К этим событиям относятся стихи, которые физик записал в альбом Планка после переезда в Берлин. Запись заканчивается строками:
      Из пестрых писем, долгих разговоров был суеты парад
      Витиеватый. И слово, сказанное между нами,
      Достойными почтения устами Как выход было. Просто: "Очень рад".
      Цитируемые здесь и далее стихотворения переведены Л. Корсиковой.
      "Годы в Берлинском университете относятся к самым счастливым в моей жизни", - писал он в июне 1947 года из Дублина декану математическо-естественнонаучного факультета Университета им. Гумбольдта в ответ на приглашение занять прежнее место. Шрёдингер прибавил, что он все еще чувствует себя духовно близким Берлинскому университету и постоянно имеет в виду "возможность возвращения туда даже просто в качестве пенсионера".
      Это чувство близости основывалось прежде всего на том, что в одно время со Шрёдингером в Берлинском университете работали такие выдающиеся физики, как Макс Планк, Альберт Эйнштейн, Макс фон Лауэ, Вальтер Нернст и Лиза Мейтнер. Связи с известными учеными, представлявшими другие области науки, также во многом способствовали тому, что Шрёдингеру, уроженцу Вены, в научном и личном плане так по душе пришлась столица Пруссии.
      "Две крупные высшие школы, имперское учебное заведение, Институт им. кайзера Вильгельма, Астрофизическая обсерватория и множество исследовательских групп в промышленности плотно населили тогда Берлин физиками первой величины. Глубокое впечатление оставляли еженедельные общие коллоквиумы, эти интимные конгрессы, где они собирались все вместе; большим удовольствием было обсуждение всех животрепещущих проблем на этом форуме". Так писал ученый позднее в автобиографических записках.
      Наиболее тесно сблизился Шрёдингер в берлинские годы с Планком и Эйнштейном. Он и его жена регулярно принимали участие в домашних концертах, проходивших на квартире у Планка, хотя сам он не играл ни на одном инструменте. Эйнштейна он часто посещал на его даче в Капуте. Плавая под парусом в водах Хавеля, оба физика обсуждали вопросы своей науки. Дом Шрёдингера в Груневальде с его "вечерами венских сосисок", стал вскоре центром научного общения.
      Будучи противником фашистского господства, в 1933 году Эрвин Шрёдингер оставил свое место. Он не принадлежал к тем, кто преследовался по расовым мотивам, не выступал, подобно Эйнштейну, с политическими заявлениями, которые сделали бы невозможным его дальнейшее пребывание в Германии в тогдашних условиях. Но он ненавидел фашизм, и для него было невыносимо работать при этом варварском режиме. Так закончилось это "прекрасное время преподавания и учебы в Берлине".
      После своего добровольного отъезда за границу физик сначала три года прожил в Оксфорде под предлогом научного отпуска. Оттуда он поехал в Стокгольм, чтобы получить Нобелевскую премию. В особой атмосфере богатого традициями английского университетского города австриец чувствовал себя конечно, не так уютно, поэтому он поддался уговорам своего друга и коллеги Тирринга и возвратился на родину. Он отклонил поступившее в это время приглашение в Эдинбург.
      С осени 1936 года Шрёдингер преподавал в Грацском университете. Но уже два года спустя, после насильственного присоединения Австрии к гитлеровской Германии, он вновь должен был уехать за границу: на этот раз не добровольно, а спасаясь бегством, "только с одним небольшим чемоданчиком", как говорится в одном из его писем. С 1 сентября 1938 года он был на неопределенный срок освобожден со своего поста и должен был опасаться запрета на выезд за рубеж.
      Через Италию и Швейцарию исследователь направился сначала снова в Оксфорд, а оттуда после недолгого чтения лекций в качестве профессора-гостя в Бельгии - в Ирландию. В Институте высших исследований, который в основном был создан для него по ходатайству математика и тогдашнего премьер-министра Ирландии де Валера, он занял положение, подобное положению Эйнштейна в Принстоне, и приступил к деятельности, которая его полностью удовлетворяла.
