Коллаж 1

Начало разговора[1]

Охватывая мысленным взором многообразие объектов физической Вселенной, заглядывая внутрь микромира, устремляясь в мегамир к «горизонту» нашей Метагалактики, встречая попутно спиральные звёздные галактики, их скопления и сверхскопления, что обрисовывают грандиозную сетчатую структуру, – нельзя не заметить в пространственной организации очевидного, иногда неявного присутствия двух основополагающих составляющих – спирали и ветвления, инвариантных масштабу и виду явления (коллажи 2, 3, 4, 7, 8).

Спираль, будучи совмещением круговых и радиальных движений, по-видимому, отражает потенцию системы – предрасположенность её к сохранению внутренних качеств наряду с возможностью либо экспансии вовне, либо устремлённости к центру; причём вращение награждает систему пространственной устойчивостью и придаёт своеобразную упругость – защитные качества, столь необходимые для длительного существования. Исток системы, предполагающий наполненность и компактность (вспомним молекулу ДНК), вероятно, иначе как спиральной топологией и не может характеризоваться, ибо спираль, известно, – естественный способ экономии энергии и пространства.

Ветвление видится многоканальным сбалансированным «прорастанием» в среду «обитания», выбором «троп», бифуркацией[2] – развитием системы, её усложнением. Это та турбулентность, что закономерно приходит на смену первичному вихревому состоянию при убыстрении событийного потока.

Не будет преувеличением сказать, что Земля наша подлинно золотая в семье планет, где вершит судьбами само золотое Солнце. И если направить техникой оснащённое око современников в поражающие воображение вселенские дали, где сверхскопления и скопления звёздных систем выстраиваются в ячеистую структуру, то и там – не простирает ли своё влияние поистине ЗОЛОТОЕ МИРОВОЕ ДЕРЕВО[3]?

Научно-технические достижения былого, сегодняшнего, грядущего человечества Земли – это продолжение в микро-, макро-, мегауровни Вселенной всех его физических органов восприятия и перемещения. Если мозг – уникальный синтезатор-приёмник в этом постижении, то единственный и верный проводник в неведомое – сердце. И всё это ради поиска и слияния с подобной себе живой и разумной… структурой ветвления…

Коллаж 2 А. Спиральные структуры

Коллаж 2 Б. Спиральные структуры

Ветвление. Принцип золотого отношения

Мы любуемся деревом, стройностью и устремлённостью ствола, округлостью остова, на котором в синеющей выси ажурной графикой сплелись его крепнущие побеги. Взгляд скользит вниз, в почву, где в цепкой сети питающих корней возникает его антикрона. Пронзила ли почерневшее небо сверкнувшая молния; разверзлись ли каменистые породы от грандиозного сотрясения; распластались ли горные хребты и отроги, сбегая к равнинам в затейливом узоре водных потоков-рук; цветут ли чудо-кристаллы пещер, уподобляясь нередко лишайникам тундры; изморщинило ли естество ладони людей, а время – их лик; струятся ли кровеносные русла, волокна нервов – всё это запечатлённые, словно на кадрах киноистории Земли, структуры ВЕТВЛЕНИЯ. В живой ткани биосферы ветвление достигло апофеоза. Наша обитель – царство растений. И потому рисунок покрова Земли (древовидно-эрозионный) отточен рукою Флоры. Да и сам человек (творец ноосферы), его физическое тело – ведь тоже своеобразная, наисовершеннейшая структура ветвления, по-видимому, оптимально членённая в трёхмерном пространстве на пять каналов, в свою очередь имеющих пять «щупов» – пальцы рук, ног, органы чувств – обеспечивающих целесообразное взаимодействие с трёхмерьем.

Сцепление мерности пространства с приемлемым числом закономерных связей в нём чётко следует из цикла работ по теории физических структур учёных Новосибирска и Москвы (Кулаков, Владимиров, 1992): n+2=N, где п – мерность, N – число связей. Поэтому реализация законов в четырёхмерности, в отличие от трёхмерия, требует уже не пяти, а шести информационных каналов. Не потому ли дано высшей из известных нам структур ветвления – человеку – ещё одно чувство, шестое, – чувство времени? Не иначе – тем же ясновидческим даром должны обладать инопланетные братья наши по разуму.

