Кстати: одна из этих коварных звезд - О(2) Эридана, - оказалась рекордсменкой. В разные исторические эпохи она сближается с тремя различными звездами из "Альмагеста"! См.рис.3. Быстрые звезды очень соблазнительны для решения нашей задачи, а эта звезда - одна из самых быстрых. Поэтому не удивительно, что в некоторых из аналогичных работ именно ее кладут в основу расчетов. Но три сближения - это три различных ответа на вопрос о датировке "Альмагеста", из которых, вольно или невольно, исследователь выберет именно тот ответ, который близок к его исходным предположениям; два других ответа он может при этом даже и не заметить.
      Вот, в частности, наглядный пример. Результаты работ В.В.Калашникова, Г.В.Носовского и А.Т.Фоменко, посвященных датировке "Альгаместа", публиковались уже неоднократно. Поскольку они резко противоречат традиции, не удивительно, что появляются и попытки перепроверить и, если возможно, опровергнуть эти результаты. В 1987 г. появилась работа Ю.Н.Ефремова и Е.Д.Павловской "Датировка "Альмагеста" по собственным движениям звезд", где утверждалось, что каталог "Альмагеста" датируется по собственным движениям звезд 13 годом н.э. плюс-минус 100 лет. Фактически в их работе анализируются движения лишь двух звезд: Арктура и О(2) Эридана. Более того, датировка "Альмагеста", приведенная ими, основана лишь на О(2) Эридана, поскольку датировка по Арктуру была бы заметно другой. Так вот, приведенная в их работе датировка соответствует тому случаю, когда О(2) Эридана отождествляется со звездой 779 из каталога "Альмагеста". Однако она может быть отождествлена также и со звездами 778 или 780: на интервале от 900 до 1900 гг. н.э. О(2) Эридана хорошо соответствует звезде 780. В этом случае, заметим, и звезда 779 также не остается без отождествления: ей соответствует звезда 98 (Heis).
      Налицо порочный логический круг: заранее предполагая, что "Альмагест" датируется началом нашей эры, авторы упомянутой работы выбирают соответственное отождествление для О(2) Эридана (звезду 779), не замечая других возможных отождествлений, а затем, опираясь на него, "приходят к выводу", что "Альмагест" датируется началом нашей эры.
      Что же касается Арктура, то это - быстрая звезда, отождествляемая однозначно (и тем более безошибочно, что в "Альмагесте" она так и названа: Арктур). Авторы статьи получают для нее датировку 310 год н.э. плюс-минус 360 лет. Однако заметим, что сам уровень точности звездных координат в "Альмагесте" вообще не позволяет датировать индивидуальное положение Арктура точнее, чем приблизительно плюс-минус 600 лет. Далее, примененный ими метод существенно зависит от выбора звезд окружения исследуемой звезды: так, для Арктура полученный этим методом результат варьируется - в зависимости от выбора - от 0 г. до 1000 г. н.э. (а не ограничивается только 310 годом).
      Для другой яркой быстрой звезды - Проциона - их метод дал бы датировку около X века н.э.; однако, хотя Процион и упомянут ими в числе обсчитанных звезд, результаты по нему не приведены, сказано только, будто результаты вычислений по другим быстрым звездам подтверждают выводы, основанные на анализе О(2) Эридана и Арктура (а на самом деле не очень-то подтверждают...).
      Отсюда несколько выводов: звезды, для которых мы наблюдаем более чем одно сближение, в расчетах будут только помехой, так что лучше всего их вообще не рассматривать. С другой стороны, приходится выбросить из рассмотрения и те звезды, которые не дают ни одного сближения. И, наконец, относительно невысокая точность звездного каталога "Альмагеста" не позволяет ограничиваться при расчетах одной или двумя-тремя звездами, даже если они быстрые и отождествляются однозначно.
      Вторая трудность заключается в том, что автор каталога из "Альмагеста" вполне мог целый участок неба занести в свои таблицы с одной и той же систематической ошибкой. Например, он мог неверно измерить координаты какой-нибудь яркой звезды, а положение соседствующих звезд отсчитывать именно от нее. Или: ошибиться в значении угла между плоскостями эклиптики и экватора, и т.п. Поэтому очень желательно вообразить себе все возможные виды ошибок, которые мог допустить древний астроном, и попробовать их учесть. В научных статьях и в книге В.В.Калашникова, Г.В.Носовского и А.Т.Фоменко "Датировка Альмагеста Птолемея. Геометрический и Статистический Анализ" более подробно описаны виды этих ошибок и примененные при расчетах способы борьбы с ними. Здесь достаточно только сказать, что они тоже оказались весьма коварными: если их не учитывать и не исправлять, датировка "Альмагеста" смещается на сотни лет.