      Семнадцать лет, ни на что не отвлекаясь, он посвятил исключительно исследовательской работе, занимаясь не только дальнейшей отработкой волновой механики, но также и многими другими проблемами, в том числе вопросами космологии и набросками единой теории поля, над созданием которой безуспешно работал и Эйнштейн. На ежегодно организуемые Шрёдингером в Дублине "летние школы", своего рода коллоквиумы, приезжали коллеги из многих стран для того, чтобы обсудить здесь новейшие проблемы.
      На семидесятом году жизни (в 1956 году) австрийский ученый возвратился в свой родной город. В Физическом институте Венского университета он получил персональную кафедру. Однако, едва поправившись после тяжелой болезни, он вновь тяжело заболел и 4 января 1961 года скончался.
      За несколько недель до смерти он в обычной своей темпераментной манере вступил в схватку с Максом Борном по вопросам квантовой механики. "Ты, Максик, - говорится в одном из его последних писем, - знаешь, как я тебя люблю, и здесь ничего нельзя изменить. Но да будет мне позволено устроить тебе хорошую головомойку. Значит, слушай..." Борн заметил по этому поводу: "Так было всегда за долгие годы нашей переписки: некоторая смесь грубости и сердечности; острейший обмен мнениями, но никогда - чувства обиды".
      Первое сообщение Шрёдингера в марте 1926 года содержит решающее дополнение к теории де Бройля, позволившее математически рассчитать воздействие отдельных атомов и групп атомов на электронные пучки. Шрёдингер сообщал также о возможностях применения его волнового уравнения в практике эксперимента. Американские физики-экспериментаторы Дэвиссон и Джермер, увлекшись его теорией и руководствуясь его указаниями, попытались обнаружить у электронных пучков явления, подобные тем, которые предсказал Лауэ, наблюдая преломление рентгеновских лучей в кристаллах. Им удалось найти эти явления. К такому же результату пришел и англичанин Дж.П. Томсон.
      Открытие интерференции электронных пучков, которое стало известно примерно через год после появления первых работ Шрёдингера, явилось для физиков всего мира очевидным экспериментальным подтверждением волнового характера потока частиц и решительным и важным доказательством правильности взглядов де Бройля и Шрёдингера. "Итак, теперь эта идея проникла в физику и занимает выдающееся место среди различных теорий", - заметил в 1938 году Планк по поводу волновой механики.
      Математические разработки Шрёдингера имели для гениально предугаданных де Бройлем волн материи такое же значение, какое имели уравнения поля Максвелла для силовых линий Фарадея. Шрёдингер оперировал при этом строго классическими методами и пользовался наглядными представлениями, которым физики доверяли и которые были доступны пониманию: обстоятельство, в немалой степени способствовавшее быстрому признанию волновой механики.
      То, что волновая механика вела к правильным решениям в тех случаях, когда отказывала старая теория Бора, говорило в ее пользу и способствовало ее распространению. Однако, как показал Гейзенберг, "популярная наглядность волновой механики" имела свои недостатки: она уводила в сторону от того направления, которое определялось, с одной стороны, работами Эйнштейна и де Бройля, а с другой - плодотворностью школы Бора.
      Шрёдингер пытался обосновать квантовую теорию, односторонне отказавшись от дуализма корпускулы и волны, опираясь только на представление о волне и совершенно отбросив понятие "частица": идея в корне антиатомистическая и тем более удивительная, что принадлежит она духовному ученику и пламенному почитателю Больцмана.
      Шрёдингер рассматривал электрон только как своего рода зарядную волну вокруг атомного ядра, которое само является какой-то волной, и попытался обойтись совсем без электрона как частицы. В своем нобелевском докладе он заявил, что атом является "в действительности не чем иным, как феноменом преломления электронной волны, до некоторой степени пойманной атомным ядром". Корпускулы - это, по его мнению, простые "группы волн", или "пакеты волн", которые симулируют движение частиц.
      Эти взгляды не соответствовали действительности. Любой счетчик Гейгера и любая камера Вильсона опровергали их. Волны материи, которые первоначально представлялись как наглядно-реальные волновые процессы по типу стоячих волн акустики, приняли абстрактно-математический облик и получили благодаря Борну в конце концов более символическое значение как "волны вероятности". Однако ход мысли Шрёдингера имел глубоко истинное содержание, и потому он оказался полезным для отыскания новых фактов природы.