Фигура человека, раскрытая миру, словно вписана в правильную пятиконечную звезду – древнейший символ рода людского, вселенского микрокосма. Но только ли признаком земного существования является этот пифагорейский знак, обращённый вершиной своей к небу? Наверное, в Метагалактике, раз она на плане физическом пространственно трёхмерна, обитают братья наши, тоже пятиконечные?

Соразмерность и динамизм пятиконечья зиждется на принципе золотого отношения, когда достигается наиболее гармоничное соотношение частей с целым, то есть части не только взаимопропорциональны, но и подобны целому:

1 + ф = ф², где 1 и Ф – две неравные части некоторого целого Ф²,

Ф =(1 + ?5)/2= 1,618… – число золотого отношения, или золотого сечения; «золотая середина» – это по сути число 1/ Ф = 0,618… от единичного целого; Ф²= 2,618… В пятиконечной звезде, как известно, длина лучей больше основания между ними как раз в Ф раз, то есть примерно на 60 %.

Тысячелетия бытует традиция ассоциировать золотой цвет с равновесием. Термин «золотая пропорция» восходит к Леонардо да Винчи. Иоганн Кеплер считал её, наряду с теоремой Пифагора, сокровищем геометрии.

Подобие целого и его частей – проявление глубинной основы мироздания, надёжной соединённости всего многообразия сущего в Единстве. Поэтому и идея двуединства, запечатлённая в геометрической профессии с основанием, равным числу золотого отношения (…1/Ф, 1, Ф, Ф², Ф³… Фⁿ…; каждый член этого золотого ряда подобия всегда равен сумме пары соседних младших членов), означает не противоборство частей, а их дополнительность и нерасторжимость, что только и способно порождать новое, опять же подобное своим истокам. Так, лишь любовь двоих противоположного пола гарантирует продление рода. Мудрый Восток не случайно учил – «и то, и другое»; в то время как категоричный в своей молодой запальчивости Запад упрямо твердит – «или то, или другое», невольно обрекая цивилизацию на опасный разлад с естеством.

Фундаментальный принцип гармонии, то есть золотого подобия и двуединой целостности, буквально пронизывающий все живые структуры нашей биосферы (причём не только пятиконечные), лучшим образом организующий их рост и формообразование, имеет математическое представление, является основой эстетического постижения мира, а также его созидательного (значит – нравственного, этического) продолжения, воплощённого в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре. Это великий принцип КРАСОТЫ, прочувствованный и осознанный ещё древними народами, в частности, Египта и Эллады. Величественны и непостижимы (пока) в своей мудрости пирамиды фараонов, нерушимы руины Парфенона. План их построения неуклонно следует законам золотой пропорции. Сам глаз человеческий, воспитанный природой, руки, тренированные живым окружением, воссоздают по образу и подобию своему чудеса зодчества – застывшую на века музыку в камне. Ведь целостность композиции архитектурных сооружений – в многократном претворении и развитии одного и того же исходного мотива, повторении частей в целом. Леонардо да Винчи указывал, что красота заключается в пропорциональности частей и соответствии их очертаний общему контуру. И вполне закономерно, что на пути становления человеческой цивилизации, как золотые вершины устремлённости, сияют, слившись воедино, возвышенные эпохи культурных прозрений и проникновенный интерес людей к свойствам золотой пропорции. Так было три тысячи лет тому назад во времена Нового царства Египта, в Античности, в эпоху Возрождения, в гуманной сосредоточенности XIX века, на исходе XX столетия, когда, словно во искупление прежних и ещё громоздящихся бед расчленённости, появилась идея СИНТЕЗА.

Углы золотого ветвления

Поган Кеплер был первым, кто заметил присутствие золотой пропорции в архитектонике ботанических экземпляров. В XIX веке исследования в этой области приобрели особый размах. Немецкими учёными было показано, что углы растительного ветвления подчинены именно этому принципу, обеспечивая оптимальную освещённость солнцем лиственного покрова деревьев. Ветвь отклоняется от ствола в среднем на угол 137,5°, в квадрат числа золотого отношения меньший, чем целостность в 360°. Кстати, само число 137 – поистине загадочное в своей природной универсальности.

