Когда знаменитому математику Гауссу было шесть лет, он учился в школе маленького города. Однажды учитель дал следующую задачу по арифметике: «Кто из вас скорее сосчитает сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10?» Через некоторое время, когда все еще кругом считали, маленький Гаусс поднял руку и сказал: «Я решил». — «Черт возьми, как ты мог решить это так быстро?» — воскликнул учитель. Неизвестно в точности, что ответил тогда Гаусс, но, вероятно, он ответил следующим образом: «Если бы я складывал 1 + 2 + 3 и так далее, это было бы долго и можно было бы ошибиться. Но посмотрите: 1 + 10 = 11; 2 + 9 = 11 и так далее, то есть пять пар по 11, что составляет в сумме 55».

Попробуйте сложить 4 треугольника из 6 спичек. Не обращайтесь к ответу, пока не сделаете нескольких попыток.

Как положить полоску с всадниками, чтобы они оба сидели на лошадях?

Зачеркните четырьмя прямыми девять точек, не отрывая карандаша.

Эта задача на обобщение. Под обобщением мы понимаем одну из основных форм мышления, т. е. мысленное выделение общего в предметах или явлениях и основанное на этом мысленное объединение их друг с другом.

Неумение выделять общий существенный признак — большой недостаток мышления.

Надо произвести некоторые подсчеты на материале сложных предложений, состоящих из простых нераспространенных предложений, разделенных запятыми (типа «Мчатся тучи, вьются тучи…»). Давайте попробуем решить несколько таких задач.

1. Сколько простых предложений будет в сложном предложении, в котором три запятых?

2. Сколько запятых будет в сложном предложении, в котором четыре простых предложения?

3. Сколько простых предложений будет в сложном предложении, в котором пять запятых?

4. Сколько запятых будет в сложном предложении, в котором шесть простых предложений?

Давным-давно в одной из восточных стран жил знаменитый оракул. В отличие от остальных оракулов его устами вещало не одно божество, а целых три: бог Правды, бог Лжи и бог Дипломатии. Они изображались совершенно одинаковыми фигурами, расположенными за алтарем, перед которым люди, ищущие совета, преклоняли колени.

Боги всегда охотно отвечали на вопросы. Но так как они были похожи друг на друга, никто не мог определить, то ли отвечает бог Правды, которому надо верить, то ли бог Лжи, который говорит всегда неправду, то ли бог Дипломатии, который может либо солгать, либо сказать правду. Это было на руку жрецам и способствовало славе оракула: боги всегда оказывались правы.

Но однажды нашелся человек, казавшийся простаком, который задумал совершить то, что не удавалось самым большим мудрецам. Он решил опознать каждого из богов.

Человек вошел в храм и спросил бога, стоявшего слева:

— Кто стоит рядом с тобой?

— Бог Правды, — был ответ.

Тогда он спросил бога, стоявшего в центре:

— Кто ты?

— Бог Дипломатии, — был ответ.

Последний вопрос он задал богу, стоящему справа:

— Кто стоит рядом с тобой?

— Бог Лжи, — был ответ.

— Теперь все понятно, — сказал человек, казавшийся простаком.

Что же он понял из ответов оракула?

Два человека подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Оба они переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь.

Как они это сделали?

Встретились два человека, друзья детства, и между ними произошел следующий диалог:

— Сколько лет я тебя не видел и ничего о тебе не слышал!

— А у меня уже дочь!

— Как же ее зовут?

— Как и ее мать.

— И сколько же лет Леночке?

Подумайте сами и, прочтя этот рассказик другим, попросите их сказать, как собеседник узнал, что дочь зовут Леночкой, если они не виделись с детства и ничего друг о друге не знали.

Что делать, если одни дети лучше усваивают логическую структуру материала, а хуже — его конкретную, образную сторону, а другие наоборот?

Мы не будем здесь говорить об индивидуальном подходе: если в классе более 30 учащихся, а учитель ведет 4-5 классов, он даже при самой нечеловеческой затрате сил не может не только обеспечить такой подход, но даже составить представление о складе ума каждого школьника.

Поэтому остановимся на некоторых возможностях работы, рассчитанной на наши реальные условия и пресловутого среднего ученика.

Одна из таких возможностей — более «объемное» преподнесение материала с выделением в нем и логической, и образной стороны.

Яркое, образное изложение, активизируя воображение школьников, неизменно вызывает их интерес.

