Издано с разрешения The Crown Publishing Group, a division of Random House, Inc. и Synopsis Literary Agency

© Scott Patterson, 2010. All rights reserved

© Перевод на русский язык, издание на русском языке, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2014

Все права защищены. Никакая часть электронной версии этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для частного и публичного использования без письменного разрешения владельца авторских прав.

Правовую поддержку издательства обеспечивает юридическая фирма «Вегас-Лекс».

© Электронная версия книги подготовлена компанией ЛитРес ()

Эту книгу хорошо дополняют:

Вышел хеджер из тумана

Бартон Биггс

Путь хеджера

Бартон Биггс

Мартышкин труд

Джон Рольф и Питер Трууб

Предисловие партнера издания

Кто такие кванты? Это гении, бросившие вызов хаосу

Штатный репортер The Wall Street Journal Скотт Паттерсон сделал, пожалуй, одну из лучших попыток переосмыслить и найти глубинные причины краха мировой финансовой системы в 2007 году.

Его безусловный бестселлер The Quants: How a New Breed of Math Whizzes Conquered Wall Street and Nearly Destroyed It, который вышел в нью-йоркском издательстве Crown Business в начале 2010 года, является документальным полотном: он соткан из бесценной информации, почерпнутой из сотен интервью с настоящими монстрами индустрии хедж-фондов.

Кванты – это свод житейских историй успеха и падения создателей крупнейших алгоритмических фондов, принцип работы которых основан на математическом подходе и работой с роботами – автоматизированными торговыми системами. «Кванты» – это увлекательное журналистское расследование, посвященное поискам святого Грааля рынка. «Кванты» – это удивительный уолл-стритовский вестерн из чаяний и стремлений многих поколений трейдеров достичь пресловутой Альфы, оседлав безумный рынок.

Но возможно ли это?

Ответ, а точнее ответы, вы найдете внутри книги.

Настоящий учебник по истории становления алгоритмической торговли как отдельного направления бизнеса на Уолл-стрит. Развеивает мифы о том, что алготрейдинг – это чудо или «денежная машина», и рассказывает о нелегком труде и исследованиях ученых – математиков и физиков – в жестком и непрощающем ошибок мире фондового рынка. Книга будет интересна как начинающим алготрейдерам и ученым, ведущим исследования в этой области, так и их клиентам.

Игроки

Питер Мюллер, эксцентричный менеджер Process Driven Trading – закрытого хедж-фонда банка Morgan Stanley. Талантливый математик, любящий время от времени поиграть на клавишах для пассажиров нью-йоркской подземки. В 2007 году он вернулся в офис после длительного «творческого отпуска» и начал вынашивать грандиозные планы расширения операций и астрономического роста прибыли.

Кен Гриффин, несгибаемый менеджер чикагского хедж-фонда Citadel Investment Group – одного из самых крупных и успешных в мире. До краха мог себе позволить такие маленькие слабости, как покупка картины Джаспера Джонса за 80 миллионов долларов или свадьба в Версальском дворце.

Клифф Эснесс, обладатель острого языка и взрывного характера, основатель AQR Capital Management – хедж-фонда, управлявшего на момент краха почти 40 миллиардами долларов. Накануне катастрофы фонд Эснесса должен был завершить оформление бумаг для выхода на IPO.

Боаз Вайнштейн, выдающийся шахматист, мастер счета карт в блэкджеке и всемогущий трейдер производными в Deutsche Bank, создатель фонда Saba (в переводе с иврита – «мудрый дедушка») – внутреннего хедж-фонда банка, ставшего под его руководством одним из наиболее влиятельных на планете и теперь жонглирующего позициями на сумму 30 миллиардов долларов.

Джим Саймонс, нелюдимый, очень скрытный миллиардер, менеджер Renaissance Technologies – самого успешного хедж-фонда в истории. Его загадочные инвестиционные техники разрабатывались учеными, сманенными из лабораторий по криптоанализу и компьютерному распознаванию речи.

Эд Торп, крестный отец квантов. В 1950-е годы, будучи профессором математики, Торп использовал свои научные познания для «взлома» блэкджека и провел аналогии между азартными играми и инвестиционным бизнесом. Позже он стал первым математическим гением, догадавшимся, как при помощи подобных навыков зарабатывать миллионы на Уолл-стрит.

Аарон Браун, инвестиционный менеджер, использовавший свой математический талант для того, чтобы полностью разорить уолл-стритскую старую гвардию в их фирменной игре «Покер лжецов». Человек, по роду работы имевший возможность воочию лицезреть крушение рынка ипотечных производных.

Пол Уилмотт, чрезвычайный и уполномоченный гуру инвесторов и создатель финансово-математического курса в Оксфордском университете. Еще в 2000 году он заговорил о грядущем крушении рынка, управляемого математиками.

Бенуа Мандельброт, математик, еще в далекие 1960-е предупреждавший об опасностях, которые сулят количественным моделям неконтролируемые движения рынка. Вскоре его слова были забыты. Финансисты решили, что это не более чем несущественное препятствие на их долгом пути к верной победе.

Глава 1

Ва-банк

Питер Мюллер вошел в роскошный зал «Версаль» гостиницы St. Regis, построенной в центре Манхэттена сотню лет назад, и осмотрел представшее перед ним великолепие.

Его внимание привлекли не три хрустальные люстры, свисавшие с покрытого позолотой потолка, не пара старинных зеркал во всю стену слева от него, не безупречные костюмы от Армани и расшитые драгоценными камнями платья гостей. В воздухе витало нечто, что вызвало у него улыбку: запах денег. И сладкий аромат того, что он любил даже больше, чем деньги: дух чистого, неукротимого, истинно мужского соперничества. Он пьянил, и он был повсюду. Радостно шипела только что открытая бутылка шампанского. Пока Питер пробирался в глубь зала, ему кивали друзья, настоящие асы: самые успешные банкиры и управляющие хеджевых фондов. Его люди.

Было 8 марта 2006 года, и с минуты на минуту должен был начаться Уолл-стритский турнир по покеру. В зале собралось больше 100 маститых игроков: днем – невозмутимая деловая элита, ночью – азартные картежники. На эту маленькую, почти приватную вечеринку пришли только избранные богатые и выдающиеся люди, которые благодаря острому уму и здоровому духу авантюризма сумели стать новыми магнатами Уолл-стрит. Большинство представителей этого высшего общества – и Мюллер, пожалуй, в наибольшей степени – были настолько скрытны, что за пределами этого зала их имена мало кому что-то говорили. И все же именно их кулуарные решения контролировали приливы и отливы миллиардов долларов, ежедневно циркулирующих в мировой финансовой системе.

Среди гостей были профессиональные игроки в покер, например Томас «Ти Джей» Клотье, победитель 60 крупнейших турниров, и Клони Гоуэн, светловолосая секс-бомба из Техаса с лицом модели и телом, достойным журнала Playboy. Впрочем, собравшихся больше интересовало то, что Гоуэн была одной из наиболее успешных женщин – игроков в покер в США.

Мюллер, загорелый, подтянутый, в свои сорок два выглядящий младше своего возраста лет на десять, стройный, как певец Пэт Бун[1] в лучшие годы, излучал спокойствие человека, привыкшего побеждать. Он помахал рукой Джиму Саймонсу – миллиардеру, математическому гению и основателю самого успешного хеджевого фонда планеты Renaissance Technologies. Саймонс, лысеющий белобородый маг количественных методов инвестирования, подмигнул в ответ, не прерывая разговора с толпившимися вокруг него почитателями.

Годом раньше Саймонс отправил себе в карман 1,5 миллиарда комиссионных[2]. На тот момент никому из менеджеров хедж-фондов не удавалось заработать за год больше. Его элитная команда трейдеров, надежно спрятанная в недрах Лонг-Айленда, использовала самые невероятные достижения математики и других наук – от квантовой физики и искусственного интеллекта до методов распознавания речи – и выкачивала из рынка миллиардные прибыли. Саймонс был одним из тех редких инвесторов, кому Мюллер мучительно завидовал.

Они познакомились в начале 1990-х. Мюллер в то время раздумывал, не поработать ли ему на Renaissance, а потом создать внутри нью-йоркского инвестиционного гиганта Morgan Stanley собственный хедж-фонд, использующий количественные методы анализа. Элитная группа трейдеров Мюллера, которую он назвал PDT (Process Driven Trading Group – группа процессно-ориентированного трейдинга), была настолько засекречена, что большинство сотрудников банка даже не подозревали о ее существовании. И все же за прошедшие 10 лет группа, состоящая из каких-то 50 человек, заработала себе послужной список не хуже, чем у сильнейших инвестиционных компаний Уолл-стрит, а банку Morgan Stanley – 6 миллиардов долларов прибыли.

Мюллер и Саймонс были титанами среди инвесторов особой породы, которых называли квантами. Чтобы выкачивать из рынка миллиарды долларов, они использовали непостижимые математические модели и мощнейшие компьютеры. Такие технически подкованные инвесторы стали доминировать на Уолл-стрит в начале 2000-х, во многом благодаря научным прорывам, которые позволили широко использовать математические модели на финансовых рынках. Эти исследования принесли авторам не одну Нобелевскую премию. Кванты нашли новым разработкам очень практичное и чрезвычайно прибыльное применение: просчитывать схемы изменения ситуации на рынке.

Этих инвесторов меньше всего волновали «основные показатели» компании, неосязаемые характеристики, например лояльность сотрудников или внешний вид топ-менеджеров. Это была вотчина динозавров Уолл-стрит, всяческих Уорренов Баффетов и Питеров Линчей, которые интересовались пустячными вопросами: например, что производит компания и насколько хороши ее продукты. Квантам это было глубоко безразлично. Они пытались предсказать изменения стоимости акций компании на основе пугающего количества численных переменных: соотношение их стоимости с расценками на другие бумаги на рынке, скорость роста или падения, комбинации из двух и более показателей.

В тот вечер в гостинице St. Regis[3] настал звездный час всех квантов. Это был настоящий «бал хищников». Они праздновали завоевание Уолл-стрит. Также в 1980-е его покорили короли «мусорных»[4] облигаций вроде Майкла Милкена, а в 1990-е – бесшабашные, привыкшие рубить сплеча менеджеры хедж-фондов, например Джордж Сорос.

Мюллер откинул со лба прядь темно-русых волос и подхватил бокал вина с подноса проходившего мимо официанта, выискивая взглядом своих друзей. В толпу квантов в тот вечер затесалось несколько инвесторов старой гвардии. Дэвид Эйнхорн, менеджер фонда Greenlight Capital (в 1990-е жена дала ему «зеленый свет» на открытие фонда, отсюда и название), стоял у высокого, узкого окна, выходящего на угол 55-й улицы и 5-й авеню. Ему было всего 37 лет, он был похож на мальчишку, но быстро приобретал репутацию одного из самых прозорливых фундаментальных инвесторов. Его еже годная прибыль составляла 20%, а то и более. Кроме того, Эйнхорн был опытным игроком в покер, настоящим асом. Год спустя он занял 18-е место в Мировой серии покера в Лас-Вегасе, выиграв 659 730 долларов.

Следующим миллиардером, попавшимся на глаза Мюллеру, был Кен Гриффин – голубоглазый, известный своей безжалостностью менеджер чикагского Citadel Investment Group, одного из самых крупных и успешных хедж-фондов на рынке. Citadel был известен как любитель «поплясать на могилах» других хедж-фондов: он привык набрасываться на не ожидающие подвоха компании и пожирать их останки. Но сердцем фонда были компьютерные математические модели. Именно они управляли каждым его движением. Черные как смоль волосы Гриффина были коротко подстрижены, как будто он демонстрировал пренебрежение ко всяким излишествам. Он принадлежал к тому типу людей, которые вызывают дурные предчувствия даже у близких коллег и партнеров: «Не хотел бы я встретиться с Кеном в темном переулке. Он вообще когда-нибудь улыбается? Этот парень хочет получить все, к чему прикоснется!»

– Пит, дружище!

Кто-то похлопал Мюллера по спине. Это был его старый приятель и партнер по покеру Клифф Эснесс, менеджер AQR Capital Management – одного из первых исключительно «квантовых» хедж-фондов. Эснесс, как и Мюллер, Гриффин и Саймонс, был пионером среди квантов и начинал свою карьеру в ранние 1990-е в банке Goldman Sachs.

– Решил сегодня почтить нас своим присутствием? – спросил он.

Эснесс прекрасно знал, что Мюллер ни за что не пропустил бы сегодняшнее сражение за корону покерного короля квантов. Мюллер уже много лет был помешан на покере. Недавно он втянул Эснесса в частную партию с высокими ставками, в которой участвовало несколько других трейдеров и асов из хедж-фондов. Играли в одном из роскошных манхэттенских отелей, плата за вход составляла 10 000 долларов. Пустячная сумма для звездных трейдеров вроде Эснесса и Мюллера.

В игру, начатую квантами, включились гиганты традиционного инвестиционного рынка. Карл Айкан, финансист-миллиардер, начавший карьеру на Уолл-стрит с выигрыша в покер 4000 долларов, был завсегдатаем этих партий, как и Марк Лэсри, менеджер 12-миллиардного Avenue Capital Group, куда через несколько месяцев придет работать бывшая «первая дочь государства» Челси Клинтон. Лэсри был известен как хладнокровный инвестор. Но за внешним ледяным спокойствием скрывался абсолютный фатализм. Поговаривали, что однажды он поставил 100 000 долларов, даже не взглянув на карты. И выиграл.

Но на самом деле Эснесс иронизировал, потому что не мог угадать, когда неугомонный путешественник Мюллер снова появится в городе. Он то совершал походы в Бутане, то сплавлялся на плоту по горным рекам Боливии, то занимался хели-ски[5] в национальном парке Гранд-Титон, а то и вовсе пел фолк в кабаре в Гринвич-Виллидж. Он иногда даже играл песни Боба Дилана в нью-йоркской подземке.

В футляре от его клавишных поблескивали монетки, брошенные отзывчивыми прохожими. Те и понятия не имели, что этот с виду невезучий уличный музыкант имел капитал в сотни миллионов долларов и путешествовал на личном самолете.

Эснесс, коренастый лысеющий мужчина с ехидными голубыми глазками на мясистом лице, был одет в брюки цвета хаки. Из-под расстегнутого ворота виднелась белая тенниска. Он подмигнул Мюллеру, поглаживая свою рыжевато-серую, аккуратно подстриженную бородку. Хотя Эснессу и не хватало деловой хватки Мюллера, он был гораздо состоятельнее, управлял собственным хедж-фондом и был восходящей звездой в мире инвестиций. Его фонд AQR, название которого расшифровывалось как Applied Quantitative Research («Прикладные количественные исследования»), управлял 25 миллиардами долларов и быстро рос.

Годом ранее Эснесс стал героем многословной восторженной статьи в New York Times Magazine. Он критиковал сомнительные методы в сфере управления капиталами, например неприемлемо высокие комиссионные во взаимных фондах. И он всегда мог блестяще аргументировать свои слова. Эснесс пользовался мировой славой одного из умнейших инвесторов планеты. Но чтобы добиться успеха, ему пришлось изрядно потрудиться.

В начале 1990-х Эснесс был выдающимся студентом престижного экономического факультета Чикагского университета, в середине 1990-х – звездным сотрудником Goldman Sachs, а в 1998 году отправился в свободное плавание и создал AQR с активами, достигавшими почти рекордной по тем временам суммы в 1 миллиард долларов. Его эго росло вместе с кошельком, а характер постепенно ухудшался. Сторонним наблюдателям Эснесс представлялся человеком острого ума со своеобразным чувством юмора, но не чуждым самоиронии. А для сотрудников AQR не были редкостью внезапные вспышки ярости, когда он начинал крушить компьютеры вокруг себя, и уничижительные письма, которые он рассылал по электронной почте своим запуганным подчиненным в любое время дня и ночи. Партнеры по покеру ценили тонкое чувство юмора и выдающуюся память Эснесса, но и им приходилось видеть его темную сторону: вспыльчивость, внезапные приступы гнева после проигрыша.

– А вот и Нейл, – заметил Эснесс, кивнув в сторону Нейла Крисса. Крисс был тихоней, стопроцентным математиком с дипломами Чикагского и Гарвардского университетов. Свою карьеру на Уолл-стрит он начал в банке Morgan Stanley. Там-то они с Мюллером и познакомились.

В 1998 году он перешел в Goldman Sachs Asset Management, вскоре после того как Эснесс ушел из компании. К 2004 году Крисс спокойно работал над созданием новейшей квантовой системы в гигантском хедж-фонде SAC Capital Advisors, принадлежавшем эксцентричному и нелюдимому магнату Стиву Коэну. Он также был членом узкого круга квантов-картежников.

– Боаза не видели? – спросил Крисс, оглядывая зал.

Они искали четвертого участника игры за их столом, Боаза Вайнштейна. В 33 года тот уже управлял торговлей кредитными продуктами в американском подразделении немецкого монстра Deutsche Bank. В еще более нежном возрасте 25 лет он сумел стать шахматным гроссмейстером и вице-президентом этого банка. Спустя два года его назначили управляющим директором – одним из самых молодых в истории банка. Он управлял в Deutsche Bank невероятно успешным внутренним хедж-фондом, который он собирался назвать Saba («мудрый дедушка» в переводе с иврита, в честь своего деда). Несколько раз в год Вайнштейн летал в Лас-Вегас с другими членами тайной команды игроков в блэкджек из Массачусетского технологического института. Некоторые из них тоже занимались трейдингом в Deutsche Bank. Команда уже прославилась благодаря бестселлеру «Удар по казино»[6], а вскоре за них должен был взяться и Голливуд: они стали прототипами героев фильма «Двадцать одно»[7]. Хорошо знавшие Вайнштейна люди говорили, что его имя уже внесено в черный список нескольких казино Вегаса. Ему до этого не было дела. Игорных домов много, и вряд ли хоть один из них мог сравниться с тем казино, в котором Боаз играл каждый день, сидя в своем офисе на четвертом этаже в Манхэттене. Речь об Уолл-стрит.

– Вот же он, – сказал Мюллер, указывая на темноволосого, с мягкими чертами лица Вайнштейна, который с огромной скоростью жал на кнопки своего смартфона, одновременно болтая с Гоуэн.

Эснесс свистнул, а затем кашлянул, пытаясь привлечь внимание Боаза.