Коллаж 3 А. Структуры ветвления

Коллаж 3 Б. Структуры ветвления

Проанализировав пластику лица человека (профиль, фас) и изображения животных, мы выявили, что угол древовидного ветвления – некий структурный инвариант не только для растений, но и для животных и человека. На нашем лике этот угол обрисовывает одновременно и профиль (с вершиной на кончике носа), и важнейшие лицевые точки – глаза, ноздри, рот; причём нетривиально расположение в картинной плоскости центра глаза, ноздри и середины рта практически вдоль одной прямой (коллажи 4А, Б).

Каждый палец руки можно представить в виде древовидного ответвления от пальца соседнего, как от ствола. Наибольший раствор между пальцами составляет угол 42,5° (дополнение угла 137,5° до 180°). Одновременно это латинская буква «V» или цифра «пять» – число пятипалости. Данный острый угол или его половина повторяются в запрокинутых к небу руках, в растворе ног, для лучшей опоры поставленных на ширину плеч, в следах птиц, в форме крыльев бабочек, в остриях конических вершин многих раковин, крон хвойных деревьев, в геометрии русских шатровых церквей и т. д.

Рассмотрим теперь растрескивание от точки на неравные части некой физически однородной плоскости. Оно будет целесообразным, как бы не разрушающим, лишь когда остаётся хотя бы память об исходном состоянии как сумме следствий, которые аналогичны и друг другу, и прежней целостности. Если членение плоскости простейшее – на две неодинаковые части, то углы растрескивания равны 137,5° и 222,5°, а это как раз древовидное золотое ветвление. Поэтому любые ветвящиеся структуры, будь то лицо человека, его руки, дерево и молния над ним, горная долина, где настигла его стихия, разливающиеся вокруг бурные потоки – всё это несёт на себе печать гармоничной двуединой вписанности в окружающее, причём по всем направлениям, в любом объёме и безотносительно к виду среды, где протекает то или иное природное действо, обязано ли оно проявлению живого, либо косного начала. (Не потому ли человек, в древности находясь в особо тесном контакте с природой, выбирал не случайно для поселения вдоль рек именно высокий берег у устья другого впадающего русла? Тем самым он встраивал своё жизненное пространство как раз в то место рельефа, что сродни на лике его – и губам, и кончику носа.) Именно так, по-видимому, вписываются в окружающую среду любые земные и внеземные космические структуры, в частности, ветвящиеся. Объект и среда его существования – вот те две вечные ипостаси целостной эволюции сколь угодно малого и сколь угодно большого объёма мироздания; в их гармоническом взаимодействии, а не в изолированности, чреватой ростом энтропии, гибелью, реализуется сбалансированная динамика совместного развития.

Ветвь, даже трещина – не тление, не распад, а процесс становления, взаимодействие внутренней потенции с внешним миром, обретение нового равновесия. Значит ветвление, растрескивание сопровождают более поздние, зрелые этапы эволюции системы или периферические её области.

В основе – вихрь

Замечено, что плоды деревьев, растений, несущие в себе зёрна будущего, выстраиваются по спиралям. Вспомним лесные шишки хвойных, полевые ромашки, огородные подсолнухи. В тугие спирали свёрнуты поднимающиеся из почвы молодые побеги.

Коллаж 4 А. Характерный угол золотого ветвления: 137,5° или 42,5°

Любой исток – как стремление сохранить потенцию, оградить кругом-крепостью и, в то же время, развить вовне (радиально от центра роста) – по существу всегда есть спираль, несущая в себе принцип симметрии, то есть принцип «сохранения при изменении» – слиянность памяти и возможности выбора, свободного творчества.

Таков чистый исток – двуликий Янус, обращённый одновременно в прошлое и будущее, а потому структурно-спиральный. И каждый миг его настоящего балансирует неуловимой гранью, соединяя то, что было «раньше» и что будет «потом». Дорога в будущее терниста: окружение строптиво – само содержит зёрна вихрей. И там, где их больше, она крепче, не столь податлива экспансии чистого истока. Он утрачивает свою спиральность, ветвится, дробя встречное; происходит становление кроны – разрастание первоначального вихря.

