Параллакс Солнца

Паралла'кс Со'лнца,горизонтальный экваториальный параллакс Солнца, угол, под которым со среднего расстояния Солнца виден экваториальный радиус Земли. До введения в астрономическую практику радиолокационных методов определения расстояний до планет численное значение П. С. служило одной из важнейших фундаментальных астрономических постоянных, т.к. в сочетании с измеренным геодезическим путём экваториальным радиусом Земли оно определяло в кмзначение астрономической единицы , служащей масштабом всех линейных размеров во Вселенной. Методы определения П. С. разделяются на геометрические (тригонометрические), динамические (гравитационные) и физические.

  Геометрические методы определения П. С. основаны на точных астрометрических измерениях положений планет относительно звёзд. Из двух обсерваторий, лежащих почти на одном меридиане и достаточно удалённых по широте, определяют склонения той или иной планеты при помощи меридианных или вертикальных кругов (см. Астрономические инструменты и приборы ); таким путём вычисляют горизонтальный экваториальный параллакс планеты. Зная периоды обращений наблюдаемой планеты и Земли, на основе 3-го закона Кеплера вычисляют и искомый П. С. Параллаксы планет можно определить и на одной обсерватории, измеряя положения планет относительно звёзд при помощи гелиометра в различные часы суток, используя перемещение наблюдателя в пространстве вследствие суточного вращения Земли. Начиная со 2-й половины 17 в. с этой целью наблюдали Марс, приближающийся к Земле в периоды больших противостояний до 0,37 астрономической единицы (в это время параллакс Марса в 2,5 раза больше П. С.). Ещё более точными для определения П. С. являются меридианные и гелиометрические наблюдения малых планет, положения которых на небесной сфере благодаря их звездообразному виду вычисляются более надёжно. С конца 19 в. для определения П. С. используют фотографические наблюдения малых планет, приближающихся к Земле на наименьшие расстояния. Среди таких планет - Эрос, иногда сближающийся с Землёй до ¹/ ₇астрономической единицы с параллаксом, равным 60", а также малые планеты Икар и Географ. Следуя идеям И. Кеплера , в 18 и 19 вв. для определения П. С. наблюдали прохождения Венеры по диску Солнца (см. Прохождение планет по диску Солнца), измеряя на двух обсерваториях время, в течение которого Венера пересекает солнечный диск; теория метода разработана в 1677 Э. Галлеем .

  Динамические методы определения П. С. основаны на изучении возмущений в движении планет и Луны, вызываемых притяжением других небесных тел. П. С. p и суммарная масса Земли и Луны М, выраженная в единицах массы Солнца, связаны соотношением

  p ,

вытекающим из 3-го закона Кеплера. П. С. вычисляется, если определена общая масса Земли и Луны, по возмущениям, вызываемым этими телами в движении какой либо планеты. Существуют и другие динамические методы определения П. С.

  Физические методы определения П. С., в частности, основаны на соотношении между средней скоростью V ₀движения Земли по гелиоцентрической орбите (около 29,8 км/сек) и большой полуосью аэтой орбиты, т. е. в конечном счёте с П. С. Скорость V ₀можно определить: измеряя лучевые скорости звёзд, лежащих вблизи эклиптики; определяя постоянную годичной аберрации c (см. Аберрация света ), равную отношению V ₀к скорости света; измеряя доплеровские смещения радиолиний (с длиной волны 21 см) в спектрах межзвёздных водородных облаков. Развитие радиолокационных методов измерения расстояний между Землёй и планетами, Луной и космическими зондами, а также доплеровских смещений частот дало возможность непосредственно определить значение астрономической единицы в км. В системе астрономических постоянных, принятой в 1964, астрономическая единица равна 149,6 млн. км. Таким образом, в этой системе П. С. является производной астрономической постоянной и составляет 8,794". При этом световая астрономическая единица (время прохождения светом расстояния, равного 1 астрономической единице) принята равной t _а = 499,012 сек, а экваториальный радиус земного сфероида - равным 6378,160 км.