Вскоре игроки занялись делом. Заиграла мелодия, приглашая всех в главный зал, где дилеры в жилетах ждали за чередой карточных столов, разложив веерами на сукне свежие колоды карт. Играть предполагалось в техасский холдем[8]. Атмосфера казалась непринужденной, но на деле шла борьба не на жизнь, а на смерть. Это был благотворительный вечер, в конце концов. Около 2 миллионов из вырученных средств предполагалось передать в поддержку математической программы в средних школах Нью-Йорка. Вполне подходящий вид благотворительности, особенно если учесть, что игроки были гениями математики с Уолл-стрит. Мюллер, Эснесс, Гриффин и Вайнштейн – кванты. Математика – их естественная среда обитания. Поэтому даже изготовленные по заказу специально для этой игры фишки для покера были подписаны именами их кумиров-математиков, например Исаака Ньютона.

Гремучая смесь из математического таланта, неуемного духа соперничества и обостренных до предела инстинктов игроков сделала их практически одержимыми: заоблачные ставки, изощренные игры ума, блеф («если я поставлю столько-то, он подумает, что я думаю, будто он думает…»). Эснесс не относился к покеру так серьезно, как Мюллер, Вайнштейн и Крисс. Он пристрастился к нему недавно, после внутреннего турнира AQR (который, между прочим, выиграл). Но его соперники были просто помешаны на покере. Мюллер ходил в игорные заведения с 1980-х, когда был еще совсем юным квантом из калифорнийского города Беркли. В 2004 году он настолько пристрастился к игре и так преуспел, что принял участие в Мировом покер-туре и получил 100 000 долларов. Он увлеченно играл в покер в сети и даже носился с сумасшедшей идеей запустить покерный онлайновый хедж-фонд. Вайнштейн, скорее поклонник блэкджека, был достаточно ловок и за покерным столом. В 2005 году на турнире NetJets он выиграл автомобиль Maserati. Гриффин терпеть не мог проигрывать кому бы то ни было в чем бы то ни было и приближался к покерному столу с тем же инстинктом интеллектуального маньяка-убийцы, который подпитывал его на работе.

Какими бы жесткими игроками они ни были, ни одна партия не была так важна, как та, в которой противниками оказались коллеги-кванты. Это была не просто борьба недюжинных умов за крупный куш – это была битва самомнений. Каждый день они сталкивались в ближнем бою на Уолл-стрит, в компьютеризированной игре во всемирный финансовый покер с невероятными ставками, издалека сравнивая выигрыши и потери. Но тут появлялся шанс помериться силами и показать свою удаль, оказавшись лицом к лицу. У каждого была своя стратегия победы. Гриффин специализировался на поиске дешевых облигаций при помощи математических формул или дешевых, находящихся в упадке компаний, которые пора прибрать к рукам. Мюллер любил быстро покупать и продавать акции, используя мощнейшие компьютеры банка Morgan Stanley. Эснесс изучал данные об изменениях рынка, иногда за десятки лет, отслеживая скрытые модели, о которых никто и не подозревал. Вайнштейн колдовал над кредитными деривативами – ценными бумагами, чья стоимость зависит от базисного актива, например акции или облигации. Помимо прочего, он был адептом новомодных деривативов, известных как кредитный дефолтный своп (по сути – страховых полисов для облигаций).

Они использовали разные методы. Но было и кое-что общее: работа всегда превращалась в увлекательную задачу поиска иллюзорной неземной субстанции, о которой кванты иногда говорили приглушенными, преисполненными благоговения голосами и которую они называли Истиной.

Истина была высшей тайной устройства рынка, и раскрыть ее удалось бы только при помощи математики. Стоило нащупать ее с помощью туманных моделей поведения рынка – и она становилась ключом к несметным сокровищам. Кванты создавали гигантские машины – мощнейшие компьютеры, находящиеся на связи с финансовыми рынками по всему миру, – ради Истины. Они хотели найти ее и использовать для достижения сказочного богатства. Чем больше была машина, тем больше Истины могла постичь. Чем больше могла постичь машина, тем больше Истины открывалось ее создателям, а значит, тем больше они могли поставить на кон. А значит – по их логике – тем богаче они могут стать. Вспомните ученых в белых халатах, придумывающих все более мощные аппараты, чтобы воссоздать условия в момент Большого взрыва и выявить те силы, которые лежали у истоков мироздания. Тут-то речь шла о деньгах, но при этом и о поиске доказательств. Каждый заработанный доллар был маленьким доказательством того, что они как ученые верны своим обещаниям и приближаются к Истине.

Кванты дали Истине имя, которое попахивало каббалистическими учениями и магическими формулами: альфа. Альфа – это кодовое слово для обозначения непостижимой способности некоторых людей регулярно обыгрывать рынок. Оно используется в противовес другому греческому термину, бета, которым обозначают стандартные, средненькие доходы от рынка, каких сможет добиться любой середнячок.

Для кванта бета – плохо, а альфа – хорошо. Альфа – Истина.

Если ты ее обретешь, то сможешь стать богаче Креза.

Дух альфы, сулившей несметные сокровища, в мире хедж-фондов витал повсюду. Самый популярный среди трейдеров тематический журнал назывался Alpha. Популярный у сотрудников хедж-фондов онлайн-ресурс именовался «В поисках Альфы». Некоторые из присутствовавших в комнате квантов уже в той или иной форме претендовали на обладание альфой. Эснесс назвал свой первый хедж-фонд, созданный им внутри банка Goldman в середине 1990-х, Global Alpha. Прежде чем прийти в Morgan в 1992 году, Мюллер участвовал в создании компьютеризированной инвестиционной системы под названием Alphabuilder (тогда он работал в Беркли, в компании BARRA). В офисе фонда PDT, расположенного в моргановском квартале в центре Манхэттена, на стене висел старый постер 1960-х годов, рекламировавший черно-белый фильм «Альфавиль» режиссера Жана-Люка Годара.

Но как бы красивы ни были алгоритмы квантов, их создателей не оставляло беспокойство. А что если успех вообще никак не связан с их знаниями? Что если дело в простом везении? Вдруг это иллюзия, случайная удача, и в один прекрасный день все закончится? Что если рынки на самом деле непредсказуемы? Вдруг их компьютерные модели начнут давать сбои? Что если истину невозможно познать? Хуже того: а вдруг никакой Истины нет?

В рабочие дни, когда армии компьютерных фриков штурмовали Истину, их руководители-кванты были скрыты от мира в торговых залах и офисах своих хедж-фондов. А за игорным столом они могли посмотреть в глаза друг другу, улыбнуться поверх веера карт, бросив на сукно очередную порцию фишек на очередной десяток тысяч долларов, и, уравняв ставку, высматривать еле заметное изменение выражения лица блефующего. Да, это было благотворительное мероприятие. Но вдобавок еще и тест на профпригодность. Умеешь играть в покер – значит, умеешь торговать. Более того, обладаешь Истиной.

Вечер продолжался, дела у квантов шли хорошо. Мюллер раз за разом обыгрывал Гоуэн и Клотье. Вайнштейн быстро выбыл из игры, но Мюллер и Эснесс одерживали верх над соперниками. Гриффин успел войти в первую десятку, прежде чем удача отвернулась от него и закончились фишки; приблизительно то же произошло с Эйнхорном. За полночь страсти накалились. К половине второго ночи в игре оставались только трое: Мюллер, Эснесс и Андрей Параскивеску – портфельный менеджер, работавший на Гриффина в Citadel.

Эснессу не нравились две карты, пришедшие с раздачи. Он быстро спасовал, решив подождать, не придет ли что-нибудь получше, и оставив битву за банк Мюллеру и Параскивеску.

Толпа смолкла. Внезапно зал наполнился гулом большого города с 5-й авеню. Тишину нарушил Гриффин, крикнувший своему подчиненному: «Андрей, если ты сейчас не сделаешь Пита, на работу завтра можешь не приходить!» Кое-кто из присутствующих задумался, есть ли в этой шутке доля шутки. Имея дело с Гриффином, никогда нельзя было быть полностью уверенным ни в чем.

Зал снова погрузился в молчание. Параскивеску приподнял уголки двух карт, лежавших перед ним рубашками вверх. Две четверки. Неплохо. Мюллер приподнял свои карты и увидел пару королей. Он решил пойти ва-банк и сгреб все свои фишки на середину стола. Параскивеску заподозрил блеф, сдвинул на середину стола всю гору фишек, возвышавшуюся перед ним, и открыл свою пару четверок. Мюллер показал двух королей. Его лицо не выражало ничего. Разве что в голубых глазах промелькнула победная искорка. Толпа застонала, Гриффин – громче всех. Карты, оставшиеся на руках у Параскивеску, уже никак не могли изменить положения. Он выбыл из игры.

За столом остались Мюллер и Эснесс – квант против кванта. У Эснесса ситуация была похуже. После разгрома Параскивеску у Мюллера оказалось почти в восемь раз больше фишек. Эснессу нужно было выиграть семь раздач подряд, чтобы иметь хоть какой-то шанс. Он был практически в руках Мюллера.

Гриффин, для которого поражение его лучшего трейдера стало тяжелым ударом, пообещал пожертвовать 10 000 долларов на благотворительность (Эснесс был большим любителем благотворительности), если тот сумеет обыграть Мюллера. «А я думал, ты миллиардер! – фыркнул Эснесс. – Мелковато, Кен».

С раздачи Мюллеру пришли король и семерка. Не то чтобы плохо, но и не слишком хорошо. Но он решил все равно пойти ва-банк. Фишек у него было полно. Идея оказалась не самой удачной, Эснессу больше повезло: у него на руках были туз и десятка. По мере того как открывались карта за картой, складывалось ощущение, что удача на стороне Эснесса. Но последней картой Мюллера оказался еще один король. Он выиграл вопреки всему. В жизни такое иногда случается.

Толпа рукоплескала, заглушая возмущенный свист Гриффина. Позже Мюллер с Эснессом позировали для фотографов. В руках серебряные кубки, между ними – Клони Гоуэн. Улыбки на миллион долларов. Но шире всех улыбался Мюллер.

Глубокой ночью толпа миллионеров и миллиардеров выплеснулась на улицы Манхэттена. Они чувствовали себя на вершине мира. Рынок ценных бумаг переживал один из самых длинных «бычьих» периодов в истории. Был бум на рынке недвижимости. Экономисты называли происходящее «экономикой Златовласки»: когда и не слишком горячо, и не слишком холодно[9]. В такой ситуации стабильный рост мог продолжаться бесконечно.

Блестящий экономист, выпускник Принстонского университета Бен Бернанке только что сменил Алана Гринспена на посту главы Федеральной резервной системы. В феврале 2004 года он выступил в Вашингтоне с речью, озаглавленной «Великое успокоение» (The Great Moderation). В ней он отметил оживление в экономике и говорил о новой эре в экономике, когда волатильности (резким скачкам, ударявшим по психике и кошелькам людей) будет положен конец.

И главной причиной того, что на горизонте замаячил этот экономический рай, по его мнению, было «углубление и усложнение финансовых рынков».

Иными словами, кванты – Гриффин, Эснесс, Мюллер, Вайнштейн, Саймонс и остальные волшебники-математики, захватившие Уолл-стрит, – помогли обуздать волатильность рынка. Они упорядочили хаос, поскольку приблизились к пониманию Истины. Каждый раз, когда рынок начинал терять равновесие, их суперкомпьютеры приходили на помощь, скупая падающие в цене бумаги и восстанавливая мир в королевстве. Финансовая система стала инструментом тончайшей настройки, блаженно мурлыкающим что-то себе под нос и парящим в прозрачной математической вселенной квантов.

За это кванты получали достойную плату. Но это же было справедливо. Рядовые труженики видели, как вместе с рынком растут их будущие пенсии. Цены на жилье уверенно ползли вверх. У банков было достаточно денег, чтобы раздавать кредиты. Аналитики предсказывали дальнейший рост индекса Доу-Джонса. И в этом была немалая заслуга квантов. Это было отличное время, чтобы радоваться жизни, богатеть и процветать на Уолл-стрит.

Деньги лились рекой, сумасшедшие деньги. Пенсионные фонды по всей Америке, прогоревшие во время краха доткомов в 2000 году, доверили сбережения своих членов хедж-фондам – скрытым любителям непрозрачных инвестиций. Фонд Клиффа Эснесса, AQR, начинал в 1998 году с 1 миллиарда долларов. К середине 2007 года под его управлением было почти 40 миллиардов. В банке компании Citadel было 20 миллиардов долларов. В 2005 году Джим Саймонс объявил, что Renaissance планирует запустить хеджевый фонд, который будет жонглировать рекордной суммой активов в 100 миллиардов долларов. Боаз Вайнштейн из Deutsche Bank в 33 года оперировал 30 миллиардами долларов.

Хедж-фонды росли как на дрожжах. В 1990 году в их распоряжении было 39 миллиардов долларов[10]. К 2000 году этот показатель взлетел до 490 миллиардов, а к 2007 году достиг 2 триллионов. И это не считая сотен миллиардов долларов из хедж-фондов, размещенных в банках вроде Morgan Stanley, Goldman Sachs, Citigroup, Lehman Brothers, Bear Stearns и Deutsche Bank. Из солидных и консервативных учреждений они быстро превратились в безумные драндулеты, летящие не разбирая дороги в погоне за шальными деньгами и хватающиеся за любую возможность преумножить капитал.

Великий хедж-фондовый пузырь – а это был именно пузырь – оказался одной из самых безумных «золотых лихорадок» в истории человечества. Тысячи дельцов разбогатели так, как им не могло привидеться даже в самых счастливых снах. Лучшим трамплином для мгновенного взлета было образование в области математики и IT. Участники Уолл-стритского турнира по покеру 2006 года Саймонс, Эснесс, Мюллер и Вайнштейн оказались «царями горы». Они жили в сказочном мире личных самолетов, роскошных яхт и фешенебельных вилл.

Годом позже все участники описанного выше вечера окажутся в эпицентре одного из самых страшных в истории обвалов рынка, случившегося в том числе по их вине. В поисках Истины, в погоне за альфой кванты невольно создали почву для финансовой катастрофы, которая разразилась в августе 2007 года.

Результатами стали, возможно, сильнейший, стремительнейший и наиболее странный финансовый коллапс за всю историю человечества и начало глубочайшего всемирного экономического кризиса со времен Великой депрессии.

Удивительно, но никто из квантов – несмотря на зашкаливающие IQ, стопки дипломов и сертификатов, ученые степени, миллиардные состояния, заработанные благодаря предупреждению каждого малейшего колебания рынка, десятилетия, потраченные на изучение всех тонкостей поведения рынка, – так и не заметил признаков грядущей катастрофы.

Как они проглядели это? Что случилось?

Ответ на этот вопрос несколько столетий назад дал человек, чье имя украшало в ту ночь фишки для покера. Потеряв 20 000 фунтов стерлингов на масштабной схеме Понци, более известной как крах «Компании Южных Морей», в 1720 году, Исаак Ньютон заметил:

«Я могу просчитать движение планет до секунд и сантиметров, но безумие масс на рынке акций я просчитать не в состоянии».

Глава 2

Крестный отец: Эд Торп

Было около 5:00[11], раннее субботнее утро весны 1961 года. Солнце всходило над маленьким убогим казино в городке Рино. Внутри царил вечный полумрак, казавшийся еще гуще из-за пронизывающих его неоновых лампочек. За столом сидел одинокий игрок в блэкджек. Он проиграл 100 баксов и смертельно устал. Кошелек Эда Торпа был пуст, но он не желал выходить из игры.

– Давайте на две руки сразу! – попросил он девушку-дилера, желая ускорить ход игры.

– Не выйдет, – ответила та. – Политика казино.

Торп напрягся.

– Другие дилеры мне всю ночь сдавали на две, – заявил он.

– Тогда другие игроки не смогут участвовать, – огрызнулась девица, тасуя колоду.

Торп оглядел пустой зал казино и подумал: «Она сейчас что угодно сделает, лишь бы я не выиграл».

Девица начала быстро раздавать, стараясь не дать ему времени на раздумья.

В конце концов Торп заметил то, чего ждал. Наконец – по крайней мере, он на это надеялся – у него будет возможность испытать достоинства своей системы игры в суровых условиях реального казино. Ему было двадцать восемь. Темные волосы, привычка говорить одним уголком рта. Торп ничем не отличался от многих молодых людей, кочующих по игорным домам Невады в надежде под завязку набить карманы фишками. И все же он был другим. Он был гением. Доктор физических наук Калифорнийского университета, профессор Массачусетского технологического института и эксперт по разработке выигрышных стратегий в различные азартные игры – от баккары до блэкджека.

Пока ночь медленно перетекала в утро, Торп не поднимал ставок. Максимум пара долларов. Он старался найти ошибки в своей системе. Та была безупречна, но его стопка фишек таяла. Против него играл Его Величество случай. До поры до времени. Потому что случай тут ни при чем, все дело в математике.

Система Торпа, в основе которой лежали сложнейшие математические расчеты и сотни часов работы компьютеров, опиралась в первую очередь на подсчет очков десяти вышедших из игры карт. В блэкджеке все старшие карты – короли, дамы, валеты – стоят 10 очков, как и десятки каждой колоды из 52 карт. Торп подсчитал, что когда соотношение этих карт и остальных увеличивается, его шансы на победу повышаются. С одной стороны, возрастает вероятность, что дилер выйдет из игры – дилеры всегда должны брать новую карту, если у них на руках 16 очков или меньше. Иными словами, чем больше в колоде десятиочковых карт, тем выше шансы Торпа побить руку дилера и выиграть его ставку.

«Десятиочковая» стратегия Торпа, более известная как стратегия хай-лоу, была революционным прорывом в подсчете карт. Он никогда не знал наверняка, какая карта придет следующей, но понимал, что статистически он получает преимущество в соответствии с одним из основных законов теории вероятности: законом больших чисел. Тот гласит, что, если количество случайных событий, например подбрасываний монетки – или руки в блэкджеке – увеличивается, ожидаемый средний результат становится более предсказуемым. Если подбросить монетку 10 раз, может выпасть 7 орлов и 3 решки (70 и 30% соответственно). Но десять тысяч попыток подбросить монетку всегда дадут соотношение гораздо ближе к 50:50. Для Торпа это означало, что он мог проиграть несколько рук. Но если он сыграет достаточное количество раз, то будет в выигрыше – если, конечно, к тому времени у него не закончатся фишки.

Пока дилер метала карты, Торп, несмотря на усталость, заметил, что игра начала складываться в его пользу. В колоде было полно старших карт. Пора действовать. Он поднял ставку до 4 долларов и выиграл. Добавил выигрыш к ставке и выиграл снова. Его шансы – теперь он это чувствовал – улучшались. Лови момент. Он опять выиграл, теперь у него было 16 долларов, которые после следующего кона превратились в 32. Торп чуть притормозил и отложил 12 долларов. Поставил оставшиеся 20 – и выиграл. Потом еще несколько раз ставил двадцатку и выигрывал. Вскоре он не только отыграл свою сотню, но и получил дополнительные деньги. Хватит на сегодня.