Не так ли и от золотой в своей архитектонике молекулы ДНК (двойной спирали) произросло земное ДЕРЕВО? Символом же его и сутью вырисовывается человек с простёртыми к небу ветвями рук. То – земная Оранта, взывающая к солнечному божеству Ра, радость дарующему. Ноги её опираются о Землю твёрдо; но они уже не скованы почвой, освобождены для неустанного преодоления дорог. Торс её – стойкой гибкости ствол; оттуда тянется вверх шейный стебель, увенчанный в темени «центром колокола» – одной из семи, как повелось на Востоке, главнейших чакр человека (а всего их – 49). Это – «дверь к Брахману»[4], соединяющая нас с «высшим космическим сознанием». И именно здесь, на маковке человека, волосяной покров, всегда, по-видимому, осуществляющий особую связь с внешним миром, упорядочен природой в золотой вихрь, будто напоминая, что исток наш – небесный…

Планета Земля… Покрывающие планету складчатые горные хребты на суше и океаническом дне при близком взгляде на них обнажают картину ячеистой древовидной геометрии. Но взгляд издали (чему помогают снимки Земли из космоса) выявляет уже более крупномасштабные, первичные структуры в организации литосферы – не только кольцевые, но и вихревые, вызванные напряжениями сдвига и вращения. Аналогичные гигантские вихри открыты в мировом океане. Циклоны же и антициклоны атмосферы известны, и их быстрое и непосредственное погодное влияние на биосферу и социум – очевидны.

Всё те же вихри, ещё более грандиозные, видим мы на Солнце – его «тёмные пятна», а в атмосфере гиганта Юпитера – знаменитое Большое Красное Пятно. Существует точка зрения, что керны далёких квазаров и ядер других галактик – вращающиеся магнитоплазменные образования, называемые магнитоидами или спинарами. Кстати, кванты электромагнитного взаимодействия (фотоны) и гипотетические кванты гравитационного (гравитоны) тоже считаются быстровращающи-мися вихрями энергии. О едином Вихре, что «даёт импульс устремления к форме» в проявленной видимой Вселенной, об Огненном Вихре как первой стадии при образовании туманностей, повествует «Тайная Доктрина» Е.П.Блаватской[19–22], донося до нас высочайшие знания архаических времён.

Коллаж 4 Б. Структуры ветвления

Прислушаемся к «первому крику» рождающейся в явь Вселенной… В середине XX столетия выдающиеся учёные К.Вейцзеккер и Г.А.Гамов считали, что вихри существовали во Вселенной изначально и имеют ту же природу, что и само космологическое расширение.

Современная астрофизика и космология пристально вглядываются в закономерности вихревых течений, опираясь на изучение динамики сплошных сред в специфических условиях космоса. Из гидро– и газодинамики известно, что при обтекании ламинарным (без перемешивания) потоком некоего препятствия (в идеале – круглого) равновесное состояние не нарушается при достаточно малых скоростях; но по мере их возрастания сзади тела возникают два устойчивых вихря; при дальнейшем увеличении скоростей вихри отрываются и уносятся потоком, выстраиваясь в вихревую дорожку*; затем образуется турбулентная струя (с перемешиванием) – своеобразный аналог структуры ветвления (коллаж 5).

Именно такая ритмичная картина упорядоченности вихрей прочно вошла в традиционную орнаментику древних морских цивилизаций, например, Средиземноморья-крито-микенской, Эллады. Именно так выстраиваются зёрна-зародыши в колосьях знакомых нам, издревле культивируемых человеком злаков – пшеницы, ячменя, ржи. Именно такова, вероятно, структура межгалактического газа, обтекающего галактику, что и наблюдается за Большим Магеллановым Облаком – спутником нашей Галактики.

