Предисловие

Несколько миллионов лет назад предки современного человека были вынуждены выйти из тропического леса в саванну. На открытых пространствах африканской степи они встретились с большим количеством трудностей: саванна была населена прекрасно приспособленными хищниками и травоядными животными. Напрямую конкурировать ни с первыми, ни со вторыми привыкшие к лесной жизни приматы не могли. В результате…

Подробно описывать процесс становления человека мы, естественно, не будем. Важно то, что в итоге сформировался биологический вид, который нарушил стандартные правила эволюционной игры. Если другие животные благодаря эволюционным изменениям приспосабливаются к условиям окружающей среды, то человек научился всесторонне изменять окружающие его условия. В последней фразе есть очень важное слово: «научился». Конечно же, гения одного человека не хватило бы для того, чтобы придумать многочисленные способы изменения среды своего обитания. Понадобилось много эволюционных преобразований. Важную роль стало играть «культурное наследование» – способность перенимать навыки у сородичей. Возникла речь. Все более разнообразные приемы воздействия на окружающую действительность стали передаваться из поколения в поколение, и биологическая эволюция отошла на второй план.

Но можно ли любой опыт считать научно достоверным? Наверное, нет. Так в чем же отличительные черты науки? Обратимся к словарю: «Наука – сфера человеческой деятельности, функция которой – выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности». Таким образом, можно считать, что наука зародилась как исключительно прикладная вещь, но в дальнейшем ее функцией стало получение и анализ объективных данных. Когда же возникла наука? Видимо, в тот момент, когда появились способы фиксации знаний – письменность.

Эта книга посвящена истории точных наук. В ней собраны сведения о ста знаменитых математиках, физиках, астрономах. Пусть и не первым, но одним из самых мощных очагов древней науки стала Эллада. Там же и зародился биографический жанр. И поэтому именно среди греков мы и начали искать наших первых героев. Затем мы переместились на Восток, который подхватил научную эстафету во времена Средневековья. И вновь вернулись в Европу к началу эпохи Возрождения.

Наверняка у многих возникнет недоумение по поводу того, что мы не включили в список ста знаменитых того или иного ученого. Здесь хочется попросить уважаемых читателей войти в положение авторов. Естественно, знаменитых ученых значительно больше сотни и мы стояли перед сложной проблемой выбора. Мы прежде всего руководствовались значением открытий ученого, старались отдавать предпочтение тем кандидатам, которые основали какие-то крупные разделы науки, вносили кардинальные изменения в научное мировоззрение человечества, решали глобальные научные проблемы.

Рассказывая о наших героях, мы постарались делать акцент именно на биографических сведениях, создать портреты людей науки. Но биографию ученого трудно представить без описания развития его идей. А значит, и без изложения самих идей не обойтись. Делать это мы старались максимально просто, хотя специалисты, возможно, будут недовольны поверхностным характером нашего изложения.

ФАЛЕС ИЗ МИЛЕТА

(ок. 625 г. до н. э. – ок. 547 г. до н. э.)

Милет был городом известным, торговым, славным своими знатными семьями. Из знатного рода происходил и Фалес, первый в иерархии мудрых. В молодости он занимался государственными делами, но затем отошел от политики и обратился к философии. Надо сказать, что такой жизненный путь был для греков вполне естественным, в отличие, скажем, от нынешних времен, когда философские занятия или писательское ремесло являются лишь стартовой площадкой для большой политики. Но в том-то и дело, что, как отмечают исследователи, Фалес в государственных делах был мудрейшим советником. Однако предпочел в итоге жизнь простого гражданина.

Скорее всего, он не был женат, поскольку, во-первых, на вопрос почему он не заводит детей, Фалес ответил: «Потому что люблю их». Во-вторых, на совет своей матери жениться молодой Фалес сначала сказал: «Слишком рано», а повзрослев, решил, что «слишком поздно».

Для Фалеса и его сторонников наука, мудрость – это игра с расчетом, она требует логики, теоретического построения и обязана проверяться практикой. А уже затем практическая мудрость становится мудростью умозрительной, тяготеющей к абстракции. К таким отвлеченным понятиям Фалес отнес прежде всего душу, которую объявил бессмертной. Более того, философ считал, что бессмертной душой обладает всякое тело, ссылаясь при этом на такие предметы, как магнит и янтарь.

Подобно гомеровскому Одиссею Фалес был великим путешественником. Он посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею, собирая по крупицам знания минувших эпох. Мудрец строил гипотезы на основе наблюдений, сверяя с опытом те знания, которые были добыты в заморских странах. Его собственные открытия легли в основу научного метода мышления, который состоит в накоплении знаний с последующей проверкой их опытом.

Фалес первым поставил и попытался решить проблему: из какой материи состоит мир? По его мнению, должен быть некий универсальный элемент, который лежит в основе всех физических процессов. Таким изначальным элементом, согласно Фалесу, является вода.

А уж из нее в виде осадка образовалась земля, равно как воздух и огонь, составляющие ее пары. Все возникает из воды и снова превращается в воду. Отложения ила, возникновение туманов над морями, появление блуждающих огоньков над поверхностью пруда – все это, по Фалесу, действие воды. Фалес первым определил значение для мореплавания Полярной звезды, измерил высоту египетских пирамид (по отбрасываемой ими тени), предсказывал солнечные затмения, установил продолжительность года в 365 дней.

Был ли Фалес первым в иерархии семи мудрецов? Наверное, дело не в этом. Важно то, что он был первым философом, предложившим научный метод познания мира. Фалес искал проявления жизни в каждом явлении и пытался обнаружить сам дух материи, ее физическое и метафизическое начала. Для него земля – это первородная глина, которую откладывает вода. Из земли лепится все живое, в том числе и трехмерное пространство вместе с людьми, храмами, растениями и животными. И над всем этим простирается ум Космоса, одушевленная Вселенная, «полная божеств». И, конечно же, сам бог, который не имеет ни начала, ни конца.

Историк Диоген Лаэртский, писавший о Фалесе в III в. н. э., приводит следующие его диалоги:

«Что на свете трудно?» – «Познать себя».

«Что легко?» – «Советовать другому».

«Что приятнее всего?» – «Удача».

«Когда легче всего сносить несчастья?» – «Когда видишь, что врагам еще хуже».

«Какая жизнь самая лучшая?» – «Когда мы не делаем сами того, что осуждаем в других».

«Кто счастлив?» – «Тот, кто здоров телом, восприимчив душою и податлив на воспитание».

Проще назвать такие диалоги не лишенными остроумия. Но к высшей мудрости их вряд ли можно отнести. Зато некоторые поучения Фалеса справедливо вошли в копилку практической мудрости, актуальной и сегодня.

«Познай себя».

«О друзьях нужно помнить очно и заочно».

«Не богатей дурными средствами, и пусть никакие толки не отвратят тебя от тех, кто тебе доверился».

«Чем поддержал ты своих родителей, такой поддержки жди и от детей».

«Быстрее всего ум, ибо он обегает все».

«Сильнее всего неизбежность, ибо она властвует всем».

«Мудрее всего время, ибо оно раскрывает все».

«Невежество – тяжкое бремя».

Фалес определил некий рубеж в развитии древнегреческой мысли. С него на какой-то момент замирает мифология и начинается новая история, история людей, которые открывают и представляют науку во всем ее универсальном величии, сравнимом разве что с природой. Не забудем и о том, что именно Фалес первым в Греции начал изучать астрономию, предсказывал лунные и солнечные затмения, в числе немногих стал вести беседы о природе.

Прожил первый мудрец Греции около девяноста лет и умер, как гласит предание, «от жары, жажды и старческой слабости». На его гробнице осталась надпись:

ПИФАГОР

(ок. 580 г. до н. э. – ок. 500 г. до н. э.)

О своем чудесном происхождении Пифагор поведал сам. Будто бы божественный Гермес предложил своему сыну Эфалиду выбрать любой дар, кроме бессмертия. Эфалид попросил оставить ему живому и мертвому воспоминания о собственных человеческих воплощениях. Гермес даровал сыну скипетр, знание магии, чисел и память о его перевоплощениях. Так Эфалид узнал, в каких растениях и животных пребывал ранее, что претерпела его душа в подземном царстве Аида и что испытывают там остальные умершие. Когда Эфалид умер, душа его воплотилась в героя Троянской войны Евфорба, раненного Менелаем, о чем повествует Гомер в XVI песне «Илиады».

После смерти Евфорба его сущность перешла к легендарному философу и колдуну Гермотиму, который в подтверждение своей связи с Евфорбом точно указал место, где находился щит Менелая.

После Гермотима душа сына Гермеса переселилась в делосского рыбака Пирра, по-прежнему помнившего все, что с ним было ранее. После Пирра сущность Гермесова сына воплотилась в Пифагоре…

Нельзя сказать, что современники Пифагора вовсе не верили этой легенде, но и всерьез к ней относились немногие. Можно и сегодня отнестись к преданию о божественном происхождении Пифагора с улыбкой. Но невозможно усомниться в том, что природа наделила его чрезвычайными дарованиями: он был математиком, философом, астрономом, законодателем, теоретиком музыки, врачевателем, аскетом, мистиком и прорицателем. Столько талантов, кажется, не обнаружил никто из выдающихся афинян.

Что же касается подлинной биографии Пифагора, то она известна, главным образом, в изложении учеников и последователей, которых у него было так много, как ни у кого другого из античных философов. Согласно этим сведениям Пифагор родился примерно ок. 580 (576) г. до н. э. в городе Самосе, поэтому к его имени добавляют уточнение Самосский. Отец его Менесахр, по одной версии, был торговцем, по другой – камнерезом и художником, будто бы изготовившим необычайной красоты перстень, который носил самосский тиран Поликрат. В книгах о Пифагоре упоминается также мать по имени Пифана «из потомства Аннея, основателя Самоса».

Там же говорится и о том, что у Пифагора был сын Аримнест, наставник Демокрита.

Поскольку с детских лет Пифагор проявил удивительные способности к наукам, Менесахр отправил сына в город Тир к халдеям, где юный ученик постигал первые азы грамоты и математики. Вернувшись в Ионию, он продолжил занятия у философа Ференида Сиросского, а затем у Гермадаманта, который учил мальчика музыке, живописи, заставлял заучивать фрагменты песен из «Илиады» и «Одиссеи». Кроме этих наук, Пифагор изучал астрологию, медицину, то есть те предметы, которые были обязательными для того, чтобы курс обучения молодых самосцев считался завершенным.

Примерно в 547 г. до н. э. Пифагор приехал в малоазийский город Милет, где стал учеником одного из семи греческих мудрецов Фалеса и философа Анаксимандра, который обучал его основам геометрии и астрономии. Фалес в молодости жил в Египте и, видимо, рассказал ученику о высоком уровне культуры этой восточной страны. Пифагор, с детства стремившийся к знаниям, не задумываясь отправился в далекое путешествие, которое продлилось не одно десятилетие. В Египте он жил у жрецов, овладевая их мудростью. В совершенстве изучил египетский язык с его тремя азбуками – письменной, священной и символической. Первая обозначала повседневный язык, а две другие – иносказательный, символический. У арабов он жил при царском дворе, а в Вавилонии у халдейских жрецов, которые научили Пифагора толкованиям снов и предсказаниям.

В те времена «скрытые знания» еще существовали среди жрецов Вавилона и Египта, но далеко не всех посвящали в эти знания. Пифагору их открыли, подтвердив тем самым его избранничество. Впрочем, к тайнам священнослужителей Пифагор был допущен не сразу. Ему пришлось выдержать немало трудных испытаний, которые, к тому же, противоречили эллинским обычаям. Однако Пифагор, поразив жрецов своими знаниями, был допущен даже к богослужению и жертвоприношениям, что было немыслимо для чужеземцев.

Следует также отметить, что Пифагор первым из эллинов познакомился и с учением Заратустры. Он принял очищение от последователей пророка и получил важные сведения о таинстве смерти, странствующих душах, воскресении и вечной жизни после божественного суда над человечеством.

Вернувшись после долгих странствий в Ионию, Пифагор устроил на родине училище, названное «Пифагоровой оградой», где самосцы собирались на совет по общественным делам. А за городом Пифагор приспособил для занятий философией пещеру и проводил там почти все время, беседуя с друзьями и учениками. Но вскоре 40-летний Пифагор увидел, что тирания правителя Поликрата слишком сурова, чтобы при ней человек мог чувствовать себя свободным. Тогда философ отправился в Италию. В первом же городе, Кротоне, Пифагор сразу привлек всеобщее внимание как человек много странствовавший, много знающий и одаренный природой и судьбой. Величавость, благородство, красота и обаяние Пифагора произвели на горожан неизгладимое впечатление. Сначала он покорил своими речами городских старейшин, затем по просьбе властей обратился к юношам и детям. Говорил философ о том, что душа человека бессмертна, что все рожденное вновь появляется на свет через определенные промежутки времени, что ничего нового нет на свете, а все живое должно считаться родственным друг другу.

Популярность Пифагора была настолько велика в Италии, что после одной из его речей сотни людей организовали огромное училище, чтобы изучать Пифагоровы законы и соблюдать все его предписания. Не удивительно, что италийцы причислили философа к богам и сочинили в его честь множество посвящений. Дело доходило до того, что тираны, под впечатлением от мудрости Пифагора, слагали с себя власть, а богатство раздавали бедным.

Облик божественности придавали Пифагору и его рассказы о посещении царства мертвых, о том, что происходит по ту сторону бытия. Слушатели немели от ужаса и восторга, когда узнавали, что мудрец долгое время пребывал под землей и вышел из пещеры весь иссохший.

По свидетельству античных историков, Пифагор великолепно понимал язык природы – животных, растений, птиц и даже стихий. Эти легенды передавались греками из поколения в поколение.

Кроме того, афинский мудрец, по рассказам современников, безошибочно предсказывал землетрясения, останавливал моровые болезни, отвращал град и ураганы, укрощал морские волны. Эти дарования дали повод философу Эмпедоклу для следующих стихов:

«Безмерные познания», «созерцание несчетных явлений мира», «сокровище мыслей» наглядно демонстрировали ни с чем не сравнимую остроту зрения, слуха и мыслей Пифагора. Необычными были и его представления о Космосе. Звуки семи планет, неподвижных звезд он отождествлял с музами, а их согласие и созвучие представлял в едином сплетении, вечном и безначальном.

Легенды и мифы в древности сопровождали жизнь любой значительной личности, но Пифагора народная молва одарила таким числом реальных и фантастических качеств, что кажется, будто мы действительно имеем дело с человеком божественным. Возможно, все эти предания каким-то образом связаны с мистицизмом Пифагора, его посвящением в восточные мистерии. Известно, например, что оккультисты, магистры тайных наук всегда считали самосского мудреца Избранным, Посвященным. Но важно и то, что и древние историки, и философы нового времени одинаково сходились в признании Пифагора знаменитейшей и мудрейшей личностью всех эпох.

О повседневной жизни Пифагора известно из рассказов историков Диогена Лаэртского и Порфирия. По их словам, философ учил искоренять в себе корыстолюбие и тщеславие, так как корысть и слава возбуждают зависть. В шумных сборищах советовал не участвовать, а успокаивать душу рекомендовал игрой на старинных инструментах.

Жертвы богам Пифагор, бывший вегетарианцем, приносил исключительно мукой, лепешками, ладаном и миррой. И даже когда открыл, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то принес в жертву быка, сделанного из печеного пшеничного теста. Пифагореец математик Аполлодор сочинил об этом такую эпиграмму:

Здесь следует отметить, что вегетарианство хоть и не было для греков в диковинку, все же вызывало иронию по отношению к тем, кто соблюдал запрет на все мясное. Не избежал насмешек и Пифагор. Диоген Лаэртский приводит два шутливых четверостишья на тему вегетарианства Пифагора:

Пифагору принадлежат открытия не только в геометрии, но и в области чисел. Он считал, что первообразы и первоначала трудно поддаются словесному описанию. Суть образов мира яснее всего обозначают числовые выражения.

Единица символизирует понятие единства, тождества, цельности. Она присутствует во всем, что состоит из частей, и причастна к первопричине.

Двойка – символ изменчивости, неравенства, делимости, несходства и противоположности.

Все, что имеет начало, середину и конец, именуется тройкой и воплощено в треугольнике. Из троичности возникает все совершенное, упорядоченное и законченное.

Четверка, или квадрат, несет в себе образ божественной природы. В ней сочетаются высокое достоинство, сила, целостность.

Совершеннейшее из чисел – десятка, получаемая путем сложения единицы, двойки, тройки и четверки. В ней заключено всякое различие между числами, их подобия и отношения. Все, что возникает, растет и завершается, раскрываясь в отношениях и подобиях, может быть обозначено цифрой 10.

Диоген Лаэртский писал, что из-за своей скрытности, загадочности пифагорейская философия воспринималась с трудом и впоследствии была почти забыта. Самым же верным своим последователям Пифагор дал указание не разглашать некоторых тайн учения, чтобы сохранить его в первозданном виде.

Что стояло за некоторыми символами Пифагора, можно видеть на примере десяти его заповедей. Долгое время они оставались символическими, мало о чем говорящими непосвященным. В III в. н. э. их попытался прокомментировать выдающийся философ Ямвлих. Вот как он расшифровал десять тезисов греческого мудреца.

1. Отклоняйся от дорог исхоженных, ищи нехоженые пути. – Тот, кто ищет мудрости, должен искать ее в уединении.

2. Будь хозяином своему языку прежде всех других вещей, следуя при этом богам. – Предупреждение человеку, что его слова могут вводить других в заблуждение. Если есть сомнение – лучше промолчать.

3. Дует ветер, поклоняйся шуму. – Напоминание ученикам, что бог указует слушать голос элементов и что все вещи в природе проявляются через гармонию, ритм, порядок или действо, приписываемое богу.

4. Помогай человеку в поднятии тяжести, но не в сложении ее. – Учись помогать старательным, но не помогай ленивым, тем, кто избегает ответственности.

5. Не говори о делах пифагорейского учения без света. – Мир предупреждается о том, что не следует толковать божьи тайны и секреты науки без духовного и интеллектуального просвещения.

6. Выйдя из дома, не возвращайся, иначе в нем будут обитать фурии. – Предупреждение: начав поиски истины и таинств, нельзя возвращаться к невежеству и порокам. Лучше ничего не знать о божественном, чем изучить малость и остановиться на полпути.

7. Корми петуха, но не приноси его в жертву, так как он посвящен Солнцу и Луне. – Два важных урока в этом афоризме. Первый: не следует приносить в жертву богам живых существ, так как живая жизнь священна. Человеческое тело – его символ Петух – должно сохраняться как наиболее драгоценное средство человеческого воплощения. Второе: Пифагор предостерегал учеников от самоубийства.

8. Не позволяй ласточкам селиться в твоем доме. – Предупреждение искателю истины, чтобы он не позволял проникать в свой ум блуждающим мыслям или же входить в свою жизнь людям, не способным к духовному изменению.

9. Не протягивай охотно свою правую руку никому. – Предупреждение ученику: следует иметь собственный ум и не делиться мудростью и знанием с теми, кто не способен это оценить. Только время помогает в преодолении человеческого невежества.

10. Поднявшись с постели, сгладь отпечатки своего тела. – Надо устранить все воспоминания о своей духовной темноте. Мудрый человек не оставляет позади себя форму, которую менее разумные люди могут принять за форму для изготовления идола.

Даже смерть Пифагора породила множество мифов. По одному из них он бежал от мятежа в святилище Муз, оставался там без пищи целых сорок дней и исчез неизвестно куда.

Другая версия – Пифагор погиб, когда дом, где он находился с учениками, подожгли недоброжелатели.

И наконец, согласно третьей версии, Пифагор все-таки спасся, пройдя сквозь огонь по пути, проложенному телами учеников. Однако без своих учеников, без своей школы Пифагор жить не смог. Оставшись в одиночестве, он затосковал и лишил себя жизни.

Выше говорилось о многих достоинствах самосского мудреца, но следует еще вспомнить о его безграничном упорстве и мужестве. Свой знаменитый афоризм «Власть воли так сильна, что может взять верх над неизбежностью» Пифагор подтвердил удивительной жизнью.

ДЕМОКРИТ ИЗ АБДЕР

(ок. 460 г. до н. э. – ок. 370 г. до н. э.)

Для своего времени Демокрит не являлся гением, одиноко возвышающимся над другими философами. И все же учение этого античного мыслителя – и вершина целого периода развития философии, и начало нового восхождения, которое затем продолжили Эпикур, Лукреций и многие другие философы.

Демокрит родился ок. 460 г. до н. э. в Абдерах, расположенных на побережье Фракии, между устьем реки Нест и озером Бистонист. История не оставила нам точных имен его родителей, известно лишь, что они принадлежали к числу знатных семейств Абдер. В 480 г. до н. э. персидский царь Ксеркс, возвращаясь из похода на Грецию, на какое-то время останавливался в Абдерах, где его радушно встречали богатые и знатные жители, в числе которых был и отец Демокрита. В награду за гостеприимство Ксеркс оставил в городе своих жрецов-магов и вавилонских халдеев, чтобы те стали наставниками абдерских юношей. Эти жрецы и стали первыми учителями юного Демокрита. Таким образом, он и его товарищ, будущий философ Протагор, начали свое образование с постижения древневосточной мудрости, которая была одним из источников, питавших греческую философию. Во всяком случае, именно наставления персидских воспитателей побудили впоследствии Демокрита посетить страны Востока и пополнить свои знания у тамошних мудрецов.

Решающее влияние на формирование собственных взглядов Демокрита оказал прибывший в Абдеры из Милета философ Левкипп, который первый ознакомил своего ученика с атомическим учением. Приезд Левкиппа не был случайным. Дело в том, что в Милете, бывшем тогда знаменитым центром ионийской философии, вспыхнуло восстание против персов, которое вскоре было подавлено. В числе беженцев оказалась и семья Левкиппа. Рассказы милетского философа о приверженности к свободе и демократическому устройству, по-видимому, произвели сильное впечатление на молодого Демокрита. При всем уважении к мудрости Востока он с юношеских лет испытывал отвращение к восточному деспотизму и писал, что «бедность в демократическом государстве надо предпочесть счастливой жизни в монархии, настолько свобода лучше рабства».

Освободившись от персидской зависимости, Абдеры вошли в Афинский морской союз и вскоре превратились в богатый и цветущий город. В честь Абдер знаменитый поэт Пиндар даже сложил хвалебную песнь. И все же с конца 70-х по 20-е годы V в., особенно во время правления Перикла, наибольшей славой в Греции пользовались Афины. Украшенный мраморными статуями и колоннами Фидия и Поликлета, этот город был крупнейшим культурным и торговым центром Средиземноморья. Естественно, Афины привлекали множество людей – ученых, путешественников, художников, писателей и философов. Как писал Платон, «мудрейшие из эллинов стекались из целой Эллады в эту обитель мудрости». Прибыли сюда и Демокрит с Протагором. Рассказы Демокрита об этом путешествии свидетельствуют об огромном желании учиться у других, «используя каждую минуту для того, чтобы научиться мудрости и укрепиться в ней». При этом он обнаружил редкую для афинян скромность и отсутствие всякого честолюбия. Прославленный римский оратор Цицерон писал: «Он сказал: я прибыл в Афины, и никто меня здесь не узнал. Вот твердый и уверенный в себе человек, который гордится тем, что чужд стремлению к славе».

У Диогена Лаэртского есть свидетельство того, что «Демокрит знал Сократа, но Сократ не знал его». Но даже если Сократ не знал Демокрита лично, то наверняка был знаком с его идеями или сочинениями, которые к тому времени хорошо были известны в Афинах. В частности, учение Демокрита о человеческом обществе и возникновении государства (изложенное в его произведении «Малый мирострой») Сократ в платоновском «Государстве» передает в своей беседе с Адимантом. Много общего можно найти и в этике Демокрита и Сократа.

Зато достоверно известно, что с Демокритом был знаком уже знаменитый к тому времени философ Анаксагор. И хотя их отношения были скорее прохладными, чем дружескими, в ряде вопросов мнения этих двух великих мыслителей античности совпадали. К примеру, общими были те взгляды, за которые Анаксагор был осужден афинским судом как богохульник и едва избежал наказания. Потому, возможно, Демокрит и старался из осторожности не слишком открыто выступать в Афинах. Впрочем, практически все исследователи отмечают его страсть к уединению и одиночеству.

В Афинах Демокрит нашел настоящих приверженцев из числа молодежи. Среди них был младший софист Антифонт, Диоген из Аполлонии, Анаксарх, Метродор, учитель Эпикура Навсифан Теосский. Впрочем, эти молодые философы впоследствии развивали лишь отдельные стороны его учения, больше пользуясь славой имени своего учителя. Глубоким же исследователем Демокрита стал Аристотель, который хотя и полемизировал с ним, но все же вольно или невольно очень многое у него заимствовал. Истинными же продолжателями учения Демокрита стали более поздние атомисты Эпикур, эпикурейцы и Лукреций Кар.

Атомистическое учение Левкиппа Демокрит не только развил, но и дополнил собственными идеями. Согласно Демокриту, есть два первоначала Вселенной – атомы и пустота. Атомы представляют собой неделимые частицы материи. Они неизменны, вечны и находятся в постоянном движении, отличаясь друг от друга лишь формой, величиной, положением и порядком, не имея свойств звука, цвета, вкуса и т. д. Из соединения атомов образуются тела, распад атомов ведет и к распаду тел.

Бесконечное множество атомов вечно движется в бесконечной пустоте, перемещаясь в разных направлениях и образуя своего рода вихри атомов. Так возникает бесконечное множество «рождающихся и умирающих» атомов.

Атомизм Демокрита, таким образом, содержал представление об неуничтожимости и несотворимости материи. Как писал философ: «Ничто не возникает из несуществующего и ничто не разрушается в несуществующем». Новым в античном мышлении явилось Демокритово понимание бесконечности Вселенной: миры неисчислимы, но они отличаются размерами. У некоторых нет солнца и луны, а у других их больше, чем у нас. Одни миры пребывают в расцвете, другие только возникают, а иные приходят в упадок. Наш мир, по Демокриту, «пребывает в расцвете».

Философ развил и учение о строгой необходимости происходившего и происходящего. Все снова-таки определено движением атомов, а это означает, что в мире нет ничего случайного, «все возникает по необходимости: причина всякого возникновения – вихрь, и этот вихрь следует называть необходимостью». Не случайно Демокрит говорил ученикам, что «люди сами создали образ случайности, чтобы скрыть собственную нерасторопность».

Представляет интерес и теория Демокрита о чувственном познании. Он считал, что существуют так называемые эйдолы (идолы), или образы. Они возникают между предметом и соответствующим органом чувств. Предмет выделяет в воздух свое подобие, а то, в свою очередь, попадает на сетчатку глаз. Этот оттиск и есть нашим представлением предмета. В то же время существует и другой способ познания – с помощью рассуждений. Эта форма познания по сравнению с чувственной более подлинная.

После смерти отца и раздела имущества Демокрит решил предпринять путешествие на Восток. Он предпочел взять свою долю не имуществом, а деньгами, что в дальнейшем привело к драматическим последствиям. Получив сто талантов (огромные по тем временам деньги), Демокрит отправился к жрецам в Египет, затем посетил Персию, Индию и Эфиопию. Это путешествие длилось восемь лет. Потратив в странствиях все деньги, Демокрит вернулся на родину практически нищим, что дало повод абдерским судьям обвинить путешественника в растрате отцовского наследства и привлечь его к суду – по древнегреческим законам растрата имущества считалась тяжким преступлением.

Суд над Демокритом состоялся в конце 440-х годов до н. э. После обличительных слов о том, что неблагодарный сын вернулся из странствий без средств к существованию и теперь живет за счет своего достойного брата Дамаса, судья потребовал наказания в виде изгнания растратчика из полиса.

С оправдательной речью выступил сам Демокрит. Он сказал, что не попусту потратил отцовские деньги, но познавал мудрость других народов, знакомился с их жизнью, нравами и обычаями, чтобы поделиться затем этими знаниями с согражданами. В качестве итога долгих странствий и размышлений Демокрит представил на суде свое сочинение о строении вещей и Вселенной – «Большой мирострой», из которого прямо на суде зачитывал большие фрагменты.

Когда присутствующие в зале суда услышали то, что по-настоящему волновало их соотечественника, то осознали наконец, что перед ними истинный мудрец. С него не только были сняты все обвинения, но и по достоинству был оценен «Большой мирострой» – автора наградили суммой, в несколько раз превышавшей ту, которая была потрачена за время путешествия. Более того, в честь Демокрита жители Абдер воздвигли статую, наделили его почетными званиями «мудрец» и «патриот» и избрали архонтом (высшая должность греческого полиса).

В дальнейшем заботу о знаменитом земляке горожане проявляли не раз. И когда им показалось, что Демокрит от великой мудрости может потерять рассудок, они тут же обратились с письмом к Гиппократу с просьбой приехать в Абдеры и осмотреть больного. Знаменитый врач не замедлил приехать к Демокриту, но в результате длительной беседы понял, что перед ним не теряющий разум человек, а ученый, полностью поглощенный своими мыслями. Смутило его, однако, то, что время от времени Демокрит вдруг разражался громким смехом без видимой на то причины. В ответ на замечание Гиппократа философ сказал, что у него имеются причины для неуместного, на первый взгляд, смеха. Эта причина – сам человек, полный безрассудства, не совершающий правых дел, глупый во всех своих замыслах, человек, влекомый ненасытными желаниями. «У меня вызывают смех эти неразумные и безрассудные люди, которые думают, что все их желания, вызванные жадностью или завистью, могут быть достижимы и не принесут вреда».

После этих слов Гиппократ понял, что предположение о безумии философа высказывали простые обыватели, которым недоступно понимание высших начал в человеке.

Согласно ряду источников, Демокрит прожил долгую жизнь, скончавшись в преклонном возрасте. После себя он оставил огромное творческое наследие. Помимо «Большого миростроя» и «Малого миростроя», это более 50 трактатов и 9 книг под общим названием «Причины». Вплоть до 60-х годов XIX в. фрагменты сочинений Демокрита ни разу не были собраны воедино. И только в 1860 г. этот пробел был восполнен в книге немецкого исследователя Г. Дильса «Греческие философы». Поиски сочинений Демокрита не прекратились и по сей день. Это свидетельствует о том, что мысли древних мыслителей не ушли в безмолвие веков: они и сейчас волнуют историков и философов, как интересуют людей те жизненные вопросы, которым посвятил жизнь мудрец из Абдер.

АРИСТОТЕЛЬ

(ок. 384 г. до н. э. – ок. 322 г. до н. э.)

В анналы мировой философии Аристотель вошел как первый ученый-энциклопедист, поражающий обширностью знаний и размахом исследований. Древние источники приписывают ему более ста книг, из которых до наших времен дошла лишь половина. Аристотель оставил след во всех областях науки, известных древним грекам, – астрономии, географии, геологии, физике, анатомии, зоологии, политике, экономике, теологии, психологии и риторике. Он писал также об образовании и поэзии, обычаях варваров и конституции государств. Но несмотря на такое обилие научных интересов, философы всегда выделяют главный вклад Аристотеля в историю мировой мысли – труды по логике, основателем которой он считался во все века.

Достоверных данных о жизни Аристотеля сохранилось не так много, но и этого вполне достаточно, чтобы иметь представление о характере, привычках, нравственных и политических убеждениях величайшего философа античности. Родился Аристотель в г. Стагире, расположенном невдалеке от Афонской горы, в 384 г. до н. э. Его отец Никомах был придворным лекарем при македонском царе Аминте. Для Никомахова рода профессия врача была традиционной. Знаменитый врач древности Гален даже упоминает о некоем медицинском открытии, которое якобы сделал отец Аристотеля в области медицины. Познания Никомаха, который стал для сына первым наставником и учителем в естествознании и медицине, сыграли немаловажную роль в жизни Аристотеля. А она складывалась непросто. В пятнадцать лет Аристотель остался сиротой, и опеку над ним взял на себя родственник отца Проксен, также живший в Стагире. Проксен оказался прекрасным опекуном, ни в чем своему воспитаннику не отказывал и всячески поддерживал его желание познавать науки. Приличное наследство, доставшееся Аристотелю от отца, позволяло ему не знать нужды. Это касалось в первую очередь книг, которые по тем временам были очень дороги и мало кому доступны. Таким образом, еще с юности Аристотель привык много читать, что для его времени было явлением довольно редким. Многие исследователи жизни Аристотеля утверждают, что тот наследовал от отца еще и его сочинения, в которых были скрупулезно описаны наблюдения над органической и неорганической природой. Поэтому, прежде чем заняться отвлеченными науками, Аристотель постарался обобщить опыт, накопленный Никомахом.

Следует отметить, что отношения между опекуном и воспитанником были настолько близкими и доверительными, что позже, после смерти Проксена, Аристотель усыновит его сына Никанора и выдаст за того свою дочь Пифиаду.

Большое влияние на юного Аристотеля оказал македонский двор, где он провел раннее детство. Там он познакомился и с Филиппом Македонским, отцом будущего великого полководца Александра Македонского. С Филиппом Аристотеля связывали не только общие интеллектуальные интересы, но и широко распространенное тогда враждебное отношение к Персии.

По образованию и языку Аристотель был греком, но в то же время оставался подданным македонского государя. Это обстоятельство имело в дальнейшем немаловажное значение для философской и научной деятельности и даже для личной жизни Аристотеля. И в Македонии, и в Стагире Аристотель часто слышал рассказы об афинских мудрецах Сократе и Платоне: греки со свойственной им живостью передавали подробности жизни и деятельности знаменитых соотечественников. Аристотель страстно мечтал стать учеником Платона, для чего в 367 г. до н. э. отправился в Афины. Правда, Платона он не застал: тот находился в то время на Сицилии. И поскольку в Афинах было немало людей, хорошо знакомых с греческой философией вообще, и с платоновским учением в частности, Аристотель, не теряя времени, принялся за изучение основ греческой философии. К приезду Платона он уже был хорошо знаком с основными положениями его учения. Кто знает, как могла развиться мысль Аристотеля, если бы он не познакомился с учением от самого Платона и подчинился огромному обаянию его личности. Платон был старше Аристотеля на сорок пять лет. Он привык иметь дело с учениками, которые безоговорочно принимали его идеи. Пытливый и в высшей степени живой ум Аристотеля приводил Платона в восторг, но ему очень не нравилось, что ум ученика направлен на изучение действительности, а не подчинен отвлеченным наукам.

В целом же в отношениях Платона и Аристотеля было много драматичного. Платон называл Аристотеля душой школы, признавая его самым талантливым своим учеником. И в то же время Платона постоянно раздражал щегольской вид Аристотеля. Учителю казалось, что дерзкий, независимый ученик недостаточно презирает все то житейское, к которому Платон всю жизнь относился с горделивым равнодушием. В сущности, так это и было. Аристотель был убежден, что в жизни человека все заслуживает внимания и изучения. Он с детства не был приучен к лишениям, никогда не знал бедности, имел свои привычки и нравы, иногда расходившиеся с кодексом греческого философа. Аристотель не терпел наставлений о том, как есть, пить, какую носить одежду и как вести себя с окружающими. Одевался он изысканно и даже несколько экстравагантно; волосы были всегда тщательно подстрижены, пальцы украшены множеством колец. Молодой философ любил женщин и оказывал им всяческие знаки внимания, хотя и был о них невысокого мнения.

Свободный образ жизни и вызывающее поведение Аристотеля дали повод для всевозможных слухов, выставлявших его в неприглядном свете. Одна из легенд гласила, что якобы он в кутежах промотал свое состояние и ради заработка избрал ремесло торговца аптечным товаром. На самом деле Аристотель, хотя и жил на широкую ногу, никогда не был мотом. Он, изучавший медицину еще с юности, в Афинах многим оказывал медицинскую помощь. А в те времена каждый медик сам изготавливал и продавал лекарства своим больным. Отсюда и корни этой легенды.

Да и в изложении философских взглядов Аристотель, склонный к анализу и исследованию действительности, резко отличался от своего учителя. Греки были восторженными поклонниками цветистого красноречия, и стиль Платона вполне отвечал их представлениям об ораторском искусстве. Скупого на слова Аристотеля они долгое время почти не замечали.

Критики нередко обвиняли Аристотеля в неблагодарности по отношению к Платону. Однако сам философ, вспоминая своего учителя в одной из элегий, писал: «Ему не решился бы сделать вреда даже самый злейший человек». В «Никомаховой этике» он, как всегда кратко, но емко, высказал мысль о том, насколько ему тяжело опровергать учение Платона. Но в полемике со своим учителем Аристотель всегда говорил о нем сдержанно и с глубоким почтением. До самой смерти Платона Аристотель не открывал собственной школы, хотя свои философские идеи уже давно разработал во всех подробностях.

Афины Аристотель покинул в 348 г. до н. э., сразу после смерти Платона он отправился в Среднюю Азию. В г. Атарнее он женился на Пифиаде, младшей сестре тирана Атарнеи Гермия, своего друга и любимого ученика. Когда Гермий погиб в результате заговора, Аристотелю с молодой женой стало небезопасно находиться в Атарнее, и они поселились на острове Лесбос. Пифиада была счастлива с Аристотелем и позже родила ему дочь, названную в честь матери также Пифиадой.

Во время пребывания на Лесбосе Аристотель получил приглашение от македонского царя Филиппа приехать в Македонию и стать воспитателем его сына Александра. В послании говорилось: «Царь македонский приветствует Аристотеля. Извещаю тебя, что у меня родился сын. Но я благодарю богов не столько за то, что они даровали мне сына, сколько за рождение его во времена Аристотеля; потому что я надеюсь, что твои наставления сделают его достойным наследовать мне и повелевать македонянами».

Три года посвятил Аристотель воспитанию Александра, занимаясь с ним всеми образовательными предметами. Он дал царственному ученику энциклопедическое образование, сообщил ему свои медицинские познания, привил вкус к научным исследованиям природы. Большую часть времени учитель и ученик жили в Стагире, где для них был построен роскошный дворец Нимфеум, окруженный тенистыми садами. Филипп, а затем и Александр не жалели ничего, чтобы обеспечить Аристотелю возможность заниматься науками. Александр выделил ему для этих целей огромную сумму денег. Кроме того, около тысячи человек постоянно доставляли для научных опытов Аристотеля редких животных, растения и минералы.

С Александром Македонским Аристотель расстался накануне его первого похода на Азию. 50-летний философ вместе с женой Пифиадой, дочерью и воспитанником Никанором (сыном своего опекуна) уехал в Афины, оставив вместо себя своего племянника и ученика, философа Каллистена. Платоновской академией в то время правил Ксенократ, Аристотель же основал в Ликии (священной роще Аполлона Волчьего) свою школу. По имени рощи эта школа стала называться Ликеем. Учеников ее называли перипатетиками (от греческого слова «перипатос» – крытая галерея, где проходили занятия школы). Семья перипатетиков была немногочисленна, поскольку философия Аристотеля включала в себя чуждые для афинян естественнонаучные взгляды.

Но все же Аристотель, как и Платон, отводил философии самое возвышенное место. В первых книгах «Метафизики» он писал: «Философия есть наука, имеющая предметом исследование первых начал и причин вещей или сущности явлений. Она выше всех наук и чужда всякой корысти. Источник философии – это наше стремление постигнуть все непонятное и поразительное силой мысли». Аристотель первым определил задачу философии – исходить из общих начал для объяснения частных явлений. Он дал и средства для достижения этой цели, которые исходили из науки логики. В «Первой аналитике» Аристотель подробно объяснил, как образуются понятия, суждения, умозаключения, перечислив их разные виды. Свойства предметов он назвал категориями. Их десять – категории бытия, количества, качества, отношения, времени, места, положения, владения, действия и страдания. Во «Второй аналитике» было дано учение о доказательствах, или выведениях. Наука есть знание о доказательствах, в которых «подлежащему» приписывается известное сказуемое на основании причины, почерпнутой из наблюдений.