  Лит.:Блажко С. Н., Курс сферической астрономии, 2 изд., М.- Л., 1954; Идельсон Н. И., Фундаментальные постоянные астрономии и геодезии, в кн.: Астрономический ежегодник СССР на 1942 год, М.- Л., 1941, с. 431-34; Куликов К. А., Фундаментальные постоянные астрономии, М., 1956; Фундаментальные постоянные астрономии [Материалы 21 Симпозиума Международного астрономического союза. 21 августа 1961], М., 1967; Lilley Е., Brouwer D., The solar parallax and the hydrogen line, «The Astronomical Journal», 1959, v. 64, №8.

  В. К. Абалакин.

Параллактическая монтировка

Параллакти'ческая монтиро'вка,экваториальная монтировка, монтировка телескопа , имеющая две оси вращения; одна из них направлена на полюс мира, составляя с плоскостью горизонта угол, равный географической широте места установки телескопа. Вторая ось ей перпендикулярна и лежит в плоскости небесного экватора. Оси позволяют поворачивать телескоп и направлять его в нужную точку неба с заданными координатами (часовой угол и склонение). Для слежения за суточным движением звёзд телескоп поворачивается часовым механизмом вокруг полярной оси со скоростью 1 оборот за звёздные сутки.

Параллактическая полигонометрия

Параллакти'ческая полигономе'трия,см. Полигонометрия .

Параллактические движения звёзд

Параллакти'ческие движе'ния звёзд,кажущиеся перемещения звёзд на небесной сфере, обусловленные движением Солнечной системы относительно этих звёзд; являются частью собственных движений звёзд . П. д. з. направлены к точке, называемой антиапексом, которая противоположна на небесной сфере апексу движения Солнца.

Параллактический треугольник

Параллакти'ческий треугольникв астрономии, сферический треугольник на небесной сфере с вершинами в полюсе мира Р, зените Zместа наблюдения и данной точке s небесной сферы, в большинстве случаев - центре какого-либо светила ( рис. ). В П. т. стороны равны: z, 90°-d и 90°-j ( zи d - соответственно зенитное расстояние и склонение точки s, j - широта места наблюдения). Два угла равны tи 360° - А( tи А- соответственно часовой угол и отсчитываемый от севера азимут точки s); третий угол называется параллактическим углом и обозначают q.Применение формул сферической тригонометрии к П. т. позволяет по известным горизонтальным координатам Аи zточки s найти её экваториальные координаты tи d, и наоборот:

  cos z= sin j sin d+cos j cos d cos t;

 sin zcos A = -cos j sin d+sin j cos d cos t;

  sin zsin A= cos d sin t.

П. т. применяется также для определения моментов и азимутов восхода и захода небесных светил (в этом случае z =90°), вычисления моментов наступления сумерек и многого другого.

Рис. к ст. Параллактический треугольник.

Параллактический угол

Параллакти'ческий у'голв астрономии, угол при небесном светиле в параллактическом треугольнике . Отсчитывается против часовой стрелки (для наблюдателя, находящегося внутри сферы) от направления светило - полюс мира.

Параллактический штатив

Параллакти'ческий штати'в,упрощённая параллактическая монтировка телескопа, обычно без отсчётных кругов и часового механизма, но с микрометренными винтами для плавного вращения; используется в небольших (любительских, школьных) телескопах.

Параллелепипед

Параллелепи'пед(греч. parallelepнpedon, от parбllelos - параллельный и epнpedon - плоскость), шестигранник, противоположные грани которого попарно параллельны. П. имеет 8 вершин, 12 рёбер; его грани представляют собой попарно равные параллелограммы. П. называется прямым, если его боковые ребра перпендикулярны к плоскости основания (в этом случае 4 боковые грани- прямоугольники); прямоугольным, если этот П. прямой и основанием служит прямоугольник (следовательно, 6 граней - прямоугольники); П., все грани которого квадраты, называется кубом. Объём П. равен произведению площади его основания на высоту.

Рис. к ст. Параллелепипед.

Параллелизм (биол.)