Долгое время турбулентность принималась за шум, хаос, но, теперь доказано, что это не так. Когда мы любуемся деревом, то восхищаемся не иначе, как живописным кружевом турбулентной струи, застывшей для наших глаз в своём неуёмном движении к Солнцу и звёздам. Она венчает спокойную ламинарность потока-ствола. Листва, цветы и плоды – наверное, не что иное, как множество своего рода вихрей, мозаикой заполнивших «турбокрону». Приглядываясь к изображениям турбулентной среды в газе, жидкости [10], можно подметить макроупорядоченность в виде древообразного ветвления, пронизывающего тонкими канальцами суетливую массу вихрей. Общий же контур дерева, растения, листа или цветка напомнит нам знакомый абрис плодового тела гриба. Это грибовидная структура, или вихревое кольцо, что возникает в промежутке между ламинарностью и турбуленцией (коллажи 6, 20).

Направимся теперь к созвездию Стрельца, за мощную толщу газа и пыли, прозрачную лишь в радио-, инфракрасном, рентгеновском, гамма-диапазонах, к «центральному парсеку» нашей Галактики, к её истоку, где обнаруживает себя спиральная туманность: две или три струи ионизированного газа в окружении аномально сильного звёздообразования. Два спиральных газовых рукава прослеживаются вновь на тысячекратном удалении, выходя из галактического центрального звёздного скопления – «балджа» – и давая начало двум уже звёздным спиральным рукавам диска Галактики, на периферии которого между этими ветвями (Стрельца и Персея) расположилась таящая земную антропоморфную жизнь Солнечная система. Снимки спиральных галактик показывают, что спиральный каркас, формируясь в центральных районах, всё более разветвляется и, наконец, тает на окраинах галактической звёздной системы… Физик знает: около центра водоворота движение жидкости не образует пены, она возникает лишь на периферии вихря. Мы видим: спиральная раковина уха лишена волосяного покрова…

Золотой спиральный каркас Солнечной системы

Живому Земли присущ принцип золотой пропорции – идёт ли речь о формообразовании, о восприятии окружающего, о творческом воссоздании. Соединённый с принципом «вихря» – одновременной трансформацией вдоль круга и радиуса, он выводит на геометрию золотой логарифмической спирали[5], если радиальные движения, изменения системы следуют доминирующей в природе экспоненте, описывающей и катастрофизм взрыва. Находим в Учении Живой Этики – Агни Йоге [8, ч.2, V]: «Эволюция мира складывается из революций или взрывов материи. Каждая революция имеет поступательное движение вверх. Каждый взрыв в конструкции своей действует спирально».

Вспомним красавицу-раковину Наутилус, зримо воспроизводящую золотую спираль (коллаж 2). А обе звёздные ветви нашей Галактики – тоже имеют форму логарифмической спирали, хотя грандиознее на 20 порядков! Не золотые ли? Оказывается, золотые: закрученность их (то есть отклонение от окружности) как раз характерна для золотой или близкой ей структуре – и это примерно девять градусов. Такова же форма звёздных ветвей в туманности Андромеды и в других сходных галактиках. Но, к сожалению, осмысление столь важного факта пока ускользает из поля зрения астрономов…

Коллаж 5. Турбуленция и ветвление

Коллаж 6. Грибовидные структуры

Обратимся к промежуточному масштабу – Солнечной системе. Ряд авторов у нас и за рубежом отмечает своеобразную квантованность (дискретность) планетных расстояний, описанную ещё в XVIII веке эмпирической формулой Боде-Тициуса. Семейство планет во главе с Солнцем, по современным данным, сопоставимо с гигантской колебательной системой, неким мегаатомом (работы астрофизика А.М.Чечельницкого из г. Дубны), имеющим свои элитные уровни-состояния, а значит набор собственных циклов, или вибрационных частот.

Рис. 1 а. Резонансные уровни спирального золотого каркаса Солнечной системы

На наш взгляд [90,92], можно говорить о незримом плоском спирально-золотом каркасе Солнечной системы, на характерных уровнях которого располагаются все без исключения планеты, в том числе – пояс астероидов[6]. Он и земная орбита – уникальные, закономерные области таких экспоненциально организованных, целостно вращающихся физических систем. Предполагаемая тесная космохимическая связь Земли и астероидов может следовать из формальных свойств золотой экспоненты, для которой аргументом (то есть, причиной) особого уровня (релаксационного[7]), близкого земной орбите, фактически является средний уровень астероидов.