В целом логике Аристотель посвятил несколько трудов, в том числе книги «Категории», «Об истолковании», две книги «Аналитики», две книги «Второй аналитики, или Трактата о доказательстве», «Трактат о диалектике» и работу «О софистических опровержениях». Все эти сочинения известны теперь под общим названием аристотелевского «Органона».

Средневековые философы придавали особое значение учению Аристотеля о душе. Он полагал, что душа есть у всех живых организмов. Но что касается человека, то от души животного она отличается тем, что обладает разумом. Другое важное качество души – ее бестелесность. Она является формой и смыслом, но неотделима от тела, потому и невозможно переселение душ. Что касается вопросов нравственности, то они, по Аристотелю, не имеют смысла, если не преследуют практический результат. А всеми страстями и чувствами вполне можно управлять с помощью разума.

Давая общую характеристику философского творчества Аристотеля, историк философии А. Швеглер тонко подметил: «В руках Аристотеля философия потеряла свой национальный эллинский характер и сделалась общечеловеческим достоянием… Философия Аристотеля – это царство наблюдения и трезвой мысли. Он оставил стремление Платона отыскать единство бытия и с любовью стал присматриваться к бесконечному разнообразию окружающих явлений. Его занимали не идеи, а все конкретное и в природе, и в истории, и в окружающем мире».

Вскоре после переезда Аристотеля из Македонии в Афины умерла Пифиада. Он горько оплакивал потерю любимой жены и воздвиг в память о ней мавзолей. Через два года после смерти Пифиады Аристотель женился на своей рабыне, красавице Герпилис, которая родила ему сына Никомаха.

В беседах с учениками и со своим царственным воспитанником Александром Македонским Аристотель часто говорил о том, что после пятидесяти лет умственные силы слабеют, наступает пора, когда человеку надо пожинать то, что раньше посеял. Так поступил и сам философ. Он жил размеренной жизнью, писал одно за другим свои сочинения, терпеливо объяснял ученикам особенности своей философии. И хотя Аристотель, как истинный мудрец, держался в стороне от политических событий, но после смерти Александра Македонского его пребывание в Афинах становилось небезопасным. Не имея никаких других причин для изгнания мудреца, афиняне ничего лучшего не придумали, как обвинить его в непочтении к богам. Опасаясь повторить судьбу Сократа, Аристотель уехал в Халкиду, где умер в 322 г. до н. э. от наследственной болезни желудка.

Тело философа было перевезено в его родной город Стагиру, где сограждане воздвигли роскошный мавзолей, носивший его имя. Он просуществовал долгие годы, но все же не устоял перед безжалостным временем. А вот памятник нерукотворный оказался неподвластным не только векам, но и тысячелетиям, обессмертив имя великого мыслителя античности в памяти последующих поколений. Недаром же на здании Национальной академии наук в Вашингтоне выгравированы слова Аристотеля: «Искать истину – легко и трудно, ибо очевидно, что никто не может ни целиком ее постигнуть, ни полностью не заметить, но каждый добавляет понемногу к нашему познанию природы, и из совокупности всех этих факторов складывается величественная картина».

ЕВКЛИД (ЭВКЛИД)

(? – ок. 275–270 гг. до н. э.)

Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости прямую, параллельную данной, и притом только одну.

Вот уже две тысячи лет люди начинают изучение геометрии со знакомства с этими и некоторыми другими постулатами или аксиомами – утверждениями, не требующими доказательства. Обычно их называют аксиомами евклидовой геометрии или просто аксиомами Евклида. Со времен Евклида прошло двадцать три века, и, тем не менее, сейчас трудно найти человека, не слышавшего имени этого ученого. Евклид, говоря словами поэта, «памятник себе воздвиг нерукотворный». В фундаменте этого памятника лежит труд «Начала», в тринадцати книгах которого ученый изложил основы современной ему математики. Более двух тысяч лет практически все учебники геометрии в той или иной форме излагали данные, содержащиеся в «Началах». Однако дошедшие до нас сведения об авторе этой книги чрезвычайно скудны. Существует даже версия, согласно которой Евклид – не реально существовавший человек, а некий легендарный персонаж. Однако такое предположение допускает лишь небольшое число исследователей.

Начнем мы наш рассказ о знаменитом геометре, что называется, издалека. Одержав в 333 году до н. э. две крупные победы над войсками персидского царя Дария III, Александр Македонский решил не останавливаться на достигнутом, и зимой 332/331 года до н. э. повел свои войска в Египет. Продвижению Александра немало способствовал тот факт, что земли, на которые он вторгся, находились под властью персов. Местные племена смотрели на македонцев как на освободителей. Для того чтобы укрепить свою власть на завоеванных землях, Александр стал переселять туда греков и македонян и специально основывать для переселенцев города, вскоре ставшие центрами распространения греческой культуры. Наиболее известным из таких городов смело можно назвать Александрию (Египетскую). С 324 года до н. э. Египтом на правах наместника стал управлять один из самых близких соратников Александра Птолемей (будущий Птолемей I Сотер). После смерти Александра власть в империи поделили между собой так называемые диад охи (в переводе с греческого – «преемник») – полководцы Александра, боровшиеся после его смерти за власть. В число диадохов входил и Птолемей.

В отличие от большинства своих «коллег», Птолемей не стремился завладеть всей империей Александра, прекрасно понимая, что такому огромному государству неизбежно суждено распасться. Вместо этого он сосредоточился на управлении Египтом. Птолемей, македонянин по происхождению, вскоре переселился в Александрию, куда, став в 305 году до н. э. царем, он перенес столицу Египта. Помимо необычного среди диадохов отсутствия имперских амбиций, Птолемей обладал еще одной редкой для современных ему правителей чертой – любовью к наукам и искусству. Он превратил новую столицу Египта в крупнейший культурный центр своего времени. Под руководством Птолемея I был основан Александрийский мусейон[1] – комплекс научных и учебных заведений, знаменитый, помимо прочего, своей библиотекой. В учебных заведениях мусейона преподавали ведущие ученые, в число которых, как предполагают историки, входил и Евклид.

Абсолютно достоверно о Евклиде известно только то, что он был младше Платона (428 или 427 г. до н. э. – 348 или 347 г. до н. э.), последователем философии и научных методов которого являлся, но при этом старше Архимеда (около 287–212 гг. до н. э.), который, в свою очередь, ссылается в своих трудах на «Начала» и другие работы Евклида. Ближайшим к Евклиду по времени и одновременно единственным источником, содержащим о нем какие-то биографические сведения, являются комментарии к «Началам», автором которых является греческий ученый и философ V века н. э. Прокл. Прокл указывает на то, что Евклид был современником Птолемея I и преподавал в Александрии. Исходя из этого, принято считать, что «Начала» – не что иное, как учебное пособие, которое Евклид составил для своих учеников. Интересно, что такое назначение книга сохранила практически до наших дней – достойный пример для подражания авторам современных учебников.

Кроме этих более чем скупых сведений, Прокл приводит следующую легенду, или скорее даже анекдот. Однажды Птолемей, который якобы пытался изучать геометрию по «Началам», спросил Евклида, нет ли более простого пути для овладения этой наукой. Евклид ответил, что в геометрии особых дорог нет даже для царей. Следует заметить, что подобная история существует и о другой паре исторических персонажей: Александре Македонском и ученом Менехме, так что особого доверия она не вызывает.

Вот, собственно, и все биографические сведения о Евклиде. К счастью, о его работах можно сказать гораздо больше. Вкратце расскажем о главном труде ученого – уже неоднократно упоминавшихся «Началах». Исходный вариант этого труда состоял из тринадцати книг. Четырнадцатая и пятнадцатая были составлены более поздними авторами, во II веке до н. э. и в VI веке н. э. соответственно.

Первая книга начинается 23-мя определениями геометрических понятий. Вот несколько примеров этих определений: точка – то, что не имеет частей; линия – длина без ширины; прямая – линия, одинаково расположенная относительно всех своих точек; параллельные прямые – прямые, которые лежат в одной плоскости и не встречаются, будучи сколь угодно продолженными. Далее содержатся аксиомы и постулаты, рассматриваются свойства основных фигур планиметрии (треугольника, прямоугольника, параллелограмма), приводится теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора.

Вторая книга содержит основы геометрической алгебры. В те времена еще не существовало алгебраической символики, и поэтому в книге приведены геометрические методы решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям. Третья книга описывает свойства круга, его касательных и хорд. Она основана на данных, полученных Гиппократом Хиосским – геометром V века до н. э. Четвертая книга посвящена правильным многоугольникам, пятая – теории отношений величин, созданной астрономом и математиком Евдоксом Книдским (около 408–355 гг. до н. э.), шестая – учению о подобиях. Седьмая, восьмая и девятая книги излагают теорию целых и рациональных чисел, которую сформулировали еще пифагорейцы. Многие считают, что эти три книги являются пересказом не сохранившихся до наших дней трудов математика и философа Архита (около 428–365 гг. до н. э.), однако сама теория чисел основывается на «алгоритме Евклида» (о том, что означает это понятие, мы скажем немного позже). Десятая книга (как, впрочем, и тринадцатая), согласно мнению многих исследователей, основана на работах математика Теэтета (IV век до н. э.). Она посвящена квадратичным и биквадратичным иррациональностям, а именно Теэтет и считается автором классификации иррациональностей. В одиннадцатой книге изложены основы стереометрии. В двенадцатой доказываются теоремы о площади круга и объеме шара, выводятся отношения объемов пирамид, конусов, цилиндров и призм. Тринадцатая книга посвящена правильным многогранникам, построение которых тоже считают достижением Теэтета. Кроме этого, некоторые исследователи считают Теэтета непосредственным автором текстов, приведенных в десятой, тринадцатой и, возможно, седьмой книгах «Начал».

Всего в «Началах» Евклид, опираясь на систему определений и аксиом, приводит доказательства 465 теорем. При этом последующие теоремы вытекают из предыдущих или непосредственно из аксиом. Таким образом, можно сказать, что помимо прочего «Начала» наглядно и полно демонстрируют дедуктивный метод и являются самым ранним, из дошедших до нас, сочинением подобного рода.

Как видим, важнейшей заслугой ученого являются не только и даже не столько открытие тех или иных математических закономерностей. Основное его достижение – систематизирование основ современных ему математических знаний. Естественно, что многие выкладки принадлежат и самому Евклиду. Тем не менее, не всегда можно четко сказать, какие результаты были получены самим Евклидом, а какие – просто изложены им. Во всяком случае, великому геометру приписывается создание так называемого «алгоритма Евклида» – способа нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел, двух многочленов или наибольшей общей меры двух отрезков. Этот алгоритм позволяет выразить рациональное число в виде цепной дроби и применяется в вычислительной технике. Кроме того, Евклида считают автором некоторых теорем и способов построения геометрических фигур.

Попытки установления авторства тех или иных сведений, изложенных в «Началах», усложняются еще и тем, что этот труд в оригинале до нас не дошел. Самые старые из обнаруженных списков датируются IX веком. Во времена средневековья точные науки в Европе были не в чести. В результате полный текст «Начал» был утрачен. Отдельные фрагменты пришлось восстанавливать по арабским переводам. За это время в результате многочисленных переписываний и переводов в тексты был внесен целый ряд изменений и добавлений. Средневековые ученые пусть и не стремились к научному приоритету, но и не стеснялись дополнять работу предшественника собственными данными. Так что не всегда можно с достоверностью сказать, является ли тот или иной фрагмент оригинальным или же он представляет собой более позднюю вставку.

Кроме «Начал», Евклиду принадлежат еще несколько трудов. Из них до наших дней дошли «Данные», в которых содержатся начала геометрического анализа, астрономический трактат «Явления», «Оптика», «Катоптрика»[2], сборник из десяти задач по музыкальным интервалам «Сечения канона», сборник задач «О делениях», посвященный делению площадей фигур. К сожалению, целый ряд сочинений Евклида был утерян, о них мы знаем по ссылкам других авторов. Например, книгу «Начала конических сечений», содержавшую информацию об одной из вершин античной математики (теории конических сечений) упоминает в своих работах Архимед.

Наш рассказ о великом ученом вышел довольно коротким, конечно же, не из-за того, что Евклид не достоин большего. Слишком много времени прошло с тех пор, когда он создавал свои «Начала», слишком много за это время было утрачено и забыто. Но, как известно, время не властно над истинными ценностями – вклад Евклида в развитие науки огромен и таковым он останется навсегда.

АРХИМЕД

(ок. 287 г. до н. э. – ок. 212 г. до н. э.)

Знаменитый древнегреческий ученый – математик, механик, астроном, физик, инженер, конструктор, изобретатель. Основоположник математической физики, открывший многие из основных законов физики и математики, разработавший методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел, предвосхитившие интегральное исчисление. С его именем связывают введение понятия центра тяжести, открытие законов рычага и разработка основ гидростатики. Автор многих изобретений. Организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян.

В век информационных технологий и ярких прорывов в узких областях науки мы привыкли гордиться своими достижениями, забывая при этом, что основы всех наших знаний были заложены учеными в глубокой древности. Именно они стояли у истоков истины и были первопроходцами. А гений Архимеда Сиракузского состоит еще и в том, что он подтвердил большинство своих идей на практике. Наши современники с успехом используют их, но при этом часто не знают, кому они принадлежат. О жизненном же и творческом пути самого ученого известно лишь из воспоминаний и легенд.

Архимед родился около 287 г. до н. э. в г. Сиракузы, на острове Сицилия. В годы, на которые пришлось его детство, эпирский царь Пирр вел здесь войну с римлянами и карфагенянами, пытаясь создать новое греческое государство. В этой войне отличился один из родственников Архимеда – Гиерон, в 270 г. до н. э. ставший правителем Сиракуз. Отец Архимеда, Фидий, был одним из приближенных Гиерона, что позволило ему дать сыну хорошее образование. Есть достаточно оснований считать, что Архимед начинал свою деятельность на поприще практической механики в качестве военного инженера, но тяга к углублению теоретических знаний привела его в Александрию, тогдашний научный центр. Здесь Птолемеи – правители Египта – собрали лучших греческих ученых и мыслителей того времени, а также основали самую большую в мире библиотеку, в которой Архимед проводил много времени, изучая математику и труды Демокрита, Евдокса и др. В эти годы у Архимеда сложились дружеские отношения с астрономом Кононом, математиком и географом Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку, и вообще большинство его работ оформлено в виде посланий александрийским ученым.

После учебы Архимед вернулся в родной город и унаследовал должность своего отца, придворного астронома, по преданиям, определившего приблизительное расстояние от Земли до Луны и Солнца. Это было мирное время для Сиракуз. Правителю Гиерону ценой выплаты Риму большой контрибуции удалось выйти из Первой Пунической войны в 241 г. до н. э. Полибий в своей «Всеобщей истории» так характеризовал его: «Гиерон сам приобрел власть, не имея ни богатства, ни славы, ни других даров судьбы. За всю свою власть он никого не убил, не изгнал, не обидел, а властвовал 54 года…» Гиерон уделял большое внимание укреплению города, как, впрочем, и его преемники, готовясь к грядущим военным схваткам. В оборонительных планах Сиракуз военная техника занимала видное место, и инженерный гений Архимеда сыграл в этом огромную роль. Он был крупнейшим инженером своего времени, конструктором машин и механических аппаратов.

Архимед вернулся на Сицилию зрелым математиком. В теоретическом отношении исследования этого великого ученого были ослепляюще многогранны. Его первые труды были посвящены механике. В своих математических работах он также нередко опирался на механику и являлся первым представителем математической физики, точнее, физической математики. Так, ученый использовал принцип рычага при решении ряда геометрических задач и формулировке математических выводов, которые были изложены им в сочинении «О равновесии плоских фигур», при вычислении площади параболического сегмента и объема шара. Эти работы ученого явились начальным этапом интегрального исчисления («Параболы квадратуры»), открытого через две тысячи лет. А в труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число ? — отношение длины окружности к диаметру – и доказал, что оно одинаково для любого круга (больше чем 3,1408, но меньше чем 3,1428). Кроме того, мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.

В своих исследованиях в области физики Архимед в первую очередь занимался проблемами статики. Разработка строительной и военной техники была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подводила к выработке понятия центра тяжести. Сконструированные на основе действия рычага машины (или по-гречески «механе») помогли человеку «перехитрить» природу.

Важнейшими научными достижениями Архимеда в области механики являются принцип рычага и учение о центре тяжести. Им же были заложены основы гидростатики. Лишь в конце XVI в. и в первой половине XVII в. они были развиты Стевиным, Галилеем, Паскал ем и другими учеными, опиравшимися на знаменитый закон Архимеда, изложенный им в сочинении «О плавающих телах». Этот труд был первой попыткой экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости. Научный гений ученого в этом труде проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты приобрели современную формулировку и доказательство только в XIX в.

Так как Сиракузы были портовым и судостроительным городом, то вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснение их научной основы, несомненно, представлялось Архимеду актуальной задачей. Он изучал не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Существует несколько легенд о том, как ученый пришел к своему закону, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Вполне возможно, что, как утверждает легенда, прозрение снизошло на Архимеда в бане, когда он вдруг обратил внимание, что при поднятии ноги из ванной уровень воды в ней становится ниже. Осененный идеей ученый голым выскочил из бани и с криком «Эврика!» понесся по людной улице. Так или иначе, но это открытие стало первым законом гидростатики. Аналогичный закон – определение удельного веса металлов Архимед вывел при решении задачи, поставленной перед ним Гиероном. Правитель предложил ученому вычислить, сколько золота содержится в его короне и не содержит ли она посторонней примеси.

Кроме математики, физики и механики, Архимед занимался геометрической и метеорологической оптикой и сделал ряд интересных наблюдений по преломлению света. Имеются сведения о том, что ученым было написано не дошедшее до нас большое сочинение под названием «Катоптрика», отрывки из которого часто цитировались древними авторами. На основе этих цитат можно сделать вывод о том, что Архимед хорошо знал зажигательное действие вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света в воздушной и водной средах, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда».

Однако от самого труда, да и то в позднем пересказе, уцелела лишь единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения. С «Катоптрикой» связана и легенда о жгущих зеркалах – поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Но в трех сохранившихся описаниях штурма: Полибия (II в. до н. э.), Тита Ливия (I в. до н. э.) и Плутарха (I в. н. э.) – нет упоминаний не только о сожжении кораблей зеркалами, но и вообще о применении огня. Вопрос, что в этой истории вымысел, а что является отражением действительных событий, и по сей день вызывает бурные дискуссии ученых. Некоторые исследователи не исключают возможности, что гению Архимеда были по силе изобретение и постройка гелиоконцентратора, так как сама идея расчленения вогнутого зеркала на множество плоских элементов, связанная с заменой кривой вписанными и описанными многоугольниками, часто применялась им в геометрических доказательствах.

В последний период жизни Архимед в основном занимался вычислительно-астрономическими работами. Римский писатель Тит Ливий назвал ученого «единственным в своем роде наблюдателем неба и звезд». И хотя астрономические сочинения Архимеда до нас также не дошли, можно не сомневаться, что эта характеристика неслучайна. О занятиях ученого астрономией свидетельствуют и рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь еще не совершенной системой чисел.

В сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая. Ученый указывал, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли». Таким образом, он принимал мир хотя и очень большим, но конечным, что позволило ему довести свой расчет до конца.

Видевшие «небесный глобус» Архимеда – своеобразный планетарий, который был одним из замечательных произведений античной механики, – отзывались о нем с восхищением. Сам ученый, вероятно, высоко ценил это свое детище, так как написал об его устройстве специальную книгу, о которой упоминают его современники. Римский христианский писатель Лактанций так говорил о знаменитой архимедовской «сфере»: «Я вас спрашиваю, ведь мог же сицилиец Архимед воспроизвести облик и подобие мира в выпуклой округлости меди, где он так разместил и поставил Солнце и Луну, что они как будто совершали каждодневные неравные движения и воспроизводили небесные вращения; он мог не только показать восход и заход Солнца, рост и убывание Луны, но сделать так, чтобы при вращении этой сферической поверхности можно было видеть различные течения планет…»

Основой механического звездного глобуса Архимеда служил обычный глобус, на поверхность которого были нанесены звезды, фигуры созвездий, небесный экватор и эклиптика – линия пересечения плоскости земной орбиты с небесной сферой. Вдоль эклиптики располагались 12 зодиакальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц. Не выходили за пределы зодиака и другие «блуждающие» небесные тела – Луна и планеты. Глобус закреплялся на оси, направленной на полюс мира (Полярную звезду), и погружался до половины в кольцо, изображающее горизонт. Созвездия были показаны на нем зеркально, и для того, чтобы представить себе, как они выглядят на небе, надо было мысленно перенестись в центр шара. Звездный глобус использовали как подвижную карту звездного неба. В данном случае Архимед предстает перед нами и как астроном-наблюдатель, и как теоретик, и как конструктор астрономических приборов.

Архимед не был замкнутым человеком. Он стремился сделать свои достижения общеизвестными и полезными обществу. И благодаря его любви к эффектным демонстрациям люди считали его работу нужной, правители предоставляли ему средства для опытов, а сам он всегда имел заинтересованных в деле толковых помощников. Тем своим согражданам, которые сочли бы его изобретения ничтожными, Архимед предоставлял решительные доказательства противного. Так, в один из дней он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, к удивлению зевак, «силой одного человека» спустил на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажем и грузом.

Цицерон, великий оратор древности, говорил об Архимеде: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть». Великий ученый, страстно увлеченный механикой, создал и проверил теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простыми», – это рычаг, клин, блок, бесконечный винт (теперь используемый в мясорубке) и лебедка. На основе бесконечного винта Архимед изобрел машину для поливки полей, так называемую «улитку», машину для откачки воды из трюмов и шахт и, наконец, пришел к изобретению болта, сконструировав его из винта и гайки. Многие древние историки, ученые и писатели рассказывают еще об одном удивительном «открытии» Архимеда, которое заставило его радостно воскликнуть: «Дай мне место, где бы я мог стоять, и я подниму Землю!» Сходный по содержанию текст имеется у Плутарха: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Ни в одном из рассказов это «открытие» не названо, но в настоящее время в нем усматривают не обыкновенный рычаг, а механизм, близкий к лебедке, состоявший из барабана для наматывания каната, нескольких зубчатых передач и червячной пары. Новым здесь был сам принцип построения многоступенчатой передачи.

Архимед был одержим наукой и изобретательством. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. Создавалось впечатление, что он не спал и не ел, а уделял все время лишь творческому поиску. Даже Плутарх, превозносивший его мудрость и дух, заметил, что «он жил как бы околдованный какою-то домашнею сиреною, постоянной его спутницей, заставляющей его забывать пищу, питье, всякие заботы о своем теле. Иногда, приведенный в баню, он чертил пальцем на золе очага геометрические фигуры или проводил линии на умащенном маслом своем теле. Таков был Архимед, который благодаря своим глубоким познаниям в механике смог, насколько это от него зависело, сохранить от поражения и себя самого, и свой город».

Слава Архимеда-инженера была ошеломляющей, оставившей след в сознании всего эллинистического мира, перешагнувшей границы стран и столетий. Его инженерный гений особенно ярко выразился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н. э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Это был величайший триумф, который когда-либо выпадал на долю ученых. Здесь проявился его талант не только изобретателя, но и незаурядного строителя. Как известно, античные фортификационные сооружения знали только сплошные стены. Архимед рассчитал на прочность и создал в крепостных укреплениях амбразуры и бойницы, предназначенные для так называемого «нижнего и среднего боя». О том, что ученый серьезно занимался строительным делом, свидетельствует не дошедшее до нас его сочинение «Книга опор», которая, по-видимому, являлась единственной в античные времена работой, посвященной строительным расчетам.

Не меньшую славу принесли Архимеду созданные им военные машины. Так, греческий историк Полибий, описывая осаду Сиракуз, подробно рассказывает об архимедовых машинах, которые, по его свидетельству, были сооружены в мирное время, задолго до нападения римлян, и позволили горожанам отражать атаки превосходящего по силе противника в течение почти трех лет. В своей «Всемирной истории», написанной примерно через пятьдесят лет после осады, Полибий рассказывал, что нападающие «не приняли в расчет искусство Архимеда, не учли, что иногда один даровитый человек способен сделать больше, чем множество рук… Архимед заготовил внутри города… такие средства обороны, что защитникам не было необходимости утруждать себя непредусмотренными работами на случай неожиданных способов нападения; у них заранее было все готово к отражению врага…» Фактически ученый организовал оборону города.

Предводитель римлян Марцелл осуществил двойную атаку Сиракуз: с суши и с моря. Сухопутной армии Архимед противопоставил разнообразные военные машины для метания дротиков, копий и громадных камней, «бросаемых с великой стремительностью. Ничто не могло противостоять их удару, они все низвергали пред собой и вносили смятение в ряды». Подойти к городу с моря тоже оказалось невозможно. Как писал Плутарх: «…Вдруг с высоты стен бревна опускались, вследствие своего веса и приданной скорости, на суда и топили их. То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воздух носом вверх, кормою вниз и потом погружали в воду. А то суда приводились во вращение и, кружась, попадали на подводные камни и утесы у подножия стен. Большая часть находящихся на судах погибала под ударом. Всякую минуту видели какое-нибудь судно поднятым в воздухе над морем. Страшное зрелище!..»

Попытка Марцелла противопоставить технике Архимеда римскую военную технику потерпела крах. Архимед разбил громадными камнями осадную машину «самбуку». Кроме того, по приказу изобретателя опускалась железная лапа, привязанная к цепи. Этой лапой машинист, управлявший клювом машины точно рулем корабля, захватывал нос корабля, а затем опускал вниз другой конец машины, находившейся внутри городских стен.

В описаниях военных машин постоянно фигурируют железные «лапы», «клювы» и «когти», в которых ученые усматривают предшественников самозатягивающихся клещей, современных манипуляторов и подъемных кранов. Причем машины были передвижными, имели стрелу, поворачивавшуюся вокруг вертикальной оси, и каждой управлял единственный машинист. Ни до ни после Архимеда никто таких уникальных военных машин не использовал. Психологический эффект их применения на нападавших был огромен. Ученый, создатель и организатор системы обороны наглядно показал, как может быть мала дистанция от идеи до возможности ее реального воплощения. Заслуга Архимеда как конструктора состоит в том, что он не довольствовался макетами, а доводил свои грандиозные замыслы до полного завершения.

Римляне оставались под Сиракузами в течение восьми месяцев, но им так и не удалось блокировать город. Между тем потери среди них были огромными, и Марцеллу пришлось увести флот в безопасное место, дать приказ об отходе сухопутной армии и перейти к длительной осаде. Не решаясь больше идти на приступ, римляне начали действовать хитростью. Выбрав ночь после праздника, когда потерявшие бдительность защитники заснули, отборный отряд легионеров бесшумно поднялся на стену, перебил стражу и открыл ворота Гексапилы. Защитники города пали духом, а среди наемников нашлись предатели, открывшие римлянам и его главные ворота. Начавшаяся в Сиракузах эпидемия чумы завершила дело.

«Немало примеров гнусной злобы и гнусной алчности можно было бы припомнить, – пишет Ливий о разграблении Сиракуз, – но самый знаменитый между ними – убийство Архимеда [212 г. до н. э.]. Среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат, Архимед спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры, и какой-то грабитель заколол его мечом…» Существует четыре версии гибели ученого, но все они указывают, что Архимед был убит в момент очередного научного поиска и вовсе не случайно – ведь его ум стоил в те времена целой армии. Таким образом, он вошел в историю как один из первых ученых, работавших на войну, и как первая жертва войны среди людей науки. На его могиле был установлен памятник с геометрическим чертежом цилиндра с вписанным в него конусом и шаром с указанием отношений их объемов (3:2:1).

Таким предстает перед нами Архимед – теоретик, исследователь, инженер, популяризатор науки. Сочетание математического таланта с практическим мышлением и организаторскими способностями встречается не так уж часто. В истории науки Архимед является ярким примером исследователя, соединившего воедино теорию и практику, и, несомненно, служит образцом для многих поколений исследователей. Предложенное Архимедом направление в науке – математическая физика, которую он провозгласил и в которой так много сделал – не было воспринято ни его ближайшими потомками, ни учеными Средневековья. Если говорить об ученых, опередивших свое время, то Архимед, вероятно, может считаться своеобразным рекордсменом. Только в XVI–XVII вв. европейские математики смогли наконец осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них. На путь, открытый им, устремились его последователи-энтузиасты, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями.

В память об этом гении древности ученые и сейчас, спустя два тысячелетия, повторяют его радостный возглас как боевой клич науки: «Эврика!» – «Я нашел!»

ПТОЛЕМЕЙ КЛАВДИЙ

(ок. 90–100 гг. н. э. – ок. 160–165 гг. н. э.)

Клавдий Птолемей по праву может считаться одним из величайших астрономов и одним из основоположников этой науки. Тем не менее, античные источники, дошедшие до нас, не содержат биографических сведений об этом человеке. Точно известно только то, что он жил и работал в первой половине II века н. э. в Александрии. Примерно указываются и годы его рождения и смерти: 90/100–160/165 гг. н. э. Эта информация, пожалуй, и исчерпывает все достоверные сведения о Клавдии Птолемее. Но время, не пощадив памяти о самом ученом, сохранило целый ряд его трудов. Поэтому в данной главе мы будем, в основном, говорить о работах Птолемея и их месте в истории науки. Начнем же мы рассказ о деятельности Клавдия Птолемея с краткого описания успехов, достигнутых древней астрономией до него.

Примерно к началу III тысячелетия до н. э. относятся первые астрономические наблюдения древних египтян. Общеизвестно, что система сельского хозяйства Древнего Египта была неразрывно связана с разливом Нила. По моменту летнего солнцестояния и первого зарождения на утреннем небосводе Сириуса египетские жрецы научились узнавать о приближении сроков разлива. С появлением Сириуса после 70-дневного отсутствия они связывали начало нового года. Изначально египтяне пользовались двенадцатимесячным лунным календарем. Каждый месяц состоял из 29 или 30 дней. Для того чтобы привести этот календарь в соответствие с сезонами солнечного года, приходилось раз в два-три года добавлять по месяцу. Конечно, такой календарь был неточен и неудобен. Вскоре появился так называемый «схематический» календарь, год в котором состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом. В конце года добавлялось пять дней. О том, что реальная длина года примерно на четверть суток больше 365-ти, египтяне знали, но погрешность схематического календаря, вызванная этой разницей, была незначительна. Календарь этот использовался, в основном, для хозяйственных нужд, и поэтому меры для его коррекции не предпринимались. В дальнейшем египтянами был разработан лунный календарь, в котором дополнительный месяц добавляли таким образом, чтобы начало лунного года совпадало с началом года по схематическому календарю. Такой календарь просуществовал до момента захвата Египта римлянами. Единственным изменением были попытки ввести високосные годы. Вообще приведение солнечного календаря в соответствие с лунным (и наоборот) было одной из центральных проблем древней астрономии.

Наблюдали египетские жрецы-астрономы и за звездами. Также, как и их последователи, греческие астрономы, египтяне делили небо на созвездия. Они составляли таблицы, на которых обозначали положение звезд в каждый из 12 часов ночи (сутки делили на 12 дневных и 12 ночных часов). Кроме того, древние египтяне научились определять высоту и азимут Солнца. Считается, что при этом в качестве гномона использовались обелиски, посвященные богу солнца Ра.

Наиболее древние астрономические наблюдения вавилонских жрецов, сведения о которых дошли до нас, датируются VIII веком до н. э. Жрецы фиксировали даты редких небесных явлений: затмений Луны и Солнца, появлений комет.

Следующий шаг в развитии астрономии сделал греческий астроном и математик V века до н. э. Метон. Он предложил так называемый «метонов цикл», включавший в себя 6940 суток. Целью создания этого цикла было совмещение в единой системе длительности солнечного года и лунного месяца: цикл включал в себя 19 солнечных лет или 235 лунных месяцев. Метонов цикл лег в основу древнегреческого календаря.

Евдокс из Книда создал модель, согласно которой планеты вращаются вокруг Земли по двадцати семи концентрическим сферам. Внес свой вклад в развитие астрономии и великий Аристотель. Обладая комплексным подходом к любой научной проблеме, он создал довольно подробную модель мира, на базе данных и идей своих предшественников. В основе астрономических взглядов Аристотеля лежали, по-видимому, представления Евдокса Книдского. Но Аристотель пытался обосновать свою модель космоса, исходя из собственных философских и научных воззрений. Все движения (перемещения) он разделил на два типа: 1) движения небесных тел в надлунном мире; 2) движения тел в подлунном мире. Движения первого типа, согласно Аристотелю, совершенны. Они осуществляются по окружности и представляют собой равномерные круговые движения или комбинацию таких движений. Такое движение не имеет ни начала, ни конца. В этом и состоит их совершенство.

В центре мира, по Аристотелю, находится неподвижная шарообразная Земля. Выше располагается вода, над ней воздух и огонь. Огонь занимает пространство до орбиты Луны. Выше Луны находится мир, заполненный эфиром. Именно в нем и происходят исключительно совершенные движения.

Небесные тела, включая Луну, прикреплены к вращающимся сферам, состоящим из эфира. Луна, Солнце и планеты (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн) прикреплены к отдельным сферам. Выше всего находится сфера неподвижных звезд. Аристотель считал, что космос ограничен в пространстве, но бесконечен во времени.

Земля находится в центре Вселенной, а небесные тела вращаются вокруг нее по различным орбитам. Современник Аристотеля, Гераклид Понтийский, предположил, что Земля совершает суточное вращение вокруг своей оси.

Первым астрономом, высказавшим предположение о том, что планеты вращаются вокруг Солнца, стал Аристарх Самосский. Но антропоцентрический образ мыслей сформировался задолго до Коперника, и Аристарх Самосский, как и знаменитый польский астроном, пострадал от религиозных деятелей. Он был обвинен в безбожии и изгнан из Афин.

В III веке до н. э. в Александрии, которая тогда была главным культурным центром античного мира, работали ученые Тимохарис и Аристилл. Они первыми среди астрономов стали определять координаты звезд и составили первый звездный каталог. До этого звезды описывались только по их положению в соответствующих созвездиях.

Эратосфен Киренейский (около 276–194 гг. до н. э.) стал родоначальником математической географии. Он первым и с большой точностью измерил дугу меридиана и тем самым впервые установил размеры Земли. Этот ученый также вычислил наклон эклиптики – круга небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца, предложил добавлять по одному дню в каждый четвертый год и составил каталог 675 неподвижных звезд.

Наконец, пожалуй, самым выдающимся предшественником Птолемея был Гиппарх, которого считают отцом научной астрономии. Сведения о жизни этого ученого также скудны, как и биографические данные о Птолемее. Тем не менее, известно, что он родился между 180-м и 190-м годом до н. э. в вифинском[3] городе Никее. Большую часть жизни Гиппарх прожил на острове Родос, некоторое время жил и в Александрии. В 134 году до н. э. ученый наблюдал появление новой звезды в созвездии Скорпиона. Скорее всего, именно это событие побудило Гиппарха к составлению большого звездного каталога. В этот каталог вошло около 850 звезд, для которых автор указал очень точные координаты относительно эклиптики. Звезды по их яркости, или «блеску», Гиппарх разделил на шесть классов. Кроме того, сравнивая установленные им координаты звезд с данными более древних авторов, в частности Тимохариса, ученый открыл явление прецессии – движения оси вращения Земли по круговому конусу. Гиппарх не только обнаружил прецессию, но и смог с большой точностью установить ее скорость – 48 дуговых секунд в год. Более точные современные расчеты дают результат в 50,3 секунды, так что ошибку древнего астронома можно считать незначительной. Также Гиппарх внес свою лепту и в географию, предложив определять положение географических объектов по широте и долготе.

Конечно, многие из названных нами астрономов, и в первую очередь Гиппарх, более чем достойны отдельной главы нашей книги. Но время поступило с ними еще более жестоко, чем с Клавдием Птолемеем, не оставив не только биографических сведений, но и уничтожив подавляющее большинство их работ. А вот сведения об их деятельности дошли до нас во многом благодаря работам Птолемея.

Теперь перейдем к рассказу о жизни и работе самого Птолемея Клавдия. Многие исследователи на основе различных данных пытались сделать хотя бы какие-то предположения о биографии Птолемея. И многие из этих предположений заслуживают внимания. Прежде всего отметим, что Птолемей не является представителем знаменитой династии египетских царей. Последней из этой династии была царица Клеопатра, покончившая с собой в 30 году до н. э., проиграв вместе со своим любовником Марком Антонием войну, которую они вели против Гая Октавиана (будущего императора Августа). Есть предположение, что Птолемей был родом из Птолемаиды Гермийской, города в Верхнем Египте, хотя он вполне мог просто быть назван в честь Птолемеев, да и Птолемаид в те времена было несколько.

Один из греческих источников IV века н. э. сообщает, что Птолемей 40 лет жил в Канопе – небольшом городе в 25 км от Александрии. В Канопе существовала основанная Птолемеями-царями школа, в которой предположительно и работал Птолемей-ученый. Подтверждает эту версию дошедшая до наших дней так называемая «Канопская надпись» – текст, вырубленный на каменной колонне и содержащий результаты одного из исследований Птолемея. Исследователи доказали, что Канопская надпись была сделана раньше, чем Птолемей завершил свой основной труд «Альмагеста». Поскольку надпись датирована 146–147 годом н. э., предполагается, что «Альмагест» был закончен в районе 150 года н. э. Астрономические наблюдения, описанные в «Альмагесте», датируются 127–141 годами н. э. Исходя из всего вышеизложенного, исследователи выводят различные даты рождения Птолемея: от 87 до 100 года н. э. В арабских источниках указывается, что Птолемей прожил 78 лет. Насколько достоверны эти сведения – не известно, но отсюда многие выводят приблизительный год смерти Птолемея – 160–165. Велика вероятность того, что Птолемей погиб во время эпидемии чумы, свирепствовавшей в Египте в 165 году.

Теперь перейдем к работам ученого. Как мы уже сказали, центральным сочинением Клавдия Птолемея считается так называемый «Альмагест». Сам автор называл это произведение «Большое построение» или «Математическое построение». При переводе на арабский язык «Большое» перевели как Al Magisti – «величайшее». Сокращенный вариант арабского названия, получил распространение и дал общеизвестное название «Альмагест».

«Альмагест» состоит из 13 объемных книг. Представления о размере «Альмагеста» могут дать современные издания – они обычно превышают 600 страниц. В первой книге излагаются основы современных Птолемею астрономических представлений. Так, например, в ней говорится, что Земля находится в центре единой небесной сферы; по сравнению с размерами сферы Земля ничтожно мала. Также в первой части «Альмагеста» содержатся тригонометрические данные и описания различных угломерных приборов. Вторая книга посвящена закономерностям сферической астрономии. Книги с третьей по шестую подробно рассматривают движение Солнца и Луны. Седьмая и восьмая книги содержат описания созвездий и каталог из 1028 звезд, составленный по данным Гиппарха и самого Птолемея. Книги с девятой по тринадцатую описывают закономерности движения планет, излагая, собственно, «птолемееву систему мира». Вот основные положения, из которых исходил Птолемей: 1) Земля находится в центре Вселенной; 2) Земля неподвижна; 3) все небесные тела движутся вокруг Земли; 4) небесные тела движутся по окружностям с постоянной скоростью.

Здесь следует сделать небольшое отступление. Дело в том, что движение звезд вполне соответствовало простой геоцентрической теории. А именно: звезды движутся вокруг Земли вместе с небесной сферой. Но в движении планет наблюдались «неправильности». Даже само слово «планета» происходит от греческого слова, в переводе означающего «блуждающая». Еще задолго до Птолемея люди наблюдали явление, получившее название «попятное движение планет» – видимое перемещение планет в направлении с востока на запад, противоположное направлению обращения их вокруг Солнца. С точки зрения гелиоцентрической теории, это явление объясняется очень просто. Видимое перемещение планеты на небосводе зависит не только от ее движения вокруг Солнца, но и от движения Земли.