Чем суше материал, тем менее он интересен для школьников, особенно младших. Это в первую очередь относится к грамматике. Л. Н. Толстой в Яснополянской школе вообще отказался от преподавания грамматики, так как не смог заинтересовать ею детей. «Для учащихся грамматика русская есть наука трудная, тяжелая, скучная, внушающая страх и отвращение… Русская грамматика есть истинный бич для бедных детей. Между тем должно быть совсем наоборот, потому что изучение грамматики как науки, в приложении к родному языку, естественно, очень легко», — писал В. Г. Белинский.

Внесение элементов образности в объяснение грамматического материала особенно необходимо.

Приведем несколько примеров:

Рассказ о вопросительных словах, начатый этим стихотворением Р. Киплинга в переводе С. Я. Маршака, наверняка не покажется ученикам тяжелым и скучным.

Можно проиллюстрировать правило о слитном написании частицы не со словами, которые без не не употребляются, такой сказкой:

А вот несколько примеров образного изложения синтаксического материала из экспериментального учебника «Синтаксис и пунктуация русского языка» под редакцией Г. Г. Граник: «Союз да похож на актера: в одном предложении он «играет роль» союза но, а в другом — «роль» союза и »; «…Один из главных членов предложения называется сказуемым, потому что он сказывает, сообщает что-то».

Образы для школьников с «образным» и «смешанным» типами мышления — опора и поддержка сложных процессов запоминания и понимания. Ученые и опытные преподаватели ищут пути для того, чтобы дать школьникам такие «образы-опоры».

Любопытный пример трудностей при усвоении недостаточно объединенного смысловыми связями материала приводит один из биографов Наполеона Лас Каз, сопровождавший его на остров Святой Елены. Известно, что Наполеон обладал замечательной памятью, однако Лас Каз, обучавший ссыльного императора английскому языку, столкнулся с совершенно противоположным явлением.

«Император, с чудесной легкостью схватывавший все, что касалось смысла языка, имел ее очень мало там, где дело шло о материальном механизме языка. Это был живой интеллект и очень плохая память; это последнее обстоятельство особенно его огорчало; он находил, что не продвигается вперед.

Как только я мог подчинить то, о чем шла речь, какому-нибудь закону или аналогии, это сейчас же классифицировалось и мгновенно усваивалось; ученик даже обгонял учителя в приложениях и следствиях; но если надо было заучивать наизусть и повторять несвязные элементы, то это было трудным делом; постоянно одни слова принимались за другие.»

Но у школьников, даже если они относятся к типу «аналитиков», еще не поздно развить образные компоненты мышления, и это необходимо делать не только для более полного усвоения знаний, но и во имя гармонического развития личности и обеспечения ее ресурсами психической устойчивости.

Итак, один путь обучения школьников с разным складом ума — введение элементов образности в абстрактный материал и установление смысловых связей в разнородном конкретном материале.

Другой путь — целенаправленная работа по развитию как теоретического, так и образного мышления школьников.

Развитию воображения и образного мышления в большой мере способствуют игры — как те, которые придумывают сами дети (например, «Швамбрания» Л. Кассиля), так и учебные игры, такие как инсценировка учебного материала (вроде «суда над Онегиным» в «Двух капитанах» В. Каверина).

И, наконец, еще один образец приема, развивающего воображение, описанный К. Паустовским в повести «Далекие годы».

В классе у учителя географии Черпунова стояли на столе бутылки с желтоватой водой, залитые сургучом. На каждой была наклейка: «Вода из Нила», «Вода из реки Лимпопо», «Вода из Средиземного моря». Здесь была вода из Волги, Темзы, озера Мичиган, Мертвого моря и Амазонки. Старый учитель любил показывать эти бутылки на уроках. Он рассказывал, как он сам набирал нильскую воду около Кипра.

«Смотрите, — он взбалтывал бутылку, — сколько в ней ила. Нильский ил богаче алмазов. На нем расцвела культура Египта».

Через несколько лет гимназисты узнали, что в бутылках была самая обыкновенная водопроводная вода. Черпунов придумал эти бутылки с наклейками, считая, что таким путем он дает толчок развитию воображения гимназистов.

Приходится только сожалеть, что в повседневной школьной практике не существует системы подобных приемов.

Виды эмоционального состояния человека

Таблица 1. Внешние проявления эмоциональных состояний при повышении психической нагрузки

Таблица 2. Мимические коды эмоциональных состояний

Психогеометрический тест

Посмотрите на пять фигур, изображенных на рисунке. Выберите ту из них, в отношении которой вы можете сказать: «Это я!» Только не занимайтесь никакими ненужными умопостроениями. Это ни к чему не приведет. Просто постарайтесь почувствовать свою форму. Если вы испытываете сильное затруднение, выберите ту фигуру, которая первой привлекла вас. Запомните ее название под № 1. Теперь рассмотрите оставшиеся четыре фигуры в порядке вашего предпочтения и запишите их названия под соответствующими номерами. Последняя фигура, которую вы запишете под № 5, будет явно не вашей формой, т. е. той формой, которая подходит вам менее всего.

