© Степанов А.И., 2001
 
      [ В 2002 г. на издание этой книги был получен грант Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ, проект 02-06-87085), и в 2004 она вышла в издательстве "Языки славянской культуры", Москва (в отредактированном виде, т.е. несколько отличном от варианта на сайте). ]
 

 
      Понятия под- и бессознательного, в частности коллективного бессознательного, известны, кажется, всем, как и толкования с помощью них ряда феноменов культуры, социально-политической жизни. Сны, мифы, сказки, организация первобытных племен, иные иррациональные проявления становились инструментом познания человеческого поведения, культурологических закономерностей, включая и современные. В отличие от подобных подходов, в книге формулируется понятие рационального бессознательного. Что стоит за этим сочетанием слов? – Вещи, собственно, общеизвестные и предельно простые.
      Во-первых, мы, гордясь нашей разумностью, в конечном счете не знаем первоистоков рациональности. Например, какие силы ответственны за умение совершать тривиальные логические действия наподобие счета, элементарных комбинаторных манипуляций (сюда же и классификаций), за чувство меры, пропорциональности и т.п.? Мы постоянно пользуемся такими разумными способностями – и в повседневности, и в науках. Исчерпывающих же объяснений им, вероятно, не удастся дать никогда, поскольку всякое исследование так или иначе использует упомянутые операции, тем самым сводя объяснения к тавтологии, порочному кругу. Зато известно, что зачатками счета обладают не только первобытные люди, но и животные. Простейшая логика обладает дочеловеческими корнями и опирается на сферу неосознанного, бессознательного.
      Во-вторых, для нас интересней развитие рациональных способностей. Для обществ современного типа характерна всеобщность школьного обучения. Что прежде всего изучается в школах? – Арифметика и письмо. Первая – то, о чем непосредственно речь, но и в письме задействованы операции разложения на элементы (буквы, слова, предложения), последующего соединения, подчинение обязательным правилам. В старших классах удельный вес математических и математикоподобных дисциплин (физика, химия) отнюдь не снижается. Не лишенная грандиозности картина – из поколения в поколение, в разных странах независимо от языка, идеологии, социальной и религиозной принадлежности на протяжении лет, вдобавок в самом нежном и восприимчивом возрасте, мы осваиваем в сущности одни и те же предметы, тем самым вырабатывая устойчивую привычку к элементарным логическим действиям. Но это пол-дела.
      Что далее происходит с обилием аксиом, теорем, приемов и формул, которые были пройдены в школе? – Большинство из них забывается, вытесняясь в полу- или полностью бессознательную сферу. Но прошли ли школьные годы бесследно? – Ответ "нет" нареканий, полагаю, не вызовет. Независимо от профессии, склонностей нам не удается уйти от стереотипов, от наработанных в детстве стандартов мышления. Вкупе мы все таковы, и элементарно-математическое становится тем, что всех нас роднит – помимо, поверх или, наоборот, "из-под низа" реального многообразия. В частности на таком основании и предложено понятие нового бессознательного – рационального и коллективного по природе. Указанная особенность общественной психики, согласно гипотезе, ответственна за множество черт как культуры (особенно массовой), так и социально-политической жизни. Те же резоны наделяют нас правом изучать целый ряд культурологических инвариантов, форм социальной организации и т.д. с помощью элементарно-математических методов, что, собственно, и оказывается главным предметом книги.
      В первой главе исследуются предпосылки широкоизвестных представлений, в которых задействованы целые числа. Имеются в виду те числа, которые обладают не случайной, а внутренне необходимой природой, без которых немыслим смысл упомянутых представлений, – так сказать, имманентные, культурообразующие числа. Почему, например, в языке и в грамматике мы предпочитаем придерживаться модели трех лиц местоимений: Я – Ты – (Он, Она, Оно), – трех родов (мужского – женского – среднего), трех времен (прошлое – настоящее – будущее)? Почему та же цифра фигурирует и в других, не менее внутренне обязательных и целостных представлениях: трехмерность пространства в классической физике, три класса современных западных обществ (богатый, средний и бедный), три ветви власти (законодательная, исполнительная и судебная)? В других случаях аналогичную структурообразующую роль берет на себя число "четыре" – скажем, размерность пространства-времени в теории относительности. Список примеров см. в Оглавлении. Характерная культурная роль принадлежит, конечно, не только двум названным числам, и в настоящей главе объясняется их генезис.
      Тема второй главы – закономерности политического состояния массовых социумов в результате революций под соответствующими номерами. Что общее есть у стран, прошедших через одну политическую революцию, через две, через три, четыре и т.д. – каковы их политические достижения? Очевидно, что каждая из крупных политических революций рано или поздно заканчивается и ей на смену приходит относительно стабильное состояние. Следовательно, у нас есть право исследовать всякий массовый социум с той точки зрения, как будто его революции – уже за спиной (вплоть до следующей). В этот период поведение социума, его самосознание подчиняются неким стабильным, самосогласованным правилам, поскольку же социум – массовый, постольку данные законы и правила не могут быть иными, кроме наипростейших (массовое сознание – хрестоматийный образец примитивности). Область прошлого выступает в форме ярких пятен, поп-знаний о пережитых революциях, и это общее знание – мощнейший формообразующий фактор.
      К примеру, у США до сих пор за спиной две основные революции: война за независимость (одновременно и антифеодальная революция) и Гражданская война (в рамках которой решался вопрос политического будущего). В Англии – то же количество: Великая английская и Славная революции. США и Британия – традиционные образцы либеральных режимов. Февральская революция 1917 г. в России (также вторая по номеру – после 1905-07 гг.), аналогично, принесла с собой социально-политическое освобождение, но вскоре произошедшая третья, Великая Октябрьская, заложила фундамент тоталитаризма. "Национальная революция" 1932-33 гг. в Германии – тоже третья по номеру (после революций 1848 и ноября 1918), с в принципе схожим, тоталитарным итогом (напротив, после ноября 1918 г. в Германии – Веймарская республика, отличавшаяся вполне либеральными в целом чертами). Поскольку закономерности, выявленные на историческом материале множества стран, оказываются достаточно четкими, а их объяснения – довольно простыми, постольку выводы возможно использовать и для прогнозов: что следует ожидать от той или другой страны после очередной революции.
      В третьей главе изучаются различные социально-политические пропорции и причины их появления. При этом больше всего внимания уделяется электоральным процессам. Почему одна партия (один кандидат в президенты, в губернаторы) получает на выборах такой-то процент голосов, а другая – отличный? Какие силы ответственны за фактические достижения? – На данном этапе исследования автор отказывается от известных электоральных теорий, предлагая собственную, кардинально более простую. Расчеты проводятся без привлечения результатов социальных опросов, без цифр о социальной, национальной, религиозной структуре социума, а опираясь на характерные признаки общественного сознания в процессе предвыборной гонки. Сравнение с эмпирическими данными показывает хорошую работоспособность предложенной модели, а также ее пригодность для описания выборов в весьма различных, казалось бы, странах: как издавна демократических, так и посттоталитарных. Общей чертой двух типов стран является образованность населения и, значит, подведомственность законам рационального бессознательного.
 
 
      
 

ЧИСЛО И КУЛЬТУРА.

 

Рациональное бессознательное в языке, литературе, науке, современной политике, философии, истории.

 
      © Степанов А.И., 2001
 
      [ В 2002 г. на издание этой книги был получен грант Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ, проект 02-06-87085), и в 2004 она вышла в издательстве "Языки славянской культуры", Москва (в отредактированном виде, т.е. несколько отличном от варианта на сайте). ]
 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 
      
      
      
      
      
      (лица местоимений; род: "мужской – женский – средний"; "прошлое – настоящее – будущее"; трехчастное членение времени у Конфуция, зороастрийцев; система грамматических времен в немецком языке; степени сравнения прилагательных и наречий: "положительная – сравнительная – превосходная"; артикли: "определенный – неопределенный – значимое отсутствие"; два главных и второстепенные члены предложения; "небо – земля – преисподняя" (рай – земля – ад); "тело – душа – дух"; "геосфера – биосфера – ноосфера"; "разум – чувство – воля"; три уровня "Я" у К.Ясперса; "больше – меньше – равно"; "числа рациональные – алгебраические иррациональные – трансцендентные"; "действительные числа – комплексные – кватернионы"; богатый – средний – бедный классы современного общества; дворянство – духовенство – третье сословие абсолютистской Франции; идеальное устройство в "Государстве" Платона: "правители – стражи – третье сословие"; сословное деление в царской России; три вида государственной службы: "военная – статская – придворная"; три ветви государственной власти: "законодательная – исполнительная – судебная"; институт трипартизма: "бизнес – профсоюзы – правительство"; суд: "обвинение (прокурор) – защита (адвокат) – судья (с заседателями или присяжными)"; образы правления: "автократия – олигархия – демократия"; типы законной власти по М.Веберу; стандартная классификация политических течений: "либерализм – консерватизм – радикализм" (варианты: "либерализм – консерватизм – марксизм", "либерализм – марксизм – национализм"); "правые – левые – центр"; Запад – Восток – "третий мир"; идеологема "третьего пути"; мир-системный анализ: "экономическое ядро – полупериферия – периферия"; русская идеологема ХIХ в.: "православие – самодержавие – народность"; государственная идеология Таиланда и кхмерского Сангнума: "нация – религия – монархия"; А.Фергюссон: "эпохи дикости – варварства – цивилизации"; К.Ю.Томсен: "каменный – бронзовый – железный века"; "палеолит – мезолит – неолит"; "Древность – Средневековье – Новое время"; "Москва – Третий Рим"; "Третий рейх"; "Третье Откровение"; классическая система литературных родов: "лирика – эпос – драма"; "трагедия – комедия – драма"; литературный процесс: "автор – читатель – критик"; ингредиенты эстетического объекта по М.М.Бахтину: "автор – герой – слушатель"; треугольник Фреге: "действительный предмет – имя – смысл" (денотат – знак – десигнат); Ф. де Соссюр: "langage – langue – parole" (нем.: "Rede – Sprache – das Sprechen" или "Sprache – Sprachtum – Sprechart"); психическая структура личности по З.Фрейду: "подсознание – сознание – сверх-Я"; "вера – надежда – любовь"; сферы морального закона у Фомы Аквинского: "естественный закон – позитивный – божественный"; Агриппа фон Неттесхайм, миры, окружающие человека: "естественное царство стихий – небесный мир звездного свода – интеллигибельный мир"; тройки Я.Бёме; "истина – добро – красота"; высшие познавательные способности по Канту: "рассудок – разум – способность суждения"; "наука – искусство – философия"; Гегель: "всеобщее – особенное – единичное", "бытие – ничто – становление", "качество – количество – мера", "сущность – явление – действительность", "право – мораль – нравственность", "семья – гражданское общество – государство", "тезис – антитезис – синтезис"; стили жизни по С.Кьеркегору: "эстетический – этический – религиозный"; три основные парадигмы философии Нового времени у А.Н.Уайтхеда: "идеализм – материализм – дуализм"; большие человеческие расы: "белая – желтая – черная" (европеоидная – монголоидная – негроидная); этническое ядро американской нации: "англичане – ирландцы – немцы"; основные группы европейских народов: "романская – германская – славянская"; наиболее крупные мировые религии: "христианство – ислам – буддизм"; главные монотеистические религии: "христианство – ислам – иудаизм"; три ведущие ветви христианства: "католичество – православие – протестантизм"; ключевые религиозно-философские компоненты культуры традиционного Китая: "конфуцианство – даосизм – буддизм"; тройки героев народных сказок; пифагорейская классификация живых разумных существ: "бог – человек – существо, подобное Пифагору"; Паскаль: "Бог Авраама, Исаака, Иакова, а не бог философов"; римское право: "tres facuint collegium" (трое составляют коллегию); число три у протоиранцев, китайцев, первобытных народов; структура моногамной семьи: "муж – жена – дети"; трехмерное физическое пространство; резюме)
      
      
      (четырехмерное релятивистское физическое пространство; агрегатные состояния вещества: "твердое тело – жидкость – газ – плазма"; фундаментальные физические взаимодействия: "сильное – электромагнитное – слабое – гравитационное"; "золотой век – серебряный – бронзовый – железный"; первоэлементы натурфилософии: "земля – вода – воздух – огонь"; четыре канонические Евангелия; четверки у А.Шопенгауэра, А.Бергсона; четырехмерное время у М.Хайдеггера; "Древность – Средневековье – Новое время – Новейшее"; общественно-экономические формации в марксизме: "рабовладение – феодализм – капитализм – коммунизм"; четвертый тип политических течений: большевики; "Три мушкетера" А.Дюма: "Атос – Портос – Арамис – д'Артаньян"; "Братья Карамазовы" Достоевского: три законных сына и один незаконный; "Золотой теленок" Ильфа, Петрова: "Козлевич – Балаганов – Паниковский – Бендер"; годовой цикл: "весна – лето – осень – зима"; страны света: "восток – юг – запад – север"; суточный цикл: "утро – день – вечер – ночь"; деление суток в немецком языке; четвертый литературный род; кватернионы К. Юнга; "рай – чистилище – ад – земля"; учение о Софии в русской религиозной философии; тетрады масскульта; "Трое в лодке, не считая собаки" Дж.К.Джерома; Beatles; симплексы)
 
      
      
      
      
 
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
 
 
      Начало формы
      Конец формы
 
       Посвящается моей школе №30 в С.-Петербурге и особенно учительнице математики Г.С. Климовицкой.
 

 
      Способность забывать, по заверениям врачей и психологов, – счастливая наша способность. Особый случай – почти специальное, намеренное забывание, когда из здравой памяти и дневного сознания вытесняется и сам акт забвения. Блокировка. По словам поэта: "Я забыл, что я забыл. Я забыл, ЧТО я забыл".(1) Психоаналитики в терапевтических целях помогают пациенту обнаружить скрытое в глубокой и темной пещере, вынести его на свет, по сю сторону порога сознания. Аналитическая психология, что важнее для нас, терапией не ограничивается. С первых стадий своего развития она выдвинула гипотезы не только о строении и механизмах психики, но и применила их к исcледованию культуры, социума. Индивидуальное подсознание влияет на сознание человека, его мышление, язык, поведение, с его решающим участием протекают процессы творчества, интуиции, воображения, рождаются религиозные, художественные и даже научные образы. Бессознательное обладает как индивидуальной, так и коллективной природой (версия К. Юнга) и по-прежнему управляет культурой, ответственно за исторические феномены, регулирует здоровые и болезненные состояния, будучи своего рода прочной и питательной почвой, в которой прячутся корни как личной, так и общественной жизни. Таким образом, за генезис и формообразующую, креативную силу человеческой деятельности в значительной мере отвечают, согласно фрейдистской и юнгианской теориям, факторы под- и бессознательного.
      С другой стороны, современные общество и культура идентифицируют себя в качестве рациональных ("слишком рациональных", по мнению многих). Применительно к науке и технике данное утверждение – общее место. Но и в отношении к экономическому, а также политическому устройству мы гордимся его целесообразной разумностью (а не, скажем, традиционностью, священностью) или сетуем на дефицит таковой. Даже нынешнее искусство понимается и санкционируется с помощью декларативных манифестов, интеллектуальной критики, искусствоведения; концептуальные схемы непосредственно вторгаются в саму плоть художественных произведений. Если и возникает намерение оградить какую-то область от экспансии чрезмерно рациональных методов, мы считаем долгом это систематически обосновать, построить теорию, вступив на ристалище, где судят в основном по рациональным же правилам. Так произошло, в частности, с порывами Шопенгауэра, Ницше, Риккерта отстоять свободу "иррациональной" и/или неповторимой человеческой воли в истории и науке о ней.
      Рассудочная активность продолжается как минимум десятки тысяч лет. Она не только обладает долгой историей, но и прошла через множество ключевых этапов, образовала целый ряд относительно обособленных друг от друга, послойных "отложений" – "археологических", "геологических" пластов – разных типов рациональности. Правдоподобно, что рациональность последних веков, т.е. Нового и Новейшего времени, оказалась беспрецедентно тотальной, превзойдя по своим интенсивным (накал) и экстенсивным (широта охвата) параметрам предшествующие периоды. Она, эта новая рациональность, качественно отличается от предыдущих и своим историзмом, и позитивным (позитивистским) уклоном. Что стало при этом со старым рациональным? Всё ли сохранилось в нашей ясной и твердой памяти, в нашем сознательном оперативно-логическом, мыслительном инструментарии?
      Это в традициях нынешнего рационального, тронутого одновременно скептицизмом и прожектерством, по-шпенглеровски "фаустовского" человека – не только искать причины, надежные основы всего, но и не удовлетворяться ни одним из конечных найденных объяснений. Каждое из них всякий раз вновь подвергается критическому "кантовскому" анализу, рефлексии и ревизии; и мы спускаемся по лестнице дурной бесконечности от первичных наблюдаемых фактов к их основам, основам основ и т.д. Здесь не могли остаться не поставленными и вопросы о фундаменте и корнях самого рационального мышления, современного рационально организованного социума. Один из кажущихся естественным ответов ХХ в.: истоки рациональности следует искать в до- и внерациональном, эволюционные первопредпосылки институтов модернистского общества – в организации и верованиях первобытных родов и племен. Так сказать, причина бытия рациональности – в его не- или добытии. Помимо Фрейда и Юнга, лепта в такой подход внесена классиками культурологии, антропологии: Морганом, Тейлором, Леви-Брюлем, Леви-Стросом, Фрезером, Голосовкером и рядом других.(2)
      Подобный ответ обладает одним неподдельным достоинством: он позволяет – хотя бы пока – оборвать лестницу названной дурной бесконечности, вручает право претендовать на специфическую окончательностьобъяснений. Действительно, наука современного типа не только считает себя продуктом исторического развития, – она включает время, развитие (прогресс или, реже, регресс) в свой собственный метод, состав; она сама продуцирует изменчивость, не будучи в состоянии надолго остановиться, как сказано, и в перетекании от следствий к причинам, причинам причин… Древняя статика после Галилея, Декарта, Ньютона превращается в частный – и "бедный" – случай динамики. История становится эмпирической, позитивной наукой, последовательно изживая из собственного трактующего инструментария следы всяческого ахронизма в форме мифов, Священной истории, преданий или телеологии, извечных законов. "Начало" истории либо не существует, либо недостижимо, ее нижний предел последовательно отодвигается во все более далекое прошлое. Из философии и наук выброшена дискредитированная "вечная" метафизика (Кант, неокантианцы и, скажем, Карл Поппер). Эволюционный и даже прогрессистский подходы завоевали биологию, науки о культуре и обществе. Если отвлечься от идеологической заинтересованности и инвективной заостренности Рене Генона (что сам он, правда, навряд ли бы одобрил), то в его работах довольно точно схвачены характеристические черты современного образа мысли (см., напр., ).
      В отличие от позитивных наук, психоанализ, этнология (3) обращаются к ахроническим субстанциям: к мифу (сначала древнегреческому), как Зигмунд Фрейд, к герметическому или религиозно-философскому знанию (алхимии, йоге, тибетским доктринам), подобно Карлу Юнгу, или к принципиально непрогрессивной, зиждущейся на всегда древних верованиях и представлениях первобытной общине, как, скажем, у Леви-Строса. Апелляция к сущностно вневременным, вернее, к идентифицирующим себя в качестве таковых, стихиям для обоснования современного динамичного, пребывающего в постоянном становлении и обновлении сознания, нынешнего исторического, прогрессистского социума приносит определенное удовлетворение модернистскому человеку, как бы останавливает и успокаивает беспрестанный бег его мыслей и чувств. Названные концепции разжигают наше воображение, несомненно впечатляют, но вот убеждают ли?
      Что здесь настораживает? Во-первых, тот же Фрейд оперирует не столько самим греческим мифом, сколько его современной, адаптированной интерпретацией, преломленной сквозь современный же рассудок (А.Ф.Лосев в "Диалектике мифа" по аналогичному поводу отмечал: греческая мифология, пантеон выдуманы последующими исследователями, см. .(4)) Не только аналитики, но и массы обычных людей, входя в жизнь, воспитывая свой ум, память, воображение, знакомятся c мифами, сказками или былинами во вполне осовремененной версии, а нынешние дети и вовсе смотрят рекламные ролики, черепашек-ниндзя, Вольтронов, трансформеров или гоняют Змея Горыныча по дисплею компьютера. Аналогично, Юнг, конечно, не из цеха алхимиков и использует не столько их собственные, аутентично-невнятные категории, сколько транскрибированные современным же пониманием. Не иначе обстоит и с культур-антропологами, в связи с чем можно напомнить замечание Теодора Адорно в работе "К логике социальных наук" о роковой опасности для социологии: впасть в несоответствие методов и предмета исследования (в картине как примитивных общин, с одной стороны, так и индустриального общества, с другой), вызвать противоречие между структурой и объектом социологии . Таким образом, непросто избавиться от впечатления, что в имплицитных указанным концепциям объяснениях генезиса и природы современной рациональности (в культуре ли, в социуме) мы встречаемся с незаметно или искусно вмонтированной тавтологией, idem per idem, когда в процессе доказательства используется то, что еще предстоит доказать, и модернистская рациональность объясняется в конечном счете через нее саму. Вопрос о первичности яйца или курицы оставлен неразрешенным. Ситуация напоминает ту, которую в начале века Эдмунд Гуссерль подверг нелицеприятной критике (напомним, что в ответ на тогдашние претензии психологии занять место некоей сверхнауки, матери всех наук, не исключая и логику, Гуссерль остроумно заметил: а не использует ли заведомо психология, как наука, ту самую логику, происхождение и природу которой она силится объяснить?).
      Во-вторых, истолкование рационального (эмпирического, теоретического) с привлечением вне- и иррациональных феноменов не вполне безобидно. Внесение в аппарат рациональной науки мифологических, религиозных, герметических образов и категорий, глубоко инородных ей, нарушает ее чистоту, размывает конститутивную критериальную строгость. С одной стороны, психоанализ, структурная антропология действительно привлекают своей "объемностью", "полнотой", т.е. смешанным статусом – на стыке науки, искусства, религии, – будоража воображение и по-своему убеждая. Но такое убеждение в конечном счете оказывается скорее софистическим, чем настоящей доказательной строгостью наук рациональных. Поэтому, с другой стороны, здесь должны быть отмечены и явственные черты, роднящие их с паранауками (это не осуждение, лишь констатация). Кстати, сам Юнг не стеснялся открыто называть собственную аналитическую психологию то "западной йогой", то "алхимией ХХ века" .
      Каков же выход? Остаться ли вместе с позитивистскими социологией, культурологией и в конце концов отказаться от объяснений многих действительно реальных вещей? Или привлекать-таки методы упомянутых "художников от науки", разрабатывая ниву имагинации, герменевтической искусности, изощренности, но, увы, не последовательно строгого рассудка читателя? Из двух возможностей более обещающей кажется третья. Объяснения рациональных моментов в сознании, языке, социуме, в их формах и структурах возможны и без выхода за границы рационального мышления. Специфически современная рациональность может исследоваться с помощью рациональности принципиально иного, более древнего, типа, – но с таким расчетом, чтобы не впасть в вышеупомянутое противоречие между предметом и методом исследования. Т.е. из всего состава старо-рационального должно быть отобрано и использовано только то, что не противоречит новой рациональности, подразумевается последней, на что получены ее санкции.
      В чем плюсы предлагаемого подхода? Во-первых, старо-рациональное не менее "статично", сущностно ахронично, чем перечисленные миф, герметические учения или первобытный социум. Поэтому упоминавшееся достоинство играющей с "иррациональностью" культурологии, социологии: прерывание дурной бесконечности в поисках оснований современной изменчивой, открытой рациональности, а также преодоление антиметафизического духа, соответствующей "нищеты" позитивистских наук, – в данном случае сохраняется. В математической сфере к примерам типологически древнего, "фундаменталистского" знания могут быть отнесены, скажем, счет и комбинаторика, арифметические и геометрические пропорции, теоремы пифагорейского цикла (о прямоугольном треугольнике, об иррациональности ряда радикалов, первоначально ?2), свойства треугольников, многоугольников, многогранников, диофантовы уравнения и др. Во-вторых, мы не покидаем в данном случае пределов рациональности как таковой, избегаем ее эрозии под воздействием атакующей паранаучности или эмпатической художественной образности.
      Да, нам по-прежнему не удается избавиться от модернизации типологически старого знания: наше понимание Фалеса Милетского, Пифагора, Эвклида, Герона, математических построений халдейских магов, египетских и индийских жрецов, китайских даосов, разумеется, отлично от аутентичного. Однако оно обладает как минимум не меньшей, а иногда и большей точностью и обязательностью. Мы не контаминируем, не наносим ущерба ни старому знанию (неадекватной современной интерпретацией), ни рациональности новой (привнесением в нее давно или исходно чуждых ей категорий). Обе стороны: и объясняющее, и объясняемое, – в данном случае синхронно упрочиваются, выигрывают, а значит, в выигрыше и их общее дело. Несмотря на модернизацию языка описания, обозначений, инструментальных методик, здесь, несомненно, сохраняется и преумножается главное: логическая чистота и критериальная строгость. Старое знание – и в историческом, и в систематическом планах – было и остается основанием рациональности современного, позитивного типа, мало того – оно сосуществует с последней по настоящий период. Если рационализированная интерпретация мифа, герметизма или первобытного социума является искажением их собственной ментальности, стержневой самоидентификации,(5) то применительно к архаической рациональности такого, к счастью, не происходит: к примеру, как и тысячелетия назад, мы загибаем пальцы при счете. Она, эта древняя рациональность, никогда, собственно, не умирала (скажем, геометрию Эвклида изучали и в Древних Греции, Риме, и в средневековье, и ныне), традиция – не прерывалась.
      Совсем иначе, понятно, обстоит с той же греческой мифологией. С чего бы это мне, современному русскому или китайцу, мыслить в категориях Эдипа, Электры или Одиссея и полагать, будто Эдип – это я в отношениях с собственным отцом или "отцом народов" Сталиным, Мао Цзэдуном? Почему мне непременно считать, что некое нигредо средневековых алхимиков отражает момент трансформации моей личной или социально-политической жизни? Если так полагал кажущийся мне полоумным алхимик, это его личное дело; разве это основание, чтобы я отождествлял себя с прячущимся за толстыми стенами мрачного замка затворником? В отличие от древнего рационального, в частности математического, знания, в таких процедурах присутствует очевидная произвольность, факультативность, апелляция к ярким, но внутренне не обязательным примерам и феноменам. Метафора становится едва ли не главным инструментом познания. Санкции со стороны современного разума на подобную процедуру могут быть как получены, так и может быть отказано в них – в зависимости от субъективных вкусов и предпочтений. Да и не требуется ли для того, чтобы всерьез сравнить себя с чуждой личностью, предварительно стать шизофреником; чем в принципе отличается мнение о себе как об Эдипе от убеждения, что я – Наполеон или Навуходоносор?
      Повторим, толкование ново-рационального (культуры и социума) через типологически старое, но по-прежнему рациональное, конечно, не может претендовать на объяснение рационального вообще, рациональности как таковой – иначе мы вновь попадем в капкан тавтологии, скрытых подтасовок и неизбежных противоречий. Поэтому целесообразно сузить поставленную задачу и исследовать природу и формы главным образом модернистской рациональности – на фоне и методами рациональности принципиально иной ("древней", "архаической"). В конечном счете наш основной интерес – прежде всего мы сами, наши культура и общество.
      Разумеется, следует обстоятельнее пояснить, каковы права на отделение статической старой рациональности от специфически современной – позитивистской, лабильной. Этой цели, на наш взгляд, в состоянии послужить следующие соображения.
      Прежде всего, возвратимся к поставленному выше вопросу: все ли из старо-рационального сохраняется в твердой и ясной памяти современного человека, в его активном оперативно-логическом арсенале? В средней школе мы изучаем множество математических приемов и теорем. Что происходит с ними затем в нашем сознании? Кое-что из них, безусловно, сохраняется и проносится через всю сознательную жизнь (так, большинству из нас удается правильно сосчитать собственную зарплату или причитающиеся проценты по банковским вкладам). В отношении же к другим секторам наблюдаются интересные странности.
      Люди гуманитарного склада стремятся как можно скорее забыть кошмар школьных уроков арифметики, алгебры, геометрии, стереть из памяти малейшие следы детских мучений и неудач. Даже косвенный намек на некие формулы, выкладки воспринимаются ими как дерзкое покушение на честь и достоинство, как угроза их сегодняшней самоидентификации, самоуважению. Что с того, что тому же юристу, филологу приходится так или иначе использовать в своей профессиональной деятельности элементы, скажем, сложно-комбинаторного мышления? – То же самое в более строгой и компактной форме, т.е. в виде формулы, вызывает протест: "Это не имеет ко мне, к моему предмету ни малейшего отношения!".(6)
      Не менее любопытная ситуация и с представителями точных, технических отраслей. Тот же инженер, изучив в Вузе несколько разделов относительно современной, так называемой высшей, математики и, возможно, используя кое-что из них в своей повседневной работе, давно забыл, например, что точка пересечения медиан треугольника отсекает одну треть их длины. "С какой стати я должен помнить об этом? Какое отношение это имеет ко мне? Да, факты подобного простейшего рода в конечном счете лежат в основаниях моей собственной профессии, но на практике мне это совершенно не нужно!" – Случайная встреча с подобными элементарными истинами воспринимается в лучшем случае как некий фокус, занимательный казус или вызывает снисходительную улыбку как ностальгическое воспоминание о давно забытых милых детских забавах.
      По-своему занятен и психологический комплекс тех, кто вынужден помогать своим детям в учебе. "Папа, у меня задачка не выходит!" – Папа отрывается от футбольного матча по телевизору, приосанивается и надевает очки: "Та-а-ак, посмотрим" (оставим в стороне ответ "Спроси у мамы", рассмотрим случай "хорошего" папы). Папа, конечно, основательно подзабыл правила обращения с цепными дробями. Если он не справится с задачей для третьего класса, на его голову в глазах сына падет черный позор, авторитет будет подорван. Если пример все же удастся осилить, то это будто бы само собой разумеется: "Папа заканчивал институт, он владеет даже высшею математикой". Подобная семейная игра – с заведомо не нулевой суммой, в которой можно многое проиграть, но, увы, мало что выиграть. На приглашение к играм подобного сорта в другой ситуации мы наверняка бы ответили: "Это нахальное шулерство!" Но кто по-настоящему знает и помнит рассматриваемое старо-рациональное (за исключением горстки узких специалистов)? – Наверное, школьные преподаватели. Однако мы относимся к ним едва ли не со снисхождением, а в ультрасовременной Америке предпочитают не жениться на учительницах, и учитель после 15-летнего стажа не дает показаний в суде.
      Таким образом, можно констатировать вытеснение старо-рационального из области "нормального" взрослого мира, с поля актуальной культуры, общественной жизни. Проиллюстрированное на уровне персональных реакций – так сказать, в аспекте онтогенеза – воспроизводится и в коллективно-историческом, филогенетическом плане: стремительно изменяющиеся, уходящие вперед наука, культура, социум тщательно забывают, а то и рубят собственные "хвосты". В связи с чем, вероятно, допустима следующая гипотеза: наряду с тем бессознательным, которое изучают психоаналитики, культур-антропологи (и которое мы рассматривать отказались), существует и так называемое новое бессознательное, слагающееся из задвинутого в темный чулан или "отработанного" рационального. Подобно богатой соками почве, оно питает ныне живущие культурные и социальные организмы и при этом является продуктом тысячелетий социокультурного мира предшествующих поколений. Она, эта почва, заодно служит и основанием современных цветущих форм деятельности, сознания, социальной организации. Наша способность забывать и даже намеренно изгонять из памяти, психически блокировать все "ненужное" и/или неприятное ответственна за упомянутую изоляцию, формирование нового бессознательного. Чему способствует и всеобщее устоявшеееся мнение: "Школьное знание, школа – это одно, а взрослая, т.е. серьезная, настоящая, жизнь – совершенно другое", – и это становится еще одной предпосылкой каждодневного, самовоспроизводящегося отделения старого рационального от современного. Старо-рациональное – нечто пассивное, неизменяемое, искусственное; ему учат в огороженных резервациях, т.е. в школах, тогда как новое – истинная сфера приложения наших сил, область подлинных, свободных, невыдуманных интересов.
      Бессознательное, в данном случае новое бессознательное, – здесь мы полностью солидарны с аналитической психологией – решающим образом влияет на человеческое воображение, интуицию, кредо (априорные, необсуждаемые предпосылки), на интеллектуальные, эстетические, социальные плоды развивающейся современной реальности. Однако на сей раз, в отличие от психоаналитического бессознательного, оно оказывается вполне рациональным по природе и, значит, подлежащим рассудочному анализу. Термины "новое бессознательное" и "рациональное бессознательное" поэтому отныне будут использоваться как синонимы.
      Рациональное бессознательное слагается не только из некогда пройденного в школе, а затем полностью или наполовину забытого. В него входят и те разделы старо-рационального, с которыми нам, возможно, никогда не доводилось знакомиться, но которые, однако, принадлежат тому же единому корпусу, с необходимостью связаны с тем, что изучалось. О таких разделах у нас нет никаких, даже смутных, воспоминаний, и все же они дают знать о себе на уровне спонтанных догадок,(7) на уровне, так сказать, "априорного предзнания". В состав рационального бессознательного может быть включено и то, что забыто современной культурой в целом, и, тем не менее, остающееся ее негласной, но обязательной предпосылкой.
      Это и понятно: обыкновение забывать присуще не только индивидам, но и целым народам, цивилизациям. Ведь процесс сохранения любого из положений рациональной культуры требует непрестанной работы; воспроизводство – результат не только постоянных усилий, но и новых жертв (не говоря об ординарных финансовых затратах, каждый может вспомнить, скажем, о собственных слезах, когда заставляли заучивать таблицу умножения). Прежние математические достижения теряют и сами математики. В качестве примера можно привести одну из бытующих версий, почему на протяжении трех веков не удавалось доказать большую теорему Ферма, формулировка которой элементарна.(8) Стоит ослабить пристальное внимание – и целые области рационального попадают на периферию поля интеллектуального зрения, а не то и в "слепую зону".
      Исключительно высокая формообразующая роль рационального, в нашем случае старо-рационального, обязана не только пресловутому технократизму индустриального общества, глубокому проникновению рациональных парадигм и в гуманитарное, в социально-политическое мышление, в реальное поведение. Наши эвристическая деятельность, историческое творчество в значительной степени подпадают под юрисдикцию платоновской схемы: достижение нового знания есть "припоминание". При встрече – в научных теориях, в произведениях искусства, в политических и государственных конструкциях – с элементами старо-рационального происходит акт "узнавания", осуществляется своеобразное освобождение из плена забвения, "орфическое воскрешение", вызывается соответствующий "катарсис". Причем, возрождается, прорывается на поверхность тот инфрауровень нашей ментальности, который освящен непререкаемым авторитетом, когда последний еще существовал для нас: для нас лично (учителя, родители), для нас вместе (патриархальное общество, мудрецы, Учителя с большой буквы). Как при всяком выныривании существ из глубин "внутреннего моря" подсознательного, мы испытываем как восторг, так и страх, цепенея перед химеричностью, нуминозностью.
      Не только этим обусловлен регулятивный статус старо-рационального. Если миф обладал экзистенциальною силой, располагал не только познавательной, но и самопознавательной, идентифицирующей функцией, то он был, во-первых, разным для разных эпох и народов и, во-вторых, недостаточно по современным меркам организованным, систематичным, самосогласованным: одни его части могли противоречить другим или вообще с ними не соотноситься. Совсем иначе в сфере старо-рационального: оно куда более систематично, универсально, логически согласовано, что придает ему конститутивную прочность, устойчивость. Поэтому оно гораздо лучше отвечает привычкам современных человека и общества. Последнее резко повысило свою коммуникативную связность по сравнению с предшествующими эпохами, они оба стали более чуткими и менее терпимыми к противоречиям, нестыковкам, произвольности. Внутреннее равновесие – и модернистского человека, и социума – в большей мере достигается на дорогах не мифа, а обязательного, "естественного" старо-рационального. Именно к последнему во многом переходит та экзистенциальная, "спасительная" (и/или "избавительная", компенсаторная) роль, которую психоанализ отводил иррациональному бессознательному.
      Но инвентаризация рационального бессознательного еще не закончена. Наряду с тем, что мы знали, да забыли, с тем, что большинство конкретно никогда не изучало, и с тем, что оказалось заброшенным культурою в целом, существуют и другие сектора. Вдоль одного из них мы скользнули в сноске о теореме Ферма – это то, что по каким-то причинам так и осталось ненайденным, неэксплицированным соответствующей культурой. На каком основании мы можем судить о реальности неоткрытого, наделяя его вдобавок статусом рационального? – На помощь приходит компаративистика, т.е. сравнительная культурология: например, европейцам вплоть до Нового времени были неизвестны ни алгебра, ни отрицательные числа, ни нуль, тогда как арабы, индийцы, китайцы уже веками работали с соответствующими понятиями. Европейское средневековье не забывало ни натурального ряда, ни дробей, но чем оказывались для него отрицательные числа и нуль? – Последние принадлежали, во-первых, к кругу рациональных понятий, во-вторых, понятий тесно логически сопряженных с привычными положительными числами и, в-третьих, европейцами еще не освоенных.
      О существовании соседних с действующими, но, тем не менее, никогда не открытых рациональных областей говорит и лауреат Нобелевской премии по физике американец Е.Вигнер.(9) Заметим, что и в мифах существовала не только популярная, экзотерическая часть, но и скрытая, эзотерическая: либо сознательно оберегаемая жрецами, либо неизвестная даже им самим (поэтому исследования никогда не прекращались, к ним привлекались достижения служителей и других, иноземных культов).
      В специфическую подзону рационального бессознательного можно выделить те случаи, когда мы пользуемся несобственно рациональными, скажем, технологическими, инструментальными, определениями для каких-нибудь вещей, операций, не стремясь или до поры будучи не в состоянии выяснить их чисто рациональную природу. Так было, в частности, на протяжении двух с половиной тысячелетий в математике, пользовавшейся построениями с помощью циркуля и линейки (инструментальный критерий). Лишь в ХIХ в. сформулирована полная совокупность логических условий, стоящих за подобной инструментальностью. Чем были такие условия до упомянутой формулировки? Сказать, что открытие данной области еще не состоялось, неточно: дескрипция через циркуль-линейку по-своему удовлетворительна и достаточна, – но ее собственно рациональная основа долгое время оставалась полулатентной.
      Следует указать и на так называемое межцивилизационное старо-рациональное, т.е. на то, что ни одной из исторических цивилизаций в полном объеме известно не было, но что, тем не менее, находило воплощение: одна цивилизация разрабатывала одну логическую интенцию, другая – вторую, но они обе – как две стороны медали некоего общего рационального. Один из таких прецедентов применительно к Востоку и Западу будет затронут в . В подобных случаях можно говорить о своеобразном немом диалоге, комплементарности и определенном рациональном, логическом единстве человеческой культуры в те века, когда ее ветви, казалось, почти не пересекались. Почему межцивилизационное рациональное мало-помалу открывается нам? – Вероятно, потому, что в ХХ в. мы стали особенно активно изучать достижения иных, в частности древневосточных, культур и превращать их плоды в своедостояние и, что важнее, появился субъект со смешанным самосознанием и самоидентификацией,(10) тогда как методы элементарной математики, универсальные для всех эпох и народов, были заранее готовы.
      К особому подвиду рационального бессознательного относится то, что связывает между собой различные дисциплины. Для иллюстрации воспользуемся словами Е.Вигнера из доклада "Непостижимая эффективность математики в естественных науках".
      "Встретились как-то раз два приятеля, знавшие друг друга со студенческой скамьи, и разговорились о том, кто чем занимается. Один из приятелей стал статистиком и работал в области прогнозирования изменения численности народонаселения. Оттиск одной из своих работ статистик показал бывшему соученику. Начиналась работа, как обычно, с гауссова распределения. Статистик растолковал своему приятелю смысл используемых в работе обозначений для истинных показателей народонаселения, для средних и т.д. Приятель был немного привередлив и отнюдь не был уверен в том, что статистик его не разыгрывает.
      – Откуда тебе известно, что все обстоит именно так, а не иначе? – спросил он. – А это что за символ?
      – Ах, это, – ответил статистик. – Это число ?.
      – А что оно означает?
      – Отношение длины окружности к ее диаметру.
      – Ну, знаешь, говори, да не заговаривайся, – обиделся приятель статистика. – Какое отношение имеет численность населения к длине окружности?" .
      Подобных примеров можно привести в изобилии, и неясность связи современных концепций со старо-рациональными не всегда обусловлена только тем, что соединительная цепочка умозаключений длинна. Упомянутая неясность порой принципиальна. Так, кстати, обстоит дело в самой арифметике. С тех пор как К.Гёдель доказал в 1931 г. теоремы о неполноте, из которых, в частности, вытекает, что не существует полной формальной теории, где были бы доказуемы все истинные теоремы арифметики, точки над i оказались расставлены: различные разделы арифметики существуют относительно независимо друг от друга.(11) Так мы их и проходим в школе – перескакивая от одной темы к другой.
      Как знать, не этой ли логической "фрагментарности" генетически самого архаического раздела математики обязана его особая описательная сила. Ведь будучи "фрагментарным", он оказывается наиболее гибким, способным накладываться на поверхности самых разных явлений. Включая в себя, наряду с эксплицированными жесткими логическими стержнями, полускрытые имплицитные сочленения, он, в сущности, использует возможности не только сознательного рационального, но и бессознательного или полусознательного, воспроизводя тип древнего знания, мудрости, в их отличии от установок специфически современной науки. Сходным образом – смешивая вполне логичные и иррационально-имагинативные положения – поступал и миф, правда, противоположно ставя акцент на втором компоненте. К мифам, мифологемам – в частности идеологическим, научным – прибегает ряд современных исследователей для объяснения феноменов модернистского социума. Но если мы идентифицируем себя в качестве рациональных существ, по крайней мере в пределах науки, не предпочтительнее ли апеллировать не к мифу, а к его комплементарно-альтернативному дополнению, к той же арифметике? Для этого необходимо лишь научиться свободно читать на ее языке, вернее, отказаться от "отвычки" так поступать применительно к самым разным явлениям, в том числе в культуре и социуме. Именно к такому варианту мы обратимся в предложенной книге. Арифметика не менее (скорее более) привычна, чем миф, и при этом не является столь вызывающе иррациональной.
      Собственно говоря, упоминания о роли неосознанных, неконтролируемых факторов применительно к рациональному, особенно к процессу открытия новых рациональных истин, встречаются достаточно часто. К сожалению, они по преимуществу принадлежат периферии науки, ее анекдотам, таким, как рассказ о яблоке, упавшем на макушку Ньютона и высекшем из его головы закон всемирного тяготения. Более внятные сведения приводит А.Пуанкаре, поделившийся историей поиска доказательства одной из своих замечательных теорем.
      "Случаи внезапного озарения, мгновенного завершения длительной подсознательной работы мозга, конечно, поразительны. Роль подсознательной деятельности интеллекта в математическом открытии можно считать, по-видимому, бесспорной," , – резюмирует А.Пуанкаре, опираясь на ставшие к тому времени трюизмом психоаналитические положения и вслед за тем указывает на сопутствующие эстетические переживания: "Мы определенно носим в себе ощущение математической красоты, гармонии чисел и формы, геометрического изящества. Все эти чувства – настоящие эстетические чувства, и они хорошо знакомы всем настоящим математикам" . Не правда ли, рациональное здесь мало похоже на плоскую и сухую материю, наподобие перемещений костяшек на счетах (кстати, и в последнем иные видели "завораживающий" смысл, не уступающий общению с экраном PC)? Пуанкаре отметил очень важный момент, который не раз нам пригодится: бессознательный фундамент рационального включает в себя эстетическое измерение, позволяющее схватывать определенные целостные феномены "мгновенно", помимо расчетов и выкладок. Череда примеров, иллюстрирующих роль бессознательно-имагинативных факторов в научных открытиях, изобретениях, приводится и в книгах . В таких случаях нас интересует не столько психология творчества (настоящая работа – не психологическая), сколько факт, что у рационального – глубокая и разветвленная корневая система, уходящая значительно ниже порога сознания, проникающая в области, далекие от сформулированного рационального.
      Завершая путешествие по контурной карте рационального бессознательного, поставим еще пару штрихов. Во-первых, заметим, что о рациональном бессознательном можно говорить и затрагивая наши врожденные способности к математике, к логике. В качестве врожденных, они, само собой, еще не осознаны, но при этом имеют-таки отношение к рациональности. Кстати, по уверениям детских психологов, математические способности распространены более других. Во-вторых, применяя к рациональному бессознательному эпитет "новое", мы, конечно, немного слукавили. Возможно, нет для человека ничего более старого под луной, и К.Юнг вносил в список коллективных архетипов и архетип числа. Другой вопрос, что мы решили выделить специфически рациональные архетипы в самостоятельный класс и подключили сюда позднейшие процессы превращения в бессознательное того, что еще недавно было не просто достоянием нашего сознания, а буквально отскакивало от зубов. Вояж по названной области можно было бы и продолжить, упомянув, скажем, о поведенческом ("массово-бихевиористском") или "физиологическом" аспектах, но пунктуальность, начиная с некоторого порога, становится врагом убедительности. Поэтому недосказанное перенесем на потом, в текст содержательных глав, тем более, что прикладные задачи позволят определеннее и "рельефней" понять, как конкретно работает механизм рационального бессознательного.
      После Э.Дюркгейма это общепризнанный факт: разум обладает социальной природой. Культура также коллективна по генезису, статусу. Насколько это корректно, настолько оправданно и возвращение долга – проведение рационального, если угодно, рационалистического, исследования общества и культуры. С одной стороны, специфически научная социология, культурология и не могут быть иными, поскольку рациональна наука вообще. С другой – мы предлагаем рассматривать современные общества и культуру под знаком рациональности даже бессознательного, образного, имагинативного, т.е. имеем дело как бы с "рациональностью в квадрате". Нет, здесь не высказывается претензия на сквозную, тотальную рациональность социокультурной стихии: ведь известны ограниченная вменяемость человека, его слишком часто сомнительная разумность. Но следует двойной чертой подчеркнуть: и в культуре, и в обществе существует обширный класс явлений, которые принято считать иррациональными, спонтанными, необязательными, существующими по инерции, тогда как они подчиняются самым строгим рациональным закономерностям, получают от них санкцию и основание. Мы просто этого не замечаем, забыли и даже намеренно предпочитаем от этого отворачиваться.
      Догадливый читатель, вероятно, сообразил по приведенным примерам, что из всего массива старо-рационального, которое предстоит привлечь для анализа (в том числе модернистских социума и культуры), автор отдает предпочтение классу математических истин, а не, скажем, архаической или средневековой натурфилософии или метафизике. Отчего? – Не только потому, что математика является самой "чистой" наукой, менее прочих опирающейся на набор постоянно расширяющихся и обновляющихся эмпирических данных и, следовательно, меньше зависит от "обстоятельств прогресса". И не только потому, что она отличается наибольшей строгостью, самодостаточностью. И даже не только по причине ее универсальности или из-за того, что натурфилософию и метафизику в школе не преподают. Для нас важнее, что элементарное математическое знание, как никакое другое, располагает подтверждающими санкциями со стороны и современной науки, оно – неотменимо. Мы не совершаем принципиальной методологической ошибки, применяя старо-математические критерии к анализу модернистских культуры и социума, ибо последние, в качестве рациональных, не только зиждутся на названном старом (исторически и систематически), но и сосуществуют с ним. Немаловажен и социокультурный аспект.
      Индустриальные, постиндустриальные общества – это общества образованные, по крайней мере, если под последним прилагательным понимать обязательность среднего образования. Что прежде всего изучается в школе? – Арифметика и письмо. Первая – непосредственно наш предмет, но и второе включает сходные признаки: аналитическое разложение предложений на слова, слов – на буквы, использование символических обозначений (для звука или для понятия), последующее осмысленное комбинирование, манипуляция ими, использование правил. Разве это не логические операции?(12) В последующих классах удельный вес математики и других точных дисциплин не снижается.
      Как сказываются столетия и даже тысячелетия изучения в школах одной и той же арифметики, геометрии, статики? Изменялись все другие науки, рождались и гибли государства, империи, менялись идеологии, даже религии, а в этом – за исключением косметических модификаций, форм подач – все оставалось практически тем же. "Люди боятся времени, а время боится пирамид"? – Но не идет ли в данном случае речь о материале еще более прочном, чем каменные блоки циклопических сооружений? Разные страны и века изучают разные языки, вдохновляются разными художественными произведениями, исповедуют разные же конфессии, но в одном мы неизменно едины и постоянны: в своей верности фундаментальным логическим началам. Если разум порой и впадает в сон, то, пробудившись, возвращается к прежней тропе. Модернистское общество – посредством тотального образования – еще более приобщилось к фактору старо-рационального.
      Как сказался воплотившийся проект Просвещения на жизни общества и культуры? – Удельный вес элементарно-логических единиц резко возрос. Примеры техники и экономики тривиальны. Об изменениях в самих точных науках речь пойдет в . Но и в областях, на первый взгляд, далеких от математики, накапливаются сходные явления. Так, русские футуристы, включая В.Хлебникова, прибегают к разложению и рекомбинации слова. Кубисты, в лице, скажем, Пикассо, представляют реальные фигуры в виде совокупности правильных геометрических тел. Супрематист К.Малевич рисует "Черный квадрат", который, по признанию столпов Баухауса, дает толчок новой архитектуре, конструктивизму. Пуантилисты разлагают игру цветовых рефлексов на элементарные компоненты. Толкуя о новом искусстве, Василий Кандинский объяснял "нашу внутреннюю родственность с примитивами", т.е. "стремление к целям, которые в главном основании уже преследовались, но позже были позабыты", не столько внешним – бессмысленным и пустым – подражанием, сколько типологическим сходством нынешнего момента с ситуацией первых, первобытных художников . В общественных науках протекают аналогичные процессы, и никого уже не возмущает, когда, скажем, историк Ф.Бродель, политологи И.Валлерстайн, С.Роккан закладывают в основание своих концепций элементарные логико-геометрические схемы. Читатель, если хочет, может вспомнить и эскапады К.Леонтьева против того, что наступающая эпоха необратимо утрачивает "цветущую сложность" прежней культуры и общественного устройства, на смену которой приходит Молох профанного, с его точки зрения, упрощения и "механического смешения" . Мы принялись вздыхать о "естественности" и "органичности" в контексте расширяющегося индустриального общества, когда "игра" уже была сделана; при этом, скажем, "зеленые" заказывают компьютерные расчеты последствий промышленных выбросов. Ностальгия о старом – составной элемент современной рациональности.
      Не раз упоминавшиеся в эпистемологическом плане аналитическая психология и этнология (антропология) также не чужды сходным тенденциям. Одна из излюбленных категорий первой – "комплекс" – заимствована из точных наук, а архетип К.Юнг сравнивал с системой осей кристалла, которая преформирует кристалл в растворе, будучи неким невещественным полем, распределяющим частицы вещества . Немецкие издатели Леви-Строса, ссылаясь на Ноймана, подчеркивали в примечании, что определение социальных структур должно быть настолько строгим, исчерпывающим и простым, чтобы сделать возможным математическое обращение . При этом сам Леви-Строс: "Модели могут быть осознанными или неосознанными, в зависимости от плоскости, в которой они выполняют свою функцию" . Вслед за двумя названными течениями, мы обращаем внимание на фактор бессознательности, типологическую "архаичность", а также "математикообразность". Единственное, что хотелось бы изменить, – это радикально переставить акценты, перенести центр тяжести на рациональный ингредиент в его собственном виде, по крайней мере применительно к проекциям на современность. Тем самым речь идет об усилиях, направленных на то, чтобы, не пренебрегая упомянутыми важными открытиями ХХ в., все же вернуть примат строгого дискурса над условно-художественной образностью, вера в осуществимость чего, возможно, и является эндонаучной утопией, но служить сразу двум господам опасней вдвойне. Так, действительно ли удается объяснить, что происходит или происходило с политическими сообществами с помощью заимствования из психоанализа-психиатрии приема постановки диагнозов: истеричность, мистический шаманизм, "демонизм" Гитлера , паранойя Сталина, бестиальность, "одержимость" немцев и русских , шизофреничность или невротичность современного социума? Не суть ли подобная диверсификация, несмотря на ее неоспоримо "завораживающий" эффект, не более чем "алхимическое" называние, псевдообъяснение, неизбежно заканчивающееся тупиком? Напротив, обратный процесс – "математизация", как мы только что видели, вполне аутентична тем же психоанализу и этнологии.
      Не менее знаменательны с данной точки зрения и изменения в языке, который можно рассматривать с двух позиций – как непосредственно формирующий фактор и под знаком психоанализа: определенные слова и выражения суть значимые "проговорки", свидетельствующие о стоящей за ними "скрытой" реальности. Но прежде чем начать настоящий пассаж, целесообразно еще раз расширить актуальную сферу элементарно-рационального. Ведь в школе мы изучаем не только математику, но и физику, химию, построенные на аналогичных началах.(13) Поэтому дальнейшее изложение пойдет с учетом и такой информации.
      В качестве эпиграфа к знаменитой книге Виктора Клемперера "Язык Третьего рейха. Записная книжка филолога" избраны слова Франца Розенцвейга "Язык – это больше, чем кровь", и рефреном в ней звучит дистих Ф.Шиллера "язык сочиняет и мыслит за тебя".(14) По поводу широкого использования глагола "aufziehen" в нацистской пропаганде Клемперер отмечает: "Здесь проступает одно из внутренних противоречий LTI (15): подчеркивая всюду органическое начало, он ‹LTI›, тем не менее наводнен выражениями, взятыми из механики, причем без всякого чувства стилевого разрыва".
      С начала ХХ столетия во всех культурных языках возрастает количество технических терминов, соответствующей лексикой захлестываются и весьма далекие от техники сектора. Несмотря на то, что, согласно Клемпереру, "рациональная систематизация им ‹нацистам› была чужда и они подсматривали тайны у органического мира" , тот же процесс не обошел стороной и Германию, где после 1933 г. состоялся настоящий прорыв в упомянутом направлении .
      К означенной теме имеет непосредственное отношение и повсеместное наступление с начала ХХ в. неологизмов и аббревиатур. На стр. 116-118 В.Клемперер приводит некоторые из них: Knif (= kommt nicht in Frage, об этом не может быть и речи, это невозможно), Kaknif (= kommt auf keinen Fall in Frage, об этом ни в коем случае не может быть речи, это абсолютно невозможно), Hersta der Wigru (= Herstellungsanweisung der Wirtschaftsgruppe, технические условия хозяйственной группы. Выражение из экономического словаря), вероисповедная формула BLUBO (= Blut und Boden, кровь и почва), последовательность Lastwagen – Laster – LKW (с. 290-291, речь идет о грузовике.(16)) Русские ЖЭКи, универмаги, универсамы, НДР ("Наш дом – Россия"), ЯБЛоко, ЛДПР принадлежат той же группе (ряд можно неограниченно продолжать: комсомол, страхделегат, хозрасчет, Газпром, ВНП, PC (пи – си), НАТО, ЕС, СНГ).
      Источником потока аббревиатур стали страны, лидирующие в торговой и промышленной сферах, т.е. Англия и Америка, – отмечает Клемперер. – Особую склонность к усвоению сокращений проявила Советская Россия (Ленин поставил в качестве главной задачи индустриализацию страны и выдвинул США как образец в этой области). Неологизм (например, "новояз") купирует и сращивает слова (в данном случае "новый язык"), аббревиатура и вовсе оставляет от слов по одной букве, заменяя реальное словосочетание его обозначением – разве не сходные приемы в ходу и у математиков? В современном письменном языке активно используются иконографические знаки: дорожные указатели, эмблемы фирм, спортивных соревнований (например, пять скрещенных колец Олимпийских игр). К символам охотно прибегает и математика: ? для треугольника, ? для пустого множества, ? для квантора существования… В.Клемперер с осуждением констатирует и "культ цифр" в языке , смешение количества и качества, подмену первым второго: "Смешение количества (Quantum) и качества (Quale) – американизм самого дурного пошиба" . При этом исследователя интересовало не только то, что язык открывает, но и что он скрывает, имплицитно подразумевает.
      Г.Ч.Гусейнов в сходном ключе обращается к советскому языку, также отдавая предпочтение обличительному регистру. "Что произошло с современным русским языком? Почему ‹…› миллионы людей льнут к нижним горизонтам здравого смысла?" , – вопрошает он. При этом подчеркивается значение языка: "Язык предстает ключевым средством адаптации личности к социальной среде, формирования того ценностного и защитного поля, которое обеспечивает гомеостаз в сколь угодно сложной общественной системе" , – и отмечается: "Язык создает своеобразный "континуум хозяина жизни" – только не внешней, в виде природы, премудростей техники и науки, но внутренней, в виде души, разума, всякого рода концепций и интуиций" . (Читатель вправе попутно включить счетчик словам наподобие "гомеостаза", "континуума", "защитного поля" при обсуждении, казалось бы, гуманитарной проблемы.)
      Далее: "Идеологический человек исходит из ряда общих и не всегда сформулированных представлений. Во-первых, это всепоглощающая уверенность в достижимости нового мира, в котором новый человек создает новое общество. Во-вторых, это представление о необходимости и возможности демократизации языка, конкретизированное в виде упрощенияязыка" (курсив мой. – А.C.), – такие черты так или иначе присущи каждой стране (в том числе и Америке), особенно если речь заходит об осуществлении глобальных проектов. В России одной из важных ступеней рационального упрощения языка стала реформа правописания 1918 г. Среди следствий проведенного социолингвистического эксперимента в нашей стране называется "недоверие к истине текста и уважение к истине подтекста", т.е. Г.Ч.Гусейнов, как и В.Клемперер, обращает внимание не только на то, что новый язык открывает, но и что он скрывает, подразумевает. Гусейнов приводит и некоторые конкретные особенности нового языка, в частности, требование давать предварительное определение словам и жесткую антонимичность: "Именно словесный фетишизм форсирует одно из аксиоматических для всех носителей языка психологических свойств – антонимическую интенцию ‹…›. С целью сохранения баланса ‹…› носитель языка в ответ на прозвучавшие слова автоматически подписывает антоним, своего рода словесный упор, первичное отрицательное определение предмета разговора" . Но разве не так же поступает и нормативная логика (см. ее дефинитивность, мышление в оппозициях)? – отметим мы со своей стороны.
      Теперь отвлечемся от идеологической инвективности, не входящей в цели нашей работы, и обратимся к простой констатации широкого использования, в частности в социальном словаре, математического, технического и иного рационалистического лексикона. Включить рычаги (влияния); установка на (нем. Einstellung); поле притяжения (например, СвДП находится в поле притяжения ХДС); ‹общественные› слои, классы, круги; большинство – меньшинство; правые – левые – центр; орбита (группа A находится в орбите влияния группы B); нагрузка (на правительство, на бедных); направление (реформ); движение (общественное); напряжение (психологическое, социальное); система (политическая); энергия (социальная, политическая); маховик ("раскручивается маховик перестройки"); воздействие (на В.В.Жириновского); треугольник (администрация – партком – профком в советские времена); потенциал (высокий, низкий); двигатель ("свобода – двигатель торговли"); нейтрализовать (противника); разделение и баланс (властей); пропорции (общественные). Иллюстрациями можно заполнить тома. Едва ли кого удивит, скажем, фраза: "Вектор (вариант: равнодействующая) исторического развития направлен на", – и далее имя предмета, на который, по мнению автора предложения, направлено такое развитие. Не вызовет смущения и более развернутая пропозиция: "Чем ниже уровень жизни населения, чем более высока доля живущих ниже черты бедности, тем шире электорат коммунистов", – после которой разве что остается записать математическую формулу. В качестве самостоятельного упражнения читатель уже подчеркнул "механические, математические" слова в приведенных цитатах Г.Ч.Гусейнова, теперь для разнообразия выберем наудачу предложение из одной респектабельной современной исторической монографии. Ф.Бродель: "Турецкий натиск в сторонуСирии и Египта затем отодвинул центросманской экономики к Алеппо и Александрии Египетской, создав, таким образом, на протяженииХVI в. своего рода сдвигк невыгоде Стамбула и османского пространства, которое качнулось к югу" [ ; курсив везде мой. – А.С.]. Даже там, где историк непосредственно не оперирует цифровыми данными, таблицами и графиками, содержание его высказываний опирается на формообразующий каркас элементарного рационального.
      Мы согласны с Клемперером и Гусейновым, что язык не только открывает, но и скрывает, подразумевает: характерный лексикон или глоссарий – лишь надводная часть айсберга. Но что же тогда в 9/10 его подводной части? Не идет ли речь в данном случае о том же последовательно рациональном, погруженном ниже поверхности сознания, т.е. о рациональном бессознательном? В этом редко отдается ясный отчет, но на то оно и бессознательное, а значит, неподотчетное. Не только язык, но и математико-механические идеи сочиняют и мыслят за нас.
      Ролан Барт в работе "Нулевая степень письма" – в нашем ракурсе, кстати, можно отметить характер названия этого гуманитарного сочинения – говорит о трех измерениях литературной Формы: языке, стиле, письме . "Язык представляет собой совокупность предписаний и навыков, общих для всех писателей одной эпохи. Это значит, что язык, подобно некоей природе, насквозь пронизывает слово писателя ‹…›, он похож на абстрактный круг расхожих истин ‹…›. Язык – это площадка, заранее подготовленная для действия, ограничение и одновременно открытие диапазона возможностей ‹…›, нераздельная собственность всех людей. ‹…› Социальным объектом он является по своей природе, а не в результате человеческого выбора" [там же]. В отличие от языка, стиль – индивидуальное достояние: "Специфическая образность, выразительная манера, словарь данного писателя – все это обусловлено жизнью его тела и его прошлым, превращаясь мало-помалу в автоматические приемы его мастерства" . "Язык действует как некое отрицательное определение, он представляет собой исходный рубеж возможного, стиль же воплощает Необходимость, которая связывает натуру писателя с его словом" . В обоих случаях "энергия писателя имеет лишь орудийный характер и уходит в одном случае на перебор элементов языка, и другом – на претворение собственной плоти в стиль, но никогда на то, чтобы вынести суждение или заявить о сделанном выборе, означив его. Между тем, всякая форма обладает также и значимостью, вот почему между языком и стилем остается место для еще одного формального образования – письма. Любая литературная форма предполагает общую возможность избрать известный тон или, точнее, как мы говорим, этос, и вот здесь-то наконец писатель обретает отчетливую индивидуальность, потому что именно здесь он принимает на себя социальные обязательства, ангажируется" . Но и письмо предоставляет лишь мимолетную свободу: "свободу, остающуюся свободой лишь в момент выбора, но не после того, как он совершился" . Иначе, ""письмо" – это опредметившаяся в языке идеологическая сетка, которую та или иная группа, класс, социальный институт и т.п. помещает между индивидом и действительностью, понуждая его думать в определенных категориях, замечать и оценивать лишь те аспекты действительности, которые эта сетка признает в качестве значимых" .
      В работе Р.Барта для нас любопытен не только ее предмет, но и характер мышления. Не будем пока говорить об очевидном "пифагорейском" аспекте: три области, или три измерения. Но сама установка на окончательный ("статический") результат, в чем придется не раз убеждаться впоследствии, есть одна из типических черт старо-рационального. "Детерминизм": свобода ускользает даже от письма, коль выбор его уже осуществился. Поэтому оправдана и "объективация": "Язык и стиль – объекты, письмо – функция" .
      Специальное внимание Барт уделяет политической разновидности. Например, в марксистском письме констатируется "употребление особой лексики, столь же специфической и функциональной, как в технических словарях; даже метафоры подвергаются здесь строжайшей кодификации", а ряд выражений "уподобляются алгебраическому символу, которым обозначают целую совокупность сформулированных ранее постулатов, выносимых, однако, за скобки" , т.е. дело не исключительно в лексике. Не только марксистский, но и "любой политический режим располагает своим собственным письмом ‹…›; письмо представляет всякую власть, и как то, что она есть, и то, какой она хотела бы выглядеть, – вот почему история различных видов письма могла бы стать одной из лучших форм социальной феноменологии" . Со своей стороны отметим, что современные власти обычно предпочитают поворачиваться своей разумной и доступной для большинства стороной ("демократия"(17) ) – и это еще один из каналов распространения простейших форм рациональности.
      В той же работе Барт указывает на наличие в письме черт "таинственности" и "нуминозности": "В глубине письма всегда залегает некий "фактор", чуждый языку как таковому, оттуда устремлен взгляд на некую внеязыковую цель. Этот взгляд вполне может быть направлен на само слово и заворожен им, как это имеет место в литературном письме; но в таком взгляде может сквозить и угроза наказания – тогда перед нами политическое письмо" . Или: "Корни письма ‹…› уходят во внеязыковую почву, письмо прорастает вверх, словно зерно, а не тянется вперед, как линия; оно выявляет некую скрытую сущность, в нем заключена тайна; письмо антикоммуникативно, оно устрашает" . Литературоведческое исследование не только использует очевидно рациональные (старо-рациональные) подходы, но и добирается до темных "мифологических" корней. В другой работе Р.Барт анализирует подразумеваемое в языке, поскольку к непосредственно денотативному смыслу прикрепляется бездонный объем коннотаций. Понятие подтекста, в свою очередь, в арсенале у многих.
      Коль речь шла о "механичности, математичности" современного языка, нелишне вспомнить и о мнении А.Бергсона : природа комизма – в автоматизации живого. Комичны ли современные общество и культура? – Утвердительный ответ, по-видимому, не вызовет бурных протестов. Веселая или горькая ирония, сарказм, эпатаж – характерные приемы как в современной литературе, так и в политике ("сарафанная" история с президентом единственной сверхдержавы, выходки Ельцина или наш заливистый смех при телерепортажах из Думы – конечно, не единственные иллюстрации). "Нелепость" – лишь самое поверхностное впечатление от комизма, М.М.Бахтин сумел увидеть в нем глубокую онтологическую вертикаль . Данное обстоятельство не следует упускать из вида и когда мы приступим к конкретным культурологическим и политологическим изысканиям, обнаруживая едва ли не на каждом шагу проявления простейших математических закономерностей. Комично ли общество, подчиняющееся таковым? – Вероятно. Но и трагично – см. выше: нуминозность, таинственность. В противоположность Бергсону, автоматизация ("омертвление") живого нередко вызывает не смех, а страх – ср. средневековый миф о Големе или современный о зомбировании. Тут же и восхищение: каждый может вспомнить свое детское ликование перед механической птичкой или говорящей куклой. Ирония и самоирония, соответствующее отстранение или остранение не вредят математизированным концепциям; комическое и трагическое, в свою очередь, суть модификации эстетического, о котором применительно к математике уже говорилось устами А.Пуанкаре. Нуминозность ли, комизм как alter ego математики, возможно, звучат не менее дико, чем "панмонголизм" В.Соловьева, взятый эпиграфом к "Скифам" А.Блока, но существу дела это все-таки отвечает.
      Элементарное рациональное пронизывает все науки, не исключая гуманитарных, и даже наш быт, превратившись в современную разновидность здравого смысла. Когда мы проводим классификации, осуществляем простейшие констатации (например: "чем выше моя зарплата, тем больше уважения выказывает мне жена"), мы апеллируем к древнему или школьному первообразу. Готовясь к любовному свиданию, мы "определяем координаты", назначая время и место встречи, пересчитываем наличность в кармане. Я по-прежнему настаиваю на сопряженности рациональных и "эмпатических" операций. Так, скажем, автомобиль, телевизор – устройства, построенные на объективных физических законах, но каждый механик отлично знает, что целый ряд неисправностей можно обнаружить лишь при соответствующем отношениик аппарату, при установлении с ним своеобразного "интимного" контакта: его гладят, "уговаривают". Но и обратно; в свое время Возрождение буквально кинулось на поиск простых математических закономерностей в самых разных областях культуры: теория перспективы,(18) Леонардо да Винчи инициирует исследование о золотом сечении,(19) Николай Кузанский уверен, "что математика лучше всего помогает нам в понимании разнообразных божественных истин" , а Декарт и Спиноза строят свои философские системы на манер эвклидовой геометрии. О том, что произошло позже, речь пойдет в .
      В чем, собственно, пафос всего Предисловия? В социологии, политологии – не только имплицитно, но и вполне открыто – давно и успешно эксплуатируются математические методы и приемы, в том числе типологически сходные с элементарными старо-рациональными. См., например, формулу для "эффективного числа партий": N = 1 / ? p i2, где p i– доля голосов, полученных i-той партией , или выражение для численности представительных органов власти, полагающее, что она прямо пропорциональна кубическому корню из количества избирателей . Родом из школы представление о периодических процессах; через посредство экономики, первоначально с подачи Н.Кондратьева, идея цикличности проникла и в социологию, политологию, культурологию (сводный перечень наиболее употребительных циклов с разным периодом приведен, например, в ; один из относительно свежих результатов: В.Л.Цымбурский обнаруживает длинный, 150-летний, цикл в военном искусстве ). Шире: математическое моделирование социально-политических процессов – обыкновенное явление современной науки. В ряде разделов по изучению культуры – в языкознании, литературоведении, культурологии, этнологии – наблюдаются сходные процессы, достаточно вспомнить русскую формальную школу, рациональную составляющую структурализма или выделившуюся в самостоятельную дисциплину математическую лингвистику. Не ломимся ли мы в открытую дверь, порываясь защитить то, что и само обладает увесистыми кулаками? Да, по телу наук об обществе и культуре проходит водораздел между точной и гуманитарной установками, но разве по-своему не плодотворно сосуществование двух больших парадигм? Напряженная конкуренция между ними не прекращается, "рынок", возможно, не будет окончательно поделен никогда. Входило ли в наши намерения подготовить очередной удар по "гуманитарности"?
      Нет, дело совершенно не в этом. Цель Предисловиябыла троякой. Во-первых, хотелось показать, что между определенным сортом точных подходов (условно: "старо-рациональных"), с одной стороны, и гуманитарных – даже тех, которые откровенно манифестируют "иррациональность", – с другой, не существует непреодолимой границы. Первые могут брать на себя функции вторых: см. бессознательность, "таинственность", нуминозность, комичность.(20) Число, логическая схема – не обязательно спутники только голого позитивизма. Во-вторых, следующая из поставленных целей – предуведомить читателя, почему, собственно, одни и те же элементарно-рациональные закономерности будут встречаться в самых разных областях действительности, в разных конкретных науках: ведь старо-рациональное, ставшее источником всех современных наук и продолжающее служить первичным – с детства – фундаментом сознания современного человека, синкретично и в силу этого специфически универсально. Нет, речь не о новоявленной версии "метанауки", скорее – об " инфра-" .В-третьих, для нас принципиально важен акцент именно на старо-рациональном или на том новом, что так или иначе воспроизводит генетические черты старого. Такое "старое" – хотя вследствие нетактичных применений оно не раз дискредитировано – все же сохраняет, на наш взгляд, свою объяснительную и креативную способность. Мало того, особенно в последнее столетие (см. всеобщее среднее образование) оно ее существенно нарастило. Термин "рациональное бессознательное" звучит как оксюморон, однако отныне, надеюсь, данное понятие для читателя не пусто. В дальнейшем мы будем пользоваться им как рабочим.
      То, о чем пойдет речь, в сущности элементарно и должно быть внятно любому, кто не без толку отсидел на школьной скамье. Если оно до сих пор не вошло в научный обиход, то в основном из-за упомянутой "бессознательности", хотя, возможно, важен и один забавный момент.
      Еще в ранние годы К.Юнг разработал один тест. Ведущий произносит какое-то слово, и нужно быстро назвать другое, ассоциирующееся. В ответ на некоторые из слов испытуемые иногда надолго замолкали, "отключались", заикались, отвечали не одним словом, а целой речью и т.д. Из этого Юнг сделал вывод, что подобные нарушения в реагировании связаны с наличием заряженных психической энергией "комплексов". Стоило слову-стимулу "дотронуться" до такого комплекса, как у испытуемого появлялись следы легкого эмоционального расстройства . Не таковым ли, предположительно, окажется отзыв ряда гуманитариев (а именно они составляют репрезентативное большинство и делают погоду в социологии, политологии, культурологии) при упоминании, не к ночи будет сказано, биссектрисы или периодической непрерывной дроби? И обратно: не сходно ли отреагируют иные из математиков, скажем, на "нераздельность и неслиянность"?(21). Подведение под одну крышу точных и гуманитарных понятий – нередко есть провокация, эпатаж, несмотря на то, что современный гуманитарный инструментарий, язык, как было отмечено, буквально нашпигован заимствованиями из математики, механики и т.п.
      Соответственно, междисциплинарность настоящего исследования – от математики с физикой до литературоведения и культурологии с политологией – обусловливает проблемы при выборе языка изложения. Рассчитывать ли при использовании терминологии на читателя, одинаково хорошо знакомого с категориями из разных областей? Аналогично с математическими выкладками: для представителей точных профессий последние абсолютно тривиальны, зато для них чужд предмет приложения – культурология, политология. Для выходцев из гуманитарных отраслей – в точности наоборот. В итоге – поскольку избранное направление еще не превратилось в устоявшееся: специалистов нет, – не оставалось ничего другого, как апеллировать к гипотетическому "усредненному" образовательному уровню, подробно поясняя практически все: гуманитариям – математическое, подготовленным в математике – гуманитарное. Судить не мне, насколько такую линию удалось провести, не преступая порога приличий.
      В книге – три основные главы, в которых используются разные методы сообразно различным разделам элементарной математики, иначе говоря, организация материала – систематическая. Наш интерес к элементарному, т.е. к "старому", рациональному применительно к современным – или дожившим до нас – явлениям, как, по-видимому, ясно из сказанного, также не столько исторический, сколько систематический, и роль попутно упоминаемых исторических обстоятельств прежде всего иллюстративная. Эпоха масс, представляется, всколыхнула не только человеческие инстинкты, но и не менее архаические рациональные комплексы, с "укрощением" которых (и первых, и вторых) уже не справляется ни переживающая кризис религия, ни нынешние – куда более выдохшиеся и бессильные – мифы. В ХХ в. этот процесс достиг апогея, поэтому феномены Новейшего времени занимают в книге наибольшее место. Внимание к истории, древности, в свою очередь, – легитимная часть современной культуры, самосознания. Человек проводит интенсивные археологические раскопки, прорываясь к нижним пластам, отправляется в экспедиции к дикарям, расшифровывает праписьмена, чтобы спросить, кто мы есть, каков фундамент, на котором стоим. В том же контексте пребывает и предлагаемое исследование – о рациональных, логических корнях, существующих очень давно или "всегда" и лишь обнаженных последней эпохой.
      Упомянутые главы достаточно независимы друг от друга. Несмотря на то, что определенные связующие нити между ними существуют, твердого общего фундамента – нет. С одной стороны, такова плата за общность: широта предмета исследования поверх наличных границ между дисциплинами обусловливает известную дифференциацию применяемых методов. С другой – сходное положение в старо-рациональном вообще, в частности в арифметике, – см. выше: фрагментация разделов последней, отсутствие сквозной и единой логической базы. Побочным эффектом исследования "старо-рациональных" структур в обществе и культуре и оказывается методологическая фрагментация такого исследования. Количество глав, т.е. количество примеров типичных конкретных подходов, в общем-то случайно. Мы исходили из принципа обыкновенной психологической достаточности ("пока"), убедительности. В этом смысле книга лишена всяких претензий на полноту – она говорит хотя и о многом, но лишь кое-что, вдобавок в специфическом ракурсе – и, кроме того, принципиально открыта для продолжений "et caetera", скажем, для применений тех разделов арифметики, которые еще не использованы. Поэтому читатель, во-первых, может обращаться к главам практически в произвольном порядке (с Предисловиемвсе же желательно ознакомиться прежде) и, во-вторых, – насколько ему не изменит воображение и память об элементарной математике – продолжать читать открытую книгу общества и культуры и после того, как наш текст оборвется.
      Выражаю благодарность Б.Е. Лихтенфельду, Н.И. Николаеву, Б.В. Останину, В.И. Эрлю за ценные замечания, сделанные по прочтении рукописи, госпоже Доротее Якоб из Мюнхена за великодушную поддержку, без которой завершение работы над книгой оказалось бы затруднительным, а также Д.Г. Буслаеву за бескорыстную техническую помощь.
 