      Итак: отброшены все звезды, которые способны только помешать расчетам. Исправлены все ошибки древнего астронома, какие только можно представить и учесть. И что же в результате?
      Ответ таков: звездный каталог "Альмагеста" был составлен между 600 и 1300 годами нашей эры.
      Интересно! Великий астроном поздней античности Птолемей жил, как утверждают историки, во II веке, а составлял он свой звездный каталог, как об этом свидетельствуют сами звезды, - в районе X века нашей эры. Как это совместить?
      ГЛАВА ШЕСТАЯ. Другие странности того же "Альмагеста"
      Внимательно присмотревшись к звездному каталогу из "Альмагеста", можно заметить в нем еще несколько особенностей (или, если угодно, странностей), которые также заставляют усомниться в традиционной датировке его II веком н.э. (рис.1).
      Каталог начинается со звезд Малой Медведицы (ближайших к Северному полюсу) и постепенно переходит ко все более и более южным звездам. Это с несомненностью говорит о том, что действительно, как и предполагалось в предыдущей главе, его черновой вариант был составлен в экваториальной системе координат и лишь затем, ради превращения его в "вечный каталог", был кропотливо пересчитан в эклиптикальную систему. Начинать с точки Северного полюса и затем методично спускаться к югу - более чем естественно, и странного здесь (пока что) ничего нет.
      Первая звезда каталога - всем нам хорошо известная Полярная звезда.
      Казалось бы, так и должно быть. На самом же деле именно это очень странно.
      Почему? - Потому, что во II веке н.э. ближайшей к Северному полюсу была не Альфа Малой Медведицы (Полярная звезда), а Бета! Бета находилась тогда на расстоянии 8 градусов от полюса, а Альфа 12 градусов, т.е. в полтора раза дальше (рис.2). Это хорошо видно на рис.3 - фрагменте средневековой карте звездного неба, на которой Северный полюс помещен именно туда, где он размещался во II веке, когда Птолемей, по мнению художника, составлял свой каталог.
      Эта карта заслуживает того, чтобы рассмотреть ее внимательнее. В центре, в созвездии Дракона, - эклиптический полюс. Именно от его точки и приводились координаты звезд в средневековых "вечных" каталогах. Правее, между спинами Большой и Малой Медведиц, в центре концентрических окружностей, - Северный полюс. Он, как уже говорилось, вращается вокруг эклиптического полюса и сейчас практически совпадает с Полярной звездой, в кончике хвоста Малой Медведицы. Но на этой карте, обратите внимание, Северный полюс находится ближе к звезде Бета, расположенной "в грудной клетке" Малой Медведицы.
      Но, может быть, причина в том, что Птолемей, описывая ближайшее к полюсу созвездие, начал описание с его "заглавной" звезды (поскольку "альфа" - первая буква греческого алфавита)? Нет. Птолемей не пользовался алфавитной нумерацией звезд.
      Тогда, может быть, он попросту начал с ярчайшей звезды созвездия Малой Медведицы?.. И опять же - нет. Это в наше время Полярная звезда считается (и действительно является) ярчайшей звездой, за что и получила королевский титул "Альфа". Но сам Птолемей описал ее как звезду 3-й величины, а Бета Малой Медведицы в его каталоге названа звездой 2-й величины, т.е. сочтена более яркой.
      Ситуащия точно такая же, как если бы сегодняшний астроном начал свой звездный каталог не с Полярной звезды, а с Беты Малой Медведицы.
      Итак, не найти ни логического, ни психологического объяснения для непонятного поступка Птолемея: он начал свой каталог и не с ближайшей к Северному полюсу, и не с заглавной, и не с ярчайшей звезды созвездия. Вот что на эту тему писал Н.А.Морозов: "Кому во втором и даже в третьем веке пришло бы в голову при описании неба от Северного полюса к югу начать счет с наиболее удаленной от него звезды в северном созвездии и притом начать счет не с середины туловища Малой Медведицы, где была тогда ближайшая к полюсу звезда, а с хвоста, где находилась самая отдаленная?"
