Гаусса - Крюгера проекция

Га'усса - Крю'гера прое'кция(иногда проекция Гаусса), одна из геодезических проекций .

Гаусса постоянная

Га'усса постоя'нная, одна из фундаментальных астрономических постоянных (обозначается k). Первоначально определена К. Гауссом как приближённое значение корня квадратного из гравитационной постояннойk ², входящей в формулу задачи двух тел (в небесной механике):

  которая связывает массы Солнца m _S, Земли mTи Луны m _Lс периодом обращения Рсистемы Земля-Луна по эллиптической орбите вокруг Солнца и с большой полуосью аэтой орбиты, причём массу Солнца и указанную большую полуось аГаусс принимал в качестве единиц массы и длины, а в качестве единицы времени - средние солнечные сутки. При принятых в его время значениях Ри отношений m _T/m _S, m _L/m _TГаусс нашёл:

  k= 0,01720209895.

  Это значение k(которое считается точным) входит в современную систему фундаментальных астрономических постоянных и называется гауссовой постоянной (или Г. п.). Единица расстояния, соответствующая этому значению kи формуле (1), при условии, что единицей времени являются эфемеридные сутки (см. Время ), называют астрономической единицей (а. е.). Последняя несколько отличается от большей полуоси аорбиты системы Земля - Луна, которая в соответствии с формулой (1) и современными значениями Р, m _T/m _S, т _L/m _Tсоставляет 1,000000032 a. e.

  Ю. А. Рябов.

Гаусса принцип

Га'усса при'нцип, принцип наименьшего принуждения, один из вариационных принципов механики , согласно которому для механической системы с идеальными связями (см. Связи механические ) из всех кинематически возможных, т. e. допускаемых связями, движении, начинающихся из данного положения и с данными начальными скоростями, истинным будет то движение, для которого «принуждение» Zявляется в каждый момент времени наименьшим. Установлен К. Гауссом (1829).

  Физическая величина, называемая «принуждением», вводится следующим образом. Свободная материальная точка с массой mпри действии на неё заданной силы Fбудет иметь ускорение F/m; если же на точку наложены связи, то её ускорение при действии той же силы Fстанет равным какой-то др. величине w. Тогда отклонение точки от свободного движения, вызванное действием связи, будет зависеть от разности этих ускорений, т. e. от F/m-w. Величину Z, пропорциональную квадрату этой разности, и называют «принуждением». Для одной точки

  а для механической системы Zравняется сумме таких величин.

  Рассмотрим, например, точку, которая начинает двигаться вдоль гладкой наклонной плоскости из положения Абез начальной скорости (см. рис. ). Для неё кинематически возможно любое перемещение АВ, AB ₁, AB ₂,... в этой плоскости с какими-то ускорениями w, w ₁, w ₂,..; при свободном же падении точка совершила бы перемещение ACвдоль вертикали с ускорением g. Тогда отклонения точки от свободного движения изобразятся отрезками CB, CB ₁, CB ₂,..., наименьшим из которых будет отрезок CB, перпендикулярный к наклонной плоскости. Следовательно, «принуждение» Z, пропорциональное квадратам CB, CB ₁, CB ₂,..., будет наименьшим при движении вдоль линии наименьшего ската AD. Это и будет истинное движение точки, происходящее с ускорением w= gsina.

  Г. п. пользуются для составления уравнений движения механических систем и изучения свойств этих движений.

  Лит. см. при ст. Вариационные принципы механики.

Рис. к ст. Гаусса принцип.

Гаусса распределение

Га'усса распределе'ние, закон распределения вероятностей; то же, что нормальное распределение .

Гаусса система единиц

Га'усса систе'ма едини'ц, система электрических и магнитных величин с основными единицами сантиметр, грамм и секунда, в которой диэлектрическая и магнитная проницаемости являются безразмерными величинами, причём для вакуума они приняты равными единице. Единицы электрических величин в Г. с. е. равны единицам абсолютной электростатической системы СГСЭ, а единицы магнитных величин - единицам абсолютной электромагнитной системы СГСМ, в связи с чем Г. с; е. часто называют симметричной системой СГС (см. СГС система единиц ). Г. с. е. названа в честь К. Гаусса , высказавшего в 1832 идею создания абсолютной системы единиц с основными единицами миллиметр, миллиграмм и секунда и разработавшего эту систему (совместно с В. Вебером ) для измерений магнитных величин.

  Лит.:Бурдун Г. Д., Единицы физических величин, 4 изд., M., 1967.

  Г. Д. Бурдун.

Гаусса теорема

Га'усса теоре'ма, теорема электростатики , предложенная К. Гауссом и устанавливающая связь потока напряжённости Еэлектрического поля через замкнутую поверхность с величиной заряда q, находящегося внутри этой поверхности. Потоком вектора Ечерез элемент поверхности DS _iназывается произведение величины этого элемента и проекции E _niвектора Ена нормаль к DS _i. Поток Nчерез замкнутую поверхность Sравен сумме потоков через все элементы поверхности. В абсолютной системе единиц Гаусса (СГС)

  Г. т. вытекает из закона Кулона - закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме.

  В диэлектрике Г. т. справедлива для потока вектора электрической индукции D:

  где q- суммарный свободный заряд внутри поверхности S. Формула (2) представляет собой интегральную форму одного из уравнений Максвелла для электромагнитного поля (см. Электродинамика ) и выражает тот факт, что электрические заряды являются источниками электрического поля.

  Г. Я. Мякишев.

Гаусса формулы

Га'усса фо'рмулы, формулы, относящиеся к различным разделам математики и носящие имя К. Гаусса.

 1) Квадратурные Г. ф. - формулы вида

  в которых узлы x _kи коэффициенты A _kне зависят от функции f (x)и выбраны так, что формула точна (т. е. R _n= 0) для произвольного многочлена степени 2n - 1. В отличие от квадратурных формул Ньютона - Котеса, узлы в квадратурных Г. ф., вообще говоря, не являются равноотстоящими. Если р (х) ³ 0и

  то для любого натурального nимеется единственная квадратурная Г. ф. Эти формулы имеют большое практическое значение, т.к. в ряде случаев они дают значительно большую точность, чем квадратурные формулы с тем же числом равноотстоящих узлов. Сам Гаусс исследовал (1816) случай р (х) є 1.

  2) Г. ф., выражающая полную кривизну К поверхности через коэффициенты её линейного элемента; в координатах, для которых ds ²= l(du ²+ dv ²), Г. ф. имеет вид

  Эта формула была опубликована в 1827 и показывает, что полная кривизна не меняется при изгибании поверхности. Она составляет содержание одного из основных предложений созданной Гауссом внутренней геометрии поверхности.

  3) Г. ф. для сумм Гаусса:

  Эта формула была использована Гауссом (1801) в одном из доказательств закона взаимности квадратичных вычетов

  где ри q- нечётные простые числа, а  - Лежандра символ . Она явилась первым примером применения метода тригонометрических сумм в теории чисел. Этот метод был развит далее в работах Г. Вейля и особенно И. М. Виноградова и представляет собой один из наиболее мощных методов аналитической теории чисел.

  4) Г. ф. для суммы гипергеометрического ряда . Если Re (c - b - a) > 0, то

  где Г (х)- гамма-функция . Опубликована в 1812.

  С. Б. Стечкин.

Гауссова кривизна

Га'уссова кривизна', то же, что полная кривизна поверхности.

Гаустории

Гаусто'рии(от лат. haustor - черпающий, пьющий), одноклеточные или многоклеточные образования растений, служащие для всасывания тех или иных веществ. Г. у паразитных покрытосеменных растений (например, у повилики, заразихи) - многоклеточные образования, представляющие большей частью видоизменённые корни; они развиваются при соприкосновении паразита с телом растения-хозяина, внедряются в его ткани и поглощают из них питательные вещества. Г. эндосперма и др. структур зародышевого мешка у некоторых покрытосеменных растений - видоизменённые клетки, служащие для усиления притока питательных веществ к зародышу из окружающих тканей. Г. у грибов - выросты клеток гриба, проникающие в клетки хозяина.

Гаутама

Га'утама, по буддийской традиции основатель буддизма; см. Будда .

Гауф Вильгельм

Га'уф(Hauff) Вильгельм (1802-1827), немецкий писатель; см. Хауф В.

Гаухати

Гауха'ти, город в Индии; см. Гувахати .

Гаучо

Га'учо, этническая группа, создавшаяся в 16-17 вв. от браков испанцев с индейскими женщинами Аргентины и Уругвая. Первоначально вели бродячую жизнь, занимаясь контрабандой, хищением и перепродажей скота. С конца 18 в. стали наниматься пастухами на скотоводческие фермы. Г. принимали активное участие в Войне за независимость испанских колоний в Америке 1810-26 и в более поздних гражданских войнах. Идеализированный романтический образ свободолюбивого Г. вошёл в латиноамериканскую литературу 19 в. Потомки Г. влились в состав аргентинской нации, большинство их работает батраками на помещичьих фермах.

Гауя

Га'уя, река в Латвийской ССР. Длина 460 км, площадь бассейна 8900 км. Берёт начало на Видземской возвышенности, где протекает через многочисленные озёра, впадает в Рижский залив. Сплавная. На Г. - гг. Стренчи, Валмиера, Цесис, Сигулда. В районе гг. Валмиера - Сигулда долина глубоко врезана и очень живописна. Сохранились развалины замков 13-14 вв. - Сигулды, Турайды и Кримулды.

Гафез

Гафе'з(псевдоним; настоящее имя и фамилия Федор Захарьевич Гаглойты) [р. 29.1(11.9).1913, Баку], осетинский советский писатель. Член КПСС с 1939. Родился в семье рабочего. Окончил педагогический институт в 1950. Участник Великой Отечественной войны. Первый сборник стихов «Аккорды фандыра» вышел в 1940. Автор сборников стихов «Жизнь мила» (1948), «Мир» (1952), «Родной очаг» (1959). Популярны поэмы Г. «Аминат» (1949), «Дубовая роща» (1956), воспевающие душевную красоту тружеников Советской Осетии. Выступает и как прозаик (сборник рассказов «Лампочка Дзадж», 1961, роман «Здравствуйте, люди!", 1966). Известен также как переводчик и критик.

  Соч.: Уацмыстае, Сталинири, 1955; Поэмаетае, Цхинвал, 1963.

  Лит.:Гафез, в кн.: Писатели Советской Осетии. [Биобиблиографич. справки], Сталинири, 1957; Дзугаев Г., Гафез, в кн.: Очерк истории осетинской советской литературы, Орджоникидзе, 1967; Гафез С., Дзуццаты Х., Хуссар Ирыстоны фысджытае, Цхинвал, 1967.

  Х. Ардасенов.

Гафель

Га'фель(от голл. gaffel, буквально - вилы), 1) наклонный рей , закрепляемый нижним концом в верхней части мачты. На парусных судах к Г. крепится верхняя кромка косого паруса. На судах ВМФ Г. обычно служит для подъёма флагов. 2) Часть ствола (развилина) ясеня или клёна, из которой изготовляют фанеру с красивым рисунком.

Гафний

Га'фний(лат. Hafnium), Hf, химический элемент IV группы периодической системы Менделеева; порядковый номер 72, атомная масса 178, 49; серебристо-белый металл. В состав природного Г. входят 6 стабильных изотопов с массовыми числами 174, 176-180. Существование Г. было предсказано Д. И. Менделеевым в 1870. В 1921 Н. Бор показал, что элемент № 72 должен иметь строение атома, подобное цирконию, и что, следовательно, его надо искать не среди редкоземельных элементов, как думали раньше, а среди минералов циркония. Венгерский химик Д. Хевеши и голландский физик Д. Костер систематически исследовали минералы циркония методом рентгеноспектрального анализа и в 1922 обнаружили элемент № 72, назвав его Г. по месту открытия - городу Копенгагену (позднелат. Hafnia).

  Г. не имеет собственных минералов и в природе обычно сопутствует цирконию. В земной коре содержится 3,2·10 ^-4% Г. по массе, в большинстве циркониевых минералов его содержание составляет от 1-2 до 6-7%, во вторичных минералах - иногда до 35%. Наиболее ценным промышленным типом месторождений Г. являются морские и аллювиальные россыпи минерала циркона (см. Цирконий ).

  Физические и химические свойства. При обычной температуре Г. имеет гексагональную решётку с периодами а= 3,1946  и с =5,0511 . Плотность Г. 13,09 г/см ³(20 °С). Г. тугоплавок, его t _пл2222 ± 30 °С, t _kип5400 °С. Атомная теплоёмкость 26,3 кдж/( кг-атом·К) [6,27 кал/( г-атомґ град)] (25-100° С); удельное электросопротивление 32,4·10 ^-8 ом·м(0°С). Особенность Г. - высокая эмиссионная способность; работа выхода электрона 5,77 ґ 10 ^-19 дж, или 3,60 эв(980-1550°С); Г. имеет высокое сечение захвата тепловых нейтронов, равное 115·10 ^-28 м ², или 115 барн(у циркония 0,18·10 ^-28 м ², или 0,18 барн). Чистый Г. пластичен, легко поддаётся холодной и горячей обработке (прокатке, ковке, штамповке).

  По химическим свойствам Г. очень похож на цирконий вследствие почти одинаковых размеров ионов этих элементов и полного сходства электронной структуры. Однако химическая активность Г. несколько меньше, чем Zr. Основная валентность Г. равна 4. Известны также соединения 3-, 2- и 1-валентного Г.

  При комнатной температуре компактный Г. совершенно устойчив к атмосферным газам. Однако при нагревании выше 600 °С быстро окисляется и взаимодействует, подобно цирконию, с азотом и водородом. Г. отличается коррозионной стойкостью в чистой воде и водяных парах до температур 400 °С. Порошкообразный Г. пирофорен. Двуокись Г. HfO ₂- белое тугоплавкое (плавится 2780 °С) вещество, обладающее высокой химической стойкостью. Двуокись Г. и соответствующие ей гидроокиси [HfO ₂·H ₂O и HfO (OH) ₂] амфотерны с преобладанием основных свойств. При нагревании HfO ₂с щелочами и окислами щелочноземельных металлов образуются гафиаты, например Me ₂HfO ₃, Me ₄HfO ₄, Me ₂Hf ₂O ₅.

  При нагревании Г. реагирует с галогенами, образуя соединения типа HfX ₄(тетрафторид HfF ₄, тетрахлорид HfCl ₄и др.). При высокой температуре Г. взаимодействует с углеродом, бором, азотом, кремнием, образуя металлоподобные, тугоплавкие, весьма устойчивые по отношению к химическим реагентам соединения: HfB, HfB ²( t _пл3250 °С), HfC ( t _пл3887 °С), HfN ( t _пл3310 °С), Hf ₂Si. HfSi, HfSi ₂. Металлический Г. растворяется в плавиковой и концентрированной серной кислотах и расплавленных фторидах щелочных металлов. Он практически не растворим в азотной, соляной, фосфорной и органических кислотах и весьма устойчив по отношению к растворам щелочей. К числу хорошо растворимых в воде соединений Г., которые находят применение в технологии и аналитической химии Г., принадлежат тетрахлорид и оксихлорид - HfCl ₄и HfOCl ₂·8H ₂O, нитраты и сульфаты Г. - HfO (NO ₃) ₂·nH ₂O ( n= 2 и 6), Hf (SO ₄) ₂и Hf (SO ₄) ₂·4H ₂O. Для Г. характерно образование комплексов с различными органическими кислородсодержащими соединениями.

  Получение и применение. Соединения Г. обычно выделяют в конце технологического цикла производства соединений циркония из рудного сырья. Металлический Г. в настоящее время получают восстановлением HfCl ₄магнием или натрием. Г. начал применяться в различных областях техники лишь недавно. Он используется в ядерной энергетике (регулирующие стержни реакторов, экраны для защиты от нейтронного излучения) и в электронной технике (катоды, геттеры, электроконтакты). Перспективно применение Г. в производстве жаропрочных сплавов для авиации и ракетной техники. Твёрдый раствор карбидов Г. и тантала, плавящийся выше 4000 °С, - самый тугоплавкий керамический материал; из него изготовляют тигли для плавки тугоплавких металлов, детали реактивных двигателей.

  Лит.:Металлургия гафния, под ред. Д. Е. Томаса и Е. Т. Хейса, пер. с англ., М., 1967; Справочник по редким металлам, пер. с англ., М., 1965, с. 177-203.

  Л. Н. Комиссарова.

Гафрон Ханс

Га'фрон(Gaffron) Ханс (р. 17.5.1902, Лима, Перу), американский биохимик. По окончании в 1925 Берлинского университета н получении степени доктора философии работал в институте биологии (Берлин-Далем). В 1937 переехал в США. В 1939-1960 в Чикагском университете, с 1960 профессор биохимии и физиологии растений в институте молекулярной биофизики во Флориде (Таллахасси). Основные труды по фотобиологии (открыл у зелёных водорослей явление, названное им фоторедукцией, - фотовосстановление углекислоты не водой, а др. восстановителями), фотосинтезу (теория индукции Гафрона - Франка), отчасти фотохимии растительных пигментов, метаболизму пурпурных бактерий.

  Соч.: Reduction of carbon dioxide with molecular hydrogen in green algae, «Nature», 1939, v. 143, p. 204; в рус. пер. - Эволюция фотосинтеза, в кн.: Тр. 5 Международного биохимического конгресса. Эволюционная биохимия. Симпозиум III, в. 6, М., 1961.

Гафса

Га'фса, город на Ю.-З. Туниса, административный центр провинции Гафса. 31,9 тыс. жителей (1966). Узел шоссейных дорог. Центр района добычи фосфоритов (месторождения Редееф, Метлави, Муларес, Мдилла), связанный ж. д. с портом Сфакс. Торгово-ремесленный город. Кустарное производство кожано-обувных и шерстяных изделий, ковров.

Гафтони

Гафтони', посёлок городского типа в Ленкоранском районе Азербайджанской ССР, в 12 кмк С.-З. от ж.-д. станция Ленкорань (на линии Османлы Новые - Астара). Чайный совхоз. Санаторий.

Гафур Гулям

Гафу'р Гуля'м(псевдоним; настоящее имя и фамилия Гафур Гулямович Гулямов) [27.4(10.5).1903, Ташкент, - 10.7.1966, там же], узбекский советский писатель, академик АН Узбекской ССР (1943), народный поэт Узбекской ССР (1963). Член КПСС с 1946. Родился в семье крестьянина-бедняка. Начал печататься в 1923. Вместе с Хамзой заложил основы нового узбекского стихосложения. Постоянная тема произведений Г. Г. - социалистический труд и формирование нового человека. В стихах и прозе Г. Г. критикует пережитки прошлого, утверждает социалистическую действительность: поэма «Кукан-батрак» (1930), сборники «Динамо» (1931) и «Юмористические рассказы» (1931). Широко известны его ранние юмористические повести «Озорник», «Ядгар», «Оживший труп», «Кто виноват?".

  В годы Великой Отечественной войны приобрели популярность антифашистские стихи Г. Г.: «Я-еврей», «Ты не сирота», «Время», «Праздник на нашей улице», «Жду тебя, сын мой», включенные в сборнике «Иду с востока» (1943; Государственная премия СССР, 1946). В своих стихах поэт воспевает жизнь на советской земле: «Всё твоё» (1947), «Коммунизму - ассалом!» (1949), «Полю Робсону» (1949), «Счастье родной земли» (1951), «Праздник в Янги-Ере» (1957), «Ядгар» (1961), «Ленин и Восток» (1961). Перевёл на узбекский язык произведения мировой классики, в том числе «Графа Нулина» А. С. Пушкина, «Во весь голос» В. В. Маяковского, «Женитьбу Фигаро» П. Бомарше, «Отелло», «Короля Лира» У. Шекспира, «Гулистан» Саади. Для творчества Г. Г. характерно многообразие жанров и видов. Ленинская премия (1970, посмертно). Награжден 3 орденами Ленина, 4 др. орденами, а также медалями.

  Соч.: Асарлар, т. 1-5, Тошкент, 1964-67; в рус. пер. - Избранное. Стихи, М., 1958; Встречая будущее, Таш., 1966; Озорник, М., 1968.

  Лит.:Якубов Х., Гафур Гулям. Жизнь и творчество, Таш., 1959; Гафуру Гуляму - 60 лет. [Статьи Н. Тихонова, К. Яшена, М. Турсун-заде], «Звезда Востока», 1963, № 5; Мамажонов С., Гафур Гулом прозаси, Тошкент, 1966; Шукуров Н., Гафур Гуломнинг лирик поэзиядаги маорати, Тошкент, 1966.

  А. С. Мирбадалева.

Гафур Гулям.

Гафури Мажит Нурганиевич

Гафури'Мажит (Габдулмажит) Нурганиевич [20.7(1.8).1880, деревня Елем-Караново, ныне Гафурийский район Башкирской АССР, - 28.10.1934, Уфа], башкирский и татарский советский поэт, основоположник башкирской советской литературы, народный поэт Башкирской АССР (1923). Выступил в канун Революции 1905-07 как писатель-просветитель (сборник стихов «Сибирская железная дорога», 1904; рассказ «Жизнь, пройденная в нищете», 1903). В 1905 Г. участвует в студенческих волнениях в Казани. Его творчество принимает революционно-демократический характер. В годы реакции сборники стихов Г. «Моя молодая жизнь» (1906) и «Любовь к нации» (1907) были конфискованы, над поэтом с 1911 установлен полицейский надзор. Г. приветствовал Великую Октябрьскую революцию (сборник «Красное знамя», 1917). Лучшие произведения Г. написаны в советское время: поэма «Рабочий» (1921), пьеса «Красная звезда» (1926) о Гражданской войне и становлении новой жизни, повести «Черноликие» (1927) о бесправии женщины до революции, «Ступени жизни» (1930) о формировании сознания масс в годы войны и революции, автобиографическая повесть «На золотых приисках поэта»

  (1931). Г. - один из зачинателей национальной детской литературы, выступал и как публицист.

  Соч.: Сайланма эсэрлэр, т. 1-2, Казан, 1954-55; Эсэрзэр, т. 1-6, Офе, 1954-57: в рус. пер. - Избранное, Уфа, 1955; Повести, М., 1952: Ступени жизни, М., 1958.

  Лит.:История башкирской советской литературы. Очерки, ч. 1. Уфа, 1963, с. 89-157; Байков С., Халык шагире Мэжит Гафури, Офе, 1940; Мэжит Гафури тураhында замандаштары, Офе, 1961: Рамазанов Г., Мэжит Гафури ижады, Офе, 1965.

  Г. З. Рамазанов.

М. Н. Гафури.

Гафуров Абуталиб Гафурович

Гафу'ровАбуталиб Гафурович (р. 21.11.1882, аул Шуни, Дагестан), лакский советский поэт, народный поэт Дагестана (1939). Родился в бедной семье. В годы Гражданской войны был музыкантом и бойцом партизанского отряда. Стихи Г. впервые опубликованы в альманахе «Шаги революции» (1932). Автор сборника «Новый мир» (1934). Г. слагал стихи о трудовых подвигах советских людей, колхозной жизни лакских крестьян (стихи «Пожелание», «Горы», «Аул Кули»). Некоторые стихи Г. стали народными песнями («Я не знала», «Не удивляйся» и др.). Ввёл в лакское стихосложение рифму, обогатил его восьмисложным силлабическим размером. Создал новый жанр в дагестанской литературе - прозу, перемежаемую стихами. Пишет короткие рассказы-миниатюры, детские стихи. Депутат Верховного Совета Дагестанской АССР нескольких созывов. Награжден орденом Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.

  Соч.: Бувчlусса произведенияртту, Махlачкъала, 1949; Язими, Махlачкъала, 1953: Зунттал щаращив, Махlачкъала, 1966; Кlилчинмур оьрму, Махlачкъала, 1970; в рус. пер. - Светлый путь, Махачкала, 1952; Хорошее слово, М., 1960.

  Лит.:Халилов Х. М., Абуталиб Гафуров, в кн.: История дагестанской советской литературы, т. 2, Махачкала, 1967; Рамазанов М. и Регуш С., Народный поэт Дагестана Абуталиб Гафуров. Краткий указатель литературы, Махачкала, 1968.

  Х. М. Халилов.

Гафуров Бободжан Гафурович

Гафу'ровБободжан Гафурович [р. 18(31).12.1908, кишлак Исписар, ныне Ходжентского района Таджикской ССР], советский партийный деятель, историк-востоковед, академик АН Таджикской ССР (1950), академик АН СССР (1968; член-корреспондент 1958).