Для объяснения попятного движения планет в рамках геоцентрических мировоззрений потребовались некоторые допущения. Так, еще Аполлоний Пергский (около 260–170 гг. до н. э.) попытался объяснить это явление с помощью теории эпициклов. В рамках этой теории вводятся вспомогательные окружности: деференты и эпициклы. В центре деферента находится Земля. Центр эпицикла равномерно перемещается по деференту. Планеты же движутся по эпициклам.

В основу своей системы мира Птолемей положил теорию эпициклов. Но это далеко не единственная математическая деталь, которая помогла ему объяснить видимое движение небесных тел исходя из геоцентризма. В своей работе Птолемей за счет прекрасного владения всем арсеналом современных ему математических знаний смог выстроить очень правдоподобную модель мира, которая просуществовала более пятнадцати веков и на протяжении всего этого времени позволила «Альмагесту» оставаться «библией астрономии».

Какие именно данные, расчеты, выводы и гипотезы из приведенных в «Альмагесте» принадлежат Птолемею – сказать трудно. Ссылки на работы других ученых Птолемей делает достаточно часто, но не всегда. Конечно, он не руководствовался плагиаторскими умыслами, не указывая автора тех или иных научных достижений. Дело здесь в том, что зачастую данные, которые использовал ученый, скорее всего, были общеизвестны для других ученых античности, и ссылаться на автора в этих случаях смысла не было. Но это обстоятельство часто мешает историкам установить приоритет тех или иных открытий, так как работы многих предшественников Птолемея до нас не дошли.

Также следует отметить, что в своей системе мира Птолемей сделал некоторый шаг назад, не только отвергнув идею Аристарха Самосского о гелиоцентризме – ее не принимал никто из крупных ученых того времени, но и от предположения Гераклида Понтийского о суточном вращении Земли вокруг своей оси. Тем не менее, труд и методы работы Птолемея сыграли громадную роль в развитии астрономии как науки. Кроме того, он математически очень точно описал движение Солнца и Луны. С помощью его вычислений можно было, например, предвидеть наступление солнечных и лунных затмений. В практической астрономии модель Птолемеева мира с успехом применялась веками. Таким образом, без преувеличения можно сказать, что Клавдий Птолемей стал последним великим астрономом античности.

«Альмагест» был, безусловно, важнейшим, но далеко не единственным произведением Птолемея. Например, ему принадлежит «Четырехкнижье» – труд по астрологии, в те времена неотделимой от астрономии.

Как и большинство античных ученых, Птолемей был универсальным ученым. Отдавая предпочтение астрономии и математике, он, тем не менее, занимался и географией. Его объемное восьмитомное сочинение «География» имеет практически такие же размеры, как и «Альмагест». «География» включает в себя информацию об общих правилах картографии, данные о различных районах известного грекам мира, координаты примерно восьми тысяч географических объектов. Кроме того, «География» содержала 27 карт. Пятитомный трактат «Оптика» также занимает почетное место в списке трудов античных ученых. В ней не только излагаются современные Птолемею сведения, но и приводятся несколько открытий и теорий самого автора. Состоящая из трех книг «Гармоника» посвящена математическим основам музыки. Кроме того, перу Птолемея принадлежат несколько трудов, не дошедших до наших дней, но упоминаемых другими авторами. Среди них, например, комментарии к работам Архимеда, труды по механике и некоторые другие работы.

ХОРЕЗМИ (АЛЬ-ХОРЕЗМИ) МУХАММЕД ИБН МУСА

(ок. 780–787 гг. – ок. 850 г.)

Падение Рима в середине V века н. э. ознаменовало наступление Средневековья. Уже к этому времени научная деятельность в Римской империи находилась в упадке. Средние же века охарактеризовались периодом застоя в науке всего христианского мира. Как это ни прискорбно констатировать, но во многом этот застой был связан именно с распространением христианства. В средневековой Европе не было места новым исследованиям, экспериментам, открытиям. При этом, что кажется удивительным, деятельность большинства ученых сводилась к изучению трудов античных авторов (то есть язычников). Особым авторитетом пользовались работы Аристотеля. К сожалению, далеко не всем античным авторам так повезло. За период Средневековья, став жертвой падения интереса к наукам, всеобщего невежества, или просто планомерного уничтожения, кануло в Лету огромное количество древних текстов. И таких потерь было бы гораздо больше, если бы научную эстафету не подхватили ученые Ближнего и Среднего Востока. Недаром многие труды античных авторов дошли до нас только благодаря арабским переводам. Но, в отличие от европейских коллег, арабские ученые не ограничивались переводами и компилированием работ более ранних авторов. Они смело вносили в научную картину мира данные, полученные ими самостоятельно. Одним из таких ученых, чей вклад в развитие науки трудно переоценить, был Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми.

В VII–VIII веках Арабский халифат стал мощной державой, простиравшейся от Ирана до Средиземного моря. На первых порах, завоевывая новые земли, арабы проявляли крайне враждебное отношение к культуре народов, их населяющих. Так, например, в 712 году, захватив Хорезм[4], арабы уничтожили всю научную литературу, а ученых подвергли жестокому истреблению. Но со временем на смену этой политике пришло более лояльное отношение, а затем и интерес к научным и культурным достижениям завоеванных народов.

Знаменитый герой сказок «Тысячи и одной ночи» халиф Гарун аль-Рашид (Харун Рашид) на самом деле был вполне исторической личностью. Родился он по разным данным в период между 763-м и 766-м годами и принадлежал к династии Аббасидов, ведущих свой род от Аббаса, дяди пророка Мухаммеда. В 786 году Гарун аль-Рашид стал халифом. Правление его вполне можно назвать просвещенным: он покровительствовал развитию наук и образования. После смерти халифа в 809 году двое его сыновей – старший – аль-Амин и младший – аль-Мамун (тоже, как и отец, ставший впоследствии героем «Тысячи и одной ночи») вступили в длительную борьбу за власть. В 813 году аль-Мамун победил брата и стал халифом. Он унаследовал желание отца сделать Арабский халифат просвещенным государством. Аль-Мамун создал в Багдаде так называемый «Дом мудрости» – академию, в которую он пригласил весь цвет арабского научного мира. При «Доме мудрости» была также основана крупная библиотека, в которой делались переводы античных авторов на арабский язык. Именно благодаря этой библиотеке и ученым, работавшим при ней, до наших дней дошло огромное количество утраченных в Европе текстов древних ученых. Также аль-Мамун построил несколько обсерваторий, заложив основы будущего процветания астрономии в арабском мире.

О жизни Хорезми не сохранилось практически никакой информации. Прежде всего вызывает споры место рождения ученого. Часто пишут, что он был родом из Хорезма. Но поскольку такой вывод делается только на основании его прозвища аль-Хорезми, многие исследователи считают, что выходцами из Хорезма вполне могли быть его предки, и нет серьезных оснований принимать за основу версию о том, что он появился на свет именно в Хорезме.

Известно, что Хорезми жил и работал в Багдаде во времена правления халифов аль-Мамуна, аль-Мутасима и аль-Васика. В «Доме мудрости» ученый работал в библиотеке и одно время даже возглавлял ее. Дата смерти Хорезми точно неизвестна. Предполагается, что он умер приблизительно в 850 году в Багдаде.

Важнейшим трудом Хорезми, давшим мощный толчок к развитию математики, стала книга «Китаб аль-джебр валь-мукабала» («Книга о восстановлении и противопоставлении»). Часть ее названия «аль-джебр» впоследствии трансформировалась в столь знакомое нам со школьной скамьи слово «алгебра». Даже само имя аль-Хорезми, претерпев изменения при переводе на латынь, тоже в конце концов стало всем знакомым термином «алгоритм». «Книга о восстановлении и противопоставлении» получила свое название от основных действий, которые автор использовал при решении математических уравнений. Трактат этот был написан по заказу аль-Мамуна, а выбор автора свидетельствует о том, что уже к моменту начала работы над книгой Хорезми смело можно было назвать одним из самых выдающихся ученых своего времени. Не удивительно, что книга имеет посвящение аль-Мамуну.

«Книга о восстановлении и противопоставлении» в основном посвящена решению уравнений первой и второй степени и применению математических законов на практике. Вот, к примеру, цитата, хорошо демонстрирующая практическую направленность книги: «Наиболее легкие и полезные навыки арифметики, например, то, что постоянно требуется человеку в делах наследования, получения наследства, раздела имущества, судебных разбирательствах, торговых отношениях или при измерении земельных участков, рытье каналов, геометрических вычислениях, а также в других случаях». Не удивительно, что неизвестное в уравнении автор называет «вещью», а его квадрат – «имуществом».

Вначале своей книги Хорезми дает определение натуральным числам и рассматривает десятичную систему исчисления: «Когда я поразмыслил над тем, что люди в основном пытаются найти в результате вычислений, я понял, что это всегда некое число. Также я отметил, что каждое число состоит из разрядов и может быть разделено на разряды. Более того, я обнаружил, что каждое число от 1 до 9 может быть выражено одной цифрой. Далее десятки удваиваются и утраиваются, также, как ранее единицы. Так появляются «двадцать», «тридцать» и так далее до ста. Затем, подобно единицам и десяткам, удваиваются и утраиваются сотни до тысячи;… и так далее до последнего предела исчисления».

Конечно, современному человеку, с раннего детства знакомому с десятичной системой, подобные объяснения могут показаться наивными, но во времена Хорезми далеко не для всех эта система была так очевидна. Кроме того, в данном случае ценность представляет не само объяснение, а обобщение, которое делает автор.

Далее Хорезми пишет о методах решения различных уравнений. Он приводит все уравнения к одной из шести стандартных форм:

– квадраты равны корням: ax² = bx;

– квадраты равны числам: ax² = c;

– корни равны числам: bx = c;

– квадраты и корни равны числам: x² + bx = c;

– квадраты и числа равны корням: x² + c = bx;

– корни и числа равны квадратам: x² = bx + c.

Приведение уравнений автор предлагает осуществлять методами «аль-джебр» и «валь-мукабала» (восстановления и противопоставления). Под восстановлением он понимает перенесение вычитаемых членов из одной части уравнения в другую, под противопоставлением – сокращение в обеих частях уравнения равных членов.

Например, рассмотрим уравнение:

x² + 5x – 7 = 9x.

После операции восстановления, уравнение примет вид:

x² + 5x = 9x + 7

Теперь, применив противопоставление, получаем:

x² = 4x + 7.

Для уравнений вида x² + с = bx Хорезми приводит такое решение:

x = b/2 +-? ((b/2)² – c),

при этом он указывает, что решение невозможно, если c > (b/2)².

Конечно же, в наше время такие преобразования откровением не являются. Кроме того, на первый взгляд, человеку, хоть чуть-чуть знакомому с математикой, процедура восстановления вообще в ряде случаев покажется бессмысленной. Но тут нужно учитывать несколько обстоятельств. Нельзя забывать о том, что все свои вычисления Хорезми проводил в словесной форме, без использования математических знаков. Естественно, что это серьезно усложняло сам процесс вычислений и математических преобразований. Что же касается приема «восстановление», то его введение, скорее всего, продиктовано двумя факторами. Математики времен Хорезми не признавали существование отрицательных величин. «Восстановление» позволяло привести уравнение к такому виду, чтобы обе его части были положительными. Кроме того, с помощью этого приема уравнения можно было привести к одному из шести канонических видов, алгоритм решения которых заранее известен. Таким образом, можно сказать, что, предложив свои алгебраические методы решения уравнений, Хорезми смог свести большинство задач к некоей стандартной форме, абстрагируясь от конкретных условий.

Затем математик знакомит читателя с алгоритмами решения уравнений, приведенных к стандартному виду. Решать подобные задачи умели еще древнегреческие ученые. Но они делали это исключительно с помощью геометрических методов. Одна из основных заслуг Хорезми состоит в том, что он в своей работе впервые стал пользоваться исключительно алгебраическими методами, приводя геометрические решения уравнений только для доказательства правильности своих вычислений.

Далее Хорезми рассматривает возможность применения арифметических действий к алгебраическим выражениям. Например, он демонстрирует, каким образом следует умножать выражение типа: (a + bx) (c + dx).

Следующая часть «Книги о восстановлении и противопоставлении» содержит примеры использования методов, изложенных выше, для вычисления площадей и объемов геометрических фигур и тел.

Заключительный раздел книги еще раз подчеркивает ее практическую направленность. В нем рассматриваются сложные исламские законы наследования имущества. Правда, с точки же зрения математики этот раздел особого интереса не представляет, так как используемые в нем расчеты редко выходят за рамки линейных уравнений.

К числу достоинств «Книги о восстановлении и противопоставлении» следует отнести и более точное, чем у предшествующих авторов, определение числа я. Так Архимед для определения значения этой константы пользовался отношением: 22/7 (3,1429). Индусы использовали еще более грубое приближение: ?10 (3,1623). Хорезми использует гораздо более точное значение числа ?: 3,1416. Как видим, это значение в точности совпадает с истинным (3,141592), принимая во внимание округление до четырех знаков после запятой. Правда, исследователи полагают, что это значение получено не самим Хорезми, а взято им из какого-то более раннего, скорее всего, греческого источника.

Помимо «Китаб аль-джебр валь-мукабала» до наших дней дошли сведения еще о нескольких трудах Хорезми. Так, он написал трактат об индо-арабских цифрах. В этой работе Хорезми описывает индусскую систему исчисления, основанную на использовании цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Вероятно, именно Хорезми впервые использовал ноль в качестве обозначающего разряд символа. Оригинальный текст этой книги был утерян, и она дошла до нас в латинском переводе «Algoritmi de numero Indorum». Именно благодаря этому переводу имя Хорезми и превратилось, как мы уже упоминали, в термин «алгоритм».

Как и большинство ученых тех лет, Хорезми не ограничивался только математикой. Он также был одним из самых известных астрономов своего времени. Им был составлен «Зидж ас-Синд-Хинд» (не следует путать этот труд с «Зиджем» Улугбека). Эта работа была основана на тексте, который еще в 770 году был преподнесен индийскими послами в числе подарков Багдадскому двору. Позднее данные этого текста были дополнены и обработаны с помощью собственных наблюдений Хорезми и его коллег. Также исследователи предполагают, что Хорезми был знаком с «Альмагестом» Птолемея, и это повлияло на форму, в которой ученый составил «Зидж». В книгу входят сведения о календарях, описания методов определения положения Солнца, Луны и планет, рассуждения о сферической астрономии, астрологические таблицы вычисления сроков затмений, таблицы синусов и тангенсов.

Также Хорезми принадлежит два трактата об астролябии, трактат о солнечных часах, работа об иудейском календаре, политическая история, в которую вошли гороскопы известных людей.

Особого внимания заслуживает книга Хорезми, посвященная географии. В ней указаны координаты 2402 географических объектов. При работе над этой книгой ученый, скорее всего, пользовался «Географией» Птолемея. Об этом свидетельствует то, что данные о европейских объектах, которые приводит Хорезми, совпадают с таковыми у Птолемея. При этом координаты тех топонимов, которые находились в более доступных для арабских исследователей местностях, указаны значительно точнее.

В наше время многие исследователи сомневаются в приоритетности тех или иных математических выкладок Хорезми. Действительно, не исключено, что в своих трудах арабский ученый использовал результаты, полученные некими предшественниками, работы которых до наших дней не дошли. Но это ни в коем случае не умаляет достоинств аль-Хорезми как ученого. Роль, которую сыграла «Книга о восстановлении и противопоставлении» для развития математики, просто невозможно переоценить. На протяжении нескольких веков книга эта оставалась основным руководством по алгебре для ученых Европы и Азии. Недаром такие известные математики, как Фибоначчи, Пачиоли, Тарталья, Кардано, Феррари в своих работах обращались к латинскому переводу основного труда Хорезми.

БИРУНИ (БЕРУНИ, АЛЬ-БИРУНИ) АБУ РЕЙХАН МУХАММЕД ИБН АХМЕД АЛЬ-БИРУНИ

(973 г. – 1048 г.)

Абу Рейхан Мухаммед ибн Ахмед аль-Бируни родился 4 сентября 973 года в предместье города Кят, который в то время был столицей Хорезма (сейчас Кят переименован в честь великого ученого и носит название Бируни, находится в Узбекистане). Сведений о детстве ученого практически не сохранилось. Известно, что с ранних лет Бируни учился у знаменитого математика и астронома Абу Наср Мансура ибн Али ибн Ирака, который к тому же был и двоюродным братом шаха Хорезма Абу Абдаллаха. В одном из своих стихотворений Бируни написал: «Не знаю я по правде своего родословия. Ведь я не знаю по-настоящему своего деда, да и как знать мне деда, раз я не знаю отца!» При этом из других работ ученого становится понятно, что ему была известна дата собственного рождения. Такое противоречие, естественно, кажется странным. Пытаясь сделать какие-то выводы о происхождении Бируни, исследователи прибегают к стандартному в таких случаях методу – изучению имен ученого. Но в данном случае этот способ дает немного. Например, споры разгорелись о прозвище, которое часто давалось по месту рождения человека. «Бируни» в переводе означает «снаружи, вне». Историк XII века Самани перевел эту часть имени как «человек из пригорода». Вслед за ним многие исследователи стали предполагать, что Бируни родился вне стен города. Из того факта, что за пределами крепостной стены обычно селились ремесленники, в свою очередь делается вывод, что Бируни родился в семье, принадлежавшей к этой социальной группе. По понятным причинам подобная точка зрения была особенно распространена в СССР. Но тогда неясно, как Бируни в раннем детстве смог попасть в семью, принадлежавшую к правящей в Хорезме династии. Поэтому существует и другая интерпретация появления этого прозвища. Словом «бируни» часто называли некоренных жителей той или иной области. Возможно, что это прозвище ученый получил, вернувшись в Хорезм после длительных странствий. Имя Мухаммед и имя отца Ахмед тоже дают нам мало информации, поскольку иногда такие имена давались детям, отец которых неизвестен.

С уверенностью можно сказать, что уже в возрасте семнадцати лет Бируни занимался серьезной научной деятельностью – в 990 году он вычислил широту, на которой находится город Кят. К 995 году, когда молодому ученому исполнилось 22 года, он уже являлся автором большого числа научных работ. Из них до наших дней дошла «Картография», в которой молодой ученый рассматривал способы проецирования изображения поверхности земного шара на плоскость.

В 995 году спокойное течение жизни молодого ученого было нарушено. Дело в том, что в конце X – начале XI столетия обстановка в арабском мире была неспокойной. В Хорезме и прилегающих к нему территориях то и дело вспыхивали междоусобицы. Во время очередной из них правитель Абу Абдаллах был свергнут эмиром Гурганджа – второго по величине города Хорезма. Как пережил эти события Абу Наср – неизвестно. Его же ученик, Бируни, был вынужден бежать. Куда именно – то же неясно. Известно только, что через некоторое время после бегства он поселился в Рее (нынешний Тегеран). Бируни писал, что в Рее у него не было покровителя (что было очень важно для ученого в то время) и он был вынужден жить в бедности.

Тем не менее, он продолжал заниматься научной деятельностью, в частности, регулярно проводил и фиксировал астрономические наблюдения. Это и дало современным исследователям возможность определить некоторые даты жизни Бируни. Например, ученый описывает затмение Луны, которое 24 мая он наблюдал в Кяте. Следовательно, в то время Бируни побывал в Хорезме. Но затем он опять, по собственному желанию или же вынужденно, покинул родину. Вполне возможно, что ученый приезжал в Кят только для того, чтобы наблюдать затмение. Дело в том, что одновременно по договоренности с Бируни затмение в Багдаде наблюдал другой астроном. По срокам затмения ученые определили разницу в долготе этих городов. Значит, Бируни снова странствовал и некоторое время жил в Гургане, на юго-восточном побережье Каспийского моря. Когда именно он поселился там, точно не известно, но примерно в 1000 году он написал книгу «Хронология», которую посвятил правителю Гурганы. В этой работе автор ссылается на семь более ранних своих трудов. 14 августа 1003 года Бируни, все еще находясь в Гургане, наблюдал затмение Луны, но 4 июня 1004 года он уже был на родине, так как описывал увиденное там аналогичное явление.

На этот раз в Хорезме ученый был принят достойно. В Гургандже – новой столице Хорезма, правили сперва Али ибн Мамун, а затем его брат Абу Аббас Мамун. Оба властителя были покровителями наук и содержали при своем дворе большой штат из лучших ученых, среди которых Бируни занял почетное положение. Кроме того, здесь молодой ученый смог работать со своим бывшим учителем Абу Насром Мансуром, к которому питал самые теплые чувства.

Счастливое и плодотворное сотрудничество с бывшим учителем на родине продолжалось до 1017 года. В этом году Махмуд Газневи, правитель достигшего в это время высшей точки своего расцвета государства Газневидов[5], захватил Хорезм. Скорее всего, Бируни и Абу Наср были увезены Махмудом. Достоверной информации о том, как развивались взаимоотношения ученых и нового властителя, нет. Но в одном из текстов, написанных Бируни, есть упоминание неких серьезных трудностей, с которыми он столкнулся в начале своей работы под покровительством Махмуда. О том, где именно ученый продолжал работу непосредственно после отъезда из Хорезма, могут опять-таки свидетельствовать сделанные им астрономические наблюдения. Например, зафиксированные результаты наблюдений, сделанных 14 октября 1018 года в Кабуле. Тот факт, что Бируни использовал приборы, сделанные самостоятельно из подручных средств, скорее всего, свидетельствует о том, что Махмуд Газневи был не слишком щедрым покровителем. К осени 1019 года Бируни оказался в Газне (современный город Газни в Афганистане), о чем также свидетельствуют записи его наблюдений за небесными явлениями. Здесь, скорее всего, в качестве пленника, Бируни жил и работал до конца жизни, если не считать того, что он сопровождал Махмуда в некоторых из его военных походов. Около 1022 года властитель включил в сферу своего влияния северные части Индии, а к 1026 году его армия достигла побережья Индийского океана. Бируни, как предполагается, посещал северные районы Индии и даже несколько лет жил там. Он вычислил широты одиннадцати крупных городов в районе Пенджаба и Кашмира. Но главным результатом путешествия по Индии стала крупная работа «Разъяснение принадлежащих индийцам учений, приемлемых разумом или отвергаемых».

В 1030 году Махмуд умер, и власть перешла к его сыну Масуду. Похоже, что новый правитель относился к Бируни гораздо лучше своего отца. Многое свидетельствует о том, что ученый получил возможность свободно путешествовать. Что характерно, один из самых известных своих астрономических трудов – «Канон Масуда об астрономии и звездах», Бируни назвал в честь своего нового покровителя. Умер ученый в 1048 году в возрасте 75 лет. До самой смерти он не прекращал заниматься научной деятельностью и писал научные труды.

Это практически и все факты из жизни одного из величайших ученых Средневековья. Мы уже отмечали, что обычно о работах древних ученых известно гораздо больше, чем о них самих. Не является исключением и Бируни. Из-за постоянных странствий и полусвободной жизни у него не было ни семьи, ни детей. Главную ценность его жизни составляли книги. «Все мои книги – дети мои, а большинство людей очарованы своими детьми и стихами», – писал он.

Всего Бируни принадлежит около 150 научных трудов. Как и большинство его предшественников и современников, он был ученым-универсалом. В круг его научных интересов входили практически все современные ему науки. Недаром Бируни достаточно часто называют «великим энциклопедистом». Он является автором трудов по истории, математике, астрономии, физике, географии, геологии, медицине, этнографии. Важную роль в развитии науки сыграли и данные, полученные собственно Бируни, и то, что он смог систематизировать и изложить знания, накопленные до него учеными арабского мира, Греции, Рима, Индии. Помимо арабского, ученый владел персидским, санскритом, греческим, возможно, сирийским и древнееврейским языками. Это дало ему уникальную возможность для сравнения и компиляции знаний разных народов. Вот что по этому поводу писал сам Бируни: «Я привожу теории индийцев, как они есть, и параллельно с ними касаюсь теорий греков, чтобы показать их взаимную близость». Делая переводы текстов, он работал очень аккуратно, что выгодно отличало его от многих переводчиков-современников. Если большинство переводов того времени способствовало накоплению ошибок и неточностей в текстах, то Бируни, наоборот, зачастую исправлял сделанные ранее ошибки.

Из работ Бируни до наших дней дошло двадцать семь книг. Кратко расскажем о наиболее значимых из них.

Один из первых крупных трудов Бируни написал приблизительно в 1000 году. Это уже упоминавшаяся нами «Хронология» («Памятники, оставшиеся от минувших поколений»). В этой книге ученый ссылается на свою более раннюю работу – «Астролябия» («Книга исчерпания возможных способов конструирования астролябий»). Около 1021 года Бируни составил фундаментальный труд «Тени»[6] («Книга об обособлении всего сказанного по вопросу о тенях»). В 1025 году он написал трактат «Геодезия» («Книга определения границ для уточнения расстояний между поселениями»), а к 1030 году относится книга «Наука о звездах» («Клига вразумления в зачатках науки о звездах»).

Особого внимания заслуживает упомянутый ранее труд «Разъяснение принадлежащих индийцам учений, приемлемых разумом или отвергаемых». Без преувеличения можно сказать, что эта книга, написанная по материалам, собранным во время индийских военных походов Махмуда Газневи, стала важнейшим источником, повествующим об истории Индии, развитии ее культуры и науки. В «Разъяснениях…» Бируни проводит сопоставление религии, культуры и научных достижений индусов: «Я добавлю еще, что греки в эпоху язычества, до появления христианства, придерживались верований, подобных которым придерживаются индийцы: мировоззрение греческой знати было близко к мировоззрению индийской знати, а идолопоклонство простонародья в Греции схоже с идолопоклонством простонародья в Индии».

Большое значение среди работ Бируни имеет и трактат «Канон Масуда об астрономии и звездах». Во-первых, этот труд является своеобразной энциклопедией астрономических знаний. Во-вторых, особый упор автор делает на математические доказательства тех или иных теорий и на экспериментальные данные. Бируни рассматривал результаты наблюдений и вычислений не так предвзято, как многие его предшественники-астрономы, которые нередко пренебрегали данными, не укладывавшимися в ту или иную теорию. Помимо астрономических теорий и сведений, «Канон Масуда» содержит большое количество математических выкладок, сыгравших немаловажную роль в развитии математики.

Уже после 1041 года Бируни написал труды «Минералогия» и «Фармакогнозия». Последняя работа включала в себя описание более 1000 лекарственных средств, сведения о которых Бируни почерпнул из сочинений 250 авторов.

Конечно, знаменитый арабский ученый не только изучал и систематизировал результаты исследований других ученых, но и проводил собственные исследования и выдвигал научные теории. Бируни-исследователь очень аккуратно относился к полученным результатам и призывал к этому своих коллег. Вот его слова, которые вполне могут быть девизом современных ученых: «Надлежит наблюдателю быть внимательным, тщательнее пересматривать результаты своих работ, перепроверять себя».

Среди наиболее значимых теорий, выдвинутых Бируни, следует отметить мысль о том, что Солнце – это горячее огненное тело, а планеты и Луна светятся отраженным светом. Он утверждал, что скорость лучей света нельзя почувствовать, так как нет ничего, что двигалось бы быстрее лучей света; считал, что солнечная корона похожа по своей природе на дым. Бируни придерживался Птолемеевой системы мира, но при этом полагал, что математически приемлема и теория гелиоцентризма. Он также объяснил природу утренней и вечерней зари, предположив, что она является результатом свечения частичек пыли.

Велики заслуги Бируни и в разработке новых научных методов в конструировании измерительных инструментов. В «Каноне Масуда» Бируни описывает собственный способ вычисления радиуса Земли. Для этой цели ученый поднимался на гору известной высоты и определял угол, образованный лучом зрения, направленного к горизонту, и его плоскостью. Имея высоту горы и этот угол, Бируни достаточно точно рассчитал размеры земного шара. Ученый является автором многих методов геодезических измерений. Он усовершенствовал квадрант, секстант и астролябию. Например, построенный им неподвижный квадрант[7] радиусом в 7,5 метров позволял проводить измерения с точностью до двух угловых минут и оставался самым совершенным в мире на протяжении четырех веков. Многие из проведенных им измерений, например угол наклона эклиптики к экватору, также оставались самыми точными данными на протяжении сотен лет. Работая над книгой «Минералогия», Бируни с исключительной точностью определил удельный вес многих минералов и даже ввел метод определения минералов по их плотности.

В своих книгах Бируни уделял внимание и астрологии. Но, как показывают многие цитаты из его работ, к этой «науке» он относился весьма скептически. По всей видимости, он занимался астрологией вынужденно, как того требовали интересы его покровителей. «Однажды я увидел одного человека, который считал себя знаменитым и ученейшим в искусстве предсказания по звездам, – писал Бируни. – Поскольку он желал получить результаты того, что предопределяют звезды, он искренне верил, по своему невежеству, в сочетание светил и искал в их связи результаты воздействия на человека и общество».

Очевидно, что в работах Бируни большую ценность представляют не только изложенные им теории и данные, но и демонстрация последователям самого подхода к науке, заключавшегося в аккуратности, точности и многократной проверке теоретических выкладок данными, полученными экспериментальным путем. Также Бируни рассуждал о науке вообще и ее месте в мире.

Закончим же мы наш рассказ о великом энциклопедисте еще одной цитатой из его работ: «Областей знания много, и их становится еще больше, когда к ним непрерывной чередой обращаются умы людей эпохи восходящего развития: признаком последнего является стремление людей к наукам, их уважение к ним и их представителям. Это, прежде всего, долг тех, кто управляет людьми, так как именно они должны освобождать сердца от забот обо всем необходимом для земной жизни и возбуждать дух к соисканию возможно больших похвал и одобрения: ведь сердца созданы, чтобы любить это и ненавидеть противоположное. Однако для нашего времени характерна, скорее, обратная ситуация». Остается только сожалеть, что эти слова, сказанные тысячу лет назад, актуальны и сейчас. Хочется верить, что со временем у ученых будет оставаться все меньше оснований отзываться таким же образом о власть имущих.

УЛУГБЕК МУХАММЕД ТАРАГАЙ

(1394 г. – 1449 г.)

11 марта 1336 года у одного из многочисленных среднеазиатских правителей, эмира Тарагая, родился сын Тимур. В середине XIV века из-за усиления власти местных эмиров, обширный Джагатайский Улус[8] стал распадаться на более мелкие владения. В юности Тимур был главарем шайки разбойников, нападавшей на караваны, затем, благодаря способностям в военном деле, он служил полководцем у нескольких ханов. Во время одной из стычек Тимур был ранен в ногу. Ранение привело к хромоте, из-за которой Тимура и прозвали Тамерланом (от персидского «Тимур-лонг» – «Хромой Тимур»). В 1366 году Тимур восстал против своего «работодателя» Хусейна, правителя Самарканда, а в 1370 году Хусейн был пленен своим бывшим полководцем и убит. Эмиры Мавераннахра[9] принесли Тимуру присягу на верность. Первое время новый правитель посвятил наведению порядка в своих владениях. Когда же внутренние волнения были подавлены, а границы государства утверждены, он начал многочисленные завоевательные походы, которые продолжал на протяжении всей оставшейся жизни. Геополитические устремления Тамерлана хорошо демонстрирует его же собственное высказывание: «Все пространство населенной части мира не стоит того, чтобы иметь двух царей».

В конце 1393 года Железный хромец отправился во второй «пятилетний» поход на Иран. Сопровождал Тимура в этом походе весь его двор. 22 марта 1394 года в городе Султани жена семнадцатилетнего сына Тамерлана Шахруха родила мальчика. Ребенок получил имя Мухаммед Тарагай. По обычаям тех времен, он был отдан на воспитание старшей жене Тимура. Все раннее детство мальчика прошло в завоевательных походах деда.

Многие исследователи задаются вопросом, что же стало причиной проявившейся в дальнейшем любви Улугбека к наукам и просветительской деятельности. Возможно, хотя бы отчасти, он унаследовал эти качества от деда. Нет, конечно, сам Тимур никакими учеными занятиями, так сказать, не грешил, более того, до конца своих дней он оставался безграмотным. Тем не менее, он с уважением относился к наукам, любил беседовать с учеными людьми. Кроме того, Тимуру не были чужды и эстетические запросы. В Самарканде он развернул обширное строительство, стремясь сделать свою столицу по-настоящему красивой и величественной. В городе строились роскошные дворцы, а в его окрестностях разбивались великолепные сады. Большую роль Тимур уделял и строительству культовых сооружений: мечетей, ханак[10], мавзолеев. Именно во время правления Тамерлана были заложены основы того архитектурного великолепия, которым Самарканд гордится и поныне. Но несмотря на это, трудно предположить, что постоянно находящийся в военных походах дед мог так благотворно повлиять на интеллектуальное развитие своего внука. Скорее всего, существенную роль в формировании научных интересов Улугбека сыграл его отец Шахрух, который был страстным собирателем книг. Обширнейшая библиотека, которую он собрал, в полной мере использовалась Улугбеком, который проводил за чтением большую часть своего свободного времени.

Исследователи также полагают, что немаловажную роль в формировании интересов и мировоззрения будущего правителя и ученого сыграл поэт Хамза бин Али Малик Туси, впоследствии получивший известность под псевдонимом Шейх Ариф Азари. Хамза был приставлен к Улугбеку примерно в 1398 году. Известно, что он, возможно, даже выходя за рамки своих обязанностей, не только играл со своим подопечным, но и учил его, рассказывал занимательные истории. Многие историки называют Хамзу воспитателем Улугбека и считают, что именно он заронил в душу своего ученика те первые зерна просвещения, которые впоследствии дали такой богатый урожай.

В 1404 году во время «семилетнего» Иранского похода Тимур устроил в честь своих побед пышные празднования. В числе прочих церемоний состоялись свадьбы внуков завоевателя. Десятилетнего Улугбека женили на его двоюродной племяннице. Конечно, в данном случае речь шла скорее о формальной помолвке, ведь в подобной процедуре могли участвовать и новорожденные.

В феврале 1405 года в городе Отраре[11] Тамерлан заболел и умер. Перед смертью он выбрал себе наследника – храброго и преданного внука Пирмухаммеда. Тимур потребовал, чтобы все эмиры и приближенные принесли клятву исполнить волю своего властителя и подчиниться после его смерти наследнику. Такая клятва была принесена, но после смерти Тамерлана большинство его сыновей и эмиров не признали власть Пирмухаммеда. Буквально в течение нескольких месяцев государство распалось, а его территория была охвачена междоусобными войнами. Мы не будем останавливаться на описании перипетий этих войн, важно то, что в 1409 году отец Улугбека Шахрух одержал в них победу. Шахрух основал две отдельные страны: Хоросанским государством, со столицей в Герате (городе на северо-западе Афганистана) управлял сам Шахрух, а правителем Мавераннахрского, столицей которого был Самарканд, он сделал Улугбека. Молодому владыке Самарканда к тому времени исполнилось 15 лет. Естественно, что Шахрух не мог доверить всю полноту власти своему слишком юному сыну, поэтому реально страной управлял опекун Шах-Мелик.

Уже через год Шах-Мелик и, следовательно, его подопечный вновь столкнулись с необходимостью отстаивать свое право на власть с помощью оружия. На этот раз им пришлось вступить в борьбу с одним из бывших сторонников Шахруха, посчитавшим себя обделенным. Война началась в 1410 году и длилась около года. Шахрух лично участвовал в подавлении смуты. Одержав победу, он вернулся в Герат, забрав с собой Шах-Мелика, видимо, для того, чтобы не давать повода к дальнейшим междоусобицам. После этого семнадцатилетний Улугбек стал полноправным правителем Самарканда.

В отличие от своего деда, Улугбек вел крайне сдержанную внешнюю политику. Завоевательных экспедиций он не предпринимал и выступал в поход только в том случае, если требовалось сохранить в целостности свои владения. Но при этом участвовать в войнах Улугбеку приходилось очень часто. Только к 1427 году он смог, не без помощи отца, подчинить своему влиянию весь Мавераннахр.

Несмотря на непрекращающиеся войны, Улугбек вскоре после начала своего самостоятельного правления занялся просветительской деятельностью. Он не просто закончил строительства, начатые при Тимуре, но и начал строить новые учебные заведения. В 1417 году по его приказу в Бухаре строится медресе – школа, в которой готовили духовных лиц, а также преподавали различные науки. В дальнейшем медресе были построены в Самарканде и Гиждуване.

В медресе Улугбека особый упор делался на изучение астрономии. Об этом свидетельствует, например, то, что тимпан[12] здания украшен стилизованным изображением звездного неба. Преподавательский состав в медресе Улугбек подбирал лично, приглашая лучших ученых. Интересно, что и сам правитель читал лекции по астрономии в своей школе. Естественно, что для постоянных наблюдений за небесными явлениями требовались инструменты. Вскоре при школе появилась простейшая астрономическая площадка. Астрономы-учителя и ученики медресе стали, причем успешно, заниматься научной деятельностью. Это привело Улугбека к мысли о создании обсерватории, к строительству которой он приступил через четыре года после открытия школы. Без преувеличения можно сказать, что обсерватория, строительство которой было завершено к концу 1420-х годов, стала если не самой, то одной из самых совершенных из аналогичных построек своего времени. Поэтому мы уделим ей некоторое внимание.

Долгое время место, где располагалась обсерватория, оставалось неизвестным. Но в 1908 году археолог В. Л. Вяткин смог найти ее фрагменты. Обсерватория была построена на естественной возвышенности. Само здание имело высоту в три этажа и, видимо, производило величественное впечатление. Диаметр круглого в основании сооружения составлял 47,6 метров. Диаметр основного инструмента обсерватории (как предполагается, это был секстант или квадрант) равнялся примерно 40 метрам. Нет сомнения, что обсерватория была оснащена и другими, самыми совершенными для своего времени инструментами, но при раскопках они обнаружены не были. Но ясно, что размеры главного инструмента обсерватории, мастерство его строителей и знания и навыки астрономов Улугбека позволили проводить чрезвычайно точные наблюдения и вычисления.

Безусловно, важнейшим и известнейшим результатом работы Улугбека и сотрудников его обсерватории стал труд «Зиджи джадиди горагини» («Новые астрономические таблицы»), законченный в основном к 1437 году. Как это часто случалось, в Европе эта книга стала известна под сокращенным названием «Зидж». После перевода на латынь «Зидж», наряду с «Альмагестом» Птолемея, стал основным пособием для всех астрономов Европы.

Книга начинается с введения, состоящего из четырех частей и содержащего теоретические основы астрономии. Первая часть посвящена способам летоисчисления, используемым различными азиатскими народами. К ней прилагались таблицы, позволяющие перевести даты тех или иных событий из одного способа летоисчисления в другое.

Вторая рассказывает о практической астрономии: наклоне эклиптики, методике определения координат небесных светил, способах проведения линии меридиана, определении географических координат, нахождении расстояния между звездами и планетами.

Третья излагает теории планет. Здесь рассматривается целый ряд практических вопросов: «уравнения дней» – нахождение разницы между истинным и средним временем; «определение средней долготы планет для любой эпохи»; «определение истинного положения планет»; определение координат планет и Луны; теории лунных и солнечных затмений и многое другое.

Четвертая часть введения посвящена астрологии. Кроме того, теоретические разделы сопровождаются целым рядом таблиц, позволяющих производить астрономические, тригонометрические и другие вычисления. Например, приведенные во введении таблицы синусов и тангенсов содержат величины, в большинстве случаев верные до девятого знака после запятой; географические таблицы содержат координаты 683 населенных пунктов Азии и Европы, включая и Русь.