Параллели'зм,парафилия, параллельное развитие, принцип эволюции групп организмов, заключающийся в независимом приобретении ими сходных черт строения на основании особенностей, унаследованных от общих предков. Так, в ходе эволюции непарнокопытных в Северном полушарии и ископаемых южноамериканских копытных - литоптерн, происходящих от общего пятипалого предка, параллельно наблюдается сокращение числа пальцев до одного. В разных группах хищных млекопитающих параллельно возникла саблезубость. П. объясняется сходным направлением естественного отбора , действующего на первоначально разошедшиеся предковые группы (см. Дивергенция ). Иногда П. определяют как конвергенцию близкородственных групп.

Параллелизм (в поэтике)

Параллели'змв поэтике, тождественное или сходное расположение элементов речи в смежных частях текста, которые, соотносясь, создают единый поэтический образ. Пример: «Ах, кабы на цветы не морозы, И зимой бы цветы расцветали; Ох, кабы на меня не кручина, Ни о чём-то бы я не тужила...». П. такого рода (образ из жизни природы и образ из жизни человека) распространён в народной поэзии; иногда он осложняется вводом отрицания и др. приёмами («Не былинушка в чистом поле зашаталася - Зашаталася бесприютная моя головушка...»). П. рано был освоен письменной литературой: на нём во многом основан поэтический стиль Библии; разработкой его являются 3 древнейшие фигуры греческой риторики (изоколон - подобие длины членов, антитеза - контраст смысла членов, гомеочелевтон - подобие окончаний в членах). По аналогии с описанным словесно-образным П. иногда говорят о звуковом П. ( аллитерация , рифма ), о ритмическом П. (строфа и антистрофа в греческой лирике), о композиционном П. (параллельные сюжетные линии в романе) и т.п.

  М. Л. Гаспаров.

Параллелограмм

Параллелогра'мм(греч. parallelуgrammon, от parбllelos-параллельный и grбmma - линия), четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны (см. рис. а-г) .П. может быть также охарактеризован как выпуклый четырёхугольник при любом из следующих признаков: 1) та и другая пара противоположных сторон состоит из равных отрезков; 2) одна пара противоположных сторон состоит из равных и параллельных отрезков; 3) при противоположных вершинах той и другой пары углы равны; 4) точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам. На рис. изображены различные виды П.: прямоугольник ( б) - П., все углы которого прямые, ромб ( в) -П., все стороны которого равны, квадрат ( г) -равносторонний прямоугольник.

Рис. к ст. Параллелограмм.

Параллелограмм сил

Параллелогра'мм сил,геометрическое построение, выражающее закон сложения сил. Правило П. с. состоит в том, что вектор, изображающий силу, равную геометрической сумме двух сил, является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на его сторонах. Для двух сил, приложенных к телу в одной точке, сила, найденная построением П. с., является одновременно равнодействующей данных сил (аксиома П. с.). В динамике этот результат остаётся справедливым только при движении со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света (см. Относительности теория ).

Параллелограмм скоростей

Параллелогра'мм скоросте'й,геометрическое построение, выражающее закон сложения скоростей. Правило П. с. состоит в том, что при сложном движении (см. Относительное движение ) абсолютная скорость точки представляется как диагональ параллелограмма, построенного на векторах относительной и переносной скоростей. При больших скоростях, сравнимых со скоростью света, правило П. с. в изложенном виде неприменимо (см. Относительности теория ).

Параллелоэдры

Параллело'эдры(от греч. parбllelos - параллельный и hйdra - основание, грань), один из классов выпуклых многогранников .

Параллель земная

Паралле'ль земна'я(от греч. parбllelos буквально- идущий рядом), линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной экватору; все точки, лежащие на одной П. з., имеют одинаковую географическую широту.

Параллель небесная

Паралле'ль небе'сная,суточная параллель, малый круг небесной сферы , плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. П. н. представляет собой пути, которые проходят точки небесной сферы (за исключением полюсов мира) вследствие видимого суточного вращения последней вокруг оси мира.

Параллельная валюта

Паралле'льная валю'та,см. в ст. Биметаллизм .

Параллельная проекция

Паралле'льная прое'кция,см. Проекция .