      Однако все встает на свои места, если отказаться от предположения, что "Альмагест" был составлен около начала нашей эры. На протяжении всех этих столетий Северный полюс плавно перемещался, приближаясь к Полярной звезде, и сейчас находится на расстоянии всего 1 градуса от нее. Приблизительно в IX - XI веках нашей эры произошла "смена лидера", когда Бета уступила Альфе право называться ближайшей к Полюсу яркой звездой. Именно с этого времени и стало вполне естественным начинать звездный каталог с нынешней Полярной звезды. Напрашивается предположение, что каталог из "Альмагеста" мог быть составлен только в IX веке или позже. Конечно, рассмотренная здесь "странность" не была бы достаточно веским доводом для передатировки каталога, но она прекрасно согласуется с результатами, описанными в предыдущей главе.
      Следующая странность звездного каталога из "Альмагеста" - в органической слитности его с гравюрами Дюрера. Вот что пишет о них один из крупнейших ученых современности, голландский астроном Корнелис де Ягер:
      "В 1515 г. были опубликованы карты неба с несколько экстравагантными рисунками созвездий, выполненными в стиле того времени. Эти карты стали результатом замечательной кооперации трех человек: математик И.Стабиус определил координаты звезд на небе, К.Хейнфогель перенес их положения на карту, а знаменитый художник А.Дюрер по ним нарисовал созвездия. С этого началась новая картография. Раньше в Западной Европе существовала традиция, в соответствии с которой основной интерес представляли созвездия, а не положения звезд. Звезды на картах помещались на "подходящих" местах: например, Альдебаран - глаз Тельца, Алголь - в голове Медузы и т.д. Для новых карт базовыми данными стали измеренные положения звезд".
      Здесь нужно сказать несколько слов о возникновении в Европе гравюры как вида художественной техники. Она возникла первоначально в Голландии и Фландрии в начале XV в. и тут же послужила поводом к изобретению типографского шрифта (к середине этого века относится начало книгопечатания). Древнейшая из дошедших до нас датированных гравюр - эстамп на дереве "Святой Христофор" (1423 г.). В 1452 г. золотых дел мастер Томазо Финигвера сделал следующий естественный шаг - от дерева к металлу, вырезав изображение на серебряной пластине. Дальнейшее развитие этого способа размножения рисунков принадлежит знаменитому итальянскому живописцу Мантенья, который около 1470 г. создал целую серию гравированных рисунков. Так начиналось издание гравюр, быстро перебросившееся в Германию. Через несколько лет широко известным становится имя Альбрехта Дюрера (1471-1528 гг.), начавшего выпускать в Нюрнберге замечательные гравюры на дереве и на металле.
      Итак, выполнив научный заказ, Дюрер в 1515 г. выпустил в свет гравюры звездных карт. Они уже разошлись среди астрономов, когда позже - в 1537 г. - было выпущено в свет первое латинское издание "Альмагеста", сопровожденное этими гравюрами (рис.4 и 5).
      Сам Дюрер явно не занимался астрономией, во всяком случае, звездные карты - его единственное астрономическое произведение. Может быть, именно поэтому Дюрер допустил там несколько крупных нелепостей. Вот некоторые из них.
      На гравюре Дюрера созвездие Жертвенника выглядит очень красиво и естественно. Однако при переносе карты на звездное небо Жертвенник опрокидывается, и язык его огня, вместо того чтобы подниматься вверх, опускается вниз - факел горит "вниз головой"! См.рис.6. Никакой астроном-наблюдатель, конечно, не представлял его себе в таком смешном виде.
      Еще нелепей выглядит опрокинутый Пегас. На гравюре-то он смотрится хорошо, однако при переносе карты на небо, по словам Н.А.Морозова, "от восхода до заката Пегас летит там вверх ногами, как подстреленная птица" (рис.7). То же самое произошло и с Геркулесом...
      Словом, великий художник здесь явно взял верх над заказчиком-астрономом. Гораздо важней оказалось для Дюрера то, как смотрится рисунок созвездия на листе бумаги, чем то, каким "видит" это созвездие астроном на реальном небе.