      Открытие Дэвиссоном и Джермером дифракции электронных пучков в кристаллах - это только самый первый пример такого рода. Еще более важным было открытие новых элементарных частиц, существование которых могло быть предсказано на основе системы формул развитой волновой механики, и разгадка в последующие годы многих вопросов, связанных с изучением электрических проводников и полупроводников.
      Волновая механика в своей нерелятивистской, неприменимой к свету форме, как она изложена в классических трудах Эрвина Шрёдингера, кажется нам сегодня особенно наглядной иллюстрацией к словам Луи де Бройля: "Мы никогда не должны забывать (история наук это доказывает), что каждый успех нашего познания ставит больше проблем, чем решает, и что в этой области каждая новая открытая земля позволяет предполагать о существовании еще не известных нам необъятных континентов". Шрёдингер сам первый признал и показал, что волновая механика с формально-математической точки зрения полностью равноправна с другими формами квантовой теории, которые в это же время или незадолго до этого были разработаны на основе идей Гейзенберга Борном, Иорданом и Гейзенбергом в Гёттингене и Дираком в Кембридже. Шрёдингера отнюдь не радовала эта равноценность его волновой механики со столь антипатичными ему статистическими теориями; но логика вещей принудила его признать это.
      Гёттингенская и кембриджская формы квантовой механики отличаются коренным образом по исходным положениям и по применяемым методам от волновой механики Шрёдингера, однако они ведут к одинаковым результатам. Так как использованные Шрёдингером частные дифференциальные уравнения были более понятны физикам и более легки в употреблении, чем непривычный еще метод матричного расчета, то новая теория в том виде, какой ей придал Шрёдингер, практически получила всеобщее признание. Этому способствовало еще и то, что в ней сохранились неизменными классические геометрические представления о пространстве и времени "Волновая механика пользовалась значительно большей популярностью, чем гёттингенская или кембриджская формы квантовой механики", - сказал в 1954 году в своем нобелевском докладе Макс Борн.
      Доказательство математической равноценности волновой механики и матричной механики стало вехой в дальнейшем развитии всей квантовой физики. Совпадение по результатам двух коренным образом отличающихся друг от друга систем объяснения показало физикам, что теоретическое исследование шло по верному пути. И хотя вскоре возникли новые трудности, они обусловливались запутанной природой рассматриваемых явлений.
      Несмотря на им самим доказанную эквивалентность обоих объяснений квантовых феноменов, Шрёдингер упорно противился тому, чтобы признать удовлетворительным и исчерпывающим статистическое объяснение квантовой теории, математически разработанное в первую очередь Борном и Гейзенбергом. Уже во время его визита в Копенгаген осенью 1926 года дело дошло до длительных и эмоционально насыщенных споров между Шрёдингером и Бором, в которых, по свидетельству Гейзенберга, "в мельчайших подробностях неумолимо обсуждались самые значительные трудности теории атома и вовремя которых Бор не успокаивался прежде, чем проблема не раскрывалась до конца".
      Как страстный сторонник идеи непрерывности Шрёдингер испытывал непреодолимую антипатию к "скачкам квантов" Он стремился устранить это обоснованное Бором представление, которое казалось ему ужасным. Во время одной из своих бесед с Бором Шрёдингер воскликнул в отчаянии: "Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то я вообще сожалею, что имел дело с атомной физикой!" Бор ответил ему "Зато остальные весьма признательны Вам за это, ведь благодаря Вам был сделан решающий шаг вперед в развитии атомной теории" Четверть века спустя Шрёдингер в одном из своих сочинений заявит, что скачки квантов казались ему "год от года все более неприемлемыми".
      Наряду с Альбертом Эйнштейном и Максом фон Лауэ Эрвин Шрёдингер принадлежал к тем великим физикам-мыслителям последних десятилетий, которые до конца своей жизни не могли примириться со статистическим толкованием квантовой механики. Он надеялся, что появится какая-нибудь возможность возвратиться в субатомной сфере к классической физике с ее безусловной естественной необходимостью и ее наглядными представлениями Шрёдингер не соглашался с тем, что в мире квантов существует только закон вероятности и что здесь вопрос об объективной реальности должен ставиться иначе, чем в мире больших тел Его переписка с Планком, Эйнштейном и Лоренцом по вопросам квантовой механики отчетливо свидетельствует о его предубеждении по отношению к взглядам копенгагенской школы.