Торп сгреб свой выигрыш и направился к выходу. Бросив взгляд на дилера, он увидел странную смесь злости и уважения у нее на лице. Как будто она увидела что-то удивительное и невероятное, чему не могла найти объяснения.

Торп как раз только что доказал, что ничего невероятного тут нет. Все было более чем реально. Система работала. Он ухмыльнулся и вышел из казино в теплый невадский рассвет. Он только что обыграл дилера.

Победа Торпа в то утро была только началом. Вскоре он начнет играть по-крупному и примется за уолл-стритских толстосумов. Он использует свои выдающиеся математические способности, чтобы заработать миллионы долларов. Торп стал первым квантом, первопроходцем, вымостившим дорогу новому племени трейдеров-математиков, которые через несколько десятилетий воцарятся на Уолл-стрит – и едва не уничтожат ее.

Более того, основой большинства важных прорывов в истории квантов стали идеи этого странноватого хитроумного математика, одним из первых научившегося использовать математику, чтобы делать деньги – поначалу за игорными столами Лас-Вегаса, а потом во всемирном казино Уолл-стрит. Не подай Торп пример, будущие финансовые титаны, например Гриффин, Мюллер, Эснесс и Вайнштейн, возможно, и не собрались бы поиграть в покер в гостинице St. Regis мартовской ночью 2006 года.

От Эдварда Оукли Торпа вечно были одни неприятности. Родился в Чикаго 14 августа 1932 года в семье боевого офицера, сражавшегося на Западном фронте в Первую мировую. Его математические способности проявились еще в детстве: в 7 лет он уже мог в уме сосчитать количество секунд в году. Впоследствии его семья перебралась в калифорнийский городок Ломита неподалеку от Лос-Анджелеса, и Торп стал типичным проказником-вундеркиндом.

Его часто надолго оставляли без присмотра – во время Второй мировой мать работала в вечернюю смену на авиастроительном заводе Douglas Aircraft, а отец – в ночную смену на верфях в Сан-Педро. Мальчик был предоставлен самому себе и давал волю своему воображению. Особенно он любил что-нибудь взрывать. В гараже была устроена лаборатория, где он экспериментировал с маленькими самодельными взрывными устройствами. Он делал бомбы из железных трубок и нитроглицерина (нитроглицерин ему приносила подруга сестры, работавшая на химическом заводе). Испытывал свои бомбы Торп в зеленой глуши холмов Палос-Вердес.

Когда у него было более миролюбивое настроение, он забавлялся с самодельным радиоприемником и играл по радио в шахматы на расстоянии.

Однажды они с приятелем налили красной краски в бассейн Plunge в Лонг-Бич – самый большой по тем временам закрытый бассейн. Купающиеся с воплями выскакивали из воды при виде расплывающегося красного пятна, и история попала в местную газету. В другой раз он присоединил автомобильную фару к телескопу и подключил всю конструкцию к автомобильному аккумулятору. Свое изобретение он приволок на боковую аллею парка – излюбленное укромное местечко влюбленных пар, находившееся в километре от его дома – и стал дожидаться, пока припаркуются машины. Когда окна автомобилей начали запотевать, проказник нажал на кнопку и осветил сборище машин, как полицейский прожектор. А потом со смехом наблюдал, как перепуганные подростки в панике спасаются бегством.

В старших классах Торп начал заглядываться на азартные игры. Один из его любимых учителей вернулся из поездки в Лас-Вегас с целой коллекцией поучительных историй о том, как игроки в пух и прах проигрывались в рулетку. «Выиграть просто невозможно», – говорил учитель. Торп не был в этом так уверен. В окрестностях их городка было несколько игровых автоматов, изрыгавших поток монеток, если правильно дернуть за рычаг. У рулетки наверняка есть похожая ахиллесова пята – статистическая уязвимость. Торп продолжал размышлять о ней и весной 1955 года, на второй год обучения в аспирантуре на физическом факультете Калифорнийского университета.

Сможет ли он разработать математическую систему, чтобы постоянно выигрывать в рулетку?

Уже тогда он думал, как при помощи математики описать скрытое устройство систем, кажущихся случайными. И этот подход он в один прекрасный день применит на рынке ценных бумаг и создаст теорию, которая ляжет в основу количественных методов инвестирования.

Проще всего было найти рулетку с каким-нибудь дефектом.

В 1949 году два соседа по общежитию Чикагского университета, Альберт Гиббс и Рой Уолфорд, обнаружили дефекты у некоторых рулеток в казино Лас-Вегаса и Рино и заработали несколько тысяч долларов. Описания их подвигов попали на страницы журнала Life. Степень бакалавра Гиббс и Уолфорд получали в Калифорнийском технологическом университете в Пасадене. Об их подвиге было прекрасно известно хитроумным воспитанникам ближайшего соседа, Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе.

Торп верил, что обыграть рулетку можно, даже если дефектов в ней нет. Более того, их отсутствие упрощало задачу: шарик будет следовать по предсказуемой траектории, как планета на орбите. Ключ к разгадке таков: поскольку крупье принимает ставки, пока шарик катится, теоретически можно определить его местонахождение, скорость шарика и вращающейся части рулетки и приблизительно предсказать, где он остановится.

Человеку такое, естественно, не по силам. Торп мечтал о компьютере, который можно носить на себе и который отслеживал бы движения шарика и рулетки и прогнозировал, в какую ячейку попадет шарик. Он верил, что создаст машину, которая сможет статистически предсказывать кажущиеся случайными параметры движения колеса: наблюдатель наденет компьютер и задаст ему информацию о скорости колеса; игрок, находящийся на некотором расстоянии, получит информацию по радиосвязи.

Торп купил маленькое дешевое колесо рулетки и снимал его на камеру во время вращения, отмеряя время секундомером, способным фиксировать сотые доли секунды. Вскоре он понял, что у колеса слишком много дефектов, чтобы с его помощью разработать предсказуемую систему. Разочарованный, он временно оставил эту идею: нужно было заканчивать аспирантуру. Но мысль о рулетке не оставляла его в покое, и вскоре он продолжил эксперименты.

Однажды на ужин к Торпу пришли родители его жены Вивиан. Они удивились, когда Торп не вышел их встречать; им стало любопытно, чем же он занят. Они обнаружили его на кухне, катающим стеклянные шарики по желобку в форме буквы V и отмечающим, насколько далеко укатился каждый из них. Торп объяснил, что он имитировал путь шарика на рулетке. Странно, что после этого они не решили, будто их дочь вышла замуж за какого-то психа.

Торпы впервые приехали в Лас-Вегас в 1958 году, когда Эд защитился и начал преподавать. Бережливый профессор прослышал, что можно остановиться в недорогой гостинице. Да и со своей мечтой обыграть рулетку он все еще не расстался. Плавность хода рулеток в Лас-Вегасе убедила его, что он сможет предсказать результат. Теперь ему нужно качественное полноразмерное колесо и подходящее оборудование для опытов. Заодно Торп решил проверить одну стратегию игры в блэкджек, на которую он недавно наткнулся в журнале Американской статистической ассоциации[12]. Это была 10-страничная статья[13] военного математика Роджера Болдуина и троих его коллег – Джеймса Макдермотта, Герберта Майсела и Уилберта Кэнти, – которые работали на Абердинском военном испытательном полигоне в Мэриленде. Среди поклонников блэкджека группа Болдуина получила прозвище «Всадники Апокалипсиса». Однако никто из них никогда не пробовал испытать свою стратегию в Лас-Вегасе. В течение полутора лет Всадники скармливали своим вычислительным машинам тонны информации, исследуя закономерности, связанные с тысячами разных комбинаций карт в блэкджеке. Как истинный ученый, Торп решил испытать в Лас-Вегасе и эту стратегию. И хотя результат был неубедителен (он проиграл целых 8 долларов 50 центов), он по-прежнему считал, что стратегию просто нужно доработать. Он связался с Болдуином и попросил предоставить все данные по их разработкам.

Торп получил их весной 1959 года, как раз перед тем, как перевестись из Калифорнийского университета в Массачусетский технологический институт (Massachusetts Institute of Technology, MIT). В MIT Торп обнаружил плодороднейшую почву для научной и творческой деятельности, результаты которой уже влияли на современное общество.

Торпа пригласили на столь желанную должность C. L. E. Moore Instructor[14], которую ранее занимал Джон Нэш. Этот гений в области математики в 1994 году будет удостоен Нобелевской премии по экономике за свою работу, посвященную теории игр, математическому подходу к исследованию соревновательных стратегий людей. (Впоследствии Нэш станет знаменитым благодаря написанной о нем книге «Игры разума»[15] и одноименному фильму, в которых показан конфликт его гения и душевной болезни.)

В то лето в Кембридже Торп продолжал комбинировать числа в блэкджеке и постепенно подходил к открытию, которое станет прорывом в истории игры. Он загружал в компьютер невероятные объемы громоздких данных, искал скрытые схемы, которыми он мог бы воспользоваться для победы. К осени он обнаружил в системе блэкджека элементы, с помощью которых можно выиграть у дилера.

Торпу не терпелось опубликовать результаты своих исследований. Он выбрал для этих целей престижный отраслевой журнал The Proceedings of the National Academy of Sciences (Известия Национальной академии науки). Одна беда: статьи журнал принимал только от членов Академии. Тогда Торп познакомился с единственным работавшим в MIT математиком – членом Академии наук: доктором Клодом Элдвудом Шенноном, одним из самых блестящих и неординарных умов планеты.

Ноябрьским вечером 1960 года Эд Торп быстро шагал по усыпанному желтыми листьями двору MIT. С реки Чарльз дул ледяной ветер. Новоиспеченный профессор математики дрожал не только от холода. Его заставляла трепетать одна только мысль о том, что вскоре он будет сидеть за столом лицом к лицу с Клодом Шенноном. В MIT было мало столь же грандиозных личностей. Шеннон стоял у истоков двух крупнейших интеллектуальных достижений XX века. Одно из них – применение двоичной системы счисления в электронных схемах, заложившее основу для компьютера. Он использовал двухсимвольную логику (решение задач с помощью комбинации цифр 1 и 0) применительно к схеме, где 1 – включенный тумблер, а 0 – выключенный. Последовательностью включений-выключений – цепочкой единиц и нулей – можно передать почти любую информацию.

Шеннон также был отцом-основателем теории информации. Он показал, как закодировать и передать информацию из пункта А в пункт Б. Поначалу – и это был существенный и противоречивый момент – Шеннон утверждал, что, хотя сообщения «зачастую наполнены смыслом… [такие] семантические аспекты коммуникации для инженерных задач значения не имеют». Иными словами, информация с технической точки зрения полностью лишена смысла и контекста. Она статична, а следовательно, может быть закодирована.

Это полностью противоречило здравому смыслу. Большинство ученых до Шеннона считали, что смысл и ничто иное был основным компонентом сообщения. Шеннон полностью изменил этот подход.

И все же Торп не собирался говорить с Шенноном о бинарном коде или теории информации. Он хотел побеседовать с ним о блэкджеке.

Когда он входил в офис Шеннона, его нервы были предельно напряжены. Секретарша предупредила его, что чрезвычайно занятой профессор сможет уделить ему всего несколько минут.

Торп впопыхах изложил результаты своих исследований и показал Шеннону статью. Тот заинтересовался и честно в этом признался. Торп совершил важное теоретическое открытие. Шеннон согласился представить работу, которую Торп озаглавил «Стратегия выигрыша в блэкджек» (Strategy for Blackjack). Но у него было одно замечание.

– Думаю, вам стоит изменить название.

– Правда? – удивился Торп. – Почему?

– Ну, Академия довольно консервативна. А от этого названия попахивает казино. Как насчет «Предпочтительная стратегия для игры в “Двадцать одно”»? Звучит достаточно скучно, они ни о чем не догадаются.

Торп согласился, да и отведенные ему несколько минут уже истекли. Когда он поднялся, чтобы уйти, Шеннон вдруг спросил: «А еще над чем-нибудь из области азартных игр вы работаете?» Торп замер. Свои эксперименты с рулеткой он хранил в тайне[16], да и не возвращался к ним уже несколько месяцев. Но, может, Шеннону интересна эта тема?

– Я исследовал игры в рулетку, – ответил он, – и мне удалось получить некоторые… занятные результаты.

– Серьезно? – у Шеннона загорелись глаза. Жестом он усадил Торпа обратно в кресло. – Продолжайте.

Через несколько часов Торп вышел из офиса Шеннона в темноту ноябрьской ночи.

С того дня Торп стал регулярно бывать у Шеннона дома. Ученые начали вместе работать над загадкой рулетки. Шеннон называл свой дом «Домом энтропии», намекая на основную концепцию теории информации, позаимствованную из второго закона термодинамики. Она гласит, что все во Вселенной со временем превратится в гомогенную недифференцированную массу. В теории информации Шеннон использовал энтропию для поиска закономерностей в кажущихся хаотичными последовательностях на первый взгляд случайных чисел.

Шеннон жил в нескольких километрах от Кембриджа в трехэтажном деревянном доме с видом на озеро Мистик. Стоило Торпу ступить на порог, как он сразу же понял, почему Шеннон сравнил дом с теорией о стремлении Вселенной к полному хаосу. Этот «рай для изобретателя», как его позже описывал Торп, был завален электронными и механическими устройствами; везде царил страшный беспорядок. Шеннон был помешан на роботах и аппаратах, подражающих человеческому поведению. С особенным энтузиазмом он мастерил механических кукол-жонглеров и устройства, бросающие монетку. Он был известным моноциклистом[17] и удивлял своих гостей тем, что катался по канату, натянутому во дворе. Еще большее удивление у одного посетителя вызвала дочь Шеннона, которая могла на моноцикле прыгать через скакалку. Шеннон одно время пытался выяснить, насколько маленьким может быть моноцикл, на котором можно кататься.

Ученый-фантаст Артур Кларк[18] несколько раз бывал у Шеннона. Его потряс аппарат, прозванный Шенноном «идеальной машиной». «Выглядело очень просто, – позже писал Кларк. – Небольшой деревянный ящик, размерами и формой напоминающий коробку для сигар, с единственным выключателем на лицевой стороне. Когда вы поворачиваете выключатель, раздается сердитое, вполне осмысленное ворчание. Крышка поднимается, и на глазах у вас из коробки высовывается рука. Она поворачивает выключатель в обратную сторону и снова убирается внутрь коробки, после чего крышка медленно закрывается и ворчание затихает. Психологический эффект этого мистического зрелища, если вы к нему не подготовлены, потрясающе силен. Мрачное впечатление остается от машины, которая выключает сама себя».

Торп и Шеннон заказали себе из Рино стандартное рулеточное колесо за 1500 долларов и поставили его на темно-серый бильярдный стол. Чтобы проанализировать его движение, они использовали загадочно мигающий стробоскоп. Для фиксации времени движения шарика они нажимали на кнопку каждый раз, когда тот совершал один полный оборот. Одновременно включался стробоскоп. Так можно было понять, где находился шарик в момент нажатия кнопки. Это позволяло Торпу и Шеннону отследить, насколько четко они отмеряют время перемещения шарика: они видели, когда нажимали на кнопку не вовремя.

Результаты были своеобразные и вроде бы свидетельствовали о провале. Методом проб и ошибок Торп и Шеннон вывели способ предсказания, куда попадет шарик, с достаточно высокой вероятностью и точностью до восьмой части колеса. Колесо состояло из восьми октантов – шести с пятью и двух с четырьмя ячейками в каждом. Итого тридцать восемь ячеек. Если они смогут предсказывать октант, их шансы на победу существенно возрастут. Если поставить на все четыре или пять чисел в октанте, то, при условии, что метод верен, победа гарантирована. Да, это было бы шулерство. И если бы их на этом поймали, скорее всего, свой выигрыш они бы получили из рук огромных парней с бычьими шеями и волосатыми кулачищами – местных вышибал. Но об этом рано было волноваться.

Торп и Шеннон создали компьютер размером с пачку сигарет и поместили его в обувь. У устройства было два тумблера: один включал компьютер, а второй отмерял время вращения ротора (одно нажатие пальцем ноги, когда рулетку запускали, второе – после одного оборота колеса). Компьютер считал результаты и передавал количество сигналов, соответствующее номеру октанта, где остановится шарик, другому человеку, на котором было что-то вроде примитивного наушника. Судя по всему, это был первый в мире портативный компьютер.

И все же проект был обречен из-за технического несовершенства устройства. Провод наушника часто рвался. Однажды Торп – обычно именно он надевал наушник и делал ставки – заметил, что одна женщина смотрит на него с нескрываемым ужасом. Он поспешил в уборную к зеркалу и увидел, что из его уха, как какое-то инопланетное насекомое, торчит динамик.

Шеннон не помог Торпу разбогатеть за рулеткой, но внес огромный вклад в стратегию игры в блэкджек. Торпу удалось разработать правильный подход к игре, но оставался без ответа ключевой вопрос: какими должны быть ставки, чтобы игрок не разорился? Шеннон порекомендовал Торпу поискать ответ на вопрос в опубликованной в 1956 году статье Джона Келли-младшего, физика из лаборатории компании Bell в городе Мюррей-Хилл. Там приводились расчеты разумного размера ставок для человека, обладающего инсайдерской информацией о том, какая из двух бейсбольных команд равного уровня подготовки выиграет серию игр при наличии определенного уровня шума (а следовательно, и вероятности дезинформации) в канале, по которому поступают данные. Торп понял, что сможет использовать систему Келли, чтобы максимально отрегулировать размеры ставок при разных сценариях игры в блэкджек. Проще говоря, когда его шансы на победу увеличивались, он бросал на стол больше фишек. Когда снижались – старался экономить.

Хороший способ оценить систему Келли – сравнить ее с другой игровой стратегией: удваиванием ставки. Скажем, вы поставили 10 долларов на руку в блэкджеке и проиграли. Если вы поставите на следующую руку 20 долларов и выиграете – вы опять в плюсе. Но, естественно, вы можете проиграть. Поставьте 40 долларов, выиграйте – и вы снова на коне. Принцип удваивания ставки, известный также как «мартингейл», – проверенная временем стратегия, которую практиковали легенды азартных игр, например Казанова. Но у нее есть один очевидный недостаток: можно разориться. Обычно деньги у игрока, выбирающего мартингейл, в какой-то момент заканчиваются. Вероятность того, что это случится, если игрок не остановится, – 100%.