Сами астрономические таблицы представляют собой фундаментальный звездный каталог, включающий 1018 звезд. Важность этих таблиц заключается в том, что они базируются не на более древних источниках, которые в общем сводились к «Альмагесту» Птолемея, а, следовательно, к каталогу, составленному еще во II веке до н. э. Гиппархом. В основе «Зиджа» лежат результаты самостоятельных наблюдений Улугбека и его сотрудников. Недаром через три с лишним века Лаплас назовет Улугбека «величайшим наблюдателем».

Улугбек писал: «Мы вновь произвели наблюдения над уже определенными звездами, за исключением двадцати семи из них, которые невидимы на широте Самарканда». Координаты светил в «Новых астрономических таблицах» указаны с наименьшей погрешностью, по сравнению со всеми предыдущими наблюдениями. Только Тихо Браге в XVI веке смог превзойти эти наблюдения по точности. Также очень близки к современным данным результаты вычисления длины земного года, таблицы годового движения планет, величина годовой прецессии. Можно смело сказать, что «Зидж» стал самым полным и точным из современных ему и более ранних астрономических трудов.

Кроме «Новых астрономических таблиц», Улугбеком лично или под его руководством был написан еще целый ряд научных трудов, часть из которых, к сожалению, утрачена. Внимания заслуживает, например, книга «История четырех улусов», описывающая историю государств, входивших в империю Чингисхана.

Велика роль Улугбека и как организатора. В своей школе и обсерватории он собрал виднейших ученых своего времени. Особое место среди них занимал Джеймшида ибн Масуда Каши. Он без сомнения был не только ведущим астрономом школы Улугбека, но и ученым всемирного масштаба. В самой известной своей работе «Ключ к арифметике» Каши ввел употребление десятичных дробей, описал методы извлечения корней. Также считается, что именно он написал теоретическую часть «Зиджа». Вот как в своих письмах Каши отзывался о своем покровителе: «Слава Аллаху и его благодеяниям за то, что спустя несколько лет после времени, проведенного мной в родном доме, я оказался в таком великолепном городе в окружении таких ученых людей из круга Его Величества, Властителя Мира, человека ученого, мудрого, оказывающего почтение любознательным людям».

Но вернемся к биографии Улугбека. Практически все свободное от государственных дел время он уделял научной деятельности, отдавая последней явное предпочтение. Можно сказать, что благополучие Улугбека и процветание его государства базировалось на могуществе его отца. В связи с этим, и учитывая политическую обстановку того времени, можно сказать, что судьба ученого-правителя была предопределена.

В 1446 году один из внуков Шахруха поднял в западной Персии восстание против своего деда. Выступив в поход, Шахрух без особого труда подавил восстание, но вскоре заболел и 12 марта 1447 года умер. Естественно, что между многочисленными родственниками покойного началась ожесточенная борьба за власть. Весной 1448 года войска Улугбека, под командованием двух его сыновей – Абд аль Лятифа и Абд аль Азиза, встретились с армией другого внука Шахруха. Дети Улугбека одержали убедительную победу. Хотя двое братьев практически на равных приняли участие в битве, грамота о победе была обнародована от имени Абд аль Азиза. Это сильно ухудшило отношения между братьями. В свою очередь, пренебрежение Улугбека к религиозным канонам уже давно восстановило против него духовенство. При поддержке религиозных верхов Абд аль Лятиф собрал силы и осенью 1449 года напал на войска Улугбека. Удача способствовала мятежнику: армия Улугбека была разбита, а предательство градоначальника Самарканда не позволило правителю укрыться в цитадели города. Также поступил и начальник еще одной крепости, в которой попытались укрыться Улугбек и Абд аль Азиз. Тогда Улугбек решил вернуться в Самарканд для переговоров с сыном.

Но Абд аль Лятиф вместе со своими союзниками разработал план убийства отца. Улугбеку было предложено совершить хадж, паломничество в Мекку. Тем временем над Улугбеком тайно был совершен суд и составлена фетва[13], одобрявшая его убийство. Вместе с небольшим караваном Улугбек отправился в путь. Вскоре караван догнал всадник, который предложил сделать остановку, якобы для пополнения снаряжения. А затем в дом, где расположился на ночлег Улугбек, ворвались убийцы. Они связали бывшего правителя, вывели его на берег реки и отрубили голову. Произошло это 27 октября 1449 года. Улугбеку было 55 лет.

Судьба распорядилась так, что преступный сын ненадолго пережил своего отца. Весной 1450 года Абд аль Лятиф был убит в результате заговора. После междоусобной войны, в 1451 году к власти пришел Тимурид Абу Саид. В 1457 году он смог подчинить своей власти все Тимуридское государство. Постепенно роль крупного научного центра перешла от Самарканда к Герату. В начале XV века власть в Самарканде была захвачена Шейбани-ханом. Постоянные войны и интриги не оставляли средств для ведения научной деятельности. Постепенно ученые покинули Самарканд, а обсерватория и школа Улугбека прекратили свою деятельность. Вскоре был обнародован приговор – разрешение использовать строительный материал обсерватории для других строительств. В течение несколько лет самая современная из существующих обсерваторий превратилась в груды развалин…

ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ

(1452 г. – 1519 г.)

Как мы уже могли убедиться, достаточно долгое время наука не признавала специализаций. Сфера деятельности большинства ученых античности, Средневековья и Возрождения не ограничивалась какой-то одной областью. Для этих эпох ученые-универсалы были характерным и закономерным явлением. Но всесторонняя одаренность Леонардо да Винчи поистине удивительна даже для своего времени и заслуживает особого внимания. Поэтому в данном случае мы смело можем говорить о гении-универсале.

Нередко, когда речь идет о Леонардо да Винчи, в первую очередь вспоминают, что он был великим художником. Между тем, даже если бы Леонардо не нарисовал ни одной картины, его имя не затерялось бы в веках. Человечество наверняка сохранило бы память о научной деятельности великого итальянца. Конечно же, рассказывая о его жизненном пути, нельзя не сказать о Леонардо-художнике. Но мы, учитывая специфику нашей книги, как можно больше внимания постараемся уделить Леонардо-ученому.

15 апреля 1452 года в небольшом городке Винча, близ Флоренции, произошло пикантное, но вполне заурядное, на первый взгляд, событие. У потомственного нотариуса Пьеро родился внебрачный сын, получивший имя Леонардо. Как показало время, именно благодаря этому эпизоду в жизни городка его название пять с лишним веков пользуется всемирной известностью.

Несмотря на обстоятельства рождения сына, отец не бросил его на произвол судьбы и дал своему отпрыску вполне приличное воспитание. Довольно рано Пьеро обнаружил у сына ярко выраженные способности к живописи. В 1467 году отец отправил Леонардо во Флоренцию на обучение к художнику и скульптору Андреа дель Верроккьо, довольно известному и по сей день представителю флорентийской школы живописи. За пять лет обучения талантливый юноша превратился в выдающегося мастера кисти. Кроме того, работая в мастерской в качестве подмастерья, он выполнял и чисто техническую работу, связанную с поднятием и переносом тяжестей, копанием (например, при установке скульптур) и т. д. Для подобных работ в мастерской имелся целый ряд различных инструментов и механизмов, многие из которых Леонардо впоследствии усовершенствовал. В 1472 году двадцатилетний художник становится членом Флорентийской гильдии художников.

Здесь нужно отметить, что Флоренция была одним из самых оживленных центров Возрождения. Туда стекались художники и ученые со всей Европы. За время обучения в мастерской Верроккьо Леонардо общался не только с художниками, но и познакомился с некоторыми учеными, например с астрономом Тосканелли. Живой ум и любознательность Леонардо не могли оставить его равнодушным к науке.

Вступив в гильдию художников, Леонардо, тем не менее, продолжал жить и работать при мастерской Верроккьо. Он рисовал части картин своего учителя (вполне распространенная в те времена практика) и начал работать над собственными полотнами.

Во Флоренции Леонардо прожил до 1480 года, правда, об этом периоде его жизни известно немного. В основном биографические данные ограничиваются сведениями о картинах, написанных художником за это время. В 1480 году Винчи отправляется в Милан. Его пригласили ко двору герцога Людовика Сфорца на должность… музыканта и импровизатора (еще одна сторона многогранного таланта). При дворе Леонардо играет на лютне, поет, читает стихи, но этим его обязанности не ограничиваются. Во время многочисленных празднеств он занимается подготовкой костюмов и декораций. Также Винчи исполняет обязанности военного инженера и гидротехника, получает задание основать в Милане академию художеств. Для преподавания в академии Леонардо написал целый ряд пособий: трактаты о перспективе, о живописи, о свете, о тенях, о движении, о движениях и пропорциях человеческого тела.

Все это время Леонардо не прекращал работы над грандиозным конным памятником Франческо Сфорца. Довести эту работу до конца Винчи так и не смог. 10 лет ему понадобилось на изготовление глиняной модели памятника в натуральную величину. Известно, что фигура имела внушительные размеры, ее высота составляла 7,5 метров. В 1500 году модель была разрушена французами, захватившими Милан: французские стрелки использовали ее в качестве мишени.

Много внимания Леонардо уделял также и архитектуре. По его проекту в Милане и других городах было построено немало зданий. Сохранились проекты и чертежи Винчи, многие из которых так и не были реализованы. Например, известно о таких масштабных проектах, как соединение Пизы и Флоренции каналом, план «идеального города», проект большого храма и т. д.

Говоря о всесторонней одаренности Леонардо, следует упомянуть, что он обладал удивительной физической силой, хорошо танцевал, ездил верхом, фехтовал.

Ну и, конечно же, нельзя обойти вниманием картины Леонардо. В 1497 году он завершает работу над одним из самых известных своих произведений – «Тайной вечерей». Эта роспись была сделана на стене трапезной монастыря Санта-Мария делле-Грацие. Одно из величайших творений Леонардо сохранилось достаточно плохо, что в некоторой степени является, если можно так сказать, виной самого художника. Леонардо постоянно экспериментировал с красками, работая над «Тайной вечерей», он использовал смесь красок собственного приготовления. К несчастью, смесь оказалась недолговечной. По свидетельствам, относящимся к середине XVI в., уже тогда картина находилась в плачевном состоянии. Еще в 1500 году сильный дождь залил стену, на которой была сделана роспись. В 1652 году в злополучной стене прямо в картине пробили дверь. Во время наполеоновских войн, несмотря на личный приказ императора сохранить картину гениального художника, в помещении трапезной была размещена конюшня.

С 1500 по 1517 год Леонардо находился в постоянных переездах. Пять городов удостоились чести быть временным пристанищем для гения: Флоренция, Мантуя, Венеция, Милан, Рим. За это время художник написал несколько картин, среди которых знаменитый портрет Моны Лизы. В конце концов, Леонардо по приглашению короля Франциска I, большого поклонника его творчества, переселился во Францию. Винчи жил в небольшом замке под названием Клу, неподалеку от королевской резиденции в Амбруазе. Король относился к Леонардо с величайшим почтением. В частности, он говорил: «Никогда не поверю, чтобы нашелся на свете другой человек, который не только знал бы столько же, сколько Леонардо, в скульптуре, живописи и архитектуре, но и был бы, как он, величайшим философом». Благодаря Франциску I, Леонардо был обеспечен всем, что могло потребоваться для жизни и работы. В Клу он писал картины и продолжал заниматься научной деятельностью: работал над записками, проводил научные эксперименты. Здесь же Леонардо да Винчи и умер 2 марта 1519 года. Место погребения великого итальянца неизвестно.

Как и другие таланты Леонардо, его научные интересы отличались необыкновенным, даже по тем временам, разнообразием. Трудно назвать такую область человеческих знаний, которая не занимала бы Винчи, и которой он не коснулся в своих работах. После Леонардо остались записные книжки и рукописи общим объемом около 7 тысяч листов. Многие из своих заметок он рассматривал как наработки для создания грандиозной универсальной энциклопедии. Интерес представляет даже сам способ письма Винчи. Тексты он писал оригинальным зеркальным методом. В чем причина выбора такого способа – точно не известно. Скорее всего, Леонардо таким образом пытался сохранить секретность. Тому, в свою очередь, может быть несколько объяснений. Конечно, речь может идти и о попытке сохранить приоритет открытий и изобретений. Кроме того, следует помнить, что Леонардо много работал как военный инженер: проектировал пушки, катапульты, военные корабли и т. д. Возможно, он опасался, что его записи могут попасть не только в руки заказчиков. Многие свои изобретения Леонардо попросту считал слишком опасными. Например, он писал: «А еще я знаю способ оставаться под водой столько времени, сколько можно оставаться без пищи. Этого не оглашаю я из-за злой природы людей, которые этот способ использовали бы для убийств на дне морей, проламывая дно кораблей и топя их вместе с находящимися в них людьми; если я учил другим способам, то это потому, что они не так опасны». Наконец, немаловажно и то, что содержание записок могло быть опасным для самого Леонардо, ведь его научные воззрения далеко не всегда совпадали с точкой зрения церкви, и Винчи вполне мог опасаться инквизиции. Кроме того, есть еще одна точка зрения, основанная на том, что Леонардо был левшой. Возможно, что зеркальный метод было его изобретением, позволяющим при письме избежать неудобств, связанных с этим обстоятельством.

Если рассматривать научную деятельность Леонардо, то в первую очередь известность получили его инженерные работы. При этом великий итальянец создавал проекты механизмов как известных при его жизни, так и намного опередивших свое время. К сожалению, только немногие из своих идей Винчи смог реализовать на практике. Он сконструировал машину для производства напильников, станок для изготовления сукна, ткацкий станок, машину для шлифования игл, проектировал металлургические печи, прокатный стан, печатные станки, деревообрабатывающие машины, танки, подводные лодки и многое другое. Особенно большой интерес Леонардо питал к полетам. Он тщательно изучал механизм полета птиц, проектировал различные летательные аппараты и стал автором идеи парашюта.

Теперь рассмотрим деятельность Леонардо в сфере других наук. Начнем с физики. Из всех ее разделов великий итальянец отдавал предпочтение механике, которую называл «раем математических наук». Он провел массу гидравлических экспериментов, результаты которых применял на практике, занимаясь проектированием каналов и ирригационных систем. Винчи изучал механические свойства различных материалов: проводил эксперименты по определению их сопротивления, пытался определить коэффициенты трения различных поверхностей.

Естественно, что, будучи незаурядным художником, Леонардо особенно интересовался таким разделом физики, как оптика. Большое внимание он уделял физиологии глаза, изучал способность глаза к адаптации и аккомодации[14], создал достаточно точную модель человеческого глаза. Исследования бинокулярного зрения позволили Леонардо сконструировать стереоскоп. Также он изучал свойства линз, зеркал, очков, теоретически обосновывал принципы их работы, описывал способы изготовления и возможные методы усовершенствования, большое внимание уделял свойствам теней. Считая науку и искусство неразделимыми, да Винчи использовал результаты своих исследований при создании картин. Так, например, изучая влияние прозрачных и полупрозрачных тел на окраску предметов, он первым из художников стал пользоваться принципами воздушной перспективы. Многие исследователи также полагают, что именно Леонардо принадлежит идея создания двухлинзовой зрительной трубы.

Известно также, что Леонардо да Винчи занимался и астрономией. Он даже построил некое подобие обсерватории, подробных сведений о которой, к сожалению, не сохранилось. Леонардо описывал изобретенный им способ наблюдения солнечного затмения – через мелкие проколы в листе бумаги. Как мы уже сообщали, неизвестно, создал ли он зрительную трубу, но астрономические наблюдения с помощью оптических приборов Леонардо, видимо, проводил. В его записях обнаружена памятка, сделанная самому себе: «Сделай стекла, чтобы смотреть на полную Луну».

Он также много занимался анатомией, при этом рассматривая организм как природный механизм. В анатомии он полагался на экспериментальные методы и провел около 30 вскрытий. Леонардо не без основания называют основателем научной иллюстрации. Его рисунки, изображающие строение тех или иных частей тела и органов, отличаются прекрасной точностью и степенью детализации. Также Винчи первым описал целый ряд костей и нервов. Ученый уделял внимание и эмбриологии, одно из вскрытых им тел было телом беременной женщины. Кроме того, считается, что именно Винчи выделил ботанику в самостоятельную науку. Он делал рисунки, иллюстрирующие закономерности листорасположения, первым исследовал возможность определения возраста деревьев по годовым кольцам, а возраста кустарников – по структуре их стебля, открыл явления фототропизма и геотропизма[15].

Леонардо да Винчи называют одним из основателей геологии и палеонтологии. Он обнаружил в горах Италии окаменелости морских организмов и дал этой находке правильное объяснение: когда-то на этом месте было море. Более того, обнаруживая различные слои осадочных пород, Леонардо пришел к предположению о том, что, возможно, такие места находились под водой не единожды.

С большим уважением Леонардо да Винчи относился к математике. Он считал, что «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства». Конечно, как художника и исследователя, полагавшегося на то, что можно увидеть, более всего из разделов математики его интересовала геометрия и изучение закономерностей пропорции. Но в своем стремлении к эмпирическому познанию Леонардо, между тем, делал для математики исключение, говоря о ней: «единственная наука, которая содержит в себе собственное доказательство».

В конце нашего рассказа о знаменитом итальянце хочется еще раз подчеркнуть универсальность его гения. Поскольку сам Леонардо рекомендовал в науке оперировать фактами, мы просто перечислим «специальности», которыми владел Леонардо. Итак: художник, скульптор, архитектор, строитель, писатель, музыкант, философ, искусствовед, естествоиспытатель, анатом, ботаник, зоолог, оптик, конструктор, изобретатель, гидравлик, лингвист, сценограф, геолог, палеонтолог, гидролог, пиротехник, химик, математик, физик, астроном. Без сомнений можно сказать, что работы Леонардо да Винчи оставили заметный след во многих из перечисленных сфер человеческой деятельности.

КОПЕРНИК НИКОЛАЙ

(1473 г. – 1543 г.)

До 1516 г. астрономия базировалась на геоцентрической (в переводе с греческого «гео» – «земля») системе строения мира. Учение о том, что Земля является центром Вселенной, было создано еще во II в. н. э. древнегреческим ученым Клавдием Птолемеем. Эта система понятий 1,5 тыс. лет господствовала в науке, став тормозом в ее развитии. И только польский ученый Николай Коперник сумел совершить революционный переворот, доказав несостоятельность устоявшейся теории. «Представьте себе, – писал он, – собрание членов человеческого тела, принадлежавших индивидам разного роста и сложения. Если бы кто-нибудь вздумал соединить их в органическое целое, то получил бы чудовище, а не правильную человеческую фигуру. Вот в каком виде явилось мне здание древней астрономии».

Ученый, который «остановил Солнце и сдвинул Землю», родился 19 февраля 1473 г. в польском городе Торунь на берегу Вислы. Его отец, тоже Николай, был богатым купцом, мать, Барбара – дочерью главы городского суда. Коперник был четвертым, младшим, ребенком в семье. Когда мальчику исполнилось десять лет, во время эпидемии чумы умер отец. Заботу о детях взял на себя родной брат матери Лукаш Ваченроде, который в 1489 г. стал епископом Вармии – самостоятельной церковной области на севере Польши, центром которой был городок Фромборк.

Начальное образование Коперник получил в фромборкской школе при костеле Святого Яна. В октябре 1491 г. дядя определил Николая и его старшего брата Анджея на факультет искусств Краковского университета, где они проучились четыре года. Здесь юноша увлекся астрономией, которую преподавал известный польский астроном Брудзевский. Этот интерес поддержали природные аномалии, которыми были богаты годы его учебы, – три солнечных затмения, комета, видимое сближение Юпитера и Сатурна.

В 1496 г. братья переехали в Болонью, входившую тогда в Папскую область и славившуюся своим университетом. Николай записался на юридический факультет с отделениями гражданского и канонического (церковного) права. В Италии увлечение астрономией продолжалось, и любознательному студенту даже удалось провести ряд астрономических наблюдений. Там же он легко овладел древнегреческим языком, что позволило ему прочесть в подлиннике сочинения древних ученых – Аристотеля, Платона и, главное, Птолемея.

Вернувшись на короткое время в Польшу, Николай снова отправился в Италию для продолжения учебы, теперь уже на средства Вармийского капитула. Медицинское образование он получил в университете Падуи, который в начале XVI в. был одним из известных медицинских центров Европы. Студенты-медики в течение трех лет изучали теоретическую и практическую медицину, труды Авиценны, Гиппократа и Галена. К сожалению, не сохранились документы, подтверждающие, что Коперник получил степень доктора медицины. Его биографы предполагают, что он стал лиценциатом медицины и получил право заниматься врачебной деятельностью. Достоверно известно, что в 1503 г. он получил степень доктора канонического права в университете Феррары и в конце года вернулся на родину.

Здесь 30-летний выпускник был избран каноником Вармии – членом высшей духовной и административной курии епископата. Несколько лет он жил в епископской резиденции в Лидзбарке, занимал должности личного врача и секретаря своего дяди. Проводил астрономические наблюдения и выполнял поручения, связанные с управлением Вармией. Он участвовал в создании системы городского водопровода – под его руководством строилась плотина, от которой к жилым домам был прорыт канал, который кончался бассейном. Над бассейном возвышалось черпачное колесо, которое подавало воду в резервуар на вершине водонапорной башни. Такой системы водопровода к этому времени еще не было ни в Берлине, ни в Париже, ни в Лондоне. Коперник принимал участие в работе комиссии по реформированию юлианского календаря, который к тому времени стал отставать на 10 суток от дня весеннего равноденствия. Найденная им величина длины года стала основой для проведенной в 1582 г. календарной реформы. Определенная польским священником длина года составляла 365 суток 5 час. 49 мин. 16 сек. и превышала истинную всего на 28 секунд. Несмотря на множество дел, Коперник не забывал свою любимую астрономию, и окружающие считали его большим знатоком в этой области.

После смерти Лукаша Ваченроде в 1512 г. Коперник переехал во Фромборк и приступил к исполнению обязанностей каноника в кафедральном соборе Успения Богородицы. Собор был окружен высокой крепостной стеной с башнями и мог в случае опасности служить крепостью. Коперник выбрал для жилья северо-западную башню, на верхнем этаже которой устроил свой кабинет и обсерваторию. Здесь Николай проводил астрономические наблюдения, несмотря на неудобства из-за частых туманов с Вислы. Он собственноручно изготовил из дерева угломерные астрономические приборы: «трикветрум» (параллактический инструмент), «гороскопий» или солнечный квадрант и армиллярную сферу. «Моей главной задачей было – понять, как устроена Вселенная, а не, как у многих, просто изучение небосвода», – писал позже ученый.

В течение четырех лет он работал над созданием новой теории об устройстве мира и приблизительно в 1516 г. записал свои идеи в статье под названием «Комментарии». В ней Коперник кратко изложил теорию движения планет, которую давали астрономы древности, а затем сформулировал основные положения гелиоцентрической системы мира в виде шести аксиом. Их смысл состоял в том, что Земля, как и другие планеты, обращается вокруг Солнца, а видимое суточное перемещение небесного свода – лишь следствие вращения Земли вокруг своей оси. Это сочинение при жизни Коперника не было напечатано и долгое время считалось утерянным. И только в XIX в. были найдены две хорошо сохранившиеся рукописные копии на латинском языке.

Осенью 1519 г. началась война Польского королевства с Прусским Тевтонским орденом, которая длилась полтора года и закончилась поражением крестоносцев. Копернику пришлось в январе следующего года оборонять собор, за стенами которого спасались жители уничтоженного тевтонами Фромборка, а в феврале 1521 г. принять на себя командование гарнизоном осажденного Ольштынского замка. Вскоре после заключения перемирия, в апреле того же года, Коперник был назначен комиссаром Вармии, а осенью 1523 г. – канцлером капитула.

Добросовестному исполнению служебных обязанностей католического прелата не мешали его увлечения наукой. Уже к началу 1530-х гг. работа над рукописью книги «О вращениях небесных сфер», где излагалась новая астрономическая теория, была в основном закончена. В этой монографии Коперник утверждал, что Земля и планеты являются спутниками Солнца. Он доказал, что именно движением Земли вокруг светила и ее суточным вращением вокруг своей оси объясняется видимое движение Солнца, странная запутанность в движении планет и видимое вращение небесного свода. Гениально просто Коперник объяснял, что человек воспринимает движение далеких небесных тел так же, как и перемещение различных предметов на Земле, когда сам находится в движении.

Мы скользим в лодке по спокойно текущей реке, и нам кажется, что лодка и мы в ней неподвижны, а берега «плывут» в обратном направлении. На велосипеде мы обгоняем идущего пешехода, а нам кажется, что пешеход движется в обратном направлении. Точно так же нам только кажется, что Солнце движется вокруг Земли, а на самом деле Земля со всем, что на ней находится, движется вокруг Солнца и в течение года совершает полный оборот по своей орбите.

Это была не простая замена одной схемы строения планетной системы другой. Необходимо было «сломать» сложившиеся стереотипы, которые считались очевидными. К ним, прежде всего, принадлежал постулат о неподвижности Земли, о том, что сложный характер хода планет является чем-то данным свыше и не подлежит объяснению. Необходимо было отказаться от идеи о центральном положении человека в природе. Наконец, необходимо было выступить против многовекового авторитета Аристотеля и Птолемея, а также церкви, канонизировавшей старую систему мира и сделавшей ее составной частью своего мировоззрения. Это был научный подвиг, разрушивший основы религиозного мировоззрения Средневековья, освободивший науку от теологии и схоластики, приведший к перевороту в естествознании.

Книга «О вращениях небесных сфер» была напечатана в Нюрнберге в мае 1543 г., когда ученый был уже при смерти. Один из первых его биографов Пьер Гассенди писал: «Время его последней болезни почти совпадает с появлением из-под типографского станка бессмертного его творения… Его умственные способности и память стали ослабевать. За несколько часов до смерти принесли ему экземпляр только что отпечатанного его сочинения… Он взял книгу в руки и смотрел на нее, но мысли его были уже далеко…»

Умер великий астроном во Фромборке 24 мая 1543 г. и был похоронен в кафедральном соборе Успения Богородицы, где он служил практически до самой смерти. Некоторое время труд всей его жизни свободно распространялся среди ученых. Только тогда, когда у Коперника появились последователи, инквизиция «спохватилась». В 1616 г. его учение было объявлено ересью, а основной труд внесен «впредь до исправления» в Индекс запрещенных книг, где он оставался до 1833 года.

Заслуга Коперника перед человечеством состоит в том, что он впервые в астрономии дал правильный план строения Солнечной системы, определив относительные расстояния планет от Солнца (в единицах расстояния Земли от Солнца) и вычислив периоды их обращений вокруг него. Его теория строения мира предопределила открытие Кеплером законов движения планет (1609–1619) и позволила Ньютону в 1687 г. предположить, что эти законы являются следствием притяжения планет Солнцем.

ВИЕТ ФРАНСУА

(1540 г. – 1603 г.)

Франсуа Виет появился на свет в 1540 году. Чести стать родиной знаменитого математика удостоился небольшой город Фонте-ле-Конт провинции Пуату на западе Франции. Отец Франсуа, Этьен, был юристом. Вполне естественно, что и сына он попытался направить по своим стопам. Завершив начальное образование в школе родного города, Франсуа отправился в центр провинции, город Пуатье, в университете которого получил юридическое образование.

Приобретя в 1560 году ученую степень, Франсуа вернулся в Фонте-ле-Конт и стал адвокатом. Но юридическая карьера Виета продолжалась всего четыре года. В 1564 году он поступил на службу в аристократическую гугенотскую семью д’Аубеттер. Виет должен был выполнять обязанности секретаря отца семейства и заниматься обучением его дочери Катрин. Через два года отец Катрин умер. К этому моменту уже полным ходом шли так называемые гугенотские войны. Вдова, Антуанетта д’Аубеттер, приняла решение переехать в Лa-Рошель. Вместе с ней и ее дочерью в оплот гугенотов отправился и Виет. На этом основании часто делается вывод, что Виет был протестантом, хотя многие исследователи утверждают противоположное. Во всяком случае, религиозным фанатиком ученый не был и не принимал участия в межконфессиональных конфликтах, насколько это было возможно в то время. Скорее всего, именно за время учительской деятельности сформировался интерес Виета к точным наукам. Франция, возможно, потеряла хорошего адвоката, получив взамен великого математика.

В 1570 году третья гугенотская война завершилась Сен-Жерменским миром. Тем временем Катрин д’Аубеттер вышла замуж и перебралась в Париж. Вместе с ее новой семьей в столицу переехал и Виет. Здесь он познакомился с известнейшим в то время ученым профессором Сорбонны Пьером Рамусом, а также стал переписываться с крупнейшим итальянским математиком Рафаэлем Бомбелли. В 1571 году увидела свет первая научная работа Виета. В этом же году Франсуа перешел на государственную службу: он был назначен советником при парламенте.

Ночь с 23 на 24 августа 1572 года вошла в историю Франции под печально известным названием Варфоломеевской. В массовой резне гугенотов погиб муж Катрин. Сам Виет во время этих событий не пострадал и Париж не покинул, по крайней мере, надолго.

24 октября 1573 года король Карл IX назначил Виета на должность консультанта в правительстве провинции Бретань. Здесь ученый жил и работал до весны 1580 года. К тому времени во Франции произошли серьезные политические перемены. Карл IX умер. Королем стал Генрих III, который повел политику примирения с протестантами. В Париже сформировалась оппозиционная королю Католическая Лига, требовавшая продолжения войны с гугенотами. К этому времени Катрин, ученица Виета, снова вышла замуж. Ее новый супруг, принц де Роган, был одним из предводителей гугенотов. Не понятно, сыграл ли какую-нибудь роль этот вельможа или Виет хорошо справлялся со своими обязанностями в Бретани и обратил на себя внимание нового короля, но 25 марта 1580 года ученый был принят Генрихом III на должность тайного советника.

В 1584 году произошло событие, которое нарушило неустойчивое равновесие во внутренней политической обстановке Франции. Умер младший брат короля Франциск. По законам престолонаследия наследником французского трона стал Генрих Наваррский – один из лидеров гугенотов. Париж, в основном населенный католиками, не мог смириться с этим. Католическая Лига использовала это обстоятельство для раздувания среди горожан недовольства лояльной по отношению к протестантам политикой Генриха III. Влияние Лиги усиливалось. Но в рамках данной работы нас не интересует роль, которую она сыграла в истории Франции, гораздо важнее то, что Католическая Лига добилась отстранения Виета от должности и… тем самым оказала неоценимую услугу науке. Ученый покинул Париж и поселился в провинции. Начался самый продуктивный период в научной работе Франсуа Виета. В это время он проявлял просто фантастическую увлеченность и трудолюбие. Рассказывали, что Виет мог по трое суток сидеть за письменным столом, только время от времени засыпая на несколько минут.

Тем временем в стране то тлел, то бурно вспыхивал пожар религиозной войны. Генрих III под давлением Католической Лиги был вынужден продолжать преследования гугенотов. В 1587 году войска Генриха III потерпели поражение от протестантских сил. Для примирения с гугенотами король подписал эдикт о свободе вероисповедания. Это вызвало бурное недовольство парижан, активно подогреваемое Католической Лигой. Проиграв ее лидерам борьбу за власть в Париже, король бежал к Генриху Наваррскому. В это время он вспомнил о своем бывшем советнике и опять призвал его на службу. Виет прибыл в Тур, где находились два новоявленных союзника Генриха, и снова стал исполнять государственные обязанности.

После того, как 1 августа 1589 года Генрих III был убит фанатиком, Виет стал советником его союзника Генриха Наваррского, формально ставшего королем Генрихом IV. Вскоре, благодаря своим математическим способностям, Виет оказал королю серьезную услугу. Дело в том, что испанский король Филипп II состоял в переписке с лидерами Католической Лиги и оказывал ей поддержку в борьбе с королем-протестантом. Многие из писем попадали в руки сторонников Генриха IV, но они были зашифрованы. Виет смог расшифровать перехваченные сообщения, и таким образом Генрих получил доступ к крайне важным сведениям. Код был очень сложным, включал в себя около 600 различных символов, которые еще и периодически менялись. Филипп II считал, что такой код расшифровать невозможно. Поэтому, когда испанский король понял, что противники находятся в курсе его планов, он направил Папе Римскому жалобу, в которой утверждал, что Генриху IV помогает нечистая сила.

Сведения о дальнейшей жизни Франсуа Виета носят отрывочный характер. Известно, что он продолжал служить Генриху IV. В 1592 году ученый читал лекции в Туре. В 1593 году, отчаявшись другими средствами установить свою власть в Париже, Генрих IV сменил вероисповедание – уже не в первый раз за свою жизнь. Согласно мнению многих исследователей, этому примеру последовал и его советник Виет, если, конечно, он был протестантом и оставался им к тому времени. Известно также, что у Виета было свое имение, по которому его также звали сеньор де л а Биготье.

Согласно одной весьма распространенной легенде, в 1593 году Виет смог отстоять честь короля и французской науки. Голландский посол якобы сказал Генриху IV, что математик ван Роомен предложил задачу, которая вряд ли по силам французским ученым. Король рассказал Виету о задаче Роомена, и тот с ней прекрасно справился. Проблема заключалась в решении уравнения 45-й степени с числовыми коэффициентами. Виет смог решить эту задачу, показав, что она сводится к проблеме разделения угла на 45 равных частей, а само уравнение имеет 23 положительных корня. В процессе работы над этой проблемой между Виетом и Рооменом происходила плодотворная переписка. Решив задачу Роомена, Виет издал ответ, написав во введении: «Я тот, кто не утверждает, что он является математиком, но тот, кто всякий раз, когда есть свободное время, наслаждается математическими исследованиями».

В 1597 году Виет оставил королевскую службу и Париж. Два года он прожил в своем родном Фонте-ле-Конте. Затем ученый снова прибыл в Париж и до конца 1602 года находился на государственной службе. В конце 1602 года он был уволен и вскоре умер. Сохранилась выдержка из придворных новостей, посвященная смерти великого математика: «14 февраля 1603 г. господин Виет…человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века, умер… в Париже, оставив, по общему мнению, 20 тыс. экю. Ему было более шестидесяти лет». Обстоятельства и причины смерти Виета неизвестны, кроме прочего, существует даже предположение, что он был убит.

Что касается личной жизни Франсуа Виета, то из различных источников известно, что он был женат и имел единственную дочь.

Роль, которую сыграл Франсуа Виет в развитии математики, очень велика. Не случайно его называют творцом современной алгебры. Прежде всего, он первым среди европейских математиков показал универсальность методов решения уравнений. Виет указывал на то, что не имеет значения, является ли рассматриваемое число количеством каких-то предметов или длиной отрезка. Это позволило ему ввести в алгебру буквенные обозначения и изучать не числа, а действия, производимые над ними. Следует сказать, что само слово «алгебра» Виет не использовал, заменяя его собственным термином «аналитическое искусство». «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой… скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти, – писал он. – Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства…»

Вот пример того, какой вид имели математические записи Виета: A cubus + B planum in A3 aequatur D solido. Конечно, это далеко от привычной всем и удобной современной записи: x³ + 3bx = d. Но, присмотревшись внимательно, легко понять, что слова в записи Виета соответствуют современным математическим символам. При этом ученый использовал для обозначения неизвестных величин гласные буквы, а для переменных – согласные. Введение буквенной символики позволило решать задачи в общем виде. Показав, что существуют математические действия над числами, которые не зависят от самих чисел, Виет упростил правила решения уравнений вообще, что было очень актуально для математики тех лет. Например, предшественник Виета Кардано рассматривал, в зависимости от числовых коэффициентов, 66 видов уравнений.

Особое внимание среди своих достижений сам ученый уделял найденной им теореме о выражении коэффициентов уравнения через его корни. Сейчас мы знаем ее как теорему Виета. Справедливости ради следует сказать, что зависимость между коэффициентами уравнения и его корнями была известна еще Кардано, причем не только для квадратных уравнений.

Кратко перечислим более конкретные достижения французского математика. Он установил единообразные приемы решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней и новый метод решения кубического уравнения. Для неприводимых случаев Виет предложил тригонометрическое решение уравнения 3-й степени. Он вывел многие рациональные преобразования корней, разработал метод приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами (позже подобный метод разработал Ньютон). Подобно античным математикам многие задачи Виет решал геометрическими методами, и наоборот, применял алгебраические способы решения геометрических задач. Одновременное использование двух этих наук сильно обогатило арсенал математических методов и привело Виета ко многим открытиям. Он первым в явном виде сформулировал теорему косинусов, вывел выражение кратных дуг для синусов и косинусов. Уже упомянутое нами решение предложенного Рооменом уравнения 45-й степени основано на геометрическом методе. Также Виет решил задачу Аполлония Пергского[16] с помощью линейки и циркуля. За это ученый наградил самого себя шуточным прозвищем Аполлоний Галльский. Также он занимался астрономией, активно участвовал в дискуссии по поводу введения григорианского календаря и даже планировал создать свой собственный календарь.

К сожалению, пожалуй, главной цели своей жизни великий математик достичь не смог. Он задумывал создать целую серию трактатов, которые перечислил во «Введении в аналитическое искусство», изданном в 1591 году. Однако не все анонсированные ученым трактаты были написаны, а те, которые он все-таки завершил, в дальнейшем издавались в произвольном порядке и многие увидели свет уже после смерти автора. Кроме того, работы Виета были написаны достаточно трудным для понимания языком и имели целый ряд авторских обозначений и терминов, не прижившихся в дальнейшем. Таким образом, создать стройную систему математики Франсуа Виету не удалось, но именно он положил начало новому подходу к математическим проблемам.

БРАГЕ ТИХО

(1546 г. – 1601 г.)

14 декабря 1546 года в датском поместье Кнудструп появились на свет два брата-близнеца. Один из них вскоре после рождения умер, второму же, получившему имя Тихо, было суждено стать одним из величайших астрономов всех времен и народов. Его родители принадлежали к аристократической и политической верхушке страны. По неизвестным причинам, в возрасте двух лет мальчика забрал и воспитал в своей семье дядя по материнской линии. Приемная мать Тихо была женщиной образованной и, возможно, именно она положила начало научным интересам будущего ученого.

Благодаря приемным родителям Тихо получил хорошее образование. В возрасте шести лет мальчик пошел в школу, как предполагается, церковную. Весной 1559 года Тихо был отправлен в Копенгагенский университет. По желанию дяди он изучал юриспруденцию, с тем чтобы впоследствии сделать политическую карьеру. Но судьба распорядилась иначе. 21 августа 1560 года вместе с группой других студентов Тихо Браге наблюдал затмение Солнца. Тот факт, что такое редкое явление было точно предсказано заранее, произвел на юношу просто-таки грандиозное впечатление. Он накупил астрономических книг и всерьез занялся наукой о небесных светилах. Правда, такое развитие событий совсем не входило в планы приемных родителей Тихо. Поэтому, по их настоянию, в феврале 1562 года он отправился в Лейпцигский университет. В поездке юношу сопровождал наставник, которому было дано распоряжение следить за тем, чтобы его подопечный занимался только юриспруденцией, классическими языками и государственными науками. Но Браге приобрел новые астрономические пособия и по ночам, втайне от своего сопровождающего, делал астрономические наблюдения. Первые зафиксированные опыты молодого астронома относятся к августу 1563 года.

Буквально второе самостоятельное наблюдение, сделанное Браге в том же году, стало еще одним импульсом, еще больше подтолкнувшим Тихо к изучению астрономии. Юноша обнаружил, что «Альмагест» Птолемея и вычисления Коперника дают ошибочную дату прохождения Юпитера через Сатурн. Шестнадцатилетний студент решил сделать более точные расчеты.

В 1565 году Тихо возвратился домой, а через месяц его дядя погиб, оставив племяннику солидное наследство. В 1566 году юноша вновь отправился в путешествие и посетил университеты Виттенберга и Ростока. В Ростоке Браге повздорил с другим датским студентом и в поединке лишился кончика носа. Впоследствии Тихо был сделан искусственный нос из сплава серебра и золота.