      Исследовательская работа ученого по физике не ограничивалась вопросами квантовой теории и теории относительности.
      Вначале он работал (также и экспериментально) преимущественно над проблемами учения о теплоте, и особенно над теорией специфической теплоты. Позднее он много занимался вопросами учения о цвете, прежде всего цветовым зрением и измерением цвета. О том, как настойчиво и самостоятельно он размышлял о применении результатов исследований по квантовой физике к биологическим явлениям, свидетельствует его широко распространенная книжка "Что такое жизнь?", в которой он, как говорится в подзаголовке, рассматривал живую клетку глазами физика.
      Хотя Шрёдингер, конечно, не был философом в строгом смысле слова, однако он был физиком, проявляющим интерес к теории познания, и, по выражению Гейзенберга, был "вполне философским умом".
      В работе "Дух и материя" он рассматривал такие основные философские вопросы, как связь сознания и мозга или соотношение естествознания и религии. В книге "Мое мировоззрение", которая вышла после его смерти, но к печати была подготовлена еще им самим, ученый дал прекрасное, также и в языковом отношении, изображение своих теоретико-познавательных воззрений в их совокупности.
      Своими философскими наставниками Шрёдингер называл среди других Спинозу, Шопенгауэра и Маха. В некоторых существенных точках его философия соприкасается с воззрениями крупного английского философа и борца за мир Бертрана Рассела, с которым он неоднократно встречался в Лондоне во время своего пребывания в Англии и личность которого произвела на него глубокое впечатление.
      Мировоззрение австрийского физика в основных чертах оформилось сравнительно рано; позднее он углублял и развивал только некоторые его аспекты. Проблема реальности внешнего мира, которую постоянно обсуждали Планк и Эйнштейн, играла важную роль и в философских высказываниях Шрёдингера. Понятие внешнего мира в общепринятой форме казалась ему "удобным, но несколько наивным". По его мнению, следовало бы лучше говорить о "реальном мире предметов", чем о внешнем мире, так как и "собственное тело" принадлежит к этому миру.
      Высказывания Шрёдингера о роли языка при решении теоретико-познавательных проблем являются следствием присущего ему духа творческого сомнения, который неизменно обнаруживал свою плодотворность в истории естествознания. Он настойчиво подчеркивал необходимость тщательной критики языка, поступая в данном случае в полном соответствии со взглядами Нильса Бора. Его замечания о псевдопроблемах в философии еще долго будут оставаться актуальными.
      Историю развития отношений между естествознанием и церковью Шрёдингер охарактеризовал кратко и метко: "В течение многих веков порабощаемое самым постыдным образом церковью естествознание восстало и с сознанием своего святого права, своей божественной миссии, исполненное ненависти, нанесло увесистый удар старой мучительнице, не принимая во внимание то, что она, хотя и в недостаточной форме, даже забывая о своем долге, все же была единственной избранной хранительницей самого святого достояния отцов".
      Он писал об атеизме в естествознании: "Богу как личности нет места в картине мира, которая стала доступной нашему пониманию ценой удаления из нее всего личностного. Мы знаем, что если мы ощущаем бога, то он есть точно такое же реальное ощущение, как и непосредственное чувственное ощущение, как собственная личность. Как таковая, он должен отсутствовать в пространственно-временной картине. "Я не нахожу бога в пространстве и времена", - так говорит честный естествоиспытатель-мыслитель, и за это подвергается гонениям со стороны тех, в катехизисе которых, однако, говорится: "Бог есть дух"".
      Среди сочинений Эрвина Шрёдингера, предназначенных для широкого круга читателей, наряду с лекциями "Естествознание и гуманизм" и небольшим сборником "Что такое закон природы?" следует назвать книгу "Природа и греки". В ней физик обосновывает необходимость определенного "возврата к мышлению древних". В соответствии с мнением Гейзенберга, утверждавшего, что вопросы, поставленные греческими мыслителями, еще не утратили своего значения для современного естествознания, Шрёдингер доказывал, что древнегреческая философия, особенно философия досократиков, еще и сегодня может во многом служить образцом.