Параллельно - последовательного действия ЦВМ

Паралле'льно - после'довательного де'йствия ЦВМ, цифровая вычислительная машина , в которой все действия над кодами осуществляются последовательно по частям при параллельной обработке всех разрядов каждой части. Последовательно-параллельный принцип используется наиболее часто в машинах с двоично-десятичной системой кодирования.

Параллельного действия ЦВМ

Паралле'льного де'йствия ЦВМ, цифровая вычислительная машина , в которой все действия над кодами осуществляются, как правило, одновременно по всем разрядам. Каждому разряду цифровых кодов, используемых в машине, соответствует отдельный канал (кодовая шина, сумматор и т.д.). П. д. ЦВМ применяются в тех случаях, когда высокая производительность ЦВМ более важна, чем требование минимума оборудования, например как быстродействующие стационарные универсальные или информационно-логические ЦВМ, управляющие машины, работающие в реальном масштабе времени.

Параллельное перенесение

Паралле'льное перенесе'ние,обобщение понятия параллельного переноса на пространства более сложной структуры, чем евклидовы (например, так называемые пространства афинной связности и, в частности, римановы пространства ). П. п. позволяет сравнивать геометрические образы, относящиеся к различным точкам пространства.

  На поверхности S в трёхмерном евклидовом пространстве (являющейся двумерным римановым пространством) П. п. определяется следующим образом. Пусть g - кривая на поверхности S, А и В- концы g; S -развёртывающаяся поверхность, которая является огибающей семейства касательных плоскостей, построенных в точках кривой g (см. рис. ). Тогда П. п. вектора а, заданного в касательной плоскости П _Ав точке А,называется параллельный перенос этого вектора по развёрнутой на плоскость поверхности S с последующим приложением S к g .На рис. вектор а*представляет собой результат П. п. вектора апо поверхности S вдоль g. П. п. можно рассматривать как некоторое линейное преобразование касательной плоскости П _Ав точке Ав касательную плоскость Пвв точке В.Такое преобразование может быть описано с помощью формул, зависящих от Кристоффеля символов . Эти формулы обобщаются на римановы пространства большей размерности и на пространства аффинной связности; символы Кристоффеля соответственно могут быть вычислены с помощью метрического тензора (см. Риманова геометрия ) или задаются как исходные величины теории.

  Вообще говоря, результат П. п. вектора зависит не только от исходного вектора, начальной и конечной точек перенесения, но и от выбора самого пути перенесения.

  Если результат П. п. вектора не зависит от выбора пути, то пространство (по крайней мере, в достаточно малой окрестности) является аффинным или евклидовым и понятие П. п. совпадает с понятием параллельного переноса. См. также Связность и лит. при этой статье.

  Д. Д. Соколов.

Рис. к ст. Параллельное перенесение.

Параллельное соединение

Паралле'льное соедине'ниев электротехнике, соединение двухполюсников (обычно или потребителей, или источников электроэнергии), при котором на их зажимах действует одно и то же напряжение. П. с.- основной способ подключения потребителей электроэнергии; при П. с. включение или выключение отдельных потребителей практически не влияет на работу остальных (при достаточной мощности источника). Токи в параллельно соединённых нагрузках (не содержащих источников эдс) обратно пропорциональны их сопротивлениям; общий ток П. с. равен сумме токов всех ветвей - алгебраической (при постоянном токе) или векторной (при переменном токе). П. с. источников электроэнергии, например генераторов на электростанции, применяют тогда, когда мощность одного источника недостаточна для питания всех нагрузок (см. также Электрическая цепь ).

Параллельности угол

Паралле'льности у'голпри точке Апо отношению к прямой а, в геометрии Лобачевского острый угол, образованный прямой, проходящей через точку Апараллельно прямой а,и перпендикуляром, опущенным из точки Ана прямую а. См. Лобачевского геометрия .