Родной отец Браге все еще питал надежды на то, что его сын все-таки сделает государственную карьеру. Но Тихо смог уговорить родителя разрешить ему еще одно путешествие. Он повторно отправился в Росток, затем посетил Базель, Фрайбург и Аугсбург – все эти города в то время были крупными астрономическими и астрологическими центрами. В поездке Браге имел возможность проводить наблюдения с помощью самых современных инструментов. Некоторые приборы изготавливались по его заказу. Так в Аугсбурге под его руководством был построен большой квадрант. Там же Браге построил небесный глобус диаметром в полтора метра. На нем ученый отмечал положение звезд.

В 1570 году, получив известие о тяжелой болезни отца, молодой ученый был вынужден вернуться домой. Весной 1571 года его отец умер. Вскоре при поддержке еще одного дяди Тихо начал строить обсерваторию и лабораторию для занятий алхимией, которой он в ту пору всерьез заинтересовался. Постепенно интерес к алхимии рос, в то время как астрономия уходила на второй план.

В 1572 году Тихо влюбился в Кирстен – девушку из его родного городка Кнуд струпа. Кирстен происходила из простой семьи, поэтому об официальном браке речь идти не могла – тогда подобный союз был невозможен. Поэтому Кирстен и Тихо жили в гражданском браке, вполне, надо сказать, счастливом.

Осенью 1572 года крайне необычное небесное явление вновь вернуло Тихо Браге к астрономии – науке, которая в итоге стала делом его жизни. Вечером 11 ноября 1572 года, выйдя после длительного алхимического эксперимента на улицу, Браге бросил взгляд на небо и с величайшим удивлением обнаружил в созвездии Кассиопеи новую, необычайно яркую звезду. Это поразило ученого, он даже позвал из лаборатории своего ассистента, дабы удостовериться, что звезда не является плодом его воображения. Браге практически постоянно следил за изменением блеска этой звезды. Первоначально она могла соперничать по яркости с Венерой, затем постепенно тускнела, и, наконец, через 16 месяцев исчезла окончательно. Особый интерес вызвало то, что звезда появилась через два с половиной месяца после Варфоломеевской ночи. Браге, как и подавляющее большинство его коллег, не отделял астрономии от астрологии и думал, что такое явление предвещает серьезные события мирового масштаба. Позже Кеплер писал: «Если эта звезда ничего не предсказала, то, по крайней мере, она возвестила рождение великого астронома». И действительно, астрономия вновь стала для Тихо основной страстью, которой он уже не изменил до конца своих дней.

В 1574 году Тихо Браге опубликовал свои наблюдения и доказал, что новое светило является именно звездой. Она находится дальше от Земли, чем Луна, и движется, как звезды, а не как планеты. В XX веке было установлено, что наблюдаемая Тихо Браге звезда – сверхновая, вспыхнувшая в нашей галактике. Теперь она носит название «звезда Тихо».

В сентябре 1574 года Тихо Браге по протекции самого короля Фредерика II был приглашен в Копенгагенский университет, читать лекции по астрономии. Но преподавательская деятельность длилась недолго. Получив ежегодный доход от поместий отца, Тихо отправился в новую поездку в Германию, Швейцарию и Италию. В Касселе он посетил новую обсерваторию, основанную ландграфом Вильгельмом IV. Методы и инструменты, используемые там, Тихо взял на заметку и впоследствии использовал в своей обсерватории. Кроме того, Браге еще долго поддерживал дружеские отношения с Вильгельмом и вел с ним переписку.

К концу 1575 года ученый вернулся в Данию. Он собирался уладить свои дела и перебраться в Базель, где решил обосноваться. Но у Фредерика II нашлись весомые аргументы, заставившие Тихо Браге изменить свое решение. Король предложил ученому основать в Дании собственную обсерваторию и для этой цели выделил ему остров Вен, в проливе Зунд, неподалеку от Копенгагена. Финансовое обеспечение обсерватории, помимо годового содержания, выделяемого королем, должны были составить деньги, получаемые за аренду земли на острове. От такого предложения Браге, давно мечтавший о собственной обсерватории, отказаться не мог.

Практически сразу ученый приступил к строительству. Он оснащал обсерваторию самыми большими и современными инструментами. К 1580 году на острове возник великолепный замок-обсерватория Ураниборг – «Небесный замок» или «Замок Урании», музы астрономии. Ураниборг стал одной из самых совершенных построек своего времени. В замке находилась обсерватория с раздвижными и поворачивающимися крышами, большая алхимическая лаборатория, библиотека. От фонтана, находящегося на первом этаже, вода при помощи насоса подавалась на все три этажа. Несмотря на то, что Фредерик II не жалел денег на строительство, Тихо Браге вложил в свое детище и немало собственных средств.

Строители еще продолжали работать, а Браге уже проводил в Ураниборге астрономические наблюдения. Так, с 13 ноября 1577 года он наблюдал комету. На основании этих наблюдений Браге сделал революционный вывод: комета находится дальше от Земли, чем Луна. Это открытие противоречило остававшейся основной на тот момент Аристотелевой модели мира и бытовавшему в то время мнению, что кометы представляют собой некие атмосферные явления.

Обсерватория Тихо Браге очень быстро получила широкую известность. Скоро на остров Вен стали приезжать ученые и студенты со всех концов Европы. Несмотря на свои внушительные размеры, Ураниборг перестал вмещать всех сотрудников. В 1584 году Тихо Браге на своем острове начал строительство второго здания, получившего название Стьеренборг («Звездный замок»). В Стьеренборге были оборудованы прекрасные подземные обсерватории. Оба «замка» Браге оборудовал самыми современными инструментами (ученый сам принимал участие в конструировании многих приборов). Благодаря совершенству механизмов инструментов и их размерам Браге добился невиданной ранее точности наблюдений. В 1595 году на острове была построена типография.

В 1588 году благодетель Тихо Браге король Фредерик II умер. Трон унаследовал его десятилетний сын Кристиан IV. Естественно, что править страной самостоятельно он не мог, и при малолетнем короле был назначен регент. Вопреки распространенному в отечественной литературе мнению, отношения между Тихо Браге и новой властью первое время складывались вполне гладко. Более того, новые правители продолжали поддерживать ученого. Об этом свидетельствует, например, следующий факт. Шестеро детей Браге как рожденные в незаконном браке не могли унаследовать владений отца. Для того чтобы иметь возможность передать остров Вен наследникам, Тихо представил королевскому совету проект, согласно которому Ураниборг должен был получить статус, подобный университетскому. В проект также входил пункт о том, что дети Тихо смогут унаследовать руководящие должности в Ураниборге. Несмотря на то что политика государства в отношении прав гражданских жен и их детей была очень строгой, для Браге было сделано исключение, и проект утвердили.

По всей видимости, слава и почести несколько вскружили голову Тихо Браге, который и в молодости сдержанностью не отличался. В последние годы жизни характер ученого стал поистине невыносимым. Он проявлял крайнюю жесткость (если не сказать жестокость) к жителям Вена, например, без особых церемоний сажал должников в тюрьму, проявлял неуважение и к ученикам, и к вельможам. Те, в свою очередь, настроили Кристиана IV против ученого. Последней каплей, переполнившей чашу терпения монарха, стало то, что Браге не стал восстанавливать часовню в Роскилле, где был похоронен покойный благодетель ученого и отец правящего монарха (от владений в Роскилле ученый получал доходы). Молодой король Кристиан IV дал понять, что утвержденный ранее проект, поданный Тихо, более не действителен. Также Браге лишился и финансовой поддержки. В 1597 году он закрыл обсерваторию на острове Вен. Последнее зарегистрированное наблюдение было сделано 15 марта.

Некоторое время Тихо Браге жил в Копенгагене, затем в Германии под Гамбургом и в конце концов нашел нового покровителя в лице императора Священной Римской империи Рудольфа II, столица которой в то время находилась в Праге. Браге стал придворным математиком императора. Ученый смог набрать штат учеников и помощников, одним из которых стал еще один герой нашей книги – Иоганн Кеплер. В период с 1597 по 1601 год Тихо Браге обрабатывал данные наблюдений, сделанных в течение всей жизни. Позже, пользуясь материалами своего учителя, Кеплер опубликовал названные в честь венценосного покровителя так называемые «Рудольфовы таблицы».

Для создания новой обсерватории Рудольф II выделил средства и удобное место неподалеку от Праги. Но построить в Чехии «Новый Ураниборг» ученому было не суждено. Перипетии последних лет подорвали его здоровье. Непосредственной же причиной смерти ученого стал обед во дворце одного из дворян. За обедом Тихо Браге стал испытывать желание опорожнить мочевой пузырь. Однако этикет не позволял встать из-за стола раньше хозяина. Длительное сдерживание естественной потребности привело к нарушению мочевыделения. Началось воспаление, со временем распространившееся на весь организм. 24 октября 1601 года, через одиннадцать дней после злополучного обеда, Тихо Браге умер. В предсмертном бреду он постоянно твердил: «Мне кажется, что я прожил жизнь не напрасно».

И с этими словами великого ученого трудно не согласиться. Одной из основных особенностей работы Тихо Браге стало постоянное стремление к увеличению точности наблюдений. Чтобы уменьшить погрешности и устранить ошибки в данных, он конструировал и совершенствовал астрономические инструменты. Большой вклад Тихо Браге внес и в методологию: ученый многократно повторял свои наблюдения в различных условиях. Координаты тысячи звезд он определил с фантастической для их времени точностью. Сам ученый понимал, что только наблюдения, сделанные в совершенстве, позволят в итоге осуществить правильные теоретические выводы. Можно сказать, что Тихо Браге сделал все возможные усовершенствования в механике дотелескопической астрономии, увеличив точность наблюдений почти на два порядка. В своих изучениях он первым учел атмосферную рефракцию, благодаря чему смог исправить неточности в известной ранее величине наклона эклиптики. Также датский ученый уточнил значение прецессии.

Но самое большое значение для дальнейшего развития астрономии имели наблюдения Тихо Браге за движением планет. Теория Коперника далеко не сразу завоевала всеобщее признание. Более того, на тот момент существовали ее довольно весомые опровержения. В начале своей научной деятельности Браге был сторонником гелиоцентризма. Но впоследствии он отказался от этой точки зрения, сделав не совсем верные выводы из своих наблюдений. Он полагал, что если Земля вращается вокруг Солнца, то должен наблюдаться годовой параллакс звезд. Сейчас понятно, что зафиксировать годовой параллакс во времена Браге было невозможно из-за того, что расстояние до звезд несоизмеримо с перемещением Земли. Не обнаружив этого явления, Тихо Браге стал сторонником геогелиоцентрической модели мира, согласно которой Земля неподвижна, вокруг нее вращается Солнце, а вокруг Солнца – планеты.

Результаты своих наблюдений незадолго до смерти Тихо Браге передал Иоганну Кеплеру, который, основываясь на них, вывел свои знаменитые законы движения планет.

ГАЛИЛЕЙ ГАЛИЛЕО

(1564 г. – 1642 г.)

Галилео Галилей родился 15 февраля 1564 года в городе Пизе. Семья его принадлежала к знатному флорентийскому роду, переживавшему, однако, финансовые трудности. Отец Галилео был достаточно известным в свое время музыковедом, но вынужден был давать уроки музыки и заниматься торговлей. У Галилео было шестеро братьев и сестер, и свести концы с концами было непросто. Начальное образование дети получали дома.

В 1575 году семейство переехало во Флоренцию. Галилео отдали в монастырскую школу, где преподавали «семь свободных искусств»: грамматику, диалектику, риторику, геометрию, арифметику, астрономию и музыку. Отец хотел, чтобы сын получил медицинское образование и стал врачом. Поэтому когда Галилео было 15 лет, его забрали из монастыря под предлогом болезни глаз. Еще год отец сам занимался образованием Галилео, а в 1581 году юноша отправился в Пизанский университет изучать медицину. В университете Галилео не показал особых склонностей к врачебному искусству, но зато самостоятельно занимался математикой и механикой. Евклид и Архимед занимали его ум больше, чем Гален и Авиценна. После четырехлетнего пребывания в Пизе Галилео оставил университет и вернулся во Флоренцию – платить за обучение отец больше не мог.

Во Флоренции Галилей продолжал самостоятельное изучение полюбившихся ему точных наук, пока не встретился с профессором Риччи, специалистом по математике, физике и гидравлике. Риччи убедил Галилея-старшего не упорствовать в своих попытках сделать из сына врача, а разрешить тому заниматься близкими его сердцу науками. В 1586 году Галилей написал свою первую небольшую научную работу, посвященную гидростатическим весам. В работе описывался способ определения плотности твердых тел с помощью гидростатического взвешивания. С этой работы Галилей сделал несколько списков и попытался их распространить. На молодого ученого обратил внимание маркиз Гвидо Убальдо дель Монте, – известный физик, математик и автор учебника по механике. Маркиз, занимавший достаточно высокий пост в Тоскане, сразу отдал должное способностям Галилея, составил ему протекцию, благодаря которой в 1589 году молодой ученый получил должность профессора математики в Пизанском университете, учебу в котором бросил еще совсем недавно.

В Пизе Галилей работал на протяжении трех лет. Уже к 1590 году молодой ученый произвел свои знаменитые опыты, бросая шары различной массы с Пизанской башни. Результатом этих и других экспериментов стала работа «О движении», в которой автор покусился на святыню современного ему научного мира – учение Аристотеля. Великий грек утверждал, что скорость падения тел зависит от их веса. Проведенные в присутствии большого количества свидетелей эксперименты Галилео показывали ошибочность этой точки зрения. Несмотря на всю свою очевидность, такие выводы настроили против Галилея большое количество его коллег, фанатично поклонявшихся Аристотелю и его учению.

В 1591 году отец Галилео умер. После этого молодой ученый был вынужден изыскивать средства для содержания многочисленного семейства. Здесь ему опять помогло покровительство маркиза дель Монте. Он выхлопотал для своего протеже более хлебное и престижное место – кафедру математики в Падуанском университете. В Падую Галилей отправился в 1592 году.

На новом месте в обязанности Галилео входило преподавание геометрии, механики, астрономии. Последнюю дисциплину Галилей должен был излагать в рамках Птолемеевой системы мира и даже написал небольшое пособие по астрономии, основанное на идее геоцентризма. Но эта работа не соответствовала истинным мировоззрениям ученого. Об этом свидетельствует, например, отрывок из его письма Кеплеру, написанного в 1597 году: «К мнению Коперника я пришел много лет назад и, исходя из него, нашел объяснения многим естественным явлениям».

Что касается научной деятельности, 18 лет, проведенные в Падуе, стали самым плодотворным периодом жизни ученого. Сфера его научных интересов была очень широка. Первые несколько лет Галилей в основном занимался изучением механики и механических свойств различных материалов, изобретал новые методы исследований, конструировал разнообразные научные инструменты. Так, он создал термоскоп – первый в мире прибор для исследования тепловых процессов, ставший предшественником термометра, а также сконструировал пропорциональный циркуль, используемый при различных расчетах и построениях.

В 1594 году результаты многих своих исследований Галилео изложил в трактате «О механике». Эта работа писалась как учебное пособие для студентов. На основе общих принципов, изложенных в трактате, Галилей вывел «золотое правил механики» – один из вариантов закона сохранения энергии, согласно которому никакой механизм не может дать выигрыша в работе.

Лекции Галилея пользовались большой популярностью среди студентов, в частности, и потому, что он часто читал их не на латыни, а на итальянском языке. Трактат о механике и записки по астрономии, составленные Галилео, быстро распространились и получили признание среди большинства прогрессивно настроенных ученых Европы. Имя Галилео Галилея становилось знаменитым.

Ко времени пребывания Галилея в Падуе относится одно из важнейших достижений в физике – формулирование принципа относительности движения. Согласно этому принципу, движение относительно, то есть, говоря о движении, необходимо уточнять, относительно какой точки отсчета это движение происходит. В качестве примера Галилей рассуждал о том, что, находясь в закрытом помещении на корабле, невозможно определить, находится корабль в состоянии покоя или равномерно и прямолинейно движется. Впоследствии этот закон лег в основу теории относительности Эйнштейна. Изучая динамику, Галилео также подробно исследовал и описал закономерности движения тел по наклонной плоскости и тел, брошенных под углом к горизонту.

Отдельного внимания заслуживают, естественно, астрономические наблюдения Галилея. Недаром, когда речь заходит об этом ученом, в первую очередь вспоминают, что он был астрономом и одним из первых последователей теории Коперника.

В 1608 году Галилей получил информацию об изобретенной в Нидерландах зрительной (подзорной) трубе. Естественно, что ученый заинтересовался этим изобретением, причем не только стал самостоятельно конструировать и совершенствовать подзорные трубы, но и придумал для них совершенно новое применение. Именно Галилей первым догадался применять оптические приборы для астрономических наблюдений и создал первый телескоп, примерно с 30-кратным увеличением. В августе 1609 года ученый продемонстрировал телескоп сенату Венеции.

Использование зрительной трубы для наблюдения небесных тел позволило сделать огромный прорыв в астрономии. В короткий срок Галилео сделал целый ряд удивительных открытий. 7 января 1610 года он с помощью своего телескопа открыл три спутника Юпитера. В дальнейшем он же открыл и четвертый спутник и обнаружил, что спутники вращаются вокруг Юпитера. Эти спутники ученый, следуя традициям своего времени, назвал «светилами Медичи» в честь Козимо II Медичи, герцога Тосканского. Также в телескоп он увидел, что на Луне есть горы, и в целом поверхность спутника напоминает земную, а так же выяснил, что Млечный Путь не что иное, как громадное скопление звезд. Кроме того, Галилей взял на себя и просветительские функции. Он приглашал не только студентов, но и многих других сограждан на демонстрации, во время которых показывал в телескоп те или иные небесные объекты. Многим европейским правителям Галилео отправлял в подарок собранные им телескопы, способствуя тем самым распространению инструментальной астрономии и популяризации астрономических наблюдений.

Весной 1610 года Галилео Галилей опубликовал результаты своих наблюдений в «Звездном вестнике», который также был посвящен герцогу Козимо II. Тираж этой книги, по нашим временам, смехотворен – 550 экземпляров. Но во времена Галилея это было очень солидно. Слава Галилея к тому моменту была настолько громкой, что весь тираж разошелся в считанные дни.

Козимо II был польщен тем, что Галилео назвал в его честь новые небесные тела и посвятил ему свою книгу, пользовавшуюся громкой славой. Герцог предложил ученому перебраться во Флоренцию и стать его придворным философом. Также Галилей был пожизненно утвержден в должности профессора, стал «первым математиком» университета, был освобожден от обязанности читать лекции, ему было назначено жалованье, втрое превышавшее прежнюю сумму.

Казалось бы, Галилео сделал прекрасную карьеру и получил возможность до конца своих дней заниматься любимым делом, не думая о хлебе насущном. Как известно, судьбе было угодно распорядиться иначе. Но пока что он находился на вершине славы и продолжал одно за другим делать свои удивительные открытия.

Осенью 1610 года, наблюдая за Венерой, Галилей обнаружил, что для этой планеты характерны фазы, подобные фазам Луны. Объяснить это явление в рамках геоцентризма было невозможно. Таким образом Галилей нашел еще одно доказательство справедливости гелиоцентрической модели мира. В конце того же года ученый сделал еще одно грандиозное открытие: обнаружил солнечные пятна и по их перемещению установил, что Солнце вращается вокруг своей оси. Это также не укладывалось в представления об устройстве мира Аристотелем и его последователями.

Полученные Галилеем результаты соответствовали теории Кеплера. Галилео, как мы писали выше, и без того был далек от слепого поклонения идеям Аристотеля. Теперь же, благодаря собственным открытиям и данным своих коллег, Галилей окончательно убедился в правоте Коперника и Кеплера. Аргументы, которые высказывались против выводов Галилея, имели в основном не научный, а религиозный характер. С научной точки зрения он победил, но католическая церковь еще не сказала своего слова. В дискуссию вступил орден иезуитов. В ход пошли рассуждения о несоответствии взглядов Галилея Священному Писанию, на ученого посыпались обвинения в ереси.

Чтобы уладить неприятности, в марте 1611 года Галилей отправился в Рим. Ученые-иезуиты Римской коллегии достаточно дружелюбно встретили своего коллегу и подтвердили справедливость большинства его наблюдений. На некоторое время страсти утихли.

Вернувшись во Флоренцию, Галилей занялся новой научной проблемой. Он решил исследовать закономерности движения тел, погруженных в воду. Результаты своих исследований Галилео опубликовал в 1612 году в трактате «Рассуждения о телах, пребывающих в воде». Ученый, в частности, утверждал, что погружение тел в воду не зависит от их формы. Тем самым, Галилей, уже в который раз, высказал мнение, противоречащее взглядам Аристотеля.

В 1613 году бывший ученик Галилея, профессор Пизанского университета аббат Кастелли сообщил ему, что поставлен вопрос о несовместимости взглядов Галилея с текстом Библии. В ответ Галилей отправил Кастелли большое письмо, в котором дал ответ по всем пунктам обвинения.

Здесь следует сделать небольшое отступление. Незадолго до описываемых событий ведущий католический богослов того времени Беллармино высказал мнение о том, что если будет найдено доказательство того, что Земля движется, в текст Библии следует внести соответствующие изменения. В своем письме Галилей призывал не воспринимать буквально те фрагменты Библии, содержание которых расходится с научно доказанными фактами. Некоторое время все было спокойно, но через два года копия этого письма, с преднамеренно внесенными в него искажениями попала в инквизицию. Узнав об этом, Галилей в конце 1615 года отправился в Рим.

Первый процесс прошел благополучно для ученого. За своего придворного философа вступился Козимо II, благодаря рекомендательным письмам которого с Галилео было снято обвинение в ереси. Немалую роль сыграл и научный авторитет Галилея. Его благосклонно приняло высшее духовенство и даже сам папа.

Но в начале весны 1616 года конгрегация иезуитов приняла декрет, согласно которому теория Коперника была объявлена ересью, а его работы внесены в «Индекс запрещенных книг». Формально ни Галилео, ни его труды не имели отношения к этому декрету. Но ему «посоветовали» принести покаяние и отказаться от своих взглядов. Естественно, что при таких обстоятельствах Галилей больше не имел возможности открыто высказывать свое мнение и издавать работы, излагающие идеи гелиоцентризма. За последующие десять с лишним лет Галилео практически не публиковал больших трудов. Исключение составляет только труд «Пробирные весы», посвященный трем кометам, появившимся в 1618 году.

Наконец Галилей нашел способ обойти запрет, наложенный церковью. Дело в том, что запрещалось открыто высказываться за теорию Коперника, но при этом была разрешена форма диалога-диспута на данную тему. Естественно, что подобный диспут должен был убедить читателя в несостоятельности гелиоцентризма. В 1630 году Галилей закончил один из самых известных своих трудов «Диалог о приливах и отливах» и отправился в Рим, чтобы добиться разрешения на публикацию. В начале 1632 года книга была опубликована под названием «Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой». Для того чтобы добиться этого, в предисловии Галилео написал, что целью книги является опровержение учения Коперника и подтверждение правильности его запрета. Книга написана в форме беседы трех человек, обсуждающих две основные модели мира. Конечно же, несмотря на предисловие, гораздо убедительнее выглядят доводы сторонника теории Коперника.

Уже 23 ноября 1632 года 68-летний ученый получил предписание явиться в Рим. В это время Галилей был болен, но отложить поездку ему не разрешили. В феврале 1633 года Галилео на носилках был доставлен в Рим. До середины весны он жил у тосканского посланника, а 12 апреля Галилео перевели в тюрьму инквизиции. Под угрозами уничтожения всех трудов и пыток от ученого потребовали отречься от своих убеждений. 22 июня в доминиканском монастыре Святой Минервы Галилео Галилей подписал бумагу об отречении и, стоя на коленях, публично совершил покаяние. Вряд ли ученый на самом деле произносил знаменитые слова «А все-таки она вертится!» – шутить с инквизицией было глупо и небезопасно. Скорее всего, эта фраза была приписана Галилео позже.

Несмотря на отречение и покаяние, до конца своей жизни Галилео оставался «узником инквизиции». Первое время он был обязан жить во дворце герцога в Риме, затем у архиепископа Сиены, своего друга. Позже ученый смог вернуться на свою виллу Арчетри близ Флоренции. Вопреки запрету Галилео продолжал заниматься наукой. В 1638 году в Нидерландах была опубликована его книга «Беседы и математические обоснования, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению». Структура этого труда подобна «Диалогам о двух главнейших системах мира…». «Беседы и математические обоснования» подытоживают результаты физических исследований и теоретические выкладки Галилея. В 1637 году у Галилео стало резко портиться зрение, и вскоре он полностью ослеп. Но его окружали многочисленные ученики, многие из которых в будущем стали знаменитыми учеными, как, например, Эванджелиста Торричелли. Благодаря ученикам, Галилео мог продолжать и теоретическую, и даже экспериментальную научную деятельность.

В 1641 году ученый серьезно заболел и 8 января 1642 года умер. Только через девяносто с лишним лет была исполнена последняя воля Галилео и его прах перенесли в церковь Санта-Кроче во Флоренции. Долгих три с половиной века для церкви великий итальянец оставался отступником и еретиком. И только папа Иоанн Павел II нашел в себе мужество признать, что преследования Галилео Галилея инквизицией были ошибочны. В 1979 году Римская католическая церковь реабилитировала великого ученого и его труды.

КЕПЛЕР ИОГАНН

(1571 г. – 1630 г.)

Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в крохотном германском городке Вейль-дер-Штадт в семье военного. Его отец, Генрих Кеплер, был ландскнехтом (наемным пехотинцем) в армии короля Испании Филиппа II. Естественно и вполне закономерно, что дома отец семейства появлялся лишь эпизодически. Это не помешало ему в определенный момент продать дом и открыть харчевню. Затем, в 1589 году, Генрих Кеплер оставил свою тяжелобольную жену и ребенка и уехал в неизвестном направлении, с тем чтобы больше никогда не вернуться. Генрих Кеплер, по словам самого Иоганна, отличался злобностью, упрямством и сварливостью. Мать Иоганна, Катерина, была дочерью трактирщика. Ее характер мало в чем уступал характеру мужа. Удивительно, что ребенок, воспитанный в таких условиях, стал одним из известнейших ученых не только современности, но и всей истории человечества.

С детства Иоганн часто болел. Он появился на свет за два месяца до положенного срока, а плохие условия жизни и отсутствие должного ухода привели к целому ряду заболеваний. Сыпи, нарывы и язвы, больная печень, желудок, постоянные головные боли, лихорадка, врожденная близорукость и монокулярная полиопия[17], в конце концов, к этому букету болезней добавилась и оспа, перенесенная в четырехлетием возрасте.

Интерес Иоганна к астрономии, возможно, стал следствием двух ярких впечатлений детства. Когда мальчику было шесть лет, в небе появилась комета, а через три года он наблюдал затмение Луны. В 1578 году Иоганн поступил в начальную школу. Здесь ему повезло, один из учителей обратил внимание на способности мальчика, и его перевели в латинскую школу, которая готовила духовных лиц и чиновников. Но семья испытывала серьезные финансовые трудности. Иоганн был вынужден прервать обучение и помогать матери обслуживать посетителей трактира, работать в огороде. Поэтому вместо положенных трех лет курс обучения в школе Кеплер закончил только через пять, в 1583 году.

Учитывая слабое здоровье сына и советы его учителей, родственники приняли решение отправить Иоганна в Адельсберг, где он поступил в низшую семинарию. Окончив семинарию Адельсберга, Кеплер продолжил учиться на священника в высшей семинарии в Маульбронне. Между тем денег в семье по-прежнему было мало. Того, что присылали Иоганну из дома, на жизнь катострофически не хватало. Кеплер обратился к властям родного Вейля с просьбой о назначении стипендии. Прилежная учеба и способности Иоганна помогли получить ходатайство сената университета, в котором, в частности, были такие слова: «Так как указанный Кеплер обладает настолько замечательными дарованиями, что с его стороны можно ожидать особенных достижений, мы со своей стороны охотно поддерживаем его просьбу».

В 1589 году, окончив семинарию, Кеплер поступил в Тюбингенский университет на факультет искусств. Сдав через два года магистерский экзамен, юноша перешел на факультет теологии. Еще начиная со времени обучения в латинской школе, Кеплер не только преуспевал в учебе, но много читал, сочинял стихи, которые начал публиковать как раз в Тюбингене. Здесь же Иоганн участвовал в театрализованных представлениях.

Что же увело Иоганна Кеплера с, казалось бы, проторенной дороги, ведущей к блестящей духовной карьере? Как это часто бывает, не обошлось без талантливого учителя. На способного студента обратил внимание Местлин, преподаватель математики и астрономии. Кеплер демонстрировал интерес и способности к этим предметам, и потому Местлин занимался с Иоганном дополнительно. В частности, несмотря на то что в университете он преподавал астрономию, основываясь на Птолемеевой системе мира, он познакомил Кеплера с идеями Коперника. Местлин смог расширить и направить научные интересы своего ученика, который отплатил своему учителю уважением и любовью.

Вторым фактором, «помешавшим» становлению Кеплера-священника, стало одно неожиданное обстоятельство. В протестантской школе австрийского города Граца умер преподаватель математики. Община Граца обратилась к Тюбингенскому университету с тем, чтобы его сенат подобрал нового преподавателя. Сенат порекомендовал Кеплера, а по бытовавшим тогда порядкам Иоганн, как студент, обучающийся за государственный счет, отказаться не мог. Весной 1594 года он отправился в Грац.

Кроме обязанностей преподавателя, Кеплер должен был составлять астрономические календари на год и делать основанные на астрологии прогнозы относительно грядущих событий. Известно, что в дальнейшем к астрологии Кеплер относился весьма скептически, но полностью пренебрегать этой «наукой» не мог. Прогнозы же его были весьма точны. Трудно сказать, насколько большую роль в этом сыграли астрология, везение или просто способность делать далеко идущие логические выводы, но очень быстро за Иоганном закрепилась слава выдающегося астролога. Впоследствии он так высказывался о взаимоотношениях астрономии и астрологии: «Лучше издавать альманах с предсказаниями, чем просить милостыню. Астрология – дочь астрономии, хоть и незаконная, и разве не естественно, чтобы дочь кормила свою мать, которая иначе могла бы умереть с голоду».

В 1596 году Кеплер издал свой первый крупный научный труд «Тайна Вселенной», в котором описал собственную гелиоцентрическую модель мира. Экземпляры книги он послал Галилео Галилею и Тихо Браге. Первый был просто рад, что появился еще один явно способный сторонник гелиоцентризма. Второй, как мы помним, был сторонником несколько иных идей. Но самостоятельность мышления и точность расчетов Кеплера произвели на Браге впечатление, и он пригласил молодого коллегу к себе, желая лично с ним познакомиться.

В 1597 году Кеплер женился на дочери мельника Барбаре Мюллер. Брак сильно омрачила смерть в возрасте двух месяцев сына, родившегося в 1598 году. Через год такая же участь постигла и дочь Кеплера. Беда, как известно, не приходит одна. К семейному горю вскоре прибавились и другие проблемы. В Граце усилилось преследование протестантов, к которым относился и Кеплер. Осенью 1598 года всем протестантским священникам и учителям протестантских школ под страхом смертной казни было предписано покинуть город. Однако через месяц для Кеплера, уже бежавшего из Граца, было сделано исключение. Ученый смог ненадолго вернуться на обжитое место, но вскоре антипротестантские волнения в городе вынудили его окончательно покинуть Грац. 1 января 1600 года Иоганн Кеплер отправился в Прагу. Он намеревался предложить свои услуги и помощь знаменитому Тихо Браге, который к тому времени уже уехал из Дании и стал придворным математиком и астрономом Рудольфа II. Браге доброжелательно принял молодого ученого. Кеплер съездил в Грац за семьей и с осени 1600 года начал работать вместе со знаменитым датчанином. Совместная работа продолжалась около года. 24 октября 1601 года Тихо Браге умер. Перед смертью он передал журналы своих точнейших на тот момент астрономических наблюдений Кеплеру, который сменил своего покровителя на должности придворного математика.

Уже зимой 1601 года Кеплер заложил основы своего величайшего достижения – теории движения планет. На основании записей Тихо Браге Кеплер вывел закон движения планет, так называемый «закон площадей». Сейчас он известен как второй закон Кеплера. Согласно ему радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

В 1605 году Кеплер сформулировал закон, впоследствии получивший первый порядковый номер среди его «именных» законов. Согласно ему, планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. В 1609 году в Гейдельберге Кеплер опубликовал свою книгу «Новая астрономия», в которой изложил оба закона. Забегая вперед, следует сказать, что третий закон Кеплер сформулировал только в 1618 году. Он звучал следующим образом: «Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит». Современная формулировка этого закона универсальна, она описывает закономерности движения любых двух тел относительно друг друга, учитывая при этом массы тел.

В Праге Кеплер жил около десяти лет, и этот период смело можно назвать самым плодотворным в его жизни. Но, несмотря на научные достижения и высокую должность, ученого преследовали финансовые трудности. Назначенное ему жалованье выплачивалось очень неаккуратно. Много времени Кеплер проводил в казначействе, где был вынужден буквально выпрашивать собственные деньги. Зачастую работать удавалось только по ночам.

Помимо астрономии, Иоганн Кеплер много внимания уделял оптике. В 1604 году он написал большой трактат «Дополнения к Вителло[18], в которых излагается оптическая часть астрономии». В этой работе Кеплер касается геометрической оптики. Именно он ввел в оптику такие понятия, как «оптическая ось», «мениск», «сходимость и расходимость световых пучков». Также в трактате рассматриваются механизмы человеческого зрения. Кеплер фактически создал теорию физиологии зрения, мало в чем отличную от современной, исследовал близорукость, дальнозоркость и коррекцию этих заболеваний с помощью линз. В «Дополнениях к Вителло» ученый также рассмотрел такие явления, как рефракция, солнечная корона, вывел закон убывания освещенности поверхности, согласно которому освещенность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника света.

В 1611 году Кеплер закончил трактат «Диоптрика, или доказательство того, как становится видимым изображение с помощью недавно изобретенной зрительной трубы». «Диоптрикой» Кеплер назвал раздел оптики, изучающий законы преломления света. В упомянутой работе автор изложил теорию работы оптических приборов и описал телескоп собственного изобретения, принципы устройства которого лежат в основе работы современных рефракторов[19].

За время жизни в Праге ученый написал еще несколько работ: «О новой звезде» (около 1605 года), «О шестиугольной форме снежинок» (1607), «Разговор со звездным вестником» (1610) и другие.

Между тем, в Праге было неспокойно. Шла война между Рудольфом II, покровителем Кеплера, и его братом Матвеем. Удача была на стороне последнего. В 1608 году Рудольф потерял Австрию, Венгрию и Моравию. Затем война переместилась на территорию Чехии, и в мае 1611 года Рудольф II был вынужден отречься от престола в пользу Матвея.

Примерно в это же время Кеплера постигло и личное горе. В 1610 году тяжело заболела его жена Барбара. А в следующем году умер восьмилетний сын. Хотя король Матвей оставил ученого на его должности, Кеплер принял решение покинуть Прагу. Он отправился в Линц, где был принят на должность математика. Вернувшись в Прагу за семьей, Кеплер застал жену в очень тяжелом состоянии. 3 июля Барбара умерла.

Перебравшись в Линц, Кеплер сохранил за собой звание придворного математика. Кроме обязанностей преподавателя, он продолжил работу над составлением таблиц движения планет, основанных на работах Тихо Браге. Кроме того, он получил заказ на изготовление географической карты Верхней Австрии, столицей которой являлся Линц.

В 1613 году Кеплер женился на молодой бесприданнице Сусанне Рейттингер. Несмотря на разницу в возрасте, Сусанна стала любящей и преданной женой. Кстати, существует легенда о том, что, покупая вино к свадьбе, Кеплер заинтересовался, каким же образом продавец определяет объем бочки. Оказалось, что тот с помощью палки узнавал расстояние от наливного отверстия до самого дальнего конца бочки. По этому одному измерению он определял вместимость бочки.

Проблема вычисления объемов очень заинтересовала Кеплера. Начав с бочки, он нашел формулы для вычисления 92-х тел вращения. При этом ученый пользовался методом «исчерпывания». Он заполнял тела фигурами, для которых были известны формулы вычисления. Считается, что именно написанная Кеплером в 1615 году работа «Новая стереометрия винных бочек» стала началом исследований, приведших к созданию дифференциального и интегрального исчисления. Определяя объем тел как сумму элементарных объемов, его заполняющих, Кеплер использовал выражение Summa omnium «сумма всех». Это выражение впоследствии дало начало знаку интеграла f, введенному Лейбницем.

В конце 1615 года Иоганн Кеплер получил письмо от сестры, из которого узнал, что его мать обвиняют в колдовстве. Следствие и процесс длились шесть с половиной лет. Все это время Кеплер провел в борьбе за жизнь и свободу своей матери. Естественно, что научная деятельность отошла в это время на второй план. Тем не менее, в 1619 году ученый закончил работу над книгой «Гармония мира». В этом труде он изложил уже все три закона движения планет.

Для того чтобы легче производить свои вычисления, Кеплер составил и в 1624 году опубликовал таблицы логарифмов. В этом же году он закончил 22-летнюю работу над «Рудольфовыми таблицами» – астрономическими планетарными таблицами. Этот труд был назван в честь бывшего покровителя Тихо Браге и Кеплера. Почти два столетия «Рудольфовы таблицы» оставались самой точной из аналогичных работ и использовались повсеместно. Сам Кеплер считал «Таблицы» основным делом своей жизни.

Иоганну Кеплеру не удалось прожить спокойную счастливую жизнь, не наградила его судьба и тихой старостью. Денежные затруднения не оставляли ученого до конца жизни. Около полутора лет он провел в Вене, где теперь располагался императорский двор, и в других городах, пытаясь получить причитающееся ему жалованье. Но эффекта эти поездки не давали, ему удалось собрать только небольшую часть денег.

Но не только бедность грозила Кеплеру. В Линце снова начались гонения на протестантов. Кеплеру и сотрудникам его типографии разрешили остаться в городе только до окончания работ над «Рудольфовыми таблицами». Этому помешали военные действия (шла Тридцатилетняя война). В 1626 году Линц был осажден силами повстанцев, восставших против оккупировавших Верхнюю Австрию баварских войск. 30 июня город был взят, и во время вспыхнувших пожаров погибла типография Кеплера. Рукописи «Рудольфовых таблиц» уцелели буквально чудом.

Кеплер перебрался в Ульм, где он все-таки смог напечатать «Рудольфовы таблицы». Затем ученый отправился в Прагу, куда на коронацию своего сына королем Чехии прибыл император Фердинанд II. Кеплер подарил императору экземпляр таблиц. Фердинанд II оценил подарок и предложил ученому свое покровительство в обмен на… переход в католичество. Кеплер отказался.

Летом 1628 года ученый поступил на службу к полководцу Фердинанда II Альбрехту Валленштейну. Кеплер переехал в герцогство Саган, где, благодаря новому покровителю, даже смог построить обсерваторию и типографию. Но благополучие длилось недолго. Через год Валленштейн был отправлен в отставку. Кеплер вновь остался без средств к существованию. Осенью 1630 года он отправился в Регенсбург, где в это время находился император. Ученый не оставлял надежд получить хотя бы какую-то сумму из причитающегося ему жалованья. В дороге он сильно простудился и 15 ноября 1630 года в Регенсбурге умер, так и не оправившись от болезни. После себя ученый оставил две рубашки, несколько мелких монет, 27 изданных научных трудов, 57 вычислительных таблиц и рукописи, позже изданные в 22 книгах…

ДЕКАРТ РЕНЕ

(1596 г. – 1650 г.)

Вот уже три с половиной века человечество живет под сенью знаменитого утверждения французского философа Рене Декарта: cogito ergo sum – «мыслю, следовательно, существую». Эти три коротких латинских слова надолго определили путь «новой философии»[20]. Выражение стало словно заклинанием, замкнувшим философскую мысль на факте субъективного сознания.