      О материалистических натурфилософах-досократиках он писал: "Они освободились от суеверия. Они рассматривали мир как довольно сложный механизм, действующий по вечным, ему присущим законам, которые они жадно пытались найти. Это и стало основной установкой естествознания вплоть до сегодняшнего дня, вошло в нашу плоть и кровь, и мы забыли, что кто-то некогда открыл и сделал это рабочей программой".
      Языку своих докладов и печатных работ Шрёдингер уделял очень большое внимание. Как Луи де Бройль и Нильс Бор, он вкладывал много сил и старания в изложение своих мыслей. Обладая ярко выраженным художественным дарованием, он пробовал свои силы в искусстве слова, выступая и как лирик исключительное явление в истории естествознания. Еще во время своего пребывания в Ирландии (в 1949 году) он опубликовал в одном из западногерманских издательств томик - "Стихотворения".
      Этот маленький сборник наряду с его собственными стихами на немецком и английском языках содержит также переводы английской лирики. Созвучие с поэтикой Рильке, Георге и Трак-ля, земляка и сверстника физика, несомненно. Однако стихи Шрёдингера звучат самобытно. Вот одно из них:
      Последним соком сладостным налит
      на склоне виноград, он цветом - томный взор
      Как в августе жжет солнце и палит,
      в лазури растопив холодный ветер гор.
      Пурпурный ягод жар к себе влечет.
      Пригубь последний дар кистей тугих.
      Бродящий солнца сок по жилам потечет,
      отрада есть в нем для тебя и для других.
      Ведь к своему линялому исходу
      клонится спелый год. А ночь несет мороз,
      и облака высоко, и к восходу
      покроет иней сеть прелестных лоз.
      А вот маленькое любовное стихотворение:
      Святая пред тобою колени склоняю
      от тебя принимаю
      дыханье мира.
      Твой я.
      Коль по нраву кумиру
      нить порву бытия.
      Исследования Эрвина Шрёдингера по атомной физике, несмотря на их ограниченность, оказались очень плодотворными. В своем ходатайстве об избрании создателя волновой механики в Берлинскую Академию наук Макс Планк в ноябре 1928 года писал, что уравнение Шрёдингера дало новые ценные математические методы расчета квантов и одновременно открыло новые перспективы в физике, которые имеют решающее значение для дальнейшего развития квантовой теории и разработка которых возможна в различных направлениях.
      Правда, сторонники квантовой механики быстро ушли вперед от первоначальных представлений Шрёдингера. К их числу принадлежит и английский физик-атомщик, лауреат Нобелевской премии Поль Дирак, один из значительнейших теоретиков в физике нашего времени. Он применил принципы специальной теории относительности к квантовой механике и создал волновую механику электрона на релятивистской основе.
      Квантовая электродинамика, разработанная в основном Дираком, Ферми, Паули и Гейзенбергом, явила собой предварительное завершение начатого Луи де Бройлем и Шрёдингером теоретического исследования мира атома. Тем самым была создана теория, которая позволяет правильно описать все атомные явления, присущие электронной оболочке. Квантовую теорию ядерных сил создал в 1935 году японский физик Юкава.
      В релятивистской квантовой теории, называемой также "квантовая теория полей", слились воедино классическое понятие частицы с классическим понятием поля. Частицы являются квантами поля. Квантованное поле - это источник частиц и взаимодействия, устанавливающегося между ними. Это учение представляет собой большой прогресс с точки зрения не только физики, но и теории познания. Оно является дальнейшим шагом в направлении более глубокого понимания диалектики микромира.
      Для физической картины природы особенно важны были те работы, которые вели к открытию "античастиц". Они выросли на основе положений квантовой механики. В последние годы в этой области достигнуты новые неожиданные результаты, заставляющие пересмотреть ряд естественнонаучных теорий, особенно в космической физике, и совершенно по-новому поставить часть старых вопросов.