Параллельные прямые

Паралле'льные прямы'ев евклидовой геометрии, прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В абсолютной геометрии через точку, не лежащую на данной прямой, проходит хотя бы одна прямая, не пересекающая данную. В евклидовой геометрии существует только одна такая прямая. Этот факт равносилен V постулату Евклида (о параллельных). В геометрии Лобачевского (см. Лобачевского геометрия ) в плоскости через точку С(см. рис. ) вне данной прямой ABпроходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB.Из них параллельными к ABназываются только две. Прямая CEназывается параллельной прямой ABв направлении от Ак В, если: 1) точки Ви Ележат по одну сторону от прямой AC; 2) прямая CEне пересекает прямую AB; всякий луч, проходящий внутри угла ACE, пересекает луч AB. Аналогично определяется прямая CF, параллельная к ABв направлении от Вк А.

Рис. к ст. Параллельные прямые.

Параллельные реакции

Паралле'льные реа'кции,совместно протекающие химические реакции, у которых по крайней мере одно исходное вещество является общим (реже говорят о П. р. в случае разных исходных веществ и общего продукта). Примеры: нитрование фенола с образованием орто-, мета- и пара- нитрофенола (одни и те же исходные вещества), нитрование смеси бензола и толуола (общее исходное вещество - азотная кислота).

Параллельные тональности

Паралле'льные тона'льности,в диатонической системе мажора и минора две тональности противоположного наклонения, имеющие один и тот же звукоряд (одинаковые знаки при ключе); тонические трезвучия П. т. включают общую большую терцию. П. т. находятся в ближайшем родстве друг с другом. На основе общности звукового состава П. т. могут объединяться в параллельно-переменный лад (например, в русской народной песне). В современной музыке в результате развития гармонической системы соотношение П. т. усложняется (в частности, в рамках смешанной мажоро-минорной и хроматической систем).

  Лит.:Способин И. В., Элементарная теория музыки, 6 изд., М., 1973.

Параллельный перенос

Паралле'льный перено'с,преобразование пространства или его части (например, переход от одной фигуры к другой), при котором все точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Совокупность всех П. п. как на плоскости, так и в пространстве образует группу , которая в евклидовой геометрии является подгруппой группы движения , а в аффинной геометрии - подгруппой группы аффинных преобразований .

Паралогизм

Паралоги'зм(от греч. paralogismуs - ложное умозаключение), непреднамеренная логическая ошибка; своей непреднамеренностью, непредумышленностью П. противопоставляют софизмам-ошибкам, совершаемым в рассуждениях (спорах, диспутах) намеренно.

Паральдегид

Паральдеги'д,продукт тримеризации ацетальдегида ; бесцветная жидкость; t _kип124 °С;

легко деполимеризуется при нагревании с небольшим количеством серной кислоты. П. - удобная форма хранения ацетальдегида; обладает слабым наркотическим действием.

Рис. к ст. Паральдегид.