      Любые предположения о том, что гравюры Дюрера могли быть художественно оформленными копиями с каких-либо древних рисунков созвездий, бессмысленны: в эпоху, когда еще не существовало техники гравюры, любой такой рисунок мог существовать лишь как единичный экземпляр, а потому и не представлял практической ценности, поскольку копирование его мгновенно привело бы к искажениям, выходящим за рамки допустимого при астрономических наблюдениях.
      Поэтому надо признать, что всякое изображение созвездий, повторяющее ошибки Дюрера, могло появиться только после издания его гравюр.
      В том числе и словесное изображение, типа "звезда выше левого колена Пегаса".
      Но дело-то в том, что именно этими словесными описаниями и уточняется местоположение неярких звезд в каталоге "Альмагеста", из текста которого однозначно следует, что основой для этих описаний являются именно гравюры Дюрера. В том числе - и те рисунки, где он из художнической прихоти (или от незнания) опрокинул созвездия вверх ногами. Возьмем того же Пегаса. Автор "Альмагеста" методично движется с севера на юг. Поэтому, проходя по опрокинутому созвездию, первой он заносит в каталог "звезду в пупе Пегаса", а последней "звезду во рту".
      Итак, составитель каталога ссылается на карты, включающие в себя нелепости гравюр Дюрера. Следовательно, все эти словесные описания могли появиться в тексте "Альмагеста" лишь около 1515 года.
      Может быть, эти словесные описания - позднейшие вставки? Но, в таком случае, как выглядел исходный текст? Ответа на этот вопрос мы, кажется, не получим. Издания 1515 г., 1528 г. и более поздние - вышли в свет, когда уже существовали гравюры Дюрера; издание же якобы 1496 г., насколько нам известно, вообще не содержит звездного каталога.
      Обратимся теперь к странностям, обнаруживаемым при сопоставлении наиболее важных средневековых изданий "Альмагеста": латинскому изданию 1537 г. (в Кельне) и греческому изданию 1538 г. (в Базеле).
      Числовой материал в них - различен. Координаты звезд, указанные в латинском издании, соответствуют их положению на небе в XV XVI веках, т.е. времени издания. В греческом же издании все эклиптикальные долготы звезд убавлены (в сравнении с латинским изданием) на круглое число 20 градусов плюс-минус 10 дуговых минут. Эта поправка на прецессию как раз и относит звездный каталог ко II веку нашей эры. Вопрос: что первично?
      Вполне понятно, что принято думать (в соответствии с тем, что Птолемей считается автором "Альмагеста" и астрономом II века), будто греческое издание воспроизводит оригинальные данные каталога, а латинское издание - подправленные. Это подтверждается и титульным листом латинского издания, где про публикуемые там данные сказано: "к сему времени приведенные особенно для учащихся" (ad hanc aetatem reducta, atque seorsum in studiorum dratium).
      Но так ли уж бесспорен этот вывод? Дело в том, что различия в числовых данных каталога в этих двух изданиях не ограничиваются только поправкой на прецессию. В греческом издании (1538 г.) все широты систематически увеличены (улучшены) по сравнению с широтами латинского издания (1537 г.) на 25 минут или же исправлены на более точные. Поправка является круговой, т.е. вся эклиптика целиком передвинута к югу, почти на диаметр Солнца. При этом эклиптика греческого издания заняла естественное (астрономическое) положение, и ее плоскость прошла практически через центр системы координат, чего нет в латинском издании (рис.8). Налицо совершенно очевидное исправление систематической ошибки, присутствовавшей в исходном каталоге (она могла возникнуть либо из-за несовершенства измерительных инструментов, которые при последовательном продвижении измерений от Северного полюса к югу постепенно дали такую суммарную ошибку, либо даже из-за того, что близкие к горизонту звезды "приподнимаются" искривлением светового луча, косо проходящего сквозь атмосферу). См. рис.9 и 10.
      Итак, про латинское издание каталога утверждается (по традиции), что числовые данные там переработаны; греческое издание считается воспроизводящим старинный оригинал, однако из анализа данных видно, что они подверглись исправлению. Недаром Н.А.Морозов высказал подозрение, что в действительности первичным является латинский текст, а греческий - вторичным.
      Во всяком случае, латинский текст несомненно ближе к оригиналу, поскольку в нем еще присутствует систематическая ошибка, явно допущенная ни кем иным, как составителем каталога. Но отсюда и неизбежный вопрос: а что, если и 20-градусная поправка внесена была не в латинское, а именно в греческое издание каталога? Но - зачем?