Однако Келли ограничил сумму ставки. Он считал, что ва-банк можно идти только тогда, когда шансы на успех равны 100%. Ситуация очень редкая, в казино почти невероятная. Однако Торп не раз столкнется с ней несколько лет спустя на Уолл-стрит.

Математические расчеты Келли подсказывали, сколько конкретно нужно добавить или вычесть, в зависимости от содержимого кошелька, чтобы добиться максимальных выигрышей. По словам Келли, формула описывала, как сделать так, чтобы деньги «росли в геометрической прогрессии», и в то же время избежать разорения.

В январе 1961 года Торп представил свою научную работу по блэкджеку Американскому математическому обществу. Оно было не так консервативно, как Академия наук, куда он уже отправлял статьи. Поэтому Торп дал работе провокационное название «Формула успеха: стратегия выигрыша в блэкджек» (Fortune’s Formula: A Winning Strategy for Blackjack). Об исследовании узнал репортер агентства Associated Press и написал статью о блестящем профессоре математики, который перехитрил блэкджек. Статью напечатали в газетах по всей стране. Внезапно Торп стал знаменитым.

Статья попалась на глаза некоторым предприимчивым игрокам из тех, что всегда ищут новую систему. На Торпа обрушился шквал писем с вопросами о сути его системы и различными предложениями финансовой помощи. Самое щедрое предложение поступило от нью-йоркского бизнесмена, обещавшего 100 тысяч долларов. Торп жаждал поскорее опробовать свою теорию, но ему казалось, что столько денег ему ни к чему. Он решил принять 10 тысяч долларов и немедленно отправился в Рино.

В тот памятный день в 5 утра Торп обыграл дилера в убогом казино в Рино. Ближе к вечеру он проснулся и поспешил продолжить эксперимент. После сытного обеда он встретился с одним из своих финансовых покровителей, загадочным мистером Иксом, как он впоследствии назовет его в книге о тонкостях системы под названием «Обыграй дилера»). Позже в тот же день приедет мистер Игрек.

На самом деле мистер Икс был нью-йоркским бизнесменом, связанным с организованной преступностью. Его звали Эммануэль «Мэнни» Киммел. Это был невысокий седой рэкетир, интересовавшийся всем: от нелегальной лотереи в городе Ньюарк до скачек на Восточном побережье. Кроме того, он был владельцем компании Kinney Parking, которой принадлежало 64 парковочных места в Нью-Йорке. Согласно досье ФБР от 1965 года, он «имел дела с некоторыми всемирно известными гангстерами». Мистера Игрек звали Эдди Хэнд. Он разбогател на перевозке автомобилей и был постоянным партнером Киммела по азартным играм с высокими ставками.

Когда Хэнд приехал, троица отправилась в знаменитое казино Harold’s Club, расположенное в громадном здании в центре Рино. Заметный скачок вверх после второсортного казино, где Торп играл прошлой ночью. Поэтому и испытание становилось более серьезным.

Они сели за стол с лимитом 500 долларов – самой высокой ставкой в казино. Через 15 минут они выиграли эту сумму, делая ставки от 25 до 250 долларов. Девушка-дилер нажала ногой спрятанную под столом кнопку. Торп заметил, что с другого конца зала к ним направился Гарольд Смит, владелец казино.

– Добрый вечер, джентльмены. – Смит источал улыбки и радушие.

Но Торпа было не провести. Он хочет остановить меня.

После еще пары разыгранных рук в колоде оставалось около 15 карт. Обычно дилеры играют колоду, пока в ней не остается буквально пара карт. Один из способов запутать любителей считать карты – рано начать тасовать.

– Тасуй, – велел дилеру Смит.

Но и с новой колодой Торп и Киммел выигрывали, потому что десятиочковая стратегия начинает оправдывать себя после того, как разыграны всего четыре карты. Однако шансы были невысоки и со ставками приходилось осторожничать. Когда новая колода была разыграна наполовину, Смит опять кивнул дилеру: «Тасуй».

Система Торпа продолжала действовать после семи сыгранных рук. Дилер стала тасовать карты после каждых двух рук. Система в целом работала, но постоянное тасование карт существенно ухудшало ситуацию.

В конце концов Торп и Киммел ушли. Но до этого они все же заработали несколько тысяч долларов.

Комбинация системы выигрыша в блэкджек Торпа и системы оптимальных ставок Келли была мощным оружием. Торп и Киммел продолжали обыгрывать дилера, несмотря на все препятствия. Через несколько дней они удвоили свой изначальный капитал в 10 тысяч долларов.

Вскоре после публикации результатов своих исследований в Вашингтоне Торп увидел по телевизору передачу об азартных играх. Репортер спрашивал владельца казино, можно ли выиграть у его заведения. «Когда бычка ведут на бойню, он может убить мясника, – ответил владелец. – Но ставим мы всегда на бычка».

Торп улыбнулся. Он знал, что победил мясника. Как он напишет позже: «День бычка настал».

После первой экскурсии в Вегас Торп начал работать над книгой «Обыграй дилера». Она была опубликована в 1962 году, вскоре попала в список бестселлеров газеты New York Times – и вселила ужас в сердца владельцев казино по всему миру.

Торп еще несколько раз приезжал в Лас-Вегас и собирал дань с игорных столов. Дилеры уже были начеку и опасались профессора-картежника. Он начал переодеваться, памятуя многочисленные истории, когда удачливых игроков подстерегали в темной подворотне или затаскивали в подвал казино и жестоко избивали.

Однажды в 1964 году, когда он играл в Лас-Вегасе в баккару, ему предложили чашку кофе с сахаром и сливками. Он сделал пару глотков и вдруг странно себя почувствовал. В тот раз Торп приехал в Лас-Вегас с приятелем и его женой-медсестрой. Она посмотрела ему в глаза и увидела знакомый взгляд наркомана, привезенного на «скорой» после передозировки. Все обошлось, но эпизод напугал Торпа. Он решил, что для испытания своих стратегий стоит найти новый полигон. Торп немедленно обратил свой взор на самое большое казино в мире – Уолл-стрит.

Глава 3

Обыграй рынок

Однажды в Альбукерке, в летний день 1965 года, солнечный и жаркий, как все дни в пустыне[19], Торп уселся в шезлонг, чтобы почитать про тайный инструмент Уолл-стрит: инвестиционные варранты.

По сути, варранты – фьючерсные контракты, вроде опциона покупателя, который инвесторы могут перевести в обыкновенные акции. (Опцион покупателя, который дает инвестору право приобрести акцию в определенный день, математически идентичен варранту.)

В те времена варрантами торговали редко, считая их вотчиной картежников и сомнительных контор, туманной областью внебиржевой торговли. Не самый подходящий вариант для профессора математики. Никто пока не знал, как правильно оценивать их стоимость.

В этом сумраке Торп сумел разглядеть миллионы. Методы, которые он использовал для выигрыша в блэкджек, как оказалось, можно было применять для определения цены варранта.

Торп набрел на никому не известное золотое дно. Вскоре он покинул Государственный университет Нью-Мексико и уехал преподавать в Калифорнийский университет в городе Ирвайн. Ему рассказали о преподающем там нью-йоркском профессоре-финансисте ливанского происхождения Шине Кассуфе, который тоже бился над проблемой оценки варрантов.

Кассуф интересовался варрантами с начала 1960-х. Он не раскрыл тайну их оценки, но неплохо разобрался в том, как они работают. Два профессора начали встречаться по несколько раз в неделю и в результате разработали одну из первых серьезных стратегий инвестирования на основе количественных методов анализа. Они назвали ее «научной системой рынка ценных бумаг».

Система позволяла точно определять цену на конвертируемые облигации. Это гибриды облигаций, по которым полагаются выплаты обычных процентов и тех самых редко используемых варрантов, которые дают владельцу право конвертировать ценные бумаги в акции другого типа (отсюда название). Определить цену варранта непросто, поскольку она зависит от предполагаемой стоимости базовой акции в конкретный день в будущем. Система Торпа и Кассуфа помогала им предсказывать будущий курс акций и определять, какие конвертируемые облигации оценены неверно.

Большинство ответов на свои вопросы Торп обнаружил в книге, которую нашел вскоре после того, как решил переключиться с блэкджека на Уолл-стрит. Книга называлась «Случайный характер цен на фондовом рынке»[20]. Это была подборка эссе, изданная в 1964 году.

В большинстве статей утверждалось, что рынок подвержен так называемому случайному блужданию. Иными словами, направление движения рынка в целом и каждой отдельно взятой акции или облигации подобно подброшенной монетке: может подняться, а может упасть, вероятность 50 на 50.

Представление о том, что рынок меняется именно таким образом, становилось все популярнее с середины 1950-х, хотя концептуальный инструментарий был в разработке уже больше столетия – по сути с июня 1827 года. И все благодаря одному шотландскому ботанику и его любви к цветам.

Ботаник, которого звали Роберт Броун, через линзу старинного медного микроскопа изучал особый вид пыльцы. Он наблюдал за увеличенными пыльцевыми зернами, которые постоянно двигались в сумасшедшем танце, как тысячи крошечных мячиков для пинг-понга.

Броун не мог понять, что заставляет их плясать. Изучив множество разновидностей пыльцы других растений и даже каменную пыль, он обнаружил такое же хаотическое движение. Он пришел к выводу, что это загадочное и случайное явление. (Загадка оставалась неразгаданной многие десятилетия, пока Альберт Эйнштейн в 1905 году не обнаружил, что это странное движение, к тому моменту известное как броуновское, было связано с кружением миллионов микроскопических частиц в безумном танце.)

Параллель между броуновским движением и рыночными ценами впервые была проведена в 1900 году студентом Парижского университета по имени Луи Башелье. В тот год он написал диссертацию под названием «Теория спекуляции». Он пытался создать формулу, которая отражала бы движение облигаций на Парижской бирже. Первый английский перевод диссертации, забытой вплоть до 1950-х годов, был включен в книгу о произвольности движений рынка, которую Торп читал в Нью-Мексико.

Анализ Башелье основывался на наблюдении, согласно которому движение цен на облигации в чем-то схоже с феноменом, открытым Броуном в 1827 году. Торговля облигациями на Парижской бирже осуществлялась по той же схеме, с точки зрения математики движения были такими же хаотичными, как и перемещения частиц пыльцы. Ежеминутное движение цен на облигации казалось совершенно случайным. Они менялись по воле тысяч инвесторов, пытавшихся угадать, какой будет следующая тенденция на рынке. По мнению Башелье, их усилия были тщетны. Способа узнать, каким будет следующее движение рынка, не существует.

Формула Башелье, описывающая это явление, показывала, что курс рынка подобен подброшенной монете: он упадет или вырастет с такой же вероятностью, как монета упадет орлом или решкой или пыльцевое зерно, хаотично плавающее в растительном соке, повернет направо или налево. По мнению Башелье, дело тут в следующем: настоящая цена акций «есть истинная цена: если бы рынок рассудил по-другому, он назначил бы не эту цену, а другую, выше или ниже».

Это открытие стали называть случайным блужданием. Или походкой пьяницы. Представьте себе: поздняя ночь, вы бредете домой в густом тумане – например, в Париже 1900 года. На Монмартре замечаете пьянчужку, прислонившегося к фонарному столбу. Кто знает: может, это доселе никому не известный художник празднует свой неожиданный успех? Он явно перебрал абсента и с трудом стоит на ногах, пытаясь сообразить, в какой стороне его дом. Куда идти: на восток, на запад, на север, на юг? Вдруг его начинает резко кренить в южную сторону, и следующие пять секунд он, спотыкаясь, движется в этом направлении. А потом меняет свое решение. У него есть на это полное право – он парижский художник, в конце концов. Его дом, конечно же, на западе. Пройдет еще пять секунд, и он опять передумает – нет, на юге! И так без конца.

Согласно теории Башелье, вероятность того, что пьяница сделает пять шагов на восток или запад, такая же, как вероятность того, что облигация стоимостью в 100 франков вырастет или упадет на 1 франк за указанный промежуток времени.

График результатов случайного движения известен как колоколообразная кривая: он плавно поднимается вверх до округлой вершины, затем под таким же уклоном спускается вниз. Гораздо выше вероятность того, что пьяница будет хаотично двигаться всю ночь в разных направлениях (примеры окажутся в центральной части кривой графика), чем того, что он будет все время двигаться в одном направлении или кружиться на одном месте (примеры будут на концах кривой графика, которые принято называть хвостами распределения). Если монетку подкинуть 1000 раз, куда выше вероятность того, что она приблизительно 500 раз упадет вверх орлом и 500 раз – решкой (середина графика), чем того, что выпадет 900 орлов и 100 решек (дальний конец кривой).

^{Рис. 1. График результатов случайного движения}

Торп, хорошо знакомый с открытием Эйнштейна, знал и о броуновском движении и сразу же смог увидеть взаимосвязь между облигациями и варрантами. Это была та самая статистическая закономерность, которая помогала Торпу выигрывать в блэкджек: закон больших чисел (чем больше попыток, тем выше точность прогноза). Он не мог предугадать, сможет ли выиграть каждую руку в блэкджеке, но знал, что со временем он все равно окажется в выигрыше, если будет следовать своей стратегии счета карт. Он не был способен предугадать, вверх или вниз будут двигаться цены на акции на следующей неделе, но мог установить, какова вероятность того, что они поднимутся или упадут, скажем, на 2, 5 или 10%.

Торп применил эту формулу к варрантам. Будущее движение акций – переменная, которую кванты привыкли называть волатильностью – случайно, а следовательно, поддается численному измерению. А если волатильность варранта может быть недооценена или переоценена, то на этом можно заработать.

Открытие способа оценки волатильности стало ключом к сокровищнице варрантов. Представьте, что у вас есть варрант IBM.

В настоящий момент акция компании стоит 100 долларов. Варрант, срок действия которого истечет через 12 месяцев, будет иметь ценность, только если акции за это время в какой-то момент вырастут до 110 долларов. Если вы можете определить, насколько они волатильны (какова вероятность того, что они дорастут до отметки в 110 за указанный временной отрезок), то вы знаете, какова на самом деле цена варранта. Торп понял: формула броуновского движения, модели случайного блуждания и специальная переменная, отражающая тенденцию самой акции к подъему или падению по сравнению с другими, помогают узнать истинную цену варранта.

Азартные игроки постоянно делают такие зависящие от времени ставки. Время до истечения варранта в этом смысле ничем не отличается от четырех таймов футбольной игры, девяти иннингов в бейсболе или круга на ипподроме. Инвесторы ставят на определенный результат в четких временных рамках.

Торп всего лишь использовал свои математические способности и инстинкты картежника, чтобы определить значения переменных.

Но консерваторам – тем, кто инвестирует в казначейские сертификаты и высокодоходные акции – все это казалось чем-то вроде предсказания будущего с помощью стеклянного шара, достойного барышников и шарлатанов. Опытный физик Торп, напротив, видел, что это всего лишь вопрос присвоения будущему результату определенной вероятности на основе фиксированных параметров. Физикам и инженерам к такому не привыкать.

Благодаря своим моделям и способности предсказывать волатильность Торп и Кассуф обнаружили, что есть ряд варрантов, которые явно неверно оценены. Одни были переоценены, другие слишком дешевы. В 1967 году два профессора совместно работали над книгой, в которой излагались их новые теории. Они назвали ее «Обыграй рынок: научная система рынка ценных бумаг»[21].

Вскоре эта книга стала незаменимой для любого кванта и одной из самых важных книг об инвестициях. Она открыто бросала вызов бытовавшему тогда в ученых кругах убеждению, что постоянно обыгрывать рынок невозможно. Главным сторонником этой точки зрения в конце 1960-х был Юджин Фама, профессор-финансист из Чикагского университета. Его теория получила название гипотезы эффективного рынка. В ее основе лежала идея, высказанная в свое время Башелье: рынок развивается случайным образом и текущие цены отражают всю доступную информацию о рынке. Невозможно знать заранее, будет ли рынок, отдельная акция, валюта, облигация или товар в будущем расти или падать – будущее подчинено случаю, как подброшенная монетка. Какой удобный способ объяснить, что бесплатный сыр бывает только в мышеловке. В результате возникла многомиллиардная индустрия индексных фондов. Ее принцип был таков: если активные менеджеры не могут постоянно демонстрировать прибыль выше среднерыночной, так почему бы не инвестировать в сам рынок, например индекс S&P 500[22], и получить гораздо большую выгоду?

Проанализировав идею случайного блуждания, использованную при оценке варрантов, Торп пришел к выводу, что гипотеза эффективного рынка – полная ерунда, фантазия не знающих жизни профессоров, плетущих эфемерные теории на основе высшей математики и нечеткой логики. Когда-то было принято считать, что обыграть казино невозможно. Но он уже доказал, что это ошибка. Торп был убежден, что сумеет исполнить подобный трюк и на фондовом рынке.

Вскоре они с Кассуфом инвестировали во всевозможные варранты, используя свою научную систему. Деньги текли к ним рекой.

Коллеги по факультету, узнав об их успехе, попросили взять их в дело.

В скором времени они уже управляли счетами десятка человек и приближались к той черте, когда им по закону полагалось зарегистрироваться в качестве инвестиционных консультантов. Тогда Торпу пришла в голову мысль, что оптимальный способ инвестировать от лица нескольких людей – создать единый пул активов. Но пока что он не очень понимал, как нужно действовать.

Решение подсказал человек, который стремительно приобретал славу одного из самых искушенных инвесторов в мире: Уоррен Баффет.

Летом 1968 года Торп отправился из Ирвайна в Лагуна-Бич, куда Баффет приезжал, когда уставал ворочать миллионами в своем офисе в Омахе. Баффет на тот момент занимался ликвидацией своего инвестиционного пула Buffett Limited Partnerships и распределением его активов между инвесторами – включая доли в текстильной фабрике Berkshire Hathaway в Новой Англии. Позже Баффет – легендарный инвестор, получивший прозвище «Оракул из Омахи», – превратит Berkshire в настоящий завод по производству денег и станет самым богатым человеком в мире.

Но в то время Баффет был настроен не слишком оптимистично.

На рынке сложилась неблагоприятная ситуация, и он решил прикрыть лавочку. Одним из его инвесторов был Ральф Джерард – декан Калифорнийского университета в Ирвайне, где преподавал Торп. Джерард как раз присматривал новый вариант вложения денег и подумывал о том, чтобы обратиться к Торпу. Он попросил Баффета составить мнение о гениальном профессоре математики, который сорвал куш на варрантах.

Баффет рассказал Торпу о своем товариществе, которое по своему юридическому устройству напоминало созданное его наставником Бенджамином Грэхемом, автором «Разумного инвестора»[23] и отцом-основателем стоимостного инвестирования. Аналогичной структурой когда-то пользовался и журналист Альфред Уинслоу Джонс, раньше писавший для журнала Fortune. Называлась она хедж-фондом.