В трех простых словах было заложено решение сомневаться во всем до той поры, пока разум не представит нечто определенно доказуемое. Такой взгляд на познание означал разрыв с любым авторитетом. С Декартом (латинизированное имя Картезий) была завоевана свобода, лишиться которой философия уже не могла.

Открытие, положившее начало новому мышлению, было сделано 23-летним Декартом в 1619 г. на земле Баварии, куда молодой ученый приехал, чтобы стать свидетелем развернувшейся Тридцатилетней войны. Но прежде чем совершить этот и другие прорывы в области философских и физико-математических знаний, Декарт прошел хорошую школу овладения точными науками, такими, как математика, астрономия и физика. Потому вся последующая деятельность Декарта скорее напоминала научно-исследовательскую, чем чисто творческую.

Родился Рене Декарт 31 марта 1596 г. в туренском провинциальном Лайе в семье советника парламента Бретани Иоахима Декарта. Мать Рене умерла от болезни легких, когда мальчику исполнился всего один год. Болезнь оказалась наследственной, Декарт многие годы страдал слабыми легкими и, хотя постоянно оберегался от простуд, умер именно от воспаления легких.

В 1606 г. Рене отдали в коллеж Л а Флеш – одно из лучших учебных заведений тогдашней Франции, основанное иезуитами с согласия короля Генриха IV, предоставившего в распоряжение школы свой фамильный замок Шатонеф. Здесь юный Рене провел девять лет, усваивая латынь, древнегреческий, грамматику, риторику, богословие и схоластику[21]. Последние три года учебы отводились философии, которая включала логику, этику, физику, математику и завершалась постижением идей аристотелевской метафизики[22]. Объяснялось это тем, что в философской традиции католицизма господствовал аристотелизм в том виде, в каком он был преобразован крупнейшим из средневековых учителей католической церкви Фомой Аквинским. Его важнейшим элементом была теснейшая связь метафизики с теологией и даже подчинение ее теологии.

Впоследствии Декарт высоко оценивал качество образования в школе иезуитов. И тем не менее после ее окончания он, придя к мысли, что полученных знаний недостаточно, поступил в 1615 г. в университет города Пуатье с целью более углубленного изучения права и медицины. Став бакалавром права, 20-летний Декарт решил, что пора повидать мир и набраться жизненного опыта, тем более что состоятельная семья вполне обеспечивала ему подобное путешествие. Тринадцать лет длились странствия Декарта. Он успел за это время побывать в Италии, Польше, Дании, Германии, Чехии, Нидерландах, послужить в трех армиях – голландской, баварской и венгерской, – правда, так и не приняв участия ни в одном сражении. И где бы ни пребывал Декарт, он все эти годы неустанно размышлял над философскими проблемами, стремясь сформулировать собственный закон, способствующий постижению высоких истин.

В Германии Декарт серьезно заинтересовался наследием немецких мыслителей. Там же разработал основные идеи своей философии, обнародованной, правда, гораздо позже. Как же пришел Декарт к своему cogito ergo sum? Его главное сомнение заключалось в следующем: как можно убедиться на философском уровне в существовании чего-либо? По отношению к внешним вещам это препятствие казалось непреодолимым. Исходя из имеющейся философской базы, невозможно было доказать существование вещей, находящихся независимо от нас. Декарт хотел найти точку, в которой бы мышление и бытие совпадали. В формуле «мыслю, значит, существую» он и увидел такое тождество.

Понятно, что в этой максиме скрывалось немало «подводных камней». Ведь мы можем существовать, когда и не мыслим, например, во сне. Декарт же скорректировал свою формулировку утверждениями о том, что, мысля, я существую лишь определенным образом, то есть в качестве мыслящего.

Это положение Декарта комментировалось так часто и столь многими философами, что их рассуждения могли бы составить отдельный том. В них, разумеется, главенствует уже не мудрость, а чистая Философия, почувствовавшая себя царицей наук.

Величие Декарта состояло в том, что он первым высказал общую идею, согласно которой в философии следует считать истинным только то, что отчетливо и ясно можно познать. Тем самым он установил в философской науке понятие «принципа», при котором истинным считается лишь то, что описано с помощью этого принципа и выведено из него.

По существу, Декарт, опередив свою эпоху, заложил метафизические основы нового времени. Конечно, это не означает, что вся последующая европейская мысль оказалась картезианской, но он создал фундамент свободной философии. Человек должен удостовериться в самом себе, то есть обеспечить себя возможностями для реализации намерений и представлений. Причем основа свободной философии должна быть проявлена в самом человеке, что и пытался доказать Декарт, своеобразно истолковав давнее протагоровское изречение: «Человек – мера всех вещей».

В Германии Декарт сделал еще одно важное открытие, но уже касающееся математики. Осенью 1620 г. он записал: «11 ноября я начал понимать основание чудесной науки». Речь шла об открытии основ аналитической геометрии. Позже Декарт определил приоритеты и в других отраслях знаний: в механике он указал на относительность покоя и движения, сформулировал общий закон действия и противодействия; в космогонии развил новую для науки идею естественного развития солнечной системы; в физиологии им установлена схема двигательных реакций, которая явилась одним из первых научных описаний рефлекторного акта.

Научным изысканиям Декарта во многом способствовали его связи с французскими учеными и философами. Особо важную роль сыграла завязавшаяся в конце 1620-х годов дружба с известным мыслителем и общественным деятелем Мареном Мерсенном. Окончив ту же коллегию Лa Флеш (на два года раньше Декарта), Мерсенн в дальнейшем стал монахом францисканского ордена. В то же время он был преподавателем философии и теологии и публиковал не только философские труды, но и работы по математике, механике, физике, музыке. Кружок ученых, образовавшийся вокруг него, впоследствии (уже после смерти его и Декарта) превратился во Французскую академию наук.

Наилучшие условия для дальнейшего развития и литературного оформления научной и философской мысли Декарт увидел в Нидерландах, куда и переселился осенью 1628 г. Средства позволяли ему снимать квартиры и дома в различных городах и сельских местностях этой страны. Поскольку своей семьи у Декарта не было, он с головой ушел в научную работу. Радость жизни для него всегда была радостью мысли в поисках истины. В одном из последних своих писем в марте 1649 г. философ, заметив, что здоровье тела – величайшее из человеческих благ, о котором забывают, когда оно есть, писал, что «познание истины – это как бы здоровье души: когда ею овладевают, о ней больше не думают».

В Нидерландах Декарт пробыл более двадцати лет (за это время он трижды наведывался на родину, где провел в общей сложности менее года). Сразу же после своего переезда туда он начал работать и над большим конкретно-научным и философским произведением, которое собирался назвать «Мир». На основе сложившихся у него принципов механики философ задумал отразить в нем картину всего мироздания. Летом 1633 г., когда работа была почти закончена, Декарт узнал о том, что папская инквизиция в Риме осудила опубликованный в 1632 г. труд Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира – Птолемеевой и Коперниковой». Это известие произвело на Декарта тяжелое впечатление, ибо его «Мир» был написан на основе тех же принципов, что и произведение Галилея. Хотя на Нидерланды как на страну в основном протестантскую угрозы римской курии[23] и инквизиции не распространялись, Декарт, будучи католиком, отказался от публикации почти готового труда. Здесь проявились присущие философу осторожность и сдержанность. Правда, он мог бы издать свой труд, устранив ряд принципиальных положений, сближавших его с трактатом Галилея, но такого рода изъятия исказили бы произведение, и Декарт предпочел его не публиковать.

Естественно, Декарт не стал бы великим новатором в области философской науки, если бы не подверг сомнению все, что было достигнуто античными мудрецами. «То, чему учили древние, так незначительно и по большей части так маловероятно, что я не надеюсь приблизиться к истине иначе, как удаляясь от путей, которым они следовали».

Декарт и удалялся. Порою так далеко, что переставал быть понятным не только современникам, но и самому себе. В новой философии не было ни одного мыслителя, который бы не «прошелся» критическим пером по картезианскому наследию. Спиноза, Лейбниц, Вольф, Кант, Шеллинг и другие выдающиеся умы подвергали суждения Декарта беспощадному анализу, указывая на их путанность и противоречия. Особенно доставалось французскому мыслителю за выведение идеи Бога.

Следует заметить, что еще со времен Платона каждый философ стремился по-своему определить неопределимое, внести собственное понятие о Боге как о важнейшей трансцендентной[24] величине. Декарт подошел к этому вопросу не по-богословски, а по-философски. Сначала он определил материю как протяженность, в которой нет пустот. Бог является первичной причиной движения тел в протяженности. Он же и создатель всей этой материи. Движение также происходит благодаря божественной силе. Таким образом, Декарт был первым философом, допустившим существование движущегося первоначала, которое затем стало движущей силой материи.

Далее: все наши представления о мире человек получает непосредственно от Бога как творца движения и покоя, благодаря которым мы воспринимаем мир. В подобном духе Декарт выводил не менее известное доказательство бытия Бога, получившее впоследствии название «онтологического»: «Я мыслю о Боге, значит, он существует».

Следующее по важности понятие, рассмотренное Декартом, – соотношение души и тела. Душа, по Декарту, оказалась мыслящей, но не материальной. Сама по себе она недоступна материальным воздействиям, лишь при посредстве Бога в душе возникают представления о телесном.

По сути, Декарт ввел в философию идею абсолютной противоположности духа и тела, что затем было названо дуализмом[25]. Как указывали критики, введя свое понятие Бога, Декарт отказался от его познания, видя в Боге нечто предполагаемое, но не понятое.

В 1630-х и 1640-х годах Декарт продолжал разработку своей методологии физики и философии. Итогом этой работы стал труд «Рассуждение о методе», опубликованный в 1637 г. Это произведение представляет собой программный документ, в котором автор сформулировал все основные вопросы своей философии, как и направление естественно-научных исследований. Заключая в себе автобиографические моменты, оно формулировало и правила морали, которых Декарт твердо решил придерживаться в жизни.

В 1645–1648 гг., кроме активной переписки, в которой уточнялись и развивались многие философские и научные идеи, Декарт работал над сочинением «Описание человеческого тела. Об образовании животного». В нем он сделал попытку применить принципы своей физики к объяснению животного и человеческого организмов. Антропологическая проблематика, в фокусе которой было исследование телесных качеств и духовных свойств человека, составила содержание трактата «Страсти души», напечатанного в Нидерландах в конце 1649 года.

В это время Декарт находился уже в Стокгольме, куда выехал по приглашению королевы Христины, которая с его помощью намеревалась учредить в Швеции Академию наук (и даже сама пыталась овладеть принципами картезианства). Но пребывание Декарта в Стокгольме продлилось лишь несколько месяцев. Он скончался 11 февраля 1650 г. от сильной простуды, перешедшей в воспаление легких.

У Декарта и сегодня есть чему поучиться. Он был магом теорий и гипотез, философом, избиравшим нехоженые дороги, больше похожие на запутанные тропинки. Его интуиция была поразительной, а мужество достойно не только уважения, но и подражания. Да и как можно не восхищаться человеком, сказавшим: «Дайте мне материю и движение, и я построю вам из этого Вселенную».

ФЕРМА ПЬЕР

(1601 г. – 1665 г.)

В III веке н. э. в Александрии жил и работал математик Диофант. Потомкам он оставил большой трактат «Арифметика», из тринадцати книг которого, к сожалению, сохранилось только шесть. Во второй книге «Арифметики» Диофант поставил вытекающую из теоремы Пифагора задачу. Он попытался представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. С этой задачей Диофант не справился, также не смог он доказать и невозможность ее решения.

Труд Диофанта долго оставался популярным среди математиков. В первой половине XVII века один из экземпляров «Арифметики» попал в Италию, был переведен на латынь и издан. В 1636 году это издание попало в руки Пьера Ферма – юриста из Тулузы. На полях второй книги «Арифметики» Ферма написал: «Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». В более привычном современному читателю виде это утверждение можно выразить так: уравнение Хⁿ+Yⁿ=Zⁿ при n>2 не имеет целых положительных решений. К сожалению, не только на полях «Арифметики», но и вообще ни в каких бумагах Ферма не изложил свое «поистине чудесное доказательство». Так было положено начало одной из самых захватывающих проблем математики – доказательство Великой теоремы Ферма.

На протяжении трех с половиной веков математики всех стран не оставляли попытки доказать Великую теорему. Она даже стала причиной установления своеобразного антирекорда – теоремой, для которой было предложено наибольшее число неверных доказательств. Только в 1995 году победу над неприступной теоремой одержал математик Эндрю Уайлз. Его доказательство было основано на теориях и понятиях, во времена Ферма не существовавших, и изложено более чем на ста страницах. Действительно, полей «Арифметики» Диофанта Ферма могло бы не хватить. Кем же был этот человек, на три с лишним столетия поставивший в тупик математиков всего мира?

Биографические сведения о Пьере Ферма весьма отрывочны. Долгое время даже бытовало неверное мнение о том, что ученый родился в Тулузе, где он впоследствии долго жил и работал. Соответственно, не было никаких сведений и о родителях Ферма. Но в 1846 году некий адвокат обнаружил в архивах маленького городка Бомон-де-Ломань на юге Франции следующую запись: «Пьер, сын Доминика Ферма, буржуа и второго консулата города Бомона, крещен 20 августа 1601 г. Крестный отец – Пьер Ферма, купец и брат названного Доминика, крестная мать – Жанна Казнюв, и я (Дюма, викарий)». Таким образом, отец Пьера, Доминик Ферма, был богатым торговцем и к тому же занимал должность второго консула города, то есть имел достаточно высокое общественное положение. Мать знаменитого математика, Клер, происходила из семьи юриста и, скорее всего, была женщиной образованной. О детстве Пьера известно мало, но совершенно очевидно, что супруги Ферма дали сыну прекрасное образование. Он знал латинский, греческий, испанский и итальянский языки, писал стихи, был прекрасным знатоком античной литературы. Начальное образование Пьер, по-видимому, получил дома, а затем, скорее всего, обучался в школе при местном монастыре францисканцев.

Известно, что Ферма посещал лекции в Тулузском университете, а затем во второй половине 1620-х годов учился в Бордо. Именно в Бордо Пьер начал всерьез интересоваться математикой. Здесь он написал работу о восстановлении двух утерянных книг Аполлония Пергского «О плоских местах» и занимался проблемами наибольших и наименьших величин. Относящиеся к 1629 году работы, посвященные последней тематике, стали началом ряда исследований, считающихся основным вкладом Ферма в развитие математики. Между тем, основным своим занятием Пьер считал юриспруденцию. Образование он закончил в университете Орлеана, где получил степень бакалавра права.

В 1631 году Ферма купил патент советника в парламенте Тулузы (парламенты городов исполняли судебные функции). Пьер был всесторонне одаренным человеком. Он замечательно справлялся со своими профессиональными обязанностями и снискал себе славу прекрасного юриста. С тех пор и на протяжении всей жизни Ферма состоял на различных государственных должностях и сделал неплохую карьеру. Наукой же он занимался в свободное от основной работы время.

В том же 1631 году Ферма женился на Луизе де Лонг – дальней родственнице своей матери. Брак оказался вполне счастливым и многодетным, Луиза подарила своему мужу пятерых детей. Старший из них, Сэмюель, впоследствии стал достаточно известным в свое время ученым и поэтом, а кроме того, он оказал большую услугу математикам и исследователям последующих поколений. Дело в том, что свои работы Пьер Ферма практически не публиковал, исключение составляет только изданная в 1660 году диссертация «О сравнении кривых линий прямыми». Он неоднократно пытался начать работу по подготовке к изданию собрания своих сочинений, но времени, остающегося от юридической деятельности, постоянно не хватало. Уже после смерти ученого его сын смог реализовать эту идею. В 1679 году Сэмюель Ферма издал собрание математических работ отца под названием «Различные математические работы доктора Пьера де Ферма, выбранные из его писем или к нему, написанных по математическим вопросам и по физике ученейшими мужами на французском, латинском или итальянском языках».

Подробности научной работы Ферма коллеги-современники узнавали по обширной переписке, которую ученый вел с ведущими математиками Европы того времени: Мерсенном, Робервалем, отцом и сыном Паскалями, Декартом, Френиклем, Каркави, Гассенди, Сенье, Булльо, Дигби, Клерселье, Лалувером, Гюйгенсом. Дело в том, что переписка между учеными в те времена была, пожалуй, основным методом передачи научной информации. Основным адресатом Ферма был аббат Мерсенн. Об этом интереснейшем человеке следует сказать несколько слов. Никаких серьезных научных открытий Мерсенн не сделал, тем не менее, его вклад в развитие науки очень велик. На протяжении 30 лет он возглавлял кружок, в который входили все ведущие математики и физики Парижа. В дальнейшем именно кружок Мерсенна стал основой для создания Парижской академии наук. Кроме того, аббат выполнял очень трудоемкую и важную «диспетчерскую» функцию, в чем-то напоминающую работу современных научных журналов. Он размножал приходившие на его адрес письма и отправлял их всем ученым, работа которых была связана с затронутой в данном случае проблемой. Состоять в переписке с Мерсенном было большой честью для ученых того времени.

В 1636 году Ферма писал Мерсенну: «Святой отец! Я Вам чрезвычайно признателен за честь, которую Вы мне оказали, подав надежду на то, что мы сможем беседовать письменно…Я буду очень рад узнать от Вас о всех новых трактатах и книгах по математике, которые появились за последние пять-шесть лет…Я нашел также много аналитических методов для различных проблем, как числовых, так и геометрических, для решения которых анализ Виета недостаточен. Всем этим я поделюсь с Вами, когда Вы захотите, и притом без всякого высокомерия, от которого я более свободен и более далек, чем любой другой человек на свете».

Здесь следует сказать, что корреспонденты Мерсенна не слишком благосклонно встретили нового участника переписки. Многие идеи Ферма показались его коллегам спорными, а многочисленные задачи, которые он излагал в своих письмах, часто казались им неразрешимыми. Иногда так и было на самом деле: решения самого Ферма оказывались ошибочными. Особо конфронтационной была переписка Ферма с Рене Декартом. «Выскочка из Тулузы» осмеливался оспаривать некоторые суждения «великого координатора». Свой ответ на одно из писем Ферма Декарт даже назвал «Малый процесс Математики против господина Ферма», возможно, намекая на основной род занятий оппонента.

Как и большинство ученых-современников, Ферма интересовался самым широким кругом математических проблем. Его не без основания считают одним из основоположников теории чисел. Ферма создал универсальный метод нахождения делителей произвольного числа, открыл теорему, согласно которой произвольное число можно представить суммой не более четырех квадратов. Также ему принадлежит честь открытия двух «именных» теорем: «малой» и «большой». Эти теоремы сыграли большую роль в развитии теории чисел. «Малая» теорема гласит: для любого простого p и любого a > = 1, которое не делится на p, разность a^p–1–1 делится на p. Несколько видоизмененная «малая теорема» Ферма стала самым простым и эффективным способом нахождения простых чисел. Интересно, что изложив эту теорему в одном из писем, Ферма сделал приписку: «Я бы Вам прислал доказательство, если бы не опасался быть слишком длинным». Доказательств этой теоремы Ферма не оставил, возможно, потому, что не имел их. «Малая теорема» Ферма была доказана Лейбницем.

Об истории «большой теоремы» Ферма следует рассказать поподробнее. Как мы уже писали в начале статьи, сам Ферма на полях «Арифметики» Диофанта изложил теорему и сообщил, что нашел ее доказательство. Но записи самого доказательства Ферма не оставил. По мнению современных ученых, Ферма и не доказал свою знаменитую теорему, а либо создал ошибочное доказательство, либо сознательно ввел в заблуждение своих коллег. В пользу такой точки зрения, например, свидетельствует тот факт, что позднее сам Ферма вывел доказательства своей теоремы только для частных случаев: X⁴ + Y⁴ = Z⁴ и X³ + Y³ = Z³. На протяжении трех с лишним веков математики всего мира пытались найти доказательство теоремы Ферма в общем виде с такой же настойчивостью, с какой алхимики искали философский камень. Также появлялись предположения, что теорема неверна, но это тоже необходимо было доказать.

В XVIII в. Леонард Эйлер повторил утерянные доказательства Ферма для степеней 4 и 3, но с доказательством для степени 5 не справился. Однако в ходе работы над этой проблемой Эйлер ввел так называемые комплексные числа[26]. С доказательством теоремы для n = 5 справился француз Лежандр (1752–1833), для 7-й степени – немец Дирихле (1805–1859). Работали над теоремой Ферма и такие ученые, как Гаусс, Галуа, Куммер (1810–1893). Все эти ученые внесли колоссальный вклад в развитие теории чисел, поскольку попытки доказать «упрямую» теорему привели к громадному числу математических открытий и появлению большого количества новых теорий и направлений математики.

Несмотря на трехвековую осаду, в результате которой под натиском математиков падали все новые и новые частные случаи, цитадель, т. е. доказательство теоремы в общем виде, оставалась непокоренной практически до конца XX века. В 1908 году немец Вольфскель завещал премию в сто тысяч марок тому, кто докажет теорему. Это вызвало новый массовый штурм, ни к чему, однако, не приведший. Например, Геттингенское математическое общество только за три года получило более тысячи неверных доказательств. Его сотрудники даже заготовили бланк «Ваше доказательство содержит ошибку на стр. _____, которая заключается в том, что ______». В научном мире появилось полупрезрительное слово «ферматист», которым называли математиков, пытавшихся найти доказательство теоремы. При этом справедливость самой теоремы не вызывала сомнений. Позже с помощью компьютеров она была подтверждена для степеней меньше 5500.

Однако, как мы уже упоминали, только в 1995 году теорема стала теоремой, а не многократно подтвержденной гипотезой. Покоривший ее Эндрю Уайлз сначала доказал революционную гипотезу, которую в 1955 году выдвинул талантливый японский математик Ютака Танияма. Но это никак не могло быть тем доказательством, которое якобы нашел Ферма. Поэтому простор для работы «ферматистов» остается и сейчас.

Среди заслуг Пьера Ферма стоит отметить не только создание теории чисел. Работа «Метод отыскания наибольших и наименьших значений», написанная еще в 1629 году, положила начало дифференциальному и интегральному исчислению. Вместе с Рене Декартом, отношения с которым после двух лет довольно резкой переписки наладились, его считают одним из основоположников аналитической геометрии. Здесь следует сказать, что Ферма, по-видимому, раньше Декарта пришел к идее системы координат, впоследствии названной декартовой. Труд Ферма «Введение к теории плоских и пространственных мест» стал известен в 1836 году. В нем ученый показал, что прямые описываются уравнениями 1-й степени, а конические сечения – 2-й. Также к числу математических работ Ферма относятся и исследования в области теории вероятности.

Пьер Ферма оставил заметный след и в физике. Одна из последних работ ученого «Синтез для рефракции» (1662) излагает так называемый «принцип Ферма», который является основным принципом геометрической оптики. Он гласит, что свет распространяется между двумя точками по тому пути, прохождение которого требует минимального времени.

Кроме математики и физики, Пьер Ферма выступал и в еще одной научной ипостаси. Как мы уже отмечали, он прекрасно разбирался в античной литературе. Говорили, что не займись Ферма математикой, он мог бы стать прекрасным филологом-специалистом по греческой литературе и этим обессмертил бы свое имя. О глубине его познаний в этой области говорит то, что издатели и переводчики, работая над произведениями греческих писателей, часто обращались к Ферма за комментариями по поводу трудных для понимания мест.

12 января 1665 года во время одной из своих деловых поездок Пьер Ферма умер. «Это был один из наиболее замечательных умов нашего века, – говорилось в его некрологе, – такой универсальный гений и такой разносторонний, что если бы все ученые не воздали должное его необыкновенным заслугам, то трудно было бы поверить всем вещам, которые нужно о нем сказать, чтобы ничего не упустить в нашем похвальном слове».

ПАСКАЛЬ БЛЕЗ

(1623 г. – 1662 г.)

Блез Паскаль принадлежал к тому редкому типу мыслителей, которые сочетали в своем творчестве гений ученого и изобретателя, глубину философских открытий и дарование великолепного писателя. Правда, сам он считал себя только ученым и к современной ему философии относился весьма скептически. Но в европейской истории немного найдется ученых, оставивших столь же глубокий след в философской мысли. Влияние идей Паскаля испытали Лейбниц и Руссо, Гельвеций и Якоби, Шопенгауэр и Фейербах, Ницше и Бергсон. На протяжении трех веков Паскаля возвеличивали и опровергали, чтили как мудреца и обвиняли в серьезных ошибках. Одно оставалось неизменным: об этом французском философе невозможно было умолчать, скрыть свое мнение о нем – так глубоко его идеи проникли в умы людей.

Блез Паскаль родился 19 июня 1623 г. во французском городе Клермон-Ферране, расположенном в живописной области Овернь. Его предки получили дворянское звание еще в XV в. Многие из них занимали высокие государственные должности и пользовались почетом и уважением. Отец будущего философа Этьен Паскаль был человеком образованным и даровитым. Он исполнял обязанности выборного королевского советника финансово-податного округа Овернь, а затем, будучи человеком состоятельным, купил еще и должность второго президента палаты сборов в соседнем городе Монферране. Мать Блеза, дочь судьи Антуанетта Бегонь, скончалась в 1625 г., оставив сиротами шестилетнюю Жильберту, двухлетнего Блеза и крошку Жаклину, которой исполнилось всего несколько месяцев.

После смерти Антуанетты 38-летний Этьен Паскаль решил больше не жениться, а полностью посвятить себя воспитанию детей. Обладая незаурядными педагогическими способностями, он сумел дать дочерям и сыну прекрасное образование. Этьен занимался с ними классическими языками, грамматикой, математикой, историей и географией, то есть теми науками, которым обучали детей из образованных дворянских семей того времени.

Биографы единодушно отмечают одаренность и даже гениальность, проявленные Паскалем в раннем детстве. Причем с возрастом эти качества личности не исчезли, как нередко бывает с маленькими вундеркиндами, а, наоборот, закрепились и развились необычайно. Обладая феноменальной памятью, юный Блез мог с легкостью производить в уме сложные математические вычисления, а в десять лет он написал «Трактат о звуках», в котором приходил к отнюдь не детским выводам, верно фиксируя природу колебаний частиц звучащего тела.

Научные наблюдения Блез продолжил и в Париже, куда Этьен Паскаль переехал, посчитав, что в столице у детей будет больше возможностей для основательного изучения наук. И действительно, там Блез значительно углубил свои знания, особенно в математике, приняв участие в научном кружке францисканского монаха Марено Марсенно, одного из самых образованных людей XVII в. Результаты не замедлили сказаться. В 16 лет Блез написал сочинение под названием «Опыт о конических сечениях», вошедшее в золотой фонд математической науки и названное впоследствии «Великой Паскалевой теоремой». Это открытие сделало Блеза Паскаля знаменитым среди французских ученых. Вместе со своей сестрой Жаклиной он был даже представлен самому кардиналу Ришелье. Кстати, эта высокая аудиенция спасла Этьена Паскаля от разорения, которое ему грозило в связи с экономическими санкциями для Франции, вступившей в Тридцатилетнюю войну. А сам Этьен, благодаря своему гениальному сыну, был удостоен высокой должности в провинции – интенданта Руанского генеральства.

В Руане, куда семья переехала в 1640 г., гений Паскаля заблистал с новой силой. Пять последующих лет он отдал очередному увлечению – разработке счетной машины, которая могла бы облегчить математические расчеты. Усилия не пропали даром. Правда, прежде чем добиться успеха, молодому изобретателю пришлось создать более полусотни различных моделей. В итоге его машина хотя и медленно, но все же считала. Для XVII в. это было небывалым техническим достижением, по достоинству оцененным спустя несколько столетий самим «отцом кибернетики» Норбертом Винером. Сохранилось восемь экземпляров этой счетной машины, один из которых находится в Парижском музее искусств и ремесел.

К сожалению, изнурительный многолетний труд подорвал и без того слабое здоровье Паскаля. С этого времени он начал испытывать мучительную головную боль, от которой страдал в течение всей последующей жизни.

Счетная машина, так поразившая современников, оказалась весьма созвучна и некоторым философским идеям, в частности мысли Декарта об автоматизме определенных психических функций человека. Это звучало особенно непривычно, поскольку богословы всегда считали душевную деятельность «Божьим даром», тайной, недоступной для человеческого разумения. Декарт как раз и пытался с помощью идеи рефлекса объяснить физиологию высшей нервной деятельности, что чутко уловил Паскаль и по-своему, с чисто инженерной точки зрения, реализовал теоретическую мысль своего великого соотечественника.

В середине 1650-х годов Блез, пережив легкое увлечение янсенизмом (учение голландского теолога XVII в. Корнелия Янсения), снова приступил к научным исследованиям, на сей раз к экспериментам с так называемой пустотой. Дело в том, что одна из догм средневековой схоластики[27] гласила: «Природа боится пустоты». Паскаль, опираясь на собственные научные опыты, блестяще развеял это схоластическое заблуждение. В ходе своих опытов он открыл закон, носящий с тех пор его имя: жидкости передают оказываемое на них давление во все стороны одинаково. Попутно следует заметить, что Паскаль стал автором огромного количества изобретений, которые и по сей день не потеряли актуальности и продолжают совершенствоваться.

Кропотливая и напряженная работа сильно сказывалась на слабом здоровье Паскаля. Врачи не раз советовали переменить образ жизни, чаще бывать в свете, посещать модные салоны. Однако времени на развлечения катастрофически не хватало – научная деятельность поглощала все силы. К тому же вскоре в столице возникло антиабсолютистское движение, заявила о себе в полный голос парламентская Фронда. В такое тревожное время отец Блеза мечтал только об одном – вырваться с детьми из осажденного Парижа на родину. Это стало возможным в апреле 1649 г. после снятия осады, а через два с лишним года Этьен Паскаль скончался. Не успел Блез оправиться от этого горя, как случилось другое, поразившее его событие – младшая сестра Жаклина решила уйти в монастырь, чему всегда противился покойный отец.

Осенью 1652 г. Блез поселился у старшей сестры Жильберты близ Клермона. Тогда же он познакомился со своим соседом герцогом де Роанне, ставшим ему близким другом. И хотя герцог был ненамного моложе Паскаля, он сразу признал в нем наставника и сопровождал его в поездках до конца короткой и яркой жизни великого друга, которого пережил более чем на 30 лет. Внимание Блеза привлекла и сестра герцога Шарлотта, с которой у него сразу же установились дружеские отношения. Существует несколько версий относительно романа Паскаля и Шарлотты. По одной из них, это была возвышенно-романтическая и вместе с тем вполне земная любовь. Другие исследователи считают, что роман между ними так и не состоялся, более того, любовь Блеза оказалась безответной. К сожалению, письма Паскаля к Шарлотте не сохранились, и мы, возможно, уже никогда не узнаем, почему Шарлотта связала свою жизнь не с гениальным ученым и философом, а с неким герцогом де Лa Фейада, имя которого осталось в истории только благодаря дружбе Шарлотты с французским мыслителем. Правда, замуж она вышла лишь спустя пять лет после смерти Паскаля.

О чувствах Блеза к женщине, которая заслуживает большой любви, повествует его небольшое, но удивительно искреннее сочинение под названием «Рассуждение о любовной страсти» – настоящая исповедь великого ума и большого сердца. Эту работу без всякой натяжки можно отнести к любовно-философской лирике, обобщившей чувственный опыт самого автора. Написанное в духе процветавшего тогда классицизма, «Рассуждение» определяло гармонию между разумом и чувством, истиной и красотой, страстями и добродетелью. Светлая вера в обогащение разума и чувств любовью – вот основная тема Паскалевого трактата.

Вплоть до середины 1660-х годов Блез все свое время отдавал математическим исследованиям, заложив, в частности, основы теории вероятности в работе «Теория азартных игр» и написав не менее знаменитый «Трактат об арифметическом треугольнике». Но с конца 1654 г. в его жизни происходит решительный поворот. Поводом послужил несчастный случай во время прогулки в экипаже. Проезжая по мосту, лошади неожиданно упали за перила. Жизнь Паскалю спасла лишь чистая случайность: экипаж чудом удержался у самого края моста. В этом событии Блез увидел «знак Божий» обратиться к религии и вере, которой он, поглощенный науками, до тех пор не придавал особого значения. Вернуться к Богу призывала и сестра Жаклина, убеждая брата оставить суету светской жизни. Испытав глубокое религиозное чувство, Паскаль дрожащей рукой набросал текст, в котором осуждал свою прошлую жизнь и отрекался от мира с решимостью посвятить себя Богу. Приехав к Жаклине в монастырь Пор-Рояль, он уединился в монашеской келье. Правда, монашества, в отличие от сестры, не принял и время от времени посещал свою парижскую квартиру и дом сестры Жильберты. Прервав светские знакомства, Паскаль стал жить настоящим аскетом, отказывая себе во всем, что касалось материальных благ и житейских удобств. С этого времени его жизнь стала напоминать скорее житие святого, нежели ученого.

Но в творческом плане эти восемь лет, проведенные практически в затворничестве, были достаточно плодотворными. В уединении Паскаль создал «Письма к провинциалу», в которых резко критиковал ненавистный ему орден иезуитов, написал богословские произведения – «Сочинения о благодати», «Краткое описание жизни Иисуса Христа» и начал «Антологию христианской религии». С ее первым наброском друзья Паскаля познакомились осенью 1658 г. Здесь же, в монастыре Пор-Рояль, был задуман и осуществлен его главный философский труд – «Мысли», опубликованный друзьями в 1669 г., уже после смерти философа, и названный первоначально «Мысли г. Паскаля о религии и о некоторых других предметах».

«Мысли» – это, по сути, дневник идейных истин Паскаля, в котором он касался не только религиозных вопросов, но и философских. Они представляют собой оригинальное произведение в истории европейской философии и культуры, отмеченное изяществом формы, совершенством стиля, мастерством художественных средств, которые затем использовали многие выдающиеся писатели Франции – от Монтеня и Вольтера до Стендаля и Сент-Экзюпери.

В начале октября 1661 г. Паскаль испытал еще одно потрясение – в возрасте 26 лет умерла любимая сестра Жаклина, ставшая жертвой религиозного фанатизма. Она не смогла примириться с указом Людовика XIV о закрытии школ при монастыре Пор-Рояль. Нравственные страдания и смерть Жаклины тяжело отразились на душевном состоянии Паскаля. Он пережил сестру всего на десять месяцев. Предчувствуя близкий конец, Блез спешил оставить о себе добрую память. В январе 1662 г. он организовал в Париже движение карет «по пять су», положив тем самым начало общественному транспорту. Кроме того, он почти все свое состояние раздал голодающим беднякам, приютил в своем доме больных детей, а сам перебрался к Жильберте, где 19 августа 1662 г. скончался в возрасте 39 лет. Начав сознательную жизнь со служения научной истине, Блез Паскаль закончил ее в религиозном умиротворении. «Да не покинет меня Бог никогда!» – таковы были его последние слова.

О великом французском ученом и мыслителе выдающиеся философы и писатели оставили множество проникновенных высказываний. Но, пожалуй, всего искреннее и человечнее звучат сегодня слова Л. Толстого, сказавшего: «Паскаль – человек великого ума и великого сердца, один из тех людей, которые способны видеть через головы других людей и веков, один из тех, которых называют пророками».

ГЮЙГЕНС ХРИСТИАН

(1629 г. – 1695 г.)

Многие ученые в разные времена сталкивались с теми или иными проблемами, трудностями и сложностями. Нехватка средств, зависть коллег, непонимание и непризнание современниками, зависимость от прихоти покровителей, преследования по религиозным или иным мотивам – все эти и многие другие неприятности зачастую отравляли жизнь людям, оставившим заметный след в науке. В советской идеологии была распространена идея о том, что подобные жизненные неурядицы стимулировали прогрессивных ученых на новые и новые научные подвиги. Да и народная мудрость «сытое брюхо к учебе глухо» была очень популярна. Но биография Христиана Гюйгенса, знаменитого ученого, прожившего спокойную, сытую и относительно долгую жизнь, является ярким опровержением подобных теорий.

Христиан Гюйгенс появился на свет 14 апреля 1629 года в голландском городе Гаага. Его родители были людьми более чем обеспеченными и весьма влиятельными. Мать, Сусанна ван Барле, родилась в семье состоятельного амстердамского купца. Отец, Константин Гюйгенс, происходил из богатого и влиятельного рода. Он активно занимался государственной деятельностью, занимал должность секретаря Фридриха Генриха Оранского, часто посещал Англию и Францию. Яков I пожаловал ему рыцарский сан, а Людовик XIII наградил орденом. В 1630 году Константин Гюйгенс стал советником Вильгельма II Оранского, а впоследствии – и Вильгельма III. Но отец Христиана Гюйгенса снискал себе славу и популярность среди современников не только на политическом поприще. Он писал пьесы, на досуге занимался наукой и был знаком со многими учеными Европы.

У Христиана было четверо братьев и сестра. Когда мальчику было 8 лет, его мать умерла. Поскольку отец был занят государственными делами, часто покидал Гаагу и Нидерланды, воспитание детей взяла на себя одна из родственниц семейства.

Начальное образование дети получили дома. При этом Христиан демонстрировал удивительные способности. Он необыкновенно быстро выучил латынь, делал успехи в арифметике. К 14 годам он уже знал греческий, французский и итальянский языки, интересовался механикой, хорошо пел и играл на музыкальных инструментах: виоле, лютне, клавесине. Один из учителей мальчика писал его отцу: «Я признаюсь, что Христиана нужно назвать чудом среди мальчиков».

В 1645 году Христиан вместе со своим старшим братом Константином отправились в Лейден, где изучали право и математику. Юриспруденция не очень занимала Христиана, а вот в математике он показывал такие успехи, что один из преподавателей переслал одну из его работ великому Декарту. А благодаря связям отца у Христиана завязалась переписка с аббатом Мерсенном, который, однако, вскоре умер. Тем не менее, знаменитый лидер французских математиков был немало удивлен способностям начинающего коллеги. В своем письме к Гюйгенсу-старшему он сравнил Христиана с Архимедом.

В 1647 году Христиан переехал в Бреду, здесь уже вместе с младшим братом Людвигом он учился в Оранском колледже (отец все-таки не оставлял надежду сделать сына юристом). В Бреде Гюйгенс по-прежнему в основном занимался математикой. В 1649–1650 годах он совершил поездку в Данию в качестве секретаря одного вельможи. Правда, основной целью его поездки было отнюдь не стремление начать государственную карьеру. Христиан хотел встретиться с Декартом, который в то время работал при дворе королевы Швеции Кристины. Но из-за смерти Декарта встреча не состоялась, и вскоре Христиан вернулся к учебе. От профессии юриста его «спасла» горячность младшего брата. Людвиг поссорился с одним из студентов колледжа, и дело дошло до дуэли. Узнав об этом, отец вернул дуэлянта, а вместе с ним и Христиана в Гаагу.

После этого Христиан решил сделать науку основным родом своей деятельности. Отец оставил надежды на политическую карьеру сына. В 1651 году была издана первая научная работа Гюйгенса «Теоремы о квадратуре гиперболы, эллипса и круга», в 1654 году увидел свет труд «Открытие о величине круга». В эти годы Христиан занимался не только математикой, но и физикой, например, исследовал поведение соударяющихся тел. Кроме этого, молодой ученый конструировал и совершенствовал оптические инструменты, в частности телескоп. В этом ему помогал старший брат Константин. Используя усовершенствованный телескоп, 25 марта 1655 года Гюйгенс открыл самый большой спутник Сатурна, впоследствии названный Титаном. Позднее он обнаружил, что «загадочные придатки» Сатурна являются кольцом. Астрономические открытия Христиана Гюйгенса были изложены в его работах «Новые наблюдения спутника Сатурна» (1656) и «Система Сатурна» (1659).