      Попробуем высказать здесь такую гипотезу. Очевидно, что исходного текста птолемеевского каталога в руках книгоиздателей не было, да и не могло быть (вспомним: утверждается, что "Альмагест" уцелел лишь благодаря переводу его на арабский язык, а в Европе в средние века распространялся обратный перевод его с арабского на греческий и латинский). Но для чего, спрашивается, существует и распространяется звездный каталог: как реликвия или как рабочий справочник астронома? Очевидно последнее. Значит, нет сомнения, что при каждом переписывании или переводе с языка на язык имело смысл подправлять (ради практических нужд) эклиптикальные долготы звезд вводить поправку на прецессию, тем более что делать это, как уже было сказано раньше, очень легко. Поэтому нет ничего удивительного, если европейцы получили тексты "Альмагеста" с практически современными им координатами звезд, - и никаких других, которые свидетельствовали бы о невообразимой древности каталога.
      Следовательно, слова с титульного листа латинского издания о том, что оно содержит "к сему времени приведенные" данные, являются вполне естественными.
      С другой стороны, во времена Дюрера историки уже были уверены (как и сейчас), будто Птолемей жил во II веке н.э. И если издатель греческого варианта "Альмагеста" (1538 г.) решил выпустить его в свет именно как древний шедевр, не удивительным было наведение глянца и лоска в виде уточнений и широтных поправок. Шедевр так уж шедевр. В конце концов, в музеях тоже реставрируют старинные картины. И поправка на прецессию, и сдвиг звездных долгот на 20 градусов назад - попросту необходимые элементы реставрации (уж не тем же ли И.Стабиусом проделанной? - обратите внимание, что он не астроном, а математик!), с целью придать каталогу предполагаемый исходный древний вид.
      Таким образом, здесь тоже присутствует замкнутый логический круг. Издатель "Альмагеста" 1538 года был уже убежден, что Птолемей жил 1400 лет назад, потому и приказал сдвинуть на это время "стрелки часов" в звездном каталоге. А теперь мы, через 450 лет, глядя на эти "часы", проникаемся убеждением, что автор звездного каталога действительно составлял его во II веке.
      Между тем вполне можно допустить, что птолемеевский каталог был создан не за 1400, а "всего лишь" за 400 лет до Дюрера - срок, достаточный, и чтобы "Альмагест" успел отпутешествовать к арабам и обратно, и чтобы автор его стал полулегендарной личностью, отдалившейся еще на 1000 лет в прошлое. Что же касается описаний звезд по гравюрам Дюрера, - возможно, это просто "уточнения", для удобства пользователей, совершенно без умысла подурачить астрономов XX века, внесенные в текст каталога И.Стабиусом и К.Хейнфогелем.
      А что, если звездного каталога в исходном "Альмагесте" вообще не было, и он - приложение, целиком выполненное тем же И.Стабиусом или кем-то еще? Анонимность подобного рода дополнений даже в наше время - не редкость. Старые читатели научно-популярных книг Перельмана хорошо помнят, как тексты их менялись от издания к изданию, обрастая рассказами о таких технических новинках, про которые автор мог узнать только через многие годы после своей смерти. Классический пример загробного творчества. Птолемей. Перельман...
      Короче говоря, многие свидетельства, и прямые, и косвенные, говорят за то, что звездный каталог "Альмагеста" был создан не ранее IX века нашей эры (позднее - возможно) и лишь на основе средневековых легенд был передатирован на II век н.э.
      Другой вопрос: был ли сам Птолемей создателем этого каталога, и - когда он на самом деле жил?
      В качестве послесловия к главе можно проиллюстрировать этот вопрос обращением к интересной монографии известного современного американского астронома Р.Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея". Она из десятков современных работ, посвященных "Альмагесту", выделяется тем, что автор, приняв на веру, будто Птолемей жил во II веке, и будто именно он составил знаменитый звездный каталог, из сочетания этих "фактов" и содержания "Альмагеста" приходит к оглушительному выводу: "величайшим астрономом античности Птолемей не является, но он является еще более необычной фигурой: он самый удачливый обманщик в истории науки". Дело в том, что астрономическая обстановка начала нашей эры, согласно вычислениям Р.Ньютона, никак не соответствовала данным, приведенным в "Альмагесте" - и, следовательно, "Альмагест" не мог быть составлен в 137 году н.э. Итак, либо Птолемей мистифицировал, заполняя свой каталог выдумками, либо он (как предположил Р.Ньютон) присвоил работы предшественников, постаравшись, чтобы имена их были преданы забвению, так что звездный каталог следует отнести к более раннему, чем птолемеево, времени... Здесь Р.Ньютон ошибся, и Птолемея едва ли имеет смысл считать таким уж коварным обманщиком. Скорей всего, он (как и Р.Ньютон) стал жертвой обманщика действительно коварного - истории, передвинувшей время жизни Птолемея (или другого составителя каталога) на несколько столетий или даже на целое тысячелетие назад.