      Теория электрической проводимости полупроводников также возникла на фундаменте волновой теории, созданной Шрёдингером. Одним из результатов этих исследований было получение таких полупроводников, без которых невозможно было бы построить солнечные батареи спутников, лунников и т.д. "По иронии судьбы, - говорил Тирринг, - Шрёдингеру приходилось неоднократно возмущаться неудобствами, которые создавали в местах отдыха громко ревущие радиоустановки, хотя развитие транзисторных приемников стимулировалось именно теорией полупроводников, которая в конечном счете была основана на его волновой механике".
      Ганс Тирринг, который сам принадлежит к числу физиков, сознающих гуманистический долг ученого перед обществом, писал далее: "Эта связь особенно отчетливо проявляется на примере эпохального открытия Отто Ганом расщепления ядра. Многие естественнонаучные открытия рано или поздно каким-либо образом воздействуют на жизнь человеческого общества. Этот пример должен послужить подтверждением необходимости давать человечеству не только новые инструменты и оружие, но и учить его мудрому использованию этих могущественных инструментов".
      В отличие от Эрвина Шрёдингера, который был непримиримым и последовательным антифашистом, но не принимал активного участия в политике, Макс Борн принадлежал к тем ученым, которые непоколебимо и страстно стремятся к действенному служению общественному долгу естествоиспытателя.
      Макс Борн был крупным физиком-теоретиком, вел большую исследовательскую и преподавательскую деятельность. В годы своего пребывания в Гёттингене он вместе с Джеймсом Франком возглавил блестящую школу атомной физики, влияние которой испытали на себе физики многих стран. Несмотря на это, только в возрасте 72 лет он был удостоен высшей научной награды - Нобелевской премии, которую многие его ученики и сотрудники получили гораздо раньше, чем он.
      Это не удивительно, и сам Борн называет причины. "Работы, за которые мне в 1954 году была присуждена Нобелевская премия, - говорил он, - не содержали открытия какого-то нового явления в природе, а были обоснованием нового способа рассмотрения явлений природы".
      В этом заключается главная научная заслуга Борна. Однако он известен и как исследователь новых явлений природы. Его работы в области теоретической оптики, особенно исследования по теории кристаллических решеток, не менее известны в среде специалистов, чем его интерпретация квантового феномена с точки зрения теории вероятности. Его учебник оптики относится к образцовым произведениям мировой литературы по физике. "Твои работы и книги написаны просто и прекрасно, они не устареют, - заметил Джеймс Франк в своем приветствии по случаю 80-летия Борна. - Я думаю, нет более совершенной книги по оптике, чем твоя".
      Макс Борн родился 11 декабря 1882 года в Бреслау в семье ученого. Его отец был профессором анатомии и физиологии медицинского факультета университета в Бреслау, мать была дочерью фабриканта. В начальной школе и гимназии Борн ничем не выделялся. Его успехи по математике также были средними. Позднее он вспоминал, что в школе его считали "плохим математиком".
      Сфера интересов Борна в университете, где он начал учиться в 1901 году, была очень широка. Больше всего он занимался астрономией, математикой же и физикой вначале интересовался как второстепенными предметами. Разбирался он также в биологии и философии. Его отец, умерший незадолго до этого, советовал ему слушать лекции по различным предметам, прежде чем остановиться на какой-либо определенной специальности.
      "В Германии в то время это было возможно благодаря полной академической свободе в университетах, - писал Борн в 1955 году в своих "Астрономических воспоминаниях". - Большинство предметов не имело определенной программы, не существовало ни надзора за посещаемостью, ни экзаменов, за исключением выпускных. Каждый студент мог выбирать себе те лекции, которые нравились ему больше всего; он сам отвечал за то, чтобы к выпускным экзаменам получить сумму знаний, которая давала бы право заниматься определенной профессией или право на докторскую степень. Таким образом, на первый год я составил себе довольно смешанную программу, включающую физику, химию, зоологию, философию и логику, математику и астрономию. В школе я никогда не увлекался математикой, но в университете единственными лекциями, которые действительно доставляли мне радость, были лекции по математике и астрономии".