Примечания

 
      1 Л. Аронзон, стихотворение "Запись бесед", см. [27].
      2 И здесь, и впоследствии аналитическая психология и антропология рассматриваются не столько в качестве специальных, самостоятельных наук (которым действительно удалось получить ценные результаты), сколько в их эпистемологической функции, или проекции: когда центральные положения и методы данных дисциплин используются для исследования феноменов современных культуры и социума. Так, Бертольд Шварк пишет о Леви-Стросе: он "вынес убеждение, что за общественными отношениями, в том виде, в каком они нам являются, стоят неосознанные связи, структуры. Это бессознательное находит отражение в стремлении народов запечатлеть социальную действительность в символах" [438, S.642], – и далее: "Леви -Стросс не ограничивает исследование формальных структур исключительно рамками этнологии. Он видит в этнологии удачный теоретический подход также и как ключа к социальным отношениям вообще" [там же].
      3 В англосаксонских странах этнологию принято называть антропологией.
      4 Тот, кто пытался читать аутентичные, "непричесанные" народные сказки, например, из сборника Афанасьева, поймёт, о чем идет речь: не обладая терпением и квалификацией специалиста, осилить их стоит великих трудов.
      5 Греческий миф адаптируют и корректируют те, кто сам не верит ни в Зевса, ни в Сфинкса, не совершил ни одной гекатомбы; Карл Юнг не посвящал годы переливанию меркурия из алхимической колбы в пробирку и не жаждал одарить человечество философским камнем, избавить металлы от порчи; этнограф же, проводящий полевые испытания среди дикарей, периодически связывается с руководством по спутниковому телефону и помнит, что улетит домой на вертолете.
      6 Так было не всегда. Во II в. до н.э. индийский поэт Пинтала пользовался так называемым "треугольником Паскаля" (чья природа комбинаторна) для решения вопросов поэзии [199, с. 298]. У Омара Хайяма также встречается этот треугольник. По некоторым свидетельствам, и в византийскую филологию включались математические, в том числе комбинаторные, методы. Не подобная ли критериальная и аналитическая строгость способствовала успеху Кирилла и Мефодия при создании славянского алфавита?
      7 Не ведая того, в своих современных занятиях мы то и дело воспроизводим то, что было сделано очень давно, о чем можно прочесть в специальных трудах по истории той или иной – возможно, не "нашей" – науки, хотя бы оно и было выражено на языке других категорий.
      8 Ферма не лукавил, когда утверждал, что нашел очень простое и изящное доказательство – ведь во всех остальных случаях его сообщения были подтверждены. Неужели математический гений более поздних ученых иссяк? – Нет, данная версия математиков о причинах неудач в доказательстве состоит в том, что необратимо утрачен особый ракурс мышления, присущий эпохе Ферма, отчего и не удавалось подыскать необходимых приемов, подходов. Соответственно, нет полной уверенности, что если бы и в других разделах мы потеряли то, чем сейчас уверенно – и не особенно задумываясь, автоматически – пользуемся, то нам непременно удалось бы восстановить утраченное. Каждый сектор рационального раскрывает свои врата в особом социально-историческом, культурном, цивилизационном контексте и при других условиях может оказаться недосягаемым.
      9 "Один из моих студентов выразил удивление по поводу того, что для проверки своих теорий мы отбираем лишь крайне незначительное число данных. – Представим себе, – сказал студент, – что мы хотим создать теорию, пригодную для описания явлений, которые казались нам имеющими первостепенное значение. Можем ли мы заранее утверждать, что построить такую теорию, имеющую мало общего с существующей ныне, но тем не менее позволяющую объяснить столь же широкий круг явлений, нельзя? – Я вынужден был признать, что особенно убедительных доводов, исключающих возможность существования такой теории, нет" [73, с. 182-183]. Сказанное о новой науке, без сомнения, справедливо и применительно к старой.
      10 Таковой отсутствовал в массе еще несколько десятилетий назад. Скажем, Р.Киплинг, будучи несомненным знатоком Востока (Индии), оставался до кончиков ногтей англичанином, патриотом, подчеркивая несоединимость двух стихий: "Запад есть Запад, Восток есть Восток". Тогда как с 1960-х гг. – условно, с революции хиппи – начинается повальное увлечение Востоком на Западе (занятие йогой, ушу и т.п. с тех пор почти атрибут поколений, а обзаведение собственным гуру – голливудская мода). То, что Запад через технику, шоу-бизнес, TV, Internet, в свою очередь, пришел на Восток, по-видимому, не требует доказательств.
      11 Теорема о невозможности полной аксиоматизации арифметики означает, что не только не известна, но и в принципе отсутствует конечная непротиворечивая система логических утверждений, из которой могут быть дедуктивно выведены все истинные положения арифметики. То же относится ко всем концепциям, включающим арифметику в качестве своей существенной части.
      12 Чтобы не вдаваться в градацию действующих систем письма – иероглифического и алфавитного, – они приведены здесь без различия, "чохом". Исторически последовательный процесс проникновения логики в развивавшееся письмо освещается в специальных монографиях, например, у И.Фридриха [350]. В данном контексте, вероятно, уместно упомянуть и о гипотезе, объясняющей культурный взрыв в Древней Греции, включая ее математику и философию, тем, что греки, переняв от финикийцев алфавитное письмо, приобрели вкус к букету интеллектуальных приемов. Иероглифичность, в свою очередь, не препятствует "математичности" – ведь и математика использует символы для целых слов: + вместо плюс, ? вместо бесконечности и т. д., – а в современных компьютерах мы обращаемся с "иконками". Добавим и мнение О.Шпенглера: "Язык знаков математики и грамматика словесного языка в конечном счете обладают одинаковой структурой. Логика всегда представляет собою своего рода математику, и наоборот" [380, с. 206].
      13 В школьной физике проходится не только статика, но и кинематика, динамика. Пусть сказанное ранее о специфической "статичности" старо-рационального не вводит в заблуждение читателя, которому не стоит видеть в подключении сюда всей школьной механики очевидное противоречие. Дело в том, что мы изучали в детстве лишь простейшие случаи кинематических и динамических процессов (движение равномерное, равноускоренное или равнозамедленное), обходящиеся без применения высшей математики, для которых достаточно аппарата арифметики и элементарной алгебры (линейные и квадратные уравнения), т.е. не выходили за рамки той же "статической" идеологии. Аналогично, в химии мы пользовались химическими формулами и уравнениями, опирающимися на тривиальную комбинаторику.
      14 "die Sprache, die fuer dich dichtet und denkt"; см. [378, с. 151].
      15 Lingua Tertii Imperii (лат.) – язык Третьего рейха.
      16 Сам В.Клемперер указывает, что к сходным приемам – правда, в специфических случаях – прибегала и древность. Так, опознавательным шифром и символом первохристианских общин, знаком их религиозного сообщества, служило слово ichtos: с одной стороны, по-гречески "рыба", с другой – аббревиатура от "Иисус Христос Сын Божий, Спаситель" (вместо слова нередко использовался иконический знак рыбы).
      17 Так было не всегда: раньше важнее была величественность власти, ее сакральность, а Иван Грозный умел покорять сердца своевольными милостью и насилием.
      18 Зритель обычно не осознает (или не обращает специального внимания), что изображение на картине построено согласно строгим математическим (геометрическим) закономерностям, реагируя главным образом эстетически: восприятие "правдоподобности", "реалистичности", "красоты". Если для художника прямая перспектива – сознательный рациональный прием, то на зрителя она действует скорее по бессознательным каналам (очередной пример рационального бессознательного). Уже в наши дни Б.В.Раушенбах вносит существенное дополнение, построив аналитическую теорию обратной перспективы [269 – 271] и тем самым доказав, что каноны и средневековой религиозной живописи зиждутся на строгих математических началах.
      19 Об этом см. в гл. 3.
      20 Тогда как обратный процесс – гуманитаризации точного знания – в большинстве случаев малоуместен. Лишь в качестве каверзы можно представить, скажем, "аффективную" механику, в которой столкновение движущихся по своим траекториям материальных шаров описывалось бы в категориях драматической борьбы и катарсиса и последующего разрешения конфликта. Демокриту, оперировавшему взаимной симпатией и антипатией атомов, мы это "прощаем", любому современному автору – нет.
      21 За ответами далеко ходить не надо. Примечательный в данном ракурсе диалог с оппонентами-философами состоялся у Б.В.Раушенбаха, после того, как он осмелился сравнить некоторые догматические качества Троицы с чертами общеизвестного математического объекта [272 – 275].
 
      Начало формы
      Конец формы
 

Глава 1. Число и культура, или Симплексы в языке, науке, литературе, политике, философии

 

1.1. Введение

 
      Феномен числа, особенно натурального числа, зачастую играет роль явного или латентного позвоночника различных культурных и общественных представлений. С давних времен до новейших устоявшиеся целостные образы и концепты языка, мифологии, философии, литературы, гуманитарных и естественных наук, социологии и политологии организуются согласно простейшим логическим принципам, имеющим недвусмысленно-цифровое выражение. Три грамматических лица и три времени (прошлое, настоящее, будущее); три поколения богов в систематизации Гесиода и три части мироздания (небо, земля, преисподняя) архаической космологии; тройка богатырей русских былин и три сына (дочери) сказочного царя, купца, мельника или крестьянина. Классическая физика после Декарта исходит из модели трехмерного пространства и, рационализируя взгляды древних, говорит о трех агрегатных состояниях вещества: твердое, жидкое, газообразное. Не отстают и общественно-политические науки. Со времен Аристотеля принято различать три основные формы государственного правления: автократию, олигархию, демократию. Каноническая либеральная доктрина предписывает сбалансированное распределение полномочий между таким же количеством ветвей государственной власти: законодательной, исполнительной и судебной. Одна из самых распространенных классификаций типов массовых политических идеологий и сил выделяет либеральное течение, консервативное и радикальное (вариант: социалистическое),(1) а социологи и масс-медиа видят в западном обществе совокупность богатого, среднего и бедного классов. Классическая немецкая философия, аналогично, группирует множество ключевых категорий в триады: истина-добро-красота, тезис-антитезис-синтезис, бытие-ничто-становление и др.
      Разумеется, в концептуально-организующей роли выступает не только тройка. В историософии индийских "Вед" и Платона вырождающееся человечество последовательно проходит через четыре этапа, или "века": золотой, серебряный, бронзовый и последний, железный, который завершится окончательной катастрофой. Натурфилософия греков предлагала список первоэлементов, состоящий из земли, воды, воздуха и огня. Родом из праистории доживший до нас способ географической ориентации, прочерчивающий направления по четырем странам света, или деление годового цикла на сезоны: весна, лето, осень, зима. В свою очередь, марксистская теория усматривала в отрезке цивилизованной истории череду таких общественно-экономических формаций: рабовладение, феодализм, капитализм, коммунизм.
      Любопытно, что четырехчастное логико-числовое членение нередко появляется на том же предметном поле, на котором прежде действовало тринитарное, однако для этого приходится прибегать к переинтерпретации. В начале ХХ в. релятивистская механика предпринимает ревизию ньютоновской, после чего трехмерная физическая реальность заменяется четырехмерной. В том же ХХ в. традиционный перечень агрегатных состояний вещества: твердое тело, жидкость, газ, – дополняется четвертым видом, плазмой. В ХVI в. католическая Церковь принимает догмат о чистилище, превратив прежнюю тройку (рай, земля, ад) в четверку. Сходные процессы, в чем предстоит убедиться впоследствии, происходят в литературе, политике, философии.
      Мы, конечно, не ставим задачу привести во Введениисколько-нибудь полный реестр образов и концептов, структура которых во многом обязана формообразующей силе числа. К тому же, набор подобных конституирующих чисел не исчерпывается тройкой и четверкой. Так, монистическое и дуалистическое мировоззрения апеллируют к числам 1 и 2. Конструктивное обсуждение темы еще впереди, однако контуры исследуемого предмета полезно представить уже на постановочном этапе.
      Чтобы вручить читателю правильный компас, вероятно, следует заранее предупредить, что целью предстоящего изложения ни в коем случае не является тривиальная констатация тех или иных чисел, фигурирующих в языке, искусстве, философии, науке, политике. Она, собственно, ничего не дает. Не входит в наши намерения и присоединяться к психологическому направлению в толковании функции различных чисел в индивидуальном и коллективном сознании. Точки зрения К.Юнга, Дж.Миллера, Ж.Пиаже учитываются лишь в качестве иллюстративных и рамочных и, значит, периферийных. Также следует с самого начала твердо заявить, что предлагаемая работа не пристраивается в хвост сонма "пифагорейских", нумерологических изысканий, объединенных под общим флагом паранауки. Если прибегнуть к этикеточной кодификации характера предстоящего исследования, то наиболее релевантным будет определение его как логико-культурологического или, в значительной части, логико-политологического. Нас занимают вопросы, почему в разных случаях выступают различные конституирующие числа,(2) как связано соответствующее число с внутренним логическим устройством образа или концепта и, наконец, какие факторы ответственны за то, что на одних исторических этапах общество отдает предпочтение таким-то конструктивным числам, а на других – иным. Особенностью предлагаемой модели является то, что она может использоваться и для прогнозов. Поскольку применяемый подход – через числа – не вполне традиционен для наук, в которых доминируют гуманитарные методы (культурологии, политологии), постольку уместно сказать несколько предварительных слов о связи числа с жизнью общества.
      Генезис первых представлений о числе не удается проследить ни историкам, ни этнологам. Начальные навыки счета присущи самым первобытным народам. Так, внезапно застигнутые цивилизацией аборигены Австралии и островов Полинезии (образцовый репрезентант обществ позднего палеолита), умели считать и до встречи с европейцами. Правда, их счет не заходил дальше трех и обнимал собой отнюдь не любые предметы. Аналогично, "сходство числительных у индоевропейских народов показывает, что названия чисел у предков этих народов появились еще в те далекие времена, когда они говорили на одном языке" , а к ХХХ в. до н.э. в Европе относятся свидетельства уже достаточно развитых навыков счета (на лучевой кости молодого волка были обнаружены 55 зарубок, расположенных группами по 5, после 25 – длинная черта ). Существуют основания полагать, что способность считать – достояние и дочеловеческих стадий. По крайней мере специалисты по поведению животных, этологи, свидетельствуют, что кошки в состоянии учитывать своих котят по принципу "раз, два, много", проявляя беспокойство, если такая контрольная проверка не сходится. Следует оговорить, что кошачий счет распространяется исключительно на котят, не затрагивая прочих предметов. Зато вороны, эти, по выражению популярной телепрограммы, "бакалавры пернатого царства", охватывают процедурой подсчета значительно более широкий круг (например, ведут учет людям, проникшим на их территорию), и верхняя граница количества простирается у них до семи или десяти. Историки математики и культуры констатируют, что на разных этапах эволюции человек умел считать до трех (раз, два, много), до четырех (раз, два, три, много), до семи, сорока, десяти тысяч. При этом обращается внимание на следующие два момента. Во-первых, освоение каждой последующей ступени развития в среднем занимало существенно меньше времени, чем предыдущей, т.е. прогресс ускорялся. Во-вторых, операция счета последовательно освобождалась от жесткой связи с конкретными предметами, т.е. движение шло в направлении универсализации. Со временем счет "очищается", становится все более гибким и самостоятельным. Особый интерес для нас представляет, как обстояло дело с числом у древних греков, т.к. в античности мы усматриваем истоки собственной цивилизации.
      Фалесу изначально известен факт неограниченности натурального ряда, а Эвклид доказывает теорему уже значительно более сложного содержания – об отсутствии верхнего предела последовательности простых чисел. Пифагор полагает число краеугольным камнем мироздания (хрестоматийная максима: "числа правят миром"), и пифагорейская школа не только устанавливает множество собственно математических истин, но и применяет элементарно-математические подходы к философии, натурфилософии, космологии, искусству – в частности, к музыке, скульптуре, архитектуре, – даже к религии. Пифагорейские общины энергично вмешиваются и в политику, но в конце концов оказались разгромленными. Влияние пифагорейцев на другие школы огромно, проходя красной нитью через Платона, Аристотеля, александрийских грамматиков, неоплатоников. Один из историков античности, А.И.Зайцев, имеет все основания утверждать: культура греко-римского мира в целом предстает нам в пифагорейской подсветке . Карл Поппер, обязанный своей всемирной известностью политологическому труду "Открытое общество и его враги", в рамках своей основной профессии занимается специальными исследованиями математизированных социально-политических воззрений Платона, см. . Сам же Платон полагал: "Точно так же никто, не познав ‹числа›, никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном, благом и других подобных вещах и расчислить это для себя и для того, чтобы убедить другого" ("Послезаконие" ).
      На чем остановился эллинский мир в своих знаниях о числе? В нашу задачу, конечно, не входит детальный обзор античной арифметики, учения о четности и нечетности, фигурных числах, пропорциях и т.д. Отметим лишь, что греки и римляне уверенно оперировали с положительными целыми числами и дробями, т.е. с числами рациональными, и столкнулись с иррациональностью некоторых радикалов. Отрицательные числа, нуль, бесконечность, числа трансцендентные – понятия более поздние. К особенностям античного подхода относится тесная увязка арифметических знаний с логикой, гносеологией, применение их к философии, искусству, естественнонаучным областям, к наукам о языке, литературе и обществе.
      Ренессанс возвращает активный и живой интерес к непосредственному использованию математических инструментов в самых разных отраслях знаний и деятельности, Новое время осуществляет грандиозный прорыв в области математизации наук о природе. Считавший себя платоником Галилей (кстати, как и Кеплер, Коперник) выдвигает в "Пробирщике" тезис "Книга природы написана на языке математики", Декарт предлагает геометрический метод как для философии, так и для физики ,(3) а Ньютон и Лейбниц разрабатывают для решения физических задач новый математический аппарат, не известный ни античности, ни средневековью. Но у такого успеха обнаруживается и теневая сторона. С одной стороны, резко возросли концептуальные, эвристические возможности физики, она превращается в эталон строгих и точных наук. С другой же – названный прорыв оказался слишком специализированным, односторонним. Это обусловлено не только специфической "материалистичностью", "механистичностью" избранной установки исследования, но и не в последнюю очередь особенностями самого возобладавшего математического аппарата – дифференциального и интегрального исчислений, – накладывающего на изучаемые объекты крайне стеснительные требования, в частности, континуальности, бесконечной делимости. За новое знание пришлось заплатить чересчур высокую цену.
      Именно с тех пор ведет отсчет фатальное расщепление на науки о природе, с одной стороны, и гуманитарные, социальные, с другой. После провала наивных, хотя и по-своему героических, попыток распространить достижения механики на философские, социальные, искусствоведческие, антропологические вопросы, превратить механические принципы в универсальный ключ к мирозданию и мировоззрению (так называемый механицизм) упомянутый разрыв стал очевидным и, как полагали, непреложным. Неоправданная, если не сказать неправедная, экспансия новых точных наук вызвала ответно-симметричную реакцию: из философии, истории, искусства и искусствоведения, из гуманитарных и социальных наук изгоняются сознательные математические приемы, включая те, что традиционно применялись в них на протяжении веков и тысячелетий.(4) Появление малейших признаков математики в гуманитарном или обществоведческом контексте оказывалось достаточным поводом, чтобы подвергнуть автора остракизму, обвинить в паранаучности, изгнать из корпорации серьезных ученых. Отдельные исключения, попытки протянуть друг другу руки – попытки, отметим, большей частью робкие и неудачные – не отменяют этого правила.
      Нам еще не раз на протяжении книги, по разным поводам придется возвращаться к означенной теме, пока же упомянем несколько частных моментов. Революция в точных науках, в математике, разумеется, не сводилась только к созданию дифференциального и интегрального исчислений. Переосмыслению подверглись и сами представления о числе. Последнее все более отчуждается от качества, формы, выражает исключительно количество (хочется добавить: "пустое количество"), отторгается и от логики, теряет внутреннюю обязательность и, так сказать, экзистенциальный стержень. Число становится голо-акциденциальным, лишаясь причастности субстанциальной существенности. Нельзя сказать, что такая редукция всегда неоправданна. Скажем, у Ивана в кармане 3 рубля, у Петра – 10, а у Сергея – 110 руб. 53 коп. В таких случаях именно количественный аспект занимает первое место по значимости, и количество пребывает вне рамок имплицитной необходимости: с тем же успехом у Ивана могло бы быть 300 руб., а у Сергея – 500 тыс. долга. Аналогично, длина Нила составляет 6 671 км, а Невы только 74. Но существуют и принципиально иные ситуации, и со второй половины ХIХ в. они становятся все более заметными.
      В таблице Менделеева номер элемента детерминирует его химические свойства, т.е. число фиксирует внутреннее качествообъекта. Сходную описательную роль играют номера орбит электрона в модели атома Резерфорда – Бора. Когда ученые утверждали, что физическое пространство трехмерно, тем самым они придавали числу 3 обязательное значение. Когда их мнение изменилось в пользу четырех-, вернее, 3+1- мерности, место одной обязательности заняла другая. За каждой из цифр стоит целый список фундаментальных черт физической реальности, а также тип использованной теоретической модели, целое мировоззрение. Никто не скажет, что подобными цифрами мы можем свободно играть, не погрешив против логики, не нарушив идентичности исследуемого предмета. Но сейчас нас интересуют не столько естественные науки как таковые, сколько статус определенных чисел.
      На то, что числу присуще выражать не только величину, или количество, но и качество, указывает О.Нейгебауэр: "Вообще представление, что понятие числа неизбежно должно быть количественным понятием, совсем не так уж непосредственно истинно. Я хочу этим сказать, что существуют первобытные языки, в которых нет числительных вообще, но имеющиеся числительные зависят от характера перечисляемых предметов ‹…› При этом числительные присоединяются к исчисляемым предметам как прилагательные, выражающие свойство, а следовательно качество. Таким образом, в этих языках вовсе не стремятся к тому, чтобы отметить то, что обще трем живым предметам с тремя какими бы то ни было другими и охарактеризовать эту общность отвлеченным числительным. Для восприятия человека, стоящего на этой ступени, совершенно не представляет интереса констатирование того факта, что такое абстрактное свойство может быть приписано как некоторому одному кругу предметов, так и некоторому другому. Его интересует лишь то, что один определенный тип предметов встречается в тройном виде" .(5)
      Не следует полагать, что данный уровень осознания бесповоротно исчез. Во-первых, ребенок в процессе персонального развития вначале учится считать не абстрактные, а вполне конкретные вещи, испытывая затруднения при переходе от одних к другим; для него в момент счета существенно, что пересчитываемые предметы – это вкусные конфеты, а не "неинтересные" деревья за окном. Во-вторых, и современный взрослый интуитивно ощущает, что, скажем, число т р и – в представлении ли о трехмерном пространстве, трех грамматических лицах, трех былинных богатырях – является носителем качества, смысла соответствующего концепта или образа, но при этом совершенно не отдает отчета, почему во всех этих случаях фигурирует одно и то же число. Сама постановка такого вопроса в культуре, где число воспринимается в функции акциденциального, как результат замера величины, выглядит несущественной и наивной. В результате тройки в модели социальных классов (богатого, среднего, бедного), в системе грамматических лиц, размерности физического пространства и т.д. кажутся различнымитройками, а если и обращается внимание на сходство, то описание этого факта выглядит не менее беспомощным, чем в первобытную эпоху: мы называем определенные числа, в частности тройку, "замечательными" или "магическими", но разве подобная этикетка заслуживает ранга объяснения? В постпервобытный период положение было другим, но не менее проблематичным.
      Пифагорейцы обнаруживали в числах от единицы до десяти набор неких имманентных, обязательных свойств. Так или иначе того же подхода придерживалось и средневековье: например, теологи настаивали, что Божественных Ипостасей должно быть именно три, схоласты, опираясь на авторитет Аристотеля, говорили о трехзвенности силлогизма (двух посылках и заключении), о четырех основных видах логических суждений: общеутвердительного, общеотрицательного, частноутвердительного, частноотрицательного, – и Михаил Пселл для мнемонической иллюстрации отношений контрарности и контрадикторности предложил в ХI в. так называемый логический квадрат. В комплементарной теневой области средневековой культуры пребывали алхимики, астрологи, каббалисты. Первые, используя положения неоплатоников, связывали ряд чисел – единицу, двойку, тройку, четверку, семерку и др. – с метафизикой, полагая обязательным наличие, к примеру, семи металлов. Сходным образом астрологи почитали принципиальным существование именно семи известных тогда планет. Значительную дань теологии и алхимии отдал, как известно, Ньютон. Любопытно, что обладавший сильнейшим стремлением к логической точности Кант уже в другую эпоху пытается обосновать трехмерность физического пространства (его подход, как показало время, оказался хотя и не исчерпывающим, но отнюдь не пустым) или логическую обязательность факта тех же семи планет (что тут же было опровергнуто астрономией, открывшей восьмую планету).
      В античных и средневековых исследованиях, не исключая сферы спекуляций о числах, очень трудно отделить зерна от плевел. Вдаваться в их хитросплетения, предварительно не дистанцировавшись от них, по всей видимости, даже контрпродуктивно – это вопрос интеллектуальной гигиены: слишком велика вероятность заразиться, повлекшись по пути в никуда. Поэтому большинство ответственных математиков Нового времени радикально перерубило канат, обратившись к вышеупомянутому акциденциальному, чисто количественному числу. Более того, число как таковое подспудно вытесняется на периферию математики, становящейся главным образом символьной: в центре внимания оказываются заимствованная у арабов и интенсивно развивающаяся новыми европейцами алгебра, а затем и дифференциальные уравнения. Хотя натуральные числа не полностью утрачивают свою конституирующую "качественную" роль – например, квадратные, т.е. второй степени, алгебраические уравнения отличаются по своему поведению и методам решения от линейных, кубических, четвертой степени и т.д., отчасти сходным образом обстоит дело и с дифференциальными уравнениями разных порядков, – но этот момент не педалируется, не становится предметом пристального интереса. В целом же назначение подобных чисел практически сводится к чисто указательному, индексному, а в обозначениях, индексах, в сущности, нечего обсуждать.
      Аналогичный процесс элиминации натурального числа и связанных с ним элементарных операций вплоть до ХIХ в. наблюдался и в естественных науках, особенно в физике. Последняя, как мы помним, была радикально геометризована и, кроме того, опираясь на экспериментальный фундамент, поставила во главу угла измерение. Какая величина получится, подскажет природа, вопрос о числах – апостериорный, не имеющий конститутивного значения для модели как таковой. Одновременно: никогда еще пропасть, отделяющая точные науки от гуманитарных, не становилась столь непреодолимо широкой и глубокой, как в этот период.
      Ситуация начинает постепенно или скачкообразно меняться с середины ХIХ и особенно в ХХ в. Во-первых, протекает революция в самой математике, обратившейся лицом к простейшим фундаментальным аспектам действительности. Возникают новые области: теория множеств, топология, математическая логика, высшая алгебра, изучающая строение объектов самой различной природы. Во-вторых, в естественных науках возникает встречный интерес к простейшим структурам: о физике, химии см. Предисловие, в биологии – Мендель открывает генетический код, представляющий собой обыкновенную комбинацию признаков. Элементарные дискретные и комбинаторные операции проникают и в искусство: впрочем, о кубистах, которые "по-топологически" представляли реальные фигуры в виде совокупности правильных геометрических тел, о пуантилистах с их разложением воспринимаемого цвета на исходные компоненты и о поэтах-футуристах, включая математика В.Хлебникова, широко использовавших приемы разложения и рекомбинации слова и, в свою очередь, давших толчок возникновению нового литературоведения, формальной школе, речь уже шла. От формальной же школы – прямая дорога к структурализму, распространившемуся на многие еще недавно чисто гуманитарные науки: не только на литературоведение, но и на искусствоведение, этнологию, культурологию. Вместе с возвратом на новом витке к древним логическим методам все чаще преодолевается разрыв между естественными и гуманитарными дисциплинами.
      К данному вопросу предстоит возвращаться, но это целесообразнее в контексте более предметных исследований, когда появится возможность снабжать отвлеченные положения конкретными иллюстрациями. Пока же ограничимся несколькими частными замечаниями, необходимыми для текущего раздела.
      Для раскрытия тем первых двух глав нам потребуется далеко не весь корпус арифметических и алгебраических знаний, объединенных рамками элементарной математики и, соответственно, в том или ином виде известных древним, являющихся атрибутом современного массового сознания. Прежде всего будут востребованы представления о целых числах, навыки комбинирования. Собственно говоря, сам счет есть одна из простейших комбинаторных операций, когда мы вправе отвлечься от различий рассматриваемых предметов друг от друга, а значит, и от порядка их размещения, следования. Подобное абстрагирование от различий – "все единицы одинаковы" – может быть как сознательным, что отвечает достаточно высокой ступени развития, так и автоматическим, "естественным". Например, имеет ли значение для вороны, что первого приблизившегося к ней человека зовут Джон Смит и у него длинный аристократический нос, а второго – Иван Петров и у него нос картошкой? Ворона не знакома ни с тем, ни с другим, и оба в равной мере – источник опасности. Однако запомнить, что людей двое, в высшей степени целесообразно: даже если один из них удалился, второй может подстерегать из укрытия, чтобы запустить камнем. Сходное "абстрагирование" полезно и на этапе беглого "экспресс-анализа", когда необходимо оперативно оценить ситуацию: так кошка, вернувшись с охоты, проверяет, все ли котята на месте, и не нужно ли кого-либо из них поискать.
      Элементарные процедуры, аналогичные счету, играли исключительно важную роль в процессе выживания человека, обладая, без преувеличения, экзистенциальной значимостью. Первобытные племена, вступавшие в натуральный обмен, скажем, шкурок зверей на плоды, раскладывали их кучками в два параллельных ряда, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между разнородными товарами, выявляя их общий эквивалент. Впоследствии в дело вступили более абстрактные предметы: счетные камешки, палочки, зарубки, загибаемые пальцы. Соответствующий психомоторный, "бихевиористский" аспект не исчез до сих пор: мы тыкаем пальцем в пересчитываемые вещи, фиксируя количество указательных движений, или по-прежнему используем загибание пальцев. В средние же века абацисты спорили с алгоритмиками, как следует проводить вычисления: с помощью вспомогательных предметов (счетной доски, абаки, по которой передвигались счетные марки) или посредством письменной записи, выполняемой по определенному общему правилу . Тогда победили алгоритмики.
      В 1920 – 30-е гг. Г.Динглер проводит исследование экспериментальных корней абстрактных математических понятий. Так, понятие плоскости координируется с ремесленной технологией изготовления шлифованных поверхностей. "Три стальные поверхности ‹…› шлифуются друг о друга до тех пор, пока не станут полностью подходить друг к другу" . Вообще же, "эксперимент является чем-то вроде очищения, изоляции одного-единственного действия, которое в общем процессе переживания не воспринимается непосредственно" . Обращается также внимание на повторяемость, воспроизводимость. В свою очередь, и счет, и комбинаторные перестановки суть однозначные, воспроизводимые операции, становление которых произошло в процессе длительной практики. Причем, операции более простые и универсальные, чем собственно ремесленные, и понятия о них сложились значительно раньше геометрических.
      В счете и, шире, комбинаторных действиях, помимо их экзистенциального значения и психомоторности, существенны и другие аспекты. Прежде всего, таким элементарным интеллектуальным манипуляциям в равной мере подвержены как неживые, так и живые объекты, как "материальные", так и "духовные": души предков, боги подведомственны такому же учету. Собственно, в анимистическую праэпоху, когда крепли навыки счета, соответствующие границы и не проводились: человек внимал шепоту мудрых дубов и дубрав, присваивал имена собственные копьям и топорам, а боги рекли посредством природных явлений, то и дело оказываясь средь людей. Срубив дерево или убив медведя, перед ними извинялись как перед духами или людьми.
      То же взаимно-однозначное соответствие между различными предметами или действиями ("услугами"), выявление общего эквивалента, которые устанавливались в процессе натурального обмена, торговли, применялись и в сфере морали и права. Око за око, зуб за зуб – один из простейших принципов связи между мерами преступления и наказания, но уже на родовой ступени развития возникают и более гибкие обычаи, в частности, вено, выкуп, "несимметричное" возмещение ущерба, когда определенные проступки перед личностью, родом, общиной погашаются соразмерным воздаянием качественно иным, чем ущерб. Со временем такие обычаи превращаются в свод строгих прописанных или запоминаемых правил. Деятельность юристов и судей – один из примеров сложного комбинаторного мышления.
      Некорректно, когда числа, комбинаторику, вслед за прочей математикой, пытаются оттеснить в область наук исключительно о природе, но не о духе, видя в них воплощение "механистичности". Это несомненная модернизация, обязанная вышеупомянутому конфликту между адептами точных и гуманитарных наук. В том же смысле "механистична" поэзия, использующая рифмы, строфы и ритм, но при этом почитавшаяся древними в качестве божественнойречи – так говорят сами боги, так надлежит говорить с ними и о них. А так называемый треугольник Паскаля, состоящий из целых чисел и природа которого комбинаторна, использовался индийцем Пинталой (II в. до н.э.) при решении вопросов поэзии . Наряду с предметной, психомоторной, морально-юридической импликациями комбинаторики и числа, значим и эстетический аспект. Поэзия – лишь одна из иллюстраций, читатель без труда вспомнит и о музыке (нотный строй, ритм), архитектуре (комбинация конструктивных, декоративных единиц), орнаментах и т.д.
      Понятие числа, по авторитетному мнению ряда исследователей – среди которых и П.А.Флоренский(6) – неопределимо, оно относится к кругу первичных категорий. Идентичной точки зрения придерживается логик С.Папер, говоря о нередуцируемости числа к логике, см. . Математик Л.Брауэр отстаивает ту же позицию, понимая число как исходную интуицию, см. . Т.е. невозможно объяснить, что такое число, можно лишь научить и научиться им пользоваться. А.Ф.Лосев, в свою очередь, утверждает: "Число есть смысл самого смысла" . Древние предпочитали приписывать числу чрезвычайно высокий онтологический статус: "Число есть ближайшее к Первоединому (по Плотину) или даже входит в него (по Проклу)" . Ничто не вынуждает нас разделять эту точку зрения, однако вновь: Первоединое не поддается исчерпывающему ноуменальному описанию, напротив, служит исходной идеей.
      Рациональная неопределимость числа отнюдь не лишает его концептуальной энергии – такова же ситуация и с рациональностью вообще: "Почти всеми философскими направлениями признается проблематичной "рациональность рациональности"" . Немецкий профессор И.Веттерстен уделяет этому вопросу специальное внимание и приводит соответствующий обзор . В ряде школ "корни рационального погружаются в почву иррационального" . Таким образом, рациональность "иррациональна" как по логическому, так и по историческому происхождению, что не препятствует ее использованию в науке. Аналогично обстоит и с числом, истоки которого неопределимы и могут быть описаны лишь в "поэтических" категориях. Так, у О.Шпенглера в главе "О смысле чисел" читаем: "Происхождение чисел сродни происхождению мифа. Первобытный человек возводил в божества, numina, не поддающиеся определению впечатления природы ("чужое"), заклиная их с помощью разграничивающего их имени. Так же и числа суть нечто разграничивающее природные впечатления и тем самым заклинающее их. Именами и числами человеческое понимание приобретает власть над миром" . И еще: "Каждая философия росла до сих пор в связи с соответствующей математикой(7) ‹…› существование чисел можно назвать мистерией, и религиозному мышлению всех культур не остался чужд его отпечаток" . "То, что выражается в мире чисел, но не в одной только его научной формулировке, есть стиль души" . И дальше: "Глубокое внутреннее переживание, действительное пробуждение Я, делающее младенца развитым человеком, членом принадлежащей ему культуры, знаменует начало числового, как и языкового, понимания" . Напомним, что и язык, по крайней мере алфавитное письмо, очевидным образом опирается на разложение речи на дискретные единицы (буквы, слова, предложения) и их расстановку. Подобное происходит также в слоговом и в иероглифическом письме. Отсылки в сходном ключе могли бы быть и продолжены.
      Счет, комбинаторика и им подобные операции изначально вольно дышали и в социальной сфере. Имеется в виду не тривиальный коммуникативный аспект (арифметические предложения как часть языка, составной компонент идентичности групп, социально инициированной личности), а социальность в буквальном смысле. Кошка проявляет задатки счета лишь применительно к собственным детям, ворона – высокоорганизованное стайное существо. Аналогичным образом, человек издревле оттачивает свои логико-математические способности применительно к собственным коллективам. Счет родства, колен своих предков в библейские времена – недостижимый образец для наших современников (исключение – аристократические фамилии, но этот фактор теперь не принято принимать во внимание). Процесс начался значительно раньше. Что иное происходило, когда первобытный род или племя делились по строго означенным признакам на группы – скажем, взрослых мужчин, женщин, подростков, детей или формировались мужские союзы, состоящие по отдельности из молодых холостяков, стариков, вождей, отличившихся воинов и т.д.? Нередко они жили в разных строениях, располагались в различных зонах стоянки. Организация, таким образом, заключалась в членении целого во имя последующей регуляции, целенаправленной комбинации. И.Н.Лосева отмечает: "В фокус его ‹первобытного человека› внимания попадает преимущественно сфера внутригруппового и межгруппового общения" и цитирует В.Я.Проппа: "Первобытное мышление не знает абстракций. Оно манифестируется в действиях, в форме социальной организации, в фольклоре, языке" . Не отрывается от гуманитарной реальности в частности и число. С тех пор как минула пора промискуитета, регламентируются брачные отношения – вплоть до возникновения тройственной моногамной семьи: муж, жена, дети, – или по-мусульмански полигамной: согласно рекомендациям Корана, число жен не должно превышать четырех. Метод расстановки участников используется в коллективных охотах, баталиях, спорте (например, одна из систем в футболе: 4 – 3 – 3).
      Сходные явления наблюдаются и применительно к крупным объединениям: древнеиндийское общество делится на касты (со строго детерминированными правилами социальной принадлежности в случае межкастовых брачных союзов), европейское – на сословия (одно из них непосредственно выступало под номером – "третье"). Сюда же следует отнести и упоминавшуюся градацию в современных западных обществах: богатый, средний и бедный классы. Аналогичную функцию выполняет политическое членение: в США это республиканцы, демократы и "индифферентная" группа ("независимые"), в послевоенном мировом сообществе – Запад, Восток и "третий, неприсоединившийся мир".
      Всякий раз, когда человек имеет дело с комбинаторными операциями и числом, речь идет не только о внесении соответствующего порядка, но и о разрешении предшествующих неопределенности и/или конфликта, возможно, драмы. Посредством арифметических и арифметикоподобных действий в формируемую реальность вносится мера, гармония, находится способ решения тех или иных жизненно актуальных задач, устранения противоречий. Собственно, в избавлении от противоречий и состоит одна из главных целей математической деятельности. Отношение равенства – выражение психологического равновесия, баланса интересов; конечная последовательность арифметических или алгебраических шагов – всякий раз свидетельство преодоления зависшей неопределенности, достижение так или иначе понимаемого идеала, своеобразный "катарсис". "Драматургическое" измерение арифметики неустранимо, хотя зачастую оно скрывается за завесой формализма и воспоминаний о школьной зубрежке.
      Надежные элементарно-математические навыки имеют непосредственное отношение и к здравому смыслу – этой, по выражению А.Бергсона, "добродетели гражданина в свободных странах" . Здравомыслие, по крайней мере современное, едва ли представимо без умения считать. А.Бергсон прямо ставит здравый смысл, который "в практической жизни – то же, что гений в науках и искусствах" , в зависимость от образования, при этом ставя акцент на его античной модификации . Подобной разновидности интеллектуальности не чужды любые сферы занятий, в частности и "философский метод ‹…› близок к приемам здравого смысла" , а значит, в конечном счете, к простейшим "правильным" операциям. В условиях всеобщего образования арифметический образец входит в фундамент обыденного сознания, способствуя обнаружению "золотой середины" между интеллектом и волей, мыслью и действием, рассудком и чувством. Чем бы мы конкретно ни занимались, мы с головой погружены в эту среду, и если не всегда ее замечаем, то лишь потому, что она безусловно привычна и "стерта". Нет, тот, кто попытается вынести элементарно-математические действия за скобки "наук о духе", социальных наук, исповедуя пуристическую гуманитарность, рискует упустить нечто непренебрежимо важное, присущее человеку и человеческим коллективам с самых древних времен до новейших. Дистинктивная, т.е. различительная, способность, специфическая точность и строгость, привычно ассоциируемые с числом, отнюдь не чужды ни общественной, ни культурной жизни.
      Если нам предстоит заниматься числовым аспектом культурной реальности – независимо от того, что подвергается счету: измерения физического пространства, области времени (прошлое, настоящее, будущее), высшие ценности (истина, добро, красота), главные персонажи литературных произведений, социальные классы, сословия в ту или иную эпоху, – если, кроме того, наличие соответствующих количеств должно получить объяснение в рамках единой модели, то в дальнейшем придется отвлекаться от конкретной природы составных элементов. Но после построения абстрактной модели последуют ее испытания на реальных системах, и мы будем просто обязаны вторгнуться в сферу предметных отношений. При этом количество конститутивных компонентов оказывает существенное влияние на поведение изучаемых систем, их свойства и, что для нас важнее всего, на их смысл. Вслед за Ю.М.Лотманом, один из исследователей утверждал: "Число – универсальный символ культуры, а не только ее элемент" . Поэтому наше исследование будет носить логико-числовой, логико-семантический характер. Помимо того, количество элементов, участвующих в организации системы, традиционно соотносится с ее формой. Скажем, П.А.Флоренский, обращая внимание на особенности культурного переворота начала ХХ в., подчеркивал возрастающее значение форм и именно под знаком числа, прежде всего натурального ("Пифагоровы числа": ).
      Одни и те же формы то и дело оказываются присущими феноменам из совершенно разных предметных областей, см. выше: например, трехсоставный паттерн в размерности физического пространства, в грамматике (лица местоимений, области времени), в социально-политической структуре ("правые-левые-центр", ветви власти) и т.д. Подобный изоморфизм, гомологию невозможно объяснить в рамках канонических дисциплин, поскольку непосредственные каузальные связи отсутствуют. Поэтому нередко прибегают к методу аналогий. Соответствующих прецедентов не счесть, в частности, хорошо разработана тема "Достоевский и Эйнштейн", т.е. ассоциативные связи между литературой и физикой. В свою очередь, вслед за релятивистской теорией в литературоведении вводится понятие "хронотоп" (о координации этих явлений с числом – см. ). Мышление аналогиями порой эвристически ценно, но не дает объяснений. Зато оно активно использует ту самую операцию абстрагирования от "материального" наполнения составных элементов и апелляцию к формам, о которых недавно шла речь. Нашей задачей становится выявление общего математического фундамента представлений из разных секторов культуры – под знаком числа.
      Процедура счета, что также следует отметить, тесно связана с определенными логическими действиями, в частности родо-видового объединения и разделения. В нынешних школах, особенно после внедрения калькуляторов, больше внимания уделяют инструментальной стороне и меньше содержательной. Но чтобы считать, совершать арифметические действия, прежде необходимо убедиться в правомочности этого. Поскольку впоследствии нам придется не раз использовать в качестве само собой разумеющегося родо-видовые манипуляции в проекции на число, стоит с самого начала договориться, о чем идет речь. Воспользуемся примером из старого гимназического курса.
      На скотном дворе две лошади, три коровы, семь свиней и пять скамеек. Сколько крупных животных? – Пять. Сколько парнокопытных (к таковым относятся коровы и свиньи)? – Десять. Сколько животных? – Тринадцать. Сколько инвентарных единиц, т.е. предметов вообще? – Восемнадцать. Одна и та же ситуация описывается разными числами в зависимости от того, под каким углом рассматривается, какие таксоны мы выделяем. Ныне подобная обстоятельность выродилась до поговорки-совета "не складывай корову с лошадью". Столь тривиальное отступление потребовалось, дабы избежать недоразумений в дальнейшем.
      Теперь мы, вероятно, достаточно оснащены, чтобы приступить к конкретным исследованиям культуры и общества и, возможно, в состоянии пережить без наркоза встречу с сугубо математическим разделом. Впрочем, напоследок парочка замечаний. В шла речь о рациональном бессознательном современного человека, и последнее связывалось со всеобщим школьным образованием, в котором львиную долю занимают математические и математикоподобные дисциплины. Теперь уместно обратить внимание на следующий нюанс.
      О.Шпенглер имел все основания указывать на различный стиль математик разных веков и цивилизаций и на тесную внутреннюю связь этого стиля с характером мышления, философии, мировоззрения, см. выше цитату о "стиле души". Разностилевыми, в частности, являются математика античности, с одной стороны, и Нового времени, с другой. При этом то, что на протяжении школьных лет мы изучали под маркой элементарной математики, несмотря на некоторую модернизацию в подаче, было открыто, "доведено до кондиции" или имплицитно подразумевалось античностью и является античным по духу, тогда как впоследствии, вступив во взрослую жизнь, мы имеем дело не только с другой математикой (те, кто ее изучает под названием высшей), но и шире – с совершенно иным интеллектуальным продуктом, будь он обязан точным наукам технологической эры или гуманитарным, из которых изгнан чуждый "механистический" компонент. В результате наша рациональность расщеплена на два этажа не только по признаку сознательности (т.е. принадлежности к современности) и бессознательности (то, что вытеснено ниже порога внимания, см. ), но и по стилевомукритерию. В коллективном бессознательном сосредоточено рациональное содержание одного большого стиля, условно говоря античного, а в сознательной сфере – другого, если воспользоваться дефиницией Шпенглера, соответствующего "фаустовскому человеку".
      На протяжении всей первой главы, да и книги в целом, исследуется рациональное бессознательное – следовательно, античное по стилю. Я отдаю себе полный отчет, что это несколько парадоксально: изучая прежде всего современные культурные и политические явления, отвечающие эпохе масс, в применяемых методах анализа мы вынуждены обращаться к античному пласту.(8) Такой подход, по всей видимости, выглядит необычно, тем не менее он адекватен своему предмету. Для облегчения понимания элементарно-математические положения переведены на современный математический язык, но в этом также, на наш взгляд, отсутствует некорректность: ведь таково и преподавание в школе, и наше рациональное бессознательное является, так сказать, "квазиантичным", т.е. таким, каким оно предстает в восприятии современного человека. Процесс всякого извлечения содержаний из бессознательного вызывает инстинктивное психологическое сопротивление, и этот фактор – наряду с инородностью, "неканоничностью" стиля исследования – должен учитываться при восприятии всего нижесказанного.
      Из статуса рационального бессознательного вытекает такое очевидное следствие: вряд ли на всем протяжении книги и, в частности, первой главы речь пойдет о чем-то действительно новом. Предмет изучения – скорее забытое старое: забытое нашей культурой в целом (так сказать, филогенетическое забвение) или лично читателем (онтогенетический аспект). Поэтому нередко будет возникать эффект дежавю, который, надеюсь, не очень помешает чтению. Если о коллективном бессознательном надежнее всего свидетельствуют мифы, то знание о его рациональном компоненте – тоже своеобразный миф, который, по выражению неоплатоника Салюстия, сообщает о том, что, возможно, не было никогда, но есть всегда. В том же смысле следует понимать рассматриваемые числовые закономерности: хотя в конкретно предлагаемой форме они в чем-то оригинальны, знание о них так или иначе присуще всем и всегда, и основная задача только в том, чтобы внести в эти знания систематичность, отделив от них излишние и неуместные, по нашему мнению, мистические наслоения.
      Человек, вернее, большие человеческие коллективы постоянно формируют стереотипы – в идеологии, науке, политике, философии, популярных литературных произведениях и т.д. Во-первых, стереотипы – это то, что всякий раз, на каждом этапе не является новым, а, напротив, широко и хорошо известно. Во-вторых, они – в качестве продукта коллективного, массового сознания – пребывают на границе сознательной и бессознательной психической сфер. Будучи наиболее простыми и удачными, не противоречащими сами себе и, значит, устойчивыми представлениями (что применительно к стереотипам тавтологически верно), своего рода организующими или "нервными" центрами культуры, ее мифологемами, они в значительной мере подчиняются рациональным принципам – как раз тем, которые разделяют современные образованные массы. В ряде случаев подобные стереотипы имеют облик предрассудков, т.е. априорных суждений. После Х.-Г.Гадамера к ним также следует относиться серьезно и не квалифицировать как заведомо ложные и потому неинтересные для науки положения. "По Гадамеру, предрассудки в гораздо большей степени, чем рефлексия, суждения и т.п. составляют историческую действительность бытия человека. Они законны, неизбежны, коренятся в объективных исторических условиях. И дело, следовательно, отнюдь не в том, чтобы отбросить эти предрассудки: их надо осознать, учесть, привести, так сказать, во взвешенное состояние" . Выявление рациональной основы общественных стереотипов, предрассудков, мифологем в их взаимодействии с культурой и социальной реальностью и составляет тему книги в целом; в настоящей главе предстоит исследовать одну из разновидностей таких основ, а именно ту, за которую ответственны целое число и комбинаторика. В свою очередь, подразделение объектов на составные компоненты и последующая манипуляция ими – неизменный признак всякого познания; воспользуемся для удобства словами одного из аналитиков: "Таким образом, в отражении ‹т.е. в познании. – А.C.› происходит установление границ в представленном материале, выделение объектов, объединение их в классы, их перебор, комбинирование и конструирование из них новых объектов" .
 