Первый, самый трудный этап работы закончен. Перед вами упорядоченный ряд геометрических форм, отражающих ваши субъективные пристрастия. Какую бы фигуру вы ни поместили на первое место, это ваша основная фигура, или субъективная форма. Именно она дает возможность определить ваши основные доминирующие черты характера и особенности поведения. Остальные четыре фигуры — это своеобразные модуляторы, которые могут окрашивать ведущий фон вашего поведения. Сила их влияния убывает с увеличением порядкового номера. И если некоторые характеристики фигуры, стоящей на втором месте, вы, вероятно, сможете обнаружить в своем поведении, то фигура, занимающая пятое место, дает о себе знать, когда вы явно не в себе (и, очевидно, себе не нравитесь). Более важно для вас другое значение последней фигуры — она указывает на форму человека, взаимодействие с которым будет представлять для вас наибольшие трудности (их вы успешно можете преодолеть с помощью психогеометрии).

А теперь займемся расшифровкой психогеометрического языка.

Если большинство качеств, перечисленных в характеристике вашей основной формы, соответствуют вашему реальному поведению, то ваш случай наиболее простой (конечно, только в смысле диагностики). Остается лишь запомнить свою чистую форму (квадрат, треугольник, круг, зигзаг, прямоугольник) и перейти к дальнейшему изучению и применению психогеометрии на практике. Однако возможно, что вы «не нашли себя» среди представленных фигур. Это случается примерно с 15 % тех, кто выполняет психогеометрический тест. Если вы попали в эти 15 %, то могут быть несколько причин, почему вы выбрали «не свою» форму:

— негативная установка или настороженное отношение к тестированию;

— в данный период вы озабочены расхождением между тем, что вы есть, и вашим идеалом. Поэтому вы выбираете ту форму, которой вы хотите быть, вместо той, которой вы сейчас являетесь;

— вы находитесь в необычном для вас психическом состоянии, вызванном какими-то значимыми переменами в вашей жизни (слишком возбуждены, расстроены, утомлены и т. д.).

Могут быть и другие причины ошибочного выбора основной формы. Но независимо от причины поступите следующим образом. Прочитайте внимательно описание всех пяти фигур и просто выберите для себя ту из них, которая больше всего соответствует вашей личности и поведению. Она и будет вашей основной формой.

Наконец, может оказаться, что ни одна фигура вам полностью не подходит, скорее вас можно описать комбинацией из двух или даже трех форм (лучше все же ограничиться двумя). В этом случае постарайтесь решить для себя, какая из них является доминантной, а какая — подчиненной. Тогда вы сможете наглядно изобразить вашу форму личности, вписав подчиненную в доминантную. При этом, если доминирующей формой является зигзаг, то его волнистая линия перечеркивает подчиненную форму; в качестве подчиненной формы зигзаг как бы проникает в доминантную, нарушая ее контур.

Квадрат. Если вашей основной формой оказался квадрат, то вы — неутомимый труженик! Трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство, позволяющее добиваться завершения работы, — вот чем прежде всего знамениты истинные Квадраты. Выносливость, терпение и методичность обычно делают Квадрата высококлассным специалистом в своей области. Этому способствует и неутолимая потребность в информации. Квадраты — коллекционеры всевозможных данных. И независимо от того, где хранится эта коллекция — в голове или в специальной картотеке, в ней всегда полный порядок. Все сведения систематизированы, разложены по полочкам. И Квадрат способен выдать необходимую информацию моментально. Поэтому Квадраты заслуженно слывут эрудитами, по крайней мере в своей области.

Мыслительный анализ — сильная сторона Квадрата. Если вы твердо выбрали для себя квадрат — фигуру линейную, то вероятнее всего вы относитесь к «левополушарным» мыслителям, т. е. к тем, кто перерабатывает данные, говоря языком информатики, в последовательном формате: а — б — в — г и т. д. Квадраты скорее «вычисляют» результат, чем догадываются о нем. Они не пропускают ни одного звена в цепи рассуждений, а когда это делают другие, испытывают трудности в понимании и, как следствие, дискомфорт. Квадраты чрезвычайно внимательны к деталям, подробностям. Именно Квадраты способны проработать (и делают это) все конкретные детали тех грандиозных идей, проектов и планов, которые часто предлагают носители других геометрических форм.