Парамагнетизм

Парамагнети'зм(от пара...и магнетизм ), свойство тел, помещенных во внешнее магнитное поле, намагничиваться (приобретать магнитный момент ) в направлении, совпадающем с направлением этого поля. Т. о., внутри парамагнитного тела (парамагнетика) к действию внешнего поля прибавляется действие возникшей намагниченностиJ. В этом отношении П. противоположен диамагнетизму , при котором возникающий в теле под действием поля магнитный момент ориентирован навстречу направлению напряжённости внешнего магнитного поля Н. Поэтому парамагнитные тела притягиваются к полюсам магнита (откуда название «П.»), а диамагнитные - отталкиваются. Характерным для парамагнетиков свойством намагничиваться по полю обладают также ферромагнетики и антиферромагнетики . Однако в отсутствие внешнего поля намагниченность парамагнетиков равна нулю и они не обладают магнитной структурой (взаимной упорядоченной ориентацией магнитных моментов атомов), в то время как при Н= 0 ферро- и антиферромагнетики сохраняют магнитную структуру. Термин «П.» ввёл в 1845 М. Фарадей , который разделил все вещества (кроме ферромагнитных) на диа- и парамагнитные. П. характерен для веществ, частицы которого (атомы, молекулы, ионы, ядра атомов) обладают собственным магнитным моментом, но в отсутствие внешнего поля эти моменты ориентированы хаотически, так что J =0. Во внешнем поле магнитные моменты атомов парамагнитных веществ ориентируются преимущественно по полю. В слабых полях намагниченность парамагнетиков растет с ростом поля по закону J =c Н, где c - магнитная восприимчивость1 молявещества, для парамагнетиков всегда положительная и обычно равная по порядку величины 10 ^-5- 10 ^-3. Если поле очень велико, то все магнитные моменты парамагнитных частиц ориентируются строго по полю (достигается магнитное насыщение). С повышением температуры Тпри неизменной напряжённости поля возрастает дезориентирующее действие теплового движения частиц и магнитная восприимчивость убывает - в простейшем случае по Кюри законуc= С/Т( С- постоянная Кюри, зависящая от природы вещества). Отклонения от закона Кюри (см. Кюри - Вейса закон ) в основном связаны с взаимодействием частиц (влиянием кристаллического поля). П. свойствен: многим чистым элементам в металлическом состоянии (щелочные металлы, щёлочноземельные металлы, некоторые металлы переходных групп с незаполненным d-слоем или f-слоем электронной оболочки - группы железа, палладия, платины, редкоземельных элементов, актиноидов ; а также сплавы этих металлов); солям группы железа, группы редкоземельных элементов от Ce до Yb и актиноидов и их водным растворам; парам щелочных металлов и молекулам газов (например, O ₂и NO); небольшому числу органических молекул («бирадикалам»); ряду комплексных соединений . Парамагнетиками становятся ферро- и антиферромагнитные вещества при температурах, превышающих, соответственно, температуру Кюри или Нееля (температуру фазового перехода в парамагнитное состояние).

  Существование у атомов (ионов) магнитных моментов, обусловливающих П. веществ, может быть связано с движением электронов в оболочке атома (орбитальный П.), со спиновым моментом самих электронов (спиновый П.), с магнитными моментами ядер атомов (ядерный П.). Магнитные моменты атомов, ионов, молекул создаются в основном спиновыми и орбитальными моментами их электронных оболочек. Они примерно в тысячу раз превосходят магнитные моменты атомных ядер (см. Магнетон ). П. металлов слагается в основном из П., свойственного электронам проводимости (так называемый парамагнетизм Паули), и П. электронных оболочек атомов (ионов) кристаллической решётки металла. Поскольку движение электронов проводимости металлов практически не меняется при изменении температуры, П., обусловленный электронами проводимости, от температуры не зависит. Поэтому, например, щелочные и щёлочноземельные металлы, у которых электронные оболочки ионов лишены магнитного момента, а П. обусловлен исключительно электронами проводимости, обладают магнитной восприимчивостью, не зависящей от температуры. В тех веществах, у которых нет электронов проводимости и магнитным моментом обладает лишь ядро (например, у изотопа гелия ³He), П. крайне мал (c~10 ^-9-10 ^-12) и может наблюдаться лишь при сверхнизких температурах ( Т< 0,1К). Парамагнитная восприимчивость диэлектриков , согласно классической теории П. Ланжевена (1906), определяется формулой c = Nm _a ² /3kT,где N -число магнитных атомов в 1 молевещества, m _a-магнитный момент атома, к - Больцмана постоянная . Эта формула была получена методами статистической физики для системы практически не взаимодействующих атомов, находящихся в слабом магнитном поле или при высокой температуре (когда m _аН<< kT) .Она даёт теоретическое объяснение Кюри закону . В сильных магнитных полях или при низких температурах m _aH>> kT) намагниченность парамагнитных диэлектриков стремится к Nm _a ²(к насыщению). Квантовая теория П., учитывающая квантование пространственное момента m _а (Л. Бриллюэн , 1926), даёт аналогичное выражение для восприимчивости (диэлектриков (при m _aH << kT) :c =NJ( J +1)m _а ² g _j ²/3 кТ, где J - квантовое число,определяющее полный момент количества движения атома, gj- Ланде множитель . Парамагнитная восприимчивость полупроводников c ^п _э, обусловленная электронами проводимости, в простейшем случае зависит от температуры Тэкспоненциально