В 1940 году Конгресс США принял закон «Об инвестиционных компаниях», призванный защитить мелких инвесторов от нечистых на руку дельцов из взаимных фондов. Но было одно исключение. Если менеджер фонда ограничивался 99 состоятельными инвесторами с активами на 1 миллион долларов или более и не рекламировал свой фонд, он мог делать что угодно.

Грэхем сильно пострадал во время Великой депрессии и был крайне консервативным инвестором – из тех, что вкладывают деньги только в стопроцентно надежные компании. Джонс был родом из Австралии, как автор и редактор сотрудничал с издательством Time и был трейдером с душой ковбоя. Он мог делать ставки на краткосрочные колебания курса ценных бумаг или на то, что курс неожиданно резко скакнет.

В 1949 году он основал фонд A. W. Jones & Co. Это был первый настоящий хедж-фонд со 100 тысячами долларов капитала – 40 тысяч из них были его личными.

Джонс создал офшорный фонд, чтобы скрыться от правительственного надзора. Он брал за свои услуги 20%. Чтобы снизить волатильность фонда, он играл на понижение некоторых акций в надежде выиграть на падении и одновременно покупал опционы и получал прибыль от роста цен. Теоретически такая стратегия должна была всегда приносить прибыль. Короткие позиции ограждали его большой портфель от тягот рынка, как изгородь (отсюда название хедж-фонд[24], однако этот термин вошел в общее употребление только в 1960-е годы). Астрономические прибыли его фонда – 670% за первые 10 лет, что существенно превышало 358% самого успешного взаимного фонда того времени – вызвали появление целого поколения подражателей.

Возможно, Джонс был не более чем репортером. Но все же он был квантом, пусть и примитивным. Стремясь эффективнее управлять рисками своего фонда, он применял методы статистического анализа. Чтобы увеличить прибыль, он использовал леверидж[25] или делал заем. Леверидж чрезвычайно выгоден для фондов, которые хорошо позиционируются, но может привести и к катастрофическим последствиям, если цены покажут неожиданную динамику.

Пока бушевал «бычий» рынок 60-х, на сцене появились другие звездные менеджеры хедж-фондов, например венгерский гений Джордж Сорос. К 1968 году, согласно исследованию, проведенному Комиссией по ценным бумагам и биржевым операциям, в США существовало 140 хедж-фондов. Эд Торп как раз собирался создать свой.

Его день настал в августе следующего, 1969 года. Хиппи тусовались в Хайт-Эшбери[26]. Во Вьетнаме бушевала война. New York Jets под руководством тренера Джо Намата по прозвищу Бродвейский Джо обыграли Baltimore Colts в борьбе за Суперкубок[27]. У Эда Торпа была одна цель, и он шел к ней, не замечая ничего вокруг. Он хотел делать деньги.

Вот тогда он и познакомился с Джеем Рейганом, выпускником философского факультета Дартмутского колледжа, работавшим в Филадельфии в брокерской компании Butcher & Sherrerd. Рейган был младше Торпа лет на десять, он прочел «Обыграй рынок» и был потрясен революционной трейдинговой стратегией, изложенной в книге. Он был убежден, что хитроумные профессора с Западного побережья замышляют что-то очень прибыльное, поэтому позвонил Торпу и попросил о встрече. Рейган сказал, что у него есть знакомые на Восточном побережье, которые помогут запустить фонд. Они же могли стать надежными источниками достоверной информации о рынке. Торпу, который не желал терять время на брокеров и бухгалтеров, эта идея пришлась по душе.

Они заключили сделку: Торп останется в Ньюпорт-Бич, продолжит преподавать в Калифорнийском университете в Ирвайне и разрабатывать для фонда инвестиционные стратегии, а Рейган откроет в Принстоне фонд и будет следить за ситуацией на Уолл-стрит. Изначально фонд назывался Convertible Hedge Associates. В 1975 году он был переименован в Princeton/Newport Partners.

Тем временем Торп продолжал работать над своей формулой оценки варрантов, не прекращая поиска возможностей применить свои научные изыскания на практике и получить выгоду. Изучив сотни варрантов, он обнаружил, что большинство из них переоценены.

По каким-то причинам инвесторы были настроены оптимистично и верили, что варрант окажется прибыльным: цена на акции IBM в ближайшие 12 месяцев достигнет заветных 110 долларов. Совсем как наивные игроки, ставящие на свою любимую команду.

Это сулило великолепные возможности. Торп мог играть на понижение переоцененных варрантов, беря их взаймы у третьей стороны и продавая по текущей цене другому инвестору. Он надеялся, что позже сможет выкупить их по более низкой цене, а разницу забрать себе. Оставался риск, что варрант снова поднимется в цене. Это случается, если растет цена на базовую акцию. Для инвестора, играющего на понижение, это катастрофа, потому что теоретически никаких ограничений для роста акций не существует.

Но у Торпа на этот случай была страховочная система: арбитражные операции, основа работы современной финансовой индустрии – и настоящая отмычка в руках ищущего Истину кванта. Стратегия долгосрочного и краткосрочного хеджирования Альфреда Джонса – примитивный вариант арбитража, детский лепет по сравнению с количественным методом инвестирования, над которым трудился Торп.

Настоящий арбитраж очень надежен. Он предполагает покупку актива на одном рынке и одновременную продажу его или его близкого эквивалента на другом. Скажем, в Нью-Йорке золото продается по 1000 долларов, а в Лондоне – по 1050. Шустрый арбитражер купит его в Нью-Йорке, продаст в Лондоне (сразу же) и заработает 50 долларов на разнице в цене. Это, конечно, было непросто в XVIII веке, когда торговцы на Уолл-стрит обменивались товаром под платаном[28]. Но в наше время это куда проще: есть телеграф, телефон, высокоскоростной интернет и сеть спутников на орбите.

Такие очевидные расхождения в курсах случаются довольно редко и обычно надежно спрятаны в недрах финансовых рынков, как золотые самородки в глыбе руды. Вот тут как раз на сцену и выходят кванты, волшебники-математики.

Практика арбитража основывается на законе единой цены (law of the price, LOP), который гласит, что золото должно продаваться по одинаковой цене и в Нью-Йорке, и в Лондоне, и в любом другом месте. Баррель легкой «сладкой» сырой нефти должен в Хьюстоне стоить столько же, сколько в Токио (за вычетом транспортных расходов и других факторов, например различных налоговых ставок). Но информация, которой обладает кто-то из игроков на рынке, техногенные факторы, приводящие к кратковременным расхождениям в цене, и любые другие факторы «загрязнения» рынка могут вызвать отклонения от буквы закона. В призрачном мире варрантов Торп и Кассуф обнаружили настоящую золотоносную жилу арбитражных возможностей. Они могли играть на понижение переоцененных варрантов и покупать эквивалентный пакет акций, чтобы хеджировать свою ставку. Если акции неожиданно росли в цене, они могли покрыть издержки. Формула также позволяла подсчитать количество акций, которое нужно купить, чтобы защитить свою позицию. При оптимальном раскладе цена варрантов должна была снизиться, а цена акций – вырасти. При этом исключалась неэффективность и обе операции приносили доход.

Эта стратегия получила название арбитража по конвертируемым облигациям. Она стала одной из самых успешных и прибыльных из когда-либо существовавших трейдинговых стратегий. Благодаря ей возникло множество хедж-фондов, в том числе Citadel Investment Group – чикагский гигант под управлением Кена Гриффита.

Некоторые формы этого вида арбитража уже много лет использовались на Уолл-стрит. И все же Торп и Кассуф первыми разработали точный, основанный на количественном анализе метод оценки варрантов и расчета количества акций, которые инвесторам следовало держать, чтобы обезопасить свои позиции. Придет время, и каждый банк на Уолл-стрит и большинство хедж-фондов будут пользоваться этой формой арбитража, которая получит название «дельта-хеджирование» (греческим словом delta принято обозначать соотношение между акцией и варрантом или опционом).

Торп понимал, какие риски связаны с его стратегией. А значит, мог просчитать, сколько заработает или проиграет на каждой операции. Потом, пользуясь своей старой формулой для блэкджека, «методом Келли», он уже делал выводы о том, какой суммой стоит рискнуть в конкретной сделке. Это позволяло ему вести себя агрессивно, если он видел возможности, но в то же время удерживало от слишком больших ставок. Когда шансы были высоки (в «колоде» много «старших карт»), Торп решительно шел на абордаж. Но если шансы были не совсем в его пользу, он играл осторожно и всегда следил за тем, чтобы у него оставалось достаточно денег на случай, если ситуация станет неблагоприятной.

Осторожность Торпа граничила с паранойей. Он всегда опасался неожиданных событий, которые могут сыграть против него: землетрясения в Токио, атомной бомбы в Нью-Йорке, метеорита, обрушившегося на Вашингтон.

Но система работала. Стратегия маниакального управления рисками, придуманная Торпом, должна была принести ему долгосрочный успех. Это означало, что, когда игра складывалась в его пользу, он мог максимально увеличить свою прибыль. И, что еще важнее, он мог забрать свои фишки со стола при первом легком дуновении холодного ветерка. К сожалению, следующее поколение квантов так и не усвоило этот важный урок.

Фонд, созданный Торпом и Рейганом в конце 1969 года, почти сразу стал успешно развиваться. В 1970 году он вырос на 3% (индекс S&P 500, лакмусовая бумажка состояния рынка в целом, в тот год упал на 5%).

В 1971 году фонд вырос на 13,5%, а показатель роста по рынку составил 4%, в 1972 году – на целых 26% (тем временем индекс вырос на 14,3%). Чтобы отслеживать движение и оценивать варранты, Торп писал программы для своего компьютера Hewlett-Packard 9830A, установленного у него в офисе в Ньюпорт-Бич. Он был в курсе происходящего на Уолл-стрит, находясь в тысячах километров от Атлантического побережья.

В 1973 году Торп получил письмо от Фишера Блэка – эксцентричного экономиста, в то время преподававшего в Чикагском университете. К письму прилагался черновик научной статьи, которую Блэк написал совместно с другим чикагским экономистом Майроном Шоулзом и где выводилась формула оценки опционов. Статья станет одним из самых знаменитых научных трудов в истории финансов, но тогда мало кто, включая самих авторов, мог оценить ее значение.

Блэк был в курсе дельта-хеджинговой стратегии Торпа и Кассуфа, описанной в книге «Обыграй рынок». Они с Шоулзом воспользовались схожими методами, чтобы узнать стоимость опциона. Позже этот метод стал известен как формула ценообразования опционов Блэка – Шоулза. Торп пробежал глазами черновик статьи. Он ввел формулу в свой компьютер. Тот быстро нарисовал график, показывающий цену опциона, которая была практически равна цене, полученной при помощи его собственной формулы.

Формула Блэка – Шоулза перевернула Уолл-стрит и открыла дорогу квантам, которые навсегда изменили мировую финансовую систему. Как теория относительности, созданная Эйнштейном в 1905 году, или изобретение атомной бомбы изменили отношение к законам Вселенной, так и формула Блэка – Шоулза радикально изменила взгляд людей на безграничный мир денег и инвестирования. В то же время она запустила собственный механизм разрушения и создала почву для целой серии финансовых катастроф, кульминацией которых стал грандиозный коллапс в августе 2007 года.

Важным компонентом формулы Блэка – Шоулза (как и методики Торпа) было допущение о случайном блуждании цен на акции. Иными словами, предполагается, что акции движутся, как муравьи по случайной зигзагообразной траектории или пыльцевые зерна, за которыми в 1827 году наблюдал Броун. В статье, вышедшей в 1973 году, Блэк и Шоулз писали, что, по их предположению, «цены на акции непрерывно находятся в случайном блуждании». Как уже установил Торп, это позволяло инвесторам с высокой долей вероятности предсказывать волатильность (насколько вырастет или упадет акция или опцион за определенный промежуток времени).

Таким образом, теория, которая началась с внимательного изучения растений Робертом Броуном, привела сначала к наблюдениям Башелье за ценами, а в конце концов и к самому прагматическому выводу – формуле, которой будут пользоваться на Уолл-стрит, чтобы торговать миллиардными пакетами акций и опционов.

Но главная особенность формулы оценки стоимости опционов аукнется квантам много лет спустя. Использование броуновского движения для оценки волатильности опционов означало, что трейдеры обращали внимание на наиболее вероятные движения акций – те, которые на графике находятся ближе к центру колокола. Большие ценовые скачки не учитывались. Они считались настолько же маловероятными, как то, что парижский пьянчужка вдруг перепрыгнет с колокольни Нотр-Дама прямиком к зданию Сорбонны на другом берегу Сены. Но мир физики и мир финансов – какими бы схожими они ни казались на первый взгляд – не всегда идентичны. И исключение возможности больших колебаний приводило к тому, что без внимания оставалась ключевая особенность поведения рыночных цен: мгновенные резкие скачки. Не был учтен важный фактор, заложенный в самой природе человека. Большой скандал, лекарство, которое не действует, некачественный товар приводят к панике и бегству (инвесторам такая истерия хорошо знакома). История показывает, что инвесторы частенько ведут себя как стадо овец: жалобно блея, они бездумно идут друг за дружкой, иногда прямиком в пропасть.

Неожиданные резкие скачки[29] курса были непредвиденными обстоятельствами, которые никто не трудился брать в расчет. Опытные трейдеры, такие как Торп, понимали это и делали на это поправки – полностью положиться на модель им не позволял параноидальный страх далеких землетрясений или атомных взрывов вкупе с постоянным вниманием к реальным шансам на победу, что было необходимо для расчетов по формуле Келли. Другие кванты, менее опытные, а может, и менее мудрые, считали модель полным отражением рыночных реалий. Вскоре ее использование стало настолько естественным, что – как в комнате с зеркальными стенами – порой было трудно отличить модель от самого рынка.

И все же в начале 70-х модель Блэка – Шоулза казалась безупречной. Группа экономистов из Чикагского университета во главе с гуру свободного рынка Милтоном Фридманом пытались открыть в городе опционную биржу. Сенсационная формула подстегнула их планы. 26 апреля 1973 года, за месяц до выхода в печать статьи Блэка и Шоулза, начались торги на Чикагской бирже опционов. А вскоре компания Texas Instruments[30] представила свой новый ручной калькулятор, который мог рассчитывать стоимость опционов по формуле Блэка – Шоулза.

С создания и быстрого внедрения этой формулы на Уолл-стрит официально началась квантовая революция. Пройдут годы, Шоулз и Роберт Мертон, профессор Массачусетского технологического института, чей нестандартный подход к стохастическому исчислению внес большой вклад в развитие модели Блэка – Шоулза, получат Нобелевскую премию за работу в области оценки опционов. (Блэк не дожил нескольких лет до момента, когда ему могла бы быть присуждена заслуженная премия.) Торп никогда не получал никаких официальных наград за то, что разработал по сути ту же формулу, которую нигде полностью не публиковал. Зато с ее помощью он заработал сотни миллионов долларов.

К 1974 году фонд Princeton/Newport Partners стал привлекать к себе столько внимания, что о нем вышел материал на первой полосе Wall Street Journal: «Игры со случаем: Как компьютерные формулы стали для одного человека ключом к успеху на рынке» (Playing the Odds: Computer Formulas Are One Man’s Secret to Success in the Market).

«Надежные, близкие к фонду источники из маклерской среды отмечают за прошедший год более чем 20%-ный рост чистых активов», – говорилось в статье. Тем более примечательно, что это было во времена, когда рынок, дестабилизированный высокой инфляцией и Уотергейтом, переживал худший спад со времен Великой депрессии. В 1974 году, когда индекс S&P 500 обрушился на 26%, фонд Торпа вырос на 9,7%.

Далее в статье описывалась одна из самых тонких инвестиционных операций в мире, положившая начало грядущей квантовой революции. Там говорилось, что Торп «использует придуманные им математические формулы для того, чтобы выявить аномалии между опционами и другими конвертируемыми ценными бумагами и обыкновенными акциями… Фонд Торпа – пример зарождающегося, но быстро набирающего обороты нового подхода к управлению капиталом, опирающегося на методы количественного анализа и постоянное использование компьютера».

С середины 1970-х фонду Princeton/Newport сопутствовала удача. В течение 11 лет фиксировались двузначные проценты прибыли (притом что Торп и Рейган брали с клиентов 20%-ные поощрительные премии, как принято в хедж-фондах). По сути у фонда не было ни одного неудачного года или неудачного квартала с самого момента основания. В 1982 году Торп отказался от преподавания в Калифорнийском университете и полностью посвятил себя управлению капиталом. Деньги текли рекой, даже в наименее удачные годы. За 12 месяцев с ноября 1985 года Princeton/Newport вырос на 12%, а индекс S&P 500 упал на 20%. К тому моменту Торп и Рейган уже управляли 130-миллионным капиталом. А ведь начиналось все в 1961 году с 10 тысяч долларов. (В 1969 году, когда фонд открыл свои двери для клиентов, его капитал составлял 1,4 миллиона долларов).

Но Торп не почил на лаврах. Он всегда искал новые таланты.

В 1985 году он встретил одаренного трейдера Джерри Бамбергера, только что уволившегося из банка Morgan Stanley. Бамбергер создал блестящую стратегию торговли акциями, которая стала известна как статистический арбитраж. Это одна из самых мощных из известных на сегодняшний день трейдинговых стратегий: почти безупречная система делания денег, при помощи которой можно получать прибыль вне зависимости от рыночных тенденций.

Именно это и было нужно Торпу.

Джерри Бамбергер придумал статистический арбитраж[31] почти случайно. Этот высокорослый, хитроумный правоверный еврей с Лонг-Айленда пришел в Morgan Stanley в 1980 году. До того он окончил Колумбийский университет по специальности «информационные технологии». В Morgan Бамбергер работал в команде аналитической и технической поддержки операций с ценными бумагами. Он создал программное обеспечение для системы торговли крупными пакетами ценных бумаг, которая работала с институциональными клиентами, например взаимными фондами, и управляла пакетами по 10 тысяч акций и более. Трейдеры, имевшие дело с такими пакетами, пользовались «стратегией торговли парами» для минимизации потерь. Если у них был пакет General Motors, они играли на понижение пакета Ford. Они должны были получить прибыль, если бы цена акций GM снизилась. Программы Бамбергера снабжали трейдеров актуальной информацией о взаимном положении пар.

Бамбергер отметил, что крупный пакет зачастую обусловливал существенное движение акций. При этом цена другого пакета в паре могла почти не измениться. Это создавало разрыв между акциями – так называемый спред, временные неполадки.