Квадраты любят раз и навсегда заведенный порядок: все должно находиться на своем месте и происходить в свое время. Идеал Квадрата — распланированная, предсказуемая жизнь, и ему не по душе «сюрпризы» и изменения привычного хода событий. Он постоянно «упорядочивает», организует людей и вещи вокруг себя.

Все эти качества способствуют тому, что Квадраты могут стать (и становятся!) отличными администраторами, исполнителями, но… увы, редко бывают хорошими распорядителями, менеджерами. Естественно, что названные достоинства Квадрата мирно сосуществуют с рядом его слабых мест.

Чрезмерное пристрастие к деталям («из-за деревьев не видит леса»), потребность в дополнительной, уточняющей информации для принятия решения лишают Квадрата оперативности. Аккуратность, порядок, соблюдение правил и приличий могут развиться до парализующей крайности. И когда приходит время принимать решение, особенно связанное с риском, с возможной потерей статус-кво, Квадраты вольно или невольно затягивают его принятие, а рациональность и эмоциональная сухость и холодность мешают Квадратам быстро устанавливать контакты с разными лицами (часто неприятными). Квадрат неэффективно действует в неупорядоченной ситуации. Однако в хорошо структурированных организациях, когда установлены сроки исполнения, определен доступ к информации и оборудованию, сформулированы четкие требования и даны ясные инструкции к действию, Квадрат превосходит все другие формы!

Треугольник символизирует лидерство, и многие Треугольники ощущают в этом свое предназначение: «рождены, чтобы быть лидером». Самая характерная особенность истинного Треугольника — способность концентрироваться на главной цели. Треугольники — энергичные, неудержимые, сильные личности, которые ставят ясные цели и, как правило, достигают их!

Конечно, Треугольники всегда знают, какова их главная цель, потому что в отличие от Квадратов это очень решительные люди. Они, как и их родственники — Квадраты, относятся к линейным формам и в тенденции также являются «левополушарными» мыслителями, способными глубоко и быстро анализировать ситуацию. Однако в противоположность Квадратам, ориентированным в детали, Треугольники сосредоточиваются на главном, на сути проблемы. Их сильная прагматическая ориентация направляет мыслительный анализ и ограничивает его поиском эффективного (и часто эффектного) в данных условиях решения проблемы. Такая ориентация уберегает Треугольников от детального анализа множества вариантов в поисках наилучшего решения. Это производит довольно сильное впечатление на других, менее уверенных в себе людей, и они идут за Треугольником!

Треугольник — очень уверенный человек, который хочет быть правым во всем! Сильная потребность быть правым и управлять положением дел, решать не только за себя, но и по возможности за других делает Треугольника личностью, постоянно конкурирующей с другими. Доминирующая установка в любом деле, за которое берется Треугольник, — установка на победу, выигрыш, успех! Он часто рискует, бывает нетерпеливым и нетерпимым к тем, кто колеблется в принятии решения.

Треугольники очень не любят оказываться неправыми и с большим трудом признают свои ошибки, не любят менять своих решений, часто бывают категоричны, не признают возражений и в большинстве случаев поступают по-своему. Однако они весьма успешно учатся тому, что соответствует их прагматической ориентации, способствует достижению главных целей, и впитывают, как губка, полезную информацию.

Треугольники честолюбивы. Если делом чести для Квадрата является достижение высшего качества выполняемой работы, то Треугольник стремится достичь высокого положения, приобрести высокий статус, иначе говоря сделать карьеру (и это не следует считать негативным качеством Треугольников). Прежде чем взяться за дело или принять решение, Треугольник сознательно или бессознательно ставит перед собой вопрос: «А что я буду от этого иметь?» И будьте уверены: какое бы решение Треугольник ни принял, в нем обязательно будет заключена выгода (далеко не всегда материальная лично для самого Треугольника).

Из Треугольников получаются великолепные менеджеры на самом «высоком» уровне управления. Именно к «высотам» они и стремятся. И помогает им в этом еще одно качество — мастерство «политической интриги». Они прекрасно умеют представить вышестоящему руководству значимость собственной работы и работы своих подчиненных, за версту чуют выгодное дело и в борьбе за него могут столкнуть лбами своих противников. И вот здесь следует обратить внимание, пожалуй, на главное отрицательное качество треугольной формы: сильный эгоцентризм, направленность на себя, которые приводят к тому, что Треугольники на пути к вершинам власти не проявляют особой щепетильности в отношении моральных норм и могут идти к своей цели, не считаясь с другими.