В 1655 году Гюйгенс совершил поездку в Париж. Здесь он познакомился со многими известными учеными, участвовал в научных дискуссиях, а кроме этого, заинтересовался математическими основами азартных игр. Результатом этого интереса через два года (в 1657 году) стала работа «О расчетах при игре в кости» – одна из первых публикаций, посвященная теории вероятности.

По возвращении из Франции Гюйгенс всерьез занялся проблемами более практического свойства. Дело в том, что назрел вопрос о создании достаточно точных и при этом не очень больших часов. Такие часы были необходимы мореплавателям для быстрого определения географической широты. За создание подходящих часов были назначены несколько премий. К 1657 году Гюйгенс, используя идею Галилея, создал маятниковые часы. Позже он, (а по другим сведениям – Роберт Гук), придумал использовать вместо маятника пружину.

К концу 50-х годов XVII века имя Христиана Гюйгенса было уже широко известно. Несколько лет ученый посвятил путешествиям и налаживанию связей с учеными Англии и Франции. В 1660 году Христиан вновь посетил Париж. Сам король Людовик XIV удостоил ученого аудиенции. В столице Франции Гюйгенс познакомился с Блезом Паскалем, с которым до того состоял в переписке. Из Парижа Христиан отправился в Англию, где, в частности, встретился с Робертом Бойлем.

1663 год снова был наполнен поездками. Христиан сопровождал отца в его дипломатической миссии. Затем он снова отправился в Лондон, где стал членом недавно основанного Королевского Общества.

Между тем, во Франции высокого положения достиг некий Жан Батист Кольбер. Политическая и экономическая деятельность этого человека достойна отдельной книги. Для нас же главное то, что, став в 1665 году государственным контролером финансов, Кольбер добился основания Королевской академии наук. Он очень уважал Гюйгенса и считал его одним из самых выдающихся ученых современности. Еще до основания Академии (в 1663 году) Кольбер убедил французского короля выплатить крупные единоразовые стипендии ведущим ученым. Видимо, для привлечения Гюйгенса во Францию такую стипендию вручили и ему. В 1666 году Академия была открыта. Гюйгенс переехал в Париж и стал одним из ее членов-основателей. За это ученый получил очень солидную пенсию, кроме того, ему были выделены деньги на обустройство квартиры в Париже, которая находилась не где-нибудь, а в здании королевской библиотеки. Фактически Гюйгенс стал главой Академии, он разрабатывал научные программы, определяющие основные направления ее работы. В Париже голландский ученый прожил до 1681 года.

Природа одарила Христиана Гюйгенса прекрасными способностями, но, к сожалению, обделила его запасом здоровья. Ученый часто и серьезно болел. В периоды с 1670 по 1671-й и с 1676 по 1678 годы он жил в Нидерландах, где намеревался поправить здоровье после продолжительных болезней.

В 1673 году в Париже Гюйгенс написал и издал большой труд «Маятниковые часы». Эта работа содержит массу математических и технических подробностей, ее нередко называют главным трудом Христиана Гюйгенса. В ней излагается теория математических кривых, приведены формулы, описывающие колебания математического маятника, рассмотрены закономерности движения тел относительно оси, центробежные силы.

Также ученый продолжал работать над оптическими проблемами. Результаты его исследований в этой области были изложены в «Трактате о свете», который был в основном закончен к 1678 году, но увидел свет только через 12 лет. В этой книге Гюйгенс изложил и аргументировал свои взгляды относительно природы света. Несмотря на то что Гюйгенса считают основоположником волновой теории света, его теорию скорее правильней назвать «теорией толчков». Он считал, что все пространство заполнено промежуточной материей, «эфиром», который состоит из мельчайших твердых частиц. Свет Гюйгенс рассматривал как некие толчки, передающиеся от одних частиц эфира к другим. В «Трактате о свете» также был изложен принцип, получивший впоследствии название «принцип Гюйгенса». Гюйгенс считал, что каждая частица эфира, до которой дошли «толчки» света, сама становится источником новых толчков, которые распространяются сферически. Впоследствии этот принцип был переформулирован физиком Огюстом Жаном Френелем. Он получил название принцип Гюйгенса – Френеля и стал одним из основополагающих принципов волновой оптики. В более современной формулировке он звучит так: «Каждая точка пространства, которой достигла в данный момент распространяющаяся волна, становится источником элементарных сферических волн. Результат интерференции этих волн – огибающая элементарных сферических волн, образующая волновую поверхность». В дальнейшем Ньютоном была предложена корпускулярная теория света. Противостояние этих двух точек зрения продолжалось вплоть до XX века, когда была сформулирована идея о корпускулярно-волновом дуализме.

В «Трактате о свете» с помощью теории толчков и основываясь на своем принципе, Гюйгенс объяснил целый ряд оптических явлений, в частности, отражение и преломление света. Также он смог объяснить загадку двойного преломления света в исландском шпате (расщепление луча света, падающего на кристалл исландского шпата, на два).

В 1681 году болезнь снова заставила Христиана Гюйгенса отправиться в Нидерланды. Он планировал подлечиться и вернуться в академию, но судьба распорядилась иначе. В 1683 году его покровитель Кольбер умер, а в Париже уже в который раз начались антигугенотские волнения. Протестант Гюйгенс предпочел остаться в Голландии. Он жил вместе с отцом, летом в провинции, а зимой в Гааге. В 1687 году Гюйгенс-старший умер, и остаток своей жизни Христиан прожил в одиночестве.

Несмотря на слабое здоровье, в 1689 году ученый предпринял очередную, на этот раз последнюю свою поездку. Он отправился в Лондон, где в Королевском обществе прочел лекции о своей собственной теории гравитации. Работа «О причинах тяготения» в 1690 году вышла вместе с «Трактатом о свете». В ней Гюйгенс объясняет причины тяготения, основываясь на «декартовых вихрях». Он, вслед за Декартом, предположил существование некоей «тонкой материи», частицы которой мельче, чем частицы эфира. Они циркулируют вокруг Земли и, сталкиваясь с телами, передают им импульс, направленный к Земле.

В этой поездке Гюйгенс познакомился с Исааком Ньютоном. Серьезные различия во взглядах на многие теоретические проблемы не стали помехой для плодотворного общения между двумя великими учеными.

Последняя работа Гюйгенса «Космотеорос» была издана уже после смерти автора, в 1698 году. В ней он высказывался о множественности населенных миров во Вселенной.

В последние пять лет жизни голландского ученого постоянно одолевали различные недуги. Весной 1695 года болезнь обострилась, и 8 июля 1695 года в Гааге Христиан Гюйгенс умер.

ГУК РОБЕРТ

(1635 г. – 1703 г.)

В XVII веке европейская наука окончательно пришла в себя после длительного средневекового сна. За времена Возрождения было сделано множество фундаментальных открытий практически во всех областях знаний. Теперь деятельность большинства ученых редко выходила за рамки одной-двух наук. Одним из последних ученых самого широкого профиля был Роберт Гук.

В наше время имя этого ученого известно практически всем. Казалось бы, это свидетельствует о том, что современники и потомки по достоинству оценили работы великого исследователя. Однако Роберту Гуку принадлежит гораздо большее число заслуг, чем принято считать. Многие теории и открытия гениального англичанина приписываются другим ученым. Так что, несмотря на всемирную известность Гука, можно смело сказать, что современниками и потомками ему оказаны далеко не все полагающиеся почести.

Роберт Гук родился 18 июля 1635 года на острове Уайт, расположенном в проливе Ла-Манш. Его отец был настоятелем церкви. Родители даже не надеялись, что их ребенок выживет, настолько слабым и тщедушным он был. По причине слабого здоровья в детстве Роберт не получил систематического образования. В 1648 году умер его отец, и мальчик переехал в Лондон, где стал учеником довольно известного художника Питера Лели. Учиться мастерству живописи Гуку не нравилось, но в будущем, когда он делал иллюстрации к своим научным трудам, ему пригодились приобретенные в детстве умения.

В 1649 году Роберт поступил в одну из школ города Вестминстер. Только теперь он приступил к полноценной учебе. И тут случилось нечто необыкновенное – мальчик стал проявлять удивительные способности, особенно в математике. Например, за неделю он проштудировал первые шесть книг «Начал» Евклида. Немалые таланты демонстрировал Гук и в других предметах. Так, помимо общепринятой тогда латыни, он изучил греческий и древнееврейский языки, а также научился играть на органе.

В 1653 году Роберт переехал в Оксфорд, где поступил в колледж Церкви Христовой. Он не только учился в колледже, но и исполнял обязанности церковного хориста. Поступление в Оксфорд стало важнейшим событием в жизни будущего всемирно известного ученого. Именно здесь он впервые познакомился с серьезной наукой и страстно увлекся ею. Уже в 1654 году он стал ассистентом молодого, но получившего известность химика и физика Роберта Бойля. Сотрудничество между двумя талантливыми молодыми людьми быстро превратилось в дружбу, которую они сохранили в течение всей жизни.

Вскоре Роберт Бойль познакомил своего помощника с деятельностью так называемого «Невидимого колледжа» – кружка ученых-естествоиспытателей. Многие из членов этого кружка впоследствии стали основателями Лондонского королевского общества. Гук принимал активное участие в деятельности «Невидимого колледжа» и даже исполнял в нем организаторские функции.

В 1662 году Роберт Гук получил степень магистра искусств. К этому времени молодой ученый уже сделал несколько значительных открытий и изобретений. Он опубликовал работу о движении жидкостей по капиллярам, сконструировал новый воздушный насос. С помощью этого насоса Гук открыл закон, согласно которому при постоянной температуре произведение давления на объем данной массы газа постоянно. Этот закон был опубликован в книге Бойля. Хотя Бойль указал истинного первооткрывателя закона, сейчас он известен под названием как закон «Бойля – Мариотта». Также считается, что примерно в это же время Гук изобрел часовой механизм с использованием пружины.

Изобретения и исследования Роберта Гука, деятельность в «Невидимом колледже» сделали его имя известным среди ученых Англии. Сразу же после получения научной степени Гуку было предложено место куратора экспериментов в основанном за два года до этого Лондонском королевском обществе. Но деятельность ученого не ограничивалась подготовкой и проведением экспериментов, особенно на первых порах. Дело в том, что Королевское общество еще не имело к тому времени четкой структуры. Среди многочисленных талантов Гука не последнее место занимали и организаторские способности. К 1663 году он написал устав Общества и был избран его членом. На протяжении почти всей своей дальнейшей жизни Роберт участвовал в руководстве работы Общества, определял приоритеты его деятельности, готовил программы исследований, планировал те или иные работы. В 1677 году он стал секретарем Общества.

В 1664 году Гук был приглашен на должность профессора Грешемовского колледжа[28], на территории которого он получил квартиру, где и прожил до конца своих дней.

А в 1665 году он был пожизненно утвержден в занимаемой должности куратора экспериментов Королевского общества. Такой чести ученый удостоился не случайно. Гук, безусловно, был самым выдающимся экспериментатором своего времени. В обязанности куратора входила регулярная еженедельная подготовка и демонстрация экспериментов, связанных с достижениями в самых различных областях естествознания. Неудивительно, что для такой работы просто изобретательности было недостаточно, были необходимы глубокие познания, позволяющие следить за появлением новых теорий, данных и открытий во всевозможных областях науки. Энциклопедическая образованность, талант изобретателя и редкое трудолюбие Гука на протяжении 35 лет позволяли ему прекрасно справляться с непростыми обязанностями. Для примера приведем цитату из «Истории Королевского общества»: «Гук произвел перед Обществом удивительное разнообразие экспериментов, например относительно действия вакуума, о силе артиллерийского пороха, о термическом расширении стекла. Между прочими вещами он показал первый действительный микроскоп и множество открытий, сделанных с его помощью, первую ирисовую диафрагму[29] и целый ряд новых метеорологических приборов».

Кроме того, Роберт Гук проводил собственные исследования, писал научные труды, преподавал, консультировал изготовителей различных приборов и инструментов. А в 1664 году, когда Лондон охватила эпидемия чумы, большинство ученых поспешило перебраться в провинцию, но Роберт Гук остался в столице. Так случилось, что эпидемию чумы в Лондоне прекратил большой пожар, в результате которого сгорела большая часть города. Восстановление города было поручено архитектору Кристоферу Рену – одному из руководителей Королевского общества и другу Гука. Роберт, не оставляя своих основных обязанностей, принял активное участие в восстановительных работах, длившихся четыре года. В это время ученый спал по 3–4 часа в сутки. Естественно, что это плохо сказалось на его и без того отнюдь не богатырском здоровье.

В 1665 году Роберт Гук издал обширный труд «Микрография», в котором описал свои изобретения в области совершенствования оптических инструментов, в основном микроскопов. Гука смело можно называть одним из основоположников научной микроскопии. «Микрография», помимо технической части, включала подробные описания 57 микроскопических наблюдений и 3 телескопических. Гук долго изучал микростроение животных и растений. Исследуя под микроскопом тонкий срез пробки, он открыл клеточное строение тканей, и он же предложил сам термин «клетка». К числу астрономических открытий ученого относится обнаружение Большого красного пятна на Юпитере. Помимо этого, в «Микрографии» Гук излагает результаты изучения некоторых окаменелостей, что позволяет назвать его одним из основоположников палеонтологии. Следует также отметить, что «Микрография» была проиллюстрирована гравюрами, выполненными самим автором.

Исполняя обязанности куратора экспериментов, Роберт Гук сталкивался с самым широким кругом научных проблем. Его постоянно посещали новые идеи, но загруженность часто не давала довести исследования до конца. Впоследствии это обстоятельство привело к спорам между Гуком и его коллегами относительно приоритетов тех или иных открытий и изобретений. Кроме того, ученый достаточно часто вступал в полемику по различным научным вопросам.

Особенно непростыми были отношения между Гуком и Исааком Ньютоном, который стал членом Королевского общества в 1672 году. К этому времени Ньютон уже сделал несколько серьезных научных открытий, но принят в Общество был за создание новой модификации телескопа-рефлектора. Первая дискуссия между двумя выдающимися учеными касалась природы света. Гук был одним из основателей волновой теории, а Ньютон – активным сторонником корпускулярной теории. Дискуссия эта достигла такого накала, что привела к ссоре между учеными. Авторитет и доводы Гука стали даже причиной того, что Ньютон принял решение не публиковать больше работ по оптике. И действительно, труд Ньютона «Оптика» увидел свет только в 1704 году, уже после смерти Гука. Впоследствии ученые примирились и даже состояли в научной переписке. Впрочем, именно она и привела к новому разрыву.

Еще с 1666 года Роберта Гука занимал вопрос о причинах, по которым планеты движутся по эллиптическим орбитам. Начиная с 1671 года он провел целую серию экспериментов, посвященных изучению силы тяготения. Некоторые результаты опытов ученый изложил в работе «Попытка доказать движение Земли наблюдениями». В конце 1679 – начале 1680 года Гук и Ньютон активно переписывались по вопросу тяготения. В письме от 6 января 1680 года Гук, основываясь на законах Кеплера, предположил, что сила притяжения между двумя телами должна быть обратно пропорциональна расстоянию между ними. Тем самым Роберт Гук фактически сформулировал закон всемирного тяготения. Он просил Ньютона высказать свою точку зрения на эту гипотезу. Получив это письмо, Ньютон прекратил переписку.

В 1686 году Ньютон закончил свою книгу «Математические начала натуральной философии», в которой изложил основы современной механики и, в частности, закон всемирного тяготения, при этом на Гука он не ссылался. Гук написал письмо в адрес Королевской академии, в котором отмечал, что зависимость силы притяжения от расстояния между телами была известна ему раньше, но он не имел возможности посвятить этой проблеме больше времени. Между двумя великими учеными вновь началась крайне неприятная полемика относительно приоритета открытия закона.

Конечно, не хочется верить, что Исаак Ньютон повел себя как банальный плагиатор. Возможно, он прервал переписку с Гуком именно из-за того, что раньше него пришел к таким же выводам. В любом случае, не только закон всемирного тяготения, но и законы механики Ньютона позволили описать движение планет. Кроме того, именно Ньютон математически обосновал закон. И все же большинство современных историков науки считают, что в споре о приоритете в открытии закона всемирного тяготения прав был именно Роберт Гук.

Теперь расскажем об открытии, приоритет Гука в котором сомнения не вызывает. Во второй половине 1670-х годов ученый много внимания уделял исследованиям упругости. Еще в 1660 году он предположил, а затем и экспериментально подтвердил закон упругой деформации, известный ныне как закон Гука. Согласно этому закону, существует линейная зависимость между упругой деформацией тела и приложенным механическим напряжением.

Постоянная напряженная работа и переживания привели к тому, что к концу XVII столетия здоровье Роберта Гука совсем расшаталось. Тем не менее, он продолжал научные исследования, например, изучал строение и работу мышц, за что и получил степень доктора медицины. Кроме этого, ученый выдвигал теории возникновения землетрясений, исследовал свойства янтаря, занимался метеорологией. Последнее изобретение Гука было связано именно с этой наукой. Он изобрел морской барометр и установил, что существует зависимость между погодой и давлением. В феврале 1701 года барометр был продемонстрирован на заседании Королевского общества учеником и другом Гука Галлеем – сам Гук к этому времени практически ослеп.

3 марта 1703 года Роберт Гук умер в своей квартире в Грешемовском колледже. По некоторым оценкам, за свою жизнь английский ученый сделал более 500 открытий и изобретений. Тем не менее, он стал единственным членом Лондонского королевского Общества, портретное изображение которого до нас не дошло. Согласно легенде, виноват в этом не кто иной, как Исаак Ньютон. Он только после смерти Гука принял предложение стать главой Королевского общества. Говорят, что одним из первых его действий на новом посту было уничтожение бумаг и портретов покойного противника…

НЬЮТОН ИСААК

(1643 г. – 1727 г.)

О Ньютоне современники говорили: «Превосходивший умом человеческий род». Действительно, гениальность этого человека была безграничной. Вся жизнь великого ученого была посвящена высокому делу служения науке, он приоткрыл завесу над многими тайнами, волновавшими человечество. И спустя сотни лет сложно представить цивилизацию без его выдающихся открытий.

А январской ночью 1643 г. никто из родственников будущего гения не мог предположить, что новорожденный доживет до утра. Младенец появился на свет очень слабым, и целую неделю его жизнь висела на волоске. То, что мальчик выжил, еще раз подтвердило старое поверье о том, что дети, рожденные после смерти отца, обладают особой жизненной силой. Так Исаак первый раз доказал свою исключительность.

В детстве судьба не баловала Ньютона. Когда малышу исполнилось два года, его мать Анна Эйскоу вышла замуж и оставила сына на попечение бабушки. Несмотря на то что она всеми силами пыталась скрасить его безрадостное существование, мальчик все равно ощущал себя полным сиротой, и его сердце наполнялось глухой ненавистью к отчиму. Он так и не сдружился со своими кузенами и кузинами, которые осознавали его умственное превосходство. Ньютон раздражал детей: он постоянно выигрывал в шашки и другие игры, требующие сообразительности, придумывал новые развлечения, компенсирующие его телесную немощь.

Когда Исааку исполнилось десять лет, произошло то, о чем он мечтал: умер ненавистный отчим, и мать с детьми вернулась домой. Последующие два года стали самым счастливым временем в жизни мальчика: он ни на шаг не отходил от матери и даже помогал ей ухаживать за своими сводными сестрами и братом.

В 1655 г. Ньютона отправили учиться в бесплатную грамматическую школу в Грэнтэме. Здесь он легко обошел всех учеников класса в успеваемости, и в короткие сроки стал отличником. Тогда же его всерьез увлекла возможность что-то изобретать и конструировать, особенно ему нравилось проводить химические опыты. Однако спустя 4 года Анна Эйскоу вызвала сына домой. В семье не хватало мужчины, и она искренне надеялась на то, что повзрослевший Исаак станет хозяином имений, земель и скота. Но вопреки ожиданиям матери юноша не проявлял ни малейшего интереса к хозяйству. Ньютон был рад, когда его оставляли в покое и позволяли удалиться в свою «студию», где он часами что-то мастерил и ставил эксперименты. Подобное поведение возмущало родственников. Исаака понимал лишь мастер Стокс, его грэнтэмский учитель, который звал его обратно и обещал подготовить к поступлению в университет.

В итоге Анна сдалась. Ньютон вернулся в Грэнтэм и с увлечением принялся штудировать Библию, грамматику, геометрию, древнюю историю, древнегреческий язык, много читал, постоянно делая пометки в своих записных книжках. В 1661 г. Исаак поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. С головой окунувшись в учебу, он часто проводил за письменным столом ночи напролет, забывая о сне и еде. В его записях той поры появился анализ теории Декарта – в юноше проснулась страсть к математике. Крупнейшим достижением Ньютона стала разработка биномиального разложения для любого целого положительного показателя. Молодой ученый сразу же нашел применение своему открытию: записал ряды для выражения сегмента и сектора круга, синуса, арксинуса, логарифмической функции. С помощью рядов он мог теперь изучать свойства функций, делать приближенные вычисления. Следует отметить, что в алгебре ряды были не менее важны, чем десятичные дроби в арифметике. В 1665 г. Ньютон получил ученую степень бакалавра.

Последующие два года, когда свирепствовала чума, Исаак провел в Вулсторпе. Это время стало наиболее продуктивным в его научном творчестве: именно тогда сложились те идеи, которые впоследствии привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, к изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668 г.). Здесь же Ньютон провел опыты над разложением света и открыл закон всемирного тяготения. Побудительным мотивом к формулировке эпохального открытия послужило яблоко, упавшее на его глазах в траву (а не на голову, как гласит легенда). Однако одного этого было не достаточно – ученому предстояло разработать теорию и неоднократно подтвердить ее совпадением рассчитанных и реальных небесных явлений. В то же время ему необходимо было противостоять неизбежной критике философов-современников.

В 1668 г. Ньютону была присвоена степень магистра, а спустя год он получил должность профессора почетной лукасианской физико-математической кафедры. Молодой ученый усердно готовился к лекциям и одновременно трудился над изготовлением и усовершенствованием зеркального телескопа. В 1671 г. ему удалось создать новую модель – больших размеров и лучшего качества. Демонстрация телескопа произвела на коллег такое сильное впечатление, что в следующем году Ньютон был избран в Лондонское королевское общество.

Тогда же он впервые выдвинул гипотезу о корпускулярной и волновой природе света. Серьезные исследования этой проблемы нашли отражение в фундаментальном труде Ньютона «Оптика», увидевшем свет спустя 30 лет. В «Оптике» наряду с опытами по дисперсии и дифракции света ученый, по существу, первым предложил методику измерения длины световой волны. Труд завершался специальным приложением, где ученый высказал свои взгляды на многие физические явления. В частности, он ввел понятие атома и молекулы.

В 1687 г. произошло одно из главных событий в жизни Ньютона. Его книга «Математические начала натуральной философии», ставшая вершиной творчества ученого, была представлена Королевскому обществу. В ней он обобщил результаты, полученные его предшественниками (Г. Галилеем, И. Кеплером, Р. Декартом, Р. Гуком), и свои собственные исследования и впервые создал единую систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Кроме того, Ньютон впервые рассмотрел основной метод описания любого физического воздействия посредством силы и сформулировал свои знаменитые «аксиомы, или законы движения». В этой книге была изложена теория движения небесных тел, объяснены особенности движения Луны, теория приливов и отливов, предложена теория формы Земли. Таким образом, в «Началах» была впервые дана общая схема строгого математического подхода к решению любой конкретной задачи земной или небесной механики. Следует отметить, что математика была для Ньютона главным орудием в физических изысканиях. Большое значение имели работы Ньютона по алгебре, интерполированию и геометрии, а разработка дифференциального и интегрального исчислений явилась важной вехой в развитии математики.

К 1695 г. Ньютон уже являлся признанным гением, знаменитым ученым, к мнению которого прислушивались не только английские, но и иностранные коллеги. Однако, кроме научного таланта, присущего Исааку, в обществе было широко известно о его порядочности и серьезном отношении к делу. Именно эти качества послужили причиной назначения Ньютона смотрителем Монетного двора. Кроме того, ему была поручена перечеканка всех английских монет. Ученый остался верен себе и на этом поприще. Первым делом он пересмотрел режим работы производства, навел порядок в кадрах, а затем досконально разобрался в технологии изготовления денег. Попутно он определил методы, которыми пользовались фальшивомонетчики и прочие авантюристы. Вооруженный подобными знаниями профессор раскрыл деятельность более сотни аферистов и смог стабилизировать ситуацию на денежном рынке Англии. В 1699 г. в качестве благодарности от правительства Ньютон получил пожизненное высокооплачиваемое звание директора Монетного двора, что еще более укрепило его положение: теперь он вращался в самых влиятельных кругах Лондона, определявших государственную, финансовую и экономическую политику страны.

Таких же результатов Ньютон добился и на посту президента Лондонского королевского общества, который он занимал с 1703 г. С присущей ему обстоятельностью он вначале тщательно изучил его историю, перелистал все протоколы и только после этого принялся за преобразования. Первое, что он сделал, – стал лично вести все заседания. Спустя несколько лет в деятельности Общества наметился явный прогресс: количество членов возросло (в том числе и за счет молодых талантов), повысился научный уровень работ, регулярно показывались опыты. Все это свидетельствовало о том, что англичане, благодаря смелым инициативам и твердости характера Ньютона, уверенно выходили на передовые позиции в мировой науке.

Современники высоко оценили достижения ученого – в 1705 г. он был возведен в дворянское достоинство. Окружающие уважительно называли его «доктор Ньютон», что свидетельствовало тогда о величайшей респектабельности. Несмотря на то что общественная жизнь Исаака была у всех на виду, он всегда ревниво охранял от окружающих подробности личной жизни. Он никогда не был женат и не имел детей, а свои привязанности оставлял в тайне, будучи по натуре молчаливым и скрытным. На склоне лет, находясь на вершине богатства и славы, сэр Ньютон несколько смягчился, стал более общительным. Со всех сторон к нему стекались ученики и посетители, встречавшие самый радушный прием.

«Я не знаю, чем кажусь миру, – говорил ученый. – Но самому себе я кажусь похожим на ребенка, играющего на берегу моря и радующегося, когда ему удалось найти цветной камешек». Именно таким большим и беззаботным ребенком он и оставался до конца своей жизни. Появившись на свет слабым и тщедушным, Исаак постоянно пекся о своем здоровье. В результате свой первый зуб он потерял только в 85 лет и никогда не носил очки. И лишь в последние пять лет жизни Ньютона стали одолевать различные болезни. Он списывал их на свой почтенный возраст и, стараясь не беспокоить окружающих, продолжал работать и даже принимал участие в заседаниях Королевского общества. Умер великий ученый 20 марта 1727 г. и был с почестями похоронен в Вестминстерском аббатстве.

ЛЕЙБНИЦ ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ

(1646 г. – 1716 г.)

XVII век дал миру целую плеяду первооткрывателей механико-математических знаний и основателей метафизических[30] систем. К числу «отцов» новой философии принадлежит и Готфрид Лейбниц, философские обобщения которого открыли впечатляющую картину мира как единого процесса, в котором, по словам философа, «все живое стремится к совершенству и никогда не останавливается в этом стремлении».

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 21 июня 1646 г. в Лейпциге в семье юриста, профессора морали Лейпцигского университета Фридриха Лейбница. Его третья жена Катерина Шмук, мать Готфрида, была дочерью видного профессора права. И ее сыну, в котором рано пробудился интерес к науке, также прочили карьеру в области юриспруденции.

К несчастью, Готфрид рано (в шесть лет) лишился отца, который возлагал большие надежды на талантливого сына. Воспитание мальчика перешло в руки матери и учителей. Не последнюю роль играло и самообразование. Удовлетворяя свою страсть к чтению, юный Лейбниц развивался не по годам и в школе Николаи, считавшейся лучшей в Лейпциге, всегда опережал класс, соответствующий его возрасту. Уже к 10 годам он самостоятельно одолел в оригинале латинскую историю Ливия. В 12 – принялся за греческий. К этому времени относится его серьезное увлечение логикой. Позже Лейбниц писал в одном из писем: «Логика, даже в том виде, как она проходится в школе, дала мне очень многое. Пока я еще не перешел в тот класс, где ее изучают, я был весь погружен в историю и поэзию, потому что историю начал читать с того времени, как выучился читать, а стихи доставляли мне большое удовольствие. Но когда я начал слушать логику, то был сильно поражен разделением и порядком мыслей, о чем узнал от нее… Поэтому, после чтения истории и стилистических упражнений в прозе и стихах, которыми я занимался с особым удовольствием, вызывая в учителях опасение, что не выйду из круга этих забав, я приступил к логике и философии, начал наконец кое-что понимать в этих вещах… Боже! Сколько зароилось тотчас же в моей голове химер, которые я переносил на бумагу, порой повергая ими в изумление учителей».

Осенью 1661 г. 15-летний Лейбниц поступил в Лейпцигский университет на юридический факультет, который успешно закончил через пять лет, получив степень доктора права. Занятия юриспруденцией он успешно сочетал с изучением логики и математики, а выпускную работу посвятил не совсем обычной для юриста теме, назвав сочинение «Диссертацией о комбинаторском искусстве». В нем будущий философ выводил идею логических исчислений – модель будущей математической логики.

От историков к поэтам, от поэтов к философам и схоластам, от философов к математикам, от математиков к юристам – так кратко можно охарактеризовать путь образования Лейбница. В конце 1666 г. он успешно защитил юридическую диссертацию. Правда, не в Лейпциге, где работа была отвергнута, а в г. Альторфе, расположенном невдалеке от Нюрнберга. Однако от предложенной должности в Альторфском университете Лейбниц все же отказался. Преподавательская карьера его не прельщала, и некоторое время он вел праздный образ жизни, обеспеченный небольшим доходом от наследства, доставшегося после смерти матери в 1664 г., мечтая о более широком поле деятельности в науке и политике. Правда, денежных средств для реализации честолюбивых замыслов оказалось недостаточно. Пришлось идти в услужение к «сильным мира сего». В течение четырех лет – с 1668-го по 1672-й – молодой ученый служил у министра Майнцкого курфюршества Иоанна Христиана фон Бойнебурга в Нюрнберге, где занимался вопросами упорядочения государственного права, публицистической и религиозно-политической деятельностью. Этот период был в целом плодотворным для Лейбница. Он много писал на различные темы, а в области философии наметил основы своей будущей системы.

В 1672 г. Лейбниц был послан с дипломатической миссией в Париж, где провел несколько лет. Это были годы насыщенной жизни, активного общения с научными авторитетами тогдашней Франции. Лейбница интересовало многое – и тайны бесконечности, которые исследовал Паскаль, и автоматическое регулирование машин, использованное в паровом котле Папена, и структура мира, о которой горячо спорили картезианцы. Знания в области логического мышления способствовали освоению достижений новейшей европейской математики. В 1675 г. Лейбниц открыл дифференциальное и интегральное исчисление, независимо от Ньютона, также сделавшего подобное открытие немного позже. А благодаря изобретению новой арифметической машины, извлекавшей корни, Лейбниц был избран иностранным членом Лондонской академии. Перед возвращением в Германию он посетил Лондон, Амстердам и Гаагу, где познакомился с Ньютоном, Бейлем, встречался со Спинозой, с которым несколько раз беседовал.

По прибытии в Ганновер в 1676 г. Лейбниц поступил на службу при Брауншвейг-Люнебургском дворе герцога Иоганна Фридриха, о котором позже говорил: «Я живу у монарха настолько добродетельного, что повиновение ему лучше всякой свободы». На службе при герцогском дворе Лейбниц провел сорок лет. Все эти годы он занимался юридическо-законодательной работой, вопросами экономики, инженерной деятельностью. Одновременно он стал и историком, сформировавшим новые идеи историографии, писал сочинения на богословские темы, обосновал необходимость воссоединения христианских церквей.

Но все же главное внимание было сосредоточено на разработке собственной философской системы. В философии Лейбница нашли отражение все главные веяния его времени. Он был хорошо знаком с трудами Декарта, Спинозы, Бейля, сочинениями представителей сенсуалистской и английской философии, в частности с работами Локка. Собственная система Лейбница изложена в двух основополагающих трудах «Новые опыты о человеческом разуме» и «Теодицея», написанных в последние годы жизни философа. К ним примыкают сочинения резюмирующего характера – «Критика основоположений отца Мальбранша» и «Монадология». Ядро философской системы Лейбница составляет учение о так называемых «монадах» – простых неделимых субстанциях[31], «истинных атомах природы», в каждой из которых он видел замкнутый, неповторимый мир. В отличие от атомов Декарта монада Лейбница – духовная частица бытия, «сияние божества». Монады не имеют физической характеристики, поскольку индивидуальны, самостоятельны и не влияют на внутреннюю жизнь друг друга. Разумеется, их невозможно воспринять органами чувств, доступны они только разуму. Все монады воспроизводят Вселенную благодаря «предустановленной» божественной гармонии. Как отмечал философ, «повсюду существует одна и та же вещь с различными степенями совершенства».

Человек также представляет собой совокупность монад, в которой организующую роль играют монады, наделенные сознанием: при этом в каждой из них заключена возможность развития. Это развитие универсально, оно отличается бесконечным процессом постепенных изменений, при которых не происходит возникновения или гибели монад: ведь каждая из них, по мысли философа, содержит в себе как все свое будущее, так и прошлое. Понятие «развитие» у Лейбница – это первая идея универсальности в философии Нового времени. Каждая монада – источник движения, она наделена «активной силой», утверждая тем самым через телеологию[32] принцип универсального и абсолютного единства материи и движения. Знание истины, как считал Лейбниц, возможно только как «предустановленная» Богом гармония в движении мыслящих и телесных монад, подобно тому, как двое часов с одинаковым ходом независимо друг от друга показывают одно и то же время.

Философская система Лейбница – классический пример тесной связи теории познания с методологией наук, а философии в целом – с тайнами природы. Эта система отразила впечатляющую картину мира как единого восходящего живого процесса. В изложении Лейбница, мир бесконечен и неисчерпаем и в каждой своей точке наполнен динамизмом, смысл которого состоит в развитии познания. Он был убежден, что если одна частица мира отличается от другой, то значит, и все вещи Вселенной уникальны.

Что касается человеческого общества, то оно, в представлении философа, – гармоничный «хор» монад-людей, каждая из которых через развитие своей индивидуальности способствует развитию и благу всех. Возникает своего рода «демократическая монархия» монад, в которой каждый индивид участвует в процветании общества через науку, реализуя свое стремление к Высшему разуму.

Первые годы пребывания при герцогском дворе были счастливыми для Лейбница. Он мог полностью отдаваться творчеству и научным изысканиям. Минуты одиночества скрашивали философские беседы с 50-летней герцогиней Софией. Она поручила ученому воспитание своей 12-летней дочери Софии-Шарлотты. Через восемь лет София-Шарлотта вышла замуж за бранденбургского принца, впоследствии ставшего королем Фридрихом I. Однако мечтательную Софию-Шарлотту совсем не привлекала придворная жизнь, зато встречи со своим учителем она воспринимала как праздник. Лейбниц часто приезжал в Берлин, где пребывала прусская королева. Этот романтический союз, по сути, был самым серьезным во всей его жизни. Лейбниц так и не женился, сказав в 50-летнем возрасте: «До сих пор я воображал, что всегда успею жениться, а теперь вижу, что уже опоздал».

В 1700 г. Лейбницу исполнилось 54 года. Он находился в зените славы, его жизнь скрашивалась любовью благородной женщины, философ плодотворно работал над «Монадологией» и «Теодицеей». Литературная работа сопровождалась активной деятельностью по организации научного дела. По его инициативе было создано научное общество (академия) в Берлине, Лейбниц был избран его первым президентом, будучи к тому времени уже членом Лондонской и Парижской академий. В числе других проектов научно-исследовательских работ были и записки, поданные русскому царю Петру I, с которым ученый познакомился в 1697 г. и встречался в последующие годы. Подготовленный философом план организации Академии наук в Санкт-Петербурге был полностью реализован в 1725 году.

1705 г. для Лейбница начался с печальных событий. По дороге к матери королева София-Шарлотта простудилась и после непродолжительной болезни скончалась. Горе философа было безграничным. Романтическая связь Лейбница с прусской королевой была настолько общеизвестна, что послы иностранных государств сочли своим долгом нанести ему визиты и выразить соболезнование. Как писал Лейбниц одной из подруг скончавшейся королевы: «Все признают, что среди частных лиц я принадлежу к числу наиболее потерявших. Об этом свидетельствуют мне даже иностранные посланники».

Потеря любимой женщины и близкого друга была лишь началом дальнейших жизненных невзгод. В должности заведующего придворной библиотекой Лейбниц пребывал при трех сменявших друг друга ганноверских правителях. И каждый последующий относился к нему все сдержанней. В обстановке недоверия, недоброй славы безбожника великий философ нередко оказывался в положении человека, испытывавшего крайнюю нужду. Современники часто упрекали Лейбница в корысти и преклонении перед высочайшими особами, едко замечали, что он любил лесть, был раздражителен и упрям. Однако биограф и исследователь творчества Лейбница Куно Фишер, соглашаясь с тем, что «он искал материальных выгод и княжеских пенсий, быть может, больше, чем ему было нужно», все же замечал: «Однако необходимо добавить, что это были единственные источники, из которых он черпал средства к жизни. Ибо он имел мало, а за свои научные работы не получал ничего».

Здесь следует добавить, что Лейбниц прекрасно понимал, что без высоких покровителей нечего и думать о собственных философских и научных изысканиях. Но особенно тяжело ему пришлось при третьем правителе – курфюрсте Георге Людвиге. Лейбниц постоянно подвергался унижениям, получал выговоры «за нерадивость», подозревался в различных недобрых умыслах, ему постоянно сокращали денежное содержание. Такова была награда престарелому философу за его сорокалетнюю службу герцогскому дому.

После 50 лет Лейбница стали мучить подагра и ревматические боли. Насколько они были сильными, свидетельствует его секретарь Экгарт, первым опубликовавший биографические сведения о философе: «Он занимался постоянно и часто целыми днями не сходил со стула… На правой ноге у него открылась рана, она сильно мешала ему ходить… Для того чтобы утишить боли и сделать нервы нечувствительными, он велел изготовить деревянные тиски и приказывал завинчивать в них те места, в которых он чувствовал боли… В конце концов он почти лишился возможности ходить и лежал почти все время в постели».

Скончался Готфрид Лейбниц при странных обстоятельствах: прописанное ему якобы чудодейственное лекарство от подагрических приступов вместо облегчения лишь приблизило конец – 14 ноября 1716 г. последовала мучительная смерть.

Недоброжелательство властей Ганновера преследовало мыслителя и после кончины. В течение месяца гроб с телом Лейбница находился в подвале Нейштадской церкви. Лютеранские священники, открыто обвинившие его в безбожии, не допускали захоронения тела на христианском кладбище. Когда наконец 14 декабря немногочисленная процессия из случайных лиц направилась к могиле, оказалось, что среди тех, кто провожал Лейбница в последний путь, не было ни одного представителя от Ганноверского двора. Человека, являвшего собой славу Германии, хоронили, как никому не известную личность. И даже сегодня никто не может точно сказать, где покоятся его останки.

Слава пришла к Готфриду Лейбницу позже. Уже в XVIII в. видные философы признали огромное влияние идей Лейбница на развитие философской мысли в Европе. В XIX и XX вв. его учение было проанализировано во множестве монографий и исследований, крупнейшим из которых стал труд Л. Фейербаха, опубликованный в 1837 г. А в 1946 г. 300-летняя годовщина со дня рождения немецкого философа была ознаменована организацией международного лейбницевского сообщества.

ГАЛЛЕЙ ЭДМУНД

(1656 г. – 1742 г.)