Генезис планетной системы на плане физическом видится как обширная интерференция в протопланетном облаке, вызванная взаимодействием спиральных волновых фронтов – пары золотых, логарифмических по форме, волн плотности и двух архимедовых спиралей звёздного (в данном случае – солнечного) корпускулярного ветра (рис. 1а, б). Планетные орбиты Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и даже далёкого, очень скромного по размерам, Плутона локализуются там, где так или иначе пересекаются логарифмические и архимедовы спирали.

Рис. 1 б. Золотой двухрукавный спиральный каркас Солнечной системы (для внутренних планет).

В поясе астероидов ветви всех четырёх каркасных спиралей параллельны друг другу! (Не означает ли это, что взорвавшийся в катастрофе мифический Фаэтон мог располагаться в ином месте?) Тогда эти малые тела нашей системы – астероиды, сконцентрированные между Марсом и Юпитером, и в самом деле – первичное вещество протопланетного облака.

Протяжённая зона между орбитами ближайшего к Солнцу Меркурия и удалённого, «окольцованного» Сатурна оказывается особо выделенной в Солнечной системе, представляя её первый планетарный этаж. Второй включает все самые внешние планеты, начиная с Сатурна (Уран, Нептун, Плутон). Относительная протяжённость золотого этажа, то есть разнесённость двух характерных уровней каркаса – от Меркурия до Сатурна – отвечает в точности числу 24 – постоянному спутнику золотого отношения. Другое сопутствующее число – 11. Оно соединяет в геометрическую прогрессию череду возможных собственных циклов золотой системы, что объясняет, на наш взгляд, общую 11-летнюю ритмику Солнечной системы (солнечную активность, период обращения гиганта-Юпитера вокруг Солнца). Каждый из таких циклов – некий целостный, как бы твёрдотельный, период обращения системы.

Почитание древним миром чисел 11, 24, 108, тесно связанных друг с другом именно в рамках представлений о золотой пропорции, золотой спирали, наводит на мысль, что и деление земных суток на 24 части в Вавилоне и Египте, годового сезона на 24 части в Китае было далеко не случайно…

Расположение земной орбиты в окрестностях особого уровня (релаксационного) представляется исключительным фактом, тем более, что он выделен геометрически для экспоненты любой крутизны (то есть логарифмической спирали с произвольным углом закрученности ветви), а динамически – только для золотой или близких ей логарифмических спиралей. Последнее обстоятельство, во-первых, позволяет оценить некоторый важный цикл для всей Солнечной системы, оказавшийся равным -7,4 мин.; а это и половина времени жизни нейтрона в свободном состоянии, и средний интервал существования конвективных ячей-гранул на поверхности Солнца. Во-вторых, наш земной год в 365 дней очень близок одному из собственных ритмов всей золотой планетной системы: он превосходит период вращения самого Солнца чуть более, чем в 11 раз. В результате, непосредственно перед орбитой Земли обеспечивается коротация – совпадение одной из общих (твёрдотельных) скоростей вращения всей системы и индивидуальной (дифференциальной – «кеплеровой»). А это, вероятно, немаловажно для возникновения и длительной эволюции антропоморфной жизни. Напомним, что круговая «кеплерова» скорость падает по мере удаления от Солнца, будучи обусловлена гравитационными силами, а твёрдотельная увеличивается. Более того, можно предположить, что временная единица в один год – универсалия любых золотых планетных систем, окружающих солнцеподобные звёзды.

Вспомним теперь, что секундный ритм определяет частоту нашего сердцебиения и психологическое восприятие «действительного настоящего», а ведущий альфа-ритм головного мозга заключён в интервале 6-13 Гц. Период же нашего глубокого дыхания можно оценить в 11 сек. Не три ли это соседних золотых резонансных цикла, поддерживающих жизнедеятельность человека, в работе сердца которого (и даже у млекопитающих) современные биофизики отчётливо видят присутствие золотого отношения (биолог из г. Пущино В.Д.Цветков [84])? А из глубин Галактики неустанно приходят вести от старых массивных нейтронных звёзд-пульсаров – опять же чаще с секундным интервалом.