      Трудно сказать, самим Птолемеем или нет, но ясно, что звездный каталог из "Альмагеста" был составлен не во II веке нашей (или до нашей) эры, а когда-нибудь после X века; при каждом новом переписывании - через 20-30 лет - в эклиптикальные долготы звезд вносились необходимые поправки; остается только допустить, что в начале XVI века математик Стабиус уточнил каталог и попросил Дюрера сделать гравюры по крокам Хейнфогеля. Ну, а чтобы астрономы не путались, он же и снабдил координаты звезд уточняющими описаниями. И опять же он (чтобы не искать новых "виноватых") пересчитал звездные долготы назад - в предполагаемые времена Птолемея, так и появилось греческое издание 1538 года.
      ГЛАВА СЕДЬМАЯ. Загадка Первого Вселенского Собора
      В этой главе, да и дальше, нам придется касаться вопросов деликатных, и для людей верующих - на первый взгляд весьма болезненных, поэтому заранее просим их не возмущаться и не усматривать здесь какое-либо кощунственное высокомерие авторов; но просим лишь согласиться с тем, что для научного анализа не должно быть запретных тем и областей; если же результатом анализа окажется обнажение крупиц истины, до этого не известных, то они, даже если окажутся противоречащими привычным догмам и представлениям, после первой реакции неприятия и отторжения неизбежно должны послужить общей пользе: и для исторической науки, и для религии. Истина может быть неудобной, даже неудобоваримой, но вредной назовет ее лишь обладатель заведомо ошибочной системы взглядов (ошибочность которой как раз и проявляется при столкновении с этими новыми крупицами истины).
      Вопросы эти исследованы в научной статье Г.В.Носовского, которая в существенно расширенном виде под названием "Когда состоялся знаменитый Первый Вселенский Собор? Когда началась эра "от Рождества Христова"?", вошла как Приложение в книгу А.Т.Фоменко "Глобальная хронология", Москва, изд-во МГУ, 1993. А здесь читатель найдет лишь краткий ее пересказ.
      История гласит, что давным-давно, еще на заре христианства, в 325 году н.э. в городе Никее, в Вифинии, состоялся Первый Вселенский Собор. Среди прочих свершений этого Собора была и канонизация христианского церковного календаря. Частью его является ПАСХАЛИЯ, которая определяет, на какое число в каждом году выпадает праздновать христианскую Пасху.
      Расчет пасхалии, проведенный по заданию отцов церкви математиками и астрономами, должен был соблюсти четыре условия, или правила.
      Первые два из этих правил являются основными и именуются "апостольскими":
      1) не сопраздновать Пасху в один день с иудеями,
      2) праздновать только после весеннего равноденствия.
      И еще два правила, дополнительные (поскольку первые два не определяют день Пасхи однозначно):
      3) совершать праздник после первого весеннего полнолуния (т.е. после иудейской Пасхи),
      4) праздновать не в любой день, но в ближайшее за этим полнолунием воскресение.
      Легко видеть, что рассчитать дни христианской Пасхи на много лет вперед (а именно это и требовалось от составителей пасхалии), имея такие условия, довольно-таки сложно. Мы знаем, что и год не укладывается в точное число суток (в результате момент весеннего равноденствия ежегодно смещается приблизительно на шесть часов, почему и приходится раз в четыре года вводить високосный день), и неделя не кратна году (так что год за годом весеннее равноденствие приходится на разные дни недели), и, что самое трудное, лунный месяц не равен целому числу дней и уж тем более недель, и в году не укладывается целое число лунных месяцев (в результате от одного совпадения дня весеннего равноденствия с полнолунием до следующего совпадения проходит немало лет).