      Особенно сильное впечатление производили на молодого, еще не нашедшего себя человека практические занятия астронома Юлиуса Франца, известного исследователя Луны, который, как писал Борн, лунную поверхность "знал лучше, чем географию нашей собственной планеты". У Франца он научился аккуратному обращению с инструментами, точным наблюдениям, исключению ошибок наблюдения и точным численным расчетам, то есть "всему арсеналу ученого-измерителя". Это была, как он говорил, "суровая школа точности", которая "давала ощущение твердой почвы под ногами".
      Астрономическая подготовка имела большое значение для будущего физика и в ином плане. "Все оборудование этой обсерватории было устаревшим и скорее романтичным, чем эффективным, - писал он дальше. - Там имелось несколько старых телескопов времен Валленштейна, подобных тем, которыми пользовался Кеплер. Мы не имели электрического хронографа, но должны были учиться наблюдать за звездами, которые пересекали нити в поле зрения, считая удары больших часов и оценивая десятые доли секунды. Это была очень хорошая школа наблюдения, и вдобавок она имела привлекательность старого романтического искусства".
      Из лекций по математике особенно важными для будущего оказались лекции по матричному счислению, которые он слушал у Якоба Розанеса. Они дали Борну первое представление об алгебраическом методе высшей математики, который имеет дело не с отдельными числами, а со множеством чисел и функций одновременно, расположенных в прямоугольной, составленной из строк и колонок схеме-матрице.
      Матричное счисление было в то время принадлежностью лишь чистой математики. В естествознании оно еще не использовалось. Поэтому большинству физиков оно было незнакомо. Дело обстояло точно так же, как с неевклидовой геометрией Римана, которая до релятивистского учения Эйнштейна о гравитации была чисто умозрительным построением, занимавшим только математиков. Но подобно тому, как геометрия Римана в 1915 году неожиданно получила благодаря Эйнштейну космологическое значение, матричное счисление спустя десять лет благодаря Борну приобрело огромное значение для микрофизики.
      Свой первоначальный план стать астрономом юный студент вскоре оставил, так как его не удовлетворяла вычислительная астрономия, единственная, которой обучали в Бреслау. Он посещал также другие высшие школы.
      "В тот период, - писал Борн в своих воспоминаниях, - немецкие студенты (обычно по различным мотивам) переходили из одного университета в другой. Иногда их привлекали знаменитые профессора или хорошо оборудованные лаборатории; в других случаях - красоты города, его музеи, концерты, театры, зимний спорт, карнавалы и вообще веселая жизнь. Так я провел два летних семестра в Гейдельберге и Цюрихе, возвращаясь на зиму в мой родной университет".
      Во время своего гейдельбергского семестра Макс Борн слушал лекции математика Лео Кёнигсбергера, который, правда, более известен в истории науки своей трехтомной документальной биографией Гельмгольца, чем своими заслугами в математике. К этому периоду относится и зарождение дружбы Борна с Джеймсом Франком, в это же время начинавшим в Гейдельберге свое обучение. В статье, написанной по случаю дня рождения Борна, Франк вспоминал о тех временах, когда "более 60 лет назад" он познакомился с Борном в первые дни своего первого семестра у Кёнигсбергера.
      "Ты сразу произвел на меня большое впечатление, дорогой Макс, говорится в поздравлении Франка. - Передо мной был молодой человек одного со мной возраста. Но за его плечами было уже два семестра учебы, в то время как я из-за моей мечтательности вынужден был еще год заниматься повторением школьного курса; он знал, чего хотел, был во всех отношениях более зрелым, чем я, и уже считался отличным математиком. Все это не помешало нам, однако, вскоре стать друзьями. Было ли это следствием того, что он почувствовал во мне такое же стремление к изучению законов природы, которые испытывал сам? Или следствием его ума и доброты, с которыми он наблюдал, слегка забавляясь, но с неподдельным интересом за моими попытками сориентироваться? Или же нас привлекали друг в друге наши различия?"
      В следующем летнем семестре в Цюрихе Борна, по его собственным словам, особенно увлекли лекции математика Адольфа Гурвица, который за несколько лет до этого был учителем Эйнштейна и в последний момент отказал своему ученику в освободившемся месте ассистента, чем очень оскорбил Эйнштейна. Сейчас мы можем сказать - к счастью, для будущего создателя теории относительности.