Представим себе, что акции GM обычно продавались по 10, а Ford – по 5 долларов. Покупка большого пакета GM могла спровоцировать временный рост до 10,5 доллара, а Ford осталась бы при своих 5. Спред между двумя акциями увеличился.

Бамбергер понял: если изучить историю этих колебаний, а затем действовать с быстротой гепарда, то можно извлечь выгоду из этих временных явлений. Он мог сыграть на понижение акций, пошедших вверх по сравнению со своей парой, и получить прибыль, когда первоначальный спред восстановится. Он также мог взять длинную (или короткую) позицию по акциям, цена на которые не менялась. Это защитило бы его, если бы стоимость других акций не вернулась к изначальному значению по цене: при сохранении первоначального спреда длинная позиция должна была в конце концов вырасти.

Это было во многом похоже на дельта-хеджинг Торпа: хорошо знакомая игра в «купи подешевле», только с квантовой изюминкой.

В начале 1983 года Бамбергер рассказал руководству о своих идеях. Его отправили в департамент анализа рынка акций, выделив 500 тысяч долларов и маленькую команду трейдеров. И он сразу же начал грести деньги лопатой. К сентябрю его группа уже владела длинными и короткими позициями на 4 миллиона. К началу 1984 года сумма составила 10 миллионов долларов. К октябрю выросла до 15 миллионов. В 1985 году группа управляла 30-миллионными активами.

Но Бамбергер полетел вниз почти с такой же скоростью, как взмыл в небеса. Руководство Morgan не пожелало оставлять такие суммы в руках какого-то программиста и передало его дела независимому эксперту Нунцио Тарталье. Бамбергер, вне себя от ярости, немедленно уволился.

Уроженец Бруклина Тарталья был полон противоречий. Он получил степень магистра по физике в Йельском университете в начале 1960-х и тут же вступил в орден иезуитов. Через пять лет бросил семинарию, чтобы получить докторскую степень по астрофизике в Питтсбургском университете. К началу 1970-х Тарталья оказался на Уолл-стрит в роли розничного брокера банка Merrill Lynch. Потом он попробовал еще пять компаний, прежде чем в 1984 году оказался в Morgan.

Он переименовал доставшуюся ему группу в APT (Automated Proprietary Trading – группа автоматизированных собственных операций) и переселил ее в отдельную комнату на 20-м этаже здания штаб-квартиры Morgan’s Exxon в центре Манхэттена. Тарталья добавил автоматики в систему, подключив ее к работавшей на Нью-Йоркской бирже Суперсистеме определения порядка оборота ценных бумаг (Super Designated Order Turnaround System), или SuperDOT, управлявшей электронными торгами. Вскоре APT стала так много торговать, что иногда на ее долю приходилось 5% общего объема дневных продаж на Нью-Йоркской фондовой бирже. Стратегия статистического арбитража за первый год принесла Тарталье и его команде 6 миллионов долларов. В 1986 году они заработали невероятную сумму 40 миллионов, в 1987-м – 50 миллионов. Группа стала легендой Уолл-стрит, отчасти благодаря секретности, достойной ЦРУ.

В 1986 году Тарталья предложил компьютерному гению, преподавателю Колумбийского университета Дэвиду Шоу возглавить техническое подразделение APT. Шоу, выпускник Стэнфорда, специализировался на параллельной обработке данных. Эта область тогда была новой и очень популярной. Суть в том, что два или более компьютера-мейнфрейма для увеличения скорости и эффективности одновременно проводят расчеты для одной и той же задачи. Опыта в трейдинге у Шоу практически не было, но он все схватывал на лету и очень быстро заинтересовался уникальными стратегиями группы. Коллеги отзываются о нем как о скромном молодом человеке, очень стеснявшемся противоположного пола и сильно переживающем из-за своей внешности. Худой и долговязый, как паук, он пропадал на только появившихся в те годы сайтах знакомств. В общем, типичный квант.

Когда Шоу пришел работать в Morgan[32], ему обещали дать возможность разрабатывать собственные трейдинговые стратегии, то есть делать реальные деньги. Но когда группа перешла к Тарталье, который делал все, чтобы прибыльным трейдингом занимались только немногие избранные, Шоу понял, что торговать ему не дадут.

Он решил взять быка за рога. В сентябре 1987 года группа проводила для высшего руководства банка презентацию своей бизнес-модели и трейдинговых стратегий. Шоу привычно рассказывал о параллельной обработке данных и высокоскоростных алгоритмах. Вдруг он перешел к комплексным математическим арбитражным стратегиям торговли облигациями. Когда заседание закончилось, трейдеры и исследователи группы сидели бледные от гнева. Шоу переступил черту. Программистам не стоит соваться в торговлю и даже думать об этом. В те времена граница между программистом и разработчиком трейдинговых стратегий была очень четкой. Позже, по мере развития компьютерных технологий в области торговли, она постепенно стерлась.

Шоу надеялся, что начальство оценит его идеи. Он также предложил создать новый исследовательский отдел, научную лабораторию по количественным методам и компьютерным технологиям исследования финансов. Однако его идеи не нашли отклика, а Тарталья своих позиций не сдавал.

На выходных после презентации Шоу принял решение об уходе. Тарталью он проинформировал в понедельник. Тот, вероятно, видел в нем угрозу и очень обрадовался такому избавлению.

Пожалуй, это была самая существенная потеря талантливого сотрудника за всю историю Morgan Stanley.

Шоу не растерялся и вскоре открыл собственную инвестиционную компанию с 28 миллионами капитала. Он назвал свой фонд D. E. Shaw, и тот вскоре стал одним из самых успешных хедж-фондов в мире. Его ключевая стратегия – статистический арбитраж.

Тем временем у Тартальи началась полоса неудач, и в 1988 году руководство Morgan урезало капитал APT с 900 до 300 миллионов долларов. Тарталья поднял леверидж так, что его отношение к капиталу достигло 1 к 8 (это принесло ему 8 долларов на каждый доллар затрат). В 1989 году APT начала нести убытки. Чем хуже шли дела, тем истеричнее становился Тарталья. В конце концов его вынудили уйти.

А вскоре закрыли и саму APT.

Бамбергер в тот момент как раз нашел себе новый дом. В один прекрасный день после ухода из Morgan ему позвонил Фред Тейлор, бывший коллега по банку, работавший в хедж-фонде, который специализировался на методах количественного анализа.

– Что за фонд? – спросил Бамбергер.

– Princeton/Newport Partners, – сказал Тейлор. – Руководитель – парень по имени Эд Торп.

Торп, по словам Тейлора, был всегда рад новым стратегиям и давно хотел изучить статистический арбитраж. Тейлор представил Бамбергера Джею Рейгану, и они отлично поладили. Торп и Рейган договорились о финансировании фонда под названием BOSS Partners (Bamberger and Oakley Sutton Securities; Оукли и Саттон – вторые имена Торпа и Рейгана). Бамбергер открыл небольшой офис на 13-м этаже здания на Вест 57 стрит в Нью-Йорке. Имея на руках 5 миллионов долларов, он сразу же взялся за дело и за первый год работы достиг 30% роста. К 1988 году BOSS управлял уже 100-миллионными активами и стабильно показывал двузначный процент прибыли.

В начале 1988 года BOSS, как и APT, оказался на мели. К концу года Бамбергер решил, что с него достаточно Уолл-стрит. Он свернул BOSS и уехал на север штата преподавать финансы и право в Государственном университете штата Нью-Йорк в Буффало. Больше он никогда всерьез не торговал акциями.

Но стратегия продолжала работать, причем не только в Princeton/Newport. Трейдеры, когда-то работавшие на Бамбергера и Тарталью, разбрелись по всей Уолл-стрит. Они внедряли статистический арбитраж в хедж-фондах и банках вроде Goldman Sachs. D. E. Shaw получал несметные прибыли, а другие фонды пытались перенять его стиль высокоскоростного трейдинга. Роберт Фрей, работавший исследователем в APT, в начале 1990-х принес идеи статистического арбитража в фонд Джима Саймонса Renaissance Technologies. Питер Мюллер, поющий квант, герой Уолл-стритского турнира по покеру 2006 года, пришел в Morgan через пару лет после изгнания Тартальи и создал собственную машину по зарабатыванию денег методами статистического арбитража, которая оказалась куда более живучей, чем ее предшественница. Кен Гриффин, внимательно следивший за всем, что делает Торп, начал использовать эту стратегию у себя в Citadel. Вскоре статистический арбитраж стал самым популярным и надежным способом зарабатывать деньги на Уолл-стрит – даже слишком, как многие его приверженцы поймут в августе 2007 года.

Влияние Эда Торпа в финансовых кругах росло как на дрожжах.

В MIT появилась команда специалистов по подсчету карт в блэкджек. Впоследствии эта компания вдохновит Бена Мезрича на создание бестселлера «Удар по казино». Одним из первых участников команды был юный математический гений по имени Блэр Халл, который прочел «Обыграй дилера» в начале 1970-х. К концу десятилетия он выиграл 25 000 долларов и смог резво начать карьеру трейдера на чикагских опционных торгах, предварительно прочтя и «Обыграй рынок». В 1985 году он основал компанию Hull Trading, использовавшую количественные модели и компьютеры для оценки опционов с рекордной скоростью. Впоследствии она стала одной из самых продвинутых трейдинговых компаний в мире – квантовой Меккой, которая изменила мир опционов. В 1999 году банк Goldman Sachs купил Hull за 531 миллион долларов и позже превратил в жемчужину высокочастотного автоматического трейдинга на Уолл-стрит.

А у Торпа и Рейгана тем временем дела шли отлично. Фонд демонстрировал солидные прибыли в 1986 году и в начале 1987 года был на гребне успеха благодаря удачам BOSS. А потом курс акций начал колебаться. К началу октября рынок затрещал по швам. И началось мощнейшее землетрясение. В эпицентре катастрофы оказались кванты и формула оценки опционов Блэка – Шоулза.

Глава 4

Улыбка волатильности

Было около полуночи[33] 19 октября 1987 года. Лео Меламед сидел в своем офисе на 20-м этаже в здании Чикагской товарной биржи. Он взял трубку телефона липкой от пота рукой и набрал номер Алана Гринспена. Гринспен, недавно назначенный председателем Федерального резерва, был в Далласе, в фешенебельном отеле Adolphus. На следующий день он собирался выступить с речью на собрании Ассоциации американских банкиров. Это должно было стать его первым серьезным выступлением в должности председателя Центрального банка.

Но выступление так и не состоялось. Индекс Доу-Джонса рухнул, потеряв 23% за один день. На других биржах, включая Merc, царил хаос. Многие из рыночных игроков обанкротились и не могли расплатиться по счетам. Гринспену уже позвонили главы почти всех крупных банков и бирж страны. Он хотел только быть уверенным, что во вторник утром рынки откроются и заработают. Гринспен желал знать, справится ли Merc. Меламед, президент биржи, не был в этом уверен. Merc стала трейдинговым хабом для нового финансового продукта – фьючерсных контрактов, привязанных к индексу S&P 500. В конце операционного дня трейдеры, потерявшие на каких-либо контрактах, переводят деньги в расчетную палату Merc, который, в свою очередь, внесет средства на счета победителей.

Обычно каждый день из рук в руки переходило около 120 миллионов долларов. Но в тот понедельник покупатели фьючерсов S&P задолжали продавцам 2–3 миллиарда. И некоторые из них не могли расплатиться. Если Merc не сможет открыть свои двери, паника усилится. Тогда вся система может рухнуть.

В ту ночь Меламед лихорадочно звонил в финансовые учреждения по всей стране в надежде покрыть задолженности. К утру были проведены 2,1 миллиарда, но остался клиент, который все еще был должен 400 миллионов долларов Continental Illinois, финансовому агенту Merc.

Меламед не был уверен, что Merc справится. Около 7 утра он решил позвонить Уилме Смелсер, CFO[34] Continental, которая отвечала за счет банка в Merc. Если она не поможет, то придется звонить Гринспену… с весьма неутешительными новостями.

Смелсер не была уверена, что сможет закрыть глаза на недостающие 400 миллионов. Дело пахло керосином.

– Уилма, я уверен, клиент того стоит, – взмолился Меламед. – Ты же не позволишь Merc пойти под откос из-за какой-то пары миллионов долларов?

– Лео, у меня связаны руки.

– Пожалуйста, послушай меня, Уилма. Тебе придется обеспечить баланс, потому что в противном случае я буду вынужден позвонить Алану Гринспену и мы устроим новую депрессию.

На несколько секунд на том конце провода повисла напряженная тишина. Потом Смелсер сказала: «Минутку, Лео. Только что пришел Том Теобальд». Теобальд был председателем правления Continental.

Прошло несколько минут, и в трубке снова раздался голос Смелсер. «Лео, мы согласны. Том дал добро. Ты получишь свои деньги».

На часах было 7:17, до открытия валютных торгов на бирже Merc оставалось 3 минуты. Мир не имел ни малейшего представления о том, как близок был крах финансовой системы.

Истоки катастрофического Черного понедельника 19 октября 1987 года можно проследить, если вернуться к бессонной ночи одного неуемного профессора-финансиста десятью годами ранее. Ее результатом стало чудо финансовой инженерной мысли под названием «страхование портфеля». Эта основанная на формуле Блэка – Шоулза практика спутает все внутренние механизмы рынка ценных бумаг и подготовит почву для одного из самых мощных и стремительных обрушений рынка в истории человечества.

Поздним вечером 11 сентября 1976 года[35] Хэйн Лиленд, 35-летний профессор Калифорнийского университета в Беркли, никак не мог уснуть. На днях он вернулся из поездки во Францию. Из-за снижения курса доллара она обошлась ему слишком дорого. Царила стагфляция – уродливый гибрид высокой инфляции и слабого экономического роста. Экономика и рынок ценных бумаг рушились. Калифорнийский губернатор Рональд Рейган грозился урезать зарплаты в сфере высшего образования, и Лиленд опасался, что безоблачной жизни поколения его родителей пришел конец.

Размышляя об унылой действительности, Лиленд вспомнил разговор со своим братом Джоном, работавшим в Сан-Франциско в одной инвестиционной компании. В 1973 году акции резко упали, а пенсионные фонды массово вышли из игры, решив не рисковать и упуская прибыль, которую можно было бы получить на последующем скачке. «Вот если бы можно было застраховаться, – сказал Джон, – то удалось бы снова привлечь эти фонды на рынок».

Лиленд знал о формуле Блэка – Шоулза и понимал, что опционы во многом схожи со страховкой. Опцион пут, который становится прибыльным, когда акции падают в цене, – что-то вроде страхового полиса для акций. Он основательно продумал все шаг за шагом. «Предположим, у меня есть акции IBM по 50 долларов и я боюсь, что они начнут терять в цене. Я могу купить за 3 доллара опцион пут, который окупит себя, если акции IBM упадут до 45 долларов (опцион позволит мне продать их по 50 долларов). Таким образом я за 3 доллара эффективно страхую себя от падения».

Лиленд понял, что брат описывал опцион пут на целый портфель ценных бумаг. Он немедленно уселся за стол и судорожно принялся записывать все возможные следствия этого открытия. Если риск падения целого портфеля акций может быть измерен, а страховка способна его покрыть, то риск станет контролируемым и управляемым, даже если не удастся его полностью свести на нет. Так появилось страхование портфеля акций. Теперь нервные профессора могли спать спокойно.

За следующие несколько лет Лиленд и его команда финансовых инженеров, в которую входили Марк Рубинштейн и Джон О’Брайен, создали продукт, который обеспечивал страховку для крупных портфелей акций, опираясь на формулу Блэка – Шоулза. В 1981 году они создали компанию Leland O’Brien Rubinstein Associates, которая впоследствии прославилась под аббревиатурой LOR. К 1984 году бизнес процветал. Страховка стала еще популярнее после того, как Чикагская товарная биржа в апреле 1982 года стала торговать фьючерсами, привязанными к индексу S&P 500. Маги-финансисты LOR увеличивали свои продажи, играя на понижение фьючерсов индекса S&P. Если акции падали, можно было быстро продать больше фьючерсных контрактов. Так мило и легко! И невероятно прибыльно.

К осени 1987 года страховые полисы компании защищали более 50 миллиардов долларов активов, принадлежащих различным организациям (в основном пенсионным фондам). Добавьте сюда все те компании, которые начали подражать LOR, и получите в общей сложности около 100 миллиардов долларов, сделанных на портфельной страховке.

Индексы Доу-Джонса в первую половину 1987 года взмыли вверх и к концу августа поднялись более чем на 40%. Так называемая Рейгановская революция вернула Америке уверенность в завтрашнем дне. Инфляция отступила. Японские инвесторы наводнили США йенами. По всей стране сторонники движения нью-эйдж открыли для себя целебные свойства кристаллов. У Федеральной резервной системы появился новый молодой председатель. New York Mets нежданно-негаданно стали чемпионами мира по бейсболу, выиграв в 1986 году за семь игр чемпионат США. К успеху команду привели Дэррил Строберри, молодой игрок с прекрасным ударом, и великолепный подающий Дуайт Гуден. Что же могло пойти не так?

Что угодно. В середине октября рынок пошел под откос, потеряв 15% буквально за пару месяцев. На стойке блоковой торговли в Shearson Lehman Brothers установили металлический указатель «К спасательным шлюпкам».

Царили мрачные настроения. Трейдеры поговаривали о цепной реакции, спаде, вызванном загадочными компьютерными трейдинговыми стратегиями на рынках акций и фьючерсов. Перед закрытием торгов на Американской фондовой бирже 16 октября кто-то из трейдеров, торговавших опционами на фондовый индекс, воскликнул: «Это конец света!»

Ранним утром в понедельник 19 октября нью-йоркские инвесторы собрались на битву задолго до открытия торгов. В Городе ветров[36] в той части зала Чикагской товарной биржи, где шла торговля индексными фьючерсами, повисло напряженное молчание: трейдеры ждали начала торгов. Все взгляды были устремлены на «теневые рынки», фьючерсы которых предвосхищали поведение реальных цен.

За считаные секунды после открытия Merc – на 15 минут раньше начала торгов в Нью-Йорке – индекс S&P 500 упал на 14 пунктов, вслед за падением Доу-Джонса на 70 пунктов.

За следующие 15 минут, до начала торгов на Нью-Йоркской фондовой бирже, возникло огромное давление из-за индексных фьючерсов, в большинстве своем принадлежавших страхователям портфельных активов. Их стремительное падение привело к возникновению новой породы трейдеров: индексных арбитражеров, инвесторов, извлекающих выгоду из мизерных расхождений между индексами и базовыми акциями.