Примечания

 
      1 В послевоенные десятилетия пользовалось успехом и такое членение: либерализм – марксизм – национализм.
      2 Например, каковы основания, что система грамматических лиц включает в себя именно 3 лица, а не, скажем, 8 или 17, что физическое пространство в одну эпоху считалось трехмерным, затем четырехмерным, десятимерным и т.д.
      3 Одновременно Декарт "арифметизирует", или "алгебраизирует", геометрию посредством метода координат.
      4 Так, по наблюдению Уайтхеда, писатели последних столетий специально тренируют умы, чтобы воспитать в себе незаинтересованность в науке [336, с. 134].
      5 В подстрочном примечании переводчик С.Лурье поясняет: "Все эти явления надо, разумеется, объяснять тем, что в сфере первобытных культур речь идет прежде всего об индивидуально известных множествах, увеличение или уменьшение которых воспринимается как присоединение или недостаток определенных индивидуумов. Таким образом, речь идет не о "меньшей способности к абстракции", а о совершенно ином направлении интересов по сравнению с нами".
      6 "Числа вообще оказываются невыводимыми ни из чего другого, и все попытки на такую дедукцию терпят решительное крушение, а, в лучшем случае, когда повидимому к чему-то приводят, страдают petitio principii" [345, с. 595].
      7 В свою очередь, в основе всякой математики как безусловно данный элемент лежит число [там же, с. 205].
      8 О генезисе и типе различных разделов элементарной математики существуют и иные мнения. "Если наши геометрические курсы в значительной мере восходят к греческой математике, то наша арифметика имеет, несомненно, индийское происхождение" [координаты книги утеряны, остался лишь номер страницы: 183]. Как бы то ни было, независимо от первоисточников, античность прекрасно владела арифметикой, и для того, чтобы подчеркнуть разностильность современного "сайентистского" мышления, с одной стороны, и рационального бессознательного, с другой, не обязательно вдаваться в подробности, тем более, что в их оценках среди специалистов отсутствует единодушие. Когда в дальнейшем будут востребованы те сектора арифметических знаний, которые не были знакомы ни грекам, ни римлянам, это будет специально оговариваться.
 

 
      Теперь, вероятно, достаточно подготовлена почва для более предметного разговора. Содержание настоящего раздела покажется иным из читателей отвлеченным, а то и скучным. Но это неизбежная и, надеюсь, краткосрочная скука, которую следует перетерпеть. Те, для кого приведенные выкладки тривиальны, могут прочесть данный раздел "по диагонали", подробности адресованы тем, кто основательно подзабыл школьную математику, хотя для них – см. – такое чтение способно оказаться затрудненным вдвойне. Уже на старте необходимо выравнять шансы двух разрядов читателей. Сходный мотив ответствен и за выбор смешанного, индуктивно-дедуктивного пути изложения: каждая из абстракций по возможности снабжена иллюстрациями. Чтобы не злоупотреблять терпением, часть выкладок вынесена за рамки раздела, и поначалу допустимо лишь бегло ознакомиться с ним. Впоследствии, следуя ссылкам, его можно использовать как справочный материал.
      Выше упоминались некоторые из совокупностей тесно сопряженных друг с другом понятий. Таковы лица местоимений в языке, глагольные времена, составные члены триад немецкой классической философии, измерения физического пространства и др. Подобные группы отличаются своеобразным качеством целостности, и сейчас предстоит рассмотреть их более аккуратно.
      Для удобства обозначим любую из таких совокупностей, или систем, через S. Каждая из систем S состоит из определенного числа элементов или, что то же, разбивается на эти элементы. Последние могут быть самыми разнообразными: ветви государственной власти (законодательная, исполнительная, судебная), грамматический род (мужской, женский, средний), измерения физического пространства (три в ньютоновской механике и четыре в релятивистской). Таким образом, мы отвлекаемся от конкретной природы составных элементов; нам важно лишь то, что они вообще существуют и что в каждой системе S их определенное количество. Обозначим это количество через M. Вообще говоря, заранее неизвестно, какова именно величина M – в разных случаях она различна, – ее-то и предстоит выяснять. Итак, система S состоит из M элементов.
      Пока использована не вся информация. Мы видим, что элементы, из которых состоит система, не изолированы друг от друга, а каким-то образом взаимодействуют, связаны между собой, находятся в определенных реальных и/или логических отношениях. Никто ведь не станет всерьез утверждать, что, скажем, прошлое, настоящее, будущее суть изолированные друг от друга хронологические категории. Ради общности не будем строить никаких предположений о предметном характере упомянутых отношений: в каждой из систем S он, очевидно, свой. Пока достаточно и того, что связи, отношения явно наличествуют. Попробуем их пересчитать.
      Если элемент a1 связан с элементом a2, мы говорим об одном отношении между двумя элементами. Если элемент a1 сопряжен еще и с элементом a3 , то фиксируется второе отношение. Аналогично, если элементы a2 и a3 также корреспондируют между собой, то имеется третье отношение и т.д. Обозначим общее количество связей в системе S через k и отныне будем говорить, что она состоит из M элементов и k отношений.
      Определение свойств систем класса S еще не закончено. Ранее упоминалось такое качество как "целостность", постараемся с ним разобраться.
      Важно, что система S в известном смысле является полной, т.е. включает в свой состав все значимые для себя элементы. Скажем, если кантовская система высших человеческих ценностей состоит из истины, добра, красоты, то имеется в виду, что нет других высших ценностей, сопоставимых по значению с названными, к ним не сводимых, но при этом не внесенных в список. Этот список по-своему исчерпывающ.
      Если бы существовала хотя бы еще одна самостоятельная высшая ценность, которую мы забыли привести, то рассматриваемую систему не удалось бы полагать полной. Сходным образом, если бы помимо трех лиц местоимений мы пользовались еще каким-то независимым четвертым, то у нас не было бы прав именовать соответствующую грамматическую совокупность полной. Указанное обстоятельство математики иногда выражают так: система S состоит из M и только изM элементов. Определенную трудность для читателя может представлять разве что один нюанс: качество полноты системы следует полагать ранеепредъявленного количества элементов M ("ранее" – не обязательно во времени, а в плане логического предшествования).(1) Сама же величина M, во-первых, бывает в разных списках различной и, во-вторых, выступает в качестве логически производной.
      Система S является, кроме того, замкнутойили относительно замкнутой. Что это означает? – Смысл очень прост: составные элементы системы находятся в фактически и/или логически значимых связях только между собой и ни с чем внеположным. По крайней мере, никакие посторонние влияния не должны быть в состоянии изменить внутреннюю организацию, собственное строение системы, последняя должна быть независима от них. Все конституирующие связи принадлежат самой системе S ("все свое ношу с собой"). Будь это не так, она оказалась бы лишенной самодостаточности, логической прочности, произвольно перестраиваясь под воздействием тех или иных привходящих факторов.
      Скажем, если ученые утверждают, что физическое пространство обладает тремя (или четырьмя) измерениями, то в обоих случаях предполагается, что физические события полностью вписываются в систему названных измерений. Заведомо исключается возможность непредусмотренного влияния из "ниоткуда": из неучтенных измерений или невесть из каких краев. В противном случае нам то и дело приходилось бы становиться свидетелями появления своеобразного deus ex machina. Отнюдь не случайно Ньютон сопровождал построение механики упорной борьбой с тем, что считал суевериями, т.е. с верой во вмешательство духов, ангелов или даже самого Бога в нынешнее течение физических процессов. Не стоит забегать чрезмерно вперед, но физическое пространство выступает как нечто самодостаточное, логически изолированное.
      Подобным предположением пользуются не только физики. Когда правоведы говорят о государственной власти, о разделении ветвей, считается само собой разумеющимся, что обязательные для всех решения исходят только от легальных, перечисленных в теории и в законе ветвей. Известна и иная точка зрения: некоторые люди склонны подозревать, что президенты, парламенты, суды – не более, чем крикливо размалеванная декорация, за которой "на самом деле" скрываются могущественные кукловоды (масоны, мафия, клубы заговорщиков-толстосумов, а то и пришельцы из космоса). Однако в юридическом плане такое мнение признается ничтожным, и совокупность законных инстанций наделяется самодостаточностью. Из последней не вытекает, что государственная власть свободна от влияния со стороны общества, прессы, групп интересов, текущих событий, но сам принцип разделения властей из-за этого не ставится под вопрос, – будучи закреплен в конституции, он обладает солидным запасом прочности, у него всегда семь футов под килем.
      Условие замкнутости формулируется так: в системе S действует k и толькоk значимых для нее отношений. Нетрудно заметить, что свойства полноты и замкнутости взаимно дополняют друг друга: то, чем служит полнота применительно к поэлементному составу системы, выступает как замкнутость применительно к ее отношениям. Оба свойства принадлежат априорной эвристической установке, логически предшествующей и предметному содержанию, и самому количеству составных компонентов и отношений.
      Системы S, наряду с полнотой и замкнутостью, подчиняются и другим ограничениям: такие системы, хотя и часто встречаются, довольно особенные. Их третье свойство назовем связностью, подразумевая под этим, что в системе нет изолированных или полуизолированных элементов. Каждый элемент связан со всеми другими посредством заданных в системе отношений.
      Это приходится специально оговаривать, потому что, вообще говоря, возможна и отличная ситуация. Лишь часть элементов системы могла бы взаимодействовать между собой, тогда как другая никак не связана с первой. В таком случае две части оказались бы изолированными друг от друга, и система S распалась бы на две самостоятельные подсистемы. Подобная картина нас не устраивает, коль скоро мы взялись исследовать "целостности".
      Под связностью понимается даже нечто большее. Представим себе случай, когда подавляющее большинство элементов системы пребывают во всесторонних связях между собой, а один – если и не абсолютный отшельник, то поддерживает контакт лишь с каким-то, допустим, одним же элементом из большинства, а остальные игнорирует. Тогда речь шла бы не о полной изоляции, а об ущербности, бедности связей, т.е. "полуизоляции". Нам это также не подходит, и если система S претендует на целостность, она обязана демонстрировать ее по всем критериям, во всех своих составляющих. Допустимо говорить о "сквозной", или "тотальной", связности, о воплощении тезиса "все связаны со всеми". В дальнейшем, именуя систему S целостной(вариант: холистичной), мы будем считать, что она обладает тремя перечисленными свойствами: полноты, замкнутости, связности.
      Строго говоря, на систему следует наложить еще одно ограничение, допускающее ряд эквивалентных формулировок, из которых выберем, например, " простоту". Чуть позднее мы подробнее поясним характер этого требования, сейчас же, чтобы не тормозить изложение, двинемся дальше.
      В каждом из отношений задействован один или несколько элементов, т.е. элементов в системе не меньше, чем отношений: M ? k (M больше или равно k). Каждый элемент, не являясь изолированным, в свою очередь, участвует в одном или в нескольких отношениях, т.е. отношений не меньше, чем элементов: M ? k (M меньше или равно k). Объединив два условия, получим:
 
      M = k
      ( 1 )
      В дискретных целостных системах число элементов равно числу отношений.
      Элементы системы связаны между собой (физически, логически, в любом интересующем плане) попарно, тройками, группами по четыре и т.д. При изучении реальных систем часто сосредоточивают внимание лишь на определенном классе отношений элементов между собой. Скажем, выбирая в качестве базовых попарные (бинарные) отношения, все остальные (взаимодействия одновременно по три, по четыре и т.д.) считают логически производными от бинарных. Так поступают, например, в классической физике, ставя во главу угла взаимодействие пар материальных точек, а к более сложным случаям переходят с помощью обыкновенного наложения, суперпозиции. Дело, конечно, не в физике как таковой, – аналогичные предположения используются в самых разных областях, где так или иначе задействован рассудок. По сходному пути пойдем и мы, выбирая в качестве конституирующей лишь одну из разновидностей отношений, однако уже не обязательно бинарных.
      Обозначим через n кратность отношений, заданных таким образом в системе, т.е. количество элементов, участвующих в каждом отдельном отношении, или взаимодействии. Если отношения бинарны, то n = 2 ; если тринитарны, то n = 3 и т.д. Сказанное – достаточно сильное логическое ограничение на систему, но, как вскоре предстоит убедиться, ее прецеденты встречаются чуть не на каждом шагу. Что, собственно, имеется в виду?
      Во-первых, мы отвлекаемся от того, что, например, один элемент может вступать в многообразныеотношения с другим, и в момент анализа берем только одноотношение: либо "генерализируя", "редуцируя" разнообразие и сводя его к одному "интегральному" сорту, либо рассматривая систему в некоем одном, специальном аспекте и под таким углом зрения априорно интересуясь только одним сортом. Подобные рамки суть заведомое упрощение многих реальных систем, но ведь сложное обычно познается посредством простого. Во-вторых, мы унифицировали отношения в смысле их кратности: например, если какая-то подгруппа элементов взаимодействует попарно, точно так же обязаны взаимодействовать и другие подгруппы. Если речь идет о тринитарном взаимодействии, таково оно для всех секторов. Подобная унификация есть не что иное, как требование логической однородностирассматриваемой системы: все ее части подчиняются одному и тому же принципу. Если бы было иначе, мы бы не знали, какой стратегии исследования придерживаться, и нам пришлось бы по-отдельности изучать, что происходит при одной кратности отношений (в одной подгруппе), а что при другой, т.е. мы все равно методологически вернулись бы к исходным простейшим случаям. Генерализация, редукция, выделение специального аспекта, унификация, достижение логической однородности – все это разные пути к выполнению одного и того же условия, выше названного простотой. Благодаря последней мы и можем определить кратность отношений n и считать ее одинаковой в рамках всей системы. Отныне у нас есть основание именовать такие совокупности не только целостными (полными, замкнутыми, связными),но и простыми.
      В результате, чтобы определить количество отношений k, нужно пересчитать все возможные группы, состоящие из n элементов. Это одна из стандартных для элементарной математики процедур, и для сверки читатель может заглянуть в начало любого краткого курса комбинаторики, например, в :
 
      k = CMn,
      ( 2 )
      где СМn – число сочетаний из M элементов по n.
      Подставив формулу (2) в условие (1), получим:
 
      M = СMn.
      ( 3 )
      Ни один из курсов комбинаторики не обходится и без выражения для числа сочетаний :
 
      Сmn = M! / (M – n )! n!,
      ( 4 )
      где знак факториала ( ! ) означает перемножение всех чисел от единицы до стоящего перед факториалом значения (например, M! = 1·2·3·…·M ).
      Объединив условие (3) с формулой (4), получим уравнение:
 
      M = M! / (M – n )! n!,
      ( 5 )
      в котором величина n выступает в качестве параметра.
      Решать данное уравнение предстоит уже в следующих разделах, а другой, для кого-то, возможно, более убедительный, вывод вынесен в .
 

Примечания

 
      1 Поскольку составляемой модели предстоит работать с весьма элементарным, генетически древним (см. Предисловие) срезом культуры, постольку уместна ссылка на Аристотеля, на его мнение, что целое предшествует частям, см. [25, с. 379]. Или проще: представим себе ситуацию, когда мы собираемся составить некий заведомо полный список, но еще не знаем ни из каких единиц он будет состоять, ни сколько таких единиц потребуется.
 

 
      Вначале рассмотрим систему грамматических лиц. Когда мы мысленно отвлекаемся от конкретных предметов, вернее от их персональных имен, употребляются соответствующие родовые слова, местоимения. И в фило-, и в онтогенетическом планах это уже довольно высокая степень абстракции. В "Начатках русской грамматики" А.Ветухова (Харьков, 1909) читаем: "Местоимение есть замена одного из имен (существительного, прилагательного и числительного); это своего рода формула обобщения, алгебраический знак, раскрываемый подстановкой конкретной величины"(курсив мой. – А.С.; цит.по: ). Из всего разнообразия затем выделяется отдельный класс личных местоимений, и грамматических лиц при этом оказывается три. В "Столпе и утверждении истины" П.А.Флоренский замечает: "Насколько мне известно, нет языка, где число грамматических лиц было бы иное, чем три" , – но относится к такому факту как к очевидно исходному, в дальнейшем используя его в целях, далеких от тех, что поставлены в настоящей работе. Мы же, убедившись в том, что рациональный подход в данном случае уместен (уже до нас здесь основательно поработала логика), попробуем проанализировать.
      В какой реальной, логической ситуации происходит конституирование грамматических лиц, иными словами, типов личных местоимений? – Выглядит правдоподобным, что такой ситуацией послужил и служит до сих пор диалог. Здесь нет нужды думать о чем-то концептуально высоком, скажем, о такой замысловатой черте литературно-художественной речи как диалогичность (М.М.Бахтин обнаружил ее в романах Достоевского и даже утверждал, что диалогично само понимание ). Мы имеем в виду нечто гораздо более элементарное, знакомое и древним людям, и нынешним детям. Простым вещам труднее всего присваивать наименования, пусть это обозначается как "тривиальный диалог" или "диалог как таковой". С общения матери с младенцем по существу и начинается речь, да и затем, на протяжении жизни, диалог продолжает оставаться ядром, костяком, обрастающим плотью языка, он в значительной мере ответствен и за само мышление. Диалог играет роль своеобразного прототипа или матрицы – нам незачем строить слишком обширных предположений, достаточно, что применительно к личным местоимениям.
      Диалог по сути и по названию задает бинарноеотношение между реальными или воображаемыми участниками, n = 2. Для него необходимо как минимум два человека, и даже если мы разговариваем сами с собой, то общаемся с мысленным образом другого или своим alter ego (в последнем случае говорят о внутреннем диалоге). Первые два лица – Я и Ты (англ. I and You, нем. Ich und Du) фиксируют двух наиболее активных участников обобщенного диалога. Все остальное оказывается возможным выразить с помощью всего одного – третьего – дополнительного лица. Почему?
      Прежде всего, процедура формирования лиц опирается на саму возможность распределить реальных участников беседы по типам – в зависимости от занимаемой ими речевой позиции. Причем, чтобы результат оказался практически полезным, количество типов должно быть конечным. Подобные условия обычно специально не оговариваются, оставаясь само собой разумеющимися. Кроме того, система грамматических лиц с самого начала ориентирована на по-своему исчерпывающее описание диалогической ситуации, т.е. предполагает, что все неучтенное, постороннее должно быть исключено. На нашем языке: строящаяся совокупность должна обладать в своих рамках качествами полноты и замкнутости.
      Все лица связаны между собой живыми логическими нитями, т.е. следует констатировать качество связности. Наконец, грамматики стремятся схватить диалог как концептуально единую и простую картину, т.е. выполнено и четвертое условие для систем S. Диалогическая дуальность отношений лиц, n = 2, соответствует и тому, что лица конституируются посредством попарного сопоставления друг с другом, значит, аналитическая процедура зиждется на бинарной, аристотелевой логике. В таком случае остается лишь взять ранее составленное уравнение (5) и подставить в него значение n = 2.
      Учитывая интересы тех, кто подзабыл школьную математику, проведем выкладки максимально подробно:
 
      M = M! / (M – 2)! 2!
      Двойка под факториалом в знаменателе правой части – это единица, умноженная на 2, т.е. равна 2. Второй сомножитель в знаменателе представляет собой произведение чисел от 1 до (М – 2), а М! в числителе есть то же, но дополнительно умноженное на (М – 1) и М. Сократив одинаковые сомножители в числителе и знаменателе, получим:
 
      M = M (M – 1) / 2.
      Если количество элементов в системе отлично от нуля и от бесконечности (а это не очень сильные допущения: нам редко хочется думать о диалоге, в котором совсем нет участников, а актуально бесконечное число лиц лишено практического смысла), то можно также сократить сомножители М в правой и левой частях уравнения. Поэтому
 
      (М – 1) / 2 = 1, откуда М = 3.
      Если ситуация диалога мыслится как целостная и простая, для ее описания требуется три логические позиции, или лица.
      Обратим внимание на несколько немаловажных моментов. Во-первых, деление на три компонента в данном случае не является обобщением эмпирических фактов: в реальной беседе могут принимать участие и два субъекта, и четыре, и пять… Тем не менее действующая языковая модель оказалась трехсоставной, логических мест в ней закреплено именно три: так, как будто картина двух собеседников дополняется воображаемым третьим, или так, что в примерах с множеством участников третий, четвертый, пятый и т.д. объединяются в одну таксономическую группу, выступающую под единой шапкой собирательного третьего лица.
      Во-вторых, чтобы прийти к искомому результату, нам не пришлось рассматривать сложный и во многом темный процесс тех эпох, когда формировался язык, в частности вычленялись лица, т.е. самого "позитивного" механизма формообразования мы не касались. По-видимому, это был бы заведомо непродуктивный путь: вдаваться в конкретные детали лингвистического развития, особенно если имеется в виду праистория, затем обобщать полученные данные по разным народам. Напротив, логико-феноменологический подход быстро приводит к цели, хотя, конечно, не стоит забывать, что за ним – настоящая бездна коллективной речевой практики далеких тысячелетий.
      В-третьих, в тринитарной классификации грамматических лиц чувствуется рука достаточно изощренного в логике мастера, что заставляет вспомнить: первая теоретическая грамматика родилась в эллинистической Александрии II – III вв. до н.э., стоявшей на плечах блестящих греческих философов и ученых, и все европейские грамматики воспроизводят ее образец.(1) След упомянутого "логического искусства", даже "искусственности", различим до сих пор. Если для первых двух лиц (в единственном числе, именительном падеже) существуют единственные репрезентанты: Я и Ты, – то у третьего нет однозначно-единственного представителя. Понятие о нем отвлеченно и выступает "по-пифагорейски" под номером. Навряд ли ребенок, уже прекрасно умеющий говорить и, следовательно, правильно употреблять лица, сумел бы догадаться без школьных штудий, что Он, Она, Оно суть одно и то же грамматическое лицо.
      Античные грамматики не использовали, конечно, никаких выражений с факториалами. К тому же результату нетрудно прийти и без них – методом непосредственного перебора. Воспользуемся им для проверки. В системе S, состоящей из элементов a 1 , a 2 , a 3, заданы бинарные отношения. Каково количество таких отношений? – Элемент a 1связан с a 2, запишем первую пару ( a 1 , a 2). Но a 1связан и с a 3, что соответствует паре ( a 1 , a 3). Наряду с ними существует и третья пара – ( a 2 , a 3). И никаких других пар нет, т.е. количество отношений k равно трем. Поскольку элементов в системе также три, M = 3, постольку выполнено ключевое условие (1). Мы, однако отдали предпочтение более общему выражению, т.к. это предоставляет ряд преимуществ, в чем впоследствии еще предстоит убедиться.
      Итак, практическое многообразие бесед, в которых могут принимать участие любое количество человек, спроецировано в грамматике на одну нормативную модель, представленную тремя лицами. Поскольку в реальных разговорах субъекты постоянно меняются местами: адресат сообщения Ты превращается в ответной реплике в Я, Он активизируется до Ты или Я, – постольку всякий раз рассматривается синхронический речевой срез. Такова плата за эссенциальную логичность.
      Ситуация почти калькируется применительно к грамматическим родам: мужскому, женскому, среднему. Совокупность конечного количества родов по-прежнему является логически полной, замкнутой, связной: ведь данная классификация заранее ориентирована на исчерпывающую дескриптивную полноту ("список полон"), критериальный признак деления самостоятелен, свободен от посторонних влияний ("замкнутость"), и, наконец, каждый род определяется в сравнении, противопоставлении другим, т.е. ситуация логически связна. На рассматриваемой совокупности задана, кроме того, "сексуальная" оппозиция, исходно – противоположность двух главных родов: мужского и женского, n = 2. Целостность и простота, соответственно, достигаются привнесением всего одного дополнительного рода: не-мужского и не-женского, т.е. среднего. И это невзирая на то, что объектов, которым не удается приписать ни мужские, ни женские черты, существует множество самых разных сортов.
      В одних языках – например, в русском, немецком – упомянутое членение применяется не только к личным местоимениям, но и к существительным, в других – скажем, английском – у существительных нет родов, но личные местоимения и в них подразделяются по родам. Более точную информацию можно почерпнуть у лингвистов: "Индоевропейская трехродовая система трактуется как результат преобразования более древней двухклассовой системы; А.Мейе полагал, что род развивался из оппозиции одушевленность-неодушевленность, К.К.Уленбек – из оппозиции активность-пассивность" (Виноградов В.А. Род // Языкознание. Большой энциклопедический словарь. – М., 2000; с. 418). Кроме того, сообщается, что категорию рода считают "'палеонтологической' категорией, уходящей корнями в особенности древнего мифологического мышления", а также то, что "в современных языках встречаются как трехродовые системы , так и двухродовые (в романских, иранских)". Здесь не место для обсуждения конкретных причин реализации двухродового деления в определенных группах языков (один из вариантов логики двухчастности – см. Приложение П.2.1), ведь мы заняты исключительно числами, и всего родов, как и полагается, в лингвистических теориях три.
      Хронологический план реальности, в свою очередь, претендует на дескриптивную самостоятельность. Отражая порядок, в котором события следуют друг за другом, тем самым он устанавливает дуальные отношения между ними: событие A предшествует событию B, n = 2. Каноническая система времен в результате оказывается представленной тремя основными элементами: прошлым, настоящими будущим. Такие компоненты часто интерпретируются как самостоятельные части, или области, времени, связанные теми же бинарными отношениями "раньше/позже". Иногда прибегают к менее привычному толкованию: например, М.Хайдеггер, вслед за Гегелем ("Философская пропедевтика", § 102 ), говорит о времени как о "сфере тройного простирания" , "время оказывается трех измерений" . Но в обоих случаях M = 3. Читатель уже хорошо понимает, почему, и, вероятно, нет нужды в подробной прогонке сквозь модель.
      К трехчастному членению времени прибегал Конфуций, сформулировавший "закон трех стадий": Стадия Беспорядка, Кратковременное Успокоение, Великое Подобие или Равновесие . Китайские священные книги отталкивались от сходных соображений: в период правления хороших императоров "каждые три года устраивался экзамен заслуг ‹для чиновников›, и после трех экзаменов незаслуживающие продвижения разжаловались, а заслуживающие двигались по лестнице вверх" . В свою очередь, учение зороастризма, самой древней из мировых религий откровения, утверждало, что история делится на три эры: "Творение" (утверждение добра – в прошлом), "Смешение" (упадок, борьба с Ариманом – настоящее) и "Разделение" (добро снова отделено от зла и последнее окончательно уничтожено – в будущем) . При этом у истории есть не только начало, но и конец , т.е. зороастрийцы обеспечивали "компактность" системы эр за счет физической конечности времени. Эсхатологизм, следует сказать, не является непременным условием трехчастности – достаточно и логическойкомпактности ("мысленной обозримости") времени как системы. Однако вернемся к грамматике.
      На языковых примерах удобно проиллюстрировать еще один занятный факт – появления несколькихлогических ступеней членения, неоднократногоприменения бинарной логики к феноменам, которые стяжают качество внутренней целостности. Как поступать, если мы не намерены отказываться от холистичности своих представлений, если сохраняем верность "здравой" бинарной логике, но при этом не удовлетворены степенью аналитической тонкости, достигнутой в результате трехчастности? Как повысить степень дифференцированности системы понятий, не изменив логической последовательности? В таких случаях названную процедуру применяют повторно.
      Возвратимся к личным местоимениям. Если Я и Ты наглядно представлены в событии диалога как источник и адресат реплики, обладают предметной определенностью, то третье лицо, как мы помним, несколько "расплывается", ему не присуща такая же четкость и ясность. Можно предположить: всякий раз не являясь активным участником диалога, пребывая в этом смысле в стороне, третье лицо может рассматриваться как нечто отдельное, самостоятельное. При этом оно по-своему целостно, отражая, так сказать, "нарративно-эпическое" единство охватываемых им предметов. Следовательно, к нему в свою очередь может быть применена операция, ведущая к трехсоставности – к третьему лицу подходят с категорией рода, и оно распадается на Он, Она и Оно (англ. He, She, It, нем. Er, Sie, Es). Собирательное же местоимение в третьем лице (в единственном числе) в языках просто отсутствует. Совокупность личных местоимений предстает в грамматике в следующем виде:
 
 

Рис. 1-1

 
      Со сходной ситуацией мы сталкиваемся, обращаясь к временным грамматическим категориям некоторых языков. Если русский удовлетворяется тремя временами глаголов: прошлым, настоящим и будущим, – выражая более тонкие смысловые оттенки с помощью иных лексических средств, то, скажем, в немецком обстоит по-другому. Отправляясь от тех же представлений о тринитарности времени (см. Гегель, Хайдеггер), автоматически подразумевая ту же бинарную логику, немецкая грамматика указывает, однако, не на три, а на шесть различных временных форм. Не вдаваясь в детали: три прошедших времени (Imperfekt, Perfekt, Plusquamperfekt),(2) одно настоящее (Praesens) и два будущих (Futurum I и Futurum II). Типологизированная хронологическая реальность при этом имплицитно подразделяется на две относительно самостоятельные части: на временную область, от нас уже не зависящую (таковой является прошлое), и на область еще не устоявшейся реальности, на которую мы в состоянии оказывать влияние, т.е. настоящее с будущим.
      Коль возникает потребность в более точной логической фиксации отношений предшествования (ибо в прошлом и будущем, в свою очередь, одно событие наступает раньше другого), то к двум указанным областям снова может быть применена та же логическая процедура, ведущая к тринитарности. При этом прошлое, соответственно, оказывается представленным тремя временами (повторим: Imperfekt, Perfekt, Plusquamperfekt), и совокупность настоящего-будущего также тремя. Выбор, какое именно из двух последних времен: настоящее или будущее, – нуждается в дополнительном уточнении, возможно осуществить исходя из следующих мотивов. Настоящее, в котором мы пребываем, которому являемся непосредственными свидетелями, уже в силу этого достаточно определенно. События в настоящем, если взгляд говорящего не перемещается вместе со временем, одновременны. Будущее, напротив, всегда несколько "туманно", протяженно, и в его рамках действует отношение предшествования. Поэтому дополнительному аналитическому расщеплению должно подвергнуться именно оно – однако уже не на три, а только на две единицы, ведь одно из трех логических мест уже занято настоящим. Вновь прибегнем к схеме:
 
 

Рис. 1-2

 
      Хотя система содержит по списочному составу шесть конструктивных позиций, она конституирована очевидными бинарными отношениями и, значит, логической трехсоставностью.
      Интерпретация совокупности временных форм в сущности не изменится, если вместо двух использованных областей: зависящей от субъекта и не зависящей, – оперировать грамматическими категориями абсолютногои относительноговремени (абсолютное, напомним, выражает отношение между моментом речи и моментом действия; относительное – между моментами двух действий). В любом случае структурирование осуществляется на двух дескриптивных ступенях.(3)
      В английском языке, придерживающемся стандартного различения прошлого, настоящего и будущего (Past, Present, Future, М = 3), при анализе глаголов дополнительно выделяют не одну, как в немецком, а три оппозиции: активный и пассивный залог (Active и Passive), простые и континуусные формы (для выражения законченного или длящегося действия, Simple и Continuous), перфектные и неперфектные (действия, завершающиеся перед каким-то выделенным моментом, или нет). Тогда для определения общего количества форм исходную тройку необходимо умножить на 2 не один раз, как в немецком, а три: 3 х 2 х 2 х 2 = 24. С учетом того, что четыре формы обычно не употребляются, окончательный результат – двадцать.(4) Классификации, впрочем, варьируются, иногда говорят и о шестнадцати . Однако сказанное, конечно, не отменяет исходной, конституирующей трехчастности.
      Обратим внимание на несколько немаловажных деталей. Прежде всего, в языке воплощены существенно типологизирующие тенденции, и каждое из времен – результат несомненного обобщения по определенному признаку. Если время разбить на отдельные моменты и всякий раз их указывать, то без инструмента грамматических времен возможно и обойтись. Вместо фразы "Он вышел из дома, идет по улице и вскоре придет к нам" допустимо воспользоваться ее заместителем: "В 10.20 он выходит из дома, в 10.25 идет по улице, в 10.30 приходит к нам", – использующим всего одно грамматическое время. В некоторых ситуациях так и поступают, однако язык предоставил в наше распоряжение и иное удобное средство экспрессии. Обобщение неотрывно от абстрагирования, и каждая из грамматических форм действительно отвлекается от различий конкретных хронологических моментов, пребывающих в ее рамках.
      Проф. О.Нейгебауэр приводит контрастное сравнение: "Примитивные языки устроены ничуть не проще, чем языки культурных народов, стоящих на высшей ступени развития. Наоборот, в этих языках, например, глагол несравненно более богат формами, чем в языках культурных народов. Причина этого явления заключается в том, что языку первоначально чужд какой бы то ни было принцип экономии; он стремится как можно более подробно охарактеризовать каждое отдельное явление. Примитивный язык не удовлетворен столь общим способом обозначения, как, например, настоящее или прошедшее время. Он пытается еще охарактеризовать, было ли прошедшее однократным или длительным, продолжается ли оно и в настоящее время или нет, было ли оно обычным или имело известную интенсивность, направлено ли оно на какой-либо предмет или, наоборот, имеет источником этот предмет и т.д. Для выражения этих возможностей создают особые соответственные формы" . Однако по мере развития языки все более стяжают качество рациональности, используют типизацию.
      Интродукция логики в разные области языка, во-первых, побуждает его носителей и в дальнейшем придерживаться довольно строгих правил: "стихийно" складывающаяся совокупность времен уже отличается внутренней последовательностью, – во-вторых, предоставляет право теоретикам, т.е. грамматикам, формулировать такие правила в еще более чеканном виде, устанавливая обязательные каноны. В-третьих, оказывается, что не совершаем криминала и мы, исследуя логичную систему с помощью логики же, хотя и в специальной математической форме. Почему времен столько, а не другое количество, и что за этим стоит? – Грамматики не дают ответа на подобный вопрос, зато он становится центральным в настоящей концепции. Сказанное относится, конечно, не только к временам.
      Речь, очевидно, идет о явлениях не естественного, а искусственногопроисхождения: язык создан людьми, по крайней мере, возник в процессе их деятельности. Это итог длительных коллективных усилий; его возможности становятся "естественными" для нас вслед за подражанием родителям и обучением в школе, где мы осваиваем плоды ученых размышлений грамматиков. Мы постигаем его систематичностьи впредь стараемся не совершать ошибок.
      Со своей стороны, мы подвергаем анализу не реально-исторический процесс формирования живых языков, который действительно в значительной мере стихиен, подвержен влиянию привходящих факторов, и не пытаемся заглянуть в академические кабинеты грамматиков – ни первый, ни вторые, конечно, не руководствуются излагаемой теоретической программой. Однако в результате развития языки добиваются качеств, позволяющих достаточно полно репрезентировать окружающий мир, а также достигают собственной самосогласованности, целостности, избегая, насколько возможно, серьезных внутренних противоречий. На рациональную последовательность языка и пытались указать последние примеры, вытаскивающие на свет число как скрытого вдохновителя и организатора.
      Мы твердо знаем со школы: у прилагательных и наречий есть три степени сравнения – положительная, сравнительная, превосходная. Почему три? Почему один цветок мы называем красивым, второй кажется нам красивей, третий – самым красивым, тогда как для четвертого, пятого и т.д. специальные грамматические формы не обнаруживаются? И почему на данном факте настаивают все курсы грамматики? "Самый красивый" завершает сравнительный ряд, и теория помещает прилагательные "красивейший", "наикрасивейший", "наинаикрасивейший" на одну и ту же, третью ступень в функции разновидностей.
      Не в том ли дело, что нормативный список изначально конституируется и трактуется как полный, логически исчерпывающий? Поскольку же мы имеем дело с операцией сравнения, суть которой бинарна ( n = 2 ), то всего логических мест – именно три ( M = 3 ).
      Грамматика буквально нашпигована структурами подобного сорта. Открыв учебник немецкого языка для начинающих, мы узнаем о глагольных формах Aktiv, Passiv и Stativ . В английском и немецком, использующим замечательный инструмент артиклей, вариантов оказывается также три: артикль определенный, неопределенный плюс значимое отсутствие артикля (отсутствие именно значимое, так как, вообще говоря, существительное неотрывно от артикля, и если последнего нет, в это обычно вкладывается определенная мысль). (5) Артикли играют роль своеобразного логико-семантического индекса при существительных, придавая выражению необходимую точность.
      Последний пример интересен сразу в нескольких отношениях. Во-первых, артикли исходно – и безотносительно к нашей модели – апеллируют к той области смыслов, которая регулируется логико-числовыми законами. О чем свидетельствует и этимология: скажем, неопределенный немецкий артикль einпо форме полностью совпадает с числительным один, определенный артикль der– с одноименным указательным местоимением этот, тот(6) (последнее, в свою очередь, родом из жеста, из указания пальцем, т.е. подразумевает по сути то же законченное движение, которое издавна используется и при счете). Сказанному соответствует и прагматика. Например: "Неопределенный артикль einозначает один из возможных, и его задача – выделять любую, еще не названную вещь из некоего семейства" . Семейство, выделение отдельного члена – разве не логико-числовая операция перед нами?
      Во-вторых, артикль – определенный, неопределенный, отсутствие – относит следующее за ним существительное к одному из трех логических классов (за образование трехклассов, кстати, ответственна оппозиция индивидуального и генерализованного, реализующаяся в артикле, n = 2 ), и выбор между ними является процедурой тривиальной, в сущности не более сложной, чем счет "раз, два, три". Такой выбор не только реально предшествует подысканию конкретно-нужного слова, но и психологически способствует ему. Поэтому носители языка уже с детского возраста не совершают ошибок (затруднения могут встретиться, например, при употреблении рода: мужского, женского, среднего,(7) – но не в этом).
      В-третьих, вопрос об артикле – не только и во многом не столько грамматический, поскольку выбор зачастую осуществляется исходя из семантическихмотивов: артикль – эффективное смыслопорождающее орудие. Поэтому когда за указанный вопрос берутся грамматики, вместо ясности у них на выходе груды правил, которые вдобавок в реальной речи то и дело нарушаются. Чем толще учебник, тем пространней свод правил, об артикле написаны целые монографии (напр., ). Подобные объяснения будто специально предназначены для того, чтобы окончательно запутать иностранного ученика, вывесив на дверях табличку: "Оставь надежду всяк сюда входящий". Единственный (Ingo Jacob из Мюнхена), кто сумел мне доходчиво объяснить, в чем тут суть, и дал ключ к пониманию, не был профессиональным филологом. Загадка оказалась простейшей и, кстати, к грамматике как таковой, ее кондуитам, в сущности, отношения не имеющей. Это с помощью артиклей или тех смыслов, что они вызывают, следовало бы объяснять многое в грамматике, а не наоборот. Почему же решение ускользает от специалистов? Не оттого ли, что перед нами яркий образец того "само собой разумеющегося", которое проваливается сквозь ячейки профессиональных сетей, сколь бы густо они ни усеивались регламентациями? Короче, мы столкнулись с одним из видов элементарного рационального, часто остающегося неосознанным, бессознательным, см. Предисловие. Подобное действительно нелегко разъяснить: попробуйте втолковать смысл "раз, два, три" тому, кто о счете пока представления не имеет.
      Не только для отдельных слов, их форм, но и для фразы классическая теория заготавливает тяготеющую к тринитарности классификацию. Синтаксические разделы вводят понятие о подлежащем и сказуемом (современные лингвисты и семиотики предпочитают более строгие термины: субъект, предикат, см., напр., ), которые называются главными членами предложения, но наряду с ними наличествует и группа других, объединенных под общей шапкой второстепенных. Если позвоночник высказывания образует отношение между двумя первыми элементами ( n = 2 ), то в распространенном предложении появляется и совокупность третьих ( M = 3 ). Ситуация отчасти напоминает таковую с личными местоимениями на фоне диалога. Как и там, в реальных случаях может фигурировать и меньшее, и большее, чем три, количество членов. "Идет дождь", "Дождит",(8) "Начавшийся сегодня утром дождь идет до сих пор" – что, казалось бы, свидетельствует о трехчастности? Теория, тем не менее, выделяет тройку логических мест.
      Сказанного, вероятно, достаточно для того, кто не составляет лингвистический трактат, хотя язык усеян и множеством других, не только тринитарных, структур. К предмету настоящего раздела, однако, относятся именно последние.
      В ряде древних мифологических представлений заложено трехсоставное строение мироздания: знакомые европейцам небо – земля – преисподняя; Небо – Поднебесная – Земля у китайцев ; Небо – Солнце – Земля у индийцев .(9) При этом вселенная предполагалась существующей и конечной. Являясь "всем", она обнимает собой все бытийственное, т.е. обладает качеством полноты. Отсутствие чего бы то ни было вне рамок вселенной исключает любые посторонние влияния, что означает замкнутость. Установка на освещение всесторонних отношений между составными частями, наличие взаимных влияний, возможность переходов с одного уровня на другой эквивалентны предпосылке связности. Напомним, что каждый элемент связан с каждым, – но разве не пребывает в существенных отношениях земля с небом, с преисподней, а преисподняя, в свою очередь, не бросает вызов небесам, не вступает с ними в борьбу или диалог? Нужно отдать должное творцам мифов: уже на архаической стадии они обеспечивали определенное концептуальное единство взгляда – как своего собственного, так и у слушателей, – что совпадает с логической унифицированностью, простотой. Наконец, образ каждой из областей вселенной возникает в результате сравнения одной с другой, контрастного противопоставления, что подразумевает действие в системе бинарных отношения ( n = 2 ).
      Люди то обращались за помощью к благим небесным богам, то старались умаслить подземных, дабы умерить их ненасытные аппетиты. Известно и о перманентно-спорадических схватках небесных и инфернальных существ, или воинств, во имя решения принципиальных вопросов устройства вселенной. Отголоски сражений Ормузда с Ариманом, Бога с дьяволом доносятся и со страниц позднейших романов ("Здесь дьявол с Богом борются, а поле битвы – сердца людей," – утверждали Гофман в "Элексире сатаны" и Достоевский в "Братьях Карамазовых"). Небеса и преисподняя порой заключают и мирные пари: об Иове ли, о Фаусте. Подобные борьба и пари, очевидно, суть бинарныеотношения. Т.е. выполнены все необходимые условия.
      Мироздание, чтобы его лучше представить, расчленялось человеком на составные компоненты, и в конечном счете, – если не нарушать внутреннюю последовательность, – оно и должно быть разделено именно на три таких компонента, М = 3. (Исследователи показывают исторически последовательную картину формирования представлений о трех бытийственных областях, согласно которой вначале возникло разграничение между обыкновенной земной и таинственной мифологической сферами, а последняя затем разделилась на положительно и отрицательно заряженные части, т.е. на Рай и Ад , но хронологическая развертка не отменяет логичности конечного результата.)
      Разумеется, никто не решал никаких уравнений, тем более в общем виде, древний дискурс такого не требовал. Однако процесс создания и многовековой трансляции мифа привел к тому же итогу – как будто соответствующее уравнение действительно решено. Под нынешним математическим формализмом, позволяющим легко и быстро совершать логические операции, пребывают тысячелетия глубоких и трудных размышлений, которые мы нередко забываем по достоинству оценить. Напротив, историки математики, упоминая, скажем, о вавилонянах, решавших свои астрономические задачи(10) (которые сводились, как теперь понятно, к квадратным алгебраическим уравнениям) путем словесных рассуждений, без привлечения отсутствовавшего тогда формализма, выражают глубокое почтение и недоумение: как это им удавалось? Теперь непросто представить масштаб интеллектуального подвига, который был совершен. Впрочем, в настоящем случае, в чем мы убедились, достаточно и линейного уравнения или непосредственного перебора, т.е. ситуация в принципе проще. Как бы там ни было, и в те древнейшие эпохи человек умел быть рационально последовательным.
      При этом будет честным признаться, что как раз это мы весьма облегчаем себе задачу, затрагивая, как и прежде, исключительно числовой аспект упомянутых моделей мироздания (их тринитарность), абстрагируясь от главного, "онтологического". Вдобавок не включаемся в обсуждение их содержательной справедливости: скажем, возможно, не всем обязательно разделять убеждение в существовании Поднебесной, если это не КНР и не ноосфера над ней.
      Родом из первобытных времен точка зрения, что у человека, наряду с телом, существует душа (психея, тень-двойник). Представление о "теле – душе" сохранялось и в раннехристианский период. Однако христианство, взраставшее в позднеэллинском ареале, активно впитывало и его рациональные положения. В одном из Посланий ап. Павла используется уже троичная схема: к телу-душе добавлен дух (1 Фес. 5, 23).
      В последующие века теологи предприняли специальные исследования, состоялись бурные дискуссии, и верх одержала трихотомная антропологическая модель. Неуместно вдаваться в существо богословских споров (это не только нетактично, но и концептуально неаутентично), поэтому зададимся исключительно частным вопросом: почему частей оказалось три?
      Рассуждения христианских ученых в значительной мере опирались на методы древнегреческих философов, приводились ссылки на них, поэтому логический, логико-числовой подход в данной проблеме не является посторонним. Оставив в стороне пифагорейцев, вообще считавших душу числом , можно вспомнить о Платоне, который полагал, что бессмертная душа занимает промежуточное положение между высшим царством идей и низшим миром становления и исчезновения и ей, следовательно, свойственны как разум, так и страсти . От такого представления уже недалеко до теологического. Но сказанное не снимает вопроса: почему же частей именно три?
      Во-первых, не идет ли здесь речь о постижении человеческой природы в ее полноте, в ее независимости, неизменности с момента Творения? Разве не связаны все стороны человека друг с другом? Чтобы лучше понять эссенциальную сущность человека в различных проявлениях, она подразделяется на конечное количество элементов, причем, каждый из них определяется в сопоставлении с другими. Типичная бинарная операция, n = 2, которой отвечает и исходная древняя дихотомия "тело-душа". Но тогда М = 3 ; теологи, несомненно, последовательны и логичны.
      Наряду с религиозной антропологической трихотомией, можно упомянуть не менее распространенную философскую, поскольку способности человека, его природу принято подразделять на разум, чувствои волю. Судя по месту, отведенному рациональной способности, данная тройка – плод зрелого дискурса. И действительно, философы формулируют и начинают использовать ее после ожесточенных гносеологических споров, – в частности между французскими логицистами(11) и английскими эмпиристами, – после выяснения отношений между размышлением и опытом. У Канта уже достигнут искомый баланс, и триада выступает в своем полном виде. Практически без изменений она перешла и в современную психологию, см. три компонента аттитюда в психологической литературе: когнитивный, аффективный, конативный. (Характерно, что даже тогда, когда исследователи абстрагируются от деятельно-волевого начала, тринитарность все-таки сохраняется, см. у Николая Кузанского: "Вселенская природа как круг универсума прежде всего свертывает в себе три сферы областей и природ – интеллектуальных, рациональных и чувственных" .)
      В ХХ столетии антропоморфическая тринитарность была перенесена – mutatis mutandis – и на планету в целом, поскольку с подачи В.И.Вернадского и Тейяра де Шардена стало принято говорить не только о геосфереи биосфереЗемли, но и о ее ноосфере,М = 3. Впрочем, данное членение было предварено делением реальности на физический мир, органическийи надорганический(культура, социальность) или не менее распространенным смежным кластером природа – общество – Бог.
      К антропографической тематике следует отнести и концепцию К.Ясперса о трех различных уровнях человеческого Я. Первый уровень – это Я эмпирическое, которое имели в виду, например, Гоббс и французские материалисты, т.е. тело, предмет изучения биологии и психологии. Наряду с этим, человек может быть описан и как "сознание вообще" (такому взгляду отдавала предпочтение рационалистическая философия Нового времени). В роли "сознания вообще" человеческое Я отрывается от своего эмпирического определения, от природы, игнорируя также различие между разными Я. Следуя неокантианцам, Ясперс называет второй уровень Я предметным сознанием, в котором дано общезначимое предметное знание в категориях. Если эмпирическое Я действительно и существует во времени, то второе, трансцендентальное Я – лишь значимо, а не действительно, оно вневременно. "Сознание вообще" явно походит на рассудок немецкого идеализма и, вслед за Кантом, Фихте, Гегелем, подвергается критике за ограниченность. Поэтому Ясперс приводит и третий, более высокий уровень Я – разум, или дух, который сопряжен с "целостностью мышления, деятельности, чувства". Приведенная схема, очевидно, не очень далеко ушла от прежних трихотомий. Если потребуется, читатель сам справится с ее анализом.
      Вместе с внедрением регулярного оппозиционного мышления в разных областях культуры, не исключая самой математики, неизменно происходило образование троек логических единиц. Возьмем такую знакомую вещь как сравнение величин. Говоря "пять больше, чем два", мы осуществляем простейшую бинарнуюоперацию, в подобных утверждениях всегда фигурируют пары величин, n = 2. Сколько всего типов таких отношений должно существовать? – В этом "всего" заранее инсталлированы качества полноты и замкнутости. Связность также обеспечена, т.к. разные виды отношений не изолированы друг от друга, составляя логически компактный пакет. Разновидностей в результате оказывается три: больше, меньше, равно. Читатель, вероятно, обратит внимание на то, что в данном примере функцию элементов приняли на себя отношения (отношения сравнения), но это не собьет нас с толку, ибо в системах S количества элементов и отношений совпадают, см. условие (1). С отношениями больше-меньше-равно мы по сути встречались применительно к времени: раньше-позже-одновременно.
      Формирование тройственности холистических структур, коль скоро конституированы бинарные отношения, требовало порой веков и тысячелетий. Личные и коллективные драмы, подлинные революции духа сопровождали этот процесс, и не надо думать, что все было гладко у самих математиков. Об одной истории утверждения тройственности, вероятно, стоит рассказать.
      О том, что существуют целые и дробные числа, знали еще до первых цивилизаций Египта и Междуречья. Свойства названных чисел продолжали выяснять и впоследствии (так, Фалес доказал бесконечность натурального ряда, Эвклид – неограниченность ряда чисел простых, от эпохи к эпохе совершенствовались приемы обращения с правильными и неправильными дробями и т.д.). Вплоть до античности люди не без оснований думали: помимо натуральных и дробных чисел, никаких других нет. Эти числа были привычны, их происхождение освящено мифологическими авторитетами вроде Прометея, Гермеса, они удовлетворяли потребностям практики: с их помощью можно выразить любую величину (длину палки, площадь участка земли, размер урожая…). Причем, как выражаются сейчас, с любой – сколь угодно высокой – степенью точности, тогда же без затей предполагали: точно. Феноменальные достижения раннегреческой математики, впервые открывшей строгое доказательство как таковое (об этом много написано, см., напр., или ), не просто двигались истинным вдохновением, но и сопровождались подлинным апофеозом числа, способного, казалось, взять любые преграды. Пифагорейцы утверждали: "Числа правят миром", – и построили на этом полуфилософию-полурелигию.
      Какой же должна была быть их реакция, когда греческий математик Гиппазий, взяв прямоугольный треугольник с двумя катетами размером по единице (простейший объект для теоремы самого Пифагора) очень изящно и совершенно строго доказал, что длина гипотенузы этого треугольника не выражается никаким – ни целым, ни дробным – числом? Предположение о представимости такого числа (теперь мы записываем его как ?2 ) в виде дроби приводило к логическому противоречию, что равносильно для математиков смертному приговору. Гипотенуза есть, она предъявлена, но ее длину невозможно записать "никаким" числом. Имеют ли тогда числа право претендовать на управление целым миром, если им не удается справиться даже с простейшею ситуацией? Нетрудно представить чувства, охватившие пифагорейцев и других математиков, шок – вероятно, слишком мягко. Никакие усилия не помогали найти выход из положения и спасти репутацию.
      Потрясение оказалось настолько глубоким, что побудило пифагорейцев вообще отказаться от чисто арифметического способа рассуждений, впредь ограничиваясь наглядной геометрией и даже алгебраические по характеру задачи решая геометрическим способом (так называемая геометрическая алгебра).(12) Остальные математики также постарались подальше отойти от места крушения колосса и в дальнейшем огибать опасную зону на почтительном расстоянии. Любопытный и по-своему знаменательный исторический факт: на протяжении двух тысячелетий математики знали о доказательстве Гиппазия, но предпочитали о нем поменьше упоминать, спасаясь солидарным полуумолчанием от "парадокса".
      Помимо ?2, было найдено немало других чисел с аналогичными свойствами – ?3, ?5 и т.д.,(13) – доказательства строились по уже известному алгоритму. Лишь в Возрождение – в обстановке крушения авторитетов, традиций, в эпоху великих открытий, в контексте принципиально новых математических задач (собственно алгебраических) и методов их решения – был не только чрезвычайно расширен класс таких чисел, но и с ними научились подобающим образом обходиться. Впрочем, название, ставшее термином, сохранило печать былых драм: числа иррациональные, явный оксюморон (как может число противоречить разуму?).
      Как бы там ни было, человек узнал о существовании двух классов чисел: рациональных и иррациональных. В их отношении между собой выступает операция сравнения, но уже не по величине, как раньше (больше-меньше), а по признаку соизмеримости, т.е. наличия или отсутствия общей меры. Всякий раз таким образом сопоставляется пара чисел, пара классов, т.е. данное отношение – бинарно, n = 2. На этом история не закончилась.
      Развитие математики и механики выявило особую роль такого часто встречающегося числа как ?, затем открыли другое замечательное число, получившее обозначение e(одна из важнейших постоянных математического анализа).(14) В конце ХVIII в. И.Ламберт и А.Лежандр доказали, что число ? не может быть рациональным, а во второй половине ХIХ в. выяснилось, что ? и eне только иррациональные, но и трансцендентные. Существование класса трансцендентных чисел как таковых впервые установил французский математик Ж.Лиувилль в 1844 г., теорему о трансцендентности числа ? доказал Ф.Линдеман в 1882 г., аналогичную теорему о числе e –Ш.Эрмит в 1873 г.
      Вообще в данный период – в канун и вместе с европейскими революциями 1848 г. – в математике происходит много ярких событий, так или иначе имеющих отношение к теме книги, что, возможно, не удивительно: начиналась подлинная революция в математике, предварившая великие потрясения и открытия конца ХIХ – начала ХХ вв. в физике, философии, искусстве, политике и др. Но об этом речь впереди, а в настоящем контексте упомянем немецкого ученого Р.Дедекинда, обосновавшего теорию действительных чисел и предложившего строгий аксиоматический метод введения чисел иррациональных (так называемые дедекиндовы сечения). Однако сейчас нас интересуют числа трансцендентные.
      Что они собой представляют? По определению – это те, которые не могут быть корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, т.е. числа неалгебраические, что навряд ли много скажет нематематику. Противопоставление классов алгебраических и неалгебраических (трансцендентных) чисел, тем не менее, исключительно важно, поскольку с алгеброй принято связывать саму нашу логику. Впоследствии такие логики и были формализованы в алгебраическом виде (математическая логика). В таком случае, быть числом неалгебраическим как бы означает "быть нелогичным", что, собственно, и запечатлелось в названии: трансцендентные(снова, и еще более сильный, оксюморон: казалось бы, что "потустороннего" может быть в длине окружности? Но математики знают, о чем говорят).
      Пропасть между алгебраическими и трансцендентными числами подчеркивается теорией множеств, ставшей еще одним достижением ХIХ в., особенно второй половины – Б.Больцано, Г.Кантор, Р.Дедекинд. Хотя алгебраических чисел – рациональных и иррациональных – существует бесконечное количество, но их множество, как выражаются, счетно. Это означает, что все такие числа – не на практике, конечно, а в принципе – можно пронумеровать, т.е. их "столько же", сколько чисел в натуральном ряду. Чисел же трансцендентных неизмеримо, качественно "больше". Их множество несчетно и, как говорят в таких случаях, имеет мощность континуума (т.е. трансцендентных чисел "столько же", сколько точек на непрерывной прямой). Возможность что-то пронумеровать – верный признак логичности, о чем же тогда свидетельствует отсутствие подобной возможности?
      В прежней среде действительных чисел, но по-новому, была по сути развернута интеллектуальная драма, сходная с той, что некогда произошла при первой исторической встрече с иррациональными числами. К счастью, во второй раз математики оказались более подготовленными в морально-психологическом плане. Посмотрим, что у нас осталось в итоге.
      Числа действительные (иначе их называют вещественными) делятся, во-первых, на рациональные и иррациональные, во-вторых, – на алгебраические и трансцендентные. В обоих случаях речь идет о характерной оппозиции: за числами одного сорта признается качество своеобразной "логичности", за числами другого сорта – нет. Сравнение в обоих контрастных противопоставлениях производится попарно, т.е. кратность отношений двойная, n = 2. Если свести вместе обе классификации, построенные над полем действительных чисел, то получится, что последнее состоит из чисел рациональных (целых и дробных), алгебраических иррациональных (наподобие ?2) и трансцендентных. Их разделение фиксирует скачкообразное убывание специфической "логичности" (мы уже знаем, в каком смысле). Изобразим классификацию на рисунке:
 
 

Рис. 1-3

 
      Почему в итоге получилось три непересекающихся класса действительных чисел, т.е. почему М = 3? – Во-первых, в системе задано бинарное отношение сравнения ( n = 2 ); во-вторых, совокупность названных классов мыслится в качестве законченной и целостной. Откуда нам известно последнее? – От самих математиков, ибо они доказали так называемую теорему о полноте, утверждающую, что других классов действительных чисел не существует, сюрпризы с появлением новых не повторятся.
      Наверное, стоит извиниться перед читателем за столь длинный и сложный пример, но все же он, надеюсь, короче, чем сама эта история длиной в 2,5 тысячи лет. Данным пассажем можно было бы и пренебречь, но беда в том, что впоследствии (в главе 3) нам еще придется встретиться с иррациональными числами и оттого неплохо бы знать, что за ними стоит. Пока же, коль все равно затрачены время и силы, грех не воспользоваться этим и не сформулировать некоторые полезные выводы, которые пригодятся для понимания и других паттернов.
      Во-первых, мы имели случай лишний раз убедиться, что предлагаемая модель – элементарно-математическая по форме, культурологическая по функции – способна работать "поверх" (или "из-под низа") достаточно сложного концептуального материала. Простейшие числа – два и три – справляются с описанием итога длительной работы перворазрядных ученых, причем в данном примере – как раз в области чисел.
      Во-вторых, хотелось дать получше почувствовать одну из особенностей нашей модели: она дескриптивна, мы не затронули и тысячной доли содержательного богатства идей упомянутых ученых (как ранее не пытались всерьез выяснить, что представляют собой, скажем, тело-душа-дух или небо-земля-преисподняя). В специальные работы мы практически не вникали, интересуясь лишь "сухим остатком" (для нас это количество элементов). Тем не менее наши выводы совпали с положениями самой математической науки.
      В-третьих, небесполезно нагляднее показать не только подспудность схемы n = 2, М = 3, но и драму ее воплощения. Сейчас трудно установить, сколько тысячелетий или десятков тысячелетий потребовалось человеку, чтобы прийти к трехсоставности мироздания, трем лицам, трем временам и т.д., но исторические факты из последнего примера предоставляют шанс догадаться, сколько усилий стоит за подобными, казалось бы тривиальными, вещами. Как после этого мы должны к ним относиться? Достаточно ли мы их ценим?
      Наконец, возник повод на новом материале напомнить о принципиальной неотделимости чисел и науки о них от мифологической подоплеки. Флером неизбывной загадочности окутано не только их первоначальное происхождение, но пуповина не была и не будет перерезана никогда. Это касается не только ранних, исторически не вполне достоверных этапов развития: у египетских жрецов, халдейских магов, индийских и китайских мудрецов, у склонных к мистериям пифагорейцев. Впоследствии получили широкую известность и веками тревожили воображение математиков задачи о трисекции угла, удвоении куба, квадратуре круга (и обратно: циркулятуре квадрата). Окончательно с ними разобрались сравнительно недавно, в прошлом веке, и, как выяснилось, проблемы непосредственно связаны с иррациональными и трансцендентными числами. Значение таких задач, как считалось, выходит далеко за границы математики, затрагивая саму тайну жизни и спасения,(15) что можно сравнить разве что с ролью философского камня и гомункулуса у средневековых алхимиков. Многозначительные предания складывались и вокруг не столь отдаленных математических событий. Вероятно, самое яркое из них – о большой, или великой, теореме Ферма, теснейшим образом связанной с соизмеримостью и несоизмеримостью чисел. Вокруг нее периодически поднимается ажиотаж, особенно на переломных исторических отрезках.
      О мифологических или легендарных моментах в своей науке современные математики если и говорят, то не без застенчивости и главным образом в кулуарах: дисциплина требует точности и обязательности, а не игривости. Но подобная пуристская поза имеет и изнанку: в отличие от прежних эпох, между числом и мифом, вообще "живою культурой" возведена китайская или берлинская стена. Гуманитарии платят математикам (представителям точных наук) той же монетой, обороняя от них собственную заповедную вотчину, что становится одной из неотъемлемых черт трагедии современного духа, т.е. попросту отсутствия взаимного понимания, ментальной расщепленности.
      В заключение экскурса по математике приведем (без обсуждения) еще одну тройку. Наряду с действительными числами, о которых речь только что шла, со школы известны и комплексные. В 1843 г. ирландец У.Гамильтон открыл еще один тип – кватернионы (записывающиеся в виде a + ib + jc + kd,где a, b, c, d– вещественные числа), а Фробениус доказал: все алгебры соответствующего сорта исчерпываются только тремя –алгеброй вещественных чисел, алгеброй комплексных чисел и алгеброй кватернионов .
      Тринитарные структуры широко распространены и в социальной области. В современных развитых странах принято различать богатый, среднийи бедныйклассы (М = 3); в основу деления положен элементарный критерий уровня доходов: выше или ниже. Подобное сравнение бинарно, n = 2. При этом общество признается единой системой, строение которой рационально.
      Раскрывая генезис названного членения, специалисты по ХХ в. обращают внимание, что еще в начале столетия осевой линией социального напряжения был конфликт между богатством и бедностью и что лишь десятилетия последовательных усилий правительств позволили сформировать представительный средний класс, превратившийся в залог общей стабильности. Мало того, и век, и даже полвека назад в массовом сознании доминировала иная, "марксистская" схема членения. Потребовались настойчивая пропагандистская работа и целый ряд реформационных шагов, чтобы внушить народам веру в справедливость чисто денежного подхода, утвердить стандарты общества потребления. Усилия увенчались успехом, и пропасть между богатыми и бедными заполнилась многочисленным средним классом, подставившим плечо системе в целом, разделившим с богатыми заинтересованность в сохранении status quo (поэтому подобное устройство зачастую называют "обществом двух третей"). При этом и бедные – за исключением политических маргиналов – в большинстве признают обязательность общей картины, т.к. проникнуты той же консюмеристской идеологией.
      Причины бедности как явления, т.е. причины существования бедного класса, обычно ищут в сфере позитивных фактов: в особенностях института собственности, системы оплаты труда, в несовершенстве социальных программ, дефектах воспитания и образования рекрутов бедности и даже во врожденных психологических чертах, не исключая национальной и расовой принадлежности. На наш взгляд, нет ничего более далекого от существа вопроса. Названные и подобные им обстоятельства в состоянии дать лишь одно объяснение: почему именно эти, а не иные, субъекты (индивиды, группы) оказались среди бедных, тогда как прочие вкушают достаток или богатство. Сам факт наличия бедного класса такими подходами если и затрагивается, то только по касательной: ведь если данному субъекту и удастся преодолеть предпосылки собственной бедности, в ряды бедных непременно попадет другой. Феномен бедности неискореним по совершенно отличной причине.
      Его корни, так сказать, в головах, в организующей силе самой идеологии потребления, побуждающей людей делиться по толщине кошелька, согласно ординарному критерию "больше/меньше", n = 2. Если общество признается при этом целостным – а это также удается внушить: "Мы – одна нация", – то социальных классов автоматически три, и значит, один из них неизбежно подпадает под рубрику бедного. Технологический прогресс, повышение ВНП на душу населения без смены самой парадигмы в состоянии повлиять разве что на конкретные признаки бедности: очевидно, что уровень жизни, скажем, американских бедных вполне сравним, если не выше, чем у вполне респектабельных граждан из не столь процветающей страны. Зато последние куда благополучнее в собственном статусе, пользуются уважением и самоуважением, утверждаясь на фоне бедных соотечественников.
      Нас, впрочем, не интересуют детали: ни исторический путь западных обществ, ни изыскания социологов. Важен лишь конечный итог: социальная система трехчастна, и теперь мы не удивляемся, почему.
      Коль поднят вопрос о социальных структурах, несправедливо обойти вниманием доиндустриальную эпоху. Деление на сословия: дворянство, духовенствои весьма неоднородное третье, – классическое для абсолютистской Европы, особенно для Франции, вплоть до Великой революции. Из трех, господствующими признавались два, они воплощали в себе светскую и духовную ипостаси государства. Хотя отношения между папским престолом и монархами на международной арене, между Церковью и светскими властями в пределах каждой из стран не всегда отличались безоблачностью, их совместная деятельность признавалась необходимым условием для сохранения христианскогохарактера государства и общества. Без покровительства небес, без помазания не мыслились полномочия королей и императоров. Без благодати Церкви, без исповеди и причастия каждого из людей ждала вечная погибель. Но дела земные – в компетенции трона и светских властей, по крайней мере, с тех пор, как везде, за исключением собственно Рима, светские владыки отстояли свои права. Телами распоряжается одна сторона, душами – другая. Первые два сословия и институализировали сии непреложные истины. Социальный фундамент составляла, таким образом, неразрывная пара, n = 2. Поэтому в обществе в целом сословий должно было быть именно три, М = 3.
      Еще Платон в "Государстве" полагал идеальным устройством наличие трех сословий: правителей, стражейи так называемое третье сословие, куда включались крестьяне, ремесленники, торговцы и т.д. Разделению социальных функций отвечала специализация трех добродетелей: мудрости, мужества и послушания, – в полном согласии с тем, что человеческая душа состоит из трех частей: разумной, вожделеющей и растительной.(16) Несмотря на то, что абсолютистский социальный канон предметно отличался от платоновского, он ничуть не менее последователен и, следовательно, трехсоставен.
      Европейское средневековье придерживалось близкой модели. Вот что пишет известный отечественный медиевист А.Я.Гуревич: "Рассуждая об общественной жизни, средневековые богословы и писатели прибегали к обобщенным абстрактным схемам ‹…› Наиболее распространенной и авторитетной была схема тройственного деления общества в зависимости от функций, которые выполняют члены того или иного разряда – ordo. Согласно этой схеме общество представляет собой иерархическое сочлененное единство, все компоненты которого служат целому. Эти компоненты суть ordo людей, которые молятся (oratores), ordo людей, которые сражаются (bellatores), и ordo людей, которые трудятся (laboratores), или, более конкретно, пашут землю (aratores). Если под первыми разумелось духовенство и монашество, а под вторыми – рыцари, министериалы и прочие воины, то в состав третьего разряда попадали и крестьяне, и ремесленники, и купцы" .
      Сословное членение христианских государств можно усовершенствовать – ведь третье сословие абсолютистской Франции, как, впрочем, и в проекте Платона, в средневековых теориях, получилось пестрым, как Ноев ковчег. И прецедент более детального регламента не преминул родиться. Согласно Уложению 1762 г., в России было введено пять сословий. Два первых их них совпадали с французскими, тогда как другие три: купечество, мещанство, крестьянство, – соответствовали французскому третьему:
 
 

Рис. 1-4

 
      Деление третьего сословия на три части подспудно существовало и раньше. Й.Хейзинга ссылается на незамысловатые миниатюры в календаре-часослове с фигурами усердного хлебопашца, прилежного ремесленника, деятельного торговца , в России же данное представление было институализировано (следы социальной тройственности наблюдались в Росии и до 1762 г.: согласно петровской табели о рангах, различались три вида государственной службы – военная, статская, придворная, но в подробности едва ли целесообразно вдаваться).
      Схема на рис. 1-4 полностью идентична той, что отражает систему личных местоимений (рис. 1-1). Логическое членение при этом тринитарно. Русское сословное уложение повторяло грамматические азы, само став своеобразной "грамматикой" общества вплоть до 1917 г. Россия пришла к абсолютизму позже законодателей европейских социально-политических мод и, учтя концептуальную "недостаточность" французской модели, ее нормативную "грубость", внесла несомненное усовершенствование – причем, в канун Великой французской революции, вообще отменившей сословия. Ирония: "Телега получилась прекрасной, жаль только, другие пересели на паровоз", – представляется неуместной, поскольку мы заняты исключительно числами, а перед ними равны все, не исключая – см. классы богатый, средний и бедный – и нынешних водителей человечества.
      Что стоит за предписанием либеральной доктрины о разделении и балансе властей: законодательной, исполнительнойи судебной? У этой идеи, ближайшие истоки которой восходят к Дж.Локку, Ш.Монтескье, к школе естественного права, довольно долгая предыстория.
      Непосредственно она родом из эпохи Просвещения, считавшей рассудок мерилом всего, в частности полагавшей, что государственное управление должно быть рациональным. Подход не слишком оригинальный: той же мысли придерживался и Платон, равно как и заключения, что разумное управление способны осуществлять только разумные, образованные люди и потому руководить обществом следует философам. Два тысячелетия спустя настоящее предложение очень понравилось английским и французским философам, которые не только подхватили эстафету, но и многое привнесли от себя. Проект Просвещения предполагал широкое распространение образования, а где знания, разум – там должна быть и власть ("Знание – сила", – утверждал еще Ф.Бэкон). Как философы делятся знаниями с остальными, так и монарх во имя Разума, Справедливости должен поделиться властью с лучшими из подданных.
      Первоначально речь шла не об отлучении королей от государственного кормила, а только о разделении полномочий между государем и собранием ученых мудрецов, умеющих придумывать и толковать законы на все случаи жизни. Подобная версия и поныне питает розовые мечты интеллигенции о просвещенном правлении, под сенью которого процветают высокие науки и искусства, а невежество посажено под крепкий замок.
      Фактическое разделение власти между монархом и законодательным органом существовало еще до Локка и французских просветителей. Правда, в дореволюционной Франции парламент обладал скорее законосовещательными, чем полноценными законодательными полномочиями – и в этом смысле напоминал Сенат в России, который вдобавок не был выборным, не представлял всех сословий. Но на Британских островах со времен Великой английской революции, начавшейся с выхода из повиновения "Долгого" парламента , последний обрел должный вес. Пользуясь словами Ф.Броделя: "Разделение политической власти между парламентом и монархией в 1660 г., в момент Реставрации и в еще большей степени после Декларации прав 1689 г., было по преимуществу началом разделения, имевшего долговременные последствия" . Но в новых исторических условиях – в эпоху разума и Просвещения – требовался не отдельный и оттого, возможно, случайный, прецедент, а общее правило. Это правило необходимо сформулировать и прописать, чтобы с ним всегда можно было бы свериться и, следовательно, избежать нарушений. Вклад английских и особенно французских просветителей, собственно, и заключался в возведении разделения властей в рациональный и общеобязательный принцип.
      История вопроса полна трогательных подробностей. Философы пытались убедить монархов, как своих, так и чужих, уступить долю власти добровольно. Французские просветители вступают в оживленную переписку с русской Екатериной II, Великой, с прусским Фридрихом II, тоже Великим. Из переписки, естественно, ничего толком не вышло. Как отмечает один из биографов Фридриха II , последний разделял с Гельвецием, Гольбахом, Руссо и другими властителями дум симпатию к народному просвещению, но при этом не присоединялся к мнению, что просвещенное или способное к просвещению общество должно быть гарантом проведения политических преобразований, что оно должно ограничивать полномочия самодержца, чтобы воспрепятствовать всякому нанесению вреда. "Это был именно тот пункт, в котором Фридрих II вступил в противоречия с французскими идеологами и радикальными немецкими просветителями" . Таким образом, на деле разум не всегда оказывался всемогущим, что, впрочем, не препятствовало его уверенному царствованию в рамках доктрины. Значит, допустимо судить согласно рациональным критериям и о ней самой.
      Идея разделения властей предельно не нова – наряду с приведенными примерами, существуют и более почтенные по возрасту. Еще в первобытных племенах полномочия распределялись между вождем и шаманом (жрецом, колдуном), в средневековой Европе – между Церковью и королями, а в Византии действовало специальное учение о симфониидвух властей: духовной и светской, – в их общем служении Божьему Замыслу. Либерализм, однако, внес качественные коррективы. Свобода совести, отделение Церкви от государства – лозунги, начертанные на его знаменах. Разделению предстояло пройти по телу оставшейся единственно общеобязательной светской, государственной власти. В первом варианте, как сказано, – разбить полномочия между монархом и законодательным органом, парламентом, с таким расчетом, чтобы ограничить произвол, который всегда противен Разуму и Справедливости. С самого начала, таким образом, присутствовала бинарная оппозиция, n = 2.
      Пали или отошли в тень монархии, но принцип не только выжил, но и расцвел. Зрелый вид он принял в США, и до сих пор действующую там систему разделения и баланса властных ветвей предъявляют в качестве образца для политических недорослей.
      И все-таки почему ветвей три? С одной стороны, государственная власть рассматривается как самостоятельный, целостный феномен, с другой – его можно и нужно делить на счетное количество компонентов. Причем, членение осуществляется согласно "здравой", т.е. бинарной, логике: каждая из ветвей призвана ограничивать любую другую. "Вся эволюция системы "сдержек и противовесов" в США вращается вокруг конфронтации исполнительной и законодательной властей", – конкретизирует обозреватель . Ergo: М = 3, см. модель. Для чего же потребовалось столько предварительных слов? – Из осторожности, поскольку априори неясно, насколько корректен в подобных вопросах чисто рациональный подход. Скажем, если власть священна или зиждется исключительно на традициях, любое обсуждение неуместно: ее либо принимают, либо становятся святотатцем. К примеру, рыцарственный православный монарх Николай I воспрещал не только хулу, но и одобрение того, что идет от престола (от одобрения до хулы – один шаг, главное – не рассуждать).
      И еще одно. Хотя один из ведущих юристов ФРГ, К.Хессе, и утверждает, что принцип разделения властей – не естественно-правовая догма, а исторически сложившийся принцип , исторические реалии в состоянии бросить свет не более чем на обстоятельства его открытия и принятия, но никак не на рациональную суть. Так, теорема Пифагора была доказана в определенных культурно-исторических условиях, затем два с половиной тысячелетия транслировалась в обществе, признававшем ценность такой трансляции, но отсюда вовсе не вытекает, что ее сущность и смысл являются историческими. Подобные вопросы, впрочем, выходят за пределы компетенции правоведов. Но и обратно: использованный здесь подход навряд ли в состоянии удовлетворить запросы представителей юридической науки. В логико-числовом контексте мы отвлеклись от наиболее репрезентативных философских обоснований целостности системы государственной власти, от учения о правовом государстве, скажем в версии Канта.(17) Сфера права автономна по отношению к этической сфере (как морали, так и нравственности), и как раз в ее строгих рамках совокупность трех ветвей обретает концептуальную полноту, замкнутость, связность. В поставленные же нами цели не входило раскрытие предметного содержания идеи трех властей: мы по-прежнему заняты самыми простыми вещами – числами. К проблеме структуры государственной власти предстоит вернуться в .
      Институт трипартизма: бизнес – профсоюзы – правительство, – соответствующие комиссии призваны разрешать конфликты между собственниками и наемными работниками. Трехсторонние соглашения "сыграли роль стабилизирующего фактора в периоды чрезвычайных экономических ситуаций, совпавших с пребыванием у власти ориентированных на общественный диалог социал-демократических сил" . В ведущих европейских странах такие соглашения сегодня не заключаются, зато в России в 1992 г. создана Трехсторонняя комиссия по регулированию социально-трудовых отношений . Своей стабилизирующей силой данный механизм обязан его характерной "полноте" и "логичности".
      Если трипартистский принцип в области социального партнерства, как сказано, факультативен, то совершенно иначе обстоит дело с судом: уголовным, гражданским, арбитражным. В нем две соревнующиеся стороны, представленные обвинением и защитой (прокурором и адвокатом) или двумя тяжущимися субъектами, n = 2, но данный орган венчает третья сторона – судья с заседателями или присяжными, итого М = 3. Культурологи, в частности Й.Хейзинга , А.И.Зайцев , отмечают, что суд как феномен воспроизводит древнюю структуру агона, призванного выявлять волю богов и судьбы. Следовательно, и агон воплощает в себе ту же общую схему n = 2, М = 3, которая, в свою очередь, обогащается артикулированными соревновательными, игровыми мотивами. То веяние, которое древние идентифицировали как волю богов, их окончательный приговор, на наш взгляд, исходит от качества "завершенности", присущего подобным тринитарным конструкциям.
      К характерной тройке принято сводить и перечень основных образов правления: автократия, олигархия, демократия. Еще Платон создает теорию закономерного чередования государственных устройств: вслед за приходящей в упадок аристократией появляется тимократия (правление корыстной клики), ее сменяет олигархия, уступающая место демократии, которая в конце концов вырождается в тиранию . Аристотель в "Политике" различает три основных типа "правильных" конструкций: монархия, аристократия, полития, – и три "ошибочных": тирания, олигархия, демократия. Полития, т.е. смешение демократии и олигархии, – правление лучших и наилучшая, по мнению Аристотеля, форма устройства. Н.Макиавелли в "Государе" идет по той же стезе, называя три положительных типа государственного устройства: монархию, правление знати, народную власть, – и три отрицательных: тирания, олигархия, анархия, – но при этом склоняется к иным, по сравнению с Аристотелем, предпочтениям.
      Здесь нет нужды апеллировать к развернутым оценкам упомянутых образов правления – они зависят от политических взглядов и меняются от эпохи к эпохе, от партии к партии, от автора к автору. Сам ХХ век превозносил то отеческий и вдохновенный вождизм, то справедливую демократию,(18) то компетентное управление элитой (меритократия). Мы же стараемся держаться подальше от зыбкой почвы идеологий, занимаясь самыми простыми, но обязательными вещами, оголяя все и вся до логического каркаса, т.е. числа. В буквальном смысле автократия – власть одного, олигархия – нескольких, демократия – многих (репрезентативного большинства), для наших целей вполне достаточно подобных редуцированных понятий. Критерий "один – несколько – много" очевидно ответственен за все членение.
      Отношение "больше/меньше" нам прекрасно знакомо, являясь бинарным ( n = 2 ), поэтому не вызывает недоумений итоговая трехчастность системы ( М = 3 ). На то, что список изначально нацелен на исчерпывающую полноту, вряд ли стоит тратить слова.
      Читатель, несомненно, заметит, что современные демократические системы используют и олигархические, и автократические элементы. В крупных странах власть большинства не может быть прямой – не считая редко пускаемого в ход института плебисцита, – поэтому она оказывается представительной ("олигархичность" парламентов). Единоначалие используется как в исполнительной власти, так и в армии. Поэтому – по образцу разделения и баланса властных ветвей – можно говорить о равновесии упомянутых форм, общедемократический характер которых все же выдерживается благодаря институту выборов и климату гражданского общества. Но эти детали не имеют прямого касательства к рассматриваемой модели.
      В последней главе "Основных социологических понятий" Макс Вебер различает три типа легитимной власти: традиционную(вера в святость издавна сложившихся традиций), рациональную(вера в легальность существующих порядков и тех, кто в них призван осуществлять власть) и харизматическую(вера в святость, героизм, недосягаемое совершенство лидера или вождя). Перечень безусловно претендует на целостность. Будучи основан на широко известном противопоставлении республик монархиям в Европе Нового времени, он дополняется таким злободневным феноменом как тоталитарное государство, в результате чего обретает "исчерпывающую полноту". В качестве ремарки: И.Валлерстайн считает "ужасным наследием" ХIХ в. разделение общества на экономику, политику, культуру, называя их "святой троицей" основных социальных дисциплин (см. ).
      Без преувеличений, политология усеяна тройственными структурами и классификациями. С ХIХ в. стало классическим деление политических течений, идеологий на либеральные, консервативные, радикальные. На первый взгляд, эти понятия суть результат обыкновенного обобщения наблюдаемых явлений.
      Рождение приведенной совокупности типов произошло едва ли не на наших глазах, начавшись с либеральных проектов общественного переустройства в Англии,(19) ее заокеанских колониях и во Франции времен Великой революции. Традиционалистская, консервативная реакция на критический и деятельно-преобразующий напор либералов не заставила себя долго ждать: в трудах Э.Берка, Ж. де Местра, других апологетов самодержавия формулируются ее принципиальные положения, параллельно формируются реальные политические движения. Сам термин "консерватизм" утвердился в 1830-е гг. и со временем стал пониматься шире, чем монархический легитимизм. Как бы там ни было, историческое столкновение либералов и консерваторов, их борьба за умы и сердца людей, концептуальная и политическая конфронтация между ними являются, очевидно, бинарным отношением, n = 2.
      Дальнейшее, собственно, было предопределено. После череды кровавых конфликтов либералы и консерваторы умерили претензии друг к другу, научившись договариваться, но вскоре на арену выступило третье крупное политическое течение – социалисты, чей проект общественного переустройства отличался гораздо большей радикальностью, чем либеральный. Строго говоря, о радикалах было известно и раньше (скажем, "бешеные" времен Великой французской революции), но их не воспринимали всерьез, решительно отрицая за подобной позицией какие бы то ни было резоны. Однако в 1830-е и особенно 1840-е гг. новое течение заявило о себе в полный голос, обзавелось собственной – по-своему убедительной – доктриной. Движение стремительно расширяло свою социальную базу, сколачивало региональные, национальные и общеевропейские организации. Контрастная пара "либералы-консерваторы" несколько померкла перед лицом нового грозного – и общего – соперника. Независимо от того, кто именно: либералы или консерваторы, – стояли у власти в той или иной стране, социалисты не только находились в оппозиции к правительству, но и явно намеревались перехватить пальму первенства. Отношения n = 2, будучи заданными исходным противостоянием либералов и консерваторов, распространились и на систему с новым политическим актором.
      Теоретическое разделение течений на либеральные, консервативные, радикальные(20) подразумевает репрезентативность, полноту классификации, т.е. то, что в его рамках может быть описан любой серьезный политический феномен. С учетом факта n = 2, наличие трех ингредиентов ( М = 3 ) недоуменных вопросов не вызывает. ХХ век немного подпортил картину, но он ломал устоявшиеся представления не только в политике, и это предмет разговора в
      Стоит заметить, что канонически-трехчастное политическое членение коррелирует со стандартным хронологическим паттерном. Если программа консерваторов зовет "назад" (как минимум, "оставаться на месте"), высоко ставя заветы и традиции прошлого, зрелые либералы предпочитают говорить об относительно осторожных (нереволюционных) реформах, ценя прежде всего настоящееили непосредственно близкое будущее, то радикалы обращаются к общественным слоям, остро не удовлетворенным status quo, и выдвигают лозунги решительных перемен во имя светлого, пусть и не совсем близкого, будущего.
      Представляется беспредметной дискуссия, является ли данная трехсоставная классификация изобретением ("измышлением") теоретиков или же основных типов политических течений действительно три и политологам лишь оставалось запротоколировать сей позитивно-реальный факт. Верно и то, и другое и ни то, ни другое в отдельности; в возрождении спора рационалистов и эмпириков нет ни малейшей потребности. Человеческий рассудок изначально не оторван от реальности, а эмпирические факты – это не реальность как таковая, т.к. прошли обработку сознанием, и распределение политических течений по типам – несомненно, результат обобщения. Мало того, сами реальные течения суть продукт целенаправленной общественной деятельности, в которой рассудку отведено отнюдь не последнее место. В настоящем контексте уместно вспомнить о понятии коллективного по природе рационального бессознательного из Предисловия. Рациональное начало – посредством как явных, так и скрытых каналов – буквально растворено в политической стихии, пронизывая ее насквозь от рядового партийца до съездов и авторов знаменитых программных доктрин. Трудно не согласиться, что политика – это не только разум, но и чувства, воля масс, т.е. она еще и иррациональна, но из этого вовсе не следует, что она должна противоречить элементарной логике. А именно о ней и речь: n = 2, М = 3. Подобные трехчастные схемы во многом тавтологическисправедливы. Нелишне заметить, что деление на либералов, консерваторов, радикалов (социалистов) осуществлялось примерно в том же контексте, что и разделение властей: эпоха Просвещения миновала, но ее проект осуществляется до сих пор.
      Возможно, самым существенным в механизме связи таких рациональных схем с реальной действительностью является то, что они превращаются в элемент идеологии, реальная идентификация и самоидентификация политических акторов осуществляется с опорой на них. Виртуальная схема, овладевая массами, превращается в политический факт. Тем не менее, споры о степени реальности деления на либералов, консерваторов, радикалов, на Запад, Восток, "третий мир" и т.п., см. , – не отнести ли их к наваждениям или иллюзиям, призванным прикрыть какие-то иные противоречия, – не прекращаются до сих пор. Однако поскольку некое представление разделяется множеством людей, оно превращается в действительное, по крайней мере в качестве феномена общественного сознания.
      Другой распространенной разновидностью тринитарного членения ведущих политических идеологий, призванного охватить и опыт ХХ в., служит деление на либерализм, марксизми национализм.У И.Валлерстайна задействована тройка консерватизм – либерализм – марксизми приведена несколько отличная версия последовательности их появления на исторической сцене, см. . При этом И.Валлерстайн отмечает: "В политической практике каждая идеологическая партия старалась свести политическую сцену к дуальной форме, провозглашая фундаментальное сходство противостоящих ей идеологий" . "В основе этого лежала реальная взаимосвязь всех трех идеологий, как углов треугольника, каждые два из которых были в чем-то сходны друг с другом при противопоставлении с третьим" , . Читатель самостоятельно справится с анализом таких таксономий, ибо в принципе они ничем не отличаются от уже рассмотренных.
      Навряд ли также покажется трудным разложить по полкам стандартное представление о политическом спектре как совокупности правых, левыхи центре(21) . Данными понятиями непрестанно жонглирует журналистская и предвыборная риторика, по крайней мере в Европе и России. В США, где прочное место в общественном сознании принадлежит республиканцами демократам, третью разновидность предпочитают называть независимыми. В качестве независимых идентифицируется небольшая часть конгрессменов, но картина изменится, если брать политическую структуру не власти, а общества. В этом случае, наряду со сторонниками республиканской и демократической партий, следует указать на самую многочисленную группу, не голосующую ни за тех, ни за других. Последняя оказывается калейдоскопически пестрой и включает в себя как сторонников мелких партий, так и воздерживающихся от активного выбора политической позиции вообще (абсентеизм).
      Аналогичной структурой отличалось и послевоенное мировое сообщество в целом, делившееся на капиталистический Запад, коммунистический Востоки "третий, неприсоединившийся мир". В "третьем мире" проживает подавляющее большинство человечества, и несмотря на то, что с начала 1960-х гг. он был организационно представлен единым Движением неприсоединения, его члены придерживались самых разных политических и экономических взглядов. За трехчастность во всех этих случаях ответственны как априорная полнота, целостность составляемого списка, так и бинарный принцип сравнения, заложенный в основание классификаций, а с неоднородностью третьих звеньев нам уже приходилось встречаться: будь то третье лицо местоимений, второстепенные члены предложения или третье сословие в идеальном государстве Платона и абсолютистской Франции.
      Обсуждая предпосылки политической брутальности, Конрад Лоренц приходит к следующему выводу: "Оно ‹человечество, общество› не потому агрессивно и готово к борьбе, что разделено на партии, враждебно противостоящие друг другу, оно структурировано именно таким образом потому, что это представляет раздражающую ситуацию, необходимую для разрядки социальной агрессии" . Допустимо продолжить дискурс в том же ключе, поставив вопрос: не потому ли возможна упомянутая разрядка, что политическое структурирование – несомненно рациональныйвыход коллективным страстям, а всякая рациональность, особенно если ей сопутствует переживание целостности, умеряет первоначально неорганизованную стихию, вводит ее в нормативные рамки? Структурирование начинается с дихотомии ( n = 2 ), и К.Лоренц цитирует: "Если бы какое-то вероучение на самом деле охватило весь мир, – пишет Эрих фон Хольст, – оно бы тотчас же раскололось по крайней мере на два резко враждебных толкования (одно истинное, другое еретическое), и вражда и борьба процветали бы, как и раньше: ибо человечество, к сожалению, таково, каково оно есть" . По сходному поводу К.Юнг не раз говорил о необходимой канализации коллективной психической энергии в регламентированных формах, которые не противоречат нашему сознанию, и если в подобных каналах образуются закупорки, человек вступает в войну с самим собой (см. ). Впрочем, даже такой войне не обязательно быть горячей, ибо она, в свою очередь, может вестись по писаным или, скорее, неписаным правилам. Добавим лишь, что с регуляцией бессознательной психической энергии удобнее справляться посредством бессознательных же направляющих сил, и, коль ослабла функция религии, вполне уместна помощь бессознательныхрациональных комплексов (неосознанных исходно или ставших таковыми в современных условиях).
      Как побочный эффект центральной, подчинившей себе все другие оппозиции ХХ в. – противостояния либеральной и социалистической доктрин (в таком "глобальном" виде она предстает, в частности, у Ф.Хайека ) – выступает идеологема так называемого "третьего пути". В ее орбиту оказались вовлечены различные страны от Швеции до Ливии, и теперь, на гребне очередной левой (социалистической, социал-демократической) волны в Европе, она, кажется, обретает второе дыхание. По крайней мере, мэр Москвы и один из видных федеральных политиков Ю.М.Лужков поспешил присягнуть этой идее во время визита в лейбористскую Британию . "Третий путь" придает концептуальной системе логическую завершенность, не лишенную и эсхатологических отголосков. О последних у нас еще будет случай поговорить.
      Созданная И.Валлерстайном школа занимается исследованием самых общих закономерностей развития современной мир-системы (СМС). Отправляясь от факта неравномерности распределения богатств по разным регионам планеты, а в теории – от французской исторической школы "Анналы", прежде всего Ф.Броделя, И.Валлерстайн использует дескриптивную модель, опирающуюся на понятия о центре (ядре)мир-системы, ее перифериии полупериферии, занимающей промежуточное положение по степени индустриализации, концентрации капитала, уровню жизни населения , см. также . Данная тройка, представляющая собой геометрический парафраз идеологемы о первом (Запад), втором (Восток) и "третьем" мирах, по-прежнему опирается на дистинктивную силу, присущую и числу, при этом И.Валлерстайн постоянно подчеркивает, что речь идет о принципиально целостной системе.
      Как и в случае с богатым-средним-бедным классами, каждое из звеньев, включая иерархически нижнее, периферию, неистребимо; феномен отсталости, бедности стран неустраним: если каким-то из них и удается пробиться ближе к ядру, то только за счет других . Мир-системная модель концептуально поддерживает и репродуцирует саму себя, диктуя свою волю и логику реальной действительности. И это ей удается благодаря спекулятивно-априорному характеру самой дескрипции.
      Стоит сказать несколько слов об известной русской идеологеме ХIХ – начала ХХ в.: начиная с С.С.Уварова, министра народного просвещения при Николае I, основными столпами государства признавались православие, самодержавиеи народность. Как известно, диада "Церковь – монархия" составляла главный нерв высшей политической жизни со средневековья, а в варианте жрец или шаман, с одной стороны, и царь или вождь, с другой, уходила вглубь тысячелетий. С.С.Уваров, прошедший штудии немецкой классической философии, не только дополняет былую пару в духе нового времени (напомним, народ – фигурант Великой французской революции, Отечественной войны 1812 г., учений просветителей и немецких романтиков, имя "народ" – на устах Войны за независимость Соединенных Штатов, их конституции, а также декабристских обществ в России), но и придает расширенной таким образом группе характерную логическую завершенность. Уже в ХХ в. Таиланд перенимает триадную формулу – см. государственная идеология "трех принципов": чат, сатсана, манакесат (нация, религия, монархия) , – а затем к ней присоединяется и кхмерский Сангнум: джати, сасана, махахшатр .
      В начале раздела была затронута система философских и грамматических времен, теперь обратимся к иным темпоральным классификациям. В ХVIII в. эволюционизм проникает в представления о человеческом обществе, и в 1768 г. шотландский философ А.Фергюссон подразделяет историю на эпохи дикости, варварстваи цивилизации, различающиеся между собой характером хозяйства и степенью развития отношений собственности. Аналогичные взгляды развивались французскими просветителями, в частности Антуаном Кондорсе, стремившимся детально описать общественное устройство в каждую из таких эпох .
      Зачем вообще делить историю на счетное число единиц? – По-видимому, для того, чтобы лучше ее понять. Деление и последующее соединение (ср. анализ и синтез) позволяет увидеть в ней систему, причем систему рациональную.
      Почему эпох именно три? – Не объясняется ли это тем, что исследователи стремились предложить целостную классификацию? По пунктам: "полную", т.е. охватывающую все этапы реальной истории; "замкнутую", ибо история на глазах превращалась в самостоятельную дисциплину и ее методологический инструментарий был призван объяснять развитие как эндогенное (в том числе в гносеологическом смысле: все исторические феномены являются предметом исторической науки, и все объяснения должны принадлежать ей самой, а не, скажем, мифу или другим наукам, будь то теология или механика); "связную", поскольку эпохи определялись в отношении между собой и история никогда не прерывалась, etc. Далее: история становилась действительно наукой – и не только потому, что стала открыто прибегать к эмпирическим методам, в частности археологическим, документальным, собирая свидетельства с их по возможности точными датировками, уже не удовлетворяясь задами Священного Писания. Она превращалась в науку, поскольку избрала в качестве проводника рассудок, рационально-логический инструментарий, который поставила выше любых авторитетов и откровений.(22)
      Каким образом статуировались названные эпохи? – По принципу большей или, напротив, меньшей степени развитости. Такая операция сравнения бинарна, n = 2, и значит, эпох должно быть три и именно три. Бессмысленно искать подтверждений или опровержений последнего факта в рамках самой истории, например, ожидая, что какой-то исследователь эмпирически, с наглядными свидетельствами на руках докажет, что не было эпохи дикости или что эпохе цивилизации преемствует некая "сверхцивилизация". Подобные классификации самодостаточны, они априорно, тавтологически справедливы. Отказаться в таких случаях от трехчастности невозможно, не покусившись на саму исходную установку. Не потому ли они столь заразительны, и идея Фергюссона была тут же с энтузиазмом подхвачена?
      При этом возникает видимый парадокс. Прежняя категориальная и грамматическая классификация включала три области времени: прошлое, настоящее, будущее, – т.е. покрывала всю хронологическую ось. Наука история будущее не рассматривает, но конституирующих звеньев, тем не менее, у нее оказывается не одно (прошлое), не два (прошлое вместе с настоящим, своеобразный перфект), а опять-таки три! Из целостности и бинарности в любом случае вытекает трехчастность – независимо от предмета, который наделяется названными свойствами.
      В 1836 г. датчанин Кристиан Томсен рассматривает уже исключительно глубокую древность, и в его классификации появляются каменный, бронзовый, железныйвека . Нет, вероятно, необходимости объяснять, почему их снова три. Вызывает улыбку простодушное замечание специалиста: "Томсен ‹…› обосновал археологическим материаломсистему трех веков" . Подобным материалом можно разве что наполнитьрациональную схему, происхождение которой отнюдь не в археологии, которая принадлежит всем и никому в отдельности, ибо родом она из того рационального бессознательного, иллюстрациями которого мы только и заняты. Самый длинный каменный век впоследствии был разделен на древний каменный, т.е. палеолит, средний – мезолити новый каменный век, неолит, каждый из которых, в свою очередь, отличался своим типом хозяйства и применяемыми орудиями. Приведенные схемы эвристичны, феноменологичны, и по-прежнему лишен смысла вопрос, на самом ли делесистема такова. Если кто-то предложит модель с другим количеством звеньев, он должен либо отказаться от логики, либо же – а это, о чем будет сказано в своем месте, возможно – использовать принципиально иную ее разновидность.
      В ХVIII – первой половине ХIХ вв. доминировали "здравые" рациональные подходы, и историческое членение европейского мира на Древность(тогда – прежде всего античность), Средневековьеи Новое времябыло растворено в крови у историков. Трехчастность по-прежнему строго выдерживалась.
      Время, таким образом, поддается операции логического замыкания. В таком контексте число три иногда выступает как порядковое, а не количественное. Об идеологеме "третьего пути" – не капиталистического и не социалистического, а некоего среднего – речь уже шла. Она, добавим, обладает древними параллелями. По словам Р.Генона, ""Путь Середины" называет его тайная даосская доктрина" . "Средний путь" считал этически наилучшим и Аристотель, а в Англии второй половины ХVI в. во время царствования Елизаветы I сложилось учение "среднего пути", т.е. промежуточного между римским католицизмом и континентальным протестантизмом (см. "Наука и жизнь", 1993, № 8). Порядковая нумеративность не нарушает общей логики, высвечивая ее важный нюанс: пригодность для несинхронных, исторически последовательных феноменов.
      "Москва – Третий Рим", – утверждала русская политическая теория ХV – ХVI вв. Автор теории, игумен псковского Елизарова монастыря Филофей, сформулировал ее в своих посланиях периода правления великого князя Ивана III, стремясь вдохновить последнего на деяния, достойные начертанной исторической роли. Два предшествующих Рима – собственно Рим и Византия – послужили отправным пунктом концепции. Теперь, после занятия Константинополя турками, остро встал вопрос о преемнике, о новой великой империи. Но нас интересует не столько исторический антураж, сколько логика. Так вот, на основе былой эмпирической пары был построен канон, обладающий характерной логической окончательностью: не только "Москва – Третий Рим", но и " четвертому не быть".(23) Московские цари были включены в сквозную династическую линию, восходящую к Цезарю,(24) мало того – они были призваны завершить череду звеньев списка, воплотив в себе саму вечность.
      Возможно, не стоило бы приводить столь специальный пример, если бы идеологема "Третьего Рима" не воскресла в ХIХ и начале ХХ вв. в трудах многих русских писателей, преимущественно – славянофильски настроенных. До сих пор авторы самых разных ориентаций пользуются для украшения собственных текстов понятием "Третий Рим" как общеизвестным.(25) Некоторые историки высказывают подозрение, что данной триаде довелось оказать стимулирующее воздействие на идеологические постулаты нацистской Германии.
      Мифологема "Третьего рейха" (Drittes Reich) обладает той же специфической "окончательностью", ибо речь шла о тысячелетнемТретьем рейхе, о той милленаристской эре, которая есть преддверие конца света. Непосредственно восходя к средневековым мистическим учениям о трех царствах (заимствовав от них и сам термин), представление о Третьем рейхе образовывало единый паттерн с двумя предшествующими германскими империями: Священной Римской и недавней Германской (1871 – 1918). Таким образом, в эмпирически-акциденциальную смену явлений была по-историософски внесена железная логика, высшая финалистская целесообразность.
      Само выражение "Drittes Reich" – слепок названия книги немецкого искусствоведа и историка культуры Меллера ван ден Брука "Das dritte Reich", 1923 (кстати, ван ден Брук в сотрудничестве с Д.Мережковским подготовил и издал первое собрание сочинений Достоевского на немецком языке в 22 тт., а позднее переключился на философию истории и политическую публицистику консервативно-революционной ориентации). К.Юнг, в свою очередь, констатировал: "Никто не называл королевство Карла Великого, ни державу Вильгельма Первым и Вторым Рейхом. Только немцы назвали себя Третьим Рейхом. Потому что это имеет глубокое мистическоезначение: в каждом немце выражение "Третий Рейх" вызывает в его бессознательном библейские ассоциации" . В.Клемперер снабжает бытовыми подробностями: "На экзаменах для ремесленников часто задают коварный вопрос "Что будет после Третьего рейха?" Если простодушный или замороченный ученик ляпнет: "Четвертый рейх", то какие бы знания по специальности он ни показал, его безжалостно проваливают как недостойного ученика партии. А правильный ответ таков: "После него не будет ничего, Третий рейх – это вечный рейх немецкой нации"" . Логическая замкнутость и полнота триад, разворачивающихся на хронологическом материале, нередко окрашивается в хилиастические тона.
      Можно отметить и общее тяготение национал-социалистической идеологии к употреблению тринитарных формул: "один народ, одна империя, один фюрер", "Kinder, Kirche, K?che" ("дети, церковь, кухня" – о месте женщины в обществе) .(26)
      "Третий Рим", "Третий рейх" – эти понятия имеют древние прототипы. Из гесиодовской "Теогонии" мы узнаем не только о трех божественных династиях, но и о том, что возглавляемая Зевсом третья принесла с собой рациональный, гармонический миропорядок, крушение которого равносильно катастрофе. От средневековых сект до Д.Мережковского мы слышим о последнем "Третьем Откровении" (после первых двух: закона Моисея и учения Иисуса Христа), об "эпохе Святого Духа", когда третья Божественная Ипостась явит себя столь же наглядно, как первые две. Именно подобные – хотя, разумеется, и не настолько четко выраженные – моменты мы имели в виду, когда упоминали об эсхатологических коннотациях идеологемы "третьего пути". Сказанного, вероятно, достаточно, чтобы понять специфику работы порядкового числа три, поэтому вернемся к "синхроническим" образцам.
      Реестр политических триад можно продолжить, но следует отдать должное и другим областям. В экскурсии по вербальной сфере в начале раздела основное внимание было уделено грамматике, теперь обратимся к более крупным единицам словесного творчества. Рассмотрим членение на литературные роды и виды.
      Начиная с "Поэтики" Аристотеля художественные произведения принято делить по родам: на эпос, лирику, драму. В истории эстетики эту классификацию обосновывали по-разному. Обоснование, предложенное Гегелем и разделявшееся В.Белинским , исходит из предмета изображения: в эпосе это объективное бытие, в лирике – внутренний мир субъекта, в драме – единство объекта и субъекта. Драма, в свою очередь, подразделялась классической эстетикой на три вида: трагедию, комедиюи собственно драму, в узком значении:
 
 

Рис. 1-5

 
      Приведенная классификация основывается на контрастном противопоставлении вначале родов друг с другом, затем видов, т.е. отталкивается от того же бинарного принципа. Установка на исчерпывающую полноту приводит к трехчастному строению, в данном случае "двухэтажному", по сути повторив – mutatis mutandis – образцовый паттерн личных местоимений. К указанной эстетической таксономии придется впоследствии обратиться еще раз.
      Попутно упомянем и о законе трех единствклассицизма , разработанном применительно к драме французскими теоретиками Ж.Шапленом, д' Обиньяком и нашедшем окончательное выражение в "Поэтическом искусстве" Буало. Никола Буало, отталкиваясь от Аристотеля и Горация, настаивал, что интеллект в искусстве должен преобладать над эмоциями. При этом писателям надлежало придерживаться правила соблюдения трех единств: места, времени, действия, – что, кстати, вполне соответствовало и взглядам механики той эпохи.
      Коль речь зашла об искусстве, литературный процесс в его целом до сих пор представляют три фигуры: автор, читатель, критик, – поскольку на базе исходной оппозиции "писатель – читатель" ( n = 2 ) взрастает и третий фигурант, призванный толковать произведение, давать ему эстетическую, социальную и идейную оценку, М = 3. М.М.Бахтин (выступивший под фамилией Волошинова) обнаруживает сходную конструкцию в самом произведении, т.к. эстетический объект "является выразителем ценностно-иерархического взаимоотношения трех конституирующих его форму ингредиентов – автора, герояи слушателя" .
      Вклад в коллекцию троек вносит и семиотика. Еще стоикам удалось открыть, что у всякого высказывания есть два предмета: во-первых, вещь или факт реального мира (стоики называли его "телом"), во-вторых, некая мыслительная сущность, состоящая из представлений, понятий и эмоций человека (она именовалась "лектон"), см. или . В современной терминологии первому предмету соответствует экстенсионал, или денотат, второму – интенсионал, или десигнат. В ХХ веке швейцарский лингвист Фердинанд де Соссюр, исследуя природу языковых знаков, вводит оппозицию означаемого и означающего . Непосредственно данные термины взяты из "Грамматики Пор-Рояля" , и, что не менее важно, Соссюр последовательно разрабатывал идею системности и алгебраического характера языка . Затем один из основоположников логической семантики, немецкий логик и математик Готлоб Фреге констатирует наличие триединства предмета, его имени, а также смысла, т.е. денотата, знака, десигната . Треугольник Фреге ( М = 3 ) взрастает на почве предшествующих оппозиций ( n = 2 ):
 
 

Рис. 1-6

 
      Самому же Ф. де Соссюру принадлежит формулировка французской триады langage – langue – parole; в русском переводе: речь – язык – говорениеили языковая деятельность – язык – речь, в немецком: Rede – Sprache – das Sprechenили Sprache – Sprachtum – Sprechart . В свою очередь, симиотику в целом принято подразделять на три составные части: синтактику, семантикуи прагматику.
      Еще средние века прекрасно знали о явлении бессознательного. Основатель психоанализа З.Фрейд превращает феномен подсознания в краеугольный камень своей концепции. Несмотря на то, что главным предметом исследования становится иррациональная сфера, наука о ней отнюдь не чужда здравой логике. Соответственно, вслед за последовательно проведенной оппозицией индивидуального подсознания и сознания, после выявления их взаимодействий ( n = 2 ), Фрейд приходит к выводу о важности третьего конструктивного звена – так называемого Сверх-Я (суперэго). Итоговая психическая структура личности приобрела, таким образом, трехсоставность ( М = 3 ): подсознание(ид, бессознательное Оно, область инстинктивных влечений), сознание(сознательное Я, эго, сдерживающее импульсы Оно и следующее принципу реальности) и Сверх-Я(суперэго, носитель социально-нравственных норм, исполняющее роль критика, цензора) – см., напр., .
      Характерными тройками пестрит и теология. Не говоря о таких из них как вера – надежда – любовьсогласно ап. Павлу (1 Кор. 13, 13), в качестве примера можно привести совокупность трех сфер морального закона по Фоме Аквинскому, представление о которых перешло к неотомизму . Каждому человеку дан естественный законстремления к счастью; над ним возвышается позитивный закон, т.е. официальное установление религиозных и светских властей; и наконец, тот и другой основываются на вечном божественном законе, едином для всех времен и условий.
      С подачи религиозных и натурфилософских концепций сходные группы понятий проникают в философию Нового времени. Так, немецкий мистик Агриппа Неттесхаймский в книге "De occulta philosophia" (1510) выдвигает учение о трех мирах, окружающих человека: о естественном царстве стихий, небесном мире звездного свода, а также интеллигибельном мире, т.е. мире душ, живущих внутри всех вещей (spiritus mundi). Якоб Бёме использует в "Авроре, или Утренней заре в восхождении" , рус. пер. , целый букет трехзвенных интуиций: "Святая, Святая, Святая Троица"; "драгоценное дерево, растущее в прекрасном саду и состоящее из философии, астрологии, теологии"; "люди же созданы из природы, звезд и стихий" и т.д.
      Но мы воздержимся от услуг мистиков, судья которым Господь Бог и их собственная совесть, отдав предпочтение более светскому образу мысли. Мыслители Ренессанса нередко усматривали предпосылки тройственности реальных структур в подобии земного устройства божественному. Так, Иоганн Кеплер считал, что земной мир является отображением Св. Троицы, тому же обязана трехмерность пространства, сам Бог подвергался математическому (геометрическому) анализу: "единое Божество есть сфера, центром которой является Бог Отец, поверхность, или внешняя сторона, соответствует Богу Сыну, а радиусы между ними – Святому Духу", см. .(27) Т.е. рациональный дискурс (мы отвлекаемся здесь от "наивности" подобных воззрений с точки зрения нашего современника) опирался на метод аналогий, который отправлялся от авторитетных тогда теологических положений, но ведь генеалогия христианских троек восходит к дохристианским, в частности платоновским, неоплатоновским, аристотелевским, главное – что там и там по возможности придерживались одного и того же последовательно строгого рассудка. Просвещение, с его светской самоидентификацией, уже не нуждалось во внешних авторитетах, при этом "эпоху Просвещения, взятую в целом, можно охарактеризовать как тип культуры, имеющий своим основанием тринитарную форму мышления" [ ; курсив мой. – А.С.]. Теперь обратимся к немецкой классической философии, триады которой образуют едва не сплошную линию фронта.
      Начнем с предложенной Тетенсом и поддержанной Кантом триады истина – добро – красота, отражающей законченную систему высших человеческих ценностей. Если два первых члена – истина и добро – входили в список трансцендентальных понятий еще схоластики, т.е. были издавна легитимными в философии, то понятие красоты, важное для античных философов,(28) впоследствии было подвергнуто остракизму, идентифицируемое в качестве "прелести", т.е. дьявольского наваждения. В эпохи рационализма и Просвещения ситуация стремительно изменяется, науки одна за другой подвергаются секуляризации, добиваются концептуальной автономности от религии, теологии. Формируются светские истина и мораль. В это время складывается тенденция подчинять все универсальному разуму, включая искусство: см. примат интеллекта в эстетической теории Н.Буало. А Французская революция пытается ввести религию Разума.
      Даже младшим современникам Канта, первым немецким романтикам и предромантикам, приходилось буквально таранить – "Sturm und Drang" – крепостные стены классицизма, единственного, как считалось, законного представителя литературы и красоты вообще. Классицизм не считал себя одним из возможных течений, он носил эполеты "единственно правильного" искусства. Строгая регламентация касалась не только разграничения жанров, но и стилистических норм: "правильное" письмо – лишь у античных классиков, у Корнеля, Расина. В конце концов экспериментам плеяды романтиков (доходившим даже до создания открытых – намеренно "незавершенных" – текстов, подобных "Люцинде" Ф.Шлегеля )(29) удалось одержать верх, был создан новый литературный язык, хотя победа была куплена ценой многих загубленных судеб.
      Во-первых, Кант, в сущности, предвосхитил последующие исторические коллизии. Строго разграничив суверенные области истины, добра, красоты, тем самым он наделил последнюю самостоятельными правами. И штюрмеры, и романтики не раз ссылались на теорию Канта в подтверждение того, что красота подчиняется собственным критериям, не сводимым ни к директивам рассудка, ни к предписаниям морали. Триумвират высших ценностей состоит из равнодостойных членов. Во-вторых, выступив против метафизики, Кант ограничил юрисдикцию философии как таковой. Философия вообще и означенная триада в частности не должны пытаться взгромоздиться на трон, принадлежащий только Богу. Очертив пределы компетенции философской и вообще человеческой мысли, Кант подал пример высокой личной ответственности, самоограничения (не удивительно ли: философ ограничивает сферу действия философии?).
      В деле реабилитации красоты у Канта, конечно, были предшественники и последователи. В 1785 г. Карл Филипп Мориц издает "Опыт объединения всех изящных искусств и наук под понятие совершенного в себе", где, в частности, говорится: "Красота сама для себя является главной целью", "Истинная красота состоит в том, что вещь довлеет лишь самой себе, являет завершенное в себе целое" (цитаты приведены в ). Ц.Тодоров описывает ситуацию тех времен: прежде литература должна была учить, наставлять, затем становится более важным, чтобы она просто нравилась. "К концу ХVIII в. идея прекрасного выльется в формулу о самодостаточной, неинструментальной природе произведения. Если раньше прекрасное отождествляли с полезным, то отныне его сущность стали связывать с отсутствием утилитарной цели" .
      Заслугой Канта, однако, было то, что он не только поддержал этот революционный эстетический порыв, но и вписал его в более широкий – в том числе традиционный – культурный контекст, федерализовав различные суверенные ценности в единых универсальных рамках. Но сейчас для нас важнее более частный факт: система высших ценностей, насколько она постижима интеллектом, оказывается замкнутой на саму себя, т.е. целостной. Данная триада действительно организована согласно элементарному принципу n = 2, но подобная простота досталась недешево. У неокантианцев та же группа предстает в виде познавательного, этического, эстетическогоили же логики, этики, эстетикив качестве самостоятельных разделов философии. Связь между последними становилась темой специальных исследований, например, И.Кон: "Эстетическая ценность представляется телеологическим восполнением логической и этической" , "Необходимость эстетического основана на той незавершенности, характере стремления, который присущ как познанию, так и нравственному поведению" .
      Система высших познавательных способностей, согласно Канту, состоит из рассудка(познающего законы природы), разума(познающего законы свободы), а также способности суждения, которая осуществляет связь между двумя первыми способностями и опирается на свои отличительные априорные принципы. Здесь, очевидно, мы встречаемся с проекцией на рационально-гносеологическую плоскость заданной задолго до Канта оппозиции "природа – разум" ("тело – душа"), n = 2, и, следовательно, получаем в итоге М = 3. К.Рормор, обсуждая эпистемологическую позицию одной из так называемых фундаменталистских ветвей философии, в частности Канта, отмечает: " Диадическоеотношение между субъектом и объектом, познающим и познаваемым уступает место триадическомуотношению между субъектом или тем, кто знает, объектом, как он явлен, и объектом, как он есть. Последнее различие между объектом, как он явлен, и объектом, как он есть, описывается разными способами – как различие между явлением и реальностью или между явлением и сущностью, или, иначе, между представлением и тем, что представлено. Все эти выражения на разном языке обращены к одному триадическомуотношению" [ ; курсив мой. – А.С.].
      Читателю не составит труда самостоятельно справиться с такой общеупотребительной тройкой как наука, искусство, философия, призванной охватить область сознательного духовного творчества. Вообще, тема триад в философии была начата задолго до Канта, присутствуя у Платона и Аристотеля. Неоплатоник Прокл в "Началах теологии" построил на триадическом методе всю онтологию. Ступени триады: 1) пребывание в себе, 2) выступление из себя, т.е. эманация, 3) возвращение из инобытия обратно в себя. Но теперь уделим внимание Гегелю, поскольку у него интересующий нас мотив достиг апогея.
      Исследователи констатируют: "Гегель раскрыл на всех уровнях наличие трехэлементов, составляющих Понятие: Всеобщего, Особенногои Единичного. Гегелевская система, как целое, имеет три больших раздела, соответствующих составным элементам Понятия. Всеобщее здесь представлено логикой, наиболее абстрактным компонентом, Особенное представлено философией природы, и Единичное, сфера человеческого общества, представлено философией права" [ ; курсив мой. – А.С.].(30)
      Звенья триады всеобщее – особенное – единичное отличаются друг от друга по объему этих понятий, или, пользуясь словарем семиотиков, по экстенсионалу. Классы предметов, обозначаемые данными терминами, связывает между собой простейшее бинарное отношение "шире" или, напротив, "уже" (по существу "больше/меньше"). Очевидно, что понятие всеобщего шире понятия особенного, последнее шире единичного; отношение "шире" транзитивно, т.е. единичное, в свою очередь, пребывает под крышей всеобщего. Поскольку список названных понятий заведомо нацелен на исчерпывающую завершенность, полноту, постольку трехзвенность вытекает автоматически (с отношением типа "больше/меньше" мы уже неоднократно встречались). Не иначе обстоит и с гегелевской системой, взятой как целое (см. только что приведенную цитату), ибо свойством своеобразной "законченности" великий философ наделял не только общественно-историческое развитие (знаменитый "конец истории"), но и свою собственную концепцию, поднятую до уровня "венца", логического "конца" философии.
      Гегель оперирует целым рядом троек понятий, каждая из которых возникает из первоначальной оппозиции или антиномии, а затем достигает характерной логической полноты. Это и бытие – ничто – становление,и качество – количество – мера, сущность – явление – действительность, право – мораль – нравственность, семья – гражданское общество – государство,три формы самосознания духа: искусство – религия – философия. Рассмотрим подробнее одну из них, а именно тезис – антитезис – синтезис.
      Логическому противопоставлению, дуальной системе ответов "да – нет" уже не одно тысячелетие. Гегель, создавая всеобъемлюще-синтетическую философию, считал своим долгом избежать эклектизма, продумать все до основ, подведя под общую конструкцию надежный аналитический фундамент. Для надлежащего осмысления потребовался и новый инструмент исследования, т.е. новая логика. Нет, старая логика не была разрушена, она по-прежнему конституировалась утверждением и отрицанием, ответами даи нет, на нашем языке отношением с кратностью n = 2. Но Гегель стремился к полноте и завершенности не только философского здания в целом, но и метода мышления, т.е. логики. В результате и родилась названная триада. Почему система трехчленна? – Потому, что она обладает качеством целостности, и потому, что в ее основу заложен принцип отрицания, n = 2. Для того, чтобы связать всю тройку с помощью дуальной операции, был придуман специальный закон – "отрицания отрицания".
      Подобная – так называемая диалектическая – логика впоследствии обросла различными казуистическими измышлениями, выхолостившись в марксизме-ленинизме едва не в схоластику. Но вина за это, по-видимому, не на Гегеле. Он же столь глубоко проник в корни дискурсивного мышления, что по сути оказался мостом в следующий, двадцатый, век, в совсем другую, во многом альтернативную интеллектуально-культурную парадигму, но это уже тема следующего раздела.
      В скобках отметим, что тройственный логический ритм повторен и в экономической теории Маркса, в хрестоматийных формулах товар – деньги – товар, деньги – товар – деньги, в которых на материале оборотных процессов репродуцирован цикл тезиса, антитезиса и синтезиса. Иерархия "производительные силы – производственные отношения – надстройка" – родом из социального раздела доктрины. Современные экономисты оперируют как само собой разумеющимися такими группами экономических субъектов как собственник – работник – менеджер, производитель – торговец – потребитель, всякий раз отталкивающихся от соотнесенности соответствующих пар, порой их противопоставления, подчеркивания противоречий между ними. Этнология ХХ в., исследуя мифы первобытных племен, обращает внимание не только на их антиномичность, но и на воплощенную функцию медиации. Даже тогда, когда авторы стремятся оппонировать рационалистическому, "механистическому" духу, им не удается избежать тех же черт, и С.Кьеркегор утверждает, что ищущий истину человек последовательно проходит через эстетический, этическийи венчающий религиозныйстили жизни.
      Не обходятся без тринитарности и при классификации философских течений. Например, А.Н.Уайтхед видит в философии Нового времени три ведущие парадигмы: идеализм, материализм, дуализм. Вот как он пишет об этом: "Она ‹философия Нового времени› колебалась некоторым сложным образом между тремя крайними точками. На одной из них находились дуалисты, выдвигавшие материю и дух на равных, а на других – два типа монистов, одни из которых помещали дух внутрь материи, а другие – материю внутрь духа" . Т.е. названная тройка произведена из исходной оппозиции "дуализм – монизм". Марксизм же ставил акцент на дилемме "материя – дух" ("основной вопрос философии"), и тогда пара материализм – идеализм превращалась в тройку за счет разделения идеализма на объективный и субъективный.
      Типологические тройки понятий фигурируют в самых разных областях науки, искусства, обыденных представлений. Назовем очередную из них – три большие человеческие расы: белая, желтая, черная на повседневном языке; европеоидная, монголоидная, негроидная в антропологических терминах. Читатель, уже смирившийся с прежними тройственными структурами, на сей раз может возмутиться: "Это подмена! Ранее брались действительно логичныетройки, подпадающие или способные подпадать под дедуктивную математическую модель, но приведенный пример – явно не тот вариант, это сама эмпирическая реальность! Последняя – эвентуальна, рас могло бы быть сколько угодно – пять, десять, сто, – и чистая случайность, что их оказалось именно три. Никакой логической необходимости здесь не заключено". – Попробуем не спешить.
      Во-первых, представление о трех расах сложилось лишь к середине ХVIII в., т.е. в контексте уверенно утвердившихся рациональных наук. К тому времени европейцы познакомились практически со всей обитаемой планетой, и из широкого антропологического разнообразия, включая цвет кожи, которое им довелось увидеть, никак не вытекало, что основных биологических типов действительно три. Чтобы прийти к подобному результату, должен всерьез поработать рассудок, причем рассудок достаточно специфический, соответствующий нормам своей эпохи (о том, что тогда безраздельно господствовала бинарная логика, вероятно, не стоит напоминать). На базе тройственного членения затем возникли более дробные классификации – "дерево" разветвилось.
      Во-вторых, ныне три большие человеческие расы выступают на фоне, когда целый ряд антропологов такого деления не признают. В разных версиях позитивистских классификаций человеческих рас различное количество, но всегда значительно больше трех. Т.е. ничего "эмпирически очевидного" в упомянутом членении нет, результат зависит от применяемого аналитического подхода.
      Чем же отличается вторая группа ученых от сторонников представления о трех больших расах? – Позитивисты подчеркивают неприятие всего того, что ими именуется "метафизикой". Декларируя верность опытным фактам, они гонят прочь спекуляцию, т.е. любые формы априорного знания и мышления. Такая позиция, в свою очередь, уязвима для критики: она является ничем иным, как априорнойисследовательской установкой, предметом веры, идеологии. И впоследствии, в их конкретной работе, позитивистам, разумеется, не удается обойтись без рассудка, который всякий раз априорен. Позитивизм стал одним из рафинированно-рациональных критических течений в науке, его исповедуют те, кто получил хорошее образование, набил руку в университетских диспутах, но теперь, исходя из личных и корпоративных вкусов, предпочитает жестко ограничивать компетенцию "объективно-идеалистических", объективно-логических построений. По конкретно другому, но контекстуально сходному поводу А.Н.Уайтхед замечал: "Фактичность есть абстракция, полученная в результате ограничения мышления чисто формальными отношениями, маскирующимися под саму реальность ‹…› А конкретный мир тем временем проскальзывает сквозь ячейки научной сети" . Как бы то ни было, позитивистски настроенные антропологи отказываются использовать интуитивное представление об управляемых разумом целостных системах, поэтому представление о трех больших расах ими отвергается.
      В нашу задачу не входит вмешиваться в профессиональный спор антропологов, достаточно уяснить, что рассматриваемая тройка – продукт не опыта как такового, а рассудка. Причем, рассудка, как сказано, специфического, опирающегося на переживание целостности (представленный список рас является по-своему полным) и элементарное противопоставление одной расы другой, n = 2. Мы по-прежнему не вдаемся в вопрос, релевантно ли представление о трех расах, как ранее не ставили подобный вопрос применительно к телу-душе-духу, прошлому-настоящему-будущему, истине-добру-красоте и т.д. Однако мнение о трех расах стало атрибутом общественного сознания и в качестве такового автоматически является реальным. Всякий раз, когда в обыденной речи употребляются слова "белый", "чернокожий", "азиат", по сути осуществляется выбор из вариантов "раз, два, три", в который волей-неволей вкладывается определенная логика. Покров привычки мешает нам это осознать, и данный пример – одна из ярких иллюстраций рационального бессознательного.
      Любопытно, что почти в тот же период, когда канонизировалось представление о трех расах, промелькнул и призрак четвертой: краснокожие. На другом краю земли, за океаном, в стране Эльдорадо, оказалось, живут ни на кого не похожие люди. Несмотря на то, что понятие о четвертой расе впоследствии было опровергнуто рядом ученых (индейцы, как выяснилось, – выходцы из Азии, монголоиды), оно сыграло симптоматическую роль в формировании образа Америки, в которой все не так, как везде: где много плодородной земли, где золотом усыпаны обочины дорог, где люди свободны и делают, что хотят, не придерживаясь стандартных норм и законов. В Америке все может быть, в том числе и четвертая раса.
      Подобное мнение – о крае, в котором может быть все, что угодно, – существовало еще разве что о Сибири, шире – России, даже у вполне серьезных людей.(31) Оставим за скобками: Америке обычно отводилась роль аксиологически положительного полюса Земли, тогда как Сибири, России – чаще отрицательного,(32) – пока для нас важно, что в этих краях, казалось, привычный разум может быть не пригоден. По Москве бродят медведи, русские сидят у самовара под развесистой клюквой – такие картинки порождал даже просвещенный ХIХ век. Не только обыватели, но и философы, политологи, до сих пор склонны верить, что в России может происходить черт-те что – от величайших злодейств до непонятных чудес, явно вопреки элементарным законам рассудка. Занятно, что и сами обитатели Америки и России нередко усваивают европейский взгляд на собственные страны: последние исключительно особенны, – и тем самым, вслед за европейцами, уподобляются в данном вопросе детям и дикарям, полагающим, что реальность, в сущности, необеспеченна и неустойчива, в любой момент может произойти нечто совершенно неожиданное. Самый высокий индекс цитирования в современной России – у строк великого русского поэта, почти не выезжавшего из Германии: "Умом Россию не понять ‹…› У ней особенная стать". Если люди думают о себе, что они – исключение из общих правил, то они и станут, уже являются таковым: ведь подавляющему большинству прочих людей присуще считать себя нормальными, само их сообщество и составляет, определяет эту норму. Данное наблюдение еще пригодится, когда речь пойдет о США и СССР, ибо мнению об "особенности" удалось надолго закрепиться и превратиться, так сказать, в тавтологически верное. Но это материал нижеследующих разделов, в этом же предпочтение отдано обыкновенному здравому смыслу.
      Наряду с моделью трех рас, можно привести более частные антропографические модели, важные для общественного сознания соответствующих регионов. Так, США – многонациональное государство, но демографическую ситуацию здесь описывают следующим образом: "Ядро американского населения, понятие "американская нация" составили тригруппы лиц – английского, ирландскогои немецкогопроисхождения. Их кровь потекла в венах тех, кто стал на американской земле фермерами или миллионерами-предпринимателями, клерками банков или президентами. Сейчас, по статистике, выходцы из каждой из этих групп насчитывают до 50 миллионов, то есть вместе составляют более половины всего населения Америки" . Представление о ведущей роли данных единиц в истории и общественной жизни США успешно функционировало вплоть до последних десятилетий (о схеме, приходящей на смену, см. раздел 1.4.2). В Европе – сходная структурная картина, поскольку основными группами коренных народов здесь считаются романская, германскаяи славянская. В Киевской Руси в IХ – ХII вв. сформировалась единая древнерусская народность, но к ХIII – ХV вв. на ее основе возникают русский, украинскийи белорусскийнароды. Великая, Малая и Белая Русь – важнейшие составные части Российской империи, фактор триединства – один из ключевых как для бывшего СССР, так и для складывающегося Евразийского союза (см. ).
      Не менее любопытен и вопрос о конфессиях. Нет, религий в их существе мы не намерены трогать, ведь сами они идентифицируются помимо рассудка и даже вопреки ему (тертуллианово "верую, ибо абсурдно"). Но в качестве общественных групп, предметов исторической науки и массового сознания они вполне подчиняются рациональным критериям. Так, общеизвестно, что существуют три основные мировые религии: христианство, ислами буддизм. Их называют мировыми не только за распространенность, но и для того, чтобы отличить от предшествующих племенных, подчеркнуть тот факт, что они обращаются ко всем, независимо от национальной принадлежности ("нет ни эллина, ни иудея" ап. Павла). Список полон, базируется на попарном сравнении, поэтому тринитарен.
      Практически каждый назовет и главные монотеистические религии: христанство, ислам, иудаизм. Такая группа конституируется на основании отличного признака – веры в единого Бога-личность, поэтому разнится по составу с предшествующей. Однако принцип построения тот же, звеньев по-прежнему три.
      В свою очередь, христианство представляют как совокупность трех ведущих направлений: католичество, православие, протестантизм. Так было не всегда. Разделение двух первых ветвей, схизма, состоялось (условно) в 1054 г., протестантизм же вычленился из католичества в ходе Реформации ХVI в. В это время утверждался в правах и светский рассудок. Третья конфессиональная разновидность организационно и догматически наиболее неоднородна, но с третьими элементами так уже бывало не раз. Вероятно, не потребует комментариев, почему исследователи раскладывают культуру цивилизованного Китая на три ключевых религиозно-философских компонента: конфуцианство, даосизм, буддизм.
      Усилиями В.Гумбольдта и немецких романтиков поднимается волна реабилитации народной культуры (прежде фольклор третировали как низкий, не заслуживающий внимания, и только с ХVIII в. к нему обращаются серьезные ученые – И.И.Винкельман, И.Г.Гаман, И.Г.Гердер). Филологи разных стран не только собирают сказания и былины, но и пересказывают их для современных читателей, сознательно адаптируя и вводя в собранный материал систематическое начало.(33) К тому же кругу следует отнести и стилизацию или подражание фольклору. В результате всем с детства знакомы самые различные тройки – три богатыря русских былин: Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович, – три сына (дочери) сказочного царя, купца, мельника или крестьянина, три дворца: золотой, серебряный, медный, – три дороги ("витязь на распутьи") и т.д.
      В "Повести временных лет" сама Русь поставлена перед судьбоносным выбором из трех религий – в тот инициационный период, когда страна воспринимала от Византии не только православие, но и рационально-светские эллинские начала. Читатель вправе вспомнить и знаменитый роман М.Павича "Хазарский словарь" , где художественно-условная, но духовно убедительная Хазария поставлена перед проблемой избрания собственной веры из тех же христианства, ислама, иудаизма.
      Вариантов троек не счесть – независимо от того, серьезное или комическое впечатление они теперь производят. В ряду таковых, например, тибетская мифологема "третьего глаза" (34) и пифагорейская классификация живых разумных существ. По свидетельству Ямвлиха, переданному Аристотелем, пифагорейцы хранили в строжайшей тайне следующее разделение: названные существа подразделяются на три вида – бог, человек и существо, подобное Пифагору . Тот же Пифагор утверждал, что в жизни есть три пути, разделяющиеся наподобие греческой буквы ипсилон. По одному из них идут добивающиеся славы, по другому – стремящиеся к выгоде, по третьему – те, кто действованию противопоставил созерцание, единственно дающее истинное познание мира и ведущее к праведной жизни (см. ). Тринитарная формула использовалась и для концептуальной борьбы с янсенистским рационализмом, по крайней мере Паскаль в "Мыслях" настаивает: "Бог Авраама, Исаака, Иакова, а не бог философов" (в данном случае тройка составлена не из понятий, а из библейских образов, вдобавок взятых в их "естественно-хронологической" последовательности – три поколения, – чтобы подчеркнуть "органичность", а не спекулятивную абстрактность системы). Одно из положений римского права – tres faciunt collegium, трое составляют коллегию, т.е. собрание, решения которого могут быть признаны авторитетными.
      По сообщению Мэри Бойс, "число "три" было священно для протоиндоиранцев, оно и сейчас является организующим началом во многих обрядах зороастризма и брахманизма" , "число "три" чрезвычайно важно во всех зороастрийских обрядах и положениях" . Каменные алтари "имели трехступенчатое основание, уравновешивавшееся трехступенчатой же верхушкой" . Пророк Зороастр был трижды женат, первые жены родили ему трех сыновей и трех дочерей . Загробный суд возглавляет Митра, по обеим сторонам которого восседают Сраоша и Рашну, держащий весы правосудия . Основная триада зороастрийской этики: благая мысль, благое слово, благое дело . Вся жизнь же возникла от одного первоначального растения, животного и человека .(35)
      Подобной склонностью отличались и древние китайцы. Например, в гаремы императоров эпохи Ин и Чжоу входили: первая жена, три вторых жены, девять третьих, двадцать семь четвертых и 81 наложница. Воистину божественный порядок.
      О.Нейгебауэр говорит, что древние изображали множества посредством известных небольших групп (таково изображение при помощи пальцев) и что обыкновенно это служит поводом к образованию системы. "Там, где возникает такая систематика, троичность образует почти всегда глубокий водораздел. Обычно это происходит в той форме, что на первых порах троичность воспринимается просто как символ множественности. Красивой иллюстрацией к этому является египетское письмо, в котором для изображения множественного числа первоначально просто повторяли три раза соответствующее иероглифическое изображение. В более позднем письме отсюда получились три черточки (совпадающие с числовым знаком для трех) как детерминатив множественного числа" . В той же работе отмечено, что исторически первыми натуральными дробями были 1/2, 1/3, 2/3 и долгое время существовали только они . В Египте процедурам последовательного деления пополам или на три части уделяли особое внимание.
      В данном контексте уместно напомнить, что первобытный человек на протяжении тысячелетий умел считать лишь по принципу "раз, два, много", затем с огромным трудом освоив еще одну ступень – "раз, два, три, много". И, кто знает, не дожил ли до сих пор на нашем психологическом дне этот порог, – иначе откуда в нас склонность приписывать тройке черты "всего": "три – это всё, конец"? Впрочем, человек пережил определенную эволюцию, и теперь такое "всё" воспринимается не столь буквально, отражаясь в использованной модели как свойство относительной целостности соответствующих систем.
      П.А.Флоренский в "Столпе и утверждении истины" отводит значительное место проблеме троичности, оперируя множеством примеров. "Число три, – пишет Флоренский, – свойственно всему тому, что обладает относительной самозаключенностью, – присуще заключенным в себевидам бытия" (курсив мой. – А.С.), – и добавляет: "Положительно, число три являет себя всюду, как какая-то основная категория жизни и мышления" . Оставим на совести автора преувеличение из последней реплики, хотя в его эпоху так считали многие (например, Люттих: число три – "самое любимое из всех замечательных чисел" ). Но замечание об "относительной самозаключенности", "заключенности в себе" вещей, строение которых описывается числом три, интересно. Проблема целостности пронизывает как лейтмотив всю русскую философию, по крайней мере начиная с Н.Н.Страхова , однако наше внимание к ней – в более специфическом ракурсе. Ведь в использованной модели на системы S наложены условия полноты, замкнутости, шире – целостности, которые являются ничем иным, как математическим парафразом "самозаключенности" П.А.Флоренского. Свойство связности последним специально не оговаривалось, но по существу активно использовалось во всех рассуждениях и примерах. Иная ситуация с кратностью отношений, т.е. с величиной n.
      В нашей модели без предварительного условия n = 2 тройственности строения (М = 3) не достигнуть. Мало того, не менее целостным системам, но при другом значении n – в чем предстоит убедиться в следующем разделе – соответствуют и другие М. Да, на практике изменить величину n не так-то легко, для этого требуется коренным образом изменить взгляд на вещи, в известном смысле преобразиться самим. В пределах каждой большой культурной парадигмы кратность n остается инвариантной.
      Почему П.А.Флоренский, несмотря на свое математическое образование, не обратил внимание на фактор кратности отношений, на то, что она не всегда остается незыблемой? – Вероятно, потому, что был воспитан в традициях классической культуры, для которой мышление в оппозициях ( n = 2 ) не только характерно, но и считалось синонимом правильного мышления вообще. Для эпох-наследниц рационализма и Просвещения не свойственно было также заглядывать и в слишком отдаленное прошлое (когда использовались различные числовые структуры), горизонт за спиной ограничивался главным образом античностью, минуя обычно при этом и "темное" средневековье. И тем более оказался во многом непредставимым девиантный ХХ век, когда – как мы вскоре увидим – накатился вал иных форм сознания. Тем не менее, опыт П.А.Флоренского представляется исключительно ценным в качестве образца честного и серьезного исследования.
      Из копилки П.А.Флоренского можно позаимствовать пример структуры моногамной семьи: муж, жена, дети, – в которой третий член, как это часто бывает, является составным.(36) Однако я наотрез отказываюсь следовать за Флоренским к его главной цели – обоснованию Троичности Божества. С.Н.Булгаков, в значительной мере опиравшийся на платонизм и того же Флоренского, в одном из разделов "Трагедии философии" ссылается на образцы триединства, приводившиеся отцами Церкви (корень – ствол – крона дерева, способности человеческой души: ум – воля – память, сознание – познание – желание и др.), отмечает важные и для нас моменты: "Двоица ‹субъект – объект› не останавливается на двойственности, а ведет к троице" , – но мы не последуем и за ним. Прежде всего потому, что Троичность Божества, фигурируя в Символе Веры, вряд ли нуждается в каких бы то ни было рациональных обоснованиях. Фидеистический факт Троичности догматически предшествует и логике, и числу. Русский неокантианец А.И.Введенский, выступая с критикой Н.О.Лосского, утверждал: истинность христианского учения доказывается не метафизикой, а верой , и замена метафизики логикой, математикой положения дел не меняет.
      Культуроведы, впрочем, отыскивают тройки главных божеств у язычников: в Древнем Египте, Вавилоне, Индии. Христианские теологи приводят жизненные примеры, строение которых приблизительно изоморфно Трем Ипостасям, пользуясь, таким образом, приемом индуктивного наведения. Но рассматриваемая дедуктивная модель – несмотря на то, что формально ей очень несложно сработать – в этих случаях не при чем. Когда Б.В.Раушенбах в "Вопросах философии" выступил с репликой, в которой в качестве образца тройственного математического объекта, обладающего качествами "нераздельности и неслиянности", называлась система трех ортов системы координат , реакция не заставила себя долго ждать. Потребовались специальное письмо и повторное выступление (с уточнением ), чтобы отмежеваться от приписанных намерений объяснитьотношения между Лицами. И здесь мы вплотную подошли к завершающей настоящий раздел иллюстрации. Поговорим о трехмерности физического пространства.
      Представление о том, что у тел есть длина, ширина, высота (вариант: глубина) – родом из праистории. Несомненно, это уже рациональноепредставление, свидетельствующее об определенном уровне абстракции и "исправлении" окружающих предметов. Последние мысленно приводятся к правильной форме прямоугольного параллелепипеда, в то время как природные тела свести к трем размерам обычно нелегко: какова, скажем, длина у угловатого или круглого камня? Таким образом, названная прамодель получена путем не обобщения эмпирических данных, а скорее – отвлечения от них и последующего искусственного конструирования. Оставим историкам и этнологам судить, на каком эволюционном этапе человек приходит к такому результату и как это связано с его ремесленной, архитектурной, религиозной деятельностью: некоторые из украшений, хижины, жертвенники и святилища-храмы, параллелепипедные могилы. С палеолита наблюдается тяга к геометрически правильным фигурам, в последующие времена она только усиливается. Древние иранцы очерчивали место богослужения в виде прямоугольника(проведенные борозды-линии ограждали от действий злых сил ). В более поздней греческой легенде – см. делосская задача – упоминается кубическийжертвенник (который и надлежало удвоить во имя спасения от мора). Наши пращуры, однако, не пересчитывали количество упомянутых размеров, не видя в том ни малейшего смысла.
      Ситуация радикально меняется в Древней Греции. Платон, следуя за пифагорейцами, приводит список фундаментальных геометрических объектов: точка, линия, поверхность, тело, – и пронумеровывает их от единицы до четырех, см. . С современных позиций, Платон поступил не вполне справедливо, поскольку точка нульмерна и существу дела отвечало бы, если нумерация начиналась с нуля, переходя затем к одномерной линии, двумерной поверхности и, наконец, трехмерному телу. Числа "нуль" греки, впрочем, не знали. Аристотель исправляет "ошибку" Платона, выкинув точку из перечисления и обойдясь-таки цифрами от единицы до трех.
      Именно Аристотель ввел само собой разумеющееся теперь деление на роды, виды, подвиды, а также утвердил форму силлогизма: две посылки, большая и малая, и заключение(еще одна триада). Он любил "тяжелые" обобщения и призывал "принимать саму природу в качестве нашего руководителя, а число три мы берем из природы как один из ее законов". "Величина, делимая одним способом, – это линия, делимая двояко – поверхность, трояко – тело. Других никаких величин нет, потому что три – это всё, и "тремя способами" – то же самое, что "всеми способами"".(37) Или: "Тело ‹…› определяется протяженностью в трех направлениях. Другие величины делимы в одном или двух направлениях" . Аристотель придерживается строгой бинарной логики ( n = 2 ).(38) Разве дихотомическая "делимость", выбранная им в качестве определяющего критерия, не является одним из конкретных образцов бинарных отношений? Аристотель также апеллирует к интеллигибельной полноте, ко "всему". Но тогда трудно не согласиться, что такое "всё" – это три и "три – это всё", М = 3. Сам великий грек, разумеется, не решал соответствующего уравнения, обходясь интуицией и умозрением. Мы же, экономя усилия и не будучи столь же уверены в безошибочной силе собственного ума, подставляем себе костыли уравнения, отталкиваясь от формальных операций.
      О размерности физического пространства в современном значении греки еще не говорили, это удел Нового времени. Декарт применяет геометрический метод не только к философии, но и к физике; с тех пор метод координат прочно обосновался в последней. Сам Декарт использовал исключительно прямоугольные координаты, поименованные в его честь "декартовыми", вдобавок ограничивался плоской картиной. Но уже с Эйлера система трех координатных осей или ее эквиваленты становятся каноническими при решении всевозможных физических задач.(39) Такую физику обычно называют ньютоновской, или классической; к трижды протяженному пространству теперь и предстоит обратиться.
      И.Кант в молодые годы пишет работу "Мысли об истинной оценке живых сил и разбор доказательств, которыми пользовались г-н Лейбниц и другие знатоки механики в этом спорном вопросе, а также некоторые предварительные соображения, касающиеся силы тел вообще", где высказывается предположение: "Трехмерность происходит, по-видимому, оттого, что субстанции в существующем мире действуют друг на друга таким образом, что сила действия обратно пропорциональна квадрату расстояния" . То есть вопрос о размерности – похоже, впервые – ставится как проблема, однако путь к ее решению: через эмпирику, – не приводит к убедительному результату. Из предпосылки трехмерности действительно вытекает упомянутая обратная пропорциональность, о чем известно даже студентам, но не обратно: ни из каких частных физических законов, любой их совокупности невозможно вывести столь общее свойство модели как трехмерность.
      Уже в ХХ в. Поль Эренфест в статье "Каким образом в фундаментальных законах физики проявляется то, что пространство имеет три измерения?"(40) перебирает целый ряд физических свидетельств трехмерности, но при этом не обнаруживается ни одного, которое в состоянии исчерпывающе объяснить: пространство трехмерно потому-то и потому-то. Тот же П.Эренфест в книге приводит цитату из "Физического словаря" иезуита Ф.Полиана (1761): "ФИЗИКА. Эта наука имеет предметом тело в его естественном состоянии, т.е. вещество длинное, широкое и глубокое. Рассматривать, может ли Всемогущий отнять у тела его длину, ширину и глубину, – значит желать остановить развитие физики. Мы верим, что Он это может; однако мы, как физики, воздержимся заниматься таким вопросом. Тело, лишенное своих трех измерений и сохранившее только требование протяженности, было бы объектом скорее метафизики, нежели физики" . Объяснение физической трехмерности ускользает и от философов, и скажем, Г.Е.Горелик , которому мы благодарны за обстоятельный обзор, в конце концов вынужден, несмотря на предпринятые усилия, оставить проблему открытой.
      Не устраивают исследователей и физиологические объяснения. Какие органы чувств ответственны за пространственную ориентацию? – Бинокулярное зрение и стереоскопический слух, вестибюлярный аппарат, включающий три "улитки". Они поставляют согласованную информацию: окружающая реальность – трехмерна, по крайней мере, так мы толкуем. Но разве физики ХХ в., обратившиеся к моделям с иной размерностью и с успехом применяющие их на практике, – инопланетяне, у которых чувства устроены иначе, чем у остальных?
      Если вопрос о трехмерности не принадлежит ни физике, ни философии, ни физиологии, то чьей компетенции он подлежит, какой науки? Как ни странно, оказывается, ничьей, никакой, ни одной из них не удалось отыскать релевантных подходов. Между тем, речь идет о вещи наипростейшей – раз, два, три. В чем же дело? – Здесь вновь придется сослаться на Предисловие, на пассажи об элементарном рациональном, пребывающем в плену у бессознательного. Похоже, именно данный фактор заставляет плутать в трех соснах, так как знание о самом простом нередко проваливается сквозь сито современных, или относительно современных, наук, сквозь щели между ними, и без возвращения к элементарному при исследовании качеств общераспространенных моделей не обойтись.
      Итак, почему ньютоново пространство трехмерно? Во-первых, оно, как тотальное "вместилище", обнимает собой все физические объекты, явления, и ничто из физического не ускользает от него. Ранее мы обозначали подобное качество эпитетом "полнота". То, что вмещает в себя все остальное, автоматически полно. Во-вторых, физический мир автономен, свободен от влияния любых нефизических факторов. Заведомо такова установка, и сам Ньютон приложил серьезные усилия, чтобы оградить физическую реальность от вмешательства "духов" и избавить науку от суеверий. Для обоснования автономности даже от Бога физики той поры иногда обращались к услугам деизма: да, Господь некогда создал мир, но Его творение настолько совершенно и разумно, что теперь нет ни малейшей необходимости вмешиваться в происходящее. Лаплас, представляя свою космогоническую теорию (модель Канта-Лапласа) Наполеону, восклицает: "В гипотезе Бога не нуждаюсь!" Даже католик А.Полиан, как мы помним, радикально выносит за скобки физики вероятность влияния Бога на пространство.(41) Подобное свойство физической реальности вообще и пространства в частности на нашем языке называлось логической "замкнутостью". В-третьих, пространство существенно связно, нет ни одного сектора, направления, которые были бы изолированными от других (в том числе: в пространстве отсутствуют "карманы", т.е. зоны, доступные с одних направлений и недоступные с других).
      В науке тех лет к исследованию подходили исключительно со "здравой", т.е. бинарной ( n = 2 ), логикой: любое физическое взаимодействие сводится к взаимодействию пар (тел, материальных точек), а более сложные случаи полностью сводятся к обыкновенной – арифметической, алгебраической, векторной – сумме парных взаимодействий (такой подход называется принципом суперпозиции). "Сила – сила" (сила действия равна силе противодействия), "сила – тело" (если на тело действует сила, то оно движется с ускорением),(42) а если тело предоставлено самому себе, с ним не происходит ничего интересного, оно движется без изменений, ни на что не влияя. Будь то закон всемирного тяготения или закон Кулона – всюду в основу положено взаимодействие пар (здесь: массивных или заряженных тел). Классическая физика абсолютно последовательно придерживалась подобной стратегии от начала и до конца, и было бы странно, если бы она вдруг отказалась от нее применительно к самому пространству, его измерениям. Такой отказ означал бы нарушение рационального единства картины, ее эклектизм, т.е. в нашей терминологии – невыполнение требования логической "простоты".
      Но тогда разве могло бы пространство оказаться иным, чем трехмерное, М = 3, см. модель? С методологической установкой классической физики отлично согласовывалась и привычная апелляция к опыту – причем, к опыту "здравому", опирающемуся на обыкновенные ощущения: глаза, уши (см. перцептуальные корреляты трехмерности). Это физики ХХ в. сошли с наезженной колеи и начали ставить сверххитроумные опыты, зачастую применяя к их анализу, так сказать, "странную" логику. Но это уже другая, во многом девиантная эпоха, материал . Пока же мы в ХVIII – ХIХ вв., на которых и зиждется классика.
      Физика тех времен не ставила вопрос о размерности реального пространства, т.к. вопроса в этом, собственно, не было, настолько трехмерность очевидна. Всякое обсуждение просто избыточно, ибо ничего нового не в состоянии принести – мы только что убедились, что все необходимые и достаточные предпосылки трехмерности были без остатка растворены в содержательных физических подходах. Мало того, любое обсуждение проблематизирует, что опасно: под знак вопроса мог (и, как понятно ХХ веку, даже должен был) быть поставлен сам фундамент, ракурс взгляда. Это юный Кант чуть было не совершил нетактичности. П.Эренфест вступил в обсуждение, когда не только тронулась река, но встали дыбом и берега.
      Классическая модель отличалась предельной последовательностью. Если факт трехмерности вне подозрений, то из него автоматически вытекает все то, что требовала наша модель. Для простоты воспользуемся декартовой системой координат и будем считать элементами оси. Их, соответственно, три, М = 3. Любая пара осей, в свою очередь, определяет координатную плоскость (истина, отлично известная уже Эвклиду: через две пересекающиеся прямые можно провести одну и только одну плоскость). Каждая из координатных плоскостей представляется либо объединением двух осей, либо образована вращением одной в направлении другой – в обоих случаях речь идет о парном отношении осей, или элементов, n = 2. Таких отношений, т.е. координатных плоскостей, тоже три, ср. условие М = k из раздела 1.2. Ход рассуждений абсолютно не изменится, если в качестве элементов выбрать координатные плоскости, тогда каждая из осей – их пересечение, т.е. опять-таки бинарноеотношение. Таким образом, элементы и отношения в данном случае логически симметричны, взаимозаменимы, и философы могли бы говорить о субстантивации ("институционализации") отношений и десубстантивации элементов. Если, как это нередко делалось, к физической размерности идти через число степеней свободы, то вновь – и поступательных, и вращательных степеней у образцового недеформируемого тела по три. Классическая физика представляла собой грандиозное здание, в котором все архитектурные элементы строго пригнаны друг к другу.
      Итак, трехмерность не выступала в классической парадигме в качестве физическогофакта – последний предполагает возможность эмпирической и/или теоретической проверки. Как поставить эксперимент, да и зачем? – Данные чувств и тысячелетние традиции не давали поводов сомневаться. Трехмерность настолько очевидна, что не нуждалась и в теоретическом обосновании. Что, собственно, могло послужить отправной точкой дедукции? Какие-то из физических законов, предметных теорий? – См. выше. Метафизика, скажем, в духе Аристотеля, тоже уже была не в чести. Жена Цезаря вне подозрений, а трехмерность пространства служила не только женой, но и alter ego классической физики. Это в привычку ХХ века вошло исследование подноготной различных моделей, он стал требовать их верификации и даже выявления их условности. Условным, ограниченным определенными мировоззренческими рамками оказался и тезис о трехмерности. Вскоре предстоит убедиться: другое значение параметра n приводит к отличной и физической размерности.
      Трехмерность физического пространства, не являясь ни физическим, ни физиологическим, ни философским фактом (Е.Кассирер, имея в виду, что пространство не может быть полностью отнесено ни к материальному, ни к идеальному мирам, называл его "логическим ни то, ни сё" ), представляет собой очень простое общее свойство действовавшей рациональной модели, причем настолько общее, что оно не могло быть обосновано внутри нее самой (только "растворено"). Мы постарались не вдаваться в конкретное содержание понятий физических измерений – это компетенция действительно физиков, – занимаясь более частным вопросом: почему таких измерений в данной парадигме три, а не иное количество. Сходным образом мы поступали и раньше.
      Вообще, в физике, включая современную, достаточно много образцов тройственных структур. Ограничимся указанием лишь еще одной из них – деления физической реальности на макро-, мезо-и микромиры. Каждая из областей отличается неустранимой спецификой и описывается своей группой теорий: макромир – общей теорией относительности, мезомир – ньютоновской физикой, а явления микромира подпадают под компетенцию квантовой механики, теории элементарных частиц и т.д. Бинарный критерий "больше/меньше" ответствен за классификацию в целом.
      Рассмотрено множество троек тесно сопряженных друг с другом понятий и образов. Череду примеров можно практически неограниченно продолжать, курсируя по самым различным областям науки, культуры, общественной жизни. Некоторые из них всплывут по ходу дальнейшего изложения, но нашей целью не является энциклопедический свод. Надеюсь, читатель сумел убедиться в работоспособности предложенной модели и, главное, в том, что дистинктивная и синтетическая сила числа в значительной мере ответственна за формирование соответствующих ментальных структур. Всякий раз, когда мы апеллируем к целостности, когда опираемся на бинарную логику, возникает силуэт триады. Каузальная связь столь тесна, что справедливо и обратное: как только встречается какой-либо образец тринитарности, есть серьезные основания полагать, что его подкладкой служит мышление в оппозициях.
      Реальный процесс возникновения троек, правда, редко отправляется от полностью осознанной процедуры. Интуиция, обращение к аналогиям обычно играют более важную роль, и тройки реплицируются "сами собой", друг от друга, демонстрируя транзитивное единство различных конкретных представлений о действительности, с одной стороны, и бессознательность происходящего, с другой. Однако сам выбор трехсоставного модуля – даже если за ним стоит не более чем подражание, – способствует как стяжанию качества целостности, так и имманентной "здравой" логичности (последний фактор часто обнаруживает себя в позднейших интерпретациях).
      Триадная форма – один из неотъемлемых элементов культурной традиции, в связи с чем, вероятно, уместно напомнить о механизме, затрагиваемом А.Геленом. В работе "Образ человека в свете современной антропологии" Арнольд Гелен в частности констатирует: "Похоже, что в традиции заключено нечто необходимое для нашего психического (innere) здоровья" Ведь в результате экспериментирования на протяжении долгих времен в традиции поведения, ценностей и значений были заложены основы, которые не должны надолго ставиться под вопрос, которые не вызывают подозрений, поскольку они воплощены в реальных привычках. Кроме того, наше согласие с другими в рамках общих традиций становится действительно бесконфликтным. "Высокая культура, – сказал как-то Ницше, – требует держать многие вещи непроясненными," – она, таким образом, требует традиций, которые не объясняют себя, а просто уважаются в силу ценности вечно неизменного. Это огромное облегчение, когда мы сбрасываем с себя груз нашей склонности различать и принимать решения. И далее: только на основе само-собой-разумеющегося, привычного, неподведомственного критике и контролю можно импровизировать со сложными решениями или даже с полным сознанием ответственности и риска предпринять духовный или моральный эксперимент. Напротив, в нашу пожирающую традиции эпоху мы вынуждены беспрерывно выдумывать, чему покоряться теперь" . Поэтому Гелен называет традиции основным условием нервного здоровья и считает, что они суть "таблица умножения" культуры.
      Если триадность – один из строительных кирпичей культурной традиции, то приведенная цитата интересна и тем, что наводит на дополнительные мотивы попадания рационального в круг бессознательного, те мотивы, которые в специально не оговаривались. Рациональное – а число три и сопутствующая ему логика, несомненно, являются одним из модусов такового – выводится из-под контроля сознания, во-первых, во имя "экономии мышления" (один раз или многократно нечто хорошо продумав, не обязательно вечно тащить груз дискурса на себе, достаточно просто следовать заданному образцу), во-вторых, значим психологический фактор – то чувство облегчения, о котором упоминает Гелен. С психологическим тесно связан экзистенциальный: нечто здраво-логичное, интериоризируясь, становится существенным залогом ментальной идентичности человека, позитивно влияя и на его психическое здоровье. Немаловажен и социальный момент: см. согласие между людьми, если они принадлежат одной и той же традиции. Благодаря Гелену удается подчеркнуть эвристическую роль бессознательных логико-числовых структур (пока применительно к триадам, но это справедливо и в отношении других). Отталкиваясь от них как от безусловно-незыблемого, мы получаем возможность совершать скачки в предметно отличные области культуры, предпринимать рискованные интеллектуальные путешествия, не теряя направления, т.к. внутренний компас нам уже не изменит.
      Читатель вправе выразить недоумение: если априорная, бессознательная триадическая форма действительно играет столь конструктивную роль, то всё, что было написано от по сю пору, очевидно деконструктивно, поскольку нацелено в прямо противоположную сторону – числовые структуры деавтоматизируются, автор поднимает полог (если не сказать подол) традиции, раскрывая ее рационально-анатомическую подоплеку. Сокровенное не только просвечивается рентгеном, но вдобавок оказывается условным (зависимым от параметра), тем самым во многом лишаясь своей живой творческой силы. Что движет автором?
      Возможно, прежде всего ощущение, что после многовекового хождения в качестве разменной монеты традиция стерлась. Если она еще не полностью утратила свой креативный, живой регулятивный статус, то ее смысл существенно девальвирован, налицо склеротические тромбы. Поэтому без реабилитационной терапии со стороны рассудка не обойтись. Кроме того, к числу традиционных относятся не только тройственные структуры, и в новейший период альтернативы явно наращивают свой удельный вес и значение (это тема следующих разделов). В таком случае полезно обзавестись критерием, позволяющим более-менее однозначно выбирать между различными традиционными установками. Наконец, вполне в привычках нашей эпохи – прибегать к герменевтическому истолкованию, к выведению из тени на свет латентного семантического содержания, а также возводить эмпирическое многообразие структур, в данном случае троек, к единому концептуальному первообразу. Совсем не обязательно во всем соглашаться с теоретиком неоконсерватизма А.Геленом и лелеять традиции за одно только то, что они есть.
      Из того, что триады отличаются во многом рационально-бессознательным статусом, вытекает ряд следствий. Пока ограничимся лишь одним из них: ахроничностью. Ведь обе составляющие – и элементарно-рациональное ("архаически" рациональное, "вечное"), и бессознательное (пребывающее там же, где мифы, сны, архетипы) – обладают названным свойством. Даже когда мы имеем дело со временем, его ускользающая текучесть преодолевается посредством "схватывания целиком", благодаря чему продуцируются понятия прошлого – настоящего – будущего, Древности – Средневековья – Нового времени и т.д. Подобная черта существенно сказывается на поведении триад.
      Во-первых, они обыкновенно претендуют на отражение самой сути постигаемых феноменов " сути "последней", вневременной и/или эсхатологической. Во-вторых, реальное формообразование занимало порой столетия и даже тысячелетия, пока человек, наконец, не приходил к соответствующей тринитарности и к ее обоснованию задним числом. Логическая сила триады в равной мере направлена и в будущее и потому нередко используется в целях антиципации и проектирования. Примеры "третьего пути", "Третьего Рима", "Третьего рейха", идеального государства Платона и синтетического "конца истории" Гегеля – отнюдь не единственные. По крайней мере последнюю гегелевскую идеологему недавно воспроизвела в "Конце истории?" Ф.Фукуяма , а С.Хантингтон, за полвека привыкший к дескриптивной модели Запад – Восток – "третий мир", пытается ностальгически воскресить ее и после крушения СССР: сохранив Запад в качестве цивилизационной единицы, он придумывает ему нового противника, исламско-китайского кентавра . Вне- и сверхличная схема живет самостоятельной жизнью, захватывая в плен и продвинутые умы.
      Если бы перед нами стояла только редукционистская задача доказать работоспособность применяемой математической модели, указание такого количества прецедентов было бы, вероятно, избыточным. Однако попутно хотелось приступить к решению и обратной задачи – к демонстрации того, что число обладает способностью оперировать качествами: различать их и объединять. И тогда каждый очередной пример привносит новый – надеюсь, небесполезный – оттенок. Как уже отмечалось в , современная интерпретация числа обычно сосредоточивается на его чисто количественных возможностях и, следовательно, акциденциальных (из того, что сумка весит 3 кг, мало что вытекает; с тем же успехом она могла бы весить 5, 10, 16 кг). Специфическая внутренняя обязательность, экспрессивность числа как формы, гештальта, непосредственно воспринимавшаяся древними, в Новое время купирована и отдана на откуп паранаукам либо бытовым предрассудкам.
      В статье "Судьбы математики в истории познания нового времени" К.А.Свасьян упоминает о двух противоположных тенденциях – пифагорейской и "сциентистской" и о том, что историю математики и других наук принято делить на два периода: догалилеевский (самое позднее, с античности до ХVII в.) и после. Постгалилеевская наука элиминирует пифагорейско-платоническую проблематику из круга легальных воззрений. Те традиции, которые развивались "Пифагором, Парменидом и Эмпедоклом через Платона и дальше неоплатоников, Дионисия Ареопагита, Августина, Боэция, Эриугены и еще Экхарта, Кузанца, Фичино, Бруно и уже в самом преддверии нового мира – Кеплера, Бёме, Паскаля, Коменского, Генри Мора и Новалиса, Баадера, Шеллинга и Окена" обращены "рационалистическими наследниками "в шелуху"" . Воздержимся от вмешательства в философский спор о двух познавательных парадигмах и тем более от того, чтобы встать по одну из сторон баррикады – сциентизм уверенно отражает нападки как демонстрацией достижений, так и горячими отповедями.(43) Поставленные в книге задачи гораздо скромней – найти ту область, где релевантны типологически догалилеевские подходы, тогда как новые, напротив, полностью или полу-бессильны.
      Уместно еще раз вспомнить о сказанном в : не только древний, средневековый, но в своей массе и современный человек изучает элементарную, т.е. "пифагорейскую", математику, а не постгалилеевскую высшую. Последняя внятна лишь специалистам, но и они осваивают ее в сравнительно зрелом возрасте, на базе элементарной. Поэтому когда речь заходит об описании историческихсоцио-культурных феноменов, а также современных массовых, более чем странно применять к ним математический аппарат, а вместе с ним и всю когнитивную установку Нового времени. Это неаутентично, да и просто комично ("не интегрируйте Аристотеля!"). То, что сциентизм поставил "пифагорейски-платоновскую" спекуляцию вне закона, нам только на руку – тем в большей степени она погружается в ту рационально-бессознательную сферу, которая здесь и служит предметом. Именно в этом смысле мы говорим о числе как форме – пока применительно к одному из них, тройке.
      На стыке ХIХ – начала ХХ вв. Ф.Ф.Зелинский , подчеркивая важность Ренессанса ("первого Ренессанса") для романских народов и констатируя, что народы германские прошли через период активного освоения античного наследия позже, лишь в ХVIII – ХIХ вв. ("второй Ренессанс"), высказывал сожаление, что славяне, в частности Россия, до сих пор не пережили аналогичную инициацию. В связи с чем ставилась задача радикальной эллинизации славянской культуры, образования, результатом которой должно было стать не только духовное возрождение, но и подлинное приобщение к европейской семье. Концепция третьего, на сей раз славянского, Ренессансапребывает в скрытой полемике не только с государственническими версиями славянофильства и последующим евразийством (с важной для них идеологемой "Третьего Рима"), но и с западничеством – поскольку за основу европейской идентичности принимался общий античный (прежде всего греческий, т.е. восточно-античный) фундамент. В данном случае интересно не то, что перед нами очередной – по-своему не менее убедительный, чем другие, – вариант спекулятивно-логической тройки, а то, что данная утопия филолога-классика в известном смысле осуществилась. Уже школьная реформа Александра II придала импульс именно в указанном направлении. Школа советская, хотя и отказалась от гимназий, изучения латыни и греческого, но в преподавании точных дисциплин, в первую очередь математики, продолжила и даже приумножила дореволюционные традиции. Образование стало вдобавок всеобщим. Таким образом, если не в собственно гуманитарной, то в логико-математической проекции эллинизация славянского ареала состоялась. Нет нужды напоминать, сколь высокую роль в античной культуре играла сквозная "пифагорейски-платоновская" линия. В следующем разделе у нас появится возможность убедиться, как в эпоху Александра II и особенно в ХХ веке в российском политическом устройстве, истории и культуре скачкообразно возрастает формообразующая сила числа – по-прежнему "качественного", "догалилеевского", числа как гештальта. Мало того, к настоящему времени наблюдается сближение стихийно складывающихся европейских и евразийских общественно-политических структур.
      Постгалилеевская наука, сводившая число к результату измерения или вычисления, способствовала расширению пропасти между естественными и гуманитарными дисциплинами. Ведь последние, не отказываясь от логики, обращаются преимущественно с неизмеряемыми реалиями. Под ошеломительным напором естественных наук гуманитары отдали все права на число, даже на то, которое теми воспринималось как мусор ("шелуха" в словоупотреблении К.А.Свасьяна). Но качественная, логически обязательная грань числа не исчезла, лишь стала неявной, уйдя в тень, растворившись как в гуманитарных, так и в естественнонаучных представлениях. Подобное "качественное" число не только исторически предшествовало расколу единой когнитивной платформы на механицистскую и органицистскую половины, но и до сих пор, т.е. систематически, пребывает вне этой надуманной партийно-эпистемологической конфронтации. Оно непосредственно связано со здравым смыслом, воображением, не чуждо суггестии и дидактике, а также повседневно-естественному, "живому" разуму. Извлечь его из-под спуда, вернуть отнятое достоинство – пока применительно к числу 3 – и составляло для нас одну из важнейших задач.
      И последнее. Как, вероятно, убедился читатель, речь шла о вещах чрезвычайно простых. В дальнейшем от этого также не придется отказываться. "О простом – просто" требовали еще классические греки; об элементарно-математическом по существу уместнее всего говорить на том же самом языке. Поэтому в предложенной модели использовались исключительно тривиальные представления, которые были внятны и древним, и большинству наших современников: числа "раз, два, три", элементарные комбинации. Если непосредственно формулы комбинаторики – продукт Нового времени, то такая "новизна" относится лишь к математической технике,соответствующие же операции совершались и тысячелетия назад. Таким образом, и в этом случае нам не пришлось отступать от заявленного "архаического" рационального. Кроме того, в современных школах комбинаторику преподают именно в такой подаче, и в нашем сознании, в рациональном бессознательном она лежит на одной полке с другими разделами элементарной математики.
      Строя рациональные модели природных, социальных или культурных явлений, их часто выдают за саму реальность. В этом случае явно или завуалированно фигурирующему в представлении, модели числу приписывается способность организовывать реальность. Порой даже складывается впечатление, что число в состоянии предвосхищать действительные процессы, что кодифицируется в качестве его "мистической" силы. Нет ничего более далекого от фактического положения дел. Те закономерности, которые описываются числом – в частности тройкой – суть несобственная, превращенная форма строгого дискурса, спрессованного в компактный пакет и в дальнейшем транслируемого в подобном "контейнерном" виде.(44) До тех пор, пока мы не отступим от соответствующего рационального представления, от принятого способа размышлений, он, а вместе с ним и число, не теряет своей актуальности как встроенный логический блок.
      Следовало бы отметить и другие немаловажные особенности означенных структур, но методически целесообразнее обратиться к ним несколько позже, когда в нашем распоряжении окажется не только тринитарность и когда новые иллюстрации позволят предметней представить механизм регуляции, игру коллективно-психологических и социально-политических стихий, которые так или иначе опираются на каркас числа.
 

Примечания

 
      1 Если быть более точным, начало грамматике как научной дисциплине положили софисты в V – IV вв. до н.э. В обучении языковым специальностям грамматика и риторика занимали ведущее место (в свою очередь, искусство речи – предпосылка успеха в общественно-политической жизни). Своей вершины грамматика достигает уже в эллинистическую эпоху. Стоики создают систему и терминологию грамматики, которая благодаря римлянам без существенных изменений дошла до наших дней. Глава Александрийской библиотеки Аристарх Самофракийский (ок. 217 – 145 гг. до н.э.), чье имя стало нарицательным для хорошего критика, занимается исследованием текстов античных авторов (Гомер, Гесиод, Эсхил, Софокл, Аристофан…), системы знаковых обозначений, а также грамматических принципов, которые затем легли в основу всех европейских грамматик. Автором первой греческой грамматики, сыгравшей в филологии ту же роль, что"Начала" Эвклида в геометрии, был ученик Аристарха Дионисий Фракийский, собравший воедино все накопленные к тому времени результаты исследований. Его грамматика служила учебником вплоть до эпохи Возрождения. В Риме начало научной грамматике положил Кратес из Маллоса (он прибыл в Рим в 169 г. до н.э. и читал лекции о проблемах грамматики). Первую основополагающую книгу по грамматике латинского языка составил крупнейший римский филолог, историк, философ, энциклопедист Марк Теренций Варрон [169, с. 256-257]. Реммию Палемону (первая половина I в.) принадлежит первый учебник латинской грамматики (в настоящее время утрачен), см. [296].
      2 Imperfekt – простое прошедшее; Plusquamperfekt – предпрошедшее, для событий, которые произошли еще раньше; Perfekt – совершенное время.
      3 Русские глаголы, заметим в скобках, зависят не только от времени, но и от вида: совершенного или несовершенного (пришел – приходил), – т.е. вторая ступень латентно присутствует и в русской грамматике.
      4 Soars L amp; J. New Headway. Upper-Intermediate. Oxford University Press.1998. P. 8.
      5 Или используется образная сила традиции, но в детали нецелесообразно вдаваться.
      6 Определенный артикль и исторически произошел от названных указательных местоимений [422, S. 332].
      7 В немецком, в отличие от английского, артикли делятся и по родам.
      8 Такой неологизм использован при переводе одного из стихотворений Верлена; если не нравится, возьмите фразу "Моросит ".
      9 Согласно же греческой мифологии, три брата: Зевс, Посейдон и Аид, – разделили между собой вселенную, став повелителями соответственно земли, моря и подземного царства.
      10 Что было нужно им как в религиозных, так и в практических целях: для предсказания небесных явлений, прогнозов о разливах рек, ведения календаря…
      11 Так иногда называют тех, кто, переосмысливая Платона, настаивал на существовании врожденных идей и ставил логику, разум во главу угла во всех последующих построениях.
      12 Греция, как и другие традиционные культуры, еще не придерживалась современной щепетильности в вопросе об авторстве, и происхождение многих истин возводилось к уже признанным авторитетам (тем самым повышался авторитет этих истин). Поэтому теорему о ?2 нередко приписывали Пифагору; по сообщению Прокла: "Он же открыл теорию иррациональных и конструкцию космических фигур (= правильных многогранников)" [347, с. 141].
      13 Первым теоремы о ?3, ?5, ?7 доказал, по-видимому, Тететус – см., например, "Исповедь математика" Г.Харди [358]. Там же приведено доказательство о ?2 ; эта теорема занесена Г.Харди в список первокласснейших.
      14 Обозначением ? впервые воспользовался английский математик У.Джонсон (1706), оно стало общепринятым после одной из работ Л.Эйлера 1736 г. [199, с. 307]. Уже тот факт, что некоторое постоянное и считающееся известным число записывается не цифрами и знаками математических операций, а посредством условной буквы, о многом свидетельствовал.
      15 Одна из красивых легенд гласит: на острове Делос разразился губительный мор (по некоторым версиям: чума), и оракул, чтобы остановить смерть, посоветовал увеличить объем кубического жертвенника вдвое, не нарушая его формы. Несмотря на видимую простоту, задача оказалась сложнее загадки Сфинкса, с которой Эдипу все-таки удалось справиться. На протяжении веков математики бились с этой задачей, пока П.Ванцель в 1837 г. не доказал, что с помощью циркуля и линейки она в принципе не решаема. Впрочем, Менехм в IV в. до н.э. решил ее с помощью конических сечений. Математики любят рассказывать эту историю, см. [13, 171, 172].
      16 Аналогично, согласно психологии Аристотеля, различаются три части души в соответствии с тремя главными особенностями живых существ: растительная (питающаяся), ощущающая (чувственная) и мыслящая. С такой точкой зрения солидарен и Фома Аквинский, поскольку форма человека, т.е. душа, включает в себя три способности: вегетативную (подобно растениям), сенситивную (подобно животным) и интеллектуальную (роднящую человека с высшими существами), см., напр., [34, c. 158].
      17 О философии права можно почитать, например, у С.В.Лёзова [180], Ю.С.Пивоварова [249].
      18 По крайней мере, если верить приписываемому то У.Черчиллю, то Б.Шоу афоризму: "Демократия – самая ужасная форма правления, если не считать всех остальных".
      19 Основоположником идейно-политической доктрины либерализма считается Дж.Локк (1632 – 1704).
      20 В распространенном таксономическом варианте последнее звено выступает под именем своего наиболее крупного представителя – социализма, что, впрочем, не влияет на логику.
      21 См. также набор стандартных вариантов при голосованиях: "за", "против", "воздержался".
      22 Об этапах превращения истории в науку говорится, в частности, в "Очерках науки и философии" А.Н.Уайтхеда [336, с. 350-351].
      23 Воспользуемся словами Филофея, приведенными в "Очерках по истории русской культуры" П.Милюкова: "Церковь старого Рима пала неверием аполинариевой ереси", – пишет Филофей Ивану III, – "второго же Рима – константинопольскую церковь иссекли секирами агаряне. Сия же ныне третьего нового Рима – державного твоего царствия – святая соборная апостольская церковь – во всей поднебесной паче солнца светится. И да ведает твоя держава, благочестивый царь, что все царства православной христианской веры сошлись в твое единое царство: один ты во всей поднебесной христианам царь: Блюди же и внемли, благочестивый царь, что все христианские царства сошлись в твое единое, что два Рима пали, а третий стоит, а четвертому не быть; твое христианское царство уже иным не достанется". "Таким образом, русский царь должен был соблюсти единственный, сохранившийся во всем мире, остаток истинного православия – нерушимым до второго пришествия Христова", – подводит итог П.Милюков [206, c. 23].
      24 При обосновании не сбрасывалось со счетов, что в жилах русских князей текла немалая часть крови византийских династий, в частности, племянница последнего византийского императора Константина ХI, Зоя, была женой Ивана III.
      25 См., например, одну из свежих публикаций ""Вторая Европа" или "Третий Рим"?" А.С.Панарина в "Вопросах философии" [243].
      26 Названную склонность демонстрировали, конечно, не только национал-социалисты: "свобода, равенство, братство" масонов и Великой французской революции или выклики и лозунги типа "мир, труд, май" в СССР.
      27 Ср.: Ксенократ, Прокл, Пселл уподобляли Божество равностороннему треугольнику [230:I, с. 466].
      28 Впрочем, тогда красота играла не вполне самостоятельную роль, выступая совместно с добром под общей шапкой "калокагатии" (virtu или virtus – ренессансный аналог). Об отсутствии четкой границы между красотой и моральностью свидетельствовало и то, что прекрасное лицо могло считаться признаком прекрасной души. "Добродетель", "благо" – корреляты подобного синкретического понятия.
      29 Свойство открытости, принципиальной "незавершенности" художественного текста – наряду с подчеркнутым нарушением вышеупомянутого правила трех единств – не очень согласуется, конечно, с качествами полноты, замкнутости, присущим системам изучаемого нами типа. В ту эпоху открытый текст был революционным, призванным взорвать бастион классицизма. Однако впоследствии – уже во втором и третьем поколениях немецких романтиков – целостность, связность и завершенность возвращаются в художественное произведение, но уже на новой почве. Сложились новые нормы, против которых пришлось бороться последующим литераторам.
      30 Композиция "Философской пропедевтики" также опирается на сквозную тройственность [91].
      31 Например, Гуннер Бруберг из Лундского университета рассказывает в одном из докладов поучительную историю о том, что в ХVIII в. на Оби были как будто найдены ископаемые останки неизвестного огромного зверя с длинными клыками и когтями. Сообщение об этом вызвало активную полемику среди ученых-натуралистов, продолжавшуюся десять лет, делались доклады, составлялись трактаты, велась оживленная переписка. Многие считали, что зверь – нечто среднее между моржом и бегемотом, другие – что он тот самый Кит из Книги Иова. Эта история "послужила примером того, что от Сибири ожидали чего угодно, как будто бы там отменялись законы природы", – подводит итог Г.Бруберг [64, с. 31].
      32 Разумеется, не всегда. Русский Ф.М.Достоевский, устами Свидригайлова, использует эзоповское выражение "уехал в Америку" по отношению к смерти, самоубийству.
      33 По аналогичному поводу еще Геродот отмечал: богов грекам сотворили Гомер и Гесиод [169, с. 36].
      34 Парный орган обычного зрения здесь, очевидно, интерпретирован в духе l = 2, и значит, должен существовать, хотя бы в потенции, еще один глаз – орган прямого усмотрения "последних" истин. (Один из рецензентов отреагировал на настоящую сноску критически: если l = 2, то почему тогда нет "третьей руки", "третьего уха"и – восходя к сарказму – "третьего яйца"? Не слишком ли увлекся автор условностью, тогда как представление о "третьем глазе" имеет твердое основание – в наличии соответствующей чакры? – К экспертам по чакрам я не принадлежу, зато абсолютно уверен, что если бы у творцов мифологем возникла потребность осмыслить совокупность рук в качестве целостной и законченной, то без "третьей руки" обойтись бы не удалось. Две руки необходимы для достижения высот искусности в ремесле, но, мол, существуют Мастера, сверхзатейливые произведения которых с помощью только двух рук создать невозможно. Они и пользовались "третьей рукой", понимаемой уже не столько физически, сколько духовно: как напряжение всей воли и сил, как призвание Провидения или непосредственное участие Бога. Аналогично, в итоге упорных упражнений на развитие слуха у наиболее продвинутых индивидов рождается фигуральное "третье ухо", позволяющее улавливать звуки роста травы, движений человеческой души, слышать музыку небесных сфер и – как предел – внимать дыханию и словам самого Господа Бога. "Третье яйцо" может потребоваться для немыслимых эротических подвигов, зачатия сверхчеловека, небожителя. Для нас в таких случаях важен логический каркас (холистичность и l = 2), т.е. технология, на основе которой продуцирование мифологем, подобных "третьему глазу", может быть поставлено на поток.)
      35 У читателя есть возможность сравнить с тремя частями души по Платону: растительной, вожделеющей, разумной, – или со школьным делением живого мира на растения, животных и человека.
      36 Один из рецензентов счел долгом заметить, что если бы схема моногамной семьи последовательно подчинялась разрабатываемой модели, то и детей должно было бы быть обязательно трое (ср. рис. 1-1, 1-4, 1-5), однако в действительности их может быть один, два, десять, ни одного. На наш взгляд, критика основана на недоразумении. Членение третьего элемента на три составляющих возникает исключительно там, где выполнены все необходимые условия из раздела 1.2, а именно условия целостности и логичности. В реальной жизни на совокупность детей эти требования не налагаются, поэтому их количество имеет право быть в самом деле любым. Ситуация в корне меняется, когда присутствует намерение представить ее как типологически значимую, и у сказочного царя с царицей тогда оказываются именно три дочери или сына.
      37 Аристотель. О небе. 268 a, b. См. [25 ].
      38 Собственно, как раз Аристотель наиболее полно и четко сформулировал ее законы, и до сих пор как синоним бинарной логики используется дефиниция "аристотелева".
      39 Если требуется бoльшая историческая точность, методом координат – при изучении конических сечений – пользовался еще Аполлоний во II в. до н.э. [87, с. 271]. К исследованию различных линий на плоскости данный метод применен в 1630-х гг. Ферма (1601 – 1655) и Декартом (1596 – 1650). Лизье (1323 – 1382) в "Latitudines Formatum" впервые на Западе использует абциссу и ординату для описания функций. Систематическое развитие метода координат в пространстве дано Эйлером в 1748 г.
      40 Ehrenfest P. Proc. Amsterdam acad., 1917, vol. 20; см. републикацию в [103].
      41 Еще Аверроэс, придерживавшийся идеи совечности бытия Бога и бытия материи, ограничивал компетенцию Бога лишь сопредельными, ближними к Нему, сферами. Вселенная же развивается по своим, никому не подвластным законам, и миропорядок – имманентное структуро- и формообразующее дело самой материи, см. [264, с. 155-156].
      42 Источником и объектом приложения всех сил являются материальные объекты, сила – не более, чем мерило их взаимодействия. Говоря о парности, вполне можно обойтись без понятия силы, но в подробности вряд ли стоит вдаваться.
      43 См., например, Р.Фейнман: "Они вечно топчутся на обочинах науки, все время порываясь сообщить нам что-то, но они никогда не понимали всей глубины и сложности наших проблем".
      44 Ср. с мнением Николая Кузанского: "Число есть не что иное как развернутый рассудок. Можно признать, что число является началом тех вещей, которых касается рассудок" [230:I, с. 190].
 

 

1.4.1. Предварительный список примеров

 
      Вернемся к теоретической модели, а именно к уравнению (5) раздела 1.2. Выпишем это уравнение заново:
 
      M = M! / (M – n)! n!
      ( 5 )
      По-прежнему рассматриваются целостные (полные, замкнутые, связные) и простые системы, т.е. системы класса S, состоящие из М элементов, но в величину кратности отношений n на сей раз внесем изменения. Пусть теперь имеются в виду не прежние бинарные ( n = 2 ), а тринитарные отношения: n = 3. Как это достигается на практике, позднее увидим на конкретных примерах, пока же займемся чисто формальным аспектом. Каким станет количество элементов М, если кратность отношений n = 3? Подставим последнее значение в уравнение (5):
 
      M = M! / (M – 3)! 3!
      Раскрыв значения факториалов в правой части, получим:
 
      М = 1·2· 3·…·(М – 3)(М – 2)(М – 1)М / 1·2· 3·…·(М – 3)·1· 2· 3
      После сокращения одинаковых сомножителей в числителе и знаменателе:
 
      М = М(М – 1)(М – 2) / 6
      ( 6 )
      В правой и левой частях уравнения стоят одинаковые сомножители М. Если количество элементов М было бы бесконечно большим, правая и левая части уравнения тоже были бы бесконечно большими, т.е. равенство соблюдалось бы. Но о таком странном случае М = ? (M равно бесконечности); и о том, есть ли у него вообще какой-нибудь смысл, мы поговорим в разделе 1.5. Пока же будем искать решения среди конечного числа составных элементов, тем более, что алгебра, как и логика, не любят иметь дело с актуальными бесконечностями.
      Если бы в системе совсем не было элементов, т.е. М = 0, то правая и левая части уравнения также обратились бы в нуль, и следовательно, их равенство было бы обеспечено. Значит, М = 0 входит в состав конечных решений. Но это опять-таки странный случай: какую систему мы изучаем, если элементы отсутствуют? Поэтому и нулевой вариант будет рассмотрен значительно позже.
      Физики, наделенные острым чувством реальности и мыслящие не только строго, но и трезво, встречая среди решений какого-нибудь своего уравнения бесконечности и нули, обычно их тут же отбрасывают. О таких случаях говорят: не имеет физического смысла, – или именуют нулевое решение тривиальным, не несущим полезной информации. Сплошь да рядом так поступают и математики.
      Пока у нас нет серьезных оснований отличаться от физиков и математиков, поэтому системы с бесконечным и нулевым количеством элементов и отодвинуты в сторону. Из осторожности все же воздержимся называть такие системы не имеющими реального смысла или тривиальными: быть может, в обществе и культуре найдутся соответствующие прототипы. Но в любом случае оставим их на потом и поищем другие, менее экзотические, решения.
      Если величина М конечна и отлична от нуля, у нас есть право ее сократить, поскольку она стоит как сомножитель в обеих частях уравнения:
 
      (М – 1)(М – 2) = 6.
      Это квадратное алгебраическое уравнение, и чтобы найти корни, нужно раскрыть скобки и привести все к стандартному школьному виду:
 
      М2 – 3М – 4 = 0.
      Уравнению удовлетворяют два значения:
 
      М = 4
      М = – 1
      ( 7 )
      ( 8 )
      Второй корень ( М = – 1 ) выглядит настораживающе и, вроде, противоречит здравому смыслу: может ли реальная система состоять из минус одного элемента? Пока оставим его в покое. Решение же М = 4 смотрится вполне респектабельно, за него стоит ухватиться покрепче. Но прежде еще одно математическое замечание.
      Уравнение (5) может быть решено в общем виде, пригодном для любых величин n (нас интересуют прежде всего целые неотрицательные). Подробности вынесены в , здесь же приведем окончательный результат. Осуществляя поиск среди действительных и конечных значений М, приходится различать две главных разновидности систем S: с четной и нечетной кратностью отношений n.
      Если n – четное, то существуют только два общих решения:
 
      М = 0
      М = n + 1.
      ( 9 )
      Если n – нечетное, то общих решений – три:
 
      М = 0
      М = – 1
      М = n + 1
      ( 10 )
      Вариант М = 0 сопутствует всем возможным (целым неотрицательным ) n,(1) в этом смысле его можно считать "универсальным"решением. Мы видели, что оно встречалось и при n = 2, и при n = 3, но пока мы его отодвинули в сторону по соображениям "тривиальности".
      Решение М = – 1 фигурирует только при нечетныхn (но при этом всех нечетных), и поэтому ему возможно присвоить эпитет "полууниверсального". Но и его оставим до поры вне обсуждения из-за трудностей с интерпретацией.
      Зато общее решение М = n + 1 в самом деле похоже на правду. Во-первых, системы S с бинарными отношениями ( n = 2 ), как удалось убедиться в предыдущем разделе, обладают тройственной структурой ( М = 3 ), т.е. условие М = n + 1 выполнено. Во-вторых, системы того же класса с тринитарными отношениями ( n = 3 ) подразумевают кватерниорность, или тетрарность, строения: М = 4, см. решение (7), – т.е. условие М = n + 1 тоже выполнено. Наконец, в-третьих, при целых n и количество элементов М всегда оказывается целым, тем самым удовлетворяя чувству реальности (что такое нецелое, например дробное, число элементов в системе, трудно представить). Теперь попробуем посмотреть, как парадигма n = 3, М = 4 реализуется на практике.
      Начнем с релятивистской модели физического пространства. Последнее, как известно, четырехмерно, и его часто называют пространством-временем. Учитывая, что четвертое, "хронологическое" измерение (соответствующая координата записывается как i c t, где t– текущее время, с- вещественная постоянная, i– мнимая единица) казалось и до сих пор многим кажется необычным, для записи размерности такой физической модели нередко используют форму 3 + 1, говоря о 3 + 1- мерном пространстве-времени. Хотя теория относительности исторически не первой, конечно, выдвинула образец семантически кватерниорных структур, удобнее начать именно с нее: о ней все наслышаны, да и логика в ней достаточно четко артикулирована.
      Упомянутая физическая модель – так же, как и классическая, – демонстрирует собственную целостность. Это научная, физическаямодель, и остается в силе все сказанное в разделе 1.3 о предпосылках научности как таковой, об априорной установке физика (теоретика или экспериментатора). Свойства полноты, замкнутости, связности неотъемлемы от всякой настоящей теории, они предшествуют созданию конкретной модели, являясь, если угодно, ее догмой. Релятивистский образ пространства по-прежнему логически полон, замкнут и связен, в нем нет места вторжению иных, нефизических по сути реальностей. Причины всех физических событий – в самом физическом мире, только такими могут быть объяснения физика, исключительно в этом направлении он проводит поиск.
      Какая же кратность отношений заложена в релятивистской модели? – Перед ответом на данный вопрос – несколько слов об эпистемологической установке.
      Среди важнейших источников своей теории Эйнштейн не раз называл труды австрийского физика и философа, одного из основателей эмпириокритицизма Эрнста Маха.(2) Этот мыслитель, анализируя предпосылки физического опыта и теорий, пришел к выводу о принципиальном участии в них человека. Нам не дано знать, как устроен мир без нас или помимо нас. Нет, Мах не настаивал на абсурдной мысли, будто вне нас ничего не существует. Вопрос об "объективности" и "субъективности" был вынесен за скобки, и Мах интересовался знаниемо реальности. Обойтись без понятия субъекта в отдельности ("Я") и без понятия вещи (или объекта), использовав вместо них контаминированные "ощущения" (сам Мах называл их "элементами") в качестве единственно фундаментальной реальности, – такова, вкратце, была идея.(3)
      Начиналась революция в философии, и вскоре целый ряд перворазрядных мыслителей выдвинул концепции, краеугольным камнем которых оказались понятия, так или иначе напоминающие "опыт", "комплекс ощущений", "элементы" эмпириокритицизма. "Событие" неокантианцев, "жизнь" или "жизненный порыв" Бергсона, "феномен" Гуссерля, "экзистенция" Хайдеггера и т.д. аналогично фундировали "субъект-объектные" реалии. К этому вопросу еще предстоит возвращаться, пока же ограничимся Махом, тем более и по времени, и по фактам именно он – предшественник Эйнштейна.
      Если Мах прав, то как должен поступать добросовестный физик-теоретик? Последний по-прежнему хочет мыслить логично и просто, он вдобавок прошел отличную школу классической физики. Значит, для него само собой разумеется, что физическую реальность надлежит раскладывать на простейшие пары соответствующих компонентов (переход к более сложным случаям – посредством принципа суперпозиции, т.е. обычного наложения). Однако после Маха это представляется уже недостаточным: теория говорит не о самой реальности, а о нашем знаниио реальности. Можно ли учесть указанное обстоятельство в самой теории? Оказалось, возможно, и Эйнштейн вводит особым образом конституированного наблюдателя, тесно связанного с системой отсчета, внутрь своей "критической" теории, корректирующей классическую. Отныне физическая модель предполагает выяснение взаимодействий уже не пар логических элементов, как прежде, а троек, т.е. величина n приобретает значение, равное трем, n = 3. Отсюда, как установлено, непосредственно вытекает М = 4.
      Конечно, я далек от утверждения, что именно таким был ход мысли Эйнштейна: дедуктивно от философии к физике. Даже точно известно, конкретно он был иным. Ведь хотя мы и имеем здесь дело с рациональным фактом (размерность физического пространства – натуральное число), его предпосылки по-прежнему оставались в значительной мере за порогом сознания и раскрывались скорее с помощью интуиции. Кроме того, никакую физическую теорию невозможно напрямую дедуцировать из какой бы то ни было философии: физика по-своему самодостаточна. В частности, Мах не мог подсказать, как именноследует вписать названного наблюдателя (если бы мог, речь шла бы о нем, а не об Эйнштейне), а в этом и состояло зерно новой физической модели. Поэтому сказанное выше – не что иное, как реконструкция, сведенная до "сухого остатка", до "эссенциальной свертки", ибо главный интерес нашего текста – не релятивистская теория и не физика вообще, а только числа, их роль в культуре, одним из секторов которой служит наука.
      Момент бессознательности оказался существенным и в настоящем случае. Эйнштейн отталкивался, как от непреложного, от факта трехмерности обычного классического пространства, не задаваясь "излишним" (см. раздел 1.3) вопросом, почему его, собственно, следует считать трехмерным. Четырехмерность же вытекала автоматически за счет "сращивания" пространственных и временных характеристик в процессе идеализированного измерения, осуществляемого модельным наблюдателем. В конце концов предпосылки четырехмерности оставались неясными самому Эйнштейну, см. его запись: "Объяснить, почему континуум очевидным образом ограничен четырьмя измерениями" . Но то, что размерность новой физической реальности на единицу больше, чем у прежней, было уверенно констатировано.
      Как бы там ни было, "третий элемент" (в дополнение к стандартным для классической физики логически одновременно взаимодействующим парам) – наблюдатель со связанной с ним системой отсчета – занял законное место в этой канонизированной теории. Почти сразу вслед возникшая квантовая механика выдвинула сходное понятие – экспериментатор, принципиальное участие которого должно учитываться при анализе опыта и в теории. Конкретно экспериментатор, конечно, не совпадает с наблюдателем (квантовая и релятивистская механики – разные ветви, с разным фундаментом), но и он выступает в роли соответствующего "третьего" в каждом отдельном физическом акте, о котором мы хотим знать. Известный физик и философ К.Ф.Вайцзеккер приводит слова Гейзенберга: "Разрыв между субъектом и объектом в квантовой теории более невозможен" , – скептически оценивает старую физическую установку: "Объективность классической физики – что-то вроде полуправды" , – и в свою очередь сославшись на "элементы", "ощущения" Маха , добавляет: "Знание, действительно, более фундаментальное понятие, чем материя" . Е.Вигнер приводит сходные мнения фон Неймана и того же Гейзенберга: "Понятие объективной реальности , таким образом, испарилось, превратилось в прозрачную ясность математики, описывающей не столько поведение элементарных частиц, сколько уровень наших знаний об этом поведении" . Аналогично и философы, представители science of science уверенно отмечают ту же особенность физики ХХ века, говоря о проникновении тринитарности в логику, о ее тринитарно-бинарном, или бинарно-тринитарном, характере.
      Интродукция субъекта в теорию присуща и так называемому антропному принципу последних десятилетий. Физическая реальность, насколько она в состоянии нам открыться, такова, чтобы мы могли ее познать, предварительным условием чего является само существование человека. Физический мир, значит, устроен так, чтобы в нем мог зародиться и пребывать его венец, человек; такая установка используется даже для определения величин фундаментальных констант.
      Как и в большинстве феноменов авангардистской культуры, в новейшей физике вообще и в теории относительности в частности происходит воскрешение генетически архаических черт. К таковым принадлежит, например, упомянутое сближение объекта с субъектом. Культурологи не раз отмечали эту особенность: первобытный, античный, средневековый человек часто не в состоянии отделить действительную ("объективную") реальность от продукта своего ума и/или воображения, подменяя одно другим,(4) – в Новейшее время субъект, его точка зрения вновь включаются в построение концептуальной картины. Родом из архаической старины и смешение пространства со временем: расстояние между двумя точками (городами, деревнями) было издавна принято измерять в днях пути, а не в "объективных" километрах или милях. Резонность поговорки "новое – хорошо забытое старое" подтверждается и в настоящем случае, хотя старое, конечно, никогда не возвращается точно в том виде, каким было прежде.
      Но обсуждение релятивистской теории еще не закончено. В списке трех взаимодействующих в ней основных элементов – двух мировых точек и наблюдателя (системы отсчета) – последний пребывает несколько особняком. Мировые точки кажутся "настоящими", "объективными" физическими объектами, подобными геометрическим или материальным точкам классической физики, а наблюдатель – "сомнительным", непривычным. Впрочем, мы уже сталкивались со сходными прецедентами "обособления" в предыдущем разделе, просто не заостряли на нем внимания. Вспомним: третье грамматическое лицо на фоне первого и второго; настоящее время ("мгновение") по сравнению с протяженными, полубесконечными прошлым и будущим; в тройке монотеистических религий (христианство – ислам – иудаизм) две первые – мировые, тогда как третья – племенная; в тройке религий мировых (христианство – ислам – буддизм) две первые, соответственно, монотеистические, а третья – политеистична. Два из трех сыновей Ноя: Сим и Хам, – помещены в центр ветхозаветной оппозиции "праведность- неправедность", дают начало народам Ближнего Востока, третий же, Иафет, в данном отношении "отстранен". Для таких ситуаций, когда один из трех элементов несколько дистанцирован, "отгорожен" от двух других, допустимо использовать запись 2 + 1.
      В релятивистской теории подобной структурой обладают сами логические отношения, т.е. n = 2 + 1. Любопытно, что упомянутая внутренняя семантическая ступенька не "смазывается" до конца: среди четырех измерений пространства-времени одно из них пребывает, как сказано, чуть особняком: М = 3 + 1. Это "дополнительное" измерение и вызывает наибольшие сложности в восприятии у людей, привыкших мыслить классически, исходя из того, что они называют здравым смыслом (хотя и ньютовская физика зиждется на искусственной познавательной установке, требующей существенного отвлечения от бытового повседневного опыта, во многом даже противоречащей ему. Куда более "здравомысленной" в этом плане была физика Аристотеля. Однако и физики, и масса выпускников средних школ за столетия привыкли к классическому подходу, он трансформировал былой здравый смысл. Ничуть не менее "здравым", однако, является и релятивистский подход, подпитываемый, в чем вскоре предстоит убедиться, множеством смежных и при этом вполне привычных представлений).
      Как и в случае классического трехмерного пространства, нам не удастся указать ни точное время, ни единственного автора специальной теории относительности. После М.Борна стало традицией называть четырех главных авторов: Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна, Минковского. Первые два, пребывая у истоков теории, впоследствии отстаивали ее "номиналистическое" толкование (четырехмерность и все эффекты наподобие сокращений времени и расстояний – лишь удобный расчетный прием ).(5) Последние два настаивали на "реализме": физический континуум действительночетырехмерен. В нашем контексте нет нужды вмешиваться в мировоззренческую дискуссию. Да, разница между 3 и 4, разумеется, принципиальна, но мы предпочитаем использовать настоящие цифры лишь для индексации двух разных внутренне обязательных парадигм. Специальная теория относительности вскоре была дополнена общей, использующей аналогичную четырехмерность, а также соответствующей космологией.
      Все наслышаны не только о революции в физике, которую, по мнению публики, начал Эйнштейн, но и о конфликтности ее протекания. Именно по данному поводу Эйнштейн позже проговорил: "Это драма, драма идей". Но к родовым недостаткам нашего логико-культурологического метода относится его принципиальное "равнодушие": мы и раньше не особо вдавались в бурление страстей, в чувства и судьбы людей, отдавая предпочтение голым цифрам, этой линии намерены придерживаться и впредь. Тринитарная логика и, следовательно, кватерниорность ( М = 4 ) поддерживались плеядой замечательных ученых, последовательно занимали командные плацдармы – не будем вдаваться в нюансы атрибуции, ведь цифрам безразлично, кто их выдумал, они всегда плод коллективнойработы.
      Попутно отметим, что релятивистская теория (сращивание синхронических и диахронических характеристик реальности) оказала влияние и на гуманитарные дисциплины: литературоведение, см. понятие хронотопау М.М.Бахтина , политологию – понятие хронополитии, см., напр., .
      Аналогично "расширению" пространства (переходу от трех- к 3+1-мерности) физика поступила и с традиционно трехзвенным списком агрегатных состояний вещества: твердого, жидкого, газообразного,(6) – дополненного в ХХ в. еще одной, "маргинальной" фазой – плазмой. Система агрегатных форм приобрела с тех пор новый канонический вид:
 

твердое тело – жидкость – газ ¦ плазма.

 
      Мы и в дальнейшем будем использовать значок разделительной линии ¦ для выражения известной семантической обособленности одной подгруппы от другой. Как и в предыдущем физическом примере, не все ученые принимают новацию о четвертом звене.
      Сходные структурные тенденции не обошли стороной и квантовую механику. По крайней мере современные теории поля, элементарных частиц, космогонические теории утверждают наличие четырехтипов фундаментальных физических сил, или взаимодействий: сильного, электромагнитного, слабогои гравитационного. Если первые три относятся к специфически квантовым и так или иначе поддаются концептуальному объединению, то последнее подпадает под разряд релятивистского, ибо не только проходит по ведомству общей теории относительности, но и ожесточенно сопротивляется осмыслению с помощью квантовомеханических методов. Полный список демонстрирует знакомую логическую структуру:
 

сильное – электромагнитное – слабое ¦ гравитационное.

 
      На этом прервем экскурс в физическую область, ведь многие читатели – гуманитарии.
      Обратим внимание на одну важную логико-культурологическую особенность. В разделе 1.3 упоминалось, что на смену антропоморфической дихотомии тело – душа в надлежащий период пришла трихотомия тело – душа – дух, как бы "надстроенная" над первой. Сходным образом, вслед за наиболее древним делением мира на земной и потусторонний (край духов и мертвых) сформировалась трехчастная онтологическая модель: небо – земля – преисподняя. Из первоначального предложения просветителей разделить государственную власть между монархом и парламентом родилась концепция трех ветвей: исполнительной, законодательной и судебной. На плечах оппозиции означаемого и означающего возводится треугольник Фреге. Средневековая пара истина и добро в Новое время превращается в тройку за счет красоты. Качество логической дихотомности переходило снаружи вовнутрь (ведь М – это общее количество элементов в системе, т.е. выражает ее внешниеочертания, тогда как n – это количество элементов в подсистемах, связанных одним общим отношением, т.е. говорит о внутреннемустройстве системы). Если в первых примерах М = 2, то во вторых n = 2 и, значит, М = 3. Кратность деления на более высоких ступенях развития переносилась с элементов на отношения, тем самым "интериоризируясь".
      Не иначе произошло и с релятивистским пространством, пришедшим на смену классическому: тринитарностью отныне отличалась структура не элементов, измерений ( М = 3 ), а отношений ( n = 3 ). Новая механика – релятивистская и квантовая – оказалась не только наследницей, но и своебразной "надстройкой" над старой, подо что подведено основание: принцип соответствия, дополнительности.
      И все же навряд ли разные поколения когнитивных парадигм уместно проецировать на шкалу прогресса или регресса. Наряду с энтузиазмом, охватившим творцов принципиально новых теорий и досужую публику, наряду с распахиванием невиданных интеллектуальных и технических горизонтов, множество вполне серьезных, компетентных ученых испытывали и продолжают испытывать томительную ностальгию по утраченным векам ясного, взвешенно-рационального взгляда на мир, по эпохе "просвещения", апогеем и "акме" которой казался ХIХ в., с его стройно-классическим, "гармоничным" отношением к реальности и его господствующей парадигмой М = 3. Кроме того, семантическая кватерниорность была присуща и архаичным моделям.
      Индийские "Веды", Платон (вместе с ним все античное Средиземноморье) придерживались своеобразного представления о глобальном историческом цикле (см., напр., ). Его можно назвать доктриной неумолимого регресса, поскольку вслед за блаженным золотымвеком приходит менее благородный серебряный, за ним – еще более сомнительный по духовным достоинствам бронзовый, но все они бледнеют на фоне кровавого и беспощадного, отбросившего все высокое и святое железного. Последний завершает не только цикл, но и земную историю как таковую, поскольку является преддверием тотальной катастрофы. Следовательно, полный список веков:
 

золотой – серебряный – бронзовый ¦ железный.

 
      Указанное представление сохраняется в индуизме (весь цикл именуется в нем Манвантарой) и современной эзотерике . Образ "темного" железного века под названием Кали-юга на волне массового молодежного интереса к восточным учениям превратился в 1960-е гг. в элемент западной поп-культуры. Та же типологизация используется и в более скромном, не столь глобалистском обличьи: ахматовское деление "веков" русской поэзии на золотой ("пушкинский"), серебряный (начало ХХ в.) и бронзовый (1960-е годы) не только вошло в обиход мало-мальски образованного человека (особенно наименование второго звена), но и легло в основу официальной научной терминологии. Еще больший культурный ареал захвачен косвенным влиянием этой схемы, оказывающейся подкладкой многих общеупотребительных историологических доктрин. Но в последнем нам еще предстоит убедиться.
      Не только время, но и материя подвергалась аналогичному членению. Согласно индоевропейским мифам и последующей натурфилософии, например, Эмпедокла (ок. 490 – ок. 430 гг. до н.э.), корни всего сущего представлены четырьмя неизменными элементами, или первовеществами: землей, водой, воздухоми огнем.(7) Ныне школьные учебники ссылаются на такую архаическую модель, усматривая в ней предвосхищение современных взглядов на агрегатные формы вещества (твердое тело – жидкость – газ – плазма). Не берусь судить насчет "предвосхищения" (возможно, наоборот, это ХХ век деградировал до архаики), но упомянутая четверка явно мыслится как М = 3 + 1. Даже Гегель в "Философии природы" счел допустимым возродить и защищать теорию четырех элементов.
      Подобные четверки формируются и в христианский период. Один из примеров – четыре канонических Евангелия(8): первые три обладают сходным повествовательным характером и именуются "синоптическими", последнее заметно отличается от них своим "философическим" духом. (Важная деталь: перу автора четвертого Евангелия, Иоанна, принадлежит, согласно церковной традиции, и завершающая книга Нового Завета – Откровение,или Апокалипсис, – формулирующая учение о конце света.) Однако не будем вдаваться в архаические кватернионы (ряд из них еще всплывет в последующем изложении), возвратимся в нашу эпоху.
      В 1813 г. А.Шопенгауэр публикует докторскую диссертацию "О четверояком корне достаточного основания", на которую публика и специалисты ответили гробовым молчанием. Однако в 1847 г. потребовалось второе издание, а после революции 1848 г. в Германии Шопенгауэр шел нарасхват . Среди источников его философии называют традиции Канта, Платона, древнеиндийской брахманистской и буддийской литературы (в частности "Упанишад"). Здесь не место подробному обсуждению, поэтому ограничимся ссылкой на учение Аристотеля и перипатетиков о четырех причинах – Шопенгауэр же рассматривает четыре формы закона причинности, четыре способа соединения "формы" и "материи". Обращаясь к закону достаточного основания, он выделяет следующие основные модификации: три "духовно-душевных" (для логических отношений, математических, психологических) и одну "телесную" (для физических объектов). Аналогично, поддержана Шопенгауэром и кантовская схема различных видов отрицания: формально-логического, математического, антиномически-диалектического и реального . Некогда и пифагорейцы, если верить Платону, считали предпосылкой подлинного, целостного знания его четвероякость. Однако "философия пессимизма" – не атрибут современного общественного сознания, и ее автору, похоже, еще не удалось провести самобытные, достаточно четкие грани в собственных тетрадах, поэтому ограничимся сказанным, упомянув напоследок о ревнивом и безуспешном соперничестве Шопенгауэра с его старшим современником, Гегелем, до самой смерти последнего (1831 г.).
      В философии жизни А.Бергсона ключевое понятие длительности подразделяется на четыре аспекта: три "душевных" ( сознание, память, дух), а также материю. Структура 3 + 1 запечатлена вполне определенно. Бергсону удалось стать одним из кумиров первой половины ХХ столетия, серьезно повлияв, в частности, на модернистскую беллетристику – так называемую "литературу потока сознания" (Джойс, Пруст). Субъект и объект у Бергсона, как мы помним, нераздельны, и в образах упомянутого художественного течения факты внешней и внутренней жизни – изображение как реальных событий, так и восприятий, фантазий – следуют вперемежку и вперемешку, увлекаемые общим поступательным потоком или движением "по спирали" (тогда как реализму предшествующего столетия было присуще отделять действительную фактуру от "психологии"). Во французском "новом романе" (после Второй мировой войны) фигура с картины на стене могла зримо шагнуть в физически-реальную комнату и выйти наружу под дождь. Искусство и жизнь, мысль и материя, субъект и объект представлены в новом сознании в виде единого сплава, своеобразно преломляя древний магический, мифологический опыт. С тех пор виртуализация человеческого сознания лишь возросла.
      Возможно, нелишне упомянуть об одной интересной детали, связанной с утверждением кватерниорных представлений. Четвертое релятивистское измерение, "хронологическое", появилось за счет инсталляции в модель наблюдателя, т.е. специфического "субъекта". Для физики это не имеет значения, но для историков культуры любопытный факт: в конце ХIХ – начале ХХ вв. экзальтированная образованная публика любила поговорить о "четвертом измерении" пространства, которое считалось обиталищем спиритических духов. Именно такого рода публике А.Эйнштейн во многом обязан своим превращением в 1918 г. в поп-героя, после эксперимента, подтвердившего один из прогнозов ОТО ("Эйнштейн доказал, что всё относительно", – упоенно повторяли газеты и дамы, и подобная "кухонная" версия для культуролога не менее, если не более, значима, чем система тензорных уравнений). Связь "субъектности-духовности" со временем реализована и у Бергсона, поскольку жизнь и душа схватываются понятием "длительность". "Чистое изменение, истинная длительность есть нечто духовное", – утверждал философ. Еще в "Исповеди" бл. Августина читаем: "Мне кажется, что время есть не что иное, как растяжение, но чего? не знаю; может быть, самой души" ). Человек активно осваивал время в качестве непосредственно конструктивного, "строительного" фактора (в экономике, политике, в науках, философии, в быту), и лавинообразно рос удельный вес четырехсоставных представлений.
      М.Хайдеггер же, на которого мы уже ссылались в связи с его схемой трехмерного времени, предлагает также и четырехмерную. "Подлинное время – четырех измерений" . Наряду с прошлым, настоящим и будущим, он вводит более фундаментальную категорию "подавания". "Время не есть. Время дано", – поясняет философ . Но перейдем к примеру, который оставил более незабываемый след и лег в основу массовой идеологии.
      Марксистская доктрина гласит, что последовательность трех классовых общественно-экономических формаций цивилизованного социума – рабовладельческой, феодальной, капиталистической, – должна смениться четвертой, коммунистической. Исследователи не раз замечали, что c тремя первыми коррелировало стандартное историческое деление на европейские античность, средневековье и Новое время. Историзм дополняется у Маркса футуристическим проектом, из-за чего и произошло расширение традиционно трехзвенного списка до четырехзвенного. Впрочем, в разделе 1.3 установлено: логическая кратность деления не зависит от изучаемого предмета, – так и здесь: даже если не рассматривать будущее, оставшись в собственных рамках истории (прошлое до настоящего), применение соответствующей логики все равно приведет к кватерниорности. Классификация ХIХ в. Древность – Средневековье – Новое времядополняется еще одной таксономической единицей – Новейшим временем. Констатировав в обоих случаях наличие строения М = 3 + 1, прибегнем к помощи нашей теоретической модели. Что имели в виду создатели упомянутых градаций, какую логику они в них инсталлировали?
      Прежде всего, перед нами, очевидно, культурно- или социально-политические концепты, теории. Несмотря на то, что время сверху не ограничено (по крайней мере, так гласит гипотеза открытого, или прогрессивного, времени), история, подобно всякой науке, склонна придавать своему предмету целостный, концептуально законченный вид. Что иное может означать намерение понятьисторию, как не представить ее единую связную картину, внести в нее строгий рациональный порядок? Даже у историков-археологов, архивистов, т.е. "эмпириков", возникает нужда в систематизациидобытого материала, в его классификации– в противном случае даже специалист-эрудит утонет в безбрежной хаотической стихии фактов. Но наиболее сильное стремление к дискурсу присуще тем разделам исторической науки, которые стараются встать над чистою описательностью, голой констатацией, т.е. историологическимнаправлениям.
      В предыдущем разделе мы видели, каким образом подобная установка претворяется в логически трехсоставные схемы ( М = 3 ): периоды дикости – варварства – цивилизации, каменный – бронзовый – железный века, палеолит – мезолит – неолит, Древность – Средневековье – Новое время" Это происходило за счет применения бинарного отношения "раньше/позже", n = 2. Что нового привносит марксизм?
      Он тоже изучает историю (социальную историю), причем, в высшей степени рациональными методами: его интересуют точные научные закономерности. Придерживаясь строгих фактов, не чужд он и объективности, возможно даже больше, чем другие: история материальна. Но в отличие от предшествующих направлений, марксизм не ограничивается исследованием, т.е. фиксацией реальных событий, процессов (того, что есть или было), – он стремится принять в истории активное, преобразующееучастие. "Прежние философы изучали мир, а дело в том, как его изменить". Назван и коллективный субъект, которому надлежит осуществить преобразования – пролетариат, усвоивший марксистское учение. В еще более контрастном виде названные особенности проступили в ленинской версии: ведущим творческим субъектом становится одушевленная учением и железно организованная партия, ленинизм добивается радикальнейшего слияния слова и дела, мысли и поведения.
      Не правда ли, знакомая теоретическая ситуация: присутствие "субъекта", эйнштейновского наблюдателя сходным образом (хотя и без всяких проектов) изменяет "объективную" физическую реальность. Марксизм и особенно ленинизм, в сущности, предваряют релятивистскую теорию, по крайней мере некоторые из ее конституирующих черт. Логическая четырехсоставность в этих рамках вполне органична.
      Конкретней к ней можно подойти и через Гегеля, поскольку диалектику марксизм-ленинизм заимствовал у него. Триаде "тезис – антитезис – синтезис" присваивается методический статус, она интериоризируется в логику, n = 3, и появление кватерниона, М = 4, неизбежно. Востребованной оказалась и гегелевская идея о "конце истории", поскольку в марксизме история конечна, коммунизм же – ее последняя, высшая фаза, прерывающая тысячелетия социальной несправедливости и воплощающая вековую мечту.
      Структурно сходно обстоит и в "расширенной" историологической классификации: Древность – Средневековье – Новое время – Новейшее. Хотя о будущем, о действенном проекте как таковом на сей раз речь не идет (Новейшее время – это все же не будущее, а ближайшее прошлое и настоящее), но и в этом случае по существу задействован преобразующий субъект – наш современник, который не только изучает историю, но и делаетее. Его участие в историческом процессе – реальное (что совершенно понятно), но и, что интересней, идеальное: даже применительно к прошлому он не просто бесстрастно и "объективно" рассматривает его, а вступает в активное конструирование: концептуализацияисторической картины, виртуализация, парадигматизация. Тот "странный" дух, который принес с собой постмодернизм, "играющий" с фактами, выстраивающий из них "экзотические" комбинации, не стесняющийся своей откровенной заинтересованности ("факты – лишь сырье"), шокирует представителей старой "классической" школы, но он является законным продуктом – одновременно причиной и следствием – названного представления. Мы, современники, трансформируем историю, включая "неизменяемое" прошлое, но еще и не на такое способен нынешний человек, превратившийся, согласно В.И.Вернадскому, даже в геологический фактор. Авангардистское смешение объекта с субъектом по-прежнему возвращает мысль к "догалилеевской" стадии (пусть и в новой подаче), мифологизирует, идеологизирует, но в нашем контексте важнее другое: если в качестве одного из конституирующих элементов модели задействован и субъект, то М = 4, см. выше. (Марксизм интересовался главным образом социально- экономической историей, его задачей было изменить социально-политический строй, поэтому и четверка соответствующая: общественно-экономические формации, рабовладение – феодализм – капитализм – коммунизм. Схема Древность – Средневековье – Новое время – Новейшее лишена подобной специализированной заряженности и оттого отличается большей "нейтральностью": периоды, по крайней мере на уровне терминологии, не несут на себе столь тенденциозной нагрузки, говорится лишь о различных хронологических отрезках. Но это уже нюансы, в которые мы вправе не вдаваться, ибо заняты исключительно числами, в данном случае М = 4.)
      Чуть выше был упомянут ленинизм, поэтому нелишне напомнить и об изменениях, внесенных в традиционный список типов политических сил: либералы, консерваторы, радикалы (социалисты). К концу ХIХ – началу ХХ вв. данная классификация уже устоялась в Европе, и каждый из типов подпирался вполне репрезентативными политическими течениями. Российским социал-демократам был хорошо знаком европейский политический опыт, который подвергся серьезному научному осмыслению в качестве "объективного", от каждого из традиционных политических движений были заимствованы и приумножены его самые сильные, эффективные черты. Однако осуществлялось, как сказано, не только осмысление, но и трансформация(как минимум – адаптация к российским условиям). Последняя оказалась настолько существенной, что было объявлено о создании партии принципиально "нового типа"; в 1903 г. партия большевиков обособляется от социал-демократов европейского типа (меньшевиков). В статье уделено специальное внимание семантике большевизма, основной вывод: ленинская дефиниция "партия нового типа" – отнюдь не завышенная самооценка и не метафора, ее следует воспринимать буквально. Феномен большевизма рассмотрен в общекультурном контексте начала ХХ в., в частности параллельного ему возникновения авангардизма в искусстве, той же релятивистской теории (смысловая перекличка заходит столь далеко, что оказалось возможным говорить о "темпоральной" природе русского коммунизма). С точкой зрения, предполагающей принципиальную "выделенность" большевизма, его противопоставленность предшествующим политическим течениям, согласуются мнения многих авторов. Питирим Сорокин: "Коммунисты и фашисты в политике – аналоги модернистов в изобразительном искусстве" . Г.Померанц: "Утопия не может быть понята как движение от одного этапа истории к другому; это попытка выпрыгнуть из истории,(9) осуществить абсолют" . Конрад Лоренц указывал на социально-исторический аспект: если изменения в нормах поведения, передаваемых от отца к сыну, больше некоторого критического значения, возникает сильное искушение напрочь отбросить отцовскую культуру и на ее месте построить совершенно новую (и/или воскресить архаическую) . Именно такая ситуация сложилась в России в начале ХХ столетия и стала движущим импульсом к возникновению авангарда в политической сфере. Так или иначе, прежний список типов политических сил оказался расширенным за счет четвертого звена ( М = 4 ):
 

либералы – консерваторы – радикалы ¦ большевики.

 
      Русские коммунисты кардинально раздвинули границы возможного в политике, по существу открыли принципиально новую область, недоступную традиционным течениям. Их "сверхпредельный" опыт позволил создать первое в мире тоталитарное государство и указал путь их оппонентам-последователям: итальянскому фашизму, немецкому национал-социализму.(10)
      Кватернионы порождались большевизмом как из рога изобилия, но здесь мы уже забегаем вперед, поскольку тему многочисленных политических тетрад ХХ в. предстоит обсуждать в разделе 1.4.2. Тем более, что названная структурная особенность отличает не один большевизм и не только тоталитарные политические феномены.
      Четырехсоставный паттерн формировался и в художественной литературе. В 1844 г., в канун европейских революций 1848 г., вышел в свет один из самых популярных романов А.Дюма – "Три мушкетера". Для выявления структуры произведений, выделения архетипов Мария-Луиза фон Франц настаивает на необходимости подсчета количества главных персонажей . Хотя непосредственно этот методический совет относится к архаическим сказкам, он, по всей видимости, не менее уместен по отношению и к художественным текстам современной эпохи, особенно "культовым", сумевшим стать знаменитыми, поскольку роль числа в коллективном сознании по сравнению с древностью лишь возросла. Тогда придется заметить, что, вопреки названию, главных героев в "Трех мушкетерах" не три, а четыре.
      Первые три из них демонстрируют ряд общих черт с традиционными фольклорными тройками, в том числе с тройкой богатырей русских былин. При этом самый могучий и простодушный Портос оказывается семантической параллелью Ильи, справедливый и благородный Атос – Добрыни, а хитроватый Арамис заставляет вспомнить об Алеше Поповиче, побеждавшем врагов не столько силой, сколько лукавством и выдумкой. Сходство усиливается, поскольку и Арамис, и Алеша наделены двойною – военно-героической и смиренно-клерикальной – природой: Алеша Попович – родом из духовного звания, Арамис – в перспективе аббат. Архаическая тройка обладала концептульно-образным единством и законченностью, поэтому и стала каноном, но Дюма присоединяет к ней дополнительного главного персонажа. Тип д'Артаньяна был неведом народной традиции, но – несмотря на первоначальные коллизии (знакомство д'Артаньяна с остальными начинается со ссоры, дуэли) – ему удалось прочно вписаться в исходную тройку, придав ей новую энергичную целостность ("один за всех и все за одного").
      Почему автор выбрал название " Тримушкетера", на первый взгляд явно противореча ткани произведения? Существует множество гипотез, но в настоящем контексте достаточно одной: тройка в ту пору прочно ассоциировалась с неразрывным единством (см. раздел 1.3), и именно его А.Дюма хотел образно подчеркнуть. Принцип тройного единства, элохим, был исключительно важен и для средневековой алхимии и, что еще интересней, был настолько прочен, что не нарушался даже при прибавлении единицы . Дюма по существу репродуцирует ментальный опыт алхимиков в чудесных пертурбациях своих героев, культурные связи порой оказываются неожиданными и парадоксальными. Нам, впрочем, теперь известно, что четверкам присуща ничуть не меньшая целостность, и к заслугам Дюма следует отнести, что он сумел дать это остро почувствовать читателям разных стран.
      Объяснение превращения тройки в четверку может быть и корректнее. Почему, начнем с этого, прежде канонизировались именно тройки героев, например, почему в русских былинах действуют трибогатыря? – Вспомнив о разделе 1.3, мы тотчас отыщем ответ: исходно хотелось создать логически компактную ("дружную") группу – если угодно, по пунктам: полную, замкнутую, связную, – и при этом каждая из фигур во имя индивидуации должна контрастно отличаться от другой. Подобное противопоставление бинарно, n = 2. Итого, следовательно, М = 3. Ситуация вполне характерна для эпоса, когда речь идет о высоких (не чета нам, нынешним) образцах, но главное: события и герои – в далеком прошлом, возможно, не вполне достоверном; психологически слушатель или читатель отделен от недосягаемых в своем достоинстве идеалов. Дюма же пишет хотя и исторический, но при этом авантюрныйроман. Его ключевая задача по-прежнему – не столько точно придерживаться действительной исторической ткани (преподаватели истории не рекомендуют ссылаться, сдавая экзамены, на Дюма), а психологически вовлечьчитателя в происходящее. Со сверхзадачей вовлечения Дюма блистательно справился, но тем самым в корпус повествования введен самый натуральный субъект: кем конкретно его ни считать – то ли это сам автор с его феерической фантазией, то ли мы, читатели, дыщащие с автором в унисон, не будучи в силах оторваться от неостановимого потока событий. Ситуация, кардинально отличная от установки адресатов эпоса: n = 3 и, значит, М = 4.
      Еще менее, чем в других случаях, автор авантюрного романа может быть заподозрен в теоретически обоснованном выборе именно этого, а не другого, числа ведущих героев. Речь снова идет хотя и о рациональном, но бессознательном, интуитивном факте; уместно говорить о художественной правде, но не о выкладках. А.Дюма, можно сказать, выступает в роли своеобразного Наполеона (кстати, своего кумира, которому всю жизнь старался подражать), по своей воле ставящего историю на дыбы. Будучи историческимроманистом (пуристы поправят: квазиисторическим), он предвосхитил переход от троек к четверкам в смежных исторических областях. Напомним, "Манифест Коммунистической партии" Маркса и Энгельса вышел в свет в 1848 г., дополнение древности-средневековья-Нового времени Новейшим – продукт еще более поздний. Каждый превращал в тетраду предмет своего главного интереса: литератор – группу персонажей, социальные философы – общественные формации, историки – периодизацию.
      Не обязательно обращение к образцу приключенческой беллетристики, даже если он до сих пор является достоянием масс. Достоевский, чье отношение к тексту Дюма продрейфовало от восхищения до безоговорочного осуждения, выводит в своем последнем романе аналогичную группу. Наряду с тремя законными сыновьями, или братьями, Карамазовыми (Дмитрием, Иваном, Алексеем), мы встречаемся и с гипотетическим четвертым – Смердяковым. Достоевский, знавший толк в авантюристах-революционерах и игроках, но в зрелом возрасте отдавший предпочтение консервативным, традиционным ценностям, в конце концов распознал духовную подоплеку д'Артаньяна, четвертых элементов вообще. Распознал – и отверг. Автор наделяет Смердякова, персонажа с говорящей фамилией, максимально одиозными чертами: холуй и бастард, на фрейдовский манер убивающий своего отца и господина. Здесь навряд ли уместно вдаваться в скрытую полемику между двумя вариантами четверок, между двумя версиями структур 3 + 1, ибо, несмотря на свое активное неприятие романа Дюма, вообще новаций накатывающейся "бодрой" эпохи, Достоевский все равно по сути повторил ту же четверку, а как раз она нас и интересует. Прогрессистская и консервативная революции нередко не так далеки друг от друга, и не только в литературе.
      Схема 3 + 1, помимо Достоевского и Дюма, выступает – в комически переосмысленном виде – в одном из излюбленных советских романов, "Золотом теленке" Ильфа и Петрова. Литературоведы метко фиксируют параллели между простовато-честным, физически сильным Балагановым и Портосом, благородно-щепетильным Козлевичем и Атосом, лукавым Паниковским и Арамисом и, наконец, между двумя венцами хрестоматийных четверок . Агеласты могут сколь угодно возмущаться жульнической натурой О.Бендера, но это не отобьет у читателя охоты читать, повседневно сверяться, ощущая наличие внутренне правдивого стержня. Позднее мы вернемся к логической подоплеке "Золотого теленка", теперь же, чтобы не терять темпа, обратимся к новым примерам.
      Мы были бы не правы, если бы полагали логические кватернионы чем-то "экзотическим". Напротив, многие из них банально-повседневны.
      Списку времен года – весна, лето, осень, зима – уже не одно тысячелетие. Годовой цикл в данном случае подвергнут квантиодромии, что можно представить как композицию двух дихотомий, М = 2 x 2, где первой двойке отвечает оппозиция восходящей и нисходящей ветвей цикла (весны-лета, с одной стороны, и осени-зимы, с другой), а второй – дополнительное уточнение степени или же оппозиция "начало-конец" ветви. Вполне аналогично тому, как в школе при изучении тригонометрических функций делят круг на квадранты:
 
 

Рис. 1-7

 
      Настоящий пример позволяет подчеркнуть одну из важных особенностей кватерниорных представлений – их полисемантичность. Речь о том, что их смысл нередко разлагается не одним, а несколькимиспособами, за каждым из которых стоит своя собственная интерпретация. При этом, в отличие от символа, раскладывающегося, согласно А.Ф.Лосеву, в бесконечный семантический ряд , логические структуры репрезентируются конечным количеством герменевтических вариантов, обычно небольшим. В связи с чем укажем еще одно основание системы сезонов.
      Представление о временах года сложилось в ту анимистическую или гилозоистическую эпоху, когда человек был склонен считать природу живой. ""Природа" не существует в мифологическом сознании как внешний мир, противостоящий человеку, она еще не вычленяется как объект, не мыслится противоположной человеку, она присутствует только в опыте и воспринимается через опыт, границы между нею и человеческой общностью четко не проведены", – констатирует аналитик , добавляя: "Здесь познаваемое совпадает с внутренним миром субъекта" .(11) Впечатление подобной "живости" веками поддерживалось поэзией и сохранилось до наших дней. К годовому циклу, соответственно, применяется оппозиция "жизнь-смерть" или сопряженная с ней "бодрствование-сон". Наиболее актуальный для человека период – жизнь, бодрствование, – в свою очередь, подвергается логическому членению согласно бинарному принципу "раньше/позже", что приводит, как нам известно, к трихотомии, подобной "началу-середине-концу". В результате система четырех времен предстает в форме композиции дихотомии и трихотомии:
 
 

Рис. 1-8

 
      В данном случае зима, олицетворяющая собой смерть или сон природы, семантически противостоит трем остальным – "живым", "активным" – сезонам, и всю структуру можно записать в виде М = 3 + 1 (ср. предыдущий вариант М = 2 х 2).
      Пространственно-солярная классификация также тетрарна. Представление о четырех странах света сходным образом допускает по меньшей мере две интерпретации. Во-первых, это результат двух дихотомий полного круга, М = 2 х 2 (корреспондирующий с антропоморфным различением правой и левой сторон, передней и задней). Во-вторых, в случае более тесной привязки к солнцу, четыре выделенные направления утрачивают свою равноценность, ибо вдоль трех из них (восток, юг и запад) солнце(12) ежедневно описывает дугу, а в последнем не появляется никогда, М = 3 + 1:
 

восток – юг – запад ¦ север.

 
      Север – край небытия солнца, тепла, и не случайно оттуда приходит зима (жителям южного полушария придется смириться: культурные доминанты задаются не ими). Различение четырех направлений изначально не сводится к чисто формальному-геометрическому, "картографическому", а исполнено экзистенциально важного смысла. "Эти линии образовывали своего рода сеть, причем сеть силовую, от которой в жизни людей много зависело", – справедливо отмечает В.Б.Иорданский и добавляет: "Ее символами в очень многих культурах стали знаки креста, ромба или круга, замыкающего горизонт".
      Не стоит оставлять без внимания и суточный цикл. Различение света и тьмы, дня и ночи, очевидно, является здесь исходным. Ночь отведена для сна, день – для бодрствования; если требуется, можно противопоставить дневное и ночные светила.(13) Но если время сна не предназначено для практической деятельности и не нуждается в более детальной градации (в выяснении, что раньше – что позже), то со светлым периодом суток ситуация совершенно иная, т.к. возникает необходимость более точного указания времени. Отношение "раньше/позже" приводит к тринитарному членению:
 
 

Рис. 1-9

 
      Структура М = 3 + 1 достаточно очевидна, но в словоупотреблении разных народов она работает по-разному.
      Если в русском языке не возникает проблем, и каждому времени суток отведены собственные часы, то в английском – несколько иначе. Согласно учебнику , английское утро (morning) простирается с полуночи до полудня, день (afternoon) – с полудня до шести часов, вечер (evening) – с шести до полуночи, т.е. данные три единицы покрывают собой весь суточный цикл. Ночь же (night) в языке скорее сохранила свое первоначальное значение темного времени суток вообще, оказываясь, таким образом, наложением evening и morning, т.е. четвертый элемент – чуть ли не логический плеоназм, четырехсоставность будто готова выродиться в коллективных мозгах до трехсоставности. (Добавим, ночь в английской речи дополнительно выделена и во фразеологической плоскости: например, yesterday morning / afternoon / evening, но: last night.)
      В немецком же языке, в котором схема 1-9 сохраняет свою актуальность, действует и более дробное членение, поскольку день, наиболее плотное средоточие человеческих дел, дополнительно подразделяется на три структурные единицы: Vormittag (предполдень), Mittag (полдень), Nachmittag (послеполуденный период):
 
 

Рис. 1-10

 
      Третья ступень логического членения приводит к шестисоставному делению суток М = 5 + 1: Morgen, Vormittag, Mittag, Nachmittag, Abend "Nacht. Наличие семантической грани, которой отвечает разделительная черта, дополнительно фундируется грамматическими средствами: первые пять единиц – мужского рода, ночь – женского, – и с помощью предложного управления (am Morgen, am Vormittag, …, am Abend, но: in der Nacht). Однако здесь мы вышли за рамки четырехсоставных структур, оказавшись в теме раздела 1.5.
      В любом случае, когда мы употребляем выражения "утром", "днем", "вечером", "ночью", используется экспрессивная сила логико-числовых структур, и это еще один из примеров того несомненно рационального, но при этом полу- или бессознательного, о котором с самого начала идет разговор.
      Теперь у нас достаточно навыков, чтобы обнаружить следы логически составного характера одного из предшествующих примеров. Возвратимся к четверке героев Балаганов – Паниковский – Козлевич – Бендер. Для начала придется вспомнить, что "Золотой теленок" – вторая часть дилогии и что главных героев в первой части, "Двенадцати стульях", – два: И.М.Воробьянинов и тот же О.Бендер. Бывший предводитель дворянства Воробьянинов – осколок старого мира. Его облик, способ мышления, унылость, приверженность стереотипам олицетворяет собой этот мир, представляя собой яркую аллегорию обветшавшей традиции как таковой. Ведущая пара персонажей спаяна общим делом, но его поступательное продвижение, как и сама интрига романа, невозможны без неистощимой выдумки и энергии авантюриста, лишенного отцовских корней ("сына турецкого подданного"(14) ). В результате удается проследить семантическую связь между двумя частями дилогии, ибо Балаганов, Козлевич, Паниковский – представители, несомненно, традиционных же характеристических типов (напомним об их аналогии Портосу, Атосу, Арамису из "Трех мушкетеров", Илье Муромцу, Добрыне Никитичу, Алеше Поповичу русских былин), тогда как О.Бендер – по-прежнему "авангардист". Структурная связь двух романов относительно центральных персонажей тогда предстает в следующем виде:
 
 

Рис. 1-11

 
      Традиционный блок, имевший в "Двенадцати стульях" одного релевантного представителя, в "Золотом теленке" расщепляется натрое, тогда как авангардистский сохраняет свою идентичность. За этими феерически смешными произведениями стоят отнюдь не шуточные размышления авторов. Размышления, во-первых, художественные – ибо им по-своему удалось воссоздать генезис литературных четверок, выведя их из по существу архаических пар (ведь Бендер – Воробьянинов очевидно перекликаются с такими двойками как Дон Кихот – Санчо Панса, средневековые Арлекин и Пьеро, незабываемые Холмс и Ватсон.., а Ильф и Петров переосмысливают комплементарную оппозицию персонажей в металитературном и шире – социокультурном – ключе: авангард и традиция). Во-вторых, "культурологическая алгебра" в данном случае выходит далеко за рамки литературы.
      В упоминавшейся статье "Прекрасная политика" указывалось на наличие семантической корреляции между типами политических течений, с одной стороны, и соответствующими группами литературных персонажей, с другой. При этом "тяжеловесный", не склонный к сантиментам Илья Муромец, пролежавший до тридцати лет на печи, напоминает добропорядочный, преисполненный долга, тяжелый на подъем консерватизм; прямолинейный и честный Добрыня Никитич – требующий справедливости радикализм; тогда как двойственный по природе Алеша Попович – склонный к компромиссам либерализм. Четвертый герой – будь то д'Артаньян или Бендер – по многим параметрам совпадает с исторически бодрым, энергичным, полным энтузиазма четвертым же типом политических сил, большевизмом, по крайней мере в его "симпатизирующей" интерпретации. В таком аспекте дилогия Ильфа и Петрова должна быть поставлена в ряд тех умных раннесоветских произведений, в которых исповедовался утопический (хотя и не без трагедии) оптимизм и которым удалось уловить в свои сети тот неукротимый дух, покоривший сердца миллионов простых людей и интеллигентов Востока и Запада. "Время – вперед!" – можно повторить вслед за В.Катаевым, "Клячу истории загоним!" – за Маяковским. На вершине славы убивает д'Артаньяна вражеское ядро, проигрывает после победы превратившийся в управдома О.Бендер, но бессмертна любовь к ним читателей. Не здесь ли лежит разгадка той не раз очерченной тайны, почему Ильфу и Петрову, их романам удалось прожить сквозь страшные сталинские годы, хотя других беспощадно карали за куда менее острые произведения? Теперь известно, что советская цензура обладала математически точным инквизиторским чутьем и практически не совершала ошибок.
      Но кто о чем, а нас по-прежнему интересуют исключительно числа. Когда мы имеем дело с четверками, являющимися результатом композиции двух дихотомий (М = 2 х 2, например, одна из интерпретаций времен года, стран света) или дихотомии и трихотомии (времена суток, персонажи "Золотого теленка"), предложенная математическая модель непосредственно к ним не применима. Составной характер противоречит требованию специфической целостности, условию сквозных отношений n = 3. Однако унифицированная модель в данном контексте не является самоцелью, куда важнее, во-первых, что каждая из тетрарных форм отпирается тем или иным логико-арифметическим ключом, и во-вторых, их культурно-психологическое значение, восприятие.
      И тогда необходимо заметить: каждый из кватернионов в процессе функционирования и трансляции все же обретает надлежащую целостность, логически-композиционные швы – в тех представлениях, где они были, – постепенно "замазываются", уже не препятствуя воздействию общей четырехсоставной конструкции как неразрывно-единого блока.(15) Различные кватернионы вступают между собой в диалог, ассонируют – независимо от своего генезиса. В свою очередь, это позволяет нам впредь работать с семантикой четырехзвенных систем "поверх" конкретной алгебры, которая за ними стоит: с четверками как композиционными, так и исходно неразрывными, как с архаическими, так и новейшими.
      Чтобы проверить правомерность этого тезиса, сравним между собой различные образцы уже знакомых нам четвертых элементов.
      Четвертое "мнимое", "хронологическое" измерение релятивистского пространства и раскаленная плазма, где вещество начинает утрачивать свою идентичность, поскольку электроны срываются со своих орбит; гравитационные силы, не поддающиеся известным квантовомеханическим методам и управляющие дыханием чудовищно огромной, родившейся в начале всего и обреченной смерти вселенной.
      Кровавый и беспощадный железный век, отбросивший все святое и являющийся кануном гибели человечества. Первоэлемент огонь – сходный с тем, который, согласно Гераклиту, сжигает дотла одряхлевший мир, расчищая дорогу новому, допустимо надеяться лучшему, эону. Четвертое Евангелие, от Иоанна, сообщает о механизме первоначального происхождения мира и объединено общим (в соответствии с церковным преданием) авторством с Апокалипсисом, видением глобальной катастрофы, которая приведет к окончательной гибели зла и торжеству добра, преодолению времени.
      Коммунизм: "Весь мир насилья мы разрушим до основанья, а затем мы наш, мы новый мир построим", – возвещает интернациональный коммунистический гимн. "Мы на горе всем буржуям мировой пожар раздуем, мировой пожар в крови. Господи, благослови", – вторит ему вдохновенный А.Блок. "Коммунизм – светлое будущее человечества", утопическая жизнь после конца истории, победа над тысячелетиями социального гнета и несправедливости. Новейшее историческое время – мировые войны, тоталитарные режимы, человек почти повсеместно с корнями вырван из традиционного образа жизни и переживает беспрецедентное отчуждение, фрустрацию, страх, но это и эпоха невиданного технологического могущества, надежд на наступление всеобщего благоденствия и порядка.
      Четвертый политический тип – "партия нового типа", которой впервые удалось воплотить вековую коммунистическую мечту, ценой десятков миллионов погубленных жизней. Партия, пришедшая во всеоружии новейших политических технологий, на острие мысли своей эпохи. Как никакая другая – вплоть до вырождения – она умела ценить фактор времени, всякий раз опережая и упреждая политических соперников. В разгар революции гениальный Ленин буквально по часамчувствует изменение политической обстановки. За партией не только историческое мессианство; она работала со временем как со строительным фактором, жертвуя, если нужно, синхроническими, "пространственными" измерениями ("Выиграть время", – объяснял Ленин задачи НЭПа). "Оседлать историю", "время работает на нас" – из большевистского лексикона и практики. Ленин в политике совершает революцию, во многом сходную с той, что в физике связана с появлением релятивистской теории, – один из выводов работы . Политическая авантюра вначале возводит СССР до уровня сверхдержавы, затем низвергает в крушение.
      Самый юный участник четверки друзей-мушкетеров, д'Артаньян, придуманный автором в преддверии революции 1848 года, в период томления Франции по возвращению наполеоновского блеска и славы, захвытывает сердца современников и потомков. Наивный и бедный провинциал в конце концов получает маршальский жезл, но дело не столько в приключениях и успехах – их было достаточно в литературе и до Дюма. Романист совершает почти невозможное – придумывает принципиально новый художественный тип, дополняющий инстинктивно узнаваемую традиционную тройку и пробуждающий в душах читателей дотоле дремавшие струны. Не радостно ли, когда они встают из небытия, готовя нас к преисполенной активности жизни в исторически новых, т.е. современных, условиях, и дух авантюры способен поддержать и вселять в души яркие надежды?
      Достоевский, которому на собственном опыте был знаком этот прекраснодушный дух, взламывающий былые традиции, уповающий на рукотворные чудеса (за спиной – и петрашевский период, и фигуры петербургских мечтателей), вначале вспыхивает навстречу роману Дюма, но затем, по размышлении (за плечами и каторга, и работа над "Бесами"), меняет отношение на диаметрально противоположное: презрение и брезгливость, прогноз катастрофы. Смердяков, повесившийся подобно Иуде, – отповедь поклонникам д'Артаньяна и одновременно вторая, теневая сторона сопряженного с ним ментального комплекса. Если угодно, это упреждающий ответ будущим коммунистам. Дело не в пророчествах – ментально-логическая сила числа ахронична, и математически верное хоть два тысячелетия назад всегда останется верным. Для того, чтобы апеллировать к этой силе, совсем не обязательно использовать алгебраические значки – результат можно узреть и путем внутреннего опыта, точной рефлексии.
      Но точка зрения Достоевского – лишь одна из экспертных оценок. Смердяков вовсе не мешает симпатизировать д'Артаньяну, возможно, даже наоборот: несколько плоский и ходульный четвертый тип из авантюрного романа обретает под пером Достоевского дополнительную онтологическую глубину, а такая смесь чревата любовью. "Четвертые" амбивалентны – таков предварительный итог, грех и подвиг, насилие и счастье часто следуют рука об руку, а перед нами как раз и поставлена задача собирать смыслы, связанные с этим числом.
      Остап Бендер – комический вариант четвертого типа, но вспомним и о солярных четверках.
      Зима, север, ночь, в отличие от комплементарных им троек, являются олицетворением смерти, сна – природы или солнца. Они способны и страшить, и манить, восхищать, о чем свидетельствует поэзия последних тысячелетий, и было бы незаслуженно ее игнорировать.
      Вывод напрашивается сам собой: каждый из перечисленных четвертых элементов – по существу "девиация", ведет за границы "нормального" опыта, соразмерного человеку в его "дневном", земном бытии. Он распахивает область своеобразного инобытия, прекрасного и/или ужасного, проникновение куда связано с неизбежным риском. Но ведь и наука, философия, искусство, политика с середины ХIХ и особенно с начала ХХ в. конструировали подобные же "пограничные" или запредельные ситуации, при этом авангард воскрешал давно забытую, делигитимизированную, как казалось, архаику. С соответствующим ментальным "расширением" вполне согласуется и расширение троек до четверок: последнее звено нередко идентифицируется как логически последовательный и вместе с тем преисполненный отчаянной смелости шаг в неизведанное тире эпатирующе незаконное. Впоследствии мы встретимся и с иными вариантами тетрад – так сказать, "естественных", без упомянутого семантического надрыва, – но пока мы препарируем эти.
      В настоящем контексте, вероятно, уместен еще один пример. В разделе 1.3 анализировалось классическое представление о трех литературных родах: эпосе, лирике, драме. В ХIХ в. жанровые границы расшатываются, претерпевают существенные подвижки, но точки над i в данном процессе расставил век ХХ – прежде всего теми литературными течениями, которые решительно порывали с предшествующей традицией как в своей художественной практике, так и в декларациях, манифестах. Эти течения называют авангардистскими, и одним из первых их образцов может послужить русский футуризм.
      Именно его ветвь в лице ЛЕФа поднимает лозунг "Пушкина – с парохода современности", тогда как еще недавно оставалась вне подозрений исповедная формула А.Григорьева "Пушкин – это наше всё". Футуристы, вдохновленные лавинообразным преображением мира под воздействием технической индустрии, взрыва инженерной и научной мысли, накатывающегося вала "восстания масс", подхватили у них эстафету в эстетической плоскости, став рупором и правофланговым новейших идей о необходимости коренной переделки жизнеустройства практически во всех областях. В самой литературе, в поэзии они внедряют технологические подходы, оставив томление по божественному вдохновению, по Музам и по Пегасу оставшимся далеко в хвосте розовым и голубым пассеистам. Подобный "конструктивизм" установки дает толчок созвучным по настрою литературоведам – левому крылу ОПОЯЗа, Р.Якобсону, впоследствии заложившим краеугольные камни в фундамент филологического структурализма. Как известно, футуристы оказались близки и авангардистским политическим утопиям – будь то левой ("анархо-синдикализм" В.Хлебникова, "большевизм" Маяковского) или правой (итальянец Ф.Т.Маринетти, приезжавший, кстати, в Россию). Но сейчас речь о более частных вещах.
      Среди феерии футуристических новаций нас интересует одна – кардинальные перемены в системе литературных родов. Например, что представляют собой поэмы "Облако в штанах" (1919 – 20) или "Про это" Маяковского? Их центральная тема – любовь, канонический предмет стихотворной лирики со времен Алкея и Сапфо. Но в данном случае лирическим чувствам поэтического героя не уместиться в эмпатических рамках партикулярных людей, им не достаточно ни интимного интерьера, ни пленяющего пленэра. Материализовавшись – в том числе в вирулентных (малярия, лепрозорий) и отчужденно-технических (телефон, моторы, Бруклинский мост) образах, – они вышагивают на арену улиц, городов, длинных верст континентов от Гренландии через Париж, Берлин до Аляски, самой истории литературы от Гомера, Овидия до Бурлюка с Северяниным. Размах, несомненно, эпический, и сами объективированные события переживаний и размышлений подобны перемещению и столкновению армий в масштабах, ничем не уступающим илиадовским. Значит, названные поэмы – не только лирические, но и эпические, если под эпосом понимать описание исторически крупных, в предъявленных произведениях современных, событий. Согласно Гегелю и Белинскому, предмет эпического изображения – объективное бытие, лирики – внутренний мир субъекта, но здесь они не просто перекликаются, а оказываются неотрывными одно от другого. Предметом драмы Гегель с Белинским считали единство объекта и субъекта, поэмы Маяковского удовлетворяют и данному требованию. Можно указать и на более специфические признаки: наличие диалогов, своеобразную "сценичность" (литературоведы, обнаруживая слияние трагических, комических и собственно драматических черт, ссылаются на "театральность" очень многих футуристических актов и текстов).
      Итак, "Облако в штанах", "Про это" лиричны, эпичны, драматичны одновременно, не могут быть сведены ни к одному из стандартных литературных родов в отдельности. Читатель не может не ощутить пропущенного сквозь бурлящее эстетическое горнило внутреннего единства поэм, т.е. дело и не в простой комбинации. Традиционная художественная материя подвергнута столь радикальной переплавке и трансформации, что, очевидно, следует говорить о появлении нового, четвертого литературного рода, пусть специалисты подыщут, если нужно, название. Не менее убедительные в этом отношении иллюстрации можно извлечь из творчества В.Хлебникова, А.Крученых и др.
      Похоже, в еще более строго очерченных эстетических рамках четвертый литературный род предъявлен в одном из поставангардистских, постструктуралистских течений – московском концептуализме, в частности, у Д.А.Пригова. Еще задолго до рождения названной школы гуманитарная мысль испытала влияние релятивистских идей и сформулировала положение о принципиальной зависимости характера художественного произведения от принятой эстетической (поэтической) установки, от "лирического героя", от "автора-в-произведении". Концептуализм перевел эту теоретическую пропозицию в методический, технологический план, сознательно конструируя своего лирического героя, варьируя его в зависимости от поставленных целей. Лицо автора, так или иначе проглядывающее сквозь любой поэтический текст и определяющее, подобно системе отсчета, его конститутивные черты, оказывается здесь не более, чем переменчивой, искусственной "позой" – "позой лица" в дефиниции Д.А.Пригова.
      Если упомянутые поэмы Маяковского по размерам напоминают эпические (так сказать, четвертый литературный род с креном в сторону эпоса), то Пригов 1970 – 80-х гг. более известен как автор множества коротких стихотворений. Последние обязаны своей "лиричностью", конечно, не только размеру, но и "наивно-доверительной" интонации, искусно сконструированной простоте лирического, простите за тавтологию, героя ("Поэзия, прости Господи, должна быть глуповатой", – можно повторить вслед за Пушкиным). Инструмент взрывного (по-японски: "смех от живота") комизма вскрывает панцирь настороженного и преисполненого скепсиса современного читателя, обнажая по-детски нежную, не помнящую греха сердцевину души. Перед нами исповедальная и философская лирика.
      Лапидарность (там, где она присутствует) не мешает поэтическим текстам Пригова быть и эпическими. Их формальными персонажами оказываются сверхдержавы, президенты и генсеки, мифологические (Махроть Всея Руси) и поднятые на мифологический пьедестал (Милицанер) существа. Пригов откликается на сообщения о всех сколько-нибудь значимых общественных и политических событиях, создав концентрированный ньюэпос последних десятилетий. Если изначальный гомеровский эпос приводил в гармонически-стройный порядок религиозно-мифологические представления греков, стал преддверием последующей философии, то приговская поэзия, как представитель "конца" культуры, вернее, ее постапокалиптического этапа, приходит во всеоружии метафизики и философско-критических учений минувших тысячелетий, сама превратившись в своеобразную "постфилософию", сверхсистему (или уже не-систему, неомиф) с выверенной до последнего грана аналитической и эстетической логикой. Возможно же, прав один из тонких ценителей, предположивший, что аутентичной единицей в творчестве Пригова служит не отдельное стихотворение, а цикл, сборник, и сравнивший эффект от них с результатом ковровой бомбардировки. В любом случае наличие эпической ипостаси не вызывает сомнений.
      Но сомнений нет и в наличии драматического измерения: априорная нацеленность на исполнение с рампы или – в традициях уличного театра – с любого сподручного возвышения (ср. "обращения", вывешивавшиеся на электрических столбах). Исследователи попутно ссылаются на режиссерский отрезок в биографии Пригова, на его собственное исполнительское мастерство, на синтетические – музыкально-поэтические – действа. Настоящими, а не формальными персонажами приговских текстов становятся обретшие плоть и шагнувшие в индивидуальное и коллективное сознание мифологемы, идеи, концепты из самых разных культурных областей (искусства, философии, политики, науки), и их столкновение преисполнено напряженного драматизма – с по-федровски заломленными руками, возведенными к небу очами, с по-шекспировски злодейскими убийствами и жертвенной самоотверженностью. Перед нами оживает и приходит в движение скелет и сочная плоть той "драмы, драмы идей", о которой некогда обмолвился А.Эйнштейн. Нарочитой трагичности ничуть не противоречит превалирующая комедийность от то и дело возникающих идеологических и литературных "кентавров", из-за парадоксально-неожиданных встреч и сопоставлений. Во многом таким, оправданно заподозрить, является и современное сознание, тысячекратно умножившее контрасты александрийского расцвета и упадка, превратившееся в свалку, где с благородной царской короны свисает использованный памперс. Инициированный футуристами эксперимент в области литературных родов доведен в поэзии Пригова до логического предела, и четвертый род представлен в ней в кристаллически твердом и ограненном обличьи.
      Если с известной долей условности говорят о синкретическом единстве трех родов на долитературной, архаической стадии (ныне оно порой наблюдается в поэзии графоманов), то в настоящем случае то же единство достигается на изощренной синтетической ступени "сверх- или постлитературы". Значимая еще для романтиков и футуристов проблема "народности искусства" (преодоление противоречий между элитарной и массовой культурой) получает здесь своеобразное разрешение: лирический герой Пригова подчеркнуто профаничен, доверительно открыт для потока информации с телевизионных экранов и газетных страниц, сам поэтический слог стилизует версификационную неумелость. Но, разумеется, как и у незабвенного Вен. Ерофеева, это лишь мнимая, раешная неискушенность, спорадически выдающая фундаментально-глубокие познания того же лирического героя в философии (от античности через Канта к ХХ в), литературе, истории. Пригов приглашает к чтению всех – от сантехника до университетского профессора, режиссируя тот "пир на весь мир", который описывал М.М.Бахтин, и заодно возвращая "золотой век" из бахтинских же сатурналий. "Золотой век", правда, парадоксально тождествен окружающему железному.
      Освоение четвертого измерения по-прежнему связано с эстетическим и ментальным риском. Онтологически-социальная ли утопия Маяковского (речь шла, по мнению Ю.А.Карабчиевского , ни много, ни мало, о физическом воскрешении, о бессмертии )(16) или рекреативная сфера народной смеховой, карнавальной культуры, превратившаяся под пером Пригова в полноценную вселенную с демиургически строгими законами – в обоих случаях это полные опасности игры с Создателем, не исключено, титаническое восстание против Него. Но с этих пор знак вопроса, стоящий над системой четырех литературных родов, на мой взгляд, должен быть окончательно перечеркнут – главным образом потому, что авангард от изображениямира (задача старого искусства) перешел, согласно, в частности, Б.Гройсу , к его трансформации, т.е. включил в свою эстетическую установку активного субъекта.
      Одним из первых, кто привлек внимание в современной науке к кватерниорным структурам, был К.Юнг. Ссылки на них повторяются, как рефрен, в разных работах, а в "Попытке психологического истолкования догмата о Троице" (17) эта тема становится основной. Поскольку вопросами религии как таковой мы условились не заниматься, постольку в дальнейшем под "Троицей" будет пониматься не одноименный догматический феномен, а чисто культурный, точнее – юнговский: так сказать, Троица в голове и на устах Юнга, без попыток соотнесения двух понятий-омонимов.
      К.Юнг наделяет троичные и кватерниорные структуры самым глубоким, архетипическим статусом, т.е. для психологии самым фундаментальным, и совершает экскурс в историю дохристианских религий. Упоминаются тройка вавилонских божеств (Ану, Бел и Эа), древнеегипетская теология (Осирис – Гор – Исида, триединство "бог – фараон – ка"), манихеи, высказывается гипотеза, что соответствующие идеи стали достоянием эллинистического синкретизма и через Филона и Плутарха были переданы христианству . Миф о Мардуке, вавилонском боге солнца по прозвищу "Господин" (Бел), еще раньше оказал "всеобъемлющее", "поразительное" воздействие на представления израильтян. Спутники Мардука – четыре пса. "Число четыре может означать здесь целостность, как и в случае с сыновьями Гора, четырьмя серафимами из видения Изекииля и четырьмя символами евангелистов: тремя животными и одним ангелом ",(18) – констатирует Юнг . "Истинность и нуминозная сила мифологемы значительно подкрепляется доказательством ее архетипического характера. Архетип есть то, во что верят всегда, повсюду и везде, и если он не распознается сознательно, то появляется сзади "in his wrathful form", в своем гневном обличьи, как "Сын хаоса", аки тать в нощи: вместо Спасителя является Антихрист" .(19)
      Юнг продолжает: "К дохристианским "источникам" Троицы мы должны причислить и математико-философские спекуляции греческого духа. Греческий дух, как известно, заметен уже в Евангелии от Иоанна, текст которого явно отмечен влиянием гностицизма, а позднее, в греческой патристике, он начинает амплифицировать и гностически интерпретировать архетипические содержания Откровения Наверное, наибольший вклад в формирование греческого духа внес Пифагор со своей школой, и один из аспектов Троицы основывается на числовой символике" .
      Опустим пассаж об онтологической драматургии числа, изложенной по Аристотелю (De coelo, I, 1, 268a, 10) и "Философии греков" Целлера (Die Philisophie der Griechen, I, S. 292), а также о ее репродуции в средневековой натурфилософии. Впрочем, кое о чем можно упомянуть. Адресуясь к Макробию (Commentarius in Somnium Scipionis, I, 6, 8), Юнг пишет: "Таким образом, тройка означает развертывание Единого и познаваемого. Тройка есть "Единое", сделавшееся познаваемым(20) Вот почему тройка действительно оказывается подходящим синонимом для процесса развития во времени и, таким образом, составляет параллель к самооткровению Бога как развернутого в триаду абсолютного Единого".
      Из греков Юнг больше всего внимания уделяет Платону, его "Тимею". "Один, два, три – а где же четвертый?" – спрашивает автор диалога у пифагорейца Тимея. Далее следует интересная для истории вопроса, но слишком пространная цитата, которую целесообразнее использовать не здесь, а в главе 3, и в совершенно иной связи. Четверица "занимала умы и алхимиков на протяжении более тысячелетия", – констатирует Юнг. Платон же, отдавая отчет в кватерниорности мировой души и мирового тела, дважды пытался написать тетралогию, но оба раза четвертое сочинение оставалось незавершенным.
      Юнг касается и проблемы Марии, объявленной в 431 г. на Эфесском соборе theotocos (Богородицей). Это был необычайно актуальный вопрос, многие в тот период были склонны "преувеличивать" роль матери Иисуса. Эпифаний им отвечал: "Честь и почет Марии, Отцу же, Сыну и Святому Духу поклонение: да не поклоняется никто Марии" . Юнг приходит к выводу: "Нет сомнений, что учение о Триединстве первоначально соответствовало патриархальному общественному устройству. При этом, впрочем, мы не можем с уверенностью установить, стала ли эта идея продуктом социальных условий или же, наоборот, была первична и сама революционизировала общественное устройство" .
      "В высшей степени вероятно, что активизация того или иного архетипа зависит от изменения статуса сознания, требующего какой-то новой формы компенсации" . Далее читаем: "Традиционно изображение Царя славы в мандале в сопровождении окружающей его четверичности, выраженной четырьмя символами евангелистов (включая четыре времени года, четыре ветра, четыре реки и т.д.)" . Мария, будучи орудием рождения Бога и оставаясь человеческим существом, оказалась вовлечена в драму Троицы . "Святой Дух и Логос сливаются и растворяются в человеческом понятии Софии (Премудрости), а затем в "Sapientia" средневековой натурфилософии, в которой сказано: "В лоне матери покоится премудрость отца"" .
      Возможно, не стоило бы прибегать к столь обильному цитированию, если бы не необходимость подчеркнуть приоритет Юнга в данном вопросе. Кроме того, нелишне показать, как те же самые, что и у нас, проблемы обсуждаются на совсем другом языке.
      Не только Платон, но и Гете отдавал отчет в проблематичной актуальности четвертой фигуры. Юнг цитирует "Фауста":
      Троих с собою взяли мы,
      Четвертый не хотел идти:
      Сказал, важней он всех других
      И вечно думает о них,
      и высказывает гипотезу, что упомянутый "четвертый" есть само гетевское мышление .
      Но все же обычно "в распоряжении сознания находятся три из четырех функций ориентации", а одна часть застревает в бессознательном и формирует тень . Недостающая функция противостоит высшей или главной функции, подобно алхимической "тени солнца" ("черному солнцу").
      Платон склонился к троичности, тогда как более "древняя греческая философия предпочитала мышление четверичное. У Пифагора главная роль отводится не триаде, а тетраде: в так называемой Пифагорейской клятве говорится о четверице, тетрактрисе, которая "содержит корни вечной природы", душа имеет квадратную форму .
      "Четверица (Quaternit?t) есть архетип, встречающийся практически повсюду. Она есть логическая предпосылка всякого целостного суждения" (курсив Юнга). "Тройка – это не естественная, а искусственная схема порядка" . По той же "причине имеется четыре психологических аспекта психической ориентации, помимо которых не остается ничего существенного, о чем стоило бы говорить" .
      Уже "средневековая иконология, вышивая по ткани древних спекуляций о theotocos (Богородице), изготовила кватернарный символ в своих изображениях коронования Марии и украдкой подсунула его на место Троицы" . Юнг предсказывает дальнейшее повышение статуса Марии, и действительно, в ноябре 1950 г., уже после смерти Юнга, папа Пий ХII провозглашает догмат о Вознесении Марии на небо во плоти.(21) Мария – Царица небесная и земная (логическое восстановление архетипической ситуации).
      На страницах 73-74 читаем: "Начиная с "Тимея", четвертое означает "реализацию", т.е. переход в, по сути своей, иное состояние – а именно в состояние мирской материальности, которая, как авторитетно утверждается, подчинена "князю мира сего". Ведь материя – диаметрально противоположна духу". Вместе с повышением сакрального статуса Девы Марии "в метафизическую область включается материя, а вместе с ней и разлагающий принцип мира: зло".
      Сатана изображен Данте трикефальным (трехглавым), "так, по аналогии с Антихристом, обрисовывается некая инфернальная Антитроица, некая подлинная "umbra trinitatis"". В греческой мифологии Геката, покровительница ночной нечисти и колдовства (отождествлялась с богиней луны Селеной, богиней подземного царства Персефоной, богиней Артемидой), порой представлялась не только с факелом в руках, со змеями в волосах, но и трехликой (женское и инфернальное начала в данном случае выступали совместно). "Гностики же представляли дьявола то как несовершенного демиурга, то как сатурнического архонта Иалдабаофа" .
      Результат Юнг отражает с помощью схемы:
 
 

Рис. 1-12

 
      (Дьявол – либо ангел, либо даже, как у некоторых мистиков, – первый сын Отца.) "Ритм здесь трехшаговый, но символ – четверица" ; ср. n = 3, М = 4 в нашей модели.
      В скобках можно отметить, что задачу реабилитации, т.е. спасения, падшего ангела ставил еще Ориген, затем ее надолго оставили все, кроме маргиналов-сектантов. Лишь после того, как Великая французская революция прорывает высокую плотину табу, "эпоха свободомыслия" придает названной проблеме новую этико-онтологическую актуальность (далекую, разумеется, от церковного христианства). Презревший и Бога, и черта ХХ век в толковании извечных вопросов предпочел и вовсе отключиться от старых названий, четверицы сыплются из него в иных номинациях.
      Юнг пытается объяснить временную утрату дееспособности древних кватерниорных структур: "Пифагорейская четверица была природным, естественным фактом, архетипической формой созерцания, но отнюдь не моральной проблемой, а тем более – божественной драмой. Поэтому ее постиг "закат". Она была чисто природным и потому нерефлектированным созерцанием духа, еще не вырвавшегося из плена природы. Христианство провело борозду между природой и духом, позволив человеку забегать мыслью не только по ту сторону природы, но и противприроды, выказывая тем самым, можно сказать, божественную свободудуха. Вершиной этого взлета из природных глубин является троическое мышление, парящее в платоновском поднебесном пространстве" [ ; курсив всюду Юнга]. "Четвертый остался "внизу" – в качестве архетипической идеи четверицы или натурфилософской герметической спекуляции".
      Юнг испытывает слабость к алхимии, не изменяет этой склонности и здесь. Франкфуртский врач и алхимик Герард Дорн: четверка – удвоенная двойка, а двойка создана на второй день творения (Бог не сказал после него: "Это хорошо"). "Четверица, стало быть, от дьявола". Binarius – дьявол раздора и одновременно женский элемент (четные числа считаются женскими как древним Западом, так и Востоком). Не случайно, что Ева первой поддалась совращению змием ("Мужчина сотворен Богом, женщина – обезьяной Бога"). Дьявол – тень Бога, "подражающий дух" в гностицизме и греческой алхимии.
      Даже крест – символ избавляющего человечество страдания Божества – невозможен без четырех, значит, без "князя мира сего" .
      Юнг ищет и социально-бытовые причины перехода от четверки к тройке. Для всякой вещи есть своя противоположность: напротив дня – ночь, напротив лета – зима. "Но для цивилизованного человека нет, пожалуй, зимы, потому что он может защититься от холода; нет грязи, потому что он может помыться; нет греха, потому что он может благоразумно отделиться от других людей Природный человек, напротив, обладает цельностью, которая могла бы его восхитить – но ничего достойного восхищения в этом, собственно говоря, нет: это все та же вечная бессознательность, все те же болото и грязь" . Крест – это тяжкое бремя на плечах перед погибелью.
      И троица, и четверица – в первую очередь проекции неких психических процессов: "процесс дифференциации сознания, растянувшийся на несколько тысячелетий" . Юнг утверждает: "Наглядные модели физиков покоятся, в конечном счете, на тех же архетипических основаниях, что и спекуляции теологов , психология, в свою очередь, опирается на те же самые основания" . "Троица с несоизмеримым четвертым есть (одно из) умозрений такого духа" .
      "Символы троичности и четверичности сравнительно часто встречаются в сновидениях", свидетельствуя об их опытно-воспринимаемом и при этом бессознательном статусе. "Лишь когда грезящий начинает понимать, что четверка содержит намек на целостность его личности, он осознает, что все эти банальные мотивы сновидения являются, так сказать, теневыми изображениями более значительных вещей. Особенно хорошо помогает придти к такому прозрению, как правило, четвертая фигура: она не лезет ни в какие рамки, предосудительна, внушает страх или необычна, инородна в каком-то ином смысле, как в хорошем, так и в плохом, напоминая Мальчика-с-Пальчика рядом с его нормальными братьями. Само собой разумеется, ситуация может быть и обратной: три странные фигуры и одна нормальная" .
      Юнг говорит и о сопряженности кватерниорных структур с включением "субъекта" в мировоззренческую модель (или неотделением от нее): "Четверица выступает символом самости, которая в индийской философии наделяется первостепенным значением и занимает место Божества" . С подобным мы уже неоднократно встречались – и в физике ХХ в., и в марксизме, и в литературе"
      Юнг делится плодами своей психоаналитической практики: "Большинство символов, если они не представляют собой человеческой фигуры, но обладают геометрической или числовой природой, в порядке общего правила имеют четверичный характер. Но есть и троичные или троические символы, которые, впрочем, насколько мне известно по опыту, относительно редки. Случаи такого рода, внимательно мной исследованные, отличаются чем-то таким, что не назовешь иначе как "средневековой психологией". Я не хочу сказать этим, что они отсталы, да и вообще не делаю никакого оценочного суждения – просто обращаю внимание на одну своеобразную проблему: бессознательность и соответствующая ей примитивность наличествует в подобных случаях в таком большом объеме, что некая спиритуализация представляется необходимой компенсацией. Тогда спасительным элементом выступает троица, которой недостает четвертого элемента, подлежащего безусловному отвержению" . "Троица именно в силу своего умопостигаемого характера выражает необходимость духовного развития, требующего самостоятельности мышления Троица также и архетип, чья доминирующая сила не только поощряет духовное развитие, но и при случае навязывает его" .
      Четвертый Латеранский собор предал анафеме четверицу – правда, не с Марией, Софией, материей или сатаной, а с отдельной от Лиц Троицы сущностью Бога в качестве четвертой ипостаси. Аналогично, ""творение", т.е. материя, не включается во всеобъемлющую формулу Троицы, по крайней мере эксплицитно" . "Здесь же речь идет о самостоятельности тварного создания, наделенного автономией и вечностью: о падшем ангеле. Он есть четвертая, сопротивляющаяся фигура символического ряда" . Юнг говорит об имморализме, присущем как самым древним религиям (не исключая первых образов Яхве), так и новейшем: "по ту сторону добра и зла". Четвертый элемент присутствовал в религиозной культуре очень давно – как "тень", "низшая личность", неполноценная функция и слагался из "непокорства". Символ четверицы очевидным образом исходит от Анимы, женской фигуры, олицетворяющей бессознательное, – добавляет Юнг в "Психологии и религии" , – "четверица является более или менее непосредственным образом Бога, проявляющего себя в творениях" .
      В работе "Символ превращения в мессе" Юнг замечает, что Новый Иерусалим имеет форму квадрата, в Китае же небо считали круглым, зато землю – квадратной. Из четырех частей состоял философский камень средневековья. В Каббале женской части все же удается воссоединиться с мужскою: Яхве и София (Шехина) состоят в священном браке. Стр. 333: "Крест означает устроение, противопоставленное хаосу бесформенного множества". Достаточно много примеров кватерниорности Юнг приводит в другой работе – "Психология и религия" .
      Во вступительной статье к "Архетипу и символу" А.М.Руткевич подводит итог: "В бессознательном нынешних европейцев происходит замена Троицы четверицей", тогда как прежде "земное, темное, женское начало – четвертый элемент – был исключен из символа веры христиан и низвергнут "во тьму внешнюю". Сейчас он возвращается" .
      Не без учета "Божественной комедии" Данте католическая Церковь со временем изменила воззрения на строение мироздания: взамен традиционной трехчастности (рай – земля – ад) была принята четырехчастность. Загробный мир, противостоящий земному, делится на три основные зоны – к раю и аду добавляется "промежуточное" чистилище:
 
 

Рис. 1-13

 
      О сложности перехода к новой структуре свидетельствует уже то, что догмат о чистилище пришлось принимать дважды: в 1439 г. и подтверждать его в 1562.
      Восточная Церковь не согласилась, как известно, с новациями о чистилище и Деве Марии. Вторжение кватерниорности в общественную культуру произошло на территории России несколько позже и, так сказать, в более секулярных (и нередко более катастрофических) формах. А в русской религиозной философии конца ХIХ – начала ХХ вв., с легкой руки переживавшего католические пристрастия В.Соловьева, тема Софии стала одной из центральных.(22) Кстати, перу В.Соловьева, в молодости испытывавшего восторг перед Достоевским, принадлежит и знаменитая "Легенда об Антихристе", ныне некоторыми считающаяся сбывшимся пророчеством о вскоре последовавшем историческом катаклизме. Ожидание социальной катастрофы и даже болезненное влечение к ней было свойственно многим деятелям "серебряного века", особенно из круга символистов: от Блока до Мережковского ("Грядущий хам").
      Поле образцов тетрарных представлений необозримо, и невозможно заглянуть во все его уголки. Обратим внимание на один немаловажный момент.
      Логические структуры М = 3 + 1 в подаче К.Юнга и русской религиозной философии, разворачиваясь на гностическом и теологическом материале, способны создать впечатление "эзотеричности" или "экзотичности" подобных структур. К.Юнг, извлекая на свет подоплеку коллективного бессознательного, намеренно ставит акцент на будоражащей "необычности". Нам, людям ординарным, мало что известно о темной, искаженной реальности собственных снов, искусство их толкования всегда почиталось делом шаманов, гадателей и священников. Аналогично, лишь считанные единицы из нас могут похвастаться компетентностью в загадочных вопросах алхимии. Тенденциозный подбор примеров у Юнга, похоже, преследует заднюю мысль: сам автор стремится сыграть роль многомудрого авгура или мистагога. Не разделяя подобных стремлений, остается лишь поблагодарить К.Юнга за ценные материалы при объяснении психологического переживаниячисел, однако цели нашего текста прямо противоположны. Мы отдаем предпочтение не эзо-, а экзотеричности, и не столько психологическому насыщению семантики числовых структур, сколько их обыкновенному "школьному" логическому содержанию.
      Поскольку логика, особенно ее элементарные положения, не чужды коллективным мозгам и поведению, постольку социо-культурное пространство должно быть буквально усеяно образцами схемы М = 4. Что и происходит. И если в этом далеко не всегда отдается отчет, то только из-за обыкновения не обращать внимания на привычное и простое. Да простят меня за витиеватый оборот, но основная сложность настоящего текста заключается в необходимости объяснять тривиальное. Впредь будем придерживаться той же избранной линии, отдавая предпочтение банально-экзотерическим иллюстрациям перед глубокомысленными эзотерическими. Такая стратегия, кажется, лишь подчеркнет значение структур М = 4 в организации общественного сознания и общественной жизни.
      К сожалению, не удастся найти у Юнга критерия, когда пользоваться троичными, а когда четверичными формами. В нашей модели, напротив, таковой присутствует: если n = 2, то М = 3; если n = 3, то М = 4. Кватернионы могут быть результатом логической композиции, но и в этом случае прозрачен вложенный в них рациональный смысл. Юнг констатирует последний исторический переход – от предпочтений "классических" форм М = 3 к "новейшим" (они же и архаические) М = 4, – но не снабжает достаточно внятными указаниями на причины. В концепции Юнга значимость триад и тетрад обусловлена их "архетипичностью", что производит впечатление не объяснения, а дескрипции, описания. Между тем, по мере того как логика стала занимать все более важное место в сознании человека – вначале в простейшей, бинарной разновидности, n = 2, – это неизбежно вело к росту удельного веса тринитарных представлений, М = 3. Историческое продолжение рациональной тенденции вызвало потребность учитывать дополнительные факторы: тринитарность интериоризируется, n = 3, порождая четверичность строения, М = 4. Переход от М = 3 к М = 4 скачкообразен и, значит, реализуется как преображение парадигмы, как "революция". Новейшие кватерниорные структуры, на первый взгляд, повторяют архаические, последние вновь востребуются культурой, но при этом переинтерпретируются, будучи гальванизированными новым, не столь отягощенным мифологическими коннотациями рассудком. Названные процессы протекают в значительной степени ниже порога сознания, но бессознательность не отменяет рациональности (см. Предисловие). Троичность и четверичность оттого и оказываются "архетипами", т.е. формами, действующими везде и всегда, что речь идет о разумныхчеловеческих существах.
      Несмотря на высказанные замечания, во-первых, трудно не быть признательным Юнгу за саму постановку вопроса, за то, что он привлек внимание культурологии к дискретным единицам, к числу. Во-вторых, возможно, самое смешное – что все мы, включая самых рационально и позитивно настроенных, похоже, постоянно тащим на плечах ворох культурно-психологических ассоциаций, налипших на число, даже такие дикие как "бинариус" – сатана и женщина в одном лице.
      В заключение вводного реестра имеет смысл подтвердить самую широкую распространенность кватернионов, ибо современный масскульт буквально нашпигован ими. Возьмем ли мы кинофильмы из советского "золотого фонда": "Неуловимые мстители" (три главных героя-подростка мужского рода и одна девушка), "Белорусский вокзал" (из четырех встретившихся фронтовых друзей один так и остается загадочным, не раскрыв своей послевоенной судьбы), "Свой среди чужих, чужой среди своих" Н.Михалкова (четверка друзей-героев Гражданской войны, на одного из которых, Егора, падает подозрение в предательстве, но в конце выясняется его невиновность), "Джентльмены удачи" (три действительных уголовника и один подставной), – или итальянский вестерн "Кеома" (один честный брат против трех, ставших бандитами), английский историко-приключенческий сериал "Кавингтон Кросс" (три брата + сестра),- каждый из них заслуживает вопроса, чему они обязаны своим специфическим воздействием на зрителя. Голливудом производство аналогичных групп персонажей поставлено на конвейер, достаточно упомянуть такие сериалы для тинэйджеров как "Конан" ( Conan;компания из Зебана, Отли, Байю и Конана), "Новые приключения Робин Гуда" ( The new adventure of Robin Hood, где, наряду с Робином Гудом, Мылышом Джоном, монахом Туком, выступает и женщина Марион).(23) В популярном в России сериале "Крутой Уокер. Правосудие по-техасски" ( Walker. Texas Ranger) действует четверка друзей: ветеран CD, темнокожий Тревет, помощник прокурора Алекс Кейхел и, наконец, непобедимый Уокер.(24) Кино в США принято считать выражением "подсознания американского общества", его "мечты".
      "Трое в лодке, не считая собаки" Джерома К. Джерома ( Three men in a boat (to say nothing of the dog)) представили читателю в 1899 г. тройку милых повес, которых сопровождает еще один одушевленный персонаж, снабженный характером и биографией, чья зоологическая принадлежность вынесена в название.Четвертая фигура полузаконна, – резонно заключит глубокомысленный аналитик, сославшись при этом, возможно, и на странность английской языковой привычки деления суток, где четвертой части суток, ночи, не отведено ни одного самостоятельного часа, отчего ее как бы можно и не считать. Спустя более полувека Британия решила укрепить свой вклад в мировую сокровищницу кватернионов: легендарная ливерпульская четверка, Beatles – один из культов последних десятилетий. (Дотошный читатель самостоятельно поставит на выделенное четвертое место Дж.Леннона.)
      С середины ХIХ и особенно с начала ХХ в. наблюдается настоящий взрыв интереса к дискретным структурам. Историки науки свидетельствуют о возрождении древней ("демокритовской") атомистики в трудах Максвелла и Больцмана 1850 – 70-х гг.; в конце ХIХ – начале ХХ вв. молекулярно-кинетическая теория обретает полноправное гражданство в науке. В 1856 – 63 гг. австрийский монах Грегор Мендель формулирует алгебраические законы биологической наследственности, в 1900 г. М.Г. де Фриз, К.Э.Корренс, Э.Чермак-Зейзенегг их переоткрывают, а школа Т.Моргана выясняет их цитологические механизмы. Клеточные и хромосомные теории занимают центральное место в новой биологии. В 1854 г. выходит работа английского математика и логика Джорджа Буля "Исследование законов мышления", в которой последнее предстает в дискретной, алгебраической форме; шотландец Огастес Морган независимо приходит к аналогичным идеям. В периодическом законе Д.И.Менделеева (1869) порядковый номер химического элемента определяет набор его свойств. Излишне, по-видимому, напоминать об открытии квантов света Планком, Эйнштейном, поскольку о квантовой механике, о теории элементарных частиц (и значит, косвенно о номерах энергетических уровней и подуровней) речь уже шла. Один из основателей топологии, А.Пуанкаре, активно обсуждает вопрос о простейших фундаментальных структурах в геометрии, в физике, в частности о размерности физического пространства, о его роде.
      Отзываясь на новейшие веяния, П.А.Флоренский пишет статью "Пифагоровы числа", начинающуюся словами: "С началом текущего века научное миропонимание претерпело сдвиг, равного которому не найти, кажется, на всем протяжении человеческой мысли; даже скачок от Средневековья к Возрождению теряет в своей значительности, будучи сопоставлен с мыслительной стремниной нашего времени. Слово революциякажется слабым, чтобы охарактеризовать это событие культуры: мы не знаем, еще не знаем как назвать его. Увлекаемые вырвавшимся вихрем, мы не имеем и способов достаточно оценить скорость происходящего процесса, как не выработали еще в себе категорий сознания, которыми можно было бы выразить общий смысл совершающегося" . Далее Флоренский называет два главных нерва новых веяний – это внимание к форме (форме целого) и к прерывно-цифровым ("пифагорейским") аспектам строения.(25)
      С тех пор отмеченные тенденции только укрепились. Начиная, как минимум, с К.Шеннона, даже информация обретает свою количественную, дискретную меру, современная техника отдает все большее предпочтение цифровым технологиям.
      Означенный процесс алгебраизации и/или арифметизации не обошел стороной и науки о языке (лингвистика Ф. де Соссюра, фонология Н.Трубецкого, семиотика), искусстве ("формальная школа" в литературоведении, структурализм), первобытном мифе и обществе (Леви-Брюль, Леви-Строс и др.). Об этом уже упоминалось в разделе 1.1, но сейчас нас интересует более специальный аспект. Однако прежде – еще одно отступление.
      Рассматриваемые системы класса S – будь то из предшествующего раздела или из настоящего – хорошо известны науке и носят в топологии наименование симплексов(от лат. simplex – простой). Прообразом двумерных симплексов служит треугольник, трехмерных – тетраэдр (треугольная пирамида):
 
 

Рис. 1-14

 
      Для изображения тройственных систем (т.е. двумерных симплексов) ранее уже использовались треугольники, в частности треугольник Фреге (рис. 1-6); та же фигура является одним из иконографических символов Троицы. Треугольник способен служить наглядной схемой и для прочих триад.
      В качестве элементов (в принятой терминологии) могут быть выбраны вершины треугольника, в качестве отношений между элементами – его стороны. Каждая из сторон соединяет пару вершин, будучи, таким образом, бинарнымотношением ( n = 2 ). Каждая из вершин треугольника соединена соответствующими сторонами с каждой, т.е. система связна. Количества вершин и сторон совпадают: М = k, ср. уравнение (1) из раздела 1.2, – каждое из них равно трем.
      С ничуть не меньшим основанием можно назначить элементами стороны треугольника; в таком случае роль отношений сыграли бы пересечения сторон, т.е. вершины. Каждое из пересечений, очевидно, бинарно, по-прежнему n = 2. Система в этом плане логически симметрична, инверсивна.
      Подобное разложение треугольника не противоречит холистичности его восприятия. Один из исследователей науки напоминает о платоновской традиции целостного, интуитивного постижения геометрических истин: "Хотя треугольник и сложен из отрезков прямых, его свойства не дедуцируются из свойств прямой как таковой. Интуиция треугольника так же неделима, как неделимы слоги в известном рассуждении Платона из "Теэтета"" , – и далее, ссылаясь на Платона, Аристотеля, Прокла, отмечает наличие и эстетического аспекта.
      Если тройственные структуры ассоциируются с двумерными симплексами, то рассматриваемые в настоящем разделе четверичные – с симплексами трехмерными. Тетраэдр – также замкнутый геометрический объект, в котором каждая тройка его вершин соединена соответствующей гранью, т.е. в системе конституированы тринитарныеотношения, n = 3. Аналогично предшествующему примеру, в качестве элементов могут быть выбраны вершины, отношений – грани пирамиды, но с равным успехом и наоборот, поскольку любая из вершин представляет собой пересечение трех и именно трех граней. Система по-прежнему логически инверсивна. Числа вершин и граней в тетраэдре совпадают ( М = k ), каждое из них равно четырем.
      Помимо двумерных и трехмерных, топология оперирует симплексами произвольной размерности, n – мерными, где n может быть как больше, так и меньше двух или трех. В n – мерном эвклидовом пространстве симплексом называется замкнутая фигура n измерений, обобщающая понятия треугольника и тетраэдра. Пока мы, впрочем, сосредоточили внимание на тройственных и кватерниорных системах, хотя в нашем распоряжении есть и общее решение для различных n, М – выражения (9), (10), – которым отвечают симплексы произвольных размерностей.
      В ХХ в. возник такой эффективный раздел математики как комбинаторная топология(см., напр., или ). Геометрические объекты произвольной формы разбиваются на простейшие составляющие, симплексы. И наоборот: из последних, как из деталей конструктора, могут быть собраны фигуры произвольной конфигурации. Т.е. не только системы S, симплексы обладают элементарно-комбинаторной природой, но и используя такие системы как готовые блоки, "кирпичи", из них можно строить всевозможные сочетания. Так называемый симплекс-метод применяется, в частности, в экономике.
      С середины ХIХ и особенно в ХХ в. наука, культура проявляют все б?льшую склонность к интеллектуальным операциям подобного сорта, воспроизводя тем самым древний алфавитный принцип: слова состоят из слогов, из букв, комбинируя слова, можно составлять фразы, абзацы, текст в целом. (О коррелятивности алфавитного и числового принципов упоминалось в разделе 1.1.) Многообразие химических веществ изображается в форме соединений химических элементов (записываются формулы, для реакций составляются уравнения). С начала ХХ в. сами эти элементы, атомы представляются в виде сочетаний элементарных частиц (теперь утверждают, что и последние могут быть разложены на кварки). Не отставала и биология – учения, разгадывающие генетический код, открыто говорят о четырехбуквенном алфавите А – Г – Т – Ц (если угодно, еще один образец кватернионов ХХ в.). Сходные "блочные" тенденции присущи и технике, логике, культурологии (структурализм) и даже искусству (например, пуантилизм по отношению к цвету, кубизм по отношению к форме, концептуализм применительно к иделогемам, мифологемам, штампам сознания).
      Анализируемые семантико-числовые системы также суть своего рода "блоки", "кирпичи", отформованные индивидуальным и, главное, коллективным сознанием в ходе функционирования культуры. Затем из них составляются более затейливые конструкции. Их особенностью пока является то, что процесс конструирования и строительства осуществляется не столько осмысленно, сколько полу- и бессознательно, "автоматически", как в муравейнике. Сама полу- или бессознательность названных структур способствует восприятию их в качестве готовых "неразложимых" единиц. Существует множество причин, способствующих "затемнению" семантико-числовых систем как в элитарной, так и в массовой культуре, политике, частично они уже обсуждались. Но именно благодаря указанному "затемнению" они действуют хотя и через нас, но независимо от нашей сознательной воли, будучи в такой проекции "объективными". Их назначение – служить априорными предпосылками познавательных моделей, общественной жизни, так сказать, своеобразными образцовыми "матрицами".
      Итак, простые холистические системы, с которыми мы имеем и будем иметь дело во всей первой главе, по существу оказались симплексами, элементарными единицами смысла. До сих пор мы не использовали такое название только по одной причине: симплексы – топологические, т.е. континуальные, объекты, и чтобы корректно применять настоящий термин, пришлось бы говорить о семантическом континууме, проверять его строгие математические условия. Это, пожалуй, чересчур. Поэтому, несмотря на то, что современная математика считает геометрическими предметы самой разной природы (например, "точкой" может служить и функция, и множество, и бесконечное пространство), мы не пойдем по ее стопам и в дальнейшем будем использовать понятие "симплекс" в переносном, метафорическом значении. При этом постоянно имея в виду, что речь идет все же о логических, а не о геометрических объектах. Для предпочтения чисто логических, арифметических интерпретаций перед геометрическими существуют и дополнительные причины. Мы рассматриваем генетически "старо-рациональное" (см. Предисловие), а "античность строго различала арифметику и геометрию, традиционно приписывая первой более высокий гносеологический статус" . Кроме того, геометрическая наглядность (треугольник, тетраэдр) порой способна оказывать медвежью услугу и уводить процесс понимания по ложному пути. Математика этим не грешит, а менее искушенный читатель может ненароком попасться в ловушку.(26) Итак, потребовалось немало усилий, чтобы ввести в текст всего одно дополнительное слово, зато теперь мы подготовлены к тому, чтобы обратиться к сфере политики – к политическим симплексам.
 

Примечания

 
      1 Что такое нецелая или неположительная кратность отношений (ведь она есть количество одновременно взаимодействующих элементов), нам неизвестно. Поскольку кратность n обычно конституирует логику систем класса S, мы будем рассматривать только "логичные" случаи: n – целое неотрицательное (впоследствии лишь однажды, и в очень специальном контексте, придется отступить от данного правила).
      2 Вот пара образцов высказываний А.Эйнштейна: "Что касается меня лично, то я должен сказать, что мне, прямо или косвенно, особенно помогли работы Юма и Маха" [307:II, с. 197]. В письме Корнелиусу Ланцшоу от 24.01.1938: "Я начал со скептического эмпиризма, более или менее подобного эмпиризму Маха", см. [124, с. 82].
      3 Если бы в наши цели входил исторический обзор, следовало бы упомянуть и предтечу геометродинамики Уильяма К.Клиффорда (1845 – 1879), который еще в 1875 г. писал, что последовательность ощущений, составляющих человеческое сознание, является реальностью, см. [158, с. 122].
      4 Скажем, представление о леших – проекция уверенной в себе или разгоряченной фантазии.
      5 Так и Коперник в свое время "номиналистически" толковал свою гелиоцентрическую систему: в ней более удобны расчеты, хотя "на самом деле" в центре пребывает, конечно, Земля, как это и предписывает обладающая стажем в полтора тысячелетия и одобренная Церковью теория Птолемея.
      6 Эта классическая тройка, по крайней мере ее "школьная" реконструкция, обладает, по всей видимости, аналитически-"тактильным" генезисом: материя более или, напротив, менее плотная. Такое сравнение бинарно ( n = 2 ), поэтому полный список и состоял из трех позиций ( М = 3 ).
      7 Из греков так думал не один Эмпедокл. Еще Фалес придерживался модели четырех элементов, хотя и сводил их к одному, воде (по мнению других, о четырех элементах Фалес не знал, зато знал его современник Ферекид) [370, c. 156]. Аналогично Анаксимандр, выбрав в качестве первоначала бескачественный и беспредельный "апейрон", при описании происхождения вселенной утверждал, что из пребывающей в центре мироздания земли родились вода, воздух, огонь. У Гераклита в роли первоначала выступает огонь, однако из него возникают и в соответствии с определенной мерой (rhythmos) в него возвращаются воздух, вода и земля.
      8 Это количество не случайно, богословы, св. Ириней настаивали, что их должно быть именно столько, "ни больше, ни меньше", – хотя аргументация, разумеется, была далека от той, что используется в настоящей работе.
      9 О конце старой истории и начале принципиально новой твердил сам марксизм-ленинизм.
      10 Говоря о большевизме и СССР, мы невольно коснулись дополнительной темы. Компартия была в стране единственной, три прочих политических типа на политической сцене отсутствовали – справедливо ли говорить о четырехсоставности? Для ориентации в таких случаях предназначено стандартное различение порядковых и количественных числительных. Большевизм сохранял за собой свой логически четвертый номер, идеологически самоутверждаясь с помощью критики "буржуазных" либералов, "реакционеров"-консерваторов и "оппортунистов", т.е. социалистов, социал-демократов, однако тоталитарное государство предполагало наличие единственной партии. Тем и отличается порядковое числительное от количественного, что во втором в наличии, "материально" предъявлены все единицы, тогда как в первом "физически" присутствует лишь один элемент, а предшествующие – только мысленно, идеально. Вряд ли уместны подробности, достаточно отметить, что две разновидности не так и далеки одна от другой и при надлежащих условиях переходят друг в друга. Вместе с "перестройкой" в СССР порядковое числительное применительно к типам партий вновь превратилось в количественное.
      11 Новейшая мысль, как мы видели, также взламывает перегородку между человеком и природой, субъектом и объектом. Т.е. если рассматривать историю культуры в целом, понятие и переживание "объективности" оказывается скорее исключением, чем правилом. Нелишне заметить, что это же относится и к числу, А.Ф.Лосев: "Число гораздо глубже самого разделения на субъект и объект , оно применяется (и не может не быть применяемо) в областях бытия, в которых еще нет разделения на субъект и объект или уже нет" [191, c. 85].
      12 Ладья египетского Ра, колесница греческого Аполлона или "глаз бога".
      13 Человек до сих пор использует солнечные и лунные календари, подчеркивая неразрывную связь двух главных небесных тел с организацией времени, по звездам же вносятся коррективы.
      14 По признаку проблематического отцовства ср. Смердяков.
      15 Упомянутых "швов" можно было бы избежать и иначе. Тетрарные паттерны, составные в одной герменевтической проекции (четыре сезона, четыре времени суток, главные герои "Золотого теленка"), допускают переинтерпретацию во вполне холистическом ключе, все же возвращаясь под сень испытываемой модели. Так, отмечалась родовая черта архаического сознания – неразрывность объекта с субъектом; следовательно, "объективный" хронологический критерий "раньше/позже" вместе со взглядом субъкта дают искомое n = 3 и, значит, М = 4. Аналогично, Ильф и Петров, подобно А.Дюма, создают авантюрный роман, активно вовлекая читателя ("книга о нас и для нас"), ergo М = 4, см. пассаж о "Трех мушкетерах".
      16 Ср. Н.Ф.Федоров, К.Э.Циолковский, А.Платонов.
      17 Более ранний вариант – под названием "О психологии идеи Троицы" – вышел в 1940/41 г. в Ежегоднике общества "Эранос".
      18 В иконографической традиции авторы канонических Евангелий изображались следующим образом: Марк – лев, Лука – агнец, Иоанн – орел, Матфей – человек. Именно оппозицию терио- и антропоморфности и имел, по-видимому, в виду К.Юнг.
      19 Случай творчества Юнга по-своему любопытен и характерен, хотя его "странные" признаки свойственны не только ему. В качестве недвусмысленно модернистского писателя и исследователя, К.Юнг поднимает актуальнейшую для модернизма тему тетрад (логические предпосылки последних уже обсуждены, они коренятся в специфически новейшем мышлении или, как минимум, подпираются им). С другой стороны, Юнг – психоаналитик, предпочитающий искать основу современных культурных феноменов в архаической древности. Поэтому для иллюстрации актуальных для новейшего человека процессов он использует "экзотические" мифологические или мифологизированные примеры. На выходе – достаточно необычный результат: с современным читателем говорят о том, что его интересует и волнует, на "птичьем" языке категорий средневековья, других праэпох. Нельзя сказать, что это неприятно; каждый может сказать теперь о себе "я не так-то прост, проблематикой, подобной моей, занимались великие авторитеты прошлого". Параллельно, кстати, Юнг избавляется от необходимости действительно объяснять, почему кватерниорным структурам удается затрагивать потаенные струны души современного человека, почему они так актуальны для нас. Всякие настоящие, т.е. логические (в частности, математические), предпосылки по существу вневременны (при соблюдении соответствующих условий верны везде и всегда); у Юнга в качестве эрзаца такого "последнего" объяснения выступают, как сказано, мифологические комплексы. В нас никогда не перестает звучать этот мотив: если нечто существует очень давно, тем самым оно и верно. Пусть это не подлинное обоснование, зато суггестивно эффективное. Признаюсь, что и я не вполне равнодушен к "магическому" очарованию юнговских текстов, но все же твердо заявляю: этот язык, этот метод – не наш. И приношу свое извинение за то, что пассаж о Юнге не только несколько инороден, но, возможно, и избыточно длинен. Однако приоритет Юнга в постановке вопроса следует по достоинству обозначить, заодно, возможно, небесполезно коснуться насущных проблем на совершенно ином, по сравнению с нашим, языке (в надежде, что возникнет надлежащий "стереоскопический эффект").
      20 Ср. такое "Единое" с целостностью из нашей модели и "познаваемость" как коррелят возможности анализа, т.е. разложения холистической системы на отдельные элементы.
      21 О предшествующих событиях читаем в комментариях к "Осени Средневековья" Й.Хёйзинги: "Представления о непорочном зачатии Девы Марии ее матерью св. Анной (не смешивать с непорочным зачатием Девой Марией Иисуса!) были распространены в Западной Европе еще в раннее Средневековье. Благодаря такому чудесному рождению Мария оказывалась почти так же неподвластной первородному греху, как и Иисус. Эти воззрения, популярные в массах, вызывали возражения ряда теологов и были приняты в качестве полноправного догмата в католицизме (но не в православии!) в 1854 г." [360, c. 487].
      22 Одно время допускал, что София – четвертое Лицо Троицы, С.Н.Булгаков [65, c. 212-213]. Позже эта позиция была отвергнута и самим Булгаковым, и Церковью, см. [363, c. 78-79]. П.А.Флоренский в "Столпе и утверждении истины" называет Софию-Премудрость "как бы четвертым лицом" (см. об этом [377, c. 135]). Можно напомнить, что амбивалентность четвертой фигуры была понята уже гностиком Валентином, который считал, что София – это тварный мир (который пал), следовательно, в Софии есть как высший (небесный), так и низший ("сатанинский") аспект.
      23 В классической версии, в отличие от сериала, Марион пребывала на второстепенной позиции, т.е. речь шла о тройке; четверка – результат новейшей переинтерпретации. У искусствоведов есть также возможность поиграть с алгеброй персонажей, столкнув легенду о Робин Гуде (Марион – его жена) с фольклорным циклом о Робине и Марион, влюбленных друг в друга пастухе и пастушке. Распутный рыцарь домогается Марион, но Робин с крестьянами спасает ее от преследований. Простонародные смекалка и правда противостоят в этом случае притеснениям со стороны власть имущих. Нетрудно связать подобную двойку с "окончательной" четверкой (см. структурные образцы времен суток, стран света, сезонов или "Золотого теленка").
      24 Два последних примера позволяют подсветить одну любопытную особенность: четверки представляются в форме 3 + 1 не одним, а несколькими способами. В "Робине Гуде", наряду с упомянутым вариантом "три мужчины и женщина", не менее правомочен и более традиционный, где особое место принадлежит Робину Гуду как первому среди равных (подобно д'Артаньяну или О.Бендеру). В "Крутом Уокере" допустимо выделять как самого Уокера, так и Алекс Кейхел (она – единственная женщина), Тревета (он – единственный темнокожий) или CD Паркера (единственный старик).
      25 В разделе 1.3 у нас была возможность увидеть как сам Флоренский оперирует с тройственными холистическими системами.
      26 Так, скажем, система трех ортов трехмерного пространства замкнута не геометрически, а только логически, алгебраически, исчерпывающим образом представляя пространственную модель. Обсуждение связи двух типов замкнутости затевать здесь вряд ли уместно.
 

 
      Кватерниорные принципы формообразования уверенно распространяются в Новейшее время – см. выше, впоследствии список примеров будет продолжен – в науке (в частности, в физике), литературе, философии, идеологии (например, марксизм), культурологии и психологии (К.Юнг и др.). Они нередко приходят на смену триадам эпохи рационализма, оказываясь, с одной стороны, носителями "пострационалистического" духа ("расширенное" сознание, проникновение в необычные области реального и ментального опыта) и с другой – наследниками дорационалистических стадий культурного развития. По мере того как школьное обучение охватывает все более широкие общественные слои (вплоть до обязательного среднего образования), растет значение логико-числовых структур в организации социальной жизни, коллективного сознания и бессознательного, см. . Поскольку же в большинстве развитых стран этот экстенсивный процесс хронологически совпадает с формированием "новейших" кватернионов, постольку естественно возрастание удельного веса четырехсоставных структур.
      Вообще, упомянутая эпоха отличается достаточно специфическими особенностями. Практически исчезает, например, культурная пропасть, отделявшая высшие классы от низших. Помимо роста социальной мобильности, вырабатываются общие стереотипы, возникает феномен поп-культуры. Последние достижения науки мгновенно популяризируются, становясь достоянием – разумеется, в адаптированной подаче – самых широких кругов. То же происходит с философскими теориями, художественными произведениями. Конвертация целых секторов элитарной культуры в массовую осуществляется практически без задержек, по крайней мере в виде экспресс-выжимок и эрзацев. Мало того, сами творцы интеллектуальных продуктов в новейший период по существу ангажируются количественно репрезентативными группами, их запросами и интересами: социальный заказ, рыночный спрос, поддержка со стороны идеологов и/или масс-медиа. Социализация культурного производства позволяет говорить о соучастии, или "соавторстве", масс, и на признание, распространение может рассчитывать только то, что так или иначе переводимо в систему общих, следовательно элементарных, критериев.
      Сказанное о культуре крещендо верно и по отношению к политике. С ХIХ и особенно в ХХ в. эта сфера тоже превращается в массовую. Всеобщее избирательное право, феномены массовых партий, революции снизу, гражданское общество апеллируют к сознательной активности коллективного субъекта. Как никогда, становятся важными рациональная доходчивость объяснений и поставленных целей. В этот период – независимо от того, идет речь о демократических или тоталитарных странах – политические субъект и объект чрезвычайно сближаются, поскольку власть имущие не в состоянии обойтись без широкой поддержки и, в отличие от патриархальных, феодально-абсолютистских обществ, им требуется уже не безгласный и не пассивный народ. Будучи одним из видов организации антропогенной среды, политическая сфера всегда отличалась смешанным субъект-объектным характером (объективным по результатам, по воздействию на отдельных индивидов и группы и тривиально субъективным, ибо политику делают люди). В Новейшее время подобный статус лишь укрепляется, фактический субъект управления расширяется, и кроме того, в политических процессах интенсифицируется рациональная мотивация – по причине как повышения среднего уровня образования, так и секуляризации, снижения роли традиции. Пусть иные авторы сетуют на засилье расхожих стереотипов, примитивность господствующих представлений – именно стереотипы, вернее их логический каркас, отныне станут предметом нашего изучения. Простота нередко оказывается синонимом фундаментальности, и это тавтологически справедливо применительно к политической жизни новейшей эпохи – распространенность в данном случае и означает существенность, значимость.
      Конечно, не стоит переоценивать степень рациональности масс, даже в школьных логических рамках. Но отныне и предрассудки нуждаются в рациональных оправдательных санкциях, т.е. правятся на оселке элементарных логических начал. В результате общественное сознание подгоняется под рациональные клише даже тогда, когда руководствуется по видимости "иррациональными" мотивами – неомифологическими, идеологическими, утопическими, эмпатическими. Это касается классов, стран, блоков, человечества в целом. Сказанное в о роли коллективного по природе рационального бессознательного кажется наиболее релевантным в проекции на политику эпохи масс, особенно в ХХ столетии. Логико-числовые структуры кристаллизуются по сути автоматически из-за их имманентности психике социума, из-за того, что последний смело судит обо всем исходя из усвоенных им правил, критериев и солидарно действует, как минимум потенциально способен действовать, в соответствии с собственным мнением. Весь перекрестный общественный диалог протекает сквозь узлы подобной интеллектуальной кристаллической решетки, согласно ей выстраиваются и "объективные" политические результаты.
      Не беда, что общество обычно не отдает себе в этом отчет – ведь речь идет хотя и о рациональных, но по-прежнему полу- или бессознательных процессах. Фактор бессознательности лишь усиливает "объективность", т.е. неизбежность, происходящего. Подобные заявления, чтобы не остаться голыми декларациями, нуждаются в эмпирической проверке, что и станет центральной темой раздела. Изложение построим по смешанному хронологически-систематическому принципу.
      Первая мировая война ознаменовалась столкновением двух враждующих блоков. В Антанту входило более двадцати государств, однако ядро этой коалиции, представленное мощными мировыми империями, составляли 4 главных страны: Британия, Франция, СШАи Россия. Первые три заметно отличались от четвертой в цивилизационном, конфессиональном (западное и восточное христианство), политическом (конституционная демократия и самодержавие), стадиальном (модернизационном) планах. Мало сказать, что Антанта одержала верх над блоком, вначале замысливавшимся как Тройственный союз, а затем выступившим в форме союза прежде всего австро-германского. В ходе и результате войны качественная особенность и обособленность четвертой ведущей части Антанты была резко подчеркнута: в России произошла Октябрьская революция, внедрена марксистская идеология.(1)
      Власть перешла к большевикам, которые еще в 1903 г. противопоставили себя традиционным политическим течениям: либеральным, консервативным, собственно социалистическим (последние в России были представлены меньшевиками и эсерами). Политические авангардисты, т.е. четвертый политический тип, одержали верх над широкой коалицией партий ("белое движение" включало весь политический спектр: от либералов-кадетов и других сторонников Февральской революции до консерваторов-монархистов и социалистов – тех же эсеров и меньшевиков). О кватернионах марксизма на доленинской стадии шла речь в разделе 1.4.1, о советском же государстве, о комплексе его четырехсоставных структур предстоит самостоятельный разговор.
      Если структура основных участников Первой мировой войны, ее тетрарность еще может подвергаться сомнениям: ведь большевистская Россия заключила сепаратный мир с Германией, Австро-Венгрией, Болгарией, Турцией(2) 3 марта 1918 г., т.е. за полгода до окончания войны (боевые действия, правда, все равно продолжались: русские "белые" и "зеленые" не прекращали сопротивления), а США вступили в войну с существенным опозданием, лишь в апреле 1918, – то следующее историческое событие уже не дает повода для разночтений.
      Антигитлеровская коалиция, столь драматически складывавшаяся в ходе Второй мировой войны в противовес странам "Оси" (ось "Рим – Берлин – Токио"), была представлена теми же основными участниками, по-прежнему являвшимися мировыми империями (колониальными или "модернистскими", претендующими на мировые лидирующие позиции): Британией, Францией, СШАи СССР. Несмотря на первоначальное поражение Франции (оружие, впрочем, не складывали Сопротивление и де Голль), ключевой послевоенный раздел Германии и на некоторое время Австрии был осуществлен с учетом французских стратегических интересов: Германия, как известно, была разделена на 4 оккупационные зоны – американскую, британскую, французскую(так называемая Тризония) и советскую- с ясной структурой 3 + 1: четвертая зона, в отличие от трех других, была "красной".
      Франция в качестве великой мировой державы с самого начала включена и в число пяти постоянных членов Совета безопасности ООН; при этом пятый постоянный член Совета, Китай, выступал, так сказать, во вспомогательной роли "остальных", будучи до 1972 г. представленным лишенным реального веса Тайванем. Таким образом, применительно и к данной ситуации допустимо говорить о ведущей структуре 3 + 1.
      Ядро нынешнего Европейского cоюза составляет отчетливо выделяющаяся четверка наиболее населенных и экономически мощных государств, европейских участников "большой семерки" (G7): ФРГ, Франция, Италияи Британия, – т.е. три континентальных страны и одна морская, занимающая двойственную – европейскую, но и проамериканскую, атлантическую – позицию, декларируемую в качестве "особых отношений" Британии со США. Фактор континентальности ("теллурократичности") или, напротив, талассократичности, значение которого не раз подчеркнуто специалистами-историками и геополитиками, нашел свое выражение, в частности, в характере исторического пути этих стран в ХХ в. Во всех трех континентальных государствах яркую роль сыграли "авангардистские" политические течения: фашистские, национал-социалистические, коммунистические, – тогда как в талассократической Британии они никогда не имели весомого значения. Культурологи, например Й.Хёйзинга , отмечают заметную акцентированность состязательного, агонального, конкурентного элементов в английской культуре и общественной жизни Нового времени, становящихся важным источником универсально-игровой стихии (по-шекспировски: "Весь мир – театр") – по сравнению с более серьезным, "агеластическим" континентальным типом сознания. Впрочем, не обязательно настаивать на выраженной семантической обособленности Британии, поскольку прежде всего нас интересует сам факт М = 4 и упоминания о "большой четверке" в Европе являются общим местом в политологических и журналистских текстах. Более аккуратно, однако, интегральная структура ЕС описывается формулой 3 + 1 и "остальные", с учетом других, менее влиятельных государств.
      Исторически стремительно возрастает экономическое и политическое значение Азиатско-Тихоокеанского региона (АТР). Политологи уверенно называют состав принадлежащих к нему великих держав: США, Россия, Китайи Япония(см., напр., ), – у каждой из которых за плечами великие завоевания, наличие высоких амбиций, потенциала. Несмотря на то, что экономическое присутствие России в АТР останется относительно скромным в расчете на ближайшую перспективу , в политическом и, следовательно, имагинативно-логическом плане ситуация именно такова. В связи с вступлением России в АТЭС (Азиатско-Тихоокеанское экономическое сообщество) у ряда некрупных стран даже возникли опасения, что в организации создастся всесильное "политбюро" в составе США, Китая, Японии и России . Конституирующая структура М = 4 наблюдается и в настоящем случае.
      Традиционно разделение мирового сообщества на индустриальный Север и развивающийся Юг. Если рассматривать Север в качестве самостоятельной подсистемы, то в нем выделяются следующие единицы: США(или контролируемый ими блок – Североамериканская зона свободной торговли, НАФТА), ЕС, Япония(с ее вероятными спутниками), а также СНГ. По издавна принятому критерию "Запад – Восток" четвертое, семантически обособленное место принадлежит, очевидно, СНГ (для этого же блока характерны и наиболее острые экономические и политические проблемы). По признакам же культуры, расовой и конфессиональной принадлежности на типологически четвертую позицию претендует Япония (три преимущественно христианских образования с европеоидным населением и одно синтоистски-буддистское, монголоидное). Нам, впрочем, уже доводилось встречаться с трансформацией внутреннего строения систем в зависимости от угла зрения, от ключа интерпретации, и это по-прежнему остается второстепенной деталью, тогда как в центре внимания пребывает сам факт кватерниорности.