В начале XVII века употребление мыла стало в Европе довольно распространенной практикой. Примерно в это время Эдмунд Галлей-старший, отец героя этой статьи, перебрался из Дербшира в Лондон и сколотил себе солидное состояние, занимаясь изготовлением этого немудреного предмета личной гигиены. Точная дата рождения его сына, которого также назвали Эдмундом, неизвестна. Позже сам Галлей указывал, что родился в 1656 году, но никаких документальных подтверждений этому не обнаружено. День рождения Галлея известен точнее – 29 октября (по современному ему календарю).

Несмотря на то что знаменитый лондонский пожар 1666 года принес очень существенные убытки делам Галлея-старшего, он все еще обладал средствами, достаточными для того, чтобы дать сыну хорошее образование. Сначала Эдмунд обучался дома, а затем был отдан в школу Святого Павла. В школе мальчик показал прекрасные успехи в математике и классической литературе. Но особо его влекла астрономия.

В 1673 году, когда Эдмунду исполнилось 17 лет, он поступил в Оксфордский университет. К тому времени он уже имел немалый опыт астрономических наблюдений и обладал прекрасной подборкой необходимых инструментов – Галлей-старший не жалел денег для образования и научной деятельности сына. Своим стремлением к астрономии и способностями Галлей обратил на себя внимание королевского астронома Флемстида. С 1675 года, когда была основана знаменитая Гринвичская обсерватория, Эдмунд помогал Флемстиду в его работе в Оксфорде и в Гринвиче. Первое упоминание о научной деятельности Галлея также относится к 1675 году. В статье, изданной Лондонским королевским обществом и посвященной описанию своих наблюдений, Флемстид сделал ремарку: «При этих наблюдениях присутствовал и аккуратно ассистировал во многих из них Эдмунд Галлей – талантливый молодой человек из Оксфорда». Уже через год Галлей самостоятельно издал в «Новостях философии» – печатном органе Королевского общества, статью, посвященную наблюдению 21 августа 1676 года затенения Марса Луной.

В том же 1676 году Эдмунд Галлей бросил обучение в колледже. Причины, по которым это произошло, до конца неизвестны, скорее всего, такое решение двадцатилетний ученый принял самостоятельно. Дело в том, что Флемстид в недавно выстроенной Гринвичской обсерватории вплотную занялся картографией звезд Северного полушария. Возможно Галлей либо сам, либо по совету своего учителя решил выполнить подобную работу для Южного полушария, принеся в жертву окончание обучения в колледже.

Отец продолжал финансово поддерживать Эдмунда. Но теперь у молодого ученого появился гораздо более могущественный покровитель. Сам король Карл II подписал письмо, которое предписывало Ост-индской компании обеспечить доставку Галлея на остров Святой Елены – самое южное владение Британской империи.

На острове Святой Елены молодой ученый провел около полутора лет. За это время, несмотря на плохую погоду, он составил первый в своем роде каталог из 341 звезды Южного полушария. Во время работы над каталогом Галлей сделал и несколько других важных наблюдений и открытий: открыл звездное скопление в созвездии Центавра, собрал множество ценных океанографических сведений, изучал атмосферные явления, провел 7 ноября 1677 года первое наблюдение прохождения Меркурия через диск Солнца. Галлей также предложил использовать явление прохождения Меркурия или Венеры для вычисления расстояния до Солнца, кроме того, в процессе работы он внес усовершенствование в конструкцию секстанта.

В 1678 году, вернувшись в Англию, Галлей опубликовал свой каталог и результаты других наблюдений. Еще не закончив колледж, он уже стал известным ученым. 30 ноября 1678 года Эдмунд, двадцатидвухлетний юноша без университетского диплома, стал членом Королевского общества. Ни до ни после ни один человек в столь раннем возрасте не удостаивался такой чести. В конце 1678 года Галлей по распоряжению Карла II без экзаменов получил научную степень Оксфордского университета.

Как это не прискорбно, далеко не все учителя радуются, когда ученики превосходят их достижения. Успехи Галлея вызвали зависть и недовольство Флемстида. Королевский астроном в качестве недруга – не лучший фактор для того, чтобы продолжать научную карьеру. К счастью, Галлей в то время не был заинтересован в получении научной или преподавательской должности, его больше интересовала возможность путешествовать и независимо проводить научные изыскания. В 1680 году, вместе с одним из школьных друзей, он отправился в путешествие по Европе. Галлей посетил Францию, где познакомился с Кассини и вместе с ним проводил астрономические наблюдения. Практически весь 1681 год Эдмунд провел в Италии.

Вернувшись в 1682 году в Англию, Эдмунд женился на Мэри Тук. В том же году его отец вступил в повторный брак (мать Эдмунда умерла в 1772 году). Как это ни банально, оба брака стали для Галлея концом безоблачного существования. Теперь ему необходимо было содержать жену, а финансовая поддержка от отца, в связи с его собственным браком, практически прекратилась.

Тем не менее, Эдмунду удалось организовать в Лондоне собственную обсерваторию. И в этом же 1682 году ученый сделал наблюдение, увековечившее его имя. Он наблюдал комету и попытался определить ее орбиту. С первого раза ему это не удалось, и он отложил изучение этой проблемы до лучших времен. Мы последуем примеру нашего героя, отложив на некоторое время рассказ о комете, впоследствии получившей его имя.

В марте 1684 года Эдмунд Галлей-старший исчез. Через пять недель его нашли мертвым (причина и обстоятельства его смерти установлены не были). Галлей унаследовал дела отца, которые к тому моменту находились не в лучшем состоянии. Тем не менее, это обстоятельство не помешало ему совершить поступок, заслуживавший не меньшего восхищения и уважения, чем его собственные исследования. К этому времени Галлей уже был знаком с Исааком Ньютоном. Именно Эдмунд уговорил Ньютона написать его знаменитый труд «Начала». Более того, Галлей, испытывая серьезные финансовые трудности, взял на себя расходы по изданию книги. Выступая как тонкий дипломат, он стал посредником в споре о приоритете открытия закона всемирного тяготения между Ньютоном и Гуком и даже смог добиться, чтобы Ньютон в своих «Началах» упомянул своего противника, восстановив тем самым историческую справедливость.

Из-за забот, связанных с приведением в порядок отцовского наследства, издания «Начал» Ньютона, участия в научных дискуссиях, Галлей на время отошел от собственной научной деятельности. Обрести прежнюю финансовую независимость он так и не смог. Это привело ученого к необходимости добиваться в 1691 году открывшейся вакансии на должность главы кафедры астрономии в Оксфорде. Однако бывший учитель Эдмунда Флемстид активно протестовал против его назначения. Королевский астроном мотивировал свое несогласие тем, что Галлей якобы будет способствовать «развращению молодых умов». Определенная почва для подобных заявлений действительно была, ведь религиозные взгляды Галлея были далеки от общепринятых в те времена канонов.

Несмотря на все эти перипетии, Галлей продолжал сотрудничать с Королевским обществом. С 1685 по 1693 год он был редактором «Новостей философии». В 1686 году ученый опубликовал статью, в которой объяснил причины возникновения пассатов и муссонов. К работе прилагалась карта мира, на которой Галлей изобразил преобладающие ветра. Эта карта считается своеобразной прародительницей метеорологических карт.

В 1695 году Галлей снова обратился к вопросу об орбитах комет. Он создал метод расчета орбит комет и открыл периодичность появления некоторых комет, самой известной из которых стала комета, впоследствии названная его именем. Лучше всего суть последнего открытия Галлея можно передать цитатой из его работы: «Довольно многое заставляет меня думать, что комета 1531 г., которую наблюдал Апиан, была тождественна с кометой 1607 г., описанной Кеплером и Лонгомонтаном, а также с той, которую наблюдал я сам в 1682 г. Все элементы сходятся почти в точности, и только неравенство периодов, из которых первый равен 76 годам 2 мес., а второй 74 годам 10.5 мес., по-видимому, противоречит предположению о тождестве, но разность между ними не столь велика, чтобы ее нельзя было приписать каким-либо физическим причинам. Мы знаем, что движение Сатурна так сильно возмущается другими планетами, особенно Юпитером, что время его обращения известно лишь с точностью до нескольких дней. Насколько же больше должна подвергнуться таким влияниям комета, уходящая от Солнца почти в четыре раза далее Сатурна! Поэтому я с уверенностью решаюсь предсказать ее возвращение на 1758 г. Если она вернется, то не будет больше никакой причины сомневаться, что и другие кометы должны снова возвращаться к Солнцу».

Дальнейшая жизнь Эдмунда Галлея была наполнена весьма причудливыми событиями. В 1696 году Ньютон стал смотрителем Королевского монетного двора. Он устроил Галлея инспектором в Честере. Ученый два года вполне исправно выполнял свои новые обязанности. В 1698 году король Вильгельм III выделил в распоряжение Галлея военный корабль и поручил ученому провести исследования, связанные с измерением долготы. Проводя измерения и выполняя различные задания Вильгельма III, а затем Анны Стюарт, Галлей провел в плаваниях пять лет. На основании полученных данных он составил первую карту магнитных склонений.

В 1704 году Галлей получил место профессора геометрии в Оксфорде. В этой должности он состоял до 1720 года. В 1718 году ученый сравнил координаты звезд, указанные в каталоге Птолемея с результатами собственных наблюдений, и обнаружил собственные движения для трех звезд: Арктура, Проциона и Сириуса.

В 1719 году умер Флемстид, и Галлей, которому тогда было 64 года, стал королевским астрономом. Он начал систематические наблюдения Луны, в результате которых впоследствии была уточнена ее орбита. Несмотря на возраст, Галлей более 20 лет управлял Гринвичской обсерваторией. Умер Эдмунд Галлей в 1742 году.

Помимо астрономических исследований, английский ученый вошел в историю науки и как автор нескольких математических находок: методов расчета логарифмов и тригонометрических функций, оригинальных геометрических методов решения численных уравнений и др.

ФРАНКЛИН БЕНДЖАМИН

(1706 г. – 1790 г.)

Один из «отцов-основателей» Соединенных Штатов Америки как государства и образованнейший человек своего времени, Бенджамин Франклин прожил жизнь, насыщенную бурными событиями. Начав жизненный путь с простого рабочего, он закончил его одним из самых уважаемых политических и общественных деятелей молодой Американской республики. Уникальность личности Франклина состоит еще и в том, что он сумел добиться выдающихся успехов, по меньшей мере, в четырех сферах человеческой деятельности – в бизнесе, науке, литературе и политике.

Бенджамин Франклин родился 17 января 1706 г. в г. Бостоне. Его отец Джозайа Франклин содержал многочисленную семью и занимался не очень приятным, но зато прибыльным ремеслом: его небольшая мыловаренная мастерская поставляла на бостонский рынок мыло и сальные свечи. Мать Бенджамина Абиа Фолгер была второй женой Джозайа, а всего в семье было семнадцать детей. Подрастая, дети обучались какому-нибудь делу, затем обзаводились собственными семьями.

Даже при самых скромных потребностях прокормить такое семейство было нелегко. Поэтому Франклин-отец трудился не покладая рук и приобщал к профессии старших сыновей. А девочки с семи лет становились помощницами матери. Все домочадцы носили самую простую одежду и были приучены к умеренности в еде и экономии на всем, на чем только можно сэкономить. Видимо, такой образ жизни и вдохновил уже зрелого Бенджамина на целый ряд блестящих афоризмов о бережливости, типа: «Прежде, чем советоваться с прихотью, посоветуйся со своим кошельком», или «Легче подавить в себе первое желание, чем удовлетворить все последующие».

Дети росли физически крепкими, жизнерадостными. Бен, как называли юного Франклина, еще в раннем детстве научился прекрасно плавать, был отличным гребцом. Отменное здоровье, унаследованное от родителей, он сохранил до глубокой старости.

Из-за скудных средств отец не мог дать Бену хорошее образование, хотя мальчик отличался незаурядными способностями и тягой к знаниям. Учеба ограничилась двумя годами грамматической школы, после чего Бен вынужден был стать помощником отца в свечном и мыловаренном деле. Но Джозайа видел, что эта работа не по душе сыну, а потому познакомил его с бостонскими ремесленниками, которые научили подростка работе в кузнице и на токарном станке, а также обжигу кирпича. Впоследствии владение этими ремеслами очень пригодилось Франклину при научных исследованиях, когда все оборудование он изготавливал собственными руками.

Читать Бенджамин научился еще в пять лет. Чуть позже он зачитывался «Жизнеописаниями» Плутарха, любил книги, популярно рассказывающие о различных изобретениях и научных опытах. Страсть к чтению определила и дальнейшую судьбу Бена. В конце концов отец пришел к выводу, что есть единственная профессия, которая понравится сыну-книголюбу, – печатание книг. Так 12-летний Франклин стал учеником своего старшего брата Джеймса, который, изучив типографское дело в Англии, оборудовал в Бостоне собственную типографию. Целеустремленность Бена, его готовность пожертвовать всем ради знаний были поистине поразительными. Круг его интересов быстро расширялся: теперь юноша читал книги по геометрии, арифметике, риторике, логике, увлекся диалогами Сократа в изложении Платона. Особенно его привлек сократовский метод ведения полемики. Подражая древнегреческому мудрецу, Бен научился так формулировать свои вопросы, что ставил своих собеседников в тупик. Однако, приобретя опыт в споре, юный полемист вскоре почувствовал что-то неладное в своих победах. Перелом произошел после того, как к нему подошел один из друзей и сказал: «Бен, ты невозможен. Твои мнения носят оскорбительный характер для каждого, кто с тобой не согласен. Они стали обходиться так дорого, что ими уже никто не интересуется». Бенджамин проанализировал свое поведение и сделал правильный вывод. Позже в «Автобиографии» он вспоминал: «Теперь я предпочитал говорить «мне кажется» или «мне думается», «я бы сказал, что…», «если я не ошибаюсь». Вполне возможно, что именно из этих воспоминаний сложился у Франклина другой, не менее точный афоризм: «Опыт – это дорогая школа, но что делать, если для дураков нет другой школы».

Тем временем подходил к концу и срок контракта, заключенного между Бенджамином и Джеймсом, а заодно и окончание ученичества. 17-летний Франклин стал одним из лучших специалистов в типографском деле. К тому же он имел и опыт литературной работы: несколько его статей на актуальные социально-политические темы имели большой успех у жителей Бостона. К этому времени относится и начало самостоятельного изучения языков: Франклин прекрасно владел французским, испанским, итальянским, хорошо знал латынь.

Получив возможность самостоятельно распоряжаться своей судьбой, Бенджамин покинул родительский дом и уехал в Филадельфию – один из быстро развивающихся городов Северной Америки. Устроившись в местную типографию, молодой бостонец вскоре стал хорошо зарабатывать, что позволило ему безбедно существовать в новых условиях. В 1730 г. определенным образом упорядочилась и личная жизнь 24-летнего Франклина. Полутора годами раньше, уезжая в Лондон для закупки оборудования, он оставил в Америке невесту, девушку по имени Дебора Рид. Вернувшись на родину, Бенджамин узнал, что его невеста вышла замуж, но крайне неудачно. Почувствовав себя в какой-то мере ответственным за неудавшийся брачный союз, он решил жить с Деборой в гражданском браке. Избранница Бена оказалась хорошей женой, трудолюбивой и бережливой, как он сам. Она охотно помогала мужу в его делах, складывая и сшивая брошюры, скупая льняные полотнища для изготовления бумаги и присматривая за домом. Супруги не держали слуг, их стол был простым, а обстановка – самой скромной. «Дебора, – писал один из биографов Франклина, – была статной, яркой женщиной, правда, не очень образованной, а иногда резкой. Она мало интересовалась занятиями мужа и его размышлениями, но была преданна ему, бережлива и благоразумна». Преданность и благоразумие Деборы оказали благотворное влияние на Франклина, который весьма критически отзывался о своих увлечениях женщинами до женитьбы. «Неукротимые страсти юношеского возраста, – вспоминал прагматичный Франклин, – часто толкали меня на связи с женщинами легкого поведения, что влекло за собой известные расходы, большие неудобства, а также постоянные угрозы моему здоровью, хотя, к величайшему счастью, я избежал этой опасности».

Даже в старости он проявлял необычайное пристрастие к любовным приключениям. Так, в Париже предметом ухаживания 70-летнего Бенджамина стала 30-летняя Брийон де Жуй. Впрочем, флирт и плотские утехи в обществе куртизанок вполне соответствовали тогдашним нравам. Ходили слухи о том, что последней интимной связью великого американца была вдова философа Гельвеция. Франклин даже сделал ей предложение в 1779 г., но получил отказ.

Дебора Рид родила впоследствии дочь Сару и сына, умершего в четырехлетием возрасте. Она также воспитывала незаконнорожденного сына Франклина, родившегося от связи с женщиной, имя которой осталось неизвестным.

Накопив достаточно средств, Бенджамин основал собственное издательство, которое печатало популярную в Филадельфии «Пенсильванскую газету». Газетное дело для молодого издателя оказалось прибыльным, но популярность ему принесли небольшие подборки анекдотов и афоризмов, которые публиковались под названием «Альманах бедного Ричарда». Кстати, до сих пор американцы используют устоявшиеся выражения из этого сочинения: «Лень движется так медленно, что бедность догоняет ее»; «У работающей пряхи всегда есть рубашка»; «Три переезда равны одному пожару».

Преуспев в бизнесе, Франклин в конце 1730-х годов принял активное участие в общественной деятельности. Будучи страстным проповедником взглядов французских просветителей, отстаивавших право людей на свободу и справедливость, Бенджамин призвал горожан строить жизнь «на началах разума». В результате по его инициативе в Филадельфии были вымощены дороги, построена больница, организована пожарная команда и местная милиция, проведена подписка на создание городской библиотеки.

Другая сторона деятельности Франклина в эти годы – научные исследования, которыми он занялся по примеру тех же французских энциклопедистов. Самые важные его открытия были сделаны в области электричества. Проведя ряд экспериментов, ученый доказал, что молния представляет собой разновидность электрического разряда. Люди науки восторженно приветствовали это открытие, свидетельствовавшее о настоящем научном подвиге (достаточно вспомнить, что в России при аналогичном эксперименте погиб известный ученый Рихман). Помимо этого, Франклин прославился и как талантливый изобретатель. Среди его многочисленных новшеств – громоотвод, очки с двумя линзами, кресло-качалка и, конечно же, знаменитая «франклиновская печка», известная в России под названием «буржуйка». Этот перечень мог бы быть значительно длиннее, если бы Франклин не оставил научные изыскания ради политической карьеры. Она началась с работы клерком в законодательном собрании Пенсильвании и почтмейстером Филадельфии. А знаменитым он стал как один из авторов четырех важнейших для истории Америки документов: Декларации независимости, Конституции и двух мирных договоров.

На дипломатическом поприще Франклин попробовал свои силы в 1757 г., защищая в Лондоне интересы Пенсильвании. Появление при королевском дворе посланца этой английской колонии вызвало среди придворных шквал насмешек. Действительно, новоиспеченный дипломат с его длинными неопрятными волосами и неуклюжими манерами выглядел среди чопорных англичан очень непристойно. Однако самого Франклина подобное отношение нисколько не смутило. Более того, он вскоре приобрел множество поклонников среди европейских «вольнолюбцев» и высокородных представителей науки, создавших ему репутацию одного из «корифеев» философии и естествознания.

В 1767 г. Франклин как частное лицо первый раз посетил Францию. К этому времени он уже сменил скромный костюм на модное платье и даже надел напудренный парик. «Подумайте только, – с иронией писал он, – какой у меня вид с маленькой косичкой и открытыми ушами». Правда, прибыв во Францию в 1776 г. уже в качестве посла, Франклин полностью отверг французскую моду: теперь он ходил в скромном коричневом кафтане, длинные волосы его были гладко причесаны, а парик заменила шапка из куньего меха. Но популярность Франклина во Франции была так велика, что ему не только простили «эксцентричность» в одежде, но даже сделали образцом моды. Парижские франты снимали парики и заказывали у парикмахеров прически «а-ля Франклин». Его бюсты и портреты украшали витрины модных магазинов и кафе, а его барельеф изображали на кольцах, медальонах, тросточках и табакерках.

Во Франции Франклин и другие члены американской делегации были удостоены аудиенции у Людовика XVI, который заверил заокеанских республиканцев в нерушимости заключенного договора, по которому Франция первой официально признала независимость Североамериканских колоний и установила с ними союзнические отношения.

В 1785 г. Франклин возвратился на родину, восторженно встреченный соотечественниками, а два года спустя, несмотря на преклонный возраст (Франклину в то время уже было 82 года), принял участие в подготовке Конституционного конвента, собравшегося в мае 1787 г. Ему было поручено выдвинуть предложение о принятии американской Конституции. Большинство делегатов сомневалось в необходимости такого политического решения, и лишь благодаря высокому авторитету Франклина Конституция была принята.

В основе политических воззрений Франклина лежит концепция естественных и неотъемлемых прав человека, к которым он относил жизнь, свободу, собственность. Полагая, что основой государства является общественный договор, Франклин утверждал право народа (в случае нарушения правительством этого договора) на восстание. В период выработки Конституции он отстаивал принцип федерации всех штатов с сохранением широкого местного самоуправления, выступал за установление всеобщего избирательного права, не ограниченного имущественным цензом. Кроме того, Франклин был решительным противником рабства, о чем свидетельствует памятная записка Конгрессу, в которой содержался призыв к отмене рабства.

Что касается философских взглядов Франклина, то он примыкал к деизму[33]. Ортодоксальной церковной догме он противопоставлял идею «естественной религии», в которой роль Бога сводилась к акту сотворения мира. Его этические взгляды основывались на представлении о естественном, унитарном характере нравственности, которая должна быть освобождена от религиозного давления. Еще в 1728 г. Франклин основал Филадельфийский дискуссионный кружок ремесленников и торговцев «Клуб кожаных фартуков», который в 1743 г. превратился в Американское философское общество.

Последний год своей жизни Франклин был прикован к постели, страдая от почечнокаменной болезни. Когда боль становилась нестерпимой, он принимал значительные дозы опиума, но в перерывах между приступами был бодр и до последних дней сохранил ясность мысли: он много читал, принимал посетителей по общественным и частным вопросам. За шесть дней до смерти началась горячка, во время которой боли были настолько сильными, что Франклин терял контроль над собой. 17 апреля 1790 г. Бенджамин Франклин скончался.

Никого и никогда до этого в Америке не хоронили так торжественно и при такой всенародной скорби, как Франклина. В последний путь его провожали тысячи людей, в гавани Филадельфии в знак траура все суда приспустили флаги, а артиллерийская батарея пенсильванской милиции во время погребения отсалютовала своему создателю.

Таким был итог земного бытия великого американского философа-просветителя. И хотя его изображения нет среди гордых барельефов четырех самых знаменитых американских деятелей, увековеченных на скале Рашмор, портрет Франклина хорошо известен народам всех стран: он украшает самую престижную стодолларовую купюру. Зная беспримерное преклонение американцев перед долларом, трудно представить себе более достойное увековечение памяти их великого соотечественника. Разумеется, портрет на банкноте – лишь малая толика того уважения и почитания, которыми окружено имя Бенджамина Франклина не только в Америке, но и во всем мире. Его считают великим писатели-моралисты и изобретатели, «отцы городов» и философы, ученые и политики, но в первую очередь – все цивилизованные люди, которые признают истинную демократию и свободу высшими ценностями человеческого общества.

ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД

(1707 г. – 1783 г.)

Занимаясь самым широким кругом научных проблем, Леонард Эйлер внес неоценимый вклад в развитие практически всех областей точных наук. Рассмотрение научных достижений Эйлера требует отдельного основательного труда, большинство сведений в котором было бы понятно только специалистам. Поэтому, рассказывая об этом удивительно одаренном и фантастически трудоспособном ученом, основное внимание мы будем уделять биографическим данным.

Леонард Эйлер родился в 1707 году в Базеле. Его отец, Пауль, был пастором. В 1708 году он получил приход в Риэне, предместье Базеля. В молодости Паулью Эйлеру посчастливилось некоторое время изучать математику под руководством Якоба Бернулли. Он полюбил эту науку и передал сыну. Но при этом Эйлер-старший считал математику не более чем интересным и полезным увлечением. Своего сына он собирался направить по собственным стопам и надеялся, что Леонард сделает духовную карьеру. Мать Эйлера, Маргарита Брукер, происходила из семейства, многие из представителей которого были достаточно известными учеными.

До 13 лет Леонард обучался дома под руководством отца. В 1720 году он поступил в Базельский университет на факультет искусств. Обучение давалось юноше легко, и Леонард имел возможность много времени уделять полюбившейся ему математике. Большую роль в становлении Эйлера как ученого сыграло семейство Бернулли. Вскоре на него обратил внимание профессор Иоганн Бернулли. Занимаясь с ним математикой, Эйлер подружился с его сыновьями Даниилом и Николаем Бернулли.

В 1723 году Эйлер окончил университет. По настоянию отца он продолжал изучать богословие и восточные языки. Но математика все сильнее захватывала юношу. Продолжалось и его общение с семейством Бернулли.

В 1724 году по указу Петра I в Петербурге была основана Академия наук. Естественно, что в России в те времена не хватало собственных ученых. Поэтому в Академию активно приглашали иностранцев. Получили приглашение работать в Российской академии наук и Николай и Даниил Бернулли.

Позже Эйлер писал, что тогда он: «преисполнился невыразимым желанием поехать вместе с ними… в Петербург». Желание Леонарда сбылось. Братья обещали своему другу выхлопотать ему место в Академии. Вскоре после своего прибытия в Россию они написали Эйлеру, что есть место физиолога при медицинском отделении Академии. Получив письмо, Эйлер без промедления поступил на медицинское отделение Базельского университета. Как обычно, учеба давалась юноше легко, и он не прекращал заниматься точными науками. Не будучи уверенным в том, что удастся стать членом Российской академии наук, Эйлер написал диссертацию о распространении звука. Защитив ее, он планировал стать профессором кафедры физики в Базельском университете. Несмотря на то что в 1727 году диссертация Эйлера была опубликована, место в университете он не получил. К этому же времени относится и исследование Эйлера, посвященное размещению мачт при строительстве кораблей. Эта тема была предложена Французской академией наук. Работа Эйлера была издана и получила премию.

Вообще же 1727 год был богат событиями в жизни молодого ученого. В этом году он отправился в Россию. В Петербургской академии наук Леонард занял должность адъюнкта[34] по математике. Практически сразу после вступления в должность Эйлер начал представлять на рассмотрение Академии многочисленные научные работы. О времени своего пребывания в Академии Эйлер писал: «Я и все остальные, имевшие счастье служить в российской Императорской академии, должны признать, что всем, чем мы являемся, мы обязаны тем благоприятным условиям, в каких там находились. Ибо что касается меня лично, то не будь этого счастливого случая, я был бы вынужден посвятить себя какому-нибудь другому занятию, в котором, по всей вероятности, стал бы только кропателем. Когда его королевское величество (прусский король Фридрих II) недавно спросил меня, где я научился тому, что знаю, я ответил в соответствии с истиной, что всем обязан своему пребыванию в Петербургской академии наук».

Между тем не все было так гладко, по крайней мере, поначалу. Приезд Эйлера по времени совпал со смертью Екатерины I, которая уделяла Академии много внимания. Благополучие и даже ее существование было поставлено под угрозу. Многие из иностранных ученых приняли решение оставить Петербург, о возвращении на родину подумывал и Эйлер. Его работа в области кораблестроения привлекла внимание военного начальства, и он получил предложение стать лейтенантом флота. Но в 1731 году в Петербургской академии освободилось место профессора физики, и Леонард получил предложение занять вакансию. А в 1733 году Эйлер, после отъезда из Петербурга Даниила Бернулли (Николай Бернулли умер в 1726 году), стал академиком по математике.

В 1734 году Эйлер женился на Екатерине Гзелль, дочери художника Академии Георга Гзелля. Впоследствии в семье родилось 13 детей, но восемь из них умерли в раннем возрасте.

В 1735 году Академия получила от правительства заказ на обширные астрономические вычисления, необходимые для картографии. Академики сошлись во мнении, что на это потребуется несколько месяцев. Эйлер же взялся выполнить необходимые расчеты за три дня. Он продемонстрировал свое фантастическое трудолюбие, и, к всеобщему удивлению, выполнил обещание. Увы, но результатом перенапряжения стала болезнь, которую врачи диагностировали как «нервную горячку». Болезнь сопровождалась воспалением, в результате которого Эйлер ослеп на левый глаз (правда, по некоторым сведениям, это произошло на три года позже). Удивительно, но на работоспособность ученого это не повлияло, и он продолжал много и плодотворно работать.

В 1740 году умерла императрица Анна Иоанновна. На этом закончился первый период пребывания Леонарда Эйлера в России. Вот что писал о причинах своего отъезда из Петербурга сам Эйлер: «После кончины достославной императрицы Анны, при наступившем после того регентстве, положение дел стало довольно тяжелым». Обстановка в России становилась небезопасной. Период регентства произвел на Эйлера тягостное впечатление. Уже в Пруссии в одной из бесед он на вопрос о причинах своей молчаливости ответил: «Я приехал из страны, где тех, кто разговаривает, вешают». Еще при жизни Анны Иоанновны Эйлер получил приглашение от Фридриха II переехать в Берлин. Теперь же он поспешил воспользоваться этим предложением. 29 мая 1741 года ученый под предлогом плохого здоровья уволился из Петербургской академии наук. При увольнении Эйлер получил звание почетного члена Академии, он получал ежегодную пенсию в размере 200 рублей и продолжал выполнять для нее научные работы. В июне 1741 года Эйлер покинул Россию и отправился в Берлин.

В то время Берлинская академия наук находилась в довольно плачевном состоянии, хотя и имела солидную историю. Академия появилась из Бранденбурского научного общества, основанного Лейбницем еще в 1700 году. Но во время продолжительных войн, которые вела Пруссия, ей уделялось мало внимания. Став в 1740 году королем, Фридрих II решил поправить дела Академии. С этой целью он, в частности, и пригласил в Берлин Эйлера, имя которого уже было известно всему научному сообществу Европы.

По приезду в Берлин Эйлер занял пост руководителя обсерватории. Как и большинство прусских научных учреждений, обсерватория находилась в упадке. Буквально за несколько месяцев Леонард реорганизовал ее работу. Эйлер смог собрать вокруг себя небольшую группу ученных, которые впоследствии приняли деятельное участие в восстановлении работы Академии. Когда в 1744 году Берлинская академия была реорганизована, Эйлер получил в ней должность директора математического отделения. Президентом стал ученый Мопертюи.

Несмотря на большую организаторскую нагрузку, Эйлер продолжал с удивительным постоянством докладывать о результатах своих научных исследований. Забегая вперед, скажем, что за 25 лет работы в Берлине Эйлер опубликовал 228 научных работ. При этом почти половина из них была опубликована Петербургской академией, обязательства перед которой Эйлер выполнял крайне аккуратно.

К этому периоду деятельности ученого относятся работы, посвященные теории движения планет и комет, теории магнетизма, баллистике, теории света, кораблестроению, математическому анализу, оптике, механике, топологии, гидродинамике. Также Эйлер занимался и прикладными задачами, например, составил проект водоснабжения дворца в Потсдаме, делал расчеты для лотерей и т. д.

В 1759 году президент Берлинской академии Пьер Мопертюи умер. До этого печального события у Эйлера не возникало никаких честолюбивых помыслов относительно президентства, он с большим уважением относился к Мопертюи и даже активно выступал на его стороне в различных спорах. После смерти Мопертюи несколько лет Эйлер фактически возглавлял Академию. Поскольку Эйлер в свое время был заместителем Мопертюи и сделал для восстановления и процветания Академии, пожалуй, больше, чем остальные сотрудники, вместе взятые, казалось логичным, что именно он должен занять освободившееся место. Увы, но другого мнения на этот счет придерживался Фридрих II. Предложения стать президентом Академии Эйлер так и не дождался, после чего решил снова вернуться в Петербург. На протяжении двух лет он добивался от Фридриха II отставки и разрешения уехать из Берлина. Наконец в 1766 году такое разрешение было получено, и Эйлер отправился в Россию.

Пришедшая к власти в 1762 году Екатерина II намеревалась реорганизовать работу Академии. В этом она очень рассчитывала на опыт и энергию Эйлера, о чем, например, свидетельствует цитата из одного ее письма: «Необходимо также уведомить господина Эйлера, что до его приезда я не предпринимала никаких перемен в Академии на тот конец, чтобы лучше уговориться с ним об улучшениях, о которых мне представлены разные неудовлетворительные предположения». В Петербурге Эйлеру были созданы исключительные условия, назначено очень высокое жалованье, выделены средства для покупки дома, его сыновья были устроены на почетные и доходные должности.

К сожалению, практически сразу же после переезда у ученого начала развиваться катаракта. Зрение сильно ухудшилось, а затем наступила полная слепота. Но что удивительно, даже после этого Эйлер продолжал работать с удвоенной энергией. Опираясь на помощь учеников, ученый с поистине фантастической скоростью продолжал публиковать научные труды.

В 1771 году Леонарда Эйлера постигло новое несчастье, едва не стоившее ему жизни. На Васильевском острове, где располагался дом ученого, вспыхнул пожар. Из охваченного пламенем дома Эйлера вынес ремесленник из Базеля по имени Гримм.

Через два года умерла жена ученого. Не имея возможности оставаться без ухода, в 1776 году Эйлер женился на сестре жены. В 1780–1781 годах его постигло новое горе: одна за другой умерли две дочери Эйлера. И все же ни эти трагические события, ни ухудшение слуха в последние годы жизни не подорвали трудоспособности великого ученого. До конца своих дней Эйлер при помощи учеников и помощников продолжал работать. В начале сентября 1783 года у ученого случилось несколько припадков головокружения, но в целом он оставался здоров и сохранял полную ясность ума. 18 сентября он обедал дома с астрономом Лекселем, обсуждая открытие планеты Уран. Немного позднее он играл со своим внуком, пил чай, курил, сидя на софе. Неожиданно Эйлер выронил курительную трубку, попытался нагнуться, чтобы ее поднять, распрямился, со словами «я умираю» ударил себя рукой по лбу и потерял сознание. Около 11 часов вечера ученый, не приходя в сознание, умер. Причиной смерти стал апоплексический удар.

После себя Леонард Эйлер оставил 850 научных трудов, собрание которых состоит из 72 томов, около 3000 писем научного содержания и массу терминов, формул, понятий, методов, многие из которых названы в его честь: метод ломаных Эйлера, подстановки Эйлера, постоянная Эйлера, уравнения Эйлера, формулы Эйлера, функция Эйлера, числа Эйлера, формула Эйлера – Маклорена, формулы Эйлера – Фурье, эйлерова характеристика, эйлеровы интегралы, эйлеровы углы. Большой вклад Леонард Эйлер внес и в развитие системы образования. Написанные им учебные пособия отличаются необыкновенной глубиной, ясностью, точностью и системностью изложения.

Но, безусловно, особенно важны математические заслуги Леонарда Эйлера. Наверное, объективно оценить вклад в развитие науки великого ученого легче всего его коллеге. Михаил Васильевич Остроградский, добиваясь издания в России полного собрания сочинений Эйлера, писал: «Эйлер создал современный анализ, один обогатил его более, чем все его последователи, вместе взятые, и сделал его могущественнейшим орудием человеческого разума…»

ЛОМОНОСОВ МИХАИЛ ВАСИЛЬЕВИЧ

(1711 г. – 1765 г.)

Трудно назвать род деятельности, которым не интересовался и в котором не достиг бы успехов Михаил Васильевич Ломоносов. Себя он называл полигистором[35] и писал: «полигисторы, то есть разные науки знающие так довольно, что могут в них производить новые приращения». Можно смело сказать, что Ломоносов «произвел новые приращения» во всех областях наук, с которыми имел дело. Но его гений выходил и за рамки науки. О Ломоносове-ученом, Ломоносове-поэте, Ломоносове-художнике и Ломоносове-просветителе написаны отдельные книги. Кроме того, относительно недолгая жизнь ученого была чрезвычайно насыщена событиями. Поэтому, чтобы уложиться в рамки небольшой статьи, нам придется излагать информацию довольно сжато. Надеемся, что читатели простят нам неизбежную при этом некоторую сухость изложения.

1

Мусейон – храм муз (греч.).

2

Катоптрика – часть оптики, изучающая законы отражения света от зеркальных поверхностей.

3

Вифиния – историческая область на территории современной Турции.

4

Хорезм – древнее государство в Средней Азии с центром в низовьях Амударьи.

5

Газневиды – династия туркменского происхождения. Государство Газневидов находилось на территории нынешнего Афганистана, восточного Ирака, позже – Хорезма, Северной Индии.

6

В этом труде Бируни рассматривал линии тангенса и котангенса как тени гномона.

7

Квадрант – старинный угломерный астрономический инструмент для измерения высоты небесных светил над горизонтом и угловых расстояний между светилами.

8

Джагатайский Улус – государство монгольских ханов из рода Джагатая. Выделился из Монгольской империи в 1224 году и включал среднеазиатские земли.

9

Мавераннахр – арабское название территории междуречья Амударьи и Сырдарьи.

10

Ханака – странноприимный дом с мечетью, кельями; обитель дервишей.

11

Отрар – город в среднем течении Сырдарьи.

12

Тимпан – внутреннее поле фронтона.

13

Фетва – план действий, решение, принимаемое в соответствии с законами шариата.

14

Аккомодация – приспосабливание глаза к ясному видению предметов, находящихся на разных расстояниях.

15

Фототропизм – направленность роста растений в зависимости от расположения источника света, геотропизм – в зависимости от сил гравитации.

16

Задача Аполлония Пергского – задача о нахождении круга, касательного трем данным кругам.

17

Монокулярная полиопия – двоение, троение предметов, особенно светящихся, перед больным глазом.

18

Вителло (Вителлий) Эразм – польский астроном XII века.

19

Рефрактор – телескоп, в котором изображение создаются преломлением световых лучей в линзовом объективе.

20

«Новая философия» – это понятие определяло границу между античностью и системным научным мышлением Средневековья.

21

Схоластика (от греч. sholastikos – школьный, ученый) – религиозное учение, представители которого (схоласты) стремились рационально обосновать и систематизировать христианское вероучение, используя идеи античных философов Платона и Аристотеля.

22

Метафизика (от греч. meta ta physika – то, что идет после физики) – в древности трактовалась как учение о природе; в идеалистической философии рассматривает проблемы духовных, недоступных опыту первоначал и принципов бытия.

23

Курия – система центральных учреждений, с помощью которых папа управляет церковью.

24

Трансцендентный (лат. transcendens – выходящий за пределы) – термин, обозначающий то, что находится за границами сознания и познания.

25

Дуализм (от лат. dualis – двойственный) – философское учение, признающее дух и материю как два самостоятельных и независимых начала.

26

Комплексное число – число, имеющее вид x+iy, в котором х и у действительные числа, а i – мнимая единица, квадрат которой равен – 1.

27

См. сноску на с. 81.

28

Грешемовский колледж – основан по завещанию коммерсанта Томаса Грешема в его доме.

29

Ирисовая диафрагма – диафрагма, состоящая из тонких непрозрачных серповидных пластинок, заходящих друг за друга. Применяется в фотообъективах и других оптических приборов.

30

См. сноску на с. 81.

31

Субстанция (от лат. substantia – сущность; то, что лежит в основе) – материя в единстве всех форм ее движения; нечто относительно устойчивое, то, что существует само по себе и не зависит ни от чего другого.

32

Телеология (от греч. teleos – цель, logos – учение) – религиозно-философское учение об объективной закономерной взаимосвязи явлений природы и общества.

33

Деизм (от лат. deus – бог) – философское воззрение, согласно которому Бог является источником начальной энергии мира (первопричиной), но впоследствии уже не вмешивается в течение земных событий.

34

Адъюнкт – лицо, проходящее научную стажировку и (или) являющееся помощником профессора. Эйлер был помощником Даниила Бернулли.

35

Полигистор – в Средние века ученый-универсал.