Когда в Нью-Йорке открылись торги, рынок снесла волна коротких продаж. По мере падения акций увеличивалось давление на страховщиков портфелей ценных бумаг, вынуждавшее их продавать фьючерсы. Они пытались успеть за все увеличивающимся разрывом на рынке, который находился в замкнутом кругу. Арбитражеры тщетно пытались поднять торговлю, но их буквально смыло волной: фьючерсы и акции падали в унисон. Царил хаос.

Фишер Блэк не без любопытства наблюдал за стихией из своего уютного кабинета в банке Goldman Sachs в Нью-Йорке. Он недавно устроился туда и управлял трейдинговыми стратегиями, основанными на методах количественного анализа. В кабинет ворвался Роберт Джонс, один из трейдеров. У него были свежие новости с поля боя.

«Я подал заявку на продажу, но ничего не вышло», – описывал он пугающую картину, при которой цены падают так быстро, что нет контрольных точек, в которые можно было бы торговать. «Что, правда? – спросил Блэк, потирая руки от удовольствия. – История вершится на наших глазах!»

За последние 75 минут торгов 19 октября падение достигло апогея, когда продавцы портфельных страховок начали избавляться от фьючерсов, и заявки на продажу потекли рекой с брокерских счетов по всей стране. Доу-Джонс трещал по швам, обрушившись на 300 пунктов (в три раза больше, чем когда бы то ни было). В наших сегодняшних реалиях это можно сравнить с падением на 1500 пунктов за день.

Голубые фишки в тот день в среднем остановились на отметке 1738,74, потеряв 508 пунктов.

В новых условиях всемирной электронной торговли катастрофа опутала земной шар, как ядовитый змей, ударив вечером в понедельник по Токио, Гонконгу, Парижу, Цюриху и Лондону, а потом вернувшись обратно в Нью-Йорк.

Рано утром во вторник на короткий, мучительный момент рынок погрузился в еще более глубокое смятение, чем в Черный понедельник. Голубые фишки к моменту открытия упали еще на 30 пунктов. Торговля акциями, опционами и фьючерсами остановилась. Это был полный крах.

В Ньюпорт-Бич команда Торпа продолжала сражаться. Торп с отчаянием наблюдал, как в понедельник рынок трещал по швам. За те минуты, которые он потратил на обед, рынок потерял 23%. Торги были закрыты, а у Торпа случился сильнейший приступ изжоги.

И все же он быстро сообразил, что причиной катастрофы на рынке стало страхование инвестиционных портфелей.

Когда во вторник открылись торги, между фьючерсами S&P и денежным рынком образовался огромный разрыв. В обычной ситуации это означало бы блестящие возможности для арбитражеров, включая Торпа, которого всегда привлекали стратегии, основанные на количественных методах. Разрыв между фьючерсными контрактами и их базовыми акциями, возникший из-за большого количества продаж у портфельных страховщиков, был сигналом к тому, что надо покупать фьючерсы и играть на понижение акций.

Ко вторнику большинство арбитражеров были в отчаянии.

Но Торп не сомневался ни секунды. Его план заключался в том, чтобы играть на понижение акций в индексе, покупать фьючерсы и в результате получить выгоду от большого спреда.

Сложно было исполнять заявки из-за слишком быстрых изменений на рынке. Любая новая заявка на покупку или продажу повисала, потому что рынок продолжал падать. В самый разгар кризиса Торп позвонил старшему трейдеру Princeton/Newport: «Купите индексных фьючерсов на 5 миллионов и продайте акции на 10 миллионов».

Он предполагал, что в любом случае исполнены будут не больше половины заявок: по техническим причинам непросто играть на понижение на падающем рынке.

Сначала трейдер заартачился: «Это нереально, рынок встал!»

Торп перешел в атаку. «Если эти заявки не будут исполнены, я подам их сам, со своего личного счета. А ты останешься ни с чем», – заорал он. Было очевидно, что при таком раскладе компания трейдера не получит ни цента прибыли.

Трейдеру ничего не оставалось, как подчиниться. Впрочем, из-за волатильности ему удалось совершить только 60% коротких продаж, которых требовал Торп. Вскоре он провернул эту операцию еще раз и заработал более миллиона долларов.

Спокойные действия Торпа в условиях хаоса не были типичными. Большинство игроков на рынке метались в предапокалиптической панике.

А потом все кончилось. Во вторник ко второй половине дня падающий рынок благополучно приземлился на ноги. И принялся потихоньку карабкаться вверх, когда Федеральный резерв начал вливать в систему крупные суммы денег. За день Доу-Джонс поднялся на 102 пункта. На следующий день – еще на 186,84. На тот момент это был самый существенный в истории взлет рынка за один день.

И все же урон был серьезен. Когда на первые полосы газет попали скандалы вокруг «мусорных» акций, по всей стране воцарились антиуоллстритские настроения. На обложке журнала Newsweek за октябрь 1987 года красовался вопрос: «Конец вечеринке? Удар по уолл-стритским вундеркиндам». А в декабре 1987 года зрители в кинотеатрах слушали речи Гордона Джекко – скользкого гения рейдерских захватов в исполнении Майкла Дугласа, который в фильме Оливера Стоуна «Уолл-стрит» провозглашал мантру десятилетия: «Жадность – не порок». На полках книжных магазинов появились серии книг, отражающих неприязнь к Уолл-стрит: «Костры амбиций» Тома Вулфа, «Варвары у ворот», написанная журналистами Wall Street Journal Брайаном Бурроу и Джоном Хельяром, «Бал хищников» Конни Брук, «Покер лжецов» Майкла Льюиса[37].

Кванты зализывали раны. В коллапсе открыто обвиняли их прекрасное творение – страхование портфеля ценных бумаг. Теория эффективного рынка Фамы подвергалась сомнению. Как рынок может сегодня быть «в полном порядке», завтра вдруг неожиданно обрушиться на 23% без всяких на то объективных причин, а на следующий день снова прийти в норму?

У математических фокусников-иллюзионистов на все был один ответ: Черного понедельника не было. Йенс Карстен Джекверт, приглашенный докторант в Калифорнийском университете в Беркли, и Марк Рубинштейн, один из разработчиков страхования портфеля ценных бумаг, представили неопровержимые доказательства того, что 19 октября 1987 года статистически не могло быть.

Согласно их формуле вероятности, опубликованной в 1995 году, обвал был событием, «отличающимся от среднего на 27 стандартных отклонений», то есть с вероятностью 10^–160: «Даже если бы человек прожил 20 миллиардов раз жизнь длиной в 20 миллиардов лет – срок жизни Вселенной[38], – и 20 миллиардов раз увидел своими глазами Большой взрыв, то даже за такой бесконечно долгий промежуток времени событие с такой степенью вероятности вряд ли могло бы произойти».

И все же вполне реальная катастрофа Черного понедельника причинила вполне реальный ущерб психике трейдеров, ставших ее свидетелями на биржах от Чикаго до Нижнего Манхэттена. Падения такого масштаба не должны были происходить на одном из самых современных и передовых финансовых рынков планеты.

И, уж конечно, они не должны были происходить в условиях броуновского движения, где рынок полностью подчинялся четким правилам статистики. Событие, отличающееся от среднего на 27 стандартных отклонений, равносильно брошенной 100 раз монетке, которая 99 раз упала орлом вверх.

Может быть, в этом и был подвох, фатальная ошибка в теории квантов? Страх, возникший после Черного понедельника, теперь будет всегда преследовать их, как ночной кошмар – начиная с октябрьского обвала в 1987 году и до финансовой катастрофы, которая разразится в августе 2007 года.

Ошибку в системе за несколько десятилетий до этого обнаружил один из самых блестящих математиков в мире: Бенуа Мандельброт.

Когда немецкие танки загрохотали по дорогам Франции[39] в 1940 году, Бенуа Мандельброту исполнилось 16 лет. Его семья была из литовских евреев. Из-за резкого ухудшения экономической ситуации в 1936 году они перебрались из Варшавы в Париж. Дядя Мандельброта, Шолем Мандельбройт, переехал в Париж еще в 1929 году и очень быстро приобрел влияние среди французской математической элиты. Юный Мандельброт учился у дяди и поступил во французскую среднюю школу. Но нацистское вторжение перевернуло его жизнь.

Спасаясь от наступающих немцев, семья Мандельброт уехала в маленький затерянный среди холмов городок Тюль на юго-западе Франции. Там жили их друзья. Бенуа зачислили в местную школу, где мало кто мог тягаться с ним. Избавление от жесткой конкуренции Парижа позволило развить творческие наклонности. Вскоре он обнаружил в себе уникальную способность запоминать сложные геометрические образы и интуитивно находить решения сложных уравнений.

Отец Мандельброта был оптовым продавцом одежды, но потерял работу. Семья оказалась на грани нищеты. Отец был знаком с владельцем магазина, у которого с довоенных времен осталась партия курток странной расцветки: в шотландскую клетку. Они были настолько уродливы, что хозяин никак не мог сбыть их. Мандельброт-старший взял одну из них для своего сына, и тот с радостью начал ее носить.

Однажды французские партизаны подорвали находившийся неподалеку немецкий аванпост. Свидетель происшествия обратил внимание на то, что на одном из нападавших была надета странного вида куртка из шотландки – точно такая же, как та, в которой младший Мандельброт ходил по городу. Когда этот человек донес на Бенуа, тому вместе с матерью пришлось скрываться. Весь следующий год Мандельброту, который не участвовал в нападении на аванпост, удавалось избегать немецких патрулей. Когда войска союзников в 1944 году освободили Париж, ему было 20 лет.

Годы скитаний по сельской Франции стали переломными для развития математических способностей Мандельброта. Отсутствие четких стандартов и конкуренции ровесников дало ему возможность свободно искать границы математических миров, о которых большинство его сверстников даже и мечтать не могли.

Он сдал вступительные экзамены в лучшие высшие учебные заведения Парижа – Высшую нормальную школу и Политехническую школу. Времени на подготовку не было. Математическая часть экзамена состояла из комплексной задачки, включавшей в себя и алгебру, и геометрию. После длительных сложных расчетов должен был получиться ноль. Мандельброт показал лучший результат по стране и мог из двух школ выбрать любую. Степень доктора наук он получил в 1952 году.

По окончании учебы Мандельброт какое-то время не мог определиться с профессией. Прежде чем в 1953 году он отправился на год в Принстонский институт перспективных исследований, он успел поработать с французским психологом Жаном Пиаже.

В 1958 году Мандельброт принял приглашение поработать в Исследовательском центре имени Томаса Уотсона – главной лаборатории IBM, расположенной на севере Манхэттена. К тому моменту его работа о распределении доходов при разном общественном устройстве привлекла внимание экономистов за пределами закрытой исследовательской лаборатории IBM. В 1961 году его пригласили выступить в Гарварде. Приехав в университет, он прямиком направился в офис пригласившего его профессора экономики Хендрика Хаутаккера. Войдя, он с удивлением обнаружил на доске странную диаграмму: выпуклую букву V, лежащую на боку «рогами» вправо. Мандельброт сел. Рисунок на доске маячил над плечом Хаутаккера. Мандельброт не мог отвести глаз от доски.

– Простите меня, – не выдержал он через несколько минут, – я все смотрю на вашу доску. Вот какая странная штука. У вас на доске диаграмма из моей лекции.

Хаутаккер обернулся и взглянул на диаграмму.

– Что вы имеете в виду? – удивился он. – Я понятия не имею, о чем вы собираетесь сегодня рассказывать.

Диаграмма на доске осталась после визита студента, занимавшегося исследованием поведения цен на хлопок. Эта тема серьезно интересовала Хаутаккера. Студент старался понять, как модель движения цен на хлопок укладывается в стандартную теорию броуновского движения, господствовавшую тогда в теории финансов. Но, к его большому разочарованию, ничего не вышло. Данные не укладывались в теоретическую модель или колоколообразную кривую. Цены скакали слишком неравномерно. И вот что странно: диаграмма цен на хлопок на доске Хаутаккера полностью совпадала с диаграммой распределения доходов, которую Мандельброт подготовил для своего доклада.

Хаутаккера укатали крутые горки колебаний цен на хлопок. Либо было что-то не так с данными – что маловероятно, так как информации было предостаточно, на Нью-Йоркской хлопковой бирже сохранились записи более чем за 100 лет, – либо модели неверны. Как бы то ни было, профессор практически сдался.

– С меня хватит, – сказал он Мандельброту. – Я сделал все возможное, чтобы разобраться в ценах на хлопок. Я пытаюсь измерить волатильность. А она постоянно меняется. Все меняется. Нет ничего постоянного. Невообразимая путаница!

Мандельброт увидел в этом удачное стечение обстоятельств. А что если есть какая-то скрытая связь между его анализом распределения доходов – который, кстати, тоже демонстрировал дикие неравномерные скачки, не укладывавшиеся в нормальный колокол графика, – и непокорными ценами на хлопок, доведшими Хаутаккера до белого каления? Хаутаккер с радостью передал ему картонную коробку, полную перфокарт с данными по ценам на хлопок. «Удачи! Может, вам удастся разобраться, что к чему».

Вернувшись в свой исследовательский центр в городке Йорктаун-Хайтс, Мандельброт начал пропускать данные через мощнейшие компьютеры IBM.

Он искал информацию о ценах в пыльных книгах Национального бюро экономических исследований на Манхэттене и Министерства сельского хозяйства в Вашингтоне. Изучал цены на зерно, цены на акции железных дорог и процентные ставки. Куда бы он ни заглядывал, везде видел одну и ту же картину: огромные скачки там, где их быть не должно, – на внешних краях колокола графика.

Продравшись сквозь все эти данные, Мандельброт написал статью, где подробно изложил результаты своих изысканий: «Вариации некоторых спекулятивных цен». Она была опубликована как внутренний исследовательский отчет IBM. Это была прямая атака на рыночную модель нормального распределения. Превознося в своей статье Луи Башелье, который был его кумиром, Мандельброт доказывал, что «реальное распределение изменений цен обычно имеет слишком много “пиков” по сравнению с выборками» из стандартных распределений.

Причина такова: «Существенные изменения цен случаются гораздо чаще, чем прогнозируется».

Мандельброт предложил альтернативный метод измерения изменчивого поведения цен. Он был основан на математической технике, разработанной французским математиком Полем Леви, у которого Бенуа учился в Париже. Леви исследовал распределения, при которых каждый конкретный пример существенно изменяет график. Средний показатель роста 1000 человек не изменится слишком сильно из-за роста 1001-го. Но так называемое распределение Леви может быть изменено единственным не вписывающимся в статистику образцом.

^{Рис. 2. Форма распределения с «толстыми хвостами»}

Мандельброт использует пример лучника с завязанными глазами: 1000 стрел войдут в мишень недалеко от центра, но 1001-я может по чистой случайности упасть очень далеко от мишени и существенно изменить график распределения. Это был совершенно новый взгляд на статистические модели. Все предыдущие результаты могло полностью опровергнуть единственное резкое отклонение от тренда, например падение фондового рынка за один день на 23%. Формула Леви дала Мандельброту математический ключ к анализу сумасшедших скачков цен на хлопок, сбивших с толку Хаутаккера.

На графике эти безумные, неожиданные кривые совсем не были похожи на обычный колокол. Наоборот, с обоих краев возникали пузыри, «хвосты» распределения. Их назвали «толстыми хвостами».

В научном мире о статье Мандельброта сразу же заговорили.

В конце 1963 года ему позвонил Пол Кутнер, профессор финансов из Массачусетского технологического института. Он составлял сборник опубликованных научных статей о недавних математических открытиях, проливающих свет на устройство рынка, в том числе перевод диссертации Башелье о броуновском движении. Он хотел включить в издание и статью Мандельброта. Книга называлась «Случайный характер цен на фондовом рынке». Именно ее годом позже прочтет Эд Торп, когда будет работать над формулой оценки варрантов.

Кутнер на пяти страницах в пух и прах разнес Мандельброта. Тот «обещает нам не утопию, но кровь, пот, тяжкий труд и слезы». Безумное переплетение формул Леви, неожиданные скачки цен никуда не годятся. Получается хаос. Поначалу несколько экономистов ухватились за анализ Мандельброта, но вскоре его идеи впали в немилость. Кто-то называл его подход упрощенческим. Другие просто считали метод чересчур неудобным, не способным предсказать движение цен (с таким же успехом можно пытаться предугадать поведение мексиканских прыгающих бобов). Критики считали, что, хотя метод и может быть эффективен для коротких промежутков времени, при более длительном наблюдении характер изменения цен приближается к более равномерному броуновскому движению. При анализе долговременных тенденций на фондовом рынке становится понятно, что в целом цены тяготеют к более стабильной, предсказуемой модели движения.

Мандельброт согласился, что на больших временных отрезках наблюдается тенденция к равновесию. Но суть была не в этом. Цены могут резко взлететь за очень короткий промежуток времени – до такой степени, что вызовут огромные, возможно непоправимые потери инвесторов, вложивших существенные суммы.

^{Рис. 3. Индексы Доу-Джонса за 1995–2008 годы}

Как позже писал в своих книгах критик методов количественного анализа Нассим Николас Талеб, инвесторы, верящие в случайное блуждание рынка, «одурачены случайностью» («Одураченные случайностью»[40] – так называется одна из его книг). Талеб дал мощным скачкам рынка и другим неожиданным событиям ставшее знаменитым прозвище «черные лебеди». Это аллюзия на долгое время бытовавшее на Западе мнение, будто все лебеди белые. Оно было опровергнуто, когда моряки увидели черных лебедей в Австралии. Талеб утверждал, что в мире куда больше черных лебедей, чем кажется некоторым людям, и модели, основанные на исторических тенденциях и прогнозах случайного блуждания, непременно приведут своих сторонников к краху.

Теории Мандельброта не были приняты финансистами, не желавшими иметь дело с хаотичным, непредсказуемым миром, который эти теории описывали. Но они всегда присутствовали где-то в уголках их подсознания, как дурные воспоминания, и иногда вырывались на передовую во время периодов безумной волатильности вроде Черного понедельника. Правда, вскоре о них забывали – стоило только ситуации стабилизироваться. А это, казалось, происходило всегда.

Но возвращение убийственной волатильности неизбежно. Почти через 10 лет после Черного понедельника математические гении, стоявшие за огромным квантовым хедж-фондом Long-Term Capital Management, столкнулись с дикими рынками Мандельброта. За считаные недели лета 1998 года LTCM потерял миллиарды. Возникла угроза дестабилизации мирового рынка. Потребовалось немедленное вмешательство и мощное финансовое вливание со стороны председателя Федерального резерва Алана Гринспена. Торговые стратегии LTCM опирались на сложные компьютерные модели и стратегии управления рисками. Использовался леверидж невероятных объемов. Когда на рынке происходило то, чего эти модели предвидеть не могли, капитал таял на глазах из-за множества левериджей.

Трейдеры, стоявшие за фондом LTCM, в числе партнеров которого были создатель формулы опционов Майрон Шоулз и Роберт Мертон, часто говорили, что, если бы у них была возможность достаточно долго удерживаться на своих позициях, они бы сработали. Отличное предположение. Но на деле все куда проще. LTCM пошел ва-банк и проиграл.

Черный понедельник оставил неизгладимый отпечаток на самой структуре рынка. Вскоре после катастрофы опционные трейдеры стали замечать в таблицах с ценами на акции и опционы странные тенденции. Цены на глубоко убыточные опционы пут – рискованные ставки на огромное падение – были чрезвычайно задраны по сравнению с ценами на опционы, более близкие к текущей цене акций. Графики их изменения имели форму изогнутой петли вокруг тех вариантов, которые, согласно господствующей теории, просто не должны существовать. Трейдеры быстро придумали название этому феномену: «улыбка волатильности». Это было мрачное напоминание о Черном понедельнике, недобрая усмешка над ценами, которые этот рынок поддерживали.

Улыбка волатильности не подчинялась законам упорядоченного «безарбитражного» мира, описанного Блэком и Шоулзом, и современной теории портфельного выбора (последняя предполагала, что трейдеры могли заработать кучу денег, продавая такие убыточные опционы). Если опционы слишком дороги с учетом связанного с ними риска (в соответствии с формулой), разумнее как можно скорее продать их. Очевидно, что при этом цена бы снизилась до приемлемого уровня. Но, как ни странно, трейдеры этого не делали. Похоже, они боялись, что новый обвал вроде Черного понедельника просто сотрет их с лица земли. Они так и не смогли побороть свой страх. Улыбка волатильности существует и по сей день.

И она привела уолл-стритских квантов в замешательство. Она спутала их тщательно отлаженные хеджинговые стратегии и поставила под вопрос саму теорию, на которую они опирались.

«Я вдруг осознал, что само существование улыбки полностью противоречит теории опционов Блэка – Шоулза, считающейся вот уже 20 лет основой основ, – признался в своей книге «Моя “квантовая” жизнь»[41] Эммануэль Дерман, опытный финансист, работавший в Goldman Sachs бок о бок с Фишером Блэком. – А если формула Блэка – Шоулза неверна, то неверна и прогнозируемая чувствительность цены опциона к движениям базового индекса… Таким образом улыбка потихонечку разрушала теорию, защищавшую торговлю опционами».

Но последствия Черного понедельника заключались не только в этом. Пострадала не одна формула Блэка – Шоулза, но и сами основы квантовой революции. Акции не двигались крошечными шажками, как гласила теория броуновского движения и случайного блуждания. Они скакали, как мексиканские бобы. Инвесторы не руководствовались доводами рассудка, как подразумевала квантовая теория. Они паниковали, как крысы на тонущем корабле.

Более того, портфельное страхование, запустившее механизм катастрофы, было детищем квантов – продуктом, созданным для защиты инвесторов от больших потерь. А вышло наоборот: оно обусловило те самые потери.

Не все понесли катастрофические убытки в Черный понедельник.

Фонд Princeton/Newport Partners благодаря умелому лавированию Торпа потерял каких-то пару миллионов долларов. А непосредственно после обвала модели Торпа, сканировавшие рынок, как самонаводящиеся ракеты, нашли множество выгодных сделок. К концу месяца фонд вышел в ноль. За год рост составил 27%, притом что прибыль S&P 500 не превышала 5%.

Торпу удалось пережить один из самых разрушительных обвалов на фондовом рынке. Дела шли в гору. А потом, как гром среди ясного неба, катастрофа настигла Princeton/Newport Partners. Это был личный черный лебедь Эда Торпа.

В середине декабря 1987 года к неприметному офисному комплексу в центре сонного Принстона подъехала целая армия автофургонов. Команда из 50 вооруженных судебных приставов в бронежилетах[42] выскочила из фургонов и ворвалась в офис фонда Princeton/Newport Partners, занимавшего крошечное помещение прямо над кафе-мороженым Haagen-Dazs[43].

Они искали документы, которые подтвердили бы связь фонда с империей «мусорных» облигаций, построенной Майклом Милкеном в компании Drexel Burnham Lambert. Дело вел Рудольф Джулиани, федеральный прокурор Южного округа Нью-Йорка. Он пытался собрать больше доказательств против компании и надеялся, что сотрудники хедж-фонда испугаются огромных штрафов и возможных тюремных сроков и станут свидетельствовать против Милкена.

Но у него ничего не вышло. В августе 1989 года манхэттенский суд признал пятерых менеджеров Princeton/Newport – включая Рейгана – виновными более чем в 63 преступлениях, связанных с нелегальной торговлей ценными бумагами. Торпу, находившемуся более чем в 3000 километрах от места событий в своем офисе в Ньюпорт-Бич и не обращавшему никакого внимания на сомнительные дела в принстонской штаб-квартире, никаких обвинений предъявлено не было. Однако Рейган и другие обвиняемые партнеры Princeton/Newport отказались свидетельствовать против Милкена или признавать свою вину. Напротив, они боролись и выиграли суд.

В июне 1991 года Федеральный апелляционный суд снял обвинение в рэкете по государственному делу о мошенничестве. В начале следующего года прокуратура закрыла дело. Никто из сотрудников Princeton/Newport не провел в тюрьме и дня. Главной жертвой правительственного нападения стал сам фонд. В условиях разногласий Торп уже не мог удерживать корабль на плаву, а его партнеры в Принстоне были слишком озабочены необходимостью доказывать в суде свою невиновность. Испуганные вкладчики забирали свои средства.

Торп решил упростить себе жизнь. Он временно прекратил управлять чужими капиталами, хотя по-прежнему инвестировал собственные. Он также продолжил работать консультантом[44] для пенсионных фондов и фондов целевого капитала. В 1991 году одна компания пригласила Торпа проверить ее инвестиционный портфель. Изучая разнообразные ценные бумаги, принадлежавшие компании, он обратил внимание на один конкретный инструмент, приносивший на протяжении 80-х потрясающие прибыли (не меньше 20% в год). Это было намного больше того, с чем Торпу приходилось сталкиваться. Даже у фонда Princeton/Newport таких прибылей не было. Заинтригованный, но в то же время сомневающийся, Торп полностью погрузился в стратегии фонда, запросив документы, которые отражали его торговую деятельность. Фонд располагался в знаменитом здании «Губная помада»[45] на 3-й авеню, предположительно торговал краткосрочными опционами, оставаясь в выигрыше благодаря секретной формуле, позволявшей покупать дешевле и продавать дороже.

В отчетах, присланных Торпу, были перечислены торговые операции: сколько опционов куплено, каких компаний, сколько денег при этом заработано или потеряно. Торпу потребовался день на то, чтобы понять, что фонд был аферой. То количество опционов, которые он согласно этим записям купил или продал, существенно превышало общее количество опционов на открытых биржах. Например, 16 апреля 1991 года сообщалось о покупке 123 опционов колл на акции Procter & Gamble. Но в тот день в принципе было продано всего 20 опционов P&G (это было задолго до всплеска опционных продаж, случившегося в следующее десятилетие). Подобные нестыковки Торп обнаружил среди прочего и с ценными бумагами компаний IBM, Disney, и с опционами Merc. Он посоветовал инвестору немедленно отозвать свои средства из фонда под названием Bernard L. Madoff Investment Securities.

В конце 2008 года фонд под управлением нью-йоркского финансиста Бернарда Мейдоффа был разоблачен как крупнейшая в истории финансовая пирамида, масштабная афера, которая обошлась инвесторам в десятки миллиардов долларов. Органы контроля неоднократно предупреждали, что инвестировать в этот фонд не стоит, однако так и не смогли установить, были ли его торговые стратегии незаконными.

Пока Торп отдыхал от инвестиционных игр, кванты готовились к выходу на большую сцену и головокружительному взлету. Питеру Мюллеру, работавшему на «квантовом заводе» в Калифорнии, уже не терпелось отправиться в самостоятельное плавание и начать оперировать серьезными деньгами. Клифф Эснесс как раз поступил на элитный финансовый курс в Чикагском университете. Боаз Вайнштейн еще учился в школе, но уже заглядывался на бурный финансовый мир Уолл-стрит.

Когда Торп свернул деятельность Princeton/Newport Partners, он передал эстафетную палочку 22-летнему гению, который вскоре станет самым могущественным менеджером хедж-фонда в мире – и сыграет главную роль в крушении рынка в августе 2007 года.

Глава 5

Великолепная четверка

1

Пэт (Чарльз Юджин) Бун (род. 1934) – американский эстрадный певец и автор песен, в свое время соперничавший по популярности с Элвисом Пресли. Прим. ред.

2

Журнал Alpha, май 2006 года.

3

Информацию о турнире автор почерпнул из журнала MFA News, № 2, 1 (2006 год).

4

Высокодоходные облигации с рейтингом ниже инвестиционного уровня. Прим. ред.

5

Хели-ски – экстремальное катание на горных лыжах или сноуборде с высоких труднодоступных гор, на которые спортсменов доставляют вертолетом. Прим. ред.

6

Книга издана на русском языке: Мезрич Б. Удар по казино. Реальная история о шести студентах МТИ, которые обыграли Лас-Вегас на миллионы долларов. М.: Вильямс, 2006. Прим. ред.

7

«Двадцать одно» (21) – американская драма режиссера Роберта Лукетича по роману Бена Мезрича. Вышла на экраны в 2008 году. Прим. ред.

8

Техасский холдем – самая популярная в наше время разновидность покера с двумя карманными и пятью общими картами, которые все игроки используют для составления комбинаций. Прим. ред.

9

Намек на сказку о Златовласке и трех медведях: героиня пробует кашу маленького медвежонка, и она оказывается не слишком горячей и не слишком холодной. Прим. перев.

10

По данным исследования хедж-фондов Чикагской исследовательской группы.

11

Я изучил множество интервью с Эдом Торпом и написал множество писем. Некоторые детали игорной карьеры Эда Торпа, включая описание его атаки на блэкджек в 1961 году, я нашел в его яркой книге Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One (Vintage, 1962). Другие подробности – в прекрасной книге Уильяма Паундстоуна Fortune’s Formula: The Untold Story of the Scientific Betting System That Beat the Casinos and Wall Street (Hill and Wang, 2005). Факты, описанные в этой книге, я уточнил у самого Торпа.

12

Американская статистическая ассоциация (American Statistical Association, ASA) – главная профессиональная ассоциация для специалистов в области статистики и смежных дисциплин, основана в 1839 году. Выпускает свой журнал (в 2003 году признанный одним из самых качественных изданий в своей области) раз в три месяца с 1888 года. Прим. ред.

13

Информация из статьи Джозефа Кана: Getting a Hand: They Wrote the First Blackjack Book but Never Cashed In // Boston Globe, 20 февраля 2008 года.

14

Должность преподавателя названа в честь Кларенса Лемуэла Элиши Мора (1876–1931), преподававшего математику в MIT с 1904 года до самой смерти в 1931 году. Прим. перев.

15

Nasar S. A Beautiful Mind. Simon & Schuster, Reprint edition, 2011. На русском официально не публиковалась, но существуют любительские переводы. Прим. ред.

16

Информация из книги Эдварда Торпа «Изобретение первого портативного компьютера» (The Invention of the First Wearable Computer, http://graphics.cs.columbia.edu/courses/mobwear/resources/thorp-iswc98.pdf).

17

Моноцикл – транспортное средство с одним колесом, часто велосипед. Прим. ред.

18

Книга издана на русском языке: Кларк А. Голос через океан. М.: Связь, 1964. Прим. ред.

19

Как и в главе про блэкджек, большинство подробностей почерпнуты из интервью с Торпом, книги «Формула успеха: стратегия выигрыша в блэкджек», а также второй книги Торпа «Обыграй рынок». Эта книга давно распродана, но Торп любезно предоставил мне электронную версию.

20

The Random Character of Stock Market Prices / P. Cootner (ed.). Risk Books, 2000. Прим. ред.

21

Thorp E., Kassouf S. Beat the Market: A Scientific Stock Market System. Random House, 1967. Прим. ред.

22

S&P 500 (Standard & Poor’s 500) – фондовый индекс ведущих акционерных компаний США с самой высокой капитализацией. Прим. ред.

23

Издана на русском языке: Грэхем Б. Разумный инвестор. М.: Вильямс, 2007. Прим. ред.

24

Hedge по-английски – изгородь. Прим. перев.

25

Леверидж – соотношение вложений в ценные бумаги с фиксированным и нефиксированным доходом (облигации, привилегированные акции и обычные акции соответственно). Прим. ред.

26

Район в центральной части Сан-Франциско, ставший известным в 60-е годы как место сборищ хиппи. Прим. перев.

27

New York Jets, Baltimore Colts – профессиональные команды по американскому футболу. Прим. ред.

28

Имеется в виду легендарный платан на месте нынешней Уолл-стрит, под которым 17 мая 1792 года 24 брокера заключили соглашение о создании первой организованной фондовой биржи в Нью-Йорке. Прим. перев.

29

Нассим Талеб более 10 лет критиковал квантовые модели за то, что в них не учтены масштабные события на рынке или, как их называют инвесторы, «черные лебеди». Хочу поблагодарить его за попытки предупредить коллег об изъяне моделей. Я неоднократно общался с Талебом, пока работал над этой книгой.

30

Texas Instruments – американская компания – производитель полупроводниковых элементов, микросхем, электроники со штаб-квартирой в Далласе. Прим. ред.

31

Вся часть главы, посвященная открытию статистического арбитража, основана на интервью с Джерри Бамбергером, Нунцио Тартальей и другими членами группы, разрабатывавшей статистический арбитраж в Morgan Stanley и сделавшей его популярным на Уолл-стрит. Первое упоминание об этой группе можно найти в книге Ричарда Букстабера: A Demon of Our Own Design: Markets, Hedge Funds, and the Perils of Financial Innovation. John Wiley & Sons, 2007.

32

История ухода Шоу из банка Morgan основывается на рассказах Нунцио Тартальи и других коллег по APT.

33

Информацию о Черном понедельнике автор почерпнул из многочисленных статей в Wall Street Journal, написаных во время кризиса, например: Stewart J. B., Hertzberg D. The Crash of ’87 – Before the Fall: Speculative Fever Ran High in the 10 Months Prior to Black Monday (11 декабря 1987 года). Другие детали, включая описание в начале главы, взяты из книг: MacKenzie D. An Engine, Not a Camera: How Financial Models Shape Markets. MIT Press, 2006; Гринспен А. Эпоха потрясений: Проблемы и перспективы мировой финансовой системы. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008.

34

Chief Financial Officer, финансовый директор. Прим. ред.

35

Лучшее описание изобретения портфельного страхования найдено в книге «Фундаментальные идеи финансового мира. Парадоксальные начала современной Уолл-стрит» Питера Бернстайна (М.: Альпина Бизнес Букс, 2009). Еще один источник: Leland H. E., Rubinstein M. The Evolution of Portfolio Insurance // Portfolio Insurance: A Guide to Dynamic Hedging / D. Luskin (ed.). John Wiley & Sons, 1988.

36

Так в США называют Чикаго. Прим. перев.

37

Опубликованы на русском языке издательствами «Амфора» и «Олимп-Бизнес» (2010 год и 2008 год соответственно). Прим. ред.

38

Возраст Вселенной 13,5 миллиарда лет, а не 20 миллиардов. Прим. ред.

39

Источник информации о жизни Мандельброта – серия интервью с ним летом 2008 года. Также сведения получены из книги «(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах» Бенуа Мандельброта и Ричарда Хадсона (М.: Вильямс, 2006).

40

Издана на русском языке: Талеб Н. Н. Одураченные случайностью. Скрытая роль Шанса на рынках и в Жизни. М.: Омега-Л, 2007. Прим. ред.

41

Derman E. My Life as a Quant: Reflections on Physics and Finance. John Wiley & Sons, 2004. Р. 226.

42

Некоторые детали взяты из книги: Стюарт Дж. Алчность и слава Уолл-стрит. М.: Альпина, 2000. Прим. ред.

43

Haagen-Dazs – американская компания по производству мороженого, которому создатель Рубен Матус придумал датское «происхождение». Основана в 1976 году. Прим. ред.

44

Я узнал захватывающую историю о том, как Торп раскрыл аферу Мейдоффа, из нескольких интервью с Торпом в декабре 2008 года, когда все было закончено. Я уточнил подробности в компании, нанимавшей Торпа, и в ряде документов.

45

Небоскреб, построенный известной американской косметической компанией. Форма здания и цвет напоминают тюбик помады. Прим. перев.

46

Информацию о связях Торпа с Citadel предоставили сам Торп, Фрэнк Мейер, Джастин Адамс и Кен Гриффин.

47

Кубок Хайсмана ежегодно вручается самому выдающемуся игроку в американский футбол среди студенческих команд. Прим. перев.

48

Компания, которая берет на себя риск покупки и хранения на своих счетах ценных бумаг с целью организации их продаж. Прим. ред.

49

Я узнал много подробностей истории Гриффина и фонда Citadel во время единственного интервью с Гриффином и многочисленных интервью с людьми, работавшими на него. Некоторые детали я нашел в следующих статьях: Vickers M. Citadel’s Griffin: Hedge Fund Superstar. Fortune, April 3, 2007; Burton K. Citadel Returns 26 Percent, reaks Hedge Fund Mold, Sees IPO. Bloomberg News Service, April 29, 2005; Anderson J. Will a Hedge Fund Become the Next Goldman Sachs? New York Times, April 4, 2007.

50

Многие подробности о жизни Питера Мюллера я узнал из интервью с людьми, которые были с ним знакомы. Другая информация, например о путешествии в Европу, взята из его статьи, написанной для книги How I Became a Quant: Insights from 25 of Wall Street’s Elite. Lindsey R. R., Schachter. John Wiley & Sons, 2007. Прим. ред.

51

Эбенезер Скрудж – персонаж повести Чарльза Диккенса «Рождественская песнь», выдающийся скряга и скупердяй. Прим. ред.

52

CEO (Chief Executive Officer) – главный исполнительный директор, высшее должностное лицо компании. Прим. ред.

53

Я никогда не посещал лекций Фамы, но говорил с несколькими людьми, слушавшими его курсы, включая Клиффа Эснесса. А еще я несколько раз брал интервью у Фамы. Это описание лекции Фамы: какой она могла бы быть и что бы он мог на ней сказать, если судить по его интервью.