      Впрочем, задача тогдашних математиков облегчалась двумя наблюдениями, которые казались им тогда (но на самом деле не были) абсолютно верными. Во-первых, они полагали, что юлианский календарь, которым тогда пользовались, является точным, т.е. что в 4 года укладывается ровно 1461 день, и ни секундой больше или меньше. Во-вторых, они полагали, что через каждые 19 лет даты весенних полнолуний в точности повторяются (этот цикл, широко применявшийся в различных астрономических расчетах, в том числе и для предсказания затмений, именовался "Метонов цикл", или "круг луне"). Эти две кратности позволили им утверждать, что повторяющимся будет и цикл рассчитанных ими празднований христианской Пасхи - пасхалия. Этот цикл получился довольно-таки велик: длиной 532 года. После утверждения (канонизации) пасхалии на Первом Вселенском Соборе христианская церковь неуклонно празднует Пасху в соответствии с этой таблицей. Каждый 532-летний период, прожитый в соответствии с этой пасхалией, именуется Великим Индиктионом. Последний Великий Индиктион начался в 1941 году и является сдвигом предыдущего Великого Индиктиона (1409 - 1940 гг.), тот, свою очередь, сдвигом предшествующего 532-летнего периода, и т.д.
      Надо, впрочем, оговорить, что западноевропейская христианская церковь перешла на григорианский календарь; но православная церковь не сделала этого, и православная Пасха до сих пор, без сдвигов, отсчитывается по кругу дней и лет, заданному пасхалией. Поэтому-то мы и видим, что нынешние празднования Пасхи отклоняются от соблюдения тех изначально заданных четырех условий (точнее, четвертого из них).
      Для нас же, исследователей, в этом минусе (неточность пасхалии) есть и плюс: мы можем обсчитать постепенно увеличивающееся (а если пойти во времени назад, то - постепенно уменьшающееся) расхождение между теми исходными четырьмя условиями и реальным временем празднований Пасхи и сделать отсюда некоторые выводы.
      Неточность пасхалии, конечно же, была замечена довольно быстро. Одной из причин этой неточности оказался тот печальный факт, что Метонов цикл постепенно накапливает ошибку: 1 день за 304 года. Это значит, что уже через 300 лет после начала отсчета Пасх по пасхалии обнаружилось: полнолуния происходят на сутки раньше, чем "предсказано" в ее таблицах. И так далее - век за веком этот разрыв увеличивался.
      Константинопольский ученый XIV века Матфей Властарь в работе, посвященной пасхалии и правилам, положенным в ее основу, отмечает, что уже в его время при отсчете Пасх по пасхалии одно из 4 правил (а именно четвертое) приходится регулярно нарушать. Там требуется назначать Пасху на первое же воскресенье после первого весеннего полнолуния; но современникам Властаря приходилось отсчитывать после этого полнолуния двое суток, и лишь после такого выжидания ближайшее воскресенье оказывалось Пасхой (соответственно таблицам пасхалии).
      Ну, а теперь пора высказать два утверждения, которые едва ли кто станет оспаривать.
      Первое. Математики того далекого века, когда составлялась пасхалия, хоть и вынуждены были довериться не очень точному исходному материалу (юлианский календарь и Метонов цикл), наверняка работали добросовестно и составили таблицы пасхалии так, что в ближайшие первые десятки лет (и в предыдущие последние десятки лет - для контроля) никаких нарушений указанных 4 правил эти таблицы не давали. Да и канонизация - дело весьма серьезное, так что наверняка если не сами отцы церкви, заседавшие в Соборе, то иные математики, приглашенные ими, проверяли и перепроверяли составленные таблицы. Не будем забывать, что по принципиальной важности для христианской церкви установление правильного отсчета Пасх было близко к другой проблеме: отбору священных текстов перед их канонизацией. Так что можно смело утверждать: пасхальные таблицы никаких огрехов в обозримом окрестном времени (вокруг момента их канонизации) не имели.
      Второе. Пасхальные таблицы - инструмент, служивший (и служащий) сугубо практической необходимости: церковь остро нуждалась в том, чтобы во всех храмах христианского мира Пасха праздновалась одновременно; и коль уж появился (и тем более - был высочайше утвержден) инструмент, позволяющий это осуществить, то следует вводить его в употребление как можно быстрее - в ближайшие месяцы (время, необходимое на размножение таблиц). Но уж никак не через годы, тем более